CC BY
9ВЫСОКОМОЛЕКУЛЯРНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ, Серия А, 1995, том 37. Л6 8, с. 1339 - 1345
УДК 541(64+18):547.458.82
СЕДИМЕНТАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ГЕТЕРОГЕННОСТИ ПРОИЗВОДНЫХ ОКСИПРОПИЛЦЕЛЛЮЛОЗЫ
© 1995 г. П. Н. Лавренко, А. Б. Мельников
Институт высокомолекулярных соединений Российской академии наук 199004 Санкт-Петербург, Большой пр., 31 Поступила в редакцию 01.11.94 г.
Исследована скоростная седиментация макромолекул ацетата оксипропилцеллюлозы и цианэти-локсипропилцеллюлозы в разбавленных растворах в органических растворителях. Для данных полимеров установлена линейная зависимость стандартного отклонения спектра смещений макромолекул в поле ультрацентрифуги от положения седиментационной границы. Методом линейных аппроксимаций исключены диффузионные и концентрационные эффекты и определены параметры неоднородности образцов Мг/Мш. Они лежат в области от 1.4 до 7. Выполнено сравнение неоднородности фракций и исходных нефракционированных образцов.
ВВЕДЕНИЕ
Определение ММР и параметров полидис-персносги образцов производных целлюлозы осложняется тем, что неоднородность по ММ обычно сопровождается неоднородностью по степени замещения (СЗ) и по характеру распределения замещающих групп вдоль молекулярной цепи (структурной неоднородностью). Неудивительны поэтому большие различия (превышающие экспериментальную погрешность) между параметрами полидисперсности одного и того же образца, определяемыми по данным таких различных методов, как седиментационный анализ, ГПХ, вискозиметрия и ДЛП [1]. Неудивительны потому, что данные каждого из этих методов отражают ту или иную сторону неоднородности -неоднородность по трансляционной, хроматогра-фической или вращательной подвижности и т.д., к которой они чувствительны, к тому же в разной степени. Преимуществом аналитического ультрацентрифугирования является предельная однородность диспергирующей среды и постоянство разделяющей силы. Привлечение этого сложного, но единственного абсолютного метода представляется целесообразным особенно в применении к макромолекулам новой архитектуры [2], к которым относятся обсуждаемые ниже полимеры.
Наблюдаемый в центробежном поле ультрацентрифуги спектр смещений определяется различием макромолекул по скорости седиментации и потому является отражением ММР полимерного образца. Обычно применяемая статистическая обработка этого спектра усложняется, однако, влиянием на форму седиментирующей границы эффектов межмолекулярных взаимодействий
(концентрационных эффектов) и диффузионной подвижности макромолекул.
Напомним, что под формой границы обычно подразумевают нормированное распределение градиента концентрации макромолекул /„(х) = = (1/с0)дс/дх по смещениям х, отсчитываемым от оси вращения ротора (с0 - исходная концентрация раствора). Ширину границы будем характеризовать дисперсией а2 распределения /№(х), являющейся вторым центральным моментом этого распределения: о2 = (т2/1щ) - (т,//Яо)2, где т, = = 1~х%(х)(к. Под положением границы будем
подразумевать среднее значение х, совпадающее с положением центра тяжести кривой хт = т,/т0.
При обработке данных разделение и исключение концентрационных и диффузионных эффектов может быть выполнено с помощью недавно предложенного метода [3], который базируется! на том экспериментальном факте, что ширина границы в процессе концентрационно-зависимой седиментации растет пропорционально ее смещению в радиальном направлении. Такая закономерность (линейное возрастание стандартного отклонения о = (а2)"2 с увеличением хт) наблюдалась ранее для карбоксиметилцеллюлозы (КМЦ) [4].
В настоящей работе, с целью определения параметров неоднородности, подобному анализу подвергнуты седиментационные данные, полученные для ацетата оксипропилцеллюлозы (АОПЦ) и цианэтилоксипропилцеллюлозы (ЦЭОПЦ).
1340 ЛАВРЕНКО, МЕЛЬНИКОВ
Таблица 1. Седиментационкые характеристики системы эфир ОПЦ-растворитель при 26°С
Полимер СЗ Растворитель* (l-vp0) , мл/г В к 1 -Ъ Литература
АОПЦ 2.25 ДМАА 0.229 0.042 10 2.9 0.44 [6]
ЦЭОПЦ 2.4 ЭА 0.290 0.082 2.0 2.2 0.40 Настоящая работа
ТГФ 0.310** 0.065 - - - »
Ацетон - 0.365 0.094 - - - »
* ЭА - этилацетат.
** Рассчитано с использованием значения v25 = 0.783 мл/г [7].
Таблица 2. Гидродинамические свойства и параметры неоднородности фракций АОПЦ и ЦЭОПЦ
Фракция, № MsDx 10"3 sQ х 10в, с ks, мл/г О х 107, см2/с Мг М„
АОПЦ в ДМАА
1 202 2.7 150 1.45 1.0 0.96 7±2
' 2 152 2.3 112 1.65 0.8 0.76 4± 1
4 99 2.1 95 2.3 0.65 0.60 3 ± 1
ЦЭОПЦ в этилацетате
1 580 9.1* 460* 1.25* 0.35* 0.33 1.7
4 290 7.6 190 1.3 0.28 0.26 1.4
8** 190 6.6 120 2.3 0.44 0.40 2.0
10 150 6.0 100 2.9 0.14 0.04 <1.01
* Получено в ТГФ. ** Нефракционированный образец.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ
Получение образцов и фракций АОПЦ и ЦЭОПЦ, а также условия проведения экспериментов описаны в работах [5, 6]. Значения инкремента показателя преломления (dn/dc)^, коэффициента плавучести Архимеда (1 - vp0) (где v - парциальный удельный объем полимера, р0 -плотность растворителя) и среднее значение степени замещения СЗ эфира целлюлозы даны в табл. 1.
Скоростное ультрацентрифугирование проводили вплоть до полного (контролируемого визуально) расплывания концентрационной границы между раствором и растворителем. Коэффициент седиментации s рассчитывали по скорости движения границы обычным способом [5]. Концентрационную зависимость s аппроксимировали линейным уравнением 1/i = (l/s0)(l + к/:), где s0 = = lim s, с - концентрация раствора. Концентраци-
с->0
онный параметр к, связали с s0 выражением ks = = B(s0 х 1013)к. Значения В и к также даны в табл. 1. Коэффициенты диффузии D и ММ, вычисленные по формуле Сведберга, взяты из работ [5, 6] и
приведены в табл. 2. Молекулярно-массовую зависимость .у0 описывали уравнением = К^Л1 ~ь.
РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
Расплывание седиментационной границы в процессе направленного движения макромолекул в радиальном направлении характеризовали изменением во времени дисперсии о2 (рис. 1) распределения/^), которое (при с —► 0) описывается уравнением [8]
а2 = 2Dt + xla>Wt2.
(1)
Здесь г - время седиментации, со = 2ял/60 - угловая скорость вращения ротора ультрацентрифуги, хт - расстояние от оси вращения ротора до
~г
границы, п - частота вращения ротора, 05 - дисперсия распределения макромолекул по коэффициентам седиментации. Последняя является искомой величиной, поскольку ее относительное
значение а^А2 есть абсолютная мера неоднородности образца по коэффициентам седиментации.
Из положения экспериментальных точек на рис. 1 видно, что для обоих полимеров изменение
<5 во времени нелинейно, а скорость изменения существенно зависит от концентрации раствора. Лишь при предельно малых с экспериментальные точки поднимаются над штриховой кривой, соответствующей расплыванию концентрационной границы вследствие диффузии макромолекул. Ситуация особенно затруднена для АОПЦ (рис. 16), для которого дальнейшее разбавление раствора невозможно - слишком мал инкремент показателя преломления (0.042 мл/г). Задача определения полидисперсности по седиментационным данным порождает, таким образом, задачу нахождения надежного способа экстраполяции данных к нулевой концентрации, т.е. к условиям пренебрежимо слабых межмолекулярных взаимодействий.
Один из способов заключается в экстраполяции зависимости стандартного отклонения а распределения fw(x) от As s s0 - s к нулевому значению As [9]. Такая зависимость представляется линейной в области предельно м&пых концентраций. Однако для АОПЦ в ДМА (в силу малости dn/dc) эта область почти недоступна. А доступная для эксперимента область аргумента As оказывается соизмеримой с интервалом экстраполяции, что приводит к ненадежности определения отсекаемого на оси ординат отрезка cr0 = lima. В ре-
с->0
зультате полученные в работе [6] параметры полидисперсности следует рассматривать как оценочные и, скорее всего, заниженные (если учесть характер зависимости о от As).
В предыдущей работе нами было показано, что для другого эфира целлюлозы (КМЦ) экспериментальные седиментационные данные представляются в более линейной форме в осях с-хт [4]. Проанализируем подобным образом скорость расплывания седиментирующей концентрационной границы в растворах АОПЦ и ЦЭОЦЦ.
Обширный экспериментальный материал, полученный для образцов различной ММ и полидисперсности, представлен на рис. 2 в виде зависимости стандартного отклонения а (пропорционального полуширине границы) от абсциссы максимума (или центра тяжести) седиментацион-ной кривой хт. Рассмотрение данных приводит к следующим заключениям.
На фоне разброса точек, связанного с экспериментальной погрешностью, не наблюдается систематического искривления зависимости а(хт) выпуклостью вниз или вверх. Причем этот вывод справедлив как для растворов одного образца в одном растворителе, но разных концентраций (группы кривых на рис. 2а - 2з), так и для одного образца в разных растворителях (рис. 2а, 26), и для разных образцов с существенно различающимися ММ. Это означает обоснованность аппроксимации по-
ст2 х 104, см2
Время, мин х 104, см2 (б)
Время, мин
Рис. 1. Зависимость дисперсии седиментацион-
ной границы о2 от времени для ЦЭОПЦ (фракция 4) в этилацетате (а) и для АОПЦ (фракция 2) в ДМА (б). Числа у кривых указывают концентрацию раствора (г/дл). Штриховые линии - зависимости о2 = 2£>Л
ложения экспериментальных точек линейной зависимостью. Следовательно, для изучаемых полимеров в исследованной области концентраций ширина седиментационной границы растет пропорционально смещению границы в радиальном направлении. Констатация этого экспериментального факта нетривиальна, поскольку противоречит уравнению (1).
Относительное расплывание границы (наклон зависимости а от хт) растет с уменьшением концентрации в качественном согласии с физической природой эффекта самообострения границы в растворе гомогенного полимера [10] и подобного эффекта Джонстона-Огстона [11] в растворе полидисперсного образца.
а х 102, см 21-
а х 102, см
а х 102, см
6.6
Да х 102, см (ж)
7.0 хт, см
(б)
6.3 хт, см
6.4 хт, см
Да х 102, см
Рис. 2. Зависимость стандартного отклонения а седиментационной кривой от положения границы хт в растворах фракций ЦЭОПЦ и АОПЦ: а -фракция 1ЦЭОПЦ в ЭА (7 - 4) я ацетоне (5) при с=0.116 (/), 0.136 (2), 0.157 (3), 0.186 (4) и 0.118 г/дл (5); б - фракция 1 ЦЭОПЦ в ТГФ при с = 0.065 (7), 0.118 (2), 0.199 (3) и 0.285 г/дл (4); в - фракция 4 ЦЭОПЦ в ЭА при с = 0.072 (7), 0.12 (2), 0.20 (5) и 0.27 г/дл (4); г - фракция 8 ЦЭОПЦ в ЭА при с = 0.060 (/), 0.098 (2), 0.198 (3) и 0.309 г/дл (4); д - фракция 10 ЦЭОПЦ в ЭА при с = = 0.068 (/), 0.118 (2), 0.197 (5) и 0.304 г/дл (4); е - фракция 1 АОПЦ в ДМА при с = 0.16(7), 0.25 (2), 0.26 (3), 0.39 (4), 0.51 (5) и 0.65 г/дл (6); ж - фракция 2 АОПЦ в ДМА при с = 0.18 (7), 0.26 (2), 0.38 (5), 0.45 (4) и 0.55 г/дл (5); з - фракция 4 АОПЦ в ДМА при с = 0.31 (7), 0.36 (2), 0.49 (5) и 0.64 г/дл (4).
Ряс. 3. Зависимость относительного расширения седиментационной границы Эст/Эхт от концентрационного параметра Ау я (я - л0) в полулогарифмических осях: а - фракция 1 ЦЭОПЦ в ТГФ (точки 1), в ЭА (2) и в ацетоне (3); б - фракции 4, 8 и 10 ЦЭОПЦ в ЭА; в - фракции 1,2 и 4 АОПЦ в ДМАА.
Исключение концентрационных эффектов
В результате данные отдельного опыта характеризовали достаточно надежно определенным наклоном да/дхт, значение которого экстраполировали к условиям бесконечного разбавления в координатах ^(Э<т/Элгт)-Ду (рис. 3). В такой системе координат (подобранной эмпирически при изучении КМЦ [4]) концентрационная зависимость да/дхт удовлетворительно аппроксимируется линейной зависимостью, отсекающей на оси ординат искомую величину (да/дхт)0, отвечающую условию бесконечного разбавления (и приведенную в табл. 2).
Определение последней позволяет рассчитать
дисперсию седиментационной границы (а )0 в гипотетических условиях отсутствия концентрационных эффектов, когда выполняется уравнение (1). Это значит, что представляется возможность надежного исключения диффузионных эффектов с использованием данного уравнения.
Отметим только предварительно еще один экспериментальный результат. На рис. За точками / - 3 представлены седиментационные данные, полученные для одной фракции ЦЭОПЦ в разных растворителях. Видно, что точки группируются около одной прямой. Значит, несмотря на различие свойств растворителя и, следовательно, различие коэффициентов седиментации и диффузии макромолекул в этих растворителях, относительное значение стандартного отклонения распределения /к(х) не зависит от выбора растворителя и определяется полидисперсностью образца.
Исключение диффузионных эффектов
Значение (<Уг)0, отвечающее условию с = 0, рассчитали, используя выражение [3]
(<?)0 = (Эс/Э хт)20(хт-х0)\ (2)
где х0 - значение хт при * = 0, совпадающее при применении односекторной ячейки с положением мениска. Дальнейший расчет параметров неоднородности проводили с использованием следующего из выражения (1) уравнения [3]:
[(Йо-^о)"1*
х £>1п(дст/дс0) ] / [х2т5~021п\хт/х0)].
Подставляя в выражение (3) в качестве хт среднюю величину абсциссы границы в эксперименте, экспериментальные значения со, 50, Б и определенное выше (<у2)0, получили значения а,. Их использовали для расчета относительной дисперсии ММР, предполагая при этом, что различие макромолекул по коэффициентам седиментации обусловлено исключительно их различием по ММ
(1 -ЬУ2о)/з1
Значение (1-й) дано в табл. 1. Соответствующие значения параметра полидисперсности Мг/М„, рассчитанные, согласно работе [12], как Мг/М„ =
= ((с2и) /М1) + 1, приведены в табл. 2.
Рис. 4. Кривые ММР для образца П ЦЭОПЦ (кривая / на рис. 4а) и образцов I и П АОПЦ (кривые 2 и 3 на рис. 46 и 4в) по данным фракционирования. Штриховые кривые Г - 3' - те же распределения, рассчитанные по методу Шульца (без учета перекрывания ММР фракций). Параметры ММР даны в табл. 3.
ММР исходных образцов
Определение полидисперсности фракций АОПЦ и ЦЭОПЦ позволило построить ММР исходных образцов по данным фракционирования с учетом неоднородности полученных из них фракций. Для трех таких образцов на рис. 4 кривые ММР получены двумя способами: во-первых, известным методом Шульца [13], пренебрегающим перекрыванием ММР фракций (штриховые кривые на рис. 4), и, во-вторых, путем суммирования кривых ММР фракций, нормированных на массовую долю фракции (сплошные кривые). Видно, что пренебрежение перекрыванием ММР фракций значительно искажает форму кривой ММР исходного нефракционированного образца, заметно уменьшая его ширину. Характеристики ММР исходных образцов даны в табл. 3.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Результаты седиментационного анализа фракций и образцов АОПЦ и ЦЭОПЦ показывают, что движение макромолекул данных эфиров целлюлозы в центробежном поле ультрацентрифуги Подвержено сильному влиянию концентрационных эффектов. Установленным экспериментальным фактом является то, что в растворах этих полимеров ширина седиментационной границы растет пропорционально смещению границы в радиальном направлении.
Таблица 3. Параметры неоднородности исходных образцов АОПЦ и ЦЭОПЦ по данным их фракционирования
Полимер Образец, № М„х 10~3 М„!Мп мг/м„
АОПЦ I 56 2.9 1.5
II 160 3.9 >10
ЦЭОПЦ II 420 3.3 1.9
Эта закономерность пока не имеет достаточного теоретического объяснения. Действительно, из уравнения (1) следует, что возрастание а с увеличением хт в процессе седиментации должно замедляться, т.е. зависимость с от хт должна представляться кривой с выпуклостью вверх. Так что констатируемый выше факт следует приписать эффектам, не учтенным при выводе уравнения (1), -концентрационной зависимости седиментации и неоднородности полимера. Но хотя причины наблюдаемого эффекта до конца непонятны, легко устанавливаемый факт пропорциональности о~хт позволил применить метод моментов с линейными аппроксимациями, предложенный в работе [3], для надежной характеристики нолидисперсносги образцов АОПЦ и ЦЭОПЦ.
Значения параметров полидисперсности полученные для образцов АОПЦ и ЦЭОПЦ (табл. 3), достаточно велики, если сравнивать их с обычно получаемыми для производных целлюлозы характеристиками. Из табл. 2 следует, что неоднородность образца может быть уменьшена путем его фракционирования. Но и получаемые фракции достаточно неоднородны. Возможно, такие высокие значения Мг!М„ отражают накопление неоднородностей иного типа (композиционной и структурной) в процессах двойного замещения целлюлозы (оксипропилирования и ацети-лирования, или цианэтилирования). В этом плане относительная дисперсия распределения молекул образца (АОПЦ или ЦЭОПЦ) по коэффициен-2 2
там седиментации с,/^ является единственным параметром неоднородности, надежно устанавливаемым с помощью метода аналитического ультрацентрифугирования. Последующий переход к параметрам полимолекулярности (Мг/М„, М„/Мп и т.п.) или к процедуре построения ММР образца связан с пренебрежением неоднородностями иного типа, которое должно быть достаточно аргументированным.
Авторы признательны О.В. Окатовой и И.А. Стрелиной за предоставление экспериментальных седиментограмм.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Погодина Н.В., Мельников А.Б., Евлампиева Н.П. // Химия древесины. 1984. № 6. С. 3.
2. Schachman Н. // Analytical Ultracentrifugation in Biochemistry and Polymer Science / Ed. by Harding S.E., Rowe A.J., Horton J.C. Cambridge: Royal Soc. Chem., 1992. Pt 1. P. 3.
3. Лавренко П.Н. // Высокомолек. соед. A. 1992. Т. 34. № 8. С. 151.
4. Окатова О.И., Лавренко П.Н., Даутценберг X., Филипп Б. // Высокомолек. соед. А. 1993. Т. 35. № 6. С. 663.
5. Лавренко П.Н., Окатова О.В., Стрелина И.А., КуценкоЛ.И. II Высокомолек. соед. А. 1995. Т. 37. №8. С. 1326.
6. Штенникова И.Н., Корнеева Е.В., Колбина Г.Ф., Стрелина И.А., Лавренко П.Н., Екаева И.В., Шибаев В.П. // Высокомолек. соед. 1992. Т. 34. № 1. С. 109.
7. Mays J.W. Ц Macromolecules. 1988. V. 21. № 11. P. 3179.
8. Baldwin R.L., Williams J.W. // J. Am. Chem. Soc. 1950. V. 72. № 9. P. 4325.
9. Лавренко П.Н., Горбунов А.А., Уринов Э.У. II Высокомолек. соед. A. 1976. Т. 18. № 1. С. 244.
(
10. Fujita Н. Foundations of Ultracentrifugal Analysis. New York: Wiley, 1975.
11. Johnston J.R., Ogston A.G. //Trans. Faraday Soc. 1946. V. 42. № 8. P. 789.
12. Нефедов П.П., Лавренко П.Н. Транспортные методы в аналитической химии полимеров. Л.: Химия, 1979. С. 103, 113.
13. Schulz G.V. HZ. Phys. Chem. 1940. В. 47. № 1. S. 155.
Sedimentation Analysis of the Molecular Heterogeneity of Hydroxypropyl Cellulose Derivatives
P. N. Lavrenko and A. B. Mel'nikov
Institute of Macromolecular Compounds, Russian Academy of Sciences Bol'shoi pr. 31, St. Petersburg, 199004 Russia
Abstract - The centrifugal sedimentation of macromolecules of hydroxypropyl cellulose acetate (HPCA) and cyanoethyl hydroxypropyl cellulose (CEHPC) was studied using dilute solutions in organic solvents. The standard deviation of the displacement spectrum of macromolecules in the centrifugal field exhibits linear dependence on the position of sedimentation boundary. Using the method of linear approximations, the diffusion and concentration effects were excluded and the parameters of molecular heterogeneity (MJMW) of the samples were determined, which ranged from 1.4 to 7. The comparative data were obtained on the molecular heterogeneity of fractions and the initial nonfractionated samples.
