CC BY
197
mgr inz. Iwona CLAPA
Wydzial Inzynierii Procesowej i Ochrony Srodowiska Politechnika Lodzka mgr inz. Rafa! POROWSKI
Centrum Naukowo-Badawcze Ochrony Przeciwpozarowej
Panstwowy Instytut Badawczy
prof. dr hab. inz. Marek DZIUBINSKI
Wydzial Inzynierii Procesowej
i Ochrony Srodowiska
Politechnika Lodzka
WYBRANE MODELE OBLICZENIOWE CZASOW
EWAKUACJI
Selected calculation models for evacuation times
Streszczenie
W artykule tym dokonano analizy i krotkiej charakterystyki metodyk obliczeniowych dotycz^cych szacowania czasu ewakuacji ludzi z budynkow i obiektow budowlanych. Dost?pne w literaturze modele obliczeniowe podzielic mozna na trzy zasadnicze grupy, tj. modele szacowania pojedynczych parametrow ewakuacji, modele ruchu oraz tzw. modele behawioralne, czyli oparte o zachowania ludzi podczas ewakuacji. Modele szacowania pojedynczych parametrow ewakuacji zazwyczaj wykorzystywane s^ do prostych szacunkow ruchu. Mog^ stanowic proste obliczenia wykonywane r?cznie np. czasu przeplywu w oparciu o szerokosci wyjscia lub czasu przemieszczania si? w oparciu o dlugosc drogi ewakuacyjnej. Modele ruchu oparte s^ o zasady mechaniki plynow, traktuj^c ewakuuj^ce si? osoby jako plyn. Modele tego typu maj^ tendencj? do optymalizacji zachowania uzytkownikow, wszystkie osoby poruszaj^ si? z t^ sam^ pr?dkosci% z doskonal^ znajomosci^ geometrii budynku i drog ewakuacyjnych. Modele behawioralne opieraj^ si? natomiast na roznych zmiennych odnosz^cych si? do ruchu oraz zachowania si? ludzi podczas pozaru i procesu ewakuacji.
Summary
The paper is devoted to present selected models for computational time prediction of evacuation processes, which are the basic elements used in the fire protection engineering. Currently there are three types of evacuation models: models for estimating single parameters of evacuation, traffic models and simulation models of behavior. Models for estimating parameters of a single evacuation are usually used for simple estimates of traffic. Traffic models are based on the principles of flow, treating persons moved in as a liquid. These models tend to optimize the behavior of users, all individuals move at the same
speed, with excellent knowledge of building layout and evacuation routes. Behavior models are based on variables related to the movement and behavior of humans. Users have different characteristics, gender, age, can move at different speeds and interact with the environment. This type of models allow to simulate more realistic situations, but still there is no data available that would allow us to predict human behavior in fire. In this paper some simple models are presented which we can use to calculate evacuation time e.g. Pauls, Kikuji-Togawa, Galbreath, Melinek and Booth, RSET and ASET according to British Standard BS 7974:2001 PD 7974-6, and also the Helbing model.
Slowa kluczowe: ewakuacja, modelowanie, modele ewakuacji, czas ewakuacji; Keywords: evacuation, modeling, evacuation models, evacuation times;
1. Wst^p
Artykul poswi?cony jest przedstawieniu wybranych metodyk szacowania czasow ewakuacji na podstawie reprezentatywnych modeli obliczeniowych.
W literaturze stosowane s^ trzy rodzaje modeli ewakuacji tj. modele szacowania pojedynczych parametrow ewakuacji, modele ruchu oraz tzw. modele behawioralne tj. oparte o zachowania ludzi podczas ewakuacji. Modele szacowania pojedynczych parametrow ewakuacji zazwyczaj wykorzystywane s^ do prostych szacunkow ruchu. Mog^ stanowic proste obliczenia wykonywane r?cznie np. czasu przeplywu w oparciu o szerokosci wyjscia lub czasu przemieszczania si? w oparciu o dlugosc drogi ewakuacyjnej. Modele ruchu oparte s^ o zasady mechaniki plynow, traktuj^c ewakuuj^ce si? osoby jako plyn. Modele tego typu maj^ tendencj? do optymalizacji zachowania uzytkownikow, wszystkie osoby poruszaj^ si? z t^ sam^ pr?dkosci^, z doskonal^ znajomosci^ geometrii budynku i drog ewakuacyjnych. Modele behawioralne opieraj^ si? natomiast na roznych zmiennych odnosz^cych si? do ruchu oraz zachowania si? ludzi podczas pozaru i procesu ewakuacji. Ewakuowanym osobom przypisywane s^ wybrane cechy, charakteryzowane plci^, wiekiem, pr?dkosci^ poruszania si?, jak rowniez interakcje ewakuuj^cych si? osob z otoczeniem, konstrukj budynku. Tego typu modele pozwalaj^ na bardziej realistyczn^ symulacj?, jednak nadal istnieje brak dost?pnych danych doswiadczalnych, ktore pozwolilyby na przewidywanie ludzkich zachowan podczas pozaru. W celu przyblizenia tych zagadnien przedstawione zostan^ w niniejszej pracy nast?puj^ce modele: model Pauls'a, uproszczony model Kikuji - Togawy, model Galbreath'a, model Melinek i Booth, model wg. Hamanowicza, model ukazany w British Standard BS 7974 PD 7974-6 , a takze model Helbinga.
2. Wybrane modele obliczeniowe czasów ewakuacji 2.1 Tradycyjne obliczenia czasów ewakuacji
W celu zapewnienia bezpieczenstwa osobom przebywaj^cym w budynku podczas pozaru, nalezy zapewnic im mozliwosc opuszczenia obiektu w czasie, gdy warunki na drogach ewakuacyjnych nie osi^gn^ wartosci krytycznych tj. temperatura nie przekroczy 68 °C, a zasi?g widzialnosci nie spadnie ponizej 10 m [9]. W tym celu powstalo kilkanascie modeli obliczeniowych czasów ewakuacji. Jednymi z najprostszych modeli zastosowanych do wyznaczenia czasu potrzebnego do ewakuacji s^ modele przedstawione w "New Guideline for Building Hazard-Prevention, the explanation of a building's hazard-prevention and evacuation planning" [7]. W celu zapewnienia skutecznej ewakuacji wymagany czas na ewakuaj musi byc dluzszy od rzeczywistego czasu ewakuacji. W tym celu nalezy znaczyc czas krytyczny ewakuacji oraz czas opróznienia stref pomieszczen, w których przebywaj^ ludzie zgodnie z ponizszymi równaniami (1-4) [13]:
Krytyczny czas ewakuacji
t1 = 2y[Ä (1)
gdzie:
t1- czas (s), A - powierzchnia (m2).
Czas opróznienia kazdej strefy ewakuacji
tt = max(t11i, t12i) (2)
Ni
t11i = -N— (3)
1,5 • Bi
Lxi + Lyi
t12i =-(4)
V
gdzie:
i - oznacza numer strefy
ti - czas (s) na ewakuacj? ludzi ze strefy (s)
t11i - czas (s) przejscia kazdego pieszego przez stref? i,
t12i - czas (s) wymagany dla ostatniego pieszego aby dotrzec do wyjscia ze strefy i, Ni - liczba osób w strefie i,
1,5 wspólczynnik przeplywu uzytkowników (czlowiek/m s), Bi - efektywna szerokosc (m) wyjscia ze strefy i,
Lxi + Lyi - najdluzsza odleglosc, mierzona na poziomej drodze, aby wyjsc ze strefy i, V - pr?dkosc chodzenia (m/s); 1,3 m/ s dla biur, szkoly i stadionów; 1,0 m/s dla centrów handlowych i hoteli; 0,5 m/s dla szpitali i sal konferencyjnych o duzej ilosci osób.
Nastçpnie, po przeprowadzonych obliczeniach nalezy wyznaczyc najmniej korzystny wariant oprózniania strefy ewakuacji zgodnie ze wzorem (2) i porównac go z uzyskanym czasem krytycznym.
Z uwagi na uproszczon^ formç, model ten nie jest wiarygodnym zródlem informacji i nalezaloby otrzymane wyniki skonfrontowac z innymi obliczeniami. Moze on byc wykorzystywany tylko w prostych ukladach komunikacyjnych.
2.2 Model Kikuji Togawy do wyliczenia czasu niezbçdnego do ewakuacji
Badaniem ruchu tlumu zajmowal siç naukowiec japonski Kikuji Togawa [10]. Wprowadzil on do metodyki obliczania czasów ewakuacji wiele technicznych spostrzezen i danych empirycznych. Zaproponowal on ogólne równanie (5) do obliczenia czasu do ewakuacji [10]:
EvacTime = FlowTime + TravelTime (5)
Opracowane przez Togawç równanie wyznaczania czasu potrzebnego do ewakuacji po wprowadzeniu danych empirycznych przedstawia siç nastçpuj^co (6):
Tg
t =
e N - B
VI Na - £ jNt (t)Bf (t)dt | + To (6)
i=1 G
Jezeli we wzorze (6) najkrótsz^ odleglosc od ostatniego wyjscia ewakuacyjnego do czola przemieszczaj^cego siç tlumu opiszemy jako ks, a prçdkosc poruszania siç tlumu jako V [10], wówczas forma uproszczona równania pozwalaj^ca na okreslenie czasu wymaganego do ewakuacji [4] przedstawia siç nastçpuj^co:
t. + Ь- (7)
e BN v
gdzie:
te - czas niezbçdny do ewakuacji (s), Na - calkowita liczba ewakuowanych ludzi,
N' - ilosc osób ewakuuj^cych siç przez konkretne drzwi (osoby/m), B' - szerokosc drzwi (m), v - prçdkosc poruszania siç tlumu (m/s),
ks - odleglosc od ostatniego wyjscia ewakuacyjnego do czola przemieszczaj^cego siç tlumu (m).
Model ten nie uwzglçdnia jednak zachowan ludzkich, a odnosi siç jedynie do zaleznosci pomiçdzy calkowit^ ilosci^ osób ewakuuj^cych siç oraz prçdkosci poruszaj^cego siç tlumu oraz dystansu, jaki ma on pokonac.
2.3 Model Galbreath'a
Galbreath [10] zaproponowal równanie opieraj^ce si? na dwóch czasach skladaj^cych si? na czas calkowitej ewakuacji ludzi z budynku. S^ to: czas wymagany do wypelnienia schodów ludzmi oraz czas potrzebny do wyjscia przy uzyciu tych schodów. W efekcie, odleglosc przejscia dzieli si? na drobne skladowe, które zakladaj^, ze pierwsza osoba rozpoczyna przeplyw przez drzwi wejsciowe na schody, powoduj^c wzrost szybkosci przeplywu przez pozostale osoby. Zaproponowane przez niego równanie (8) dla minimalnego czasu ewakuacji przedstawia si? zatem nast?puj^co:
t = N+n (8)
r ■ u
gdzie:
t - czas potrzebny do calkowitej ewakuacji po schodach (s), N - liczba osób powyzej pierwszego pi?tra,
n - liczba osób, które mog^ stance na schodach na 0,28 m2 lub ilosc osób na podlodze, w zaleznosci od tego która wartosc jest mniejsza, r - pr?dkosc przeplywu ludzi przez wyjscie (s/m), u - szerokosc drogi ewakuacyjnej (m).
Problem z wykorzystaniem równania Galbreath'a polegal na otrzymywaniu zbyt optymistycznych czasów ewakuacji, w porównaniu do bardziej zaawansowanych obliczen numerycznych w tym zakresie.
2.4 Modele przeplywu Melinek'a i Booth'a
Podczas modelowania czasu do ewakuacji, przeplyw osób na schodach przedstawiony moze zostac jako jednolity przeplyw tlumu. Jedn^ z glównych wad modeli przeplywu s^ ich optymistyczne wyniki, gdyz zakladaj^, ze schody nie staj^ si? przepelnione. Natomiast w przypadku istnienia zatorów, pr?dkosc poruszania si?, a takze szybkosc przeplywu uzytkowników znacz^co spada. Zgodnie z wytycznymi Pauls'a w przypadku, gdy g?stosc uzytkowników wynosi wi?cej niz 3,8 osoby na metr kwadratowy, pr?dkosc moze spasc nawet do zera. W 1975 r. Melinek i Booth opracowali model przeplywu ewakuacji zblizony do modelu Togawy [10], który okreslal, ze proces ewakuacji mozna podzielic na dwie kategorie. W pierwszym przypadku, powstaj^ zatory na schodach, w drugim zas uzytkownicy mog^ swobodnie si? poruszac. Czas wyjscia okreslany jest wówczas przy pomocy dwóch równan (9) i (10) [14]:
ti =
nN
FW
+1,
N
t„ =-+ n • ts
„ FW s
s
(9) (10)
gdzie:
t1 - czas wyj scia (zatorow) (s), tn - czas wyj scia (ruch swobodny) (s), n - liczba piçter,
N - liczba osob na piçtrze i do wyj scia,
Fs - nominalny przeplyw uzytkownikow na schodach (osoby/m s), W - szerokosc klatki schodowej (m),
ts - czasu na chodzenie miçdzy s^siednimi piçtrami (ruch swobodny) (s).
W celu uzyskania wiarygodnych wynikow, zamiast rzeczywistych szerokosci schodow nalezy przyjmowac szerokosc efektywn^ w celu uwzgl?dnienia efektu oddzialywania na sciany i porçcze.
2.5 Obliczanie czasow ewakuacji przy uzyciu modeli Pauls'a
Warunki techniczno-budowlane [11], a takze standardy National Fire Protection Association: NFPA 101 Life Safety Code 2006, proponuj^ proste podejscie do obliczania minimalnych szerokosci korytarzy i schodow dla niektorych ich uzytkownikow, tj. wymagane szerokosci uzaleznione s^ od calkowitej ilosci uzytkownikow przemieszczaj^cych si? osob. W 1987 r. Pauls [4] podczas przeprowadzonych badan wykazal, ze rzeczywista ewakuacja nie odwzorowuje liniowego modelu, poniewaz nie mozna dokladnie przewidziec tempa, w jakim ludzie b?d^ si? ewakuowac. Model liniowy nie bral pod uwag?, ze podczas schodzenia schodami ludzie kolysz^ si? w przod i w tyl oraz staraj^ si? nie dotykac scian i siebie nawzajem. Z tego powodu przeplyw stosowany w tradycyjnych modelach byl zbyt optymistyczny. Pauls odkryl rowniez, ze pr?dkosc poruszaj^cych si? osob nie zwi?ksza si?, ale jest on liniowo powi^zany z szerokosci^ schodow. Co wi?cej, Pauls wprowadzil tzw. efekt kraw?dzi, w ktorym zalozono, ze nalezy odj^c zewn?trzne 15,36 cm po obu stronach schodow od pomiaru szerokosci schodow podczas obliczania przeplywow w zwi^zku z kolysaniem si? ludzi podczas ich ruchu w dol po schodach. Pauls na podstawie przeprowadzonych badan [4] i obserwacji okreslil, ze przeplyw tlumu w dol schodow i korytarzy mozna najprosciej wyrazic jako funkcj? liniowy:
F = S • D • L
(11)
gdzie:
S - szybkosc , odleglosc przebyta przez osoby powyzej pewnej jednostce czasu (m/s), D - gçstosc, liczba osôb zajmuj^cych pewien obszar, np. 2 osoby na metr kwadratowy (osoby/m2), L - szerokosc klatki schodowej lub korytarza (m). (Nalezy pamiçtac, ze szerokosc w kalkulacjach powinno byc nieco mniej niz rzeczywista szerokosc mierzona bo ludzie bçd^ siç kolysac, gdy chodz^ i prôbuj^ unikn^C otarcia krawçdzi schodôw i korytarzy).
Zgodnie ze wzorem (11) nalezy wyci^gn^c wniosek, ze prçdkosc przeplywu osôb wzrastac bçdzie proporcjonalnie. Jednakze, w rzeczywistosci sytuacja jest bardziej skomplikowana, poniewaz w miarç wzrostu gçstosci, ludzie zaczynaj^ na siebie negatywnie oddzialywac, przez co jest zaklôcona zdolnosc do utrzymania normalnego chodu, co z kolei powoduje zwolnienie prçdkosci poruszania siç. Na podstawie obserwacji, Pauls oszacowal, ze najlepsz^ efektywnosc uzyskuje siç przy przeplywie 1,18 osoby na sekundç na metr szerokosci schodôw.
Na podstawie danych doswiadczalnych [4, 10], Pauls opracowal rôwnanie (12) sluz^ce do przewidywania calkowitego czasu ewakuacji ludzi z wiezowcôw, przy zalozeniu, ze liczba ludzi w budynku wynosi nie mniej niz 800:
t = 2 + 0,0117 p (12)
gdzie:
t - minimalny czas, calkowitej , niekontrolowanej ewakuacji po schodach (s), p - rzeczywista ilosc ewakuowanych ludzi na metr efektywnej szerokosci schodôw.
Zgodnie z zaleceniami [4, 10] w budynkach, w ktôrych liczba osôb znacznie przewyzsza 800 osôb/m2 szerokosci schodôw, stosuje siç nastçpuj^ce rôwnanie (13):
T = 0,7 + 0,0133 p (13)
Metoda ta umozliwia oszacowanie czasu ewakuacji ludzi z budynkôw i tym samym moze byc stosowana w niezbyt skomplikowanych ukladach komunikacyjnych, poniewaz nie odnosi siç do zachowan ludzkich takich ja np. powrotu po zapomniane rzeczy, czy szukanie zagubionych osôb w budynku.
2.6 Czasy bezpiecznej ewakuacji wg. standardow BS
Metodyka przedstawiona w standardzie PD 7974-6:2004 [9] oparta jest na zapewnieniu odpowiedniego poziomu bezpieczenstwa, w celu ktôrego nalezy wyznaczyc dostçpny czas bezpiecznej ewakuacji (ASET- Available Safe Evacuation Time), ktôry musi byc wiçkszy niz wymagany czas bezpiecznej ewakuacji (RSET-Required Safe Escape Time). Kazdy z tych czasôw nalezy ocenic za pomoc^ odpowiednio przeprowadzonej analizy dla przyjçtego scenariusza pozaru [4]. Jedn^
z zalet stosowania tego standardu jest mozliwosc wykorzystania go do roznych wariantow ewakuacji z budynkow.
Podczas dokonywania obliczen, wykorzystuj^c powyzszy standard nalezy przestrzegac kilku zasad [9]. Jedn^ z nich jest to, ze przewidywany czas ASET wymaga oszacowania osi^gni?cia st?zen niebezpiecznych toksycznych produktow spalania oraz krytycznej temperatury w warstwie podsufitowej w czasie trwania pozaru. Parametry te nalezy wyznaczac zgodnie ze wskazaniami zawartymi w dokumentach z serii PD [8, 9]. Jezeli chodzi o czas RSET, to zalezy on glownie od czasu detekcji pozaru, a takze czasu alarmowania o zaistnialym niebezpieczenstwie, jak rowniez od zakresu parametrow okreslaj^cych zachowania i poruszanie si? uzytkownikow w czasie ewakuacji, dla roznych plci oraz wieku uzytkownikow.
Ryc.1. Skladowe czasu ewakuacji [9]. Fig. 1. Components of evacuation time [9].
Zrodlo: Opracowanie wlasne
W celu okreslenia zachowan ludzkich, standard [9] wprowadza dwie kategorie charakteryzuj ^ce zachowania:
• kategoriç wstçpnych zachowan (tzw. pre-movement behaviours), która obejmuje reakcje powstale przed rozpoczçciem poruszania siç po drogach ewakuacyjnych, ale zachowania te nie s^ zwi^zane z ewakuacji
• kategoriç zachowania w ruchu (tzw. travel behaviour), która obejmuje ruch drogami ewakuacyjnymi.
W celu zapewnienia uzytkownikom budynku bezpiecznych warunków ewakuacji, podczas dokonywania analizy czasów ewakuacji nalezy uwzglçdnic margines bezpieczenstwa tj. rôznicç pomiçdzy czasami ASET i RSET. W celu wyznaczenia wymaganych czasów poslugujemy siç nastçpuj^cym równaniem:
RSET = Dt det + Dta + (Dtpre + Dtprze] ) (14)
gdzie:
tdet - czas detekcji czyli czas od zainicjowania pozaru do czasu jego wykrycia przez system sygnalizacji pozarowej lub przez uzytkowników (s),
ta - czas alarmowania czyli czas od momentu detekcji do czasu ogloszenia alarmu (s), tpre - czas wstçpnych reakcji uzytkowników treak i rozpoznania troz (s),
tprzej - czas przej scia równiez oznaczane j ako tp uzytkowników budynku, skladaj ^cy siç z czasu wymaganego do przej scia uzytkowników do wyjscia na zabezpieczone drogi ewakuacyjne tzw. „czas przejscia" oraz czas wymaganego na przej scie przez wyjscia i drogi ewakuacyjne tzw. „flow" (s).
W celu prawidlowego wyznaczenia czasów ewakuacji nalezy w pierwszej fazie analizy wyznaczyc scenariusze projektowe zachowan uzytkowników, w których okreslone bçd^ wstçpne czasy reakcji oraz czasy przejscia. Zgodnie ze standardem PD [9] s^ one uzaleznione w duzej mierze od zachowan uzytkowników. Zalez^ one glownie od takich czynników jak charakterystyka budynku, sposobów detekcji pozaru, sposobu alarmowania, jak równiez od systemów zarz^dzania bezpieczenstwem w budynku. Dodatkowy wplyw bçd^ mialy wiek uzytkowników, ich kondycja fizyczna, plec, jak równiez sytuacja, w jakiej uzytkownicy zostali narazeni na zdarzenie.
W standardzie [9] dane dotycz^ce poszczególnych faz zachowan zostaly zebrane w formie tabelarycznej, które powstaly dziçki obserwacjom oraz prowadzonym badaniom podczas uzytkowania obiektów, a takze obserwacji z przebiegów ewakuacji.
Tabela 1.
Projektowe scenariusze zachowan i rodzaje uzytkowania [9].
Table 1.
Design scenarios of human behavior and operational types [9].
Kategoria Znajomosc uzytkownikow Gçstosc uzytkownikow Wydzielenia Przyklady obiektow
A Zaznajomieni Niska Jedno lub wiele Biuro lub obiekty przemyslowe
B1 Niezaznajomieni Wysoka Jedno w skupionym punkcie Sklep lub restauracja
B2 Niezaznajomieni Wysoka Jedno w skupionym punkcie Kino, teatr
CI Mieszkanie bez 24 h nadzoru
Cii Zaznajomieni Niska Kilka Nadzorowane mieszkania, hole rezydencji, itd.
CIII Niezaznajomieni Niska Wiele Hotel, hostel
D Niezaznajomieni Niska Wiele Szpitale
E Niezaznajomieni Wysoka Wiele Dworce kolejowe i lotnicze
W przypadku, gdy w budynku wyst?puje kilka mozliwych kategorii scenariuszy zachowan, nalezy wowczas rozpatrywac mozliwe wszystkie ich warianty i kombinacje. Na podstawie przyj?tej metodyki wskazanej w standardzie [9] kolejnym etapem wyznaczania czasow ewakuacji jest wyznaczenie zmiennych, takich jak jakosc systemu sygnalizacji pozaru (poziomy od A1 do A3), zlozonosci budynku (poziomy od B1 do B3) oraz jakosc systemu zarz^dzania bezpieczenstwem (od Ml do M3).
Zgodnie ze wskazaniami standardu [9], czas ewakuacji jest zalezny od czasu pierwszych, wst?pnych reakcji ostatnich kilku uzytkownikow decyduj^cych si? na opuszczenie pomieszczen oraz czasu wymaganego dla przejscia do i przez wyjscia ewakuacyjne. Gdy g?stosc uzytkownikow jest mala, wowczas pr?dkosc poruszania si? nie b?dzie zaklocona, a przy wyjsciach nie b?d^ tworzyc si? zatory.
Czas ewakuacji przedstawia rownanie (15):
Dtewak = Dtpre(99%) + przej (15)
gdzie:
Atpre(99%) - czas od alarmu do rozpocz^cia ewakuacji ostatnich kilku uzytkownikow (s),
Atprzej - czas przejscia (niezaklocona pr^dkosc poruszania przez sredni^ odleglosc do wyjscia (s).
W przypadku, gdy czas ewakuacji zalezy od czasu pierwszych, wst?pnych
reakcji oraz czasu przejscia pierwszych kilku uzytkownikow oraz czasu przejscia przez
wyjscia ewakuacyjne, wówczas równanie (15) b?dzie przedstawialo si? nast?puj^co (równanie 16):
At , =At no,,+At + At . (16)
ewak pre(1%) przej przej.drzw V /
gdzie:
Atprzejdrzwi - czas przej scia przez wyjscia wszystkich uzytkowników budynku (s).
Nalezy zwrócic szczególn^ uwag? na mozliwosc tworzenia si? zatorów przy drzwiach ewakuacyjnych, co zasadniczo wplywac b?dzie na szybkosc ewakuacji.
Zgodnie z przyj?t^ metodyk^ podczas wyznaczania czasów niezb?dnych do ewakuacji, nast?pnym etapem jest okreslenie narazenia uzytkowników budynku na produkty spalania i cieplo generowane przez pozar powstaly w budynku, który z kolei znacz^co wplywac b?dzie na wartosci ASET i RSET. W przypadku budynków prostych, z dobrze funkcjonuj^cym systemem zarz^dzania, czas rozpoznania b?dzie z reguly krótki. Natomiast w przypadku budynków zlozonych, gdy uzytkownicy znajduj^ si? daleko od zródla pozaru, czas ten b?dzie znacznie si? wydluzy. Czas ten konczy si?, gdy do swiadomosci uzytkowników dotrze koniecznosc reakcji na alarm o pozarze. Wtedy rozpoczyna si? czas reakcji, w którym ludzie reaguj^, ale jeszcze nie rozpoczynaj ^ ewakuacji. Moze on trwac od kilku sekund do kilku minut, w zaleznosci od okolicznosci w jakich znajduje si? uzytkownik. W czasie jego trwania uzytkownicy przerywaj^ swoje normalne czynnosci i rozpoczynaj ^ dzialania zalezne od rozwoju zagrozenia. Mog^ to byc zachowania badawcze, zawieraj^ce czynnosci zmierzaj^ce do okreslenia zródla zagrozenia, poszukiwanie innych osób, wracanie si? po pozostawione rzeczy, próby gaszenia pozaru, czy tez alarmowanie innych osób.
W celu okreslenia czasów przemieszczania si? nalezy okreslic szybkosc poruszania si? na poziomych i pionowych drogach ewakuacyjnych. Zwykle, przy niezaklóconym ruchu pieszych po poziomych drogach ewakuacyjnych przyjmuje si? pr?dkosc 1,2 m/s.
W literaturze przedmiotu [9] przedstawia si? nast?puj^ce przyklady:
• 1,25 m/s w budynkach biurowych,
• 1,19 m/s w innych budynkach,
• 1,7 m/s dla m?zczyzn i 0,8 m/s dla kobiet.
Wedlug Nelsona i Mowrera [9], w przypadku, gdy g?stosc ludzi na drogach ewakuacyjnych jest mniejsza niz 0,54 osób/m to indywidualna pr?dkosc poruszania
si? ludzi nie b?dzie zalezna od innych. Zatrzymanie ruchu nast?puje przy zag?szczeniu ludzi powyzej 3,8 osob/m , o czym bylo wspomniane juz wczesniej. W celu okreslenia pr?dkosci poruszania si? ludzi po poziomych drogach ewakuacyjnych skorzystac mozna z rownania (17) [2, 4, 12]:
S = k - a ■ k ■ D (17)
gdzie:
S - pr^dkosc przemieszczania sie osob wzdluz osi ruchu (m/s), D - zag^szczenie (liczba osob/m2),
k - wspolczynnik rowny 1.4 przy przemieszczaniu si? w poziomie, a - wspolczynnik rowny 0.266.
Nast?pnie, nalezy ilosc ewakuuj^cych si? osob przez wyjscie ewakuacyjne, zgodnie z rownaniem (18) [4]:
Fs = S • D (18)
gdzie:
Fs - to konkretny przeplyw (liczba osob/ms) S - pr^dkosc (m/s), D - g^stosc (liczba osob/m2).
Kolejnym krokiem w analizie jest wyznaczenie parametru FC, czyli obliczeniowego przeplywu wedlug rownania (19) [4]:
Fc = FS • We (19)
gdzie:
Fc - obliczeniowy przeplyw (osoby/s), Fs - konkretny przeplyw (liczba osob/ms), We - szerokosc (m).
Zgodnie z wytycznymi The SFPE Handbook of Fire Protection Engineering [12], czas przejscia grupy osob do wyjscia ewakuacyjnego TP, wyrazony b?dzie wzorem:
P
<P = -j (20)
c
gdzie:
FC - to obliczeniowy przeplyw (osoby/s), tP - czas przejscia (s), P - liczba osob.
W celu okreslenia czasu RSET nalezy zsumowac wszystkie skladowe tego czasu. Jezeli
spelniony jest warunek opisany nierownosci^:
ASET - RSET > 0 (21)
to warunki ewakuacji s^ bezpieczne, a caly proces ewakuacji zostanie zakonczony przed osi^gniçciem na drogach ewakuacyjnych warunków krytycznych. Natomiast jezeli róznica ta przyjmowac bçdzie postac:
ASET - RSET < О (22)
wówczas podczas ewakuacji warunki w pomieszczeniach i na drogach ewakuacyjnych mog^ powodowac zagrozenie dla zdrowia lub zycia uzytkowników budynku. Nalezy podj^c wtedy przedsiçwziçcia maj^ce na celu poprawç warunków bezpieczenstwa pozarowego w obiekcie. Do najczçsciej stosowanych nalezy zastosowanie technicznych systemów zabezpieczen przeciwpozarowych np. instalacji tryskaczowej, wentylacji pozarowej, oddzielen przeciwpozarowych, klap dymowych itp. Zastosowanie takich rozwi^zan umozliwia wydluzenie dostçpnego czasu ewakuacji ASET oraz zapewnienie odpowiednich warunków ewakuacji.
Model szacowania czasów RSET i ASET umozliwia przeprowadzenie bardzo szczególowej analizy oraz pozwala okreslac wymagany czas do przeprowadzenia ewakuacji. Odnosi siç on do zachowan, a takze do technicznych systemów zabezpieczen. Moze zatem stanowic podstawç do wiarygodnego wyznaczania czasów ewakuacji.
2.? Dynamika ttumu wg. modelu Helbing'a
Podczas prowadzenia ewakuacji duzej ilosci ludzi moze dojsc do zagrozenia dla zycia osób ewakuowanych. Cech^ charakterystyczn^ tlumu jest tworzenie tzw. „w^skiego gardla", czyli zatorów spowalniaj^cych prçdkosc poruszania siç. W takich sytuacjach moze dojsc do zapychania siç wyjsc ewakuacyjnych. Dlatego tez, zdolnosc identyfikacji sytuacji, w których mog^ wyst^pic niebezpieczne zatory, jest jednym z glównych zadan dobrego modelu symulacyjnego. Aby realistycznie symulowac zjawiska zatorów, modele symulacyjne powinny uwzglçdniac sily mechaniki wystçpuj^ce w takich sytuacjach.
Modelem przedstawiaj^cym te zagadnienia jest model Helbing'a [б], bçd^cy uogólnionym modelem, zakladaj^cym socjo-psychologiczny i fizyczny wplyw na zachowanie siç w tlumie [б]. W modelu tym równanie ruchu pieszych (23) przedstawia siç nastçpuj^co:
dvW dt
V0(t )e0(t) - v (t)
+ Z f V + Z f WW +x
j(*i) W
(23)
gdzie:
mi - ilosc pieszych
V0 (t) - pr?dkosc ruchu pieszego
e0 (t) - poz^dany kierunek ruchu pieszych
vW (t) - rzeczywista pr?dkosc ruchu pieszych
t - charakterystyczna cecha „czasu przyspieszenia"
Z fj - wzajemne sily pomi?dzy pieszymi
j (*i)
Z fWW - wzajemne sily pomi?dzy pieszymi a scianami
W
X - zmienna losowa.
Podstawow^ ide^ tego modelu jest traktowanie pieszych jako cz^stki cial stalych. W modelu tym, przyspieszenie pr?dkosci poruszania si? moze byc spowodowane przez roznic? mi?dzy z^dan^ pr?dkosci^ oraz rzeczywista pr?dkosci^, lub przez sily spowodowane przez sciany albo inne osoby. W rownaniu (23) wyst?puje pewna zmienna losowa ze wzgl?du na mozliwosc tworzenia si? zatorow. Psychologiczn^ tendenj pieszych jest trzymanie si? z dala od siebie, odleglosci te s^ opisane przez sily wzajemnego oddzialywania, zwane potocznie silami spolecznymi.
Glown^ zalet^ tego modelu jest jego oparcie na silach mechaniki oddzialuj^cych na tlum. W zwi^zku z tym, model ten jest w stanie realistycznie symulowac efekty zatorow, ktore powodowane s^ przez te sily [6]. Jako jeden z najbardziej znanych modeli, model Helbing'a [15] wykorzystywany jest w takim programie kalkulacyjnym jak FDS+EVAC. Pomimo jego zalet, model ten bywa takze krytykowany przez mi?dzynarodowych specjalistow w tej dziedzinie. Przykladowo, Still [6] stwierdzil, ze prawa dynamiki tlumu musz^ uwzgl?dniac fakt, ze ludzie nie stosuj^ si? do praw fizyki i mechaniki, czego nie uwzgl?dnia powyzszy model.
2.8 Komputerowe modele obliczeniowe
Pierwszy komputerowy model obliczeniowy przeplywu osob podczas ewakuacji zostal opracowany w polowie lat 70-tych XX wieku przez Markova [4]. Model ten oparty byl na przeplywie osob od czasu alarmu, az do ich bezpiecznego wyjscia z rejonu obj?tego pozarem. Technika modelowania, ktora okreslala mozliwosci ucieczki z pomieszczen budynku w oparciu o podejscie deterministyczne, przy
zastosowaniu algorytmu obliczeniowego okreslaj^cego wplyw wzrostu pozaru i dymu na ruch uzytkowników. zostala opracowana w 1980 r. Przebieg ewakuacji uzytkowników byl tam symulowany na podstawie oceny skutków, gçstosci osób, przeci^zenia drzwi lub innych ograniczen oraz wplywu produktów spalania na ewakuuj^ce siç osoby.
Pojçcia krytycznego momentu i czasu reakcji, po raz pierwszy sformulowane zostaly przez Caravaty i Havilanda [1]. Zostaly one dostosowane do ustalenia dostçpnego czasu bezpiecznej ewakuacji (ASET). W roku 1990, rozwój modeli ewakuacji znacznie przyspieszyl. Fahy [3] opracowala model napisany w jçzyku FORTRAN ll o nazwie EXIT89, przeznaczony do obliczania czasów ewakuacji z budynków wysokich. Obliczal on przeplyw osób po najkrótszej drodze ewakuacji lub zdefiniowanych przez uzytkownika "znanych" drogach ewakuacyjnych. Model ten zostal udoskonalony w nastçpnej dekadzie o uwzglçdnienie szeregu rzeczywistych funkcji, takich jak obecnosc osób niepelnosprawnych, czasy opóznienia ewakuacji, itp. W ostatnich latach powstaly modele ewakuacji w oparciu o technikç obliczeniowe CFD1. Modele te opisuj^ przestrzenie w postaci siatki i wykorzystuj ^ zlozone analizy przestrzenne, co pozwala na dokladn^ lokalizacjç osób w calej rozpatrywanej przestrzeni [1б]. Ten sektor metod obliczeniowych rozwija siç obecnie bardzo dynamicznie, a dostçpne modele s^ cingle udoskonalane.
3. Podsumowanie
Obliczeniowe modele ewakuacji, bez w^tpienia s^ waznymi narzçdziami, dziçki którym okreslic mozna czas ewakuacji osób z pomieszczen lub budynków. Dziçki nim mozliwe jest zidentyfikowanie kluczowych aspektów, które maje zasadniczy wplyw na skutecznosc ewakuacji. Zgodnie ze spostrzezeniami dokonanymi przez Gwynne [5] modele ewakuacji podzielic mozna na dwie kategorie: te, które bior^ pod uwagç jedynie ruch czlowieka oraz te, które uwzglçdniaje ruch i zachowanie siç ewakuuj^cych osób.
Pierwsza kategoria to glównie proste metody obliczeniowe, obarczone znacznymi blçdami, z uwagi na to, iz nie uwzglçdniaje wszystkich mozliwych zachowan ludzkich podczas procesu ewakuacji. Nie uwzglçdniaje takze zjawiska paniki i stresu, które bardzo czçsto towarzyszy sytuacjom powoduj^cym zagrozenie zdrowia i zycia ludzi. Zakladaj^ one plynny ruch, bez zadnych zaklócen, takich jak chociazby
1 Computational Fluid Dynamics - Numeryczna Dynamika Plynów.
tworzenie siç zatorów. Niemniej jednak, takie modele ewakuacji maje kilka zalet, przede wszystkim se szybkie i latwe w konfiguracji, w przypadku malo skomplikowanych scenariuszy okazuje siç skuteczne [15].
Druga kategoria to modele ewakuacji, które biore pod uwagç nie tylko cechy fizyczne, ale traktuje jednostki ludzkie jako substancje czynne, odpowiadajece na bodzce, róznego rodzaju zagrozenia i indywidualne zachowania. Takie modele ewakuacji biore pod uwagç mozliwe interakcje podczas procesów ewakuacji. Ponadto, modele te uwzglçdniaje fizyczne i socjo-psychiczne cechy osób ewakuowanych. Modele te przy wlasciwym wykorzystaniu moge dawac realistyczne i dokladne wyniki. Jednakze, posiadaje równiez pewne ograniczenia i dlatego powinny byc stale aktualizowane oraz doskonalone w celu uwzglçdnienia danych z badan doswiadczalnych. Podsumowujec, mozna stwierdzic, ze pierwszy typ szacowania czasów ewakuacji wykorzystywany jest do szybkich analiz natomiast drugi typ modeli ewakuacji (tj. tych, które stanowie nie tylko ruchy uzytkowników, ale takze ich zachowania) do stosowania przy dokonywaniu kompleksowej analizy ewakuacji w zlozonych geometriach obiektów budowlanych. Nalezy jednak pamiçtac, ze nawet karkolomne kalkulacje, a takze symulacje komputerowe nie gwarantuje nam zapewnienia bezpieczenstwa ludziom, jesli nie bçdziemy przestrzegac podstawowych zasad bezpieczenstwa np. zapewnienia zawsze droznych dróg ewakuacyjnych.
Bibliografía:
1. Caravaty R.D., Haviland D.S., Life safety from fire: a guide for housing the elderly, U.S. Dept. of Housing and Urban Development, 1968;
2. Chow W.K., Waiting time for evacuation in crowded areas, Building and Environment, 42, 2007;
3. Fahy R.F., EXIT89 - An evacuation model for high-rise buildings: Recent enhancements and example applications, NFPA, 1995;
4. Fire Protection Handbook, National Fire Protection Association, 2008;
5. Gwynne S.M.V., Improving the Collection and Use of Human Egress Data, Fire Technology, 2011;
6. Heliovaava S., Computational models for human behavior in fire evacuations, Helsinki University of Technology, 2007;
7. New Guideline for Building Hazard-prevention, the explanation of a building's hazard-prevention and evacuation planning, Japan Building Center, 1995;
8. PD 7974-2, The application of fire safety engineering principles to fire safety design of buildings, Part 2: Spread of smoke and toxic gases within and beyond the enclosure of origin, BSI, 2002;
9. PD 7974-6, The application of fire safety engineering principles to fire safety design of buildings, Part 6: Human factors: Life safety strategies - Occupant evacuation, behavior and condition, BSI, 2004;
10. Pauls J., Calculating evacuation times for tall buildings, Fire Safety Journal, 12, 1987;
11. Rozporz^dzenie Ministra Infrastruktury z dnia 12 kwietnia 2002r. w sprawie warunkôw technicznych, jakim powinny odpowiadac budynki i ich usytuowanie (Dz. U. Nr 75, poz. 690 z pôzn. zm.);
12. SFPE Handbook of Fire Protection Engineering, Society of Fire Protection Engineers, 2002;
13. Shih N.J., Lin Ch.Y., Yang Ch.H., A virtual-reality-based feasibility study of evacuation time compared to the traditional calculation method, Fire Safety Journal 34, 2000;
14. Siikonen M.L., Hakonen H., Efficient evacuation methods in tall buildings, Elevator World, 2003;
15. Tavares R.M., Evacuation processes versus evacuation models: Quo Vadimus?, Fire Technology, 45, 2009;
16. Yeoh G.H., Yuen K.K., Computational fluid dynamics in fire engineering: Theory, modeling and practice, Elsevier, 2009.
prof. dr hab. inz. Marek Dziubinski, pracownik naukowy Politechniki Lôdzkiej, pelni obecnie funkcjç Kierownika Katedry Inzynierii Chemicznej na Wydziale Inzynierii Procesowej i Ochrony Srodowiska Politechniki Lôdzkiej. Zainteresowania naukowe to przeplywy wielofazowe ze szczegôlnym uwzglçdnieniem przeplywôw dwufazowych ciecz-gaz cieczy newtonowskich i nienewtonowskich, reologia i reometria techniczna, elementy ryzyka i bezpieczenstwa procesowego (wyplywy jedno i dwufazowe z ruroci^gôw i zbiornikôw) oraz utrzymywanie emulsji oraz ich wlasciwosci .
mgr inz. Iwona Ctapa, absolwentka Wydzialu Inzynierii Bezpieczenstwa Pozarowego Szkoly Glôwnej Sluzby Pozarniczej w Warszawie. Obecnie doktorantka na Wydziale Inzynierii Procesowej i Ochrony Srodowiska. Obszar zainteresowan naukowych to modelowanie numeryczne procesôw ewakuacji oraz inzynieria bezpieczenstwa pozarowego.
mgr inz. Rafat Porowski w 2002r. ukonczyl studia w Szkole Glôwnej Sluzby Pozarniczej w Warszawie. W roku 2010 ukonczyl studia doktoranckie na Wydziale Mechanicznym Energetyki i Lotnictwa Politechniki Warszawskiej. Temat przygotowywanej aktualnie rozprawy doktorskiej dotyczy badan doswiadczalnych i symulacji numerycznych przejscia do detonacji w mieszaninach gazowych. Obecnie jest kierownikiem Zespolu Laboratoriôw Procesôw Spalania i Wybuchowosci w Centrum Naukowo-Badawczym Ochrony Przeciwpozarowej PIB w Jôzefowie.
Recenzenci
prof. dr hab. Miroslaw Kosiorek dr hab. Marzena Pólka, prof. SGSP
