CC BY
58
Инновации в образовании Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2012, № 4 (1), с. 62-65
УДК 510(075.0)
СЕМАНТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ТВОРЧЕСТВА
© 2012 г. М.И. Зайкин
Арзамасский государственный педагогический институт им. А.П. Гайдара
Поступила в редакцию 02.05.2012
Дано общее представление о педагогической технологии приобщения школьников к математическому творчеству: продуктивная познавательная деятельность на основе задачной конструкции; действенные формы предметной мотивации; общие интеллектуальные и специфические математические способности.
Ключевые слова: математическое творчество, продуктивная деятельность, мотивация деятельности, творческие способности, задачная конструкция.
Математическое творчество, как и любое научное творчество вообще, - удел избранных. Вершины математической науки подвластны лишь самым умным, самым талантливым и настойчивым людям. Но это в науке, где трудятся и служат ее верные рыцари и подлинные слуги
- ученые.
В учебном познании математическое творчество, конечно же, не столь великое, но не менее приятное и полезное, имеет достаточную основу для проявления.
Установление неизвестной зависимости, обнаружение новой закономерности, формулирование определения понятия, составление математической модели реального процесса или явления, придумывание примера, иллюстрирующего то или иное отношение на рассматриваемом множестве объектов, нахождение контрпримеров, опровергающих те или иные утверждения, - все это и многое другое, пронизанное духом активного созидания, направленное на формирование продуктивного мышления, способствует приобщению школьников к математическому творчеству, развитию их умственных способностей, всей интеллектуальной сферы, креативности [1].
Говоря о педагогических технологиях математического творчества как эффективных организационно-методических системах работы по целенаправленному приобщению школьников к творческой деятельности на математическом материале, следует в первую очередь понимать, что их содержательные, процессуальные и методические аспекты должны быть построены в соответствии с главными признаками творческой деятельности, теми определяющими смысловыми характеристиками, которые однознач-
но идентифицируют её и отличают от деятельности репродуктивного характера, выполняемой в обычном порядке и не требующей от ученика ни большого умственного или волевого напряжения, ни особой заинтересованности, ни какой-либо креативности.
В философии, как известно, категория творчества трактуется как деятельность человека по созданию новых материальных и духовных ценностей [2], пополняющих культурные пласты сменяющих друг друга цивилизаций. Творчество (научное, художественное, техническое, декоративно-прикладное и т.д.) определяет качественное состояние общества, делая жизнь людей более разнообразной, насыщенной и богатой, а значит, и полноценной.
Новизна, оригинальность касается как продуктов деятельности, так и приёмов или орудий и средств, используемых в процессе её выполнения, способов, приёмов их применения. Новизна учебного творчества может быть как объективной, так и субъективной.
Равно как и многие другие виды человеческой деятельности, творчество имеет общественную направленность, поскольку порождается, направляется и регулируется запросами людей, общественной практикой или наукой как формой общественного сознания.
В отличие от многих трудовых видов деятельности, требующих определённых волевых усилий, сосредоточения внимания, настойчивости, целеустремлённости, упорства и т.п., а также умственной деятельности репродуктивного характера, творчество осуществимо субъектом при наличии у него ещё и определённых умственных способностей, особых интеллектуальных качеств необходимого уровня развития или, по-другому, креативности.
Необходимо отметить и то, что творчеству как созидательному процессу свойственна особая эмоциональная атмосфера, в которой пребывает субъект длительное время. Это атмосфера удовлетворения от получаемых результатов, приятного настроения, эйфории. Субъект находится в состоянии поиска, иногда длительного и мучительного, переживает состояние увлечённости выполняемой деятельностью, она доставляет ему радость. Успех окрыляет творца, придаёт дополнительные стимулы к работе, а новые результаты углубляют и продлевают ощущение счастья.
Сказанного достаточно, чтобы понять, что, говоря образным техническим языком, «механизмом» педагогической технологии приобщения школьников к математическому творчеству по праву следует считать познавательную деятельность, ведущую к созиданию нового, пусть субъективно нового, неизвестного только ученику. Ведь только в деятельности рождаются знания, в ней они формируются, становясь умениями, ибо знать значит уметь действовать со знаниями (Н.Ф. Талызина [3]), в ней они совершенствуются, обретая необходимые дополнительные качества и свойства, ей же, в конечном счёте, они служат, помогая её проектировать и осуществлять.
«Пружиной», приводящей в действие этот механизм, можно считать мотивацию познавательной деятельности (нужна заинтересованность ребёнка!). Не случайно одна из известных педагогических аксиом гласит, что немотивированная деятельность неэффективна. В данном случае вряд ли полезна мотивация внешняя - ни хорошими оценками, ни призывами, ни увещеваниями, ни тем более понуканием, а ещё хуже принуждением делу не помочь. Мотивация должна быть настоящей - внутренней, предметной и личностной. Нужно заинтересовать ученика познавательной деятельностью, вовлечь его в активную работу по её выполнению и увлечь ею настолько, чтобы её результат стал на какое-то время главной смысловой и личностной ценностью ученика.
Любая образовательная технология - если мы желаем, чтобы она была эффективной, -должна задействовать весь арсенал средств предметной мотивации, и в первую очередь использовать в полной мере возможности известного мотивационного квадриума: практической направленности математики; истории возникновения и развития математических идей и методов, красоты и величия математического здания, проблемности всякой попытки проникновения в его сущность.
Исполнительными «инструментами» воображаемого механизма, обеспечивающими результат творческой деятельности, являются интеллектуальные способности ученика: мыслительные операции, умственные действия, приёмы и методы познания, а также особые качества интеллекта, отражающие креативную направленность личности. Уровень развития этих способностей должен быть, безусловно, достаточно высоким, но самое главное - он должен быть соответствующим выполняемой деятельности.
Применительно к математической деятельности исключительно важными считаются способности к абстрагированию и обобщению в сфере количественных отношений и пространственных форм, логичности и аргументированности рассуждения, лаконичности и четкости записи решений и доказательств, гибкости, критичности, свёрнутости мышления и др. [4, 5].
И наконец, «рабочей площадкой» воображаемого механизма педагогической технологии приобщения школьников к математическому творчеству, основой, на которой разворачивается деятельность, полигоном учебного творчества, тем из чего непосредственно возникает продукт деятельности под влиянием созидательных преобразований творца-ученика, его интеллектуальных действий, его креативностного потенциала, выступают задачи (задания), организованные в задачную конструкцию особого назначения.
Это особое назначение задачной конструкции и должно состоять в приобщении детей к математическому творчеству. Разумеется, попутно могут решаться и многие важные дидактические цели - закрепление нового материала, обобщение и систематизация изученных знаний, повторение пройденного материала и т.п. Можно допустить и обратную целевую постановку - задачная конструкция в первую очередь обеспечивает решение дидактических целей, обусловленных логикой учебного процесса, и попутно способствует приобщению школьников к математическому творчеству. Однако она, быть может, более полезная в дидактическом плане, представляется всё же менее эффективной в обсуждаемом нами аспекте.
Подчеркнём, деятельность должна быть продуктивной. Продуктивность в образовании, как известно, понимается как обеспечение чёткой нацеленности на реальный, конкретный конечный продукт (или проект), создаваемый учеником в процессе его деятельности. По С.Л. Рубинштейну, человек, сделавший что-нибудь значительное, становится в известном смысле другим человеком, чтобы сделать что-нибудь значительное, нужно иметь внутренние
возможности для этого. Однако эти возможности и потенции человека отмирают, если они не реализуются, и лишь по мере того, как личность предметно, субъектно реализуется в продуктах своего труда, она через них растет и формируется [6].
Существенным недостатком многих предлагавшихся методик приобщения детей к творчеству является то, что из поля зрения и того, кто созидает, и того, кто это созидание организует, выпадает главное - результат творчества, тот продукт, который имеет общественную (социальную) значимость, то, что является предметом гордости творца, его самоутверждения в обществе (сообществе). Ведь можно обладать многими интеллектуальными качествами и при этом никогда ничего серьёзного не создать. Равно как и можно весьма часто и подолгу имитировать состояние творческого поиска, но, в конечном счетё, ничего полезного не сотворить.
Разумеется, при этом следует помнить, что получаемый в результате деятельности продукт
- это не самое главное, ради чего или во имя чего планируется деятельность (составляется задачная конструкция) и запускается её механизм. Его роль и значение преходящие. Он сам по большому счёту есть лишь звено в цепи тех внутренних преобразований, которые происходят в сознании ученика, умственно развивают школьника, обогащают его интеллект, формируют как личность, обладающую важными человеческими качествами. Сыграв определяющую роль в какой-то знаковый момент деятельности, в дальнейшем он может утратить её, а то и вообще полностью потерять своё значение.
Итак, организуемая в целях приобщения школьников к математическому творчеству продуктивная деятельность должна быть ориентирована на вполне конкретный продукт, олицетворяющий результат творчества. В качестве основного методического средства, обеспечивающего эту деятельность, может выступать набор математических задач определённого назначения - задачная конструкция.
Задачная конструкция может быть наделена многими важными функциями педагогической технологии.
Так, логика выполнения деятельности вполне может определяться последовательностью заданий задачной конструкции. Во многих случаях задачи возникают (предъявляются учителем, формулируются самостоятельно учеником или совместно с учителем) непосредственно в процессе выполнения деятельности. В таких случаях последовательность заданий может оп-
ределяться некоторым общим принципом, заданной установкой, известным правилом, логикой рассмотрения возможных вариантов, общим направлением поисковой деятельности, учебного или научного исследования и т.п.
Привлекательность заданий по форме предъявления, внешнему оформлению, содержанию условий, смысловой нагрузке, уровню доступности, эвристичности, логике следования, организации выполнения, приоритету ученических ценностей и т.п. играет немаловажную роль в их принятии школьниками и включении последних в активную поисково-познавательную деятельность.
Акценты предметной мотивации деятельности учеников должны быть перенесены в задач-ную сферу. Применительно к задачной форме математической деятельности весьма действенны и проблемная, и прикладная, и эстетическая мотивация, и мотивация успеха, и мотивация открытия. В задачной конструкции могут быть задействовано несколько видов мотивации. Выбор вида мотивации определяется методическими особенностями каждого задания, его ролью и местом в задачной конструкции.
Наделение задачной конструкции управляющими, мотивационными и другими функциями не должно приводить к полному выведению учителя за рамки образовательного процесса. Чрезвычайно важными становятся теперь его консультативные и оценочно-стимулирую-щие воздействия, особенно тогда, когда в процессе выполнения продуктивной деятельности возникает реальная необходимость представления полученного знания в виде точной формулировки, выражения его формулой, оформления его в виде правила или алгоритма.
Список литературы
1. Зайкин М.И. От задания к заданию - в глубину познания. Опыт приобщения школьников к математическому творчеству. Арзамас: АГПИ, 2009. 148 с.
2. Арюткина С.В. Формирование обобщённых приёмов математической деятельности школьников в условиях профильного обучения: Монография. Арзамас, 2010. 255 с.
3. Талызина Н.Ф. Что значит знать? // Советская педагогика. 1980.
4. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. М.: Просвещение, 1968. 416 с.
5. Хрестоматия по методике математики. Т. 3. Изучение понятий, теорем, правил (алгоритмов), аксиом / Сост. М.И. Зайкин, С.В. Арюткина. Арзамас, 2011. 324 с.
6. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии. СПб.: Питер, 1999. 720 с.
SEMANTIC ASPECTS OF THE PEDAGOGICAL TECHNOLOGY OF MATHEMATICAL CREATIVITY
M.I. Zaykin
We give an overview of the educational technology for introducing school students to mathematical creativity: productive cognitive activities based on problem solving; effective forms of subject motivation; general intellectual and specific mathematical abilities.
Keywords: mathematical creativity, productive activity, motivation of activity, creative abilities, problem solving.
