CC BY
31
СЕГМЕНТАЦИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ ДИСТАНЦИОННОГО ЗОНДИРОВАВНИЯ
© Стукалина Е.Ф.*, Сметанин А.А.*
Ижевский государственный технический университет, г. Ижевск
Выполняется постановка задачи создания цифровой модели местности по результатам дешифрирования материалов аэрокосмической съемки применительно к контурной информации. Приведен алгоритм сегментации контурного изображения. Рассмотрен алгоритм выделения средних линий на основе вписанных квадратов.
Современным представлением поверхности Земли и находящимися на ней объектами местности (ОМ) является цифровая модель местности (ЦММ), одним из основных способов формирования которой в настоящее время является автоматизированное дешифрирование (профессиональный термин, практический аналог термину «дешифрование») материалов аэрокосмической съемки (МАКС).
Поставим задачу создания ЦММ по результатам дешифрирования МАКС.
Изображения дистанционного зондирования (ДЗ) - материалы аэрокосмической съемки, в настоящее время являются основным источником цифровой картографии, в общем случае - цифровой модели местности (ЦММ).
Представим ЦММ в виде множества контуров, с описанием [1-3]:
M = {Ц, 5,.}, i = 1,..., I (1)
где L, - множество метрических характеристик контура G,;
S, - множество семантических характеристик G,.
В свою очередь:
L = {KtJ, р}, j = 1,..., J, i * j (2)
где Kj - множество контурных сегментов, ограничивающих G, и являющихся граничными ме^ду G, и G;
P, - множество контурных признаков (периметр, изрезанность границ и т.п.).
Контурные сегменты определяются следующим образом:
* Доцент кафедры «Системы и технологии информационной безопасности», кандидат технических наук, доцент.
* Магистрант.
ки = Уи , с, , ^} (3)
где У у - множество координат вершин ломаной, аппроксимирующей сегмент; с, и с) - коды О, и Оу
Задача выделения контуров, сегментация (иногда используется термин «скелетизация») исследуется в различных областях обработки и распознавания изображений [4] и содержит основные технологические функции: утоньшение линий контуров; устранение разрывов. Термин «утоньшение»
- наиболее общий термин для обозначения процесса преобразования линий, имеющие ширину в несколько пикселей, в линии единичной ширины. К операциям утоньшения предъявляются, как правило, следующие основные требования: после преобразования все контуры имеют единичную толщину; связность объектов изображения и фона должна быть сохранена; преобразование не нарушает топологию изображения, т.е. линиям и узлам исходного изображения соответствуют линии и узлы преобразованного изображения.
Для утоньшения контуров можно воспользоваться алгоритмом, предложенным в [5].
При обработке изображения для каждой точки растра рассматриваются восемь смежных с ней точек. Для реализации этого подхода в памяти резервируется место под три строки изображения. Обозначим через / - 1, /, / + 1 три последовательные строки растра. Выделим в /-ой строке произвольный элемент а. Этот элемент имеет в выбранных строках восемь смеж-ных (соседних) элементов, которые обозначим цифрами 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, как это показано на рис. 1.
3 2 1 / - 1
4 а 0 /
5 6 7 / + 1
Рис. 1. Нумерация элементов окна 3 х 3
Сущность процедуры утоньшения заключается в отыскании на изображении крайних сверху, снизу, справа и слева элементы. Затем нужно принять решение о возможности их удаления. Элемент а будем считать крайним сверху, если он и элемент 6 зачернены (принадлежат контуру), а элемент 2 не зачернен (не принадлежит контуру). Формально эту ситуацию можно выразить таким образом: элемент а является крайним сверху, если равна единице следующая булева функция, в которой символы переменных совпадают с номерами элементов на рис. 1:
= 2 л 6 л а
(4)
Для того, чтобы элемент а стереть с изображения, в единицу должна обращаться и функция:
= 1 л 4 V 3 л 0 V 0 л 4 (5)
Таким образом, элементу а будет придаваться нулевое значение при равенстве единице следующей функции:
К =Фв А¥в = (2 л 6 л а) л (1 л 4 V 3 л 0 V 0 л 4) (6)
Функция К должна быть вычислена для каждого элемента текущей строки растра. Рассуждая аналогичным образом, получим функции ¥л, ¥н, Кя, определяющие подлежащие стиранию крайние левые, нижние и правые
элементы растра:
=Фл А¥л = (4Л 0ла) л(3л 6 V5 л2 V2л 6) (7)
Рн =ФН А¥н = (6 л 2 л а) л (5 л 0 V 7 л 4 V 4 л 0) (8)
Рп =Фп А¥п = (0 л 4 л а) л (7 л 2 V1 л 6 V 6 л 2) (9)
Процедуру утоньшения целесообразно выполнять вместе с процедурой стирания концевых точек, которую можно рассматривать как способ устранения шумов в виде «бахромы» и небольших изолированных групп точек (пятен на фоне). Шумы в виде «бахромы» могут присутствовать на исходном изображении или появляться при выполнении процедуры утоньшения, поэтому каждому циклу утоньшения целесообразно предпослать цикл коррекции изображения. Цикл коррекции подобен циклу утоньшения и состоит из четырех этапов стирания «бахромы» и фона сверху, слева, снизу, справа. Можно записать выражение для функции Яе, которая обращается в единицу в верхних концевых точках /-ой строки:
Яе = ал 0 л 1 л 2 л 3 л 4 л (5 V 6) (10)
Аналогичные рассуждения приводят к следующим функциям для стирания концевых точек слева, справа и снизу:
Ял = ал 2 л 3 л 4 л 5 л 6 л (7 V 0) (11)
Ян = ал 4 л 5 л 6 л 7 л 0 л(1 V 2) (12)
Яп =ал 6 л 7 л 0 л 1 л 2 л(3 V 4) (13)
Особенность процедуры стирания «бахромы» и концевых точек состоит в том, что она, в отличие от процедуры утоньшения, допускает одновременное стирание верхних, левых, нижних и правых концевых точек
и сводится к однократному просмотру растра с выполнением над каждым элементом общего преобразования:
Процедура утоньшения состоит в последовательном преобразовании исходного изображения в новое путем стирания сначала крайних сверху, затем крайних слева, далее крайних снизу и справа элементов по формулам (10)-(13). Этот цикл утоньшения проводится по всему кадру изображения и повторяется до тех пор, пока на некотором шаге ни одна из функций ¥е, ¥л, ¥н, К не обратится в единицу.
Улучшенное изображение контуров не должно иметь разрывов.
Определение 1. Точкой разрыва будем называть точку контура а, для которой не существует ни одного варианта соединения.
Из анализа вариантов разрывов была предложена «функция разрыва».
Определение 2. Элемент растра а считается точкой разрыва, если равна нулю следующая функция:
Г = (3 л (0 V 7 V 6 V 5 V1)) V (2 л (0 V 7 V 6 V 5 V 4)) V (1 л (4 V 5 V 6 V 7)^ (0 л (4 V 5 V 6)^ (7 л (4 V 5)) V (4 л 6) (15)
Последовательный просмотр растра изображения с вычислением функ-ции разрыва для каждой его точки, позволяет определить все точки разрыва на изображении. Очевидно, что для устранения разрывов контуров нужно каждой точке разрыва поставить в соответствие парную ей точку или продолжить линию контура в край изображения. При этом линия должна иметь предполагаемое соединение заданной точки разрыва с ее искомой парной точкой.
За основное направления поиска парной точки примем направление между заданной точкой разрыва и предыдущей перед ней точкой, находящихся на линии контура. Таким образом, количество основных направлений равно восьми
Поиск парной точки к заданной точке разрыва производится в веере направлений, построенного относительно основного направления. Очевидно, что такой веер направлений согласовывается с принципом гладкости границы контура. Если в /-й строке находится точка разрыва а, основное направление определяется между точкой а и точкой контура, находящейся в / - 1 строке. Чем дальше от точки разрыва, тем больше точек попадает в область поиска парной ей. При большом удалении от точки а вероятность соединения со своей парной точкой значительно уменьшает-
Яеляп =(«л 0 л 1 л 2 л 3 л 4 л (5 V 6)^
(14)
ся, поэтому необходимо наложить ограничения на длину вектора поиска по основному направлению. Экспериментально эта длина была определена равной 12-15 элементам растра. Разновидность сегментации - векторизация, одной из основных задач которой является выделения средних линий (скелетов) изображений. Средние линии позволяют описывать геометрические особенности объектов и удобны для последующей обработки.
В настоящее время известен быстродействующий алгоритм, на основе триангуляции, реализованный в модуле panopticum vectorizer к популярному оформительскому пакету Adobe Illustrator. Тем не менее, можно повысить быстродействие, если использовать процедуру вписывания квадратов.
Существуют алгоритмы выделения средних линий, основанные на использовании кодированных изображений. Алгоритмы, основанные на использовании кодированных изображений, например Алгоритм Зонга-Суня [6], быстродействующие, но в ряде случаев формируемые скелеты имеют недостаточно хорошее качество.
Также существуют волновые алгоритмы, например сферической волны. Волновой метод заключается в анализе пути прохождения сферической волны по изображению. На каждом шаге анализируется смещение центра масс точек, образующих новый шаг (генерацию) волны относительно его предыдущих положений. Метод состоит из следующих шагов:
- построение скелета изображения с помощью сферической волны;
- оптимизация полученного скелета.
11111100 11111100 11111100 11111100 11111100 11111100 11111100 11111100 11111100 11111100 11111100 11111100 11111100 11111100 11111100 11111100 11111100 11111100 11111100 11111100 1 1 1 1 1 l| о о
а) фрагмент исходного б) исходное изображение
изображения в виде матрицы
Рис. 2
В группе алгоритмов на основе вписанных фигур перспективным является однопроходный алгоритм скелетизации методом вписанного квадрата.
Для реализации метода вписанного квадрата представим изображение рис. 2(а) в виде матрицы рис. 2(6), где 0 - это фон, а 1 - это изображение. Далее проиндексируем в соответствии со следующим правилом:
ооооооооо
d = тт^а^, 1
(16)
где d - индекс текущего пикселя; a - индекс пикселя сверху;
Ь - индекс пикселя слева сверху;
с - индекс пикселя слева (рис. 3), индекс - это размер квадрата нижний левый угол, которого совпадает с текущим пикселем.
Рис. 3. Переменные индексирования
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 б б б б б б б б 0 0
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 б 7 7 7 7 7 7 7 0 0
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 4 5 б 7 8 8 8 8 8 8 0 0
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 5 б 7 8 9 9 9 9 9 0 0
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 б 7 8 9 10 10 10 10 0 0
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 б 7 8 9 10 11 11 11 0 0
б б б б б б б б б б б б б б б 7 8 9 10 11 12 12 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 б 7 8 9 10 11 12 13 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 б 7 8 9 10 11 12 13 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 б 7 8 9 10 11 12 13 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 б 7 8 9 10 11 12 13 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 б 7 8 9 10 11 12 13 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 б 7 8 9 10 11 12 13 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 б 7 8 9 10 11 12 13 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 б 7 8 9 10 11 12 13 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 б 7 8 9 10 11 12 13 0 0
Рис. 4. Проиндексированное изображение
Если выполняется условие:
то квадрат является вписанным и заносится в матрицу размеров квадратов.
На втором шаге вписанные квадраты соединяются в скелетные линии. Это происходит по градиенту в матрице изображения. Для того чтобы соединить все точки за один проход по изображению применяем понятие -дополнительный квадрат. Дополнительный квадрат - это все квадраты в промежутке между вписанными квадратами на скелетной линии.
Ь > a Ь > c Ь > d
(17)
000012345555555550000 000012345666666660000 111112345677777770000 22222234567SSSSSS0000 33333334567В999990000 44-44444-45 6 7S 9 10 10 10 10 0 0 0 0
0 0
0 0
Рис. 5. Дополнительные квадраты
На рис. 5 черные квадраты - вписанные, белые квадраты - дополнительные. Дополнительные квадраты строятся из каждого вписанного или дополнительного квадрата, по принципу градиента. Выбираем максимальный индекс из a, c, d рис. 3 и ставим туда дополнительный квадрат. Если текущий квадрат вписанный, то дополнительный квадрат будет нести его координаты, чтобы связать с другим вписанным квадратом, а если текущий квадрат дополнительный, то далее просто припишутся координаты, которые он несет. Один дополнительный квадрат может нести координаты нескольких вписанных квадратов. Если вписанный квадрат является дополнительным, то связываем его с квадратом координаты, которого записаны в дополнительном квадрате.
Алгоритм выделения средних линий на основе вписанных квадратов выполняется за гарантированное время O(n), что быстрее известных алгоритмов триангуляции [7], которые решают эту задачу за гарантированное время O(n log n).
1. Поставлена задача формирования цифровой модели местности и, в частности, контурной информации.
2. Предложен алгоритм утоньшения контуров.
3. Рассмотренный алгоритм выделения средних линий на основе вписанных квадратов является усовершенствованием алгоритма на основе триангуляции [7].
4. Трудоемкость рассмотренного алгоритма выделения средних линий линейная.
о о о о о о о о
Выводы:
Список литературы:
1. Сметанин А.М. Информационная безопасность объектов местности: автоматизированное дешифрирование материалов аэрокосмической съем-
ки // Доклады Томского гос. универс. систем уиравл. и радиоэлектроники.
- Томск: Изд-во ТУСУР, 2008. - № 2 (18), часть 1. - С. 18-19.
2. Стукалина Е.Ф. Программно-аппаратные средства анализа и распознавания изображений дистанционного зондирования: дисс. ... канд. техн. наук. - Ижевск, 2002. - 156 с.
3. Сметанин А.М. Природно-социальные системы: Прикладные проблемы распознавания образов // Интеллектуальные системы в производстве: период. науч.-практ. журн. / Отв. за вып. В.А. Тененев. - Ижевск: Изд-во ИжГТХ 2003. - № 1. - С. 65-80.
4. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработки изображений. - М.: Техносфера, 2005. - 1072 с.
5. Бутаков Е.А. Обработка изображений на ЭВМ. - М.: Радио и связь, 1987. - 240 с.
6. Новиков Ю.Л. Эффективные алгоритмы векторизации растровых изображений и их реализация в геоинформационной системе: дисс. ... канд. техн. наук. - Томск, 2002.
7. Скворцов A.B., Костюк Ю.Л. Применение триангуляции для решения задач вычислительной геометрии // Геоинформатика. Теория и практика. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 1998. - Вып. 1. - С. 127-138.
