CC BY
25
Вычислительные технологии
Том 15, № 2, 2010
СЕМИНАР
ИНСТИТУТА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ СО РАН
ПРОБЛЕМЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО И ЧИСЛЕННОГО
МОДЕЛИРОВАНИЯ
(математическое моделирование; вычислительная математика; механика жидкости, газа и плазмы; механика деформируемого твердого тела)
Председатель: член-кор. РАН В. В. Шайдуров
Аннотации докладов за весенний семестр 2009 г.
Проектирование расчетной схемы для упругопластической среды с эффективным тензором деформации
U.M. Пешков
Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, Новосибирск
Рассматриваются вопросы конструирования вычислительного алгоритма для модели нелинейной упругопластической среды. Предлагается алгоритм, основанный на приведении системы уравнений законов сохранения к форме Годунова, обеспечивающей симметрическую гиперболичность системы, и использовании конечно-объемной схемы Годунова с приближенным решением задачи Римана, Для приближенного решения задачи о распаде разрыва разработан метод, обобщающий известный метод HLLC в газовой динамике на задачи динамики твердого тела. Для моделирования пластических деформаций используется подход Максвелла. Приводятся результаты одномерных и двумерных расчетов, проводится сравнение с результатами натурных экспериментов.
Инструментальный комплекс для разработки и применения гетерогенных распределенных вычислительных сред
A.C. Корсуков
Институт динамики систем, и теории управления СО РАН, Иркутск
Рассматриваются вопросы разработки и реализации технологии и инструментального комплекса организации гетерогенных распределенных вычислительных сред,
предназначенных для решения ресурсоемких фундаментальных и прикладных задач. Предложены средства организации унифицированного веб-ориентированного доступа к распределенным вычислительным ресурсам; способ децентрализованного управления потоками заданий пользователей; программный комплекс, обеспечивающий инструментальную поддержку основных этапов создания и применения распределенных вычислительных сред.
Магнитные h спиновые эффекты в химических реакциях. Спиновая химия
H.H. Лукзен
Международный томографический центр СО РАН, Новосибирск
Рассматриваются магнитные и спиновые эффекты в фото- и радиационно-химичее-ких радикальных реакциях в растворе, которые возникают вследствие епин-еелектив-ности процесса рекомбинации свободных радикалов, образующихся при фото- и радиационном воздействии, и объясняются тем, что каждая встреча радикалов в растворе состоит из множества повторных контактов. Взаимодействия спинов неепаренных электронов радикалов с внешним магнитным полем и спинами ядер существенно влияют на синглет-триплетную эволюцию в сталкивающейся радикальной паре и, тем самым, на кинетику и выход продуктов их рекомбинации. Приводятся примеры влияния магнитного поля на кинетику и выход химических реакций — рекомбинация бирадикалов, образующихся при фотолизе циклических кетонов, рекомбинационная флуоресценция в алкановых растворах при радиационном воздействии, флуоресценция эксиплексов, образующихся при фотоиндуцированной реакции переноса электрона. Спиновый эффект иллюстрируется магнитным изотопным эффектом при фотолизе дибензилкетона. Формирование неравновесной ядерной поляризации, так называемой химической поляризации ядер, иллюстрируется на примере фотоиндуцированных реакций с участием биомолекул — аминокислот, пептидов, белков. Рассматриваются новые высокочувствительные методы магнитного резонанса, регистрируемого по выходу продуктов, и их приложения для исследования короткоживущих интермедиатов в радикальных реакциях.
Исследование генома раковой клетки при помощи SNP-чипов: распознавание геномных перестроек и анализ возможных путей канцерогенеза
Т. Г. Попова
Институт вычислительного моделирования СО РАН, Красноярск Institut Curie-Centre de Recherche, Paris
Нестабильность генома — отличительная особенность раковых клеток. Анализ генома раковой клетки позволяет локализовать возможные онкогены (в участках ДНК с систематически повышенной копийноетыо) и антионкогены (в систематически потерянных и/или гомозиготных участках), С помощью SNP-чипов определяется профиль изменений в количестве генетического материала (числа копий хромосом) и соотношений аллелей для всего генома. Главная техническая проблема в анализе данных SNP-чипов
состоит в распознавании точного числа аллелей для геномов со значительным отклонением от диплоидности, часто в присутствии нескольких раковых клонов с примесью нормальной ДНК в измеряемом образце. Разработан метод, основанный на профильной проекции двух измерений, который позволяет не только точно распознать локальное число аллелей, но и сделать выводы о более вероятных путях эволюции генома раковой клетки.
Теоретическое и экспериментальное исследование процессов тепломассообмена в жидкостях и газах
И.И. Рыжков
Институт вычислительного моделирования СО РАН, Красноярск
Представлен обзор результатов работ автора в области процессов тепломассообмена в жидкостях и газах. Рассматриваются следующие вопросы: исследование математической модели конвекции, диффузии и термодиффузии в бинарной смеси с помощью теоретико-групповых методов; классификация и построение точных решений; разделение смесей и измерение коэффициентов переноса в термодиффузионной колонне, устойчивость стационарных течений, экспериментальное и теоретическое исследование термовибрационной конвекции в микрогравитации; термокапиллярные течения в двухфазных системах и их устойчивость.
Асимптотические свойства решений дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом
Г.В. Демиденко
Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, Новосибирск
Рассматриваются системы квазилинейных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом и периодическими коэффициентами в линейных членах. Предложен класс модифицированных функционалов Ляпунова—Красовского, с использованием которых получены новые результаты по теории устойчивости решений дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом. Даны новые условия асимптотической устойчивости стационарных решений, установлены оценки решений, характеризующие скорость стабилизации на бесконечности, доказаны теоремы о возмущении, указаны множества притяжения стационарных решений. Полученные результаты могут быть использованы для численного исследования асимптотической устойчивости стационарных решений дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом.
Применение группового анализа дифференциальных уравнений к моделям гидродинамики
A.A. Родионов
Институт вычислительного моделирования СО РАН, Красноярск
Рассматривается групповой анализ уравнений гидродинамики в координатах Эйлера при наличии плоской и вращательной симметрии для однородной и неоднородной
жидкости, уравнений новой модели микроконвекции и уравнений гидродинамической модели глаза тайфуна; построены базисы основной алгебры Ли операторов, получены оптимальные системы подалгебр первого и второго порядка; решена задача групповой классификации уравнений плоских движений вязкой несжимаемой жидкости в переменных скорость—завихренность, когда коэффициент вязкости зависит от времени, Для каждого случая специализации вязкости найдена основная алгебра Ли базисных операторов и построены оптимальные системы подалгебр первого порядка; решена задача групповой классификации уравнений в лагранжевых координатах при наличии плоской и вращательной симметрии для однородной и неоднородной жидкости, а также для уравнений с осевой симметрией. Показано, что уравнения в лагранжевых координатах обладают более широкой группой преобразований, чем уравнения в координатах Эйлера; показано, что в лагранжевых координатах система уравнений модели глаза тайфуна интегрируется полностью (при вращательной симметрии) и частично (для общей модели). Для всех рассматриваемых систем уравнений построен ряд новых (или обобщающих известные) точных решений, описывающих нестационарные вихревые движения жидкости со свободными или твердыми границами.
Восстановление скоростного строения неоднородных сред методом полного обращения волновых сейсмических полей
В.А. Чеверда
Институт нефтегазовой геологии и геофизики СО РАН, Новосибирск
Рассматривается метод полного обращения волновых сейсмических полей для отыскания точки минимума целевого функционала, задающего среднеквадратичное уклонение зарегистрированных волновых полей от синтетических, рассчитанных для текущей скоростной модели среды. Наряду с теоретическими вопросами существования и единственности такой точки минимума с помощью БУБ-анализа изучена ее устойчивость по отношению к помехам во входных данных, размерам апертур источников и приемников, точности синтетических сейсмограмм. Для высокочастотных волновых полей предложена модификация метода полного обращения, не требующая значительных вычислительных ресурсов и позволяющая получать изображения в истинных амплитудах. Приведены результаты численных экспериментов, а также обработки полевых наблюдений, выполненных в районе Нижнеканекого гранитоида.
Функциональные пространства А^, Л^, Л^ и исследование некоторых математических задач геофизической гидродинамики
В.И. Агошков
Институт вычислительной математики РАН, Москва
Вводятся функциональные пространства Л^, Л^, Л^э вектор-функций, определенных в шаровых слоях или на многообразиях на сфере при использовании сферической системы координат и подчиненных особым условиям в "полюсных точках". Изучается
ряд свойств этих пространств, играющих важную роль в исследованиях класса математических задач геофизической гидродинамики. Одной из таких задач является проблема оценки границ спектра операторов типа A = divA-1grad, Эта проблема связана как с вопросами разрешимости рассматриваемых задач, так и с формулировкой эффективных алгоритмов для их решения. Рассмотрены некоторые другие приложения введенных пространств в математической теории краевых задач геофизической гидродинамики.
Нелинейный изгиб и устойчивость упругой двухзвенной стержневой системы
B.В. Исакова
Сибирский государственный аэрокосмический университет, Красноярск
Исследованы нелинейный изгиб и устойчивость симметричной и несимметричной упругой двухзвенной стержневой системы под действием сосредоточенной нагрузки и нелинейный изгиб упругого стержня с учетом сжатия под действием продольной нагрузки, Найдены точные аналитические выражения для форм профилей таких изогнутых систем. Показано, что прощелкивание упругого стержня при изгибе со сжатием аналогично гистерезису в магнитной двухслойной обменно-связанной структуре с одноосной анизотропией.
Нелинейный изгиб упругого стержня следящей и распределенной нагрузкой
А.Д. Скоробогатов
Сибирский государственный технологический университет, Красноярск
Рассматриваются задачи изгиба тонкого упругого стержня следящей сосредоточенной нагрузкой и нормальной распределенной нагрузкой в геометрически нелинейной постановке. Получены точные аналитические решения, зависящие от одного параметра. Рассмотрена задача перемагничивания двухслойной магнитной системы вращающимся магнитным полем. Показано, что процесс перемагничивания аналогичен изгибу стержня следящей силой.
Методика обработки данных дистанционного зондирования Земли для геоинформационного обеспечения геолого-геофизических исследований
C.С. Худяков
ЗАО "Красноярскгеофизика", Красноярск
В целях повышения информативности и достоверности результатов обработки нераз-рушающих природную среду методов дистанционного зондирования исследованы возможности современных космических систем дистанционного зондирования Земли для
решения научных и практических задач при выполнении комплекса геолого-геофизических и экологических исследований при поиске и эксплуатации месторождений углеводородного сырья. Разработана методика трансформирования материалов дистанционного зондирования на основе данных пространственной привязки пунктов геофизических наблюдений и цифровых моделей местности. Проведена апробация методики на примере перспективных нефтегазовых месторождений в Красноярском крае.
Время и место проведения заседаний
По вторникам, в 16,00, к, 434, Институт вычислительного моделирования СО РАН, Академгородок, Красноярск Бюро семинара
Садовский Владимир Михайлович, (391) 2432656, sadov@icm.krasn.ru Вяткин Александр Владимирович, (391) 2494739, vyatkin@icm.krasn.ru
