CC BY
42
М. В. Абутин, К. П. Колинько, А. С. Чирцов
СЕРИЯ ЭЛЕКТРОННЫХ СБОРНИКОВ «ФИЗИКА: МОДЕЛЬ, ЭКСПЕРИМЕНТ, РЕАЛЬНОСТЬ». ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТЕЙ МУЛЬТИМЕДИА И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ДЛЯ ПОДДЕРЖКИ ПРЕПОДАВАНИЯ КУРСА ОПТИКИ
Введение. На физическом факультете СПбГУ на протяжении нескольких лет ведутся работы по созданию средств мультимедийной поддержки преподавания фундаментального курса физики в средних и высших учебных заведениях. В рамках разработанной концепции [1] были созданы мультимедийные сборники серии «Физика: модель, эксперимент, реальность», посвященные современным взглядам на природу гравитации и электромагнитных взаимодействий, ориентированные как на использование в преподавании в школе, так и на поддержку чтения курсов «Общая физика» и «Концепции современного образования» в высших учебных заведениях [2-5]. Сборники представляют собой электронные библиотеки мультимедийных образовательных ресурсов, среди которых наибольший интерес, с точки зрения использования в обучении, представляют компьютерные модели рассматриваемых явлений природы и видеозаписи реальных экспериментальных демонстраций. Реализованные и апробированные в ранее подготовленных электронных изданиях принципы были использованы при создании нового тома серии, посвященного современным методам описания оптических явлений.
Структура т. 3 мультимедийного сборника. В основу создаваемого нового тома положен цикл из трех лекций «Развитие взглядов на природу света», читаемых на базе физического факультета СПбГУ для учащихся старших классов специализированных физико-математических школ и для студентов нефизических специальностей, изучающих курс «Концепции современного естествознания». Планируемая тематика сборника затрагивает широкий спектр вопросов от законов геометрической оптики до обзора основополагающих идей квантовой электродинамики, сгруппированный по следующим тематическим блокам:
• лучевая оптика;
• принцип Ферма;
• сложные оптические системы;
• дифракция света;
• интерференция;
• интерферометры и их применение;
• физические принципы голографии;
• электромагнитная оптика;
• оптические спектры;
• фотоны и кванты;
• лазеры;
• нелинейная оптика;
• физиологическое восприятие света.
Каждый из разделов сборника содержит краткий гипертекстовый справочник по вопросам теории, содержащий ссылки на имеющиеся мультимедийные ресурсы. Справочные тексты
© М. В. Абутин, К. П. Колинько, А. С. Чирцов, 2006
структурированы в зависимости от их сложности, использования математического аппарата и подробности изложения материала.
В сборнике широко представлены компьютерные модели оптических явлений, создаваемых на базе оригинальных программ-конструкторов «Геометрическая оптика» и «Интерференция и дифракция», реализованных на базе языка Java. Оптические «конструкторы», как и разработанные для предшествующих мультимедийных сборников моделирующие программы, допускают возможность при работе в интерактивном режиме изменять не только параметры моделируемой системы, но и ее качественный состав, позволяя пользователю создавать принципиально новые компьютерные модели оптических систем.
При создании видеофрагментов с записями демонстрационных экспериментов и оптических явлений, наблюдаемых в природе, широко используются Зс£-анимации, визуализирующие переход от реальной физической системы к ее модели, используемой при теоретическом рассмотрении. Кроме того, продуманное сочетание компьютерных анимаций с видеоизображениями реальных экспериментальных установок и явлений природы позволяет получать достаточно адекватные визуатъные образы весьма абстрактных теоретических понятий (лучей, каустик, волновых поверхностей, вторичных сферических волн, фотонов и т. д.), традиционно описываемых на языке математики.
Моделирующая программа «Оптический конструктор». Оригинальная программа дает возможность производить моделирование оптических систем в приближении геометрической оптики, при этом объектная модель позволяет рассматривать произвольные, весьма сложные, виртуальные оптические системы. Ее реализация в виде Лауа-апплета обеспечивает возможность размещения созданных на базе конструктора численных моделей на гипертекстовых страницах сборника и делает их доступными для удаленного доступа через Интернет.
Первая версия программы [6] была реализована на языке C++ и допускала построение двумерных моделей оптических систем, моделирование процессов распространения света в которых осуществлялось в рамках приближения геометрической оптики. Являясь по замыслу традиционным лучепостроителем, она имела ряд особенностей, отличавших ее от многочисленных аналогов. Организованная в соответствии с принципами объектно-ориентированного подхода программа осуществляет моделирование прохождения светового пучка через оптическую систему, представляя его в виде совокупностей отрезков лучей, существующих ТОЛЬКО внутри однородных оптических промежутков и порождающих на их границах новые объекты: отраженные и преломленные лучи следующего поколения. В рамках компьютерного моделирования использование параксиального приближения, очевидно, представляется совершенно неоправданным. В результате моделирующая программа обеспечивала возможность точного (в рамках приближения лучевой оптики) расчета оптических систем, содержащих любые оптические поверхности второго порядка, и не требовала учета аббераций или каких-либо иных поправок.
Развитый интерфейс программы допускал простое редактирование моделируемых систем, а возможность объединения различных элементов в группы взаимно неподвижных объектов обеспечивал возможность создания достаточно сложных оптических деталей. Программа разрабатывалась главным образом для использования в учебных целях, однако оказалась удобной для решения задач устойчивости резонаторов (рис. 1). Возможности ее использования в этих целях существенно расширились после добавления нового класса объектов, моделирующих оптические среды с переменным показателем преломления (рис. 2). К недостаткам первого варианта программы «оптического конструктора» следует отнести ограниченные возможности ее применения для моделирования существенно трехмерных оптических систем и проблемы совместимости с выбранным форматом оболочки сборника, развиваемой на базе HTML. Частичным решением последней проблемы было создание оригинальной версии браузера, совмещающего основные функции Internet Explorer с возможностью взаимодействия с исполняемыми ехе-файлами, расположенными на рабочей станции пользователя. Однако в таком варианте лучепостроитель оставался непригодным к использованию в режиме удаленного доступа.
а
Рис. 1. Использование лучепостроителя «Оптический конструктор» для анализа устойчивости резонаторов: а - устойчивый резонатор; б - неустойчивый.
Рис. 2. Моделирование распространения света в среде с непрерывно изменяющимся показателем преломления: «рыбий глаз» Максвелла.
Рис. 3. Преобразование волнового фронта при прохождении света через линзу.
Рис. 4- Прохождение света через линзу в приближениях геометрической и параксиальной оптики.
Новая версия программы «Оптический конструктор» создана в виде Лауа-апплета и доступна для удаленного использования через Интернет. Она разрабатывалась как инструмент существенно трехмерного моделирования, для визуализации результатов которого применялся подход, апробированный нами в предшествующих сборникам серии оригинальных программ, моделирующих движение частиц. В ходе разработки интерфейса программы по существу была создана новая среда, позволяющая объединить ранее разработанные для сборников моделирующие Лауа-программы и новую версию «Оптического конструктора», обеспечив единую логику диалогов с пользователем и единый формат передачи данных от НТМЬ-оболочки к моделирующим апплетам.
Важным достоинством новой версии, принципиально отличающим ее от аналогичных программ лучепостроителей. является отслеживание оптических длин путей, пройденных световыми пучками. Эта возможность позволяет осуществлять анимации распространения волнового фронта и преобразования его формы различными оптическими деталями (рис. 3). Такого рода дополнительная информация об оптической системе повышает наглядность отображения результатов ее моделирования и дает возможность иллюстрировать такие важнейшие идеи и понятия классической оптики как принцип Ферма, оптическая разность хода и т. д.
В новой версии «Оптического конструктора» моделируемые системы могут конструироваться из произвольных оптических поверхностей (первого и второго порядка), их сочетаний, источников (наборов и пучков лучей), параксиальных объектов (поверхностей и оптических элементов, воздействующих на лучи в соответствии с законами параксиальной или нулевой оптики [7]). областей с неоднородной средой (распространение света в которых моделируется методом Рунге-Кутта), экранов для регистрации интерференционных картин.
Введение специального дополнительного класса объектов оптической системы - «регистрирующих экранов» - позволяет существенно расширить границы применимости программы в традиционно недоступную для приближения геометрической оптики область. Появляется возможность моделирования качественных эффектов возникновения интерференции в оптических системах с достаточно сложной геометрией, создания моделей экспериментов по наблюдению интерференции методами как деления волнового фронта, так и амплитуды. Работа объекта типа «регистрирующий экран» сводится к опросу значений фазы на его поверхности всех пересекающих ее лучей различных поколений, осуществлению сплайн-экстраполяции этих значений по всей своей плоскости и визуализации получаемой качественно-правильной интерференционной картины. Рассмотренная возможность программы может представлять интерес не только в учебных целях, но и для качественного анализа процессов, происходящих в разъюстированных кольцевых резонаторах и других сложных оптических системах, для которых традиционные методы расчетов интерференционных картин оказываются затруднительными.
Другой важной особенностью новой версии программы «Оптический конструктор» является возможность создания «скрытых» объектов, встроенных в суммарные объекты, моделирующие элементы оптической системы. Этим «скрытым» объектам могут назначаться списки объектов (в частности, лучей), взаимодействия с которыми следует учитывать в процессе моделирования. Указанная возможность, на первый взгляд кажущаяся бессмысленной с точки зрения физики, на практике существенно расширяет набор демонстрационных моделей, позволяя совмещать в одной области рабочего экрана несколько моделей, что достигается встраиванием в объект «линза» (совокупность двух оптических поверхностей) не связанных друг с другом физических моделей. Так, например, оказывается возможным сравнить прохождение лучей через линзу в приближениях «точной» лучевой оптики и параксиальном (рис. 4). Аналогичным образом программа может использоваться для наглядного качественного (а при необходимости - и количественного) сопоставления результатов расчетов существенно более сложных оптических систем в различных приближениях (например, расчеты резонаторов в приближении лучевой оптики и гауссовых пучков). Этот же механизм оказался чрезвычайно удобным для учета дисперсии в расчетах хроматических аберраций оптических систем.
Моделирующая программа «Дифракция». Для включения в сборник интерактивных моделей важнейших для курса волновой оптики явлений, связанных с дифракцией, была разработана оригинальная программа, представляющая собой, как и лучепостроитель, Java-апплет, запускаемый непосредственно из гипертекста сборника, с начальными установками, содержащимися в отдельном текстовом файле с весьма простой и прозрачной для физика структурой данных. Интерфейс программы позволяет задавать функцию пропускания плоского экрана в виде совокупности графических примитивов (прямоугольников и эллипсов), назначая каждому из них свое постоянное комплекснозначное значение пропускания. Таким образом, программа допускает моделирование дифракции на плоских экранах титта произвольных слайдов и на фазовых объектах. Для введения в модель плоских объектов сложной геометрической формы предусмотрена возможность использования встроенного простого графического редактора растровых изображений. Также возможна загрузка функции пропускания экрана в виде графических файлов типа *.bmp, *.gif и *.jpg.
Расчет дифракционной картины, возникающей при прохождении плоских монохроматических волн, нормально падающих на экран с заданной функцией пропускания, может осуществляться в рамках приближений Гюйгенса-Френеля
и Фраунгофера
dXdY.
Рис. 5. Моделирование дифракции света на отверстиях различной формы: а - прямоугольное отверстие; б - треугольное отверстие.
Геометрические параметры эксперимента редактируются в ходе простого диалога с пользователем. Этот же диалог предусматривает возможность переопределения шага интегрирования по плоскости, являющейся источником вторичных волн, и плотности точек на экране наблюдения, для которых производится расчет интенсивности. Результирующее распределение интенсивности дифрагировавшего света на плоскости вычисляется двумерной сплайн-экстраполяцией с нормировкой на максимальную по дифракционной картине интенсивность. Результаты расчета могут представляться не только в виде двумерной картины распределения
интенсивности, но и трехмерным графиком зависимости интенсивности света от координаты точки на плоскости (рис. 5). При необходимости возможна корректировка результатов, учитывающая зависимость чувствительности глаза от интенсивности.
Видеозаписи оптических экспериментов. Имеющаяся на физическом факультете СПбГУ уникальная коллекция демонстрационных экспериментов по курсу волновой оптики [8] послужила основой для организации библиотеки видеозаписей мультимедийного сборника по оптике. В настоящее время для сборника подготовлены следующие видеодемонстрации: «Модель световых пучков», «Отражение света от металла и диэлектрика», «Преломление света», «Полное внутреннее отражение», «Световоды», «Туннельный эффект при полном внутреннем отражении», «Мнимое изображение в плоском зеркале», «Угол Брюстера», «Дисперсия», «Закон Бугерра», «Дифракция на отверстиях различной формы», «Зоны Френеля», «Пятно Пуассона», «Дифракционные решетки», «Способы наблюдения интерференции», «Световое давление», «Излучение черного тела» и многие другие.
Своеобразным приложением к т. 3 сборника, допускающим самостоятельное использование, является оригинальный портативный демонстрационный комплект «Геометрическая оптика», допускающий организацию более 50 демонстраций простейших оптических систем, собираемых из входящих в комплект элементов: собирающих и рассеивающих линз, диафрагм, призм, цветных фильтров, плоскопараллельных пластинок и т. д. Мультимедийное руководство к демонстрационному комплекту содержит краткие поясняющие тексты и 25 коротких видеофильмов с записями наиболее удачных демонстрационных экспериментов, реализованных с помощью комплекта.
Описанные мультимедийные ресурсы подготовлены для мультимедийного сборника, издание которого запланировано в двух версиях: для учащихся и преподавателей средних и высших учебных заведений.
Summary
Abutin М. V., Chirtsov A. S., Kolinko К. P., Nikolskiy D. J. Computer series «Physics: models, experiments, nature». Usage of multimedia and Internet technologies for support in optics teaching.
The ways of effective usage of multimedia technologies in Optics teaching are considered. The concept of the computer multimedia series for secondary schools, high technical schools and universities is proposed. The concrete realizations of the multimedia resources supported the courses of Optics by a number of virtual and real demonstrations axe discussed.
Литература
1. Колинъко К. Я., Чирцов А. С. // Физика в системе современного образования (ФС-СО): Тез. докл. V Междунар. конференции. СПб., 1999. С. 106-107. 2. Абутин М. В., Григорьев И. М., Колинъко К. Я. и др. Физика: модель, эксперимент, реальность: В 8 т. Т. 1: Гравитация: развитие взглядов от И. Ньютона до А. Эйнштейна. СПб., 2001. 3. Абутин М. В., Григорьев И. М., Колинъко К. Я. и др. // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 4: Физика, химия. 2002. Вып. 3 (№ 20). С. 40-50. 4. Абутин М. В., Колинъко К. Я., Чирцов А. С. // Компьютерные инструменты в образовании. 2005. № 5. С. 3-19. 5. Абутин М. В., Колинъко К. Я, Чирцов А. С. и др. // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 4: Физика, химия, 2005. Вып. 2. С. 28-34. б. Колинъко К. Я. // Компьютерные инструменты в образовании. 1999. Л1» 2. С. 13-16. 7. Заказное Н. Я, Кирюшин С. И., Кузичев В. И. Теория оптических систем. М., 1992. 8. Калитеевский Н. И. Волновая оптика. М., 1995.
Статья поступила в редакцию 13 октября 2005 г.
