CC BY
13
УДК 519.7
В.1. ЛИТВИНЕНКО
Херсонський нацюнальний техшчний ушверситет
СЕГМЕНТАЦП ЗОБРАЖЕННЯ КЛ1ТИН КРОВ1 З ВИКОРИСТАННЯМ АЛГОРИТМУ ШТУЧНО1 1МУННО1 МЕРЕЖ1
Метою cmammi е розробка новоi тформацтног технологи для сегментацп зображень клтин Kpoei. У cmammi автором пропонуеться nidxid до ршення 3adaui сегментацп зображень клток при високому pieHi шуму. Для щег мети використовуеться методика динамiчного об'еднання в кластери та iмунний алгоритм. Метод припускае наявтсть апрюрних вiдомостей про форму клтки. Для опису границь клтки використовуеться модель побудови контуру клтки. Метод складаеться з наступних компонентiв: а) одержання натвтонового зображення; б) використання натвтонового зображення для одержання точок, що можливо належать границям клтки; в) застосування алгоритму штучног iмунноi мережi для настроювання параметрiв елтсогдног моделi з метою встановлення вiдповiдностi ii границь iз границями реальног клтки. Запропонований метод може бути використаний при дiагностицi захворювання кровi, обробц медичних зображень.
Ключовi слова: сегментащя зображень, штучна iмунна мережа, клтини кровi, контурна модель зображення, граничт методи сегментацп
V.I. LYTVYNENKO
Kherson National Technical University
THE BLOOD CELLS IMAGE SEGMENTATION USING ALGORITHM ARTIFICIAL
IMMUNE NETWORK
Annotation
The aim of article is develop a new information technology for image segmentation of blood cells. In this paper the author proposes an approach to solving the problem of image segmentation of cells with a high level of noise. For this purpose method of dynamic Clustering and immune algorithm. The method requires a priori information about the shape of the cell. To describe the boundary cells using building circuit model of the cell. The method consists of the following components: a) obtaining a halftone image; b) the use of gray-scale image to obtain points that may belong to the cell boundaries; c) applying the algorithm of artificial immune network to configure ellipsoid model to establish whether its boundaries with the boundaries of the real cell. The proposed method can be used in the diagnosis of the disease studied in blood processing medical images.
Keywords: image segmentation, artificial immune network, blood cells, contour model image boundary segmentation methods
Вступ. При анал1з1 зображень icHye три центральних задача виявлення, сегментащя i класифжащя об'екпв зображень. Виявлення локалiзацi! об'екпв, сегментащя !хшх границь являе собою першi кроки в багатьох задачах аналiзy зображень, особливо в задачах шльшсного аналiзy об'екпв.
Наприклад, у медичних зображеннях, виявлення i сегментащя клггок, оргашв, i т.д. грають важливi ролi для дiагнозy i прогнозу. На жаль, навиъ за допомогою програмного забезпечення аналiзy зображення, традицшний ручний аналiз е стомлюючим i трудомютким, особливо у випадках, де повинна бути визначена велика шлькють об'екпв [1]. Таким чином, розробка ефективних i стшких методiв для автоматичного i швидкого виявлення об'eктiв i точно! сегментацп !хньо! границi являе собою досить важливу мету.
Сегментацiя зображень - найбшьш важливий i складний етап аналiзy медичних зображень, при цьому вона е природним i лопчним розширенням фyнкцiональних можливостей систем цифрово! обробки зображень, тому що дозволяе здшснювати вiзyальний аналiз об'eктiв, !х яcкравicтних i геометричних характеристик [2]. Сегментащя шдроздме зображення на cкладовi облаcтi та об'екти. Той стутнь деталiзацil, до яко! доводить такий подiл, залежить вiд розв'язувано! задача Сегментацil зображення не е тривiальними, являють собою одну iз самих складних задач обробки зображень.
Ввд якоcтi cегментацil залежить точнicть обчислення морфологiчних ознак бiологiчних об'eктiв, а отже точшсть клаcифiкацil i дiагноcтики.
Виявлення i cегментацiя об'екта не означае його щентифжащю. Багато додатшв аналiзy зображень вимагають, щоб дослщжуваний об'ект був клаcифiкований. Наприклад, у робоп [3] представлений алгоритм, що дозволяе витягати контури п'яти титв транспортних заcобiв, що рухаються. Вони знаходять i сегментують контури транспортного засобу, використовуючи 1хн шаблони i надалi клаcифiкyють розглянутий транспортний зааб. У цьому i iншомy дослщженнях [4,5], cегментацiя використовуеться, щоб одержати шформащю про форму [6,7,8].
У робоп [4] сегментащя зображень клпок щитовидно! залози використовуеться за допомогою генетичного алгоритму, у роботi [5] цей же автор використовував Табу-пошук. У нашш роботi вперше для виршення задачi cегментацi! полутонових зображень клгган кровi використовуеться iммyнний алгоритм клонального добору [10].
Постановка проблеми. Лiкарi часто приймають дiагностичнi ршення за результатами спостереження за окремими клiтками, зокрема такими 1'хшми геометричними параметрами як площа, радiус, окружностi, периметр клiтки, 11 компактнiсть, коефiцieнти рельeфностi, дескриптори Фур'е та iншi. [9].
Однак, для здшснення точно! сегментацп необх1дне моделювання форми об'eктiв. За останнiм часом була розроблена множина методiв сегментацп зображення клiтки[ 11-16]. Прикладами таких методiв е методи, заснованi на областях, рiзнi граничнi методи i так далi. Методи, заснованi на областях, для здшснення сегментацп зображення використовують операцп збiльшення областi, 11 подiлу i злиття. Граничн1 методи - це просл методи, засноваш на класифжацп окремих пiкселей. Ввдповщно до граничних методiв з кожним пiкселем асоцiюеться яка-небудь властивiсть, наприклад, рiвень яскравостi; значения ще1 властивосп рiвняеться з порогом i тксель класифiкуеться або як частина об'екта зображення, або як тло. Граничне перетворення може розглядатися як операщя, при як1й виробляеться порiвняння з функщею Т , що мае вид [1]
Т = Т (х, у, р(х, у),/), (1)
де / - зображення, а р(х, у) позначае деяку локальну характеристику крапки (х, у) зображення, наприклад, середню яскраысть в околицi iз центром у цш крапцi. Зображення g(x,y) , одержуване в результатi граничного перетворення, визначаеться в такий споаб:
^ ^ |1, якщо f (х,у)> Т (2)
[0,якщо/(х,у)< Т
Таким чином, пiксели, яким привласнене значення 1, вiдповiдають об'ектам, а тксели зi значенням 0 вiдповiдають фону. Якщо значення Т залежить тшьки вiд /, тобто однаково для всiх точок зображення, то такий пор^ називаеться глобальним. Якщо пори- Т залежить ввд просторових координат х i у, то вш називаеться локальним або динамiчним. Якщо порiг залежить ввд р(х, у), то такий пор^ називають адаптивним. Таким чином основш труднощi в даному методi складаються у визначеннi порога. При цьому найбiльш простий метод - це вибiр порога, грунтуючись на головному значенш в гiстограмi [1]. Бтше складна версiя данного тдходу наведена в роботах [18, 19].
Проблема даних методiв полягае в тому, що вс вони використовують тшьки локальну шформацш (по окремим ткселям) i не використовують шяш вiдомостi про форму об'екта в цшому, хоча так! знання можуть значно полшшити сегментацiю особливо в присутносп шуму i шших перекручувань зображення, що приводять до нечеткого розходження м!ж об'ектом i тлом. Зображення клики характеризуються наступними особливостями:
1. Слабка контрастшсть, тобто, об'екти (клики) по сво1х р!внях яскравостi можуть бути близью до фону;
2. Множинш накладення об'жпв на розглянутш дшянщ зображення. Множинш накладення роблять сегментацш дуже важкою.
3. Низька якiсть. Застосовуванi методи фарбування кллинних препаратiв вносять багато неоднорщшстей у зображення i приводять до того, що не ва дмнки дослiджуваного об'екта е однаково пофарбованими.
У присутносп шуму, перешкод, i накладень, сегментацiя зображення клики являе собою важко розв'язувану задачу [19]. Тому для ршення таких задач використовуються обмеження яш накладаються апрюрними знаннями. Це означае, що ефектившсть сегментацп може бути значно полшшена, при використаннi апрiорних знань про форму клиок. У дшсносп, одна з найпоширешших проблем сегментацп зображень у медициш це розширення традицшних шдход!в до сегментацп i класифжацп об'ектiв включенням шформацп про форму, а не тшьки про штенсившсть об'екпв. У данiй робоп, для точно! сегментацп зображень клики використовуеться не пльки iнформацiя про гранищ, але i iнформацiя про 11 форму.
Для сегментацi! зображення клики ми пропонуемо використовувати алгоритм штучно1' !мунно! мереж1 [25,27].
Запропонований метод складаеться з наступних трьох частин:
1) видшення можливих границь клики;
2) наближене визначення розташування кллок i виявлення тих точок зображення, яш найiмовiрнiше належать границям кллок;
3) створення моделi контуру клики, що характеризуеться п'ятьома параметрами, що дозволяе точно видшяти контур клики i усунути вплив шуму.
За допомогою настроювання параметрiв моделi контуру можна точно описати контур клики на зображенш. Таким чином, задача сегментацп зображення трансформуеться в задачу ошгашзацп.
Контурна модель зображення клики. Бшьшють кллок людського органiзмy звичайно мають елшсо!дну форму як показано на Рис. 1a. Тут, можна бачити, що хоча яcкравicть самих клиок нижче, нiж яcкравicть тла, контрастнють зображення залишаеться досить низкою.
Крiм того, cпоcтерiгаeтьcя наявнicть шуму i накладень клiток на зображеннi. Як уже було сказано рашше, даний тип задачi може бути виршений за допомогою накладення обмежень на параметри у формi апрюрно! шформацп. Пiдхiд, заснований на моделюваннi контуру клики, може бути представлений як задача оптишзаци параметрiв. Якщо параметри моделi контуру клiтки визначенi, то можна вщновити сегментоване зображення, що використовуеться, для видшення необхiдних значень геометричних параметрiв.
Для опису контуру клики будемо використовувати рiвняння елшса:
XL ¿=i (3)
а2 + b2 '
де a,b - ввдповвдно довжини велико! i мало! пiвоci.
З урахуванням можливих перемiщень i поворотiв модел^ формула (3) може бути представлена у виглядг
[(х - Хр )cose + (y - y0 )sin в]2 [(x - xp )sin e + (y - y0 )cose]2 _ (4)
2 7,2 " '
a b
де x0,y0- центр елiпcа, в указуе орieнтацiю елiпcа.
Таким чином, ми одержуемо п'ять параметрiв: x0, y0, a, b, i в описують модель.
Пiдхiд до виявлення точок зображення в клiтинi. Розташування клггок. Звичайно cегментацiя на оcновi визначення границь роздiляeтьcя на двi стадп: виявлення границь i злиття границь. В роботi [20] видiлення границ розглядаеться як ряд незалежних задач, де кожна задача мае свою вхвдну iнформацiю, метод l! обробки i вихiднy iнформацiю. Однак такий пiдхiд може стати причиною неправильних резyльтатiв, внаcлiдок можливого поширення помилки.
У предcтавленiй cхемi спочатку визначаються тi крапки зображення, як1 мають високу ймовiрнicть приналежноcтi клiтки, що використовуеться для визначення приблизного розташування клики. Даний процес можна розглядати як перетворення локально! iнформацi! в глобальну.
Грунтуючись на приблизному розташуванш i моделi клiтки, ми можемо повторно оцшити правильнicть припущення про приналежшсть пiкcелей границям клiтки. Для виявлення гранищ, ми використовуемо метод визначення границь Канш [21]. Суть методу складаеться в пошуку локальних дiлянок з перепадами яcкравоcтi. Перепади яскравосп шукаються за допомогою фшьтрацп по кожнiй з осей одномiрним фiльтром. У методi Каннi для класифжацп перепадiв на "слабш" i "сильш" використовуеться два пороги "нижнш" i "верхнш". "Слабш" границi вщзначаються в результуючому зображеннi, тiльки якщо вони з'еднаш з "сильними". Внаслвдок впливу шуму, icнye множина помилкових напрямшв у напiвтоновомy зображеннi (див. Рис. 1b). Багато хто iз точок приналежним границям з'eднанi. На первюному зображеннi клiток кровi (див. Рис.1а), можна бачити, значний розкид рiвнiв яcкравоcтi бiля границь клики. Отже, формован границi, внаслвдок впливу шуму мютять незначну к1льк1сть з'еднаних точок зображення. Таким чином, ми можемо використовувати граничне значення для визначення того, чи правильно вказуе напрямок контуру на границю клики. 1накше ми видаляемо контур, що виник внаслщок шуму. Граничне значення може бути визначене експериментально.
Виявлення точок зображення в клгтщ за допомогою динамiчноl кластеризацil. Пicля визначення приблизного розташування кллок, скористаемося методом динамiчно! клаcтеризацi! для знаходження точок на зображенш можливо приналежним кликам. Вiдповiдно до цього методу спочатку визначаеться ядро kj, що являе собою кластер. Ядро може бути як функщею, ток i множиною точок зображення або iншими моделями. Щоб визначати приналежнicть розглянуто! точки до кластера вводиться величина A(y, kj ), що описуе подiбнicть мiж розглянутою точкою y i кластером к^. Метод реалiзyeтьcя за допомогою наступних дш:
1. Визначити початкове ядро к j для кожного кластера.
2. Для вЩх розглянутих точок, виконувати наступи правила !хньо! клаcифiкацi!: якщо л(у kj )< t, те y е у j, де y позначае розглянуту крапку, t - граничне значення, i у j представляе j -й кластер.
3. Обновити ядро k j. Якщо при цьому не ввдбуваеться змши ядер то зупинити виконання, у противному випадку повернутися до кроку 2.
с а
Рис. 1. Результати сегментацй зображення клиок кровь (а) Первкне зображення. (Ь) зображення границ!. (с) пропонований нами гадхвд. (ф метод на основ1 г1стограми.
Так як клика мае елшсовдну границю, ми використовуемо як ядро Гауссовськую функцiю, що може бути представлена як
11 т
К] ^ = 2^|СХР~ 2~М]^ ~М]) '
де ту - середне значення зразк1в, а Оу - коварiацiйна матриця.
Подiбнiсть мiж розглянутою крапкою у i кластером у визначаеться в такий спосiб:
' - т
у ^ (У - ту У
+ !,о
О
(5)
(6)
У
л(у' ку)=1 (У "
Використовуючи описаний метод, ми можемо знайти точки зображення, що мають високу приналежность до клиин. Шсля виявлення таких точок ми можемо здшснити пошук елiпса, щонайкраще вщповвдного контуру клiтки на вiдносно невеликш площi.
Використання алгоритму штучноТ 1мунноТ мереж1 для вид1лення границь кл1тки. Алгоритм штучноТ 1мунноТ мереж1. 1мунна мережа математично може бути представлена у виглядi графа, причому необов'язково повнозв'язного. Такий граф складаеться з множини вузлiв - клiток мереж! (антитш) i множини зважених ребер, що встановлюють зв'язки мiж клпинами. Значення вагового коефiцiента ребра вщповвдае афiнностi зв'язку клiтин одна з одною. В iмунних мережах розрiзняють два види афiнностi:
- афшшсть зв'язку « антиген-антитшо» ( Ag-Ab) - ступiнь розходження;
- афшшсть зв'язку « антипло-антипло» ( АЬ-АЬ) - ступiнь подоби.
Формалiзм iмунноl мереж1 [27] схожий на СЬОЫАЬО з додаванням декiлькох нових операторiв i параметрiв:
1ттЖГ = (Р1, Ок, I, к, тАЬ, 5, /, I, г, АО, АВ, Я, С, М, п, ё, Н, Я) ,
(7)
де Р1 - проспр пошуку (простiр форм); Ок - подання простору; I - довжина вектора атрибутiв; к -довжина рецептора клiтини; тАЬ - розмiр популяцп клiток; 5 - функщя експресп; / - функцiя
афшностц I - функцiя шщатзаци початково! популяци клiток мереж1; г - умова завершения роботи алгоритму; АО - тдмножина антигешв; АВ - популящя клiток мереж1 (антитiл); Я - оператор селекцп; С - оператор клонування; М - оператор мутаци; п - число кращих клiтин, що вiдбираються для клонування; ё - число гiрших клиин, що пiдлягають замiнi новими; Н - оператор клонального видалення; Я - оператор стискування мереж1.
Розглянемо проспр форм (Р1 ) фенотишв i простiр 1хшх подань у вигляд антитiл (Ок ) або простiр генотипiв. Функ^
(8)
5 : Р1 ^ Ок
е функцiею перетворення варiантiв рiшень iз Р1 у 1хш внутрiшнi подання (Ок ) у виглядi iидивiдуумiв популяцп. Цю функцш називають ще функцiею експресп. Варто сказати, що на практищ, при розробцi
Ь
а
штучних iмунних систем (Ш1С), найчаспше вводять подiбнi перетворення з мiркувань зручностi застосування iмунних операторiв i обчислення афiнностi iндивiдуумiв. Наприклад, вектор дшсних атрибутiв вимiрностi I може бути перетворений у рядок бгг довжини к, що уможливлюе застосування специфiчних операторiв мутаци i обчислення афшносп за допомогою рiзних видiв хеммшгово! вiдстанi. Незважаючи на зазначену важливiсть, даний аспект не розглядаеться у ввдомих публiкацiях, що стосуються проектування Ш1С. Тому термiни «генотип», «фенотип» i «експресiя» у даному описi були запозиченi iз близьких за функцiональним призначенням i структурою еволюцшних алгоритмах, хоча вони краще придатнi до використання в контекст еволюци хромосом нiж молекулярних структур
антитш Припускаеться також, що для кожного ршення р е Р1 iснуе одне i тiльки одне його подання
5(р) е Ок. При цьому в загальному випадку зворотне твердження е невiрним. Використовуючи узагальнене подання, можна ввести функцiю афiнностi /
/: Р1 хР1 . (9)
При цьому завдання полягае в максимiзацil функци афшносп.
Приймаючи початковий розмiр популяци антитш (тАЬ ), можна ввести функцiю шщатзаци у виглядi:
I: Ок х тАЬ ^ Ав(рк ). (10)
Часто шщатзацт реалiзуеться випадковими значеннями з рiвномiрного розподiлу.
Нехай Q - унарний стохастичний оператор перетворення на множит Ок, що використовуе
керуючу множину KQ для генерування керуючих параметрiв, що визначають спосiб перетворення на
поточному крощ роботи алгоритму. Наприклад, у випадку мутаци бiтових рядк1в, бiтова маска може бути використана як керуючий параметр, у якому одиничш позици визначають номера бгга iндивiдуума, що пiддаеться мутаци. Отже, функцюнальний запис оператора Q можна представити так:
Q: Ок х KQ ^ Ок. (11)
Оптимальним рiшенням АЬ (е Ок щодо оператора Q i антигену Ag е АО, АО с Ок
називаеться iндивiдуум, афшшсть якого не може бути зб№шена при подальшому впливi оператора перетворення Q, тобто
Ук е Ко : /0(АЬОр{, к), А^< /(АЬ^, Ag). (12)
Умова зупинки (г ) виконуеться тодi, коли популяцiя антитiл повшстю розпiзнае популяцiю антигенiв, тобто
УAg е АО : ЗАЬ е Ок | АЬ = АЬр. (13)
Оператор селекци 5 формуе пiдмножину О iндивiдуумiв, чия афшшсть е кращою в даному поколшш. Таким чином, 5 разом з керуючою множиною К5 представляе функщю:
5 : Ок хК5 ^{0,1}. (14)
В результатi селекци утворюеться множина
О5 = {АЬ е Ок 15(АЬ, к5) = 1} |О5| = п. (15)
Аналопчно реалiзуеться вiдбiр iндивiдуумiв у популяцш клiтин пам'ятi.
Оператор клонування С зб№шуе представництво елементiв множини 08 в популяци i разом з керуючою множиною Кс може бути записаний так:
С: О3 х Кс ^ О3. (16)
Оператор мутаци М з керуючою множиною Км :
М: Ок х Км ^ Ок. (17)
Метадинамика системи представляеться функщями замiщення гiрших антитш популяци:
Я : Ок х а ^ АВа (ок). (18)
Гiршi антитiла попередньо вшбираються за допомогою оператора селекци.
У даному тит алгоритму оператор Н використовуе як керуючий параметр граничний коефiцiент загибелi (ста ), зменшуючи розмiр мереж1 за рахунок видалення нестимульованих клiтин:
H : Gk хGk ха^{0,1}. (19)
Множина стимульованих клггок ( G- ) може бути визначена так:
G- ={àb е Gk | BAg е AG : H(Ab, Ag, ad ) = о}, (20)
де
[0, f (Ab, Ag) > ad ;
H (Ab, Ag, ad ) = \.yf.h ¿' d (21)
Ц f (Ab, Ag) <ad.
Оператор стискування (редукування) мереж1 використовуе граничний коефщент стискування а як керуючий параметр, також зменшуючи розмiр мереж1 за рахунок видалення саморозпiзнаних (подiбних) клггок:
R : Gk хGk ха^{0,1}. (22)
Редукована мережа визначаеться множиною:
Gr = {4by е Gk | Vi, j : R(Abt, Abj ,as ) = о} i, j = 1, mAb , (23)
де
[0, f (Ab/, Abj ) >as R(Abi, Abj ,as ) = [ , i * j. (24)
j [1, f ( Ab/, Abj ) <a
Поводження iмунноï мереж! багато в чому вiдрiзняеться ввд поводження алгоритму клонально! селекцiï, що знаходить свое вiдображення в алгоритм^ покрокова реалiзацiя якого представлена нижче. Крок 1. 1н1ц1ал1зац1я. Крок 1.1. Створення початково1 популяцiï клiтин пам'яп ( MR ).
Крок 1.2. Створення популяцп антитiл ( AB ). Крок 2. Антигенна присутнкть. Починаючи з цього кроку, алгоритм здшснюе по одному проходу для кожного антигену.
Крок 2.1. Обчислення афгнностг. Обчислюеться афшшсть всiх клiтин пам'ятi mj, mj е MR для
чергового антигену Agi, Agi е AG i вибираеться одна краща клiтка mb .
Крок 2.2. Клонування. Обрана клика пам'ятi клонуеться пропорцiйно до свое1 афiннiстю з утворенням популяцiï клонiв Mc .
Крок 2.3. Дозр1вання афгнностг. Виробляеться мутащя клонiв з Mc. Змшеш клони додаються
до популяцп антитш, тобто AB ^ AB ^ Mс . Обчислюеться афшшсть популяцп антитш AB з
антигеном Ag .
Крок 2.4. Метадинамика. Виробляеться клональне видалення нестимульованих клпок вiдповiдно до порога ad .
Крок 2.5. Повторне клонування частини антитiл з популяцп AB з утворенням популяцп клошвMc i переход до п. 2.3., якщо середня афiннiсть популяцп AB е нижчою заданого граничного значения.
Крок 2.6. З популяцп AB вибираеться клиина-кандидат (краще антитшо) у популяцш клiток
пам'ятi Abb .
Крок 2.7. Переход до п. 3, якщо f (Abb, Agi ) < f (mb, Agi ) . Крок 2.8. Додавання ангатша Abb в популяцiюMR
Крок 2.9. М1жкл1тинна взаемодгя. Визначаеться афшшсть взаемоди вах клiтин популяцiï M „ один з одним, тобто f (mt, Mj ), mt, Mj е MR.
Крок 2.10. Стискування мережг. У ввдповщносп до заданого порогу as видаляються клiтини
популяцiï MR , яш розпiзнають одна одну.
Крок 3. Перевiрка виконання умови зупинки алгоритму i переход до п. 2.1, якщо умова зупинки не виконуеться.
Мехатзми селекцп. Селекця антитш для клонування в Ш1С ввдбуваеться пропорцшно ïx афшносп з антигеном. Отже, як мехашзм селекцп можна застосовувати алгоритми, под1бш до алгоритму рулетки. 1ншими можливими типами селекцiï (яш под1бш тим, що застосовуються в еволюцшних алгоритмах) е: елггна селекця, селекц1я на основ1 ранжування i туршрна селекщя [4]. У найпростшому випадку селекщя вшбуваеться за допомогою сортування популяцп антитш у порядку зменшення значень ïx афшносп з наступним вибором n перших 1ндивщуум1в.
Соматична мутацiя для pi-зних munie простору форм. Соматична гшермутащя виконуе дв1 важлив1 функцiï у формуванш адаптивноï iмунноï ввдповщ. Перша функщя полягае в пштримц розмаïтостi репертуару. Друга, разом 1з процесом ввдбору, збшьшуе афшшсть антитш до зовшшнього подразника (антигену).
Р1зш типи використовуваного простору форм припускають р1зш реал1заци оператора мутацп в Ш1С. Так, у випадку Хеммшгового або цшочислового простору, алгоритм випадково вибирае позищю в рядку 1ндив1дуума i змшюе значения елемента в межах використовуваного алфавиу к. Такий тип мутаци називаеться одноточковою мутащею. Аналопчно виробляеться багатоточкова мутащя з т1ею лише р1зницею, що в рядку випадково вибираеться не одна, а одночасно декшька позицш. Якщо структура шдивщуума припускае наявшсть яких-небудь обмежень, наприклад, якщо атрибут у рядку не повинен повторюватися, то в цьому випадку мутащя може вироблятися за схемою перестановок випадково обраних пар атрибупв. Така мутащя одержала назву шверсно1' мутацп.
Мутащя 1ндивщуум1в у простор1 дшсних форм здшснюеться в бшьшш частиш под1бним до шших вид1в мутаци чином. Тобто випадковий виб1р одного або дешлькох атрибупв та змша 1'хшх значень. Особлив1стю даного виду мутаци е те, що значения атрибупв повинш вибиратися з певного штервалу.
Типовим прикладом оператора мутацп в дшсному простор1 форм е р1вном1рна мутац1я. У цьому випадку атрибут ma, a e{l,..., /} у рядку m = (mi,..., ma,..., mi ) випадково вибираеться з р1вном1рним розподшом з штервалу [m, n] , де m in - вшповвдно нижня i верхня границя змши
змшно1 та .
Настроювання алгоритму для задачi видiлення границь клiток. Вхвдними даними для ршення поставлено1 задачi е N можливих точок, що перебувають на лшп контуру клики. Кожна Í3 цих точок зображення мае свiй унiкальний номер вш 1 до N. Для визначення елiпса нам необх1дно знати тшьки п'ять Í3 них. Нехай вектор I = 12,..., 15 ) визначае шдекси п'яти обраних точок. Допустимо, що < Ij при i < j, i, j = 1, ...,5 . Функщя афшносп в цьому випадку буде мати вигляд:
f (I) = ^ s(i ) (25)
де s - схщчаста функцiя; s = 1 при г. бшьше або рiвному ширинi шаблона i s = 0 у противному випадку. Дана функщя щдраховуе кшькють точок, що перебувають на певнш вiдстанi ввд елiпса. Позначимо через P популяцiю з M антитш Ii, 12,..., Im . Нехай L - розмiр популяци, а GEN - кшькють поколшь. щ -кшькють антитiл, що ввдбираються для клонування, а щ - к1льк1сть антитiл, обираних з популяцi1' клонiв для ввдновлення репертуару.
Результати проведених експеримен™. У цьому роздiлi, ми представляемо результата експериментальних дослiджень при сегментацп зображень клiток кровi i приводимо порiвняння з методами на основi гiстограм. Метод на основi пстограм описуеться в такий спосiб:
(1) одержати пстограму сегментуемого зображення;
(2) ввдповвдно до гiстограми одержати вшповшний порiг сегментуемого зображення;
(3) якщо рiвень яскравостi пiкселя менше або дорiвнюе порогу, то пiксель ставиться до кластера об'екпв, в противному випадку вш буде класифiкований як фон. Порй може бути визначений за допомогою методу мшмально! помилки або методу максимально! ентропi1' [18,19]. У нашм експериментi, ми встановили розмiр популяци L =200; значения кшькосп антитiл, що ввдбираються, щ = 70% ввд розмiру популяци; iмовiрнiсть ппермутаци Pm = 0,8; шльшсть поколiнь GEN = 100; i кшькють прших антитiл, що замщаються, n2 =30% ввд розмiру популяци; коефiцiент клонування
Р =0,8.
Рисунок 1c демонструе результати експерименпв сегментування зображень клiток кровi.
Зображення контурiв отриманi за допомогою методу визначення границь Канш [22] Параметри методу наведенi нижче:
• верхнш nopir - 0.95
• нижнш nopir - 0.82;
• коварГащя - 1.55.
Експериментальш результати i3 граничними методами представлеш на рисунку 1d. З рисунка 1 видш переваги пропонованого нами методу в пopiвняннi з методами на основГ гiстoгpaм. Пропонований шдхвд е несприйнятливим до шуму. Якщо piвнi яcкpaвocтi поблизу границь клггок мають незначний розкид пропонований метод може видГлити границю клики i коректно виршити задачу сегментаций
Коли двГ клики розташоваш дуже близько друг до друга, прост методи на основГ гистограмм не можуть розрГзнити 1х, тодГ як наш метод устшно видГляе щ клики. Таким чином, пропонований щдхвд мае здатшсть устшно працювати з накладенням границь кллок.
Час, затрачуваний на знаходження точок зображення приналежним кликам, становить, приблизно 20 сек на процесорГ 1,6 Ггц. Час, затрачуваний на настроювання параметрГв контурно! моделГ, становить приблизно 20 сек.
Висновок i мода. ii>iiii дослщження. У данш роботГ запропонований пГдхщ до сегментаци зображень клпок при значних шумових впливах; даний метод заснований на комбшаци методу динашчно! кластеризаци! та алгоритму штучно! Гмунно! мережг У нашому алгоритм ми використовуемо не пльки шформацш про контур, але також i модель границ клики, у припущенш, що клика мае елштичну форму. Використовуючи попередш знання про границю клики, наш метод мае високу стшшсть до впливу шуму.
Точки зображення, яш можливо належать кликам, визначаються за допомогою методу динамГчно! кластеризаци, зменшуючи, тим самим, простГр пошуку i час, який затрачуеться на оптимГзацш щльово! функцП' алгоритмом штучно! Гмунно! мережГ. ОтриманГ результати вказують на можливий напрямок подальших дослщжень в областГ автоматизацП сегментацЦ, що е особливо важливим при проектуванш бГомедичних систем. ЕкспериментальнГ дослГдження показали, що пропонований тдхгд здатний обробляти частковГ перекриття об'ектГв на зображеннях, однак для полГпшення цГе! здатносп необх1днГ подальшГ дослГдження.
Лiтература
1. Гонзалис Р., Вудс Р., Цифровая обработка изображений.М. Техносфера, 2005. - 1072 с.
2. Прэтт У. Цифровая обработка изображений: В 2 т. М.: Мирб 1982.
3. M.-P. Dubuisson, S. Lakshmanan, and A. K. Jain (1996) Vehicle segmentation and classification using deformable templates. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 18(3):293-308.
4. Ke Q, Jiang T, Ma S. A tabu search method for geometric primitive extraction. Pattern Recognit Lett 1997; 18:1443-51.
5. F. Yang and T. Jiang, "Cell image segmentation with the kernel-based dynamic clustering and an ellipsoidal cell shape model," J. Biomed. Inform., vol. 34, no. 2, pp. 67-73, 2001.
6. K.-M. Lee and W. N. Street (2000a) Automatic segmentation and classification using on-line shape learning. In: Proceedings of the 5 th IEEE Workshop on the Application of Computer Vision, 64-70.
7. K.-M. Lee and W. N. Street (2000b) Dynamic learning of shapes for automatic object recognition. In proceedings of the 17th ICML-2000 Workshop on Machine Learning of Spatial Knowledge, 44-49
8. K.-M. Lee and W. N. Street (2000c) A new approach of generalized Hough transform with flexible templates. In: Proceedings of the 2000 Inter- national Conference on Artificial Intelligence, volume III, 1133-1139
9. Спорыхин В. Я., Меркулова Е. В., Коков А. И. Автоматизированная подсистема распознавания и оконтуривания клеток // Вестник Херсонского государственного технического университета. -Херсон: ХГТУ, 2003 .- № 2(18) .- С. 162-166.
10. Leandro Nunes de Castro, Fernando J. Von Zuben. Artificial immune systems: part 1 - basic theory and applications. TR - DCA 01/99 1999.
11. Wu HS, Barba J, Gil J. A parametric fitting algorithm for segmentation of cell images. IEEE Trans Biomed Eng 1998; 45:400-7.
12. Garbay C. Image structure representation and processing discussion of some segmentation methods in cytology. IEEE Trans Pattern Anal Mach Intell 1986; 8:140-7.
13. Garrido A, Perez N. Applying deformable templates for cell image segmentation. Pattern Recognit 2000; 33:821-32.
14. Mouroutis T, Roberts SJ, Bharath AA. Robust cell nuclei segmentation using statistical modeling. BioImaging 1998; 6:79-91.
15. Simon I, Pound CR, Partin AW, Clemens JQ, Christensbarry WA. Automated image analysis system for detecting boundaries of liveprostate cancer cells. Cytometry 1998; 31:287-94.
16. Wu HS, Gil J. An iterative algorithm for cell segmentation using short-time Fourier transform. J Microsc 1996; 184:127-32.
17. Wu HS, Barba J, Gil J. Iterative thresholding for segmentation of cells from noisy images. J Microsc 2000; 197:296-304.
18. Kapur JN, Sahoo PK, Wong AKC. A new method for graylevel picture thresholding using the entropy of the histogram. Comput is Graph Image Process 1985; 29:273-85.
19. Kittler J, Illingworth J. Minimum error thresholding. Pattern Recognit 1986; 19:41-7.
20. Poggio T, Torre V. Ill-posed problems and regularization analysis in early vision. Proc AARPA Image Understanding Workshop 1984; 257-63.
21. Marr D. Vision: a computational investigation into the human representation and processing of visual information. San Francisco, CA: Freeman, 1982.
22. Canny J. A computational approach to edge detection. IEEE Trans Pattern Anal Mach Intell 1986; 8:679-98.
23. Литвиненко В.И., Фефелов А.П., Горавский С.П. Объектно-ориентированная реализация алгоритма клональной селекции//Радиоэлектроника. Информатика. Управление / Запорожье, 2003(9). С.81-88.
24. Литвиненко В.И., Горавский С.П., Фефелов А.П. Реализация модифицированного алгоритма клонального отбора для решения задач классификации //Шжнародна наукова конференщя 'Тнтелектуальш системи прийняття ршень та прикладш аспекти шформацшних технологш" Т.1, Секщя 1. с. 127-131.
25. Грицик В.В., Литвиненко В.1., Опотяк Ю.В., Фефелов А.О.,Цмоць 1.Г. Використання штучних iмунних систем при розвязання задач мжроскотчно! цитометри // 1нформацшш технологи i системи Том 8 № 1, с.37-50.
26. Литвиненко В.1. Методолопя сегментаци зображення клики з використанням iмунного алгоритму клонального добору /Литвиненко В.1. /Лнформацшш технологи i системи. -Т.9. -№1 - 2006. - С.72-78.
27. Бвдюк П. I. Форматзащя методiв побудови штучних iмунних систем / П. I. Бщюк, В. I. Литвиненко, А. О. Фефелов // Науковi вюп Нацюнального техшчного унiверситету Украни "Кшвський полiтехнiчний шститут". - 2007. - № 1. - С. 29-41.
