CC BY
56
Сенсоры для оценки деформационного повреждения в структурно-неоднородных авиационных сплавах
Е.Э. Засимчук, Ю.Г. Гордиенко, Р.Г. Гонтарева, И.К. Засимчук
Институт металлофизики Национальной академии наук Украины, Киев, 03142, Украина
Настоящая статья описывает формирование рельефа на поверхности алюминиевых монокристаллических пластин (сенсоров) ориентации {100}^001^, жестко скрепленных со сварными образцами из авиационного сплава 2024 Т351, в процессе усталостного нагружения. Показано, что качественные и количественные параметры рельефа сенсора зависят от деформационной поврежден-ности и долговечности сплава. Учитывая неоднородную структуру сварных заготовок сплава, сенсоры помещались в разных зонах образцов с целью получения информации о местах локализации деформации и возможности разрушения. Для установления определенных зон и анализа их структурного состояния использовались разные рентгеновские методы, а также измерение твердости и микротвердости. Качественную и количественную информацию о деформационном рельефе получали с помощью автоматизированного метода на базе стереомикроскопа и CCD-камеры, соединенных с персональным компьютером при помощи видеоадаптера. Фрактальный анализ деформационного рельефа осуществлялся с помощью панорамных картин.
1. Введение
В предыдущих работах [1-3] мы исследовали поверхностный рельеф монокристаллических алюминиевых фольг ориентировки ^22^{110}, жестко скрепленных со сложным авиационным сплавом, в процессе его усталостного нагружения. Было показано, что плотность и направление рельефных полос коррелируют с количеством циклов нагружения на ранних стадиях процесса. Мы предложили использовать такие монокристаль-ные фольги в качестве сенсоров усталостного повреждения.
Однако в работах [1-3] мы использовали лишь одну ориентацию монокристалла и две амплитуды приложенных напряжений — 140 и 180 МПа. Поэтому наши результаты представляли собой частный случай и могли оказаться неоптимальными при практическом использовании монокристальных сенсоров. Кроме того, анализ рельефа необходимо было автоматизировать путем использования микроскопа с видеокамерой, присоединенной к персональному компьютеру, что позволило бы обрабатывать информацию с помощью специальных программ. Изучая поведение в процессе нагружения сенсоров разной ориентировки, мы пришли к выводу,
что наиболее информативной ориентацией сенсора из монокристалла А1 является ориентация ^100^{001} [4]. В таких сенсорах формируется некристаллографический деформационный рельеф, который существенно изменяется в процессе нагружения. Сенсоры с этой ориентацией могут быть использованы для прогнозирования деформационной поврежденности авиационных сплавов. Однако поверхностный рельеф этих сенсоров весьма нерегулярен. Для характеристики таких структур расчет «плотности полос», который мы использовали ранее [1-3], неприменим. Для их характеристики необходимо использовать более сложный математический и геометрический аппарат с более существенным научным обоснованием. Для образцов, не содержащих зон сварки, с неизвестными участками локализации деформации мы использовали методы фрактального анализа, которые применимы к объектам с самоподобием на разных масштабных уровнях [4]. Мы рассчитывали информационную фрактальную размерность D с использованием панорамных картин поверхностного рельефа. По зависимостям D от числа циклов для нескольких амплитуд напряжения можно судить о деформационной предыстории образца. Например, если в исход-
© Засимчук Е.Э., Гордиенко Ю.Г., Гонтарева Р.Г., Засимчук И.К., 2002
ном материале отсутствуют места локализации напряжения, можно использовать такой критерий оценки долговечности: максимальное значение фрактальной размерности сигнализирует о минимальной долговечности для заданных условий деформации и используемого материала [4]. Количественный метод определения D предполагает усреднение этого параметра по всей поверхности сенсора. Эта процедура имеет смысл для образцов без макроскопических участков локализации напряжения. Для сварных образцов такое условие не выполняется. Поэтому в настоящей статье рассмотрен новый метод количественного фрактального анализа поверхностного рельефа сенсора — построение эквираз-мерных карт. В этом случае мы можем не только обнаружить участки локализации деформации, но и следить за их динамикой.
2. Экспериментальные методы и подготовка образцов
Для получения сварных заготовок толщиной 6.35 мм из сплава 2024 Т351 использовали сварку трением с перемешиванием (FSW-process). Из сварных заготовок вырезали образцы для последующих экспериментов. Поскольку данная методика предполагает формирование сварной заготовки без расплавления материала, мы ввели специальную терминологию для обозначения зон заготовки с неэквивалентной структурой:
1) исходный металл;
2) зона термомеханического влияния;
3) переходная зона;
4) зона сварки.
Мы анализировали структурную неоднородность оптическими методами, а свойства материала различных зон — методами измерения микротвердости и рентгеноструктурного анализа.
Из микроструктурных данных следует, что ширина зоны сварки составляет ~21 мм на одной стороне сварной пластины (мы обозначили ее «широкая сторона») и ~ 12 мм на другой стороне («узкая сторона»). Очевидно, что форма этой зоны на длинной боковой поверхности приблизительно трапецеидальная. Сенсоры помещались на каждой из сторон в разных зонах. В качестве материала сенсоров в наших работах использовались алюминиевые монокристаллические пластинки. Пластинки вырезали из монокристаллов чистого алюминия (99.995 вес. %А1) методом электроэрозионной резки. Кристаллы цилиндрической формы диаметром 15 мм выращивали методом Бриджмена в тиглях из окиси иттрия от затравки требуемой ориентировки. После резки пластины имели толщину 0.3-0.5 мм, длину 30 мм и ширину 10 мм; их ориентировка была (100^10^.
Ориентированную резку осуществляли на базе рентгеновского дифрактометра со специальным кристал-лодержателем, который мог быть установлен на рент-
геновский гониометр, а затем на установку для резки. Резку осуществляли латунной проволокой толщиной 100 мкм с последующим водяным охлаждением при и = = 600 В, I = 70 мА, частоте 22 с-1. Пластины вначале полировали с одной (основной) стороны тонким абразивным материалом для удаления следов деформации, вызванных резкой. Затем они электролитически полировались для утонения до толщины 0.2 мм и получения зеркально-гладкой поверхности. Благодаря этим процедурам внешний слой монокристальных пластин, который существенно повреждается при электроискровой резке, удалялся. Однако после окончательной полировки монокристальные пластины содержали (как показал рентгеновский топографический метод) характерную регулярную дефектную структуру, которая обусловила упрочнение пластин по сравнению с исходным монокристаллом. Структура последнего может быть сохранена либо при использовании химической резки, либо удалением при электрополировке 1 мм с каждой стороны пластины. Мы не обнаружили влияния регулярной дефектной структуры в монокристаллических пластинах на деформационный процесс и эволюцию деформационной структуры. Поэтому мы использовали пластины с регулярной дефектной структурой.
Деформационный процесс осуществлялся следующим образом. Монокристаллические пластины жестко (с помощью специального клея) крепились на поверхности образцов, предназначенных для механических испытаний. Нагружение образцов с закрепленными на них монокристаллическими пластинами производили на гидропульсионной установке с рабочей частотой ~ 11 с-1. Интервал амплитуд приложенных напряжений составлял 140-240 МПа. Механические испытания проводили при комнатной температуре.1
Для получения качественной и количественной информации о деформационном рельефе использовали автоматизированный оптический метод на базе стереомикроскопа с ССБ-камерой, соединенной с персональным компьютером при помощи видеоадаптера. С помощью специальных программ получали панорамы рельефа, которые автоматически обрабатывались для получения необходимых фрактальных параметров.
При выполнении работы мы использовали два типа освещения: направленное и рассеянное (диффузное) освещение.
Мы классифицировали сенсоры в соответствии с их размещением в зонах:
- малые сенсоры (от 5x5 до 10x10 мм2) для каждой зоны в отдельности;
- большие сенсоры (~ 10x20 мм2), охватывающие все зоны на «узкой» стороне.
1 Механические испытания проводились в Национальном авиацион-
ном университете (г. Киев, Украина) Карускевичем М.В.
2.1. Получение изображений рельефа
После заданного числа циклов нагружения образцы подвергались сканированию на столике микроскопа для получения большого количества единичных (ограниченных площадью освещаемой поверхности) изображений поверхности сенсора. Для получения изображения рельефа всей поверхности сенсора необходимо было предпринять 200-300 операций сдвига образца и фокусировки единичного изображения для диффузного освещения и 100-200 — для направленного. Минимальное перекрытие изображений соседних участков составляло 15 %, однако для лучшего выполнения следующей стадии (создание панорам) мы использовали перекрытие единичных изображений до 30 %.
2.2. Создание и обработка панорамных изображений
Панорамы поверхностного рельефа создавались с
помощью специальных программ для автоматического соединения локальных поверхностных картин (с определенным их перекрытием). Обработка полученных данных проводилась на основе описанных ниже алгоритмов. Для использования аппарата фрактальной геометрии необходимо было убедиться в наличии самоподобия анализируемого свойства. Эта задача существенно зависит от физических размеров системы, поскольку математическое проявление самоподобия в отношении физических объектов связано с определенными размерными ограничениями. Мы использовали три измерения: вдоль оси X (направление растяжения), вдоль оси Y (перпендикулярно направлению растяжения) и вдоль так называемой 7-оси (ось цветов).
Наименьший масштабный уровень для цифровых изображений теоретически ограничивается наименьшим значением оптического разрешения ССБ-камеры. В нашем случае оно равно одному пикселу. Принимая во внимание ошибки увеличителя, мы выбрали его в интервале 2-3 пиксела. Наибольший масштабный уровень в плоскости XI ограничен размером цифровых изображений, который равен 500-600 пикселов для единичных изображений и 1024-2048 пикселов для панорам. В нашей работе все изображения рассматривались в серой цветовой гамме от 0 (черный цвет) до 255 (белый цвет), поэтому наивысший масштабный уровень по оси 7 ограничивался 256 цветовыми уровнями.
Для количественной характеристики поверхностного рельефа сенсора необходимо его трехмерное представление. В нашем случае имеется несколько проекций трехмерного рельефа при направленном и диффузном освещении. Эти проекции проявляются в виде различных цветов (7-ось). Основная идея, вытекающая из теоретических результатов, состоит в том, что проекции самоподобных объектов наследуют самоподобие оригинальных объектов.
При соблюдении этих условий мы рассматривали два типа картин рельефа:
- неоднородная цветовая картина в условном трехмерном пространстве, т.е. серая масштабная карта с пространственными осями X, Y и осью цветов 7;
- неоднородная цветовая картина в условном двухмерном пространстве, т.е. серая масштабная карта с пространственной осью X и осью цветов 7.
Информационная фрактальная размерность D рассчитывалась, используя соотношение:
Б = Нт( [I (е)/^(1/ е)]),
е^0
где 1(е) — средняя мера информации о том, что ячейка разбиения исследуемой структуры размера е содержит некоторую точку исследуемой структуры. Подробное описание этого метода широко известно и его можно найти в научной литературе.
Мы предпочли использовать информационную размерность, поскольку она дает наиболее богатую и полезную информацию. Мы провели несколько опытов на объектах с хорошо известной фрактальной размерностью, и метод расчета информационной размерности оказался наиболее точным среди других бокс-методов [4].
2.3. Количественная обработка изображений
Имеются следующие важные моменты, на которые необходимо обратить внимание: область наблюдения и анизотропия деформации.
Во-первых, мы выбирали ячейку области наблюдения размерами 256x256 и перемещали ее вдоль всей поверхности сенсора (5000x2000 пикселов) с определенными интервалами по осям X и Y (от 64 до 256 пикселов), затем рассчитывали величины информационной размерности во введенном нами трехмерном пространстве и обрабатывали их. В результате мы получали распределение информационной размерности по поверхности сенсора в форме контурных линий, соединяющих одинаковые значения, — так называемые контурные эквиразмерные карты.
Во-вторых, мы анализировали анизотропию деформации на поздних стадиях усталостного нагружения, когда наблюдалась система пересекающихся гребней рельефа и наблюдался эффект «размытия» пика. С этой целью мы рассчитывали информационную размерность для всех продольных сечений области наблюдения (в двухмерном пространстве) и строили ее угловую зависимость в полярных координатах — так называемые полярные размерные фигуры. Эта технология позволила нам исследовать не только неоднородность поверхности сенсора, но также уловить признаки устойчивой локализации деформации.
Рис. 1. Макроструктура продольного сечения сваренной пластины
3. Результаты и их обсуждение
3.1. Макроструктура сварных пластин, зоны с разной структурой, микроискажения кристаллической решетки и твердость
Макроструктура продольного сечения сварной пластины показана на рис. 1. Хорошо видны четыре различные зоны (см. выше). Очевидно, что три первые зоны симметричны относительно зоны сварки. Следовательно, на полной площади поверхности образцов имеется семь различающихся зон.
Рисунок 2 иллюстрирует изменения твердости по длине сваренной пластины на стороне с широкой зоной сварки. Значения твердости приблизительно одинаковы на равных расстояниях от зоны сварки, если расстояние £ > 10 мм. Изменения твердости коррелируют с макроструктурой сварной пластины (рис. 1). Максимальное значение твердости соответствует исходному состоянию; в зоне сварки оно несколько выше, чем в окружающих ее областях, но ниже, чем в исходном материале. Имеются две «мягкие» зоны с обоих сторон от зоны сварки, но значения твердости в них различны. Это — переходные зоны. Между этими зонами и исходным металлом расположены зоны термомеханического влияния. В этих зонах твердость постепенно растет от минимального значения в «мягкой» зоне до максимального — в исходном металле.
Причиной неоднородности структуры и свойств является сложный химический и фазовый состав алюминиевого сплава 2024 Т351. Этот сплав содержит (~): 4.6% Си; 1.5%Mg; 0.7 %Мп, 0.4 %Тц остальное — А1. Растворимость всех этих элементов в алюминии невелика при низких температурах (<100°С): Си ~ 0.1 %; Mg ~ 1.9 %; Мп < 0.3 %; Т < 0.07 % [5]. Однако растворимость может повышаться при увеличении температуры и в процессе деформации. Поэтому в исходном состоянии сплава 2024 Т351 могут присутствовать различные включения. Процесс сварки может изменить фазовый состав сплава, способствуя изменению количества и размера включений. Очевидно, что эти процессы будут оказывать влияние на свойства сплава (см., например, рис. 2). Очевидно также, что количество и размер включений второй фазы будут оказывать влияние на микроискажения кристаллической решетки твердого раствора. Например, увеличение частиц сопровождается обеднением твердого раствора. Это может вызвать уменьшение твердости. В то же время, уменьшение количества частиц вызывает обогащение твердого раствора. Этот эффект сопровождается увеличением твердости.
Известно, что для анализа напряженного состояния кристаллической решетки используются рентгеновские методы. Микронапряжения в кристаллической решетке вызывают уширение рентгеновских дифракционных линий [6]. По значению полуширины этих линий можно судить о напряженном состоянии кристаллического материала.
Таблица 1
Полуширина В дифракционных линий (400) и (422) в отдельных зонах сварной пластины
Рис. 2. Изменение твердости по длине сварной заготовки со стороны широкой зоны сварки
Зона 5-102, радиан (400) 5-102, радиан (422)
исходный металл 1.395 1.549
зона термомеханического влияния 1.462 1.583
переходная зона 1.201 1.409
зона сварки 1.148 1.375
Направленное освещение
Диффузное освещение
го
ц
го
т
го
Т
о
т
а.
ш
1=
го
н
2
5?
5
О
1=
Рис. 3. Типичный пример изображения поверхности сенсора при различном освещении
Мы изучали величину полуширины линий (400) и (422). Съемку дифракционных картин осуществляли на рентгеновском дифрактометре в монохроматизирован-ном Си-излучении. Мы исследовали только дифракционные картины твердого раствора.
В таблице 1 представлены значения полуширины В рентгеновских линий (400) и (422) для твердого раствора в сварной пластине сплава 2024 Т351.
Значение полуширины рентгеновской линии (400) чистого алюминия =0.5545-10-2 радиан; это значение существенно меньше В для твердого раствора во всех зонах рассматриваемой сварной пластины.
Если деформационные процессы несущественны, микронапряжения зависят от внутренних напряжений, которые вызываются либо пересыщением твердого раствора, либо начальными стадиями его распада. Коагуляция частиц второй фазы приводит к уменьшению ис-
кажений кристаллической решетки. Все эти процессы во время сварки могут протекать одновременно. Поэтому распределение микронапряжений в сварной пластине имеет весьма сложный характер.
По нашему мнению, небольшое уменьшение В в переходной зоне и зоне сварки (по сравнению с исходной зоной) обусловлено несколькими одновременными процессами: распадом твердого раствора, коагуляцией частиц второй фазы и повторным растворением выделений.
Значения твердости (рис. 2) выше в зоне сварки, поэтому можно предположить, что растворение частиц второй фазы (например частиц, содержащих Mg) является ведущим процессом в этой зоне. Однако повышение температуры может стимулировать коагуляцию других выделений и вызывать уменьшение В. В переходной зоне повышение температуры не столь велико (по срав-
Число циклов Панорама Контурная карта
25000 ин ЖШ ■■■■ 2.30 - 2.35 - 2.40 - 2.45 - 2.50 - 2.55 -- 2.60
50000 з- 2.30 і- 2.35 >- 2.40 '■■■ 2.45 2.50 ~ 2.55 3-- 2.60
100000 ¡■ВВ 'ШШ ■■ 2.30 - 2.35 - 2.40 - 2.45 - 2.50 - 2.55 - 2.60
400000 - 2.30 - 2.35 - 2.40 - 2.45 - 2.50 - 2.55 - 2.60
664000 1гШ1 ] - 2.30 : - 2.35 ■ - 2.40 - 2.45 " - 2.50 і — 2.55 І -- 2.60
Рис. 4. Эволюция панорам рельефа (слева) и ее отображение на эквиразмерных контурных картах (справа) для сенсора, покрывающего все зоны в сварной пластине; о = 232 МПа
нению с зоной сварки). Малая величина В и минимальная твердость связаны, вероятно, с коагуляцией различных выделений, существующих в сплаве 2024 Т351.
Максимальная величина В наблюдается в зоне термомеханического влияния. Мы полагаем, что это связано с наличием большого количества очень малых частиц. Эти частицы выделяются из пересыщенного твер-
дого раствора благодаря повышенной температуре. Однако эта температура не достаточно высока для коагуляции выделений, как это имеет место в переходной зоне и зоне сварки.
Приведенное выше обсуждение фазовых превращений в сварной пластине сплава 2024 Т351 и их влияния на свойства сплава не является окончательным и имеет
18000 100000 300000 700000
Рис. 5. Пример эволюции рельефа и контурных карт сенсора, локализованного в переходной зоне, при о ~ 175 МПа (цифрами вверху обозначено число циклов)
лишь качественный характер. Тем не менее данные, полученные нами, позволяют представить наиболее вероятную карту распределения участков локализации деформации. Это может оказаться очень полезным при определении мест расположения сенсоров.
3.2. Влияние условий эксперимента на панорамы рельефа сенсора и количественная обработка панорам
3.2.1. Режимы освещения
Все наиболее существенные результаты получены нами при использовании направленного освещения, однако мы сканировали и исследовали все сенсоры и при диффузном освещении. Разница между ними заметна на рис. 3.
При направленном освещении мы можем качественно характеризовать эволюцию рельефа с помощью появления пересекающихся систем контрастных полос в двух направлениях. В то же время, при диффузном освещении мы можем качественно характеризовать эволюцию путем расщепления первоначально черных полос на большое количество светлых и темных участков.
Эти особенности могут быть использованы для прогнозирования долговечности образцов под нагрузкой.
3.2.2. Размер сенсора
Мы использовали сенсоры различных размеров: от 10x10 до 30x15 мм2 и обнаружили при этом некоторые существенные особенности. Прежде всего, в малых сенсорах, помещенных в различные зоны, при одних и тех же напряжении и числе циклов рельеф существенно не отличается. В противоположность этому рельеф больших сенсоров на участках, соответствующих различным зонам, заметно отличается. По нашему мнению, это может быть обусловлено граничными эффектами в малых сенсорах, в которых площадь приграничных областей составляет значительную часть всей площади сенсора. Мы полагаем, что все дефекты кристаллического строения, которые принимают участие в образовании рельефа, могут интенсивно стекать в малых сенсорах. Однако в больших сенсорах эти дефекты могут аккумулироваться в центральной части сенсора и приводить к огрублению его рельефа.
Таким образом, в структурно-неоднородных материалах целесообразно использовать большие сенсоры.
о.
ш
=г
го
о.
о
■0-
О 00 СО СчІ т- т- 120 / 150 Л
1.4 -
1.2 - гґП1
1.0 - 180/ І
1.2 - V ; і Уч V
1.4 -
1.6 -1.8 -2.0 - 210 \ ' \/ 240
— максимум 1
— максимум 2
330
=г
го
о.
о
■0-
300
10
8
6
4
2
0
2
4
6
8
10
270
Рис. 6. Полюсные фигуры угловых зависимостей информационной размерности, измеренной в двухмерном вложенном пространстве (512 продольных сечений в центральной части области наблюдения). Абсолютные значения информационной размерности (с интервалом погрешности) (а); относительные значения информационной размерности (площадь гауссиана на гистограмме информационной размерности) (б)
3.2.3. Структурная неоднородность и ее отображение на контурных эквиразмерных картах
На рис. 4 показаны панорамы рельефа и эквираз-мерные контурные карты для сенсора, перекрывающего все зоны сварной пластины. Видно, что по мере увеличения числа циклов нагружения N на контурных картах появляются участки с максимальным значением фрактальной размерности (сплошные линии), причем их расположение соответствует переходной («мягкой») зоне сварной пластины. В этой зоне, как было показано выше, твердость материала и полуширина рентгеновских дифракционных линий (400) и (422) имеют минимальные значения. Такие участки, как показали многочисленные эксперименты, являются потенциальными местами зарождения усталостных трещин. Следовательно, исследование рельефа сенсора позволяет обнаружить «опасные» участки структурно-неоднородного материала без дополнительного изучения свойств и структуры этого материала. Интересно отметить, что контурные карты рельефа малых сенсоров, локализованных в отдельных зонах, как правило, имеют однородный характер (рис. 5). Поэтому на практике следует использовать сенсоры, размеры которых существенно (в несколько раз) превышают размеры предполагаемых участков локализации напряжения и микродеформации.
3.2.4. Ориентационные зависимости информационной размерности
Мы попытались измерить и сопоставить угловые зависимости информационной размерности для двух частей большого сенсора в существенно разных зонах. Мы выбрали в качестве примера область наблюдения с размерами 724x724 пикселов вблизи зоны сварки и измеряли информационную размерность в двухмерном случае, используя 512 продольных сечений в центральной части области наблюдения, постепенно поворачивая их на 15° от 0° до 360°. Затем мы строили гистограммы,
находили максимумы и определяли их положение. Потом для этих максимумов и площадей гауссиан были построены полюсные фигуры и получены зависимости, аналогичные показанным на рис. 6.
Видно, что в зоне сварки эти полюсные фигуры симметричны относительно оси сканирования (~5° к горизонтальной оси). Однако в других зонах эта симметрия нарушается. Мы полагаем, что это явление может быть использовано для выявления зон с большими нарушениями симметрии рельефа сенсора, обусловленными локализацией деформации в прилежащих зонах.
4. Заключение
В работе приведены результаты изучения структуры и свойств пластин авиационного сплава 2024 Т351, полученных методом сварки трением без расплавления. Показано, что в сваренных пластинах обнаруживаются четыре зоны, различающиеся по структуре, фазовому составу и свойствам (твердости). Образцы, вырезанные из таких структурно-неоднородных пластин, подвергали усталостному нагружению с частотой 11 с-1 в режиме упругого циклического растяжения при различных амплитудах напряжения. Для анализа деформационной поврежденности материала различных зон использовали сенсоры, изготовленные из тонких пластин монокристалла алюминия ориентировки ^100^(001}, как локализованные в отдельных зонах (малые сенсоры), так и охватывающие одновременно все зоны (большие сенсоры).
Было показано, что анализ топографии поверхности сенсора является эффективным методом оценки деформационной предыстории основного материала, причем количественная характеристика его поврежденности производилась с помощью расчета информационной фрактальной размерности панорам рельефа сенсора. Ввиду структурной неоднородности образцов количественный анализ, основанный на расчете информацион-
ной размерности, усредненной по всей поверхности сенсора, не имеет смысла. Для этих случаев нами было предложено использовать эквиразмерные контурные карты. Этот метод позволяет не только определять места локализации деформации, но и следить за их динамикой, причем для этой цели следует использовать большие сенсоры.
Мы также использовали новую методику построения полюсных фигур угловых зависимостей информационной размерности, которые позволяют по их асимметрии судить об устойчивых местах локализации деформации.
Описанные в работе экспериментальные результаты и методы их обработки составляют одно из существенных приложений физической мезомеханики, получившей развитие в работах В.Е. Панина и его коллег (см., например, [7]).
Работа выполнена благодаря финансовой поддержке фонда ИНТАС-99-1547.
Литература
1. Zasimchuk E., Radchenko A., Karuskevich M. Single crystals as an indicator of fatigue damage // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. -1992. - V. 15. - No. 12. - P. 1281-1283.
2. Gordienko Yu.G., Zasimchuk E.E. Single crystal indicators of fatigue and plastic deformation damage // Proc. of Second European Conference on Smart Structures and Materials, Glasgow, Scotland, 1994. -V. 2361. - P. 312 -315.
3. Gordienko Yu.G., Karuskevich M.V., Zasimchuk E.E. Forecasting the critical state of deformed crystal by analysis of smart defect structure: fractal characteristics and percolation critical indexes// Proc. of Seventh Conference on Sensors and Their Applications, Dublin, Ireland, 1995.- P. 387-392.
4. Gordienko Yu.G., Zasimchuk E.E., Gontareva R.G., Alexandrov VV Extra dimensions by GIF-animation: industrial opportunities for online monitoring fatigue tests of metals in Internet and the web // Int. J. Eng. Simulation. - 2000. - V 1. - No. 3. - P. 2.
5. Алюминиевые сплавы. Металловедение алюминия и его сплавов:
Справочник. - М.: Металлургия, 1971. - 336 с.
6. Липсон Г., Стипл Г. Интерпретация порошковых рентгенограмм. -
М.: Мир, 1972. - 384 с.
7. Панин В.Е. Синергетические принципы физической мезомеханики
// Физ. мезомех. - 2000. - Т. 3. - № 6. - С. 5-36.
