Селекция высокоскоростных малоразмерных целей Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Известия Тульского государственного университета Серия Естественные науки 2008. Выпуск 1. С. 159-168

ФИЗИКА

V. [ К 621.396.96

Л.Н. Толк а лин, Д. В. Дудка

Тульский государственный университет

СЕЛЕКЦИЯ ВЫСОКОСКОРОСТНЫХ МАЛОРАЗМЕРНЫХ ЦЕЛЕЙ

Аннотация. Анализируются возможности фильтров селекции движущихся целей для радиолокационного поиска высокоскоростных малоразмерных объектов.

Принцип работы РЛС с СДЦ

При стрельбе настильными траекториями высокоскоростные баллистические цели, такие как артиллерийские снаряды или пули стрелкового оружия, летят вблизи земной поверхности. Если ставится задача поиска объектов такого типа с помощью радиолокационной станции (РЛС), то может оказаться, что в луч антенны РЛС касается земной поверхности, как проиллюстрировано на рис. 1.

местность

Рис. 1. Полет скоростной цели над местностью

© Толкалин Л.Н., Дудка Д.В., 2008

Тогда на вход приемника радара вместе с сигналом от цели мощностью рц поступят сигналы пассивных помех от местности мощностью рм. При этом мощность помех будет на порядки превышать мощности полезных сигналов. Без подавления пассивных помех обнаружить такие малоразмерные объекты невозможно. Для этого существуют когерентные радары с устройствами селекции движущихся целей (СДЦ). Сами устройства могут быть построены на различных физических принципах. Их качество работы, в первую очередь, характеризуется так называемым коэффициентом подавления пассивных помех Пм. Многие устройства СДЦ построены на принципах фильтрации частотно-избирательными электрическими фильтрами. Но для качественной работы устройства должна быть обеспечена высокая когерентность СВЧ приборов приемопередатчика. Не вдаваясь в детали организации СДЦ, принцип работы таких устройств покажем на рис. 2.

Рис. 2. Принцип действия устройства СДЦ: СМ,СЦ — спектры сигналов от целей и пассивных помех; ^ — допле-ровская частота; к2(/) — АЧХ фильтра; кц,к^ — коэффициенты передачи фильтром сигналов от цели и местности, <7/- эффективная ширина спектра

Объект, движущийся со скоростью Уц, создает в радиолокационном отраженном сигнале доплеровское смещение частоты Рд. Значение его зависит от скорости сближения с радаром Уг и длиной волны Л (см. рис. 16).

Именно частота Доплера смещает спектр сигнала от цели и создает возможность его фильтровать с помощью фильтра верхних частот. Но это происходит не всегда. Даже высокоскоростная цель, летящая ортогонально относительно линии визирования РЛС - цель не будет иметь частоты Доплера.

Тогда она будет подавлена устройством СДЦ, как местный предмет. Кроме всего прочего, формы спектров пассивных помех от местности могут быть различными: одни ближе к кривой Гаусса (огибающая спектра быстро падает), другие ближе к кривой дробно-рациональной функции (огибающая спектра падает медленнее). Поэтому при выборе амплитудно-частотной (АЧХ) характеристики фильтра, разработчик всегда стоит перед неопределенностью: для того, чтобы на выходе фильтра неподавленный остаток от помехи был меньше, надо передвигать Уфп в сторону более высоких частот. Но при этом ухудшается возможность обнаружения медленно приближающихся целей. Для улучшения, наоборот, надо передвигать Уфп в сторону более низких частот. Иногда эти противоречия вообще не удается устранить, что делает невозможным создание РЛС с СДЦ.

Моделирование процесса подавления помех от местности

Проанализируем вышеизложенные соображения более подробно. Для этого рассмотрим возможный диапазон доплеровских частот Ь\) от пуль разного типа. В табл. 1 представлены примеры типов пуль, диапазонов полетных скоростей [1] (при векторе полета по линии визирования РЛС - цель) и доплеровских частот.

Таблица 1

Примеры полетных характеристик

Тип пули скорость Уц[ м/с] Доплеровские частоты кГц|. Длина волны Л

0,8 см 2 см 3 см

Винтовочная 7,62 мм 850 212 85 56

Крупнокалиберная 12,7мм 820 205 82 54

Автоматная 7,62 мм 715 178 71 47.6

Автоматная 5,45 мм 910 227.5 91 44

Пистолетная 9 мм 315 78.8 31.5 21

Специальная 1000 250 100 бб.б

Доплеровские частоты (табл.1) должны вписываться в полосу пропускания фильтра СДЦ, да и еще с учетом различных углов сближения а (см. рис. 1). В то же время надо найти такое положение Уфп. при котором будет обеспечено требуемое подавление помех от местности.

В работе [2] рассчитаны отношения сигнал/пассивная помеха от местности в различных режимах работы РЛС с некогерентными приемопередатчиками. Эти отношения могут быть взяты за основу при определении

требований к коэффициенту подавления пассивных помех фильтром СДЦ. При этом возможны два варианта. Первый - когда неподавленная часть помехи на выходе фильтра не будет видна на фоне шума приемника. Такая модель подавления относится к так называемому процессу «обеления помехи» и характеризуется повышенным коэффициентом подавления ПМоб. Она является наиболее сложной задачей и требует отдельного рассмотрения. Второй - подавление до уровня сигнала от цели. Этот вариант проще для понимания, легче выполняется, хотя не всегда может устроить разработчика аппаратуры, поскольку ПМоб « 5 — 10Пм.

По второму варианту требуемый коэффициент подавления по мощности П1 будет обратно пропорционален коэффициенту передачи помехи к2м. Последний можно рассчитать, если все спектры Сс (/) от целей и помех представить в виде плотностей вероятностей мощностей сигналов на частотной

оси дс (/). Тогда независимо от того, какой сигнал - от цели или местности, основной характеристикой работы станет обобщенный коэффициент передачи фильтра по мощности к\. Разумеется, в общем виде надо иметь АЧХ фильтра кф (/). Для АЧХ фильтра прямоугольной формы (рис.2) равенство (3) будет иметь упрощенный вид. Тогда может быть рассчитан и коэффициент подавления Пм. Ниже представлена группа равенств, позволяющих это сделать

оо оо

0М)=Рс9{/У, Рс= I /Я(/)4Г = 1,

— ОО —ОО

ОО

*С= / к%(/)д(/)й/. (1)

_ ОО

су

кф = 0 при ;

ОО

Щ, (/) = 1 при /> *£=|р(/)<г/; П2М = ^. (2)

I?фП

К сожалению, формы огибающих спектров дм (/) пассивных помех различаются, что приходится учитывать при расчете Пм. Наиболее распространенный тип - кривая Гаусса. Она получается в случае облучения радаром многоэлементных распределенных объектов местности: травы, мелкого кустарника, злаковых и т.д. Объяснение простое - многомиллионные элементарные отражатели формируют совокупный сигнал, что соответствует центральной предельной теореме. Вид функции проиллюстрирован на рис. 2 (позиция 1). Тогда функцию коэффициента передачи помехи фильтром

км в соответствии с (2) можно найти так

1

9м (/)

у/2

ехр

ос

/!

2(7?

}м

к

дм (Л л} = 1 - ^ (ж), ж

К

фн

(3)

Р"(х) = 0,5[1 + Ф(ж)], Пм

к2 ' ^м

где У'(х). Ф (;/,*) - табличные функции интегралов Шепарда и вероятностей

соответственно [2,3],

Г1

1 Г

\/2тг /ос

ехр

Ф (X)

— [

\/Ът ]

ехр

т.

М 5

Интеграл (3) не берется, поэтому, вычислив отношение х = Ь'ф.н / <т/ можно воспользоваться значениями табличных интегралов из справочников, получить /-’г (ж) или Ф (х) и, в итоге рассчитать /12.

Давая различные значения х = /а ¡\м ■ или иначе _ отодвигая низкоча-

стотный срез фильтра в сторону верхних частот, можно увидеть во сколько раз будет подавлена пассивная помеха от местности. С другой стороны, необходимо взвесить, достаточно ли будет этого подавления, чтобы снизить помеху так, чтобы она была не более сигнала от цели на выходе фильтра (подавление по способу 2). А если нужно, чтобы неподавленный остаток от помехи не обнаруживался на фоне шума, стоит полученный результат по /12 домножить, по крайней мере на 5, или решить этот вопрос теоретически по методу «обеления» шума (вариант 1). Отодвигая Ь'ф.н. нельзя этим увлекаться, помня о том, что это увеличивает риск пропуска медленно сближающихся с РЛС целей, поскольку значение Ь',рн. по существу, становится скоростным порогом, ниже которого цель не обнаруживается.

Что касается значений <г/.м. то способ их прогнозирования - достаточно сложный отдельный вопрос, выходящий за рамки данной статьи. В [4 предложен упрощенный эмпирический метод

а/м [Гц] = а/ [ГГц]; а = 0, 2 - 0, 4,

(4)

где <7/м эффективная ширина спектра в Герца;, / - частота излучаемого радиосигнала; а- коэффициент, учитывающий тип растительности и скорость ветра.

Установлено, что для травы, кустарников и лиственных деревьев при скоростях ветра до 5 - 7 м/с величина а = 1 — 1,5. Тогда для а = 1,5 на

длинах волн 0,8 см, 2 см и 3 см ожидаемые эффективные ширины спектров будут иметь соответственно порядки 50 Гц, 23 Гц и 15 Гц соответственно.

В табл. 2 даны результаты расчета значений /12 при различных положениях низкочастотного «среза» фильтра СДЦ Уфп относительно эффективной ширины спектра помехи (Т{Л1. Там же приведены значения «отодвинутых» частот «среза» фильтра Уфп в герцах, рассчитанные для волны РЛС 2 см по форме (3).

Таблица 2

Подавление помех при разных АЧХ фильтра СДЦ

*фн/ П2 М Рфн *,фн/*ы П2 М Рфн *,фн/*ы П2 М Рфн

1 3.15 23 4.5 1,5* 105 103 7 4-10іі 160

2.5 80 57 5 1,710е5 115 7.5 1,б-1013 172

3 370 69 5.5 ю 05 Ь-1 о -5 126 8 8-Ю14 184

3.5 2,1-Ю3 80 6 5-Ю8 138 8.5 5,3-Ю16 195

4 1,б-104 92 6.5 1,3-Ю10 148 9 4,4-Ю18 207

Анализ табл. 2 позволяет отметить следующее. Для растительных образований, спектр отраженных сигналов от которых близок к кривой Гаусса, спектр быстро спадает. Поэтому для его подавления, например, в 1000 раз по мощности, достаточно сдвинуть «срез» фильтра на частоту 80 Гц. Кстати, в такой РЛС как ПСНР-5 срез фильтра установлен на частоту 60 Гц.

Теперь посмотрим, какие же коэффициенты подавления необходимы для качественной работы РЛС с СДЦ при поиске такого объекта, как пуля. Возьмем два типа РЛС: непрерывного и импульсного излучения. В [4] дан анализ отношения сигнал/пассивная помеха рц /рм для обоих типов радаров. По варианту подавления помех до уровня полезного сигнала требуемый коэффициент /12 тр = р . Воспользуемся данными [5] и приведем их к виду табл. 3.

Из табл. 2 и 3 следует, что достаточно сдвинуть «срез» фильтра СДЦ на частоту 130 Гц, как будет возможность подавить помехи от кустарника и обнаружить малоразмерную цель (пулю) как при непрерывном, так и импульсном излучении. Разумеется, если будет достаточная энергетика радара по соотношению сигнал/шум и обеспечена когерентность СВЧ генераторов.

Пассивные помехи с дробно-рациональным спектром

При сильном ветре листья и ветки растительности могут совершать не только колебательные движения, но и соударяться. В моменты соударений скорость перемещения таких элементарных отражателей резко увеличивается. Тогда возможно появления более длинных «хвостов» в спектрах (рис. 2 позиция 2). В каких растительных образованиях это может происходить

Таблица 3

Требуемые коэффициенты подавления РЛС импульсного излучения

Длительность Отношение Требуемое Требуемое

зондирующего Рц/Рм, подавление по подавление по

радиоимпульса на 100 м участке методу 2 методу 1

1 МКС 0,7-НГ6 1,4-106 7-106

100 не 7 -ИГ6 о сд 7-105

10 не 7 -ИГ5 1,4-104 7-104

1 НС 7 -ИГ4 1,4-103 7-103

РЛС непрерывного излучения

Участок местности 100x100 м: 106 5-106

пуля на фоне кустарника

чаще - неизвестно. Этот вопрос предстоит исследовать отдельно. Сейчас же мы остановимся на моделях огибающих в виде так называемой дробнорациональной функции следующего вида

9*М(Л

ОС

г

1 + /2"/дЯ"

<*/, 9и)<11 = 1, (5)

-сю

где Д/д.,. средняя ширина спектра помехи; ^ - нормирующий коэффициент, п - множитель, характеризующий длину «хвоста» спектра.

Экспериментально установлено, что при не сильном ветре показатель п увеличивается, при больших - уменьшается и протяженность спектра увеличивается. Самый худший вариант, при котором подавление местности затрудняется, это п 1. Аналогично (2) интегрируем нормированный спектр в тех же пределах. Опуская выкладки, приведем А/м к привычному (Т(Л1.

Коэффициент подавления будем рассчитывать, опираясь на введенное ранее отношение х = и пересчитывая а г м в Д/А,. по формуле (6).

& / «м.

Чтобы обеспечить сравнения с ранее полученными результатами, значение <7/м взято то же, что и выше: 23 Гц.

и*2 — [ _______\. гг*2 _ ^ /'л'!

^ ] 1 + /2п/Д/2п^ ^ > - к*2- ^

Интеграл (6) берется. Но для расчетов проще воспользоваться пакетом «\IathCad». что и сделали авторы. В табл. 4 представлена зависимость коэффициентов подавления помех от того, как передвинут срез фильтра в область верхних частот и какова специфика растительных образований.

Таблица 4

Качество подавления помех

п = 1,5 п = 2 п = 3

Рфн а1м Я*2 м Рфн Я*2 м Я*2 М Я*2 м

1 3,15 23 5,8 11 27

2 16,5 46 20 75 778

3 24 69 44 251 б-Ю3

4 32 92 80 594 2,5-104

5 40 115 123 1,2-103 7,6-10А

6 47 138 177 2-103 1,9105

10 80 230 490 9,3-103 2,4-106

20 156 460 1,9-103 7,5-104 Т,8-107

30 236 690 4,2-103 2,5-105 6-108

40 - 920 7,3-103 5,7107' 2,6-109

50 - 1150 1,1-104 1,1-Ю6 7,Т-109

60 - 1380 1,6-10А 1,8-106 -

100 - 2300 4,8-10а 8-106 -

150 - 3450 1,2-105 2,8-107 -

200 - 4600 2,5-10' 7,5-107 -

300 - 6900 7105 3-108 -

500 - 11500 2,8-106 2-109 -

700 - 17100 7-106 6,Т-109 3,9-Ю10

800 - 20550 1-107 - -

1000 - 23000 2-107 2,6-Ю10 2,1-Ю11

2000 - 46000 1,5108 - 6,6-1012

5000 - 115000 - 1,4хЮ10 _

Сравнивая данные табл. 3 и табл. 4, нетрудно заметить, что передвигая срез фильтра в сторону верхних частот, теоретически можно добиться качественного подавления помех от всех типов растительности (частоты срезов фильтров -Р$„и значения коэффициентов подавления в разах для помех с разными п выделены прямыми полужирными символами). Так, располагая низкочастотный «срез» на частоте 11,5 кГц можно обеспечить селекцию такого объекта как пуля в РЛС, как непрерывного, так и импульсного излучения. Если располагать Рфнна частоте 6,9 кГц, то подавление объектов с п =1,5 уже не обеспечивается радаром непрерывного излучения, хотя обеспечивается импульсной станцией с длительностью зондирующего импульса 100 не и короче (полужирные символы курсивом). Дальнейший

Рис. 3. Кривые доплеровских частот сближения

анализ даст еще много интересных данных для формирования концепции РЛС. Например, чрезмерно высокое положение Рфнможет создать проблемы с обнаружением высокоскоростных целей, которые летят ортогонально или облически относительно РЛС. Как показано на рис. 2, доплеровские частоты задаются не только скоростью, но и углом сближения а. Это показано на рис. 3. Второй очень важный вопрос заключается в реализации очень больших, по меркам радиолокации, коэффициентов подавления помех от местности: 106- 108. Здесь явно возникнут трудности, как в аппаратной реализации фильтра СДЦ, так и в обеспечении сверхвысокой когерентности СВЧ генераторов приемопередатчика.

Выводы:

1. На участке в 100x100 м теоретически решить задачи поиска высокоскоростных малоразмерных целей может как станция с непрерывным, так и импульсным излучением.

2. Требования к величинам коэффициентов подавления пассивной помехи в РЛС импульсного излучения могут быть существенно снижены: при длительность зондирующего радиоимпульса 100 не на один порядок, при 10 не на два порядка.

3. В качестве негативных выводов стоит отметить, что чрезмерное увеличение частоты фильтра Уфп может создать повышенную вероятность пропуска целей, летящих ортогонально или облически относительно линии луча антенны РЛС.

4. Коэффициенты подавления 11А, = 106 - 107 и более являются исключительно трудно достижимые практически как при проектировании фильтра СДЦ, так и при обеспечении когерентности СВЧ генераторов.

Библиографический список

1. Кириллов В.М. Патроны стрелкового оружия / В.М. Кириллов, В.М. Сабельников.

- М.: Машиздат, 1980.

2. Митрополъский А.К. Интеграл вероятностей / А.К. Митропольский. - Л.: Изд ЛГУ, 1972.

3. Бронштейн И.Н. Справочник по математике / И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев.

- М.: Изд. технико-теоретической литературы, 1953.

4. Толкалин Л.Н. Радиолокация наземных целей / Л.Н. Толкалин. - Тула: Изд. ТулГУ, 2003.

5. Толкалин Л.Н. Проблемы поиска малоразмерных высокоскоростных целей РЛС с некогерентными приемопередатчиками / Л.Н. Толкалин, Д.В. Дудка // Известия ТулГУ. Сер. Естественные науки. -2008. -Вып. 1. -С. 151-158.

Поступило 11.02.2008