СЕМАНТИЧЕСКАЯ ПРОЦЕДУРА: УСТАНОВЛЕНИЕ ПОЛЯ ЗНАЧЕНИЯ. СТАТЬЯ I Текст научной статьи по специальности «Математика»

ОНТОЛОГИЯ И ТЕОРИЯ ПОЗНАНИЯ

УДК 13

DOI: 10.18384/2949-5148-2023-3-6-12

СЕМАНТИЧЕСКАЯ ПРОЦЕДУРА: УСТАНОВЛЕНИЕ ПОЛЯ ЗНАЧЕНИЯ. СТАТЬЯ I

Ильин В. В., Кокоева И. А., Родин П. Н, Шимко А. В.

Государственный университет просвещения

141014, Московская обл., г. Мытищи, ул. Веры Волошиной, д. 24, Российская Федерация Аннотация

Цель. Продемонстрировать многоотсечность, полифундаментальность конституирующей понимание герменевтической процедуры.

Процедура и методы. Рефлексия опыта мыследеятельности по установлению «вещественного значения».

Результаты. Обосновано: а) назначение денотации - соотнесение - приведение в соответствие, нахождение взаимной связи между объёмами понятий и отображаемыми ими вещами; б) провести денотацию означает реифицировать, объективировать, материализовать, исключить абстракции, найдя область их явленческих воплощений.

Теоретическая и/или практическая значимость. Показано: установление предметного значения ресурсом философской (гносеологической) семантики, перекрывая достаточно узкий горизонт лингво-логического подхода, предполагает смену базовых целеориентаций удостоверительной деятельности со знако- и мироцентризм в критико-аналитической дихотомизации verbis - rebus.

Ключевые слова: воплощение, значение, понимание, смысл, текст

SEMANTIC PROCEDURE: SETTING THE VALUE FIELD. ARTICLE I

V. Ilyin, I. Kokoeva, P. Rodin, A. Shimko

State University of Education

ul. Very Voloshinoi 24, Mytishchi 141014, Moscow Region, Russian Federation Abstract

Aim. To demonstrate multifunctionality and polyfundamentality which constitute understanding of her-meneutical procedure.

Methodology. Reflection of the experience of our activity on the establishment of "real meaning". Results. The following concepts are justified: a) the purpose of denotation is correlation - matching, finding a mutual connection between the volumes of concepts and the things displayed by them; b) to carry out denotation means to reify, objectify, materialize, exclude abstractions, finding the area of their phenomenal embodiments.

Research implications. It is shown that the establishment of the subject value by the resource of philosophical (epistemological) semantics, overlapping a rather narrow horizon of the linguistic approach, implies a change of the basic goal orientations of the certification activity from the knowledge of symbol-to the world-centrism in the critical-analytical dichotomization of verbis-rebus.

Keywords: embodiment, meaning, understanding, meaning, text

© CC BY Ильин В. В., Кокоева И. А., Родин П. Н., Шимко А. В., 2023.

TIT

Введение

На архаичной стадии культуры изъяс-нительно-выразительный - словесный -ресурс расценивался подлинным творцом мира. Внутренняя форма слов, упорядоченных дериватами, как отмечает Л. З. Сова, превращается в космогоническую легенду, становится демиургом Вселенной: в силу параллелизма nomena - rei мир слов отождествляется с миром реалий [5, с. 234-235].

Мир, данный в слове, через слово, - мир «сам по себе»; - нетождественность двух универсумов утрированно оформлялась и, наконец, оформилась в Новое время, знаменовавшее капитальный фазовый переход первого рода в рефлективном продумывании опыта мыследеятельности. Для целей нашего изложения первостепенно подчеркнуть значимость двух инновационных моментов:

- окончательной дискредитации «исследования» в духе ratio scripta;

- интенции на установление «за словами» (символами) предметных обстояний.

Плодотворный эффект объективно подготовленных инспирирующих новаций -поворот от «слов» к «миру», выражаемый общеметодологической платформой natura duce utendum est.

Правила создания, толкования текстов (лат. textus - сплетение, ткань, связь) абсорбируются экзегетикой (религиозный отсек текстоведения), герменевтикой (светский отсек текстоведения) и их ядром - лингвистической, логической семантикой; правила раскрытия предметно-вещного значения текстов абсорбируются общенаучной методологией и её ядром - философской (гносеологической) семантикой.

Виды «значения»

В семиотике различают предметные, смысловые, экспрессивные виды значений.

Экспрессивные значения (тон, интонация, поведенческий ситуативный контекст общения) изучаются паралингвистикой.

Смысловые значения (информация о предметном значении знаков) изучают-

ся лингвистикой (лексическое, морфологическое, этимологическое значение), логикой, зачастую синкретизирующей предметное (meaning) и смысловое (sense) значение, - традиция от Дж. Ст. Милля, Фреге, Карнапа. Во избежание смешения значения со смыслом компетенцию логического подхода к толкованию значения ограничим указанием множества индивидов, подводимых под знаковые выражения: приписание значений формальным утверждениям производится использованием специальной функции R, ставящей в соответствие сингулярным термам индивиды из фиксированных областей индивидов, одноместным предикатам - свойства, n-местным предикатам - отношения. Если идти дальше, стремясь к законченности формулировок, - правильно построенным формулам (записям без свободных переменных) придаются истинностные значения (от бинарных: истина / ложь - до n-арных, вплоть до выражений, не имеющих определённых значений).

Разделяя предметное и смысловое поле абстракций, поисково-философская (гносеологическая) семантика дифференцирует задачи установления значения и обнаружения смысла.

Техника идентификации «значения»

Сверхзадача фиксации предметного значения продуктов познавательной - символической - деятельности - снятие вопроса их онтологической состоятельности. Если познание толковать как вполне свободное, ничем не скованное креативное движение мыслетока в сфере fiction, произведения (сочинения) которого возникают усилиями эвристичного расширяющего синтеза, тогда любой предметный опыт суть «пародия на идею» (Гёте).

Как возникают идеи? Пробегая трудно восстановимую эмпирическую генеалогию, - отрешённо, - за счёт продуктивного конструирования творческим спряганием образов, - по тропному механизму воображения - не генерализации ощущений элементарным освоением ex datis [2].

Во всех случаях тематизации идейного творчества пальма первенства в сильной гносеологии отдаётся не примитивным ассоцианистским схемам Локка - Гартли, но линии Овидия, утверждавшего: Nil non mortale tenemus. Pectoris exceptis ingeniique bonis. Сокращённо: владеем тем, что дают сердце и творческий дар. Не опытное, -умственное экспериментирование.

Всё прекрасное трудно (chalepa ta cala) и не действительно.

В художественном опыте - отсветы, блики образов. Тот же «чёрный квадрат». Нечто гениальное? Что именно? То, что навеяно (иначе и не сказать!) гегелевским панлогистским учением о «ничто»?

В научном опыте - усложнение образной натуры накидыванием отрешённых слоёв. Взять «координаты». Они величины, определяющие положение точек в каком пространстве? Координатных систем столь много, что впору проводить их специальную систематизацию. Напомним -есть: прямоугольные, косоугольные, полярные, однородные, проективные, тетра-циклические, пентасферические, биполярные, параболические, эллиптические, криволинейные, тангенциальные координаты, - они корреспондируют стандартному (здравомысленному) представлению о местонахождении?

Завораживающие символические продукты, получаемые инициативным просмотром постулируемых потенций. Ключевое здесь - вообразительная деятельность, поддерживаемая тремя китами, какими пребывают:

- инициативность: не прямая, непосредственная генерализация «объективно данного», но выпуск представлений из собственной, как бы сказал Фихте, ichheit;

- постулативность: онтологически окутанная «занавесом неведения» (Роулз) допускаемость;

- потенциальность: гносеологически -виртуальность, осуществимость в возможном.

Три в одном образуют генологическую основу «сверхъ-естественного» аутопоэ-

зисного выпуска сущего по свободному комбинированию в стиле idee fixe.

Действительность сотворяется в мысли по инициативности, постулативности, потенциальности. Такова генеалогическая развёртка проблемы - по-гречески -того, что «брошено перед» (моим взором). Принимая во внимание, что «бросаться перед» моим взором может как реальное, так и ирреальное, обостряется вопрос онтологической насыщенности определённых объективным или субъективным правилом образных конструкций, завоёвывающих Вселенную и неотвратимой силой достоверности, и силой привлекательного фантазма.

В такой диспозиции гносеология решает одну задачу: преодоление пустого плетения словес в созидании умственных возможностей, хватающихся за реалии в радостном отправлении подвига служения не призракам, но существенности. Так возникает необходимость сдерживания произвола всё позволяющего себе надменного интеллекта, влекущая проведение демаркации между ввергающим в полнейшее безнарядье исследовательским своеволием и причастным даймониону внутренним порывом к правдоисканию, ad finem устремляющим к истине.

Опорной, проверочной точкой гносеологической демаркации истины и заблуждения, фантома и правильности оказывается распознавание предметной значимости рассуждений - реставрация вещественных основ творчески воспроизводимых наукой связей объектов.

Как говорят, нет невозможного, есть самоограничения. Сжато резюмируем принципиальные подходы к «самоограничению», позволяющие выстраивать гносеологически эффективную доктрину креативной и одновременно предметной познавательной деятельности.

(1) параллелизм рядов «идей и вещей» - следствие вмешательства в знание трансцендентных ему факторов (бог - Декарт; intellectus infinitus - Спиноза; harmonia prestabilitada - Лейбниц; аффицирование

W

«вещи в себе» - Кант; абстрактный дух -Гегель и др.);

(2) интуитивизм - прямая, непосредственная фиксация предметности в знании вследствие эффекта усмотрения-узрения;

(3) диалектический материализм - неявное присутствие status rerum, устанавливаемое «задним числом» в результате практического опробования знания.

Не пускаясь в детализации, выдвинем обобщающее оценочное суждение: поскольку по высказанному ранее [1] имманентный способ задания предметного строя знания неадекватен, не остаётся иного, как внедрять в гносеологическую тематизацию познавательного процесса внешние (трансцендентные) скрепы; в противном случае задачу предметности познания не решить. Отсюда оправданность введения в экспликации сверх-, транс-, над-личностных, персональных, индивидуальных факторов. Неважно, какого рода. Важно - собственно внепознавательного.

Между тем осмысленное в тотально целесообразном не может считаться таковым в локально целесообразном - ситуативном: адресация к за-, внеконтекстным (необозримым) обстояниям не позволяет различать приемлемое - неприемлемое в оперативном поиске. Последний - по определению - отягощён грузом разновся-ческих привнесений; какое же накопление каких условий - в отсутствии logistica speci-osa (упование юриста-математика Виета) -способно выработать сбалансированное решение?

По принятому убеждению - недвусмысленное обращение к реалиям, выявление вещественных значений.

Гипноз отработанной в опыте научных исканий платформы, однако, не препятствует выработке о ней ясного понятия. Итак: какая реальность, каким образом запечатлевается в знании?

Оттолкнёмся от известной коллизии упрочения неевклидовых геометрий.

Полноценную критику евклидовой аксиомы о параллельных (с использованием в доказательстве приёма приведения к противоречию) предлагали Саккери

(1733), Ламберт (1766), Швейкарт (1818), Тауринус (1825), не добившиеся успеха. В 1826 г. Лобачевский анонсировал «Сжатое изложение основ геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных», а в 1829 г. издал сочинение «О началах геометрии» (в 1832 г. систему неевклидовой геометрии развивал Больяи - знаменитый «Аппендикс, т. е. приложение, содержащее науку о пространстве, абсолютно истинную»; позже, как выяснилось, аналогичные идеи отрабатывал Гаусс, не решившийся, правда, ни поддержать Больяи, ни вынести их на суд общественности).

Как бы то ни было, субъективно Лобачевский руководствовался стратегией - наука (геометрия) описывает объективное пространство: «...геометрические свойства пространства ... зависят от физических свойств материальных тел и поэтому возможны многие геометрии и не может быть никакого противоречия, когда . некоторые силы в природе следуют одной, другие своей особой геометрии» [3, с. 158-159].

Затруднение: как обнаружить конкретные силы в природе, которые следуют «своей особой (неевклидовой. - В. И., И. К., П. Р., А. Ш.) геометрии», оказывается неэлементарно снимаемым.

Полученную как модельный ход «особую геометрию» Лобачевский толковал как «воображаемую», соотносящуюся с «космическим пространством», где: сумма углов треугольника меньше 2d; отсутствует подобие треугольников, многоугольников; длина окружности возрастает быстрее радиуса; углы и длины зависят друг от друга; единицей длины служит длина абсолютной дуги орицикла; аппарат вычислений базируется на комбинировании гиперболическими функциями [4, с. 398-399].

Эта и впрямь необычная «воображаемая» геометрия, получаемая не обобщением опыта, а модельной модификацией стандартной опытно адаптированной евклидовой теории (ревизией аксиомы о параллельных).

Если и в менее скованном обузой проверки искусстве противятся вычурным ак-

туалистским, презентистским, модернистским модификациям классики, как быть в более строгой науке? Отсутствие прямых эмпирических свидетельств в пользу вводимых Лобачевским «вообразительных» инноваций оказалось достаточным для их неприятия; проект геометрии «космического пространства» подвергся энергичной критике.

Удостоверение гиперболической геометрии упиралось в нахождение вещественных носителей, получаемых по предположению на «кончике пера» относительно «пустых», как минимум, опытно неадаптированных абстракций. Возможна ли их верификация принципиально?

В 1931 г. (!) Шиллинг доказал, что современные средства астрономической техники не способны ни подтвердить, ни опровергнуть «предположения Лобачевского о геометрии космического пространства, если допустить, что радиус кривизны пространства превышает 60 световых лет» [4, с. 401]. Этого мало: «неутешительные данные наблюдательной астрономии дополняет общая теория относительности, которая для изотропного мира даёт значение радиуса кривизны 1,8-109 световых лет» [4, с. 401].

Как видно, вопрос экспериментального наполнения положений гиперболической геометрии вещественным значением сам собою отпал. Что оставалось? Использовать лишь неучтённый ресурс интерпретации общей теории поверхностей, позволившей доказать непротиворечивость геометрии Лобачевского относительно евклидовой геометрии (непротиворечивость последней доказывалась непротиворечивостью её относительно арифметики, тогда как непротиворечивость классической арифметики доказывалась прямым образом. Соответствующий результат в 1936 г. получил Генцен; ранее в 1931 г. Гёдель доказал: если непротиворечива интуиционистская арифметика (без закона исключённого третьего), то непротиворечива и классическая арифметика (с данным законом); позднее в 1941 г. Новиков подтвердил доказательство Генцена).

Непреходящими вехами на интересующем нас пути пребывали:

- построение Гауссом внутренней геометрии поверхностей;

- получение Миндингом образа поверхности постоянной отрицательной кривизны (вращением трактрисы вокруг её асимптоты - псевдосфера);

- результат Бельтрами, устанавливающий изоморфизм внутренней геометрии псевдосферы внутренней геометрии гиперболической поверхности Лобачевского.

Выявление предметного значения гиперболической геометрии, таким образом, осуществлялось трёхступенчатой трансмиссией, усиливаемой в дальнейшем вкладом:

- Клейна, продемонстрировавшего: «проективная геометрия Кэли, определяемая действительной кривой второго порядка, совпадает с метрикой пространства постоянной отрицательной кривизны» [4, с. 404] (плоскость - внутренность круга; пространство - внутренность шара); достижение Клейна, толкующее геометрию Лобачевского как геометрию подгруппы всех проективных преобразований, расценивается как полная, исчерпывающая демонстрация непротиворечивости гиперболической геометрии, имеющей предметно удостоверенное значение;

- Паункаре, показавшего инвариантность свойств фигур внутри круга, шара (где и выполняются законы гиперболической геометрии) относительно конформных преобразований (сохраняющих углы).

Заключение

Острота с установлением предметного содержания абстрактных конструкций спала в современности в связи с упрочением:

- Эрлангенской программы Клейна, увязывающей определённость пространства со свойствами группы его движений: движение суть преобразование, уподобли-вающее фигуры одинаковым свойствам; центрируется группа свойств пространственных объектов, инвариантных относительно движения, по которой различаются

V1V

геометрии (геометрия Евклида оценивает инварианты перемещений; аффинная геометрия - свойства фигур на плоскости, сохраняющихся при аффинных преобразованиях; проективная геометрия - свойства фигур, инвариантных проективным преобразованиям; конформная геометрия -инвариантность движения, подобия, инверсии; геометрия групп непрерывных преобразований (топология) - бесконечную близость точек и т. д.);

- программы Римана, задающей пространственные многообразия по закону изменения расстояний между бесконечно близкими элементами (согласно формуле

¿я2 =

Теперь возникает далеко не техническая - нетривиальная метатеоретическая задача увязывания группового и метрического принципов геометрии, располагающаяся в сфере гносеологического идеала знания.

Жирную точку во всех хитросплетениях, перипетиях обретения геометрией предметной значимости поставил Гильберт, обобщивший опыт аксиоматизации, рефлексии основоположений этой науки Паша, Пеано, Пиери и выстроивший её полноценную, строгую аксиоматическую версию. Аксиоматизация геометрии легализовала рассмотрение абстрактных вообразительно получаемых многообразий (пространственно подобных форм), исходно выхолощенная предметная сторона которых отыскивается в позднейших моделях.

Аксиоматизированная абстрактная геометрия как таковая, - мир «чистых», лишённых конкретного содержания, ненаглядных возможностей - организуется как неинтерпретированное исчисление (набор формул, не имеющих выполнения на объектах), где уокш-покп допускается контаминация предметных и смысловых значений.

В некоторых случаях данным обстоятельством можно пренебречь (приравниванием собственных «имён» объектов

к «денотатам»), в некоторых же случаях поступать так опрометчиво, чревато. При тех же стремлениях разрешить: каким конкретно космическим интервалам корреспондирует «воображаемая» гиперболическая геометрия?

Взять орисферу (предел сфер бесконечно увеличивающегося радиуса), орицикл (на плоскости Лобачевского предел окружностей бесконечно увеличивающегося радиуса) - центральные концепты геометрии Лобачевского ни эмпирически, ни операционально не выполнимы; - тогда почему не пусты? Не в смысловом, а в предметном выражении, которое каким-то образом (не в функции «смысла имени» - Фреге, Чёрч [6, с. 19]) должно заявляться, удостоверяться (помимо формального приписания имени истинностного значения: истина -ложь).

Фактооправдываемость мыслительных конструкций производится реификацией, материализацией - объектным представлением. В большинстве случаев - приложениями - исполнением концептуальных формулировок на реальных областях явлений.

В казусе гиперболической геометрии соответственными реализуемыми через приложения объективациями выступают: кинематика СТО; изотропия Вселенной (ОТО), пространство которой описывается аппаратом геометрии Лобачевского.

Ответственный тезис, пожалуй, звучит так: казус гиперболической геометрии, -жизненные мытарства её создателей, утративших покой, стремление к наслаждению жизнью, - имели бы куда менее каверзное наполнение при непосредственном обнаружении её предметного достоинства (на что уповал Лобачевский, заменяя на орисфере прямые орициклами) введением остенсивов, эмпирически - визуально -фиксирующих систему обстояний в искривлённом гиперболическом пространстве, где средняя плотность космической материи ро<10-29 г/см3.

Статья поступила в редакцию 16.08.2023.

ЛИТЕРАТУРА

1. Ильин В. В. Теория познания. Введение. Общие проблемы. М.: URSS, 2012. 168 с.

2. Ильин В. В. Теория познания. Эвристика. Креатология. М.: Проспект, 2019. 173 с.

3. Лобачевский Н. И. Полное собрание сочинений: в 5 т. Т. 2. М.; Л.: Гостехиздат, 1949. 611 с.

4. Рыбников К. А. История математики. М.: Московский университет, 1974. 455 с.

5. Сова Л. З. У истоков языка и мышления. Генезис африканских языков. СПб.: Лабрис, 1996. 384 с.

6. Чёрч А. Введение в математическую логику. Т. 1 / пер. В. С. Чернявского. М.: Издательство иностранной литературы, 1960. 485 с.

REFERENCES

1. Ilyin V. V. Teoriya poznaniya. Vvedenie. Obshchie problemy [Theory of Knowledge. Introduction. Common problems]. Moscow, URSS Publ., 2012. 168 p.

2. Ilyin V. V. Teoriya poznaniya. Evristika. Kreatologiya [Theory of Knowledge. Heuristic. Creatology]. Moscow, Prospekt Publ., 2019. 173 p.

3. Lobachevsky N. I. Polnoe sobranie sochinenij. T. 2 [Collected Works. Vol. 2]. Moscow, Leningrad, Gostekhizdat Publ., 1949. 611 p.

4. Rybnikov K. A. Istoriya matematiki [History of Mathematics]. Moscow, Moscow University Publ., 1974. 455 p.

5. Sova L. Z. U istokov yazyka i myshleniya. Genezis afrikanskih yazykov [At the Origins of Language and Thinking. Genesis of African Languages]. St. Petersburg, Labris Publ., 1996. 384 p.

6. Church A. Introduction to Mathematical Logic (Rus. ed.: Chernyavsky V. S., transl. Vvedenie v matematicheskuyu logiku. T. 1. Moscow, Izdatel'stvo inostrannoj literatury Publ., 1960. 485 p.).

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ

Ильин Виктор Васильевич - доктор философских наук, профессор кафедры философии Государственного университета просвещения; e-mail: vvilin@yandex.ru

Кокоева Ирина Александровна - ассистент кафедры непрерывного образования Центра повышения квалификации и профессиональной переподготовки Государственного университета просвещения; e-mail: Kokoevaia@mail.ru

Родин Павел Николаевич - кандидат философских наук, доцент кафедры философии Государственного университета просвещения; e-mail: pn_rodin@mail.ru

Шимко Алексей Владимирович - ассистент кафедры конституционного и гражданского права Государственного университета просвещения; e-mail: ashimko83@gmail.com

INFORMATION ABOUT THE AUTHORS

Viktor V. Ilyin - Dr. Sci. (Philosophy), Prof., Department of Philosophy, State University of Education; e-mail: vvilin@yandex.ru

Irina A. Kokoeva - Assistant, Department of Continuous Education of the Center for Advanced Training and Professional Retraining, State University of Education; e-mail: Kokoevaia@mail.ru

Pavel N. Rodin - Cand. Sci. (Philosophy), Assoc. Prof., Department of Philosophy, State University of Education; e-mail: pn_rodin@mail.ru

Alexey V. Shimko - Assistant, Department of Constitutional and Civil Law, State University of Education; e-mail: ashimko83@gmail.com

ПРАВИЛЬНАЯ ССЫЛКА НА СТАТЬЮ

Семантическая процедура: установление поля значения. Статья I / В. В. Ильин, И. А. Кокоева, П. Н. Родин, А. В. Шимко // Современные философские исследования. 2023. № 3. С. 6-12. DOI: 10.18384/2949-5148-3-6-12

FOR CITATION

Ilyin V. V., Kokoeva I. A., Rodin P. N., Shimko A. V. Semantic Procedure: Setting the Value Field. Article I. In: Contemporary Philosophical Research, 2023, no. 3, pp. 6-12. DOI: 10.18384/2949-5148-2023-3-6-12