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Schnellbewertung und minimierung des Fehlers der Responsefunktion bei der Konstruktion der Beziehungsgleichung...
ANTLR 4 преобразует контекстно-свободную грамматику LL (k) в виде расширенной БНФ в программу на языке Java.
Для построения блок-схемы были использованы основные парадигмы объектно-ориентированного программирования. Во внутреннем представлении каждая синтаксическая конструкция является отдельным классом, который может включать в себе другие конструкции-классы. Корнем дерева классов является объект-алгоритм, который включает в себе все остальные блоки. Для графического ото-
бражения блок-схемы была использована библиотека jgraphx, распространяющаяся по лицензии bsd и позволяющая реализовать требуемые геометрические фигуры [2].
Атрибутные грамматики — расширение контекстно-свободных грамматик, позволяющее связать с каждым символом грамматики набор атрибутов, описывающих действия, генерирующие отображение графических примитивов блок-схемы.
Результат обработки алгоритма Эвклида показан на рис. 1.
Список литературы:
1. Официальный сайт ANTLR [Электронный ресурс] http://www.antlr.org/
2. Визуализация графов на JAVA [Электронный ресурс] http://habrahabr.ru/sandbox/24540/
3. Фомичев В. С. Формальные языки, грамматики и автоматы. [Электронный ресурс]: http://ofim.oscsbras. ru/~eugene/docums/formallang/Fomichev/
4. Крицкий С. П. Трансляция языков программирования: синтаксис, семантика, перевод. [Электронный ресурс] http://www.chernyshov.com/SPPO_5/TAL_SSP/index.html
Khubaev Georgii Nikolaevich, Doktor der Wirtschaftswissenschaften, Professor der Rostow Staatlichen Wirtschaftsuniversität (RINKH),
E-mail: gkhubaev@mail.ru
Schnellbewertung und minimierung des Fehlers der Responsefunktion bei der Konstruktion der Beziehungsgleichung im MS Excel Umgebung
Abstract: Es ist vorgeführt, dass die entwickelten Softwareprodukte «MWWR» und das System der automatisierten Synthese der Simulationsmodelle SIM-UML mit der minimalen Kapazität der Zeit und der Ressourcen des Benutzers, die Teilmenge der bessere Ein-, Zwei- und Dreifaktorenmodelle bilden zulassen, die Schnellbewertung des Einflusses der Struktur der Beziehungsgleichung und der Fehler der Messung der in des Modells aufgenommenen Faktoren auf den Fehlerbetrag der Responsefunktion der Regressionsmodelle zu erfüllen.
Keywords: Methode aller möglichen Regression, Beziehungsgleichung, Fehler der Responsefunktion, Entwicklung von Simulationsmodellen, Fehler der Messung der Faktoren.
Aufgabenstellung. Eine Hauptcharakteristik der Konsumqualität der verwendete Regressionsmodelle wie bekannt ist der Fehlerbetrag der Responsefunktion. In [1; 2] ist es vorgeführt, dass sich je nach dem Bestand der ins Modell aufgenommenen Faktoren und der Struktur der Beziehungsgleichung, der Fehlerbetrag der Responsefunktion in genug breiten Grenzen ändert. Deshalb ist es für die optimale Auswahl der besten Beziehungsgleichung wünschenswert, manche konkurrierende Modelle zu haben, die sich die Strukturen und der Bestände der aufgenommenen Faktoren unterscheiden. Aber, es fragt sich, wie solche Gruppe der Konkurrenten — etwas vergleichbar nach den statistischen Kriterien der Regressionsmodelle zu bekommen?
Wir denken, dass die einfachste Weise des Erhaltens der konkurrierenden Regrissionsmodelle die Nutzung der Methode aller möglichen Regression (MWWR) ist. Jedoch schließen weitem nicht alle statistische Pakete und die bekannten Bürosoftwareprodukte (SWP), einschließlich der breit verbreiteten elektronischen Tabelle MS Excel, das Modul MWWR ein. Und dieser Umstand erschwert das Erhalten der Regrissionsmodelle mit dem minimalen Fehler der Responsefunktion. Wirklich, bei der Konstruktion der Beziehungsgleichungen im MS Excel Umgebung unter Ausnutzung des existierenden Moduls „Regression“ im Block „Datenvergleich“ ist es in der Regel unmöglich, die begrenzte Teilmenge der bestimmenden Faktoren
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(bei der großen Zahl der untereinander verbundenen Bewerber) zu wählen. Doch kann in MS Excel der Prozess der Löschung der Faktoren mit den statistisch nicht bedeutsamen Koeffizienten den Iterativcharakter — der Faktor, der nicht bedeutsam auf den i-Schrittakt ist, kann bedeutsam auf den (i+1)-Shrittakt sein, usw. Und solcher Interativprozess der Einschließung und der Löschung der unabhängigen Variablen kann noch so lange dauern. Deshalb ist bei uns (zusammen mit Vyacheslav Denisenko und Daniil Korotin) für die elektronische Tabelle MS Excel das VBA-Modul «MWWR», ausgerichtet auf die Anwendung der Methode aller möglichen Regression realisiert.
Die Charakteristik der Gebrauchseigenschaft des Moduls «MWWR». Einer der wichtigsten Charakteristiken der Gebrauchseigenschaft der statistischen Pakete, die für die Konstruktion der Modelle nach der Methode aller möglichen Regression vorbestimmt sind, ist die Zeit der Berechnung aller Gruppen der Ein-, Zwei- und Dreifaktorenmodelle (größere sind selten genug) mit der Ausgabe nach jeder Gruppe einiger Besten nach den statistischen Kriterien (R2; Fkr) Regressionsmodelle (siehe, zum Beispiel, [3]).
Die Kontrolle der Charakteristiken der Gebrauchseigenschaft des Moduls «MWWR» ist bei der Zahl der Faktoren <40, die Zahl der Beobachtungen im Umfang von 15 bis zu 120 und den Umfang des Arbeitsspeichers des Computers in den Grenzen von 2 bis zu 16 Gigabyte verwirklicht. Und diese drei aufgezählten Faktoren sind in die Beziehungsgleichung für die Prognostizierung der Kapazität der Zeit des Benutzers auf das Erhalten der Besten nach den statistischen Kriterien Ein-, Zwei- und Dreifaktorenmodelle aufgenommen. Die aufgebaute Angleichung erlaubt tatsächlich adäquat die Hauptcharakteristik der Gebrauchseigenschaft des Programmsystems «MWWR» — der Kapazität der Zeit des Benutzers auf die Ausführung der Berechnung aller möglichen Regression vorherzusagen.
Es kam heraus, dass bei 40 Faktoren, 120 Beobachtungen und 2 Gigabyte des Arbeitsspeichers die Zeit der Berechnung für das Erhalten der besten der Ein-, Zwei- und Dreifaktoren- Beziehungsgleichungen (dem Benutzer wird auf drei besten Modelle aus jeder Gruppe ausgegeben) 10 Minuten darunterbleibt. Wenn die Zahl der Faktoren <20, die Zahl der Beobachtungen <40, und den Umfang des Arbeitsspeichers >2 Gigabyte, so die Kapazität der Zeit des Benutzers weniger 1 Minuten ist.
Über die angewandte Nützlichkeit des Moduls «MWWR». Wie es in [1] bemerkt wird, kommt es oft
heraus, dass der Bestand der unabhängigen Variablen und die Struktur der Angleichung des Rückschritts bei einigen Varianten der Regressionsmodelle einer Bestimmung wesentlich unterschieden werden, und sind die Bedeutungen des Koeffizienten der Determination R 2 und Fkr -Kriteriums genug nah. Deshalb ist es ganz nicht einfach, die optimale Auswahl des besten Modells zu realisieren und der Einfluss der Fehler der unabhängigen Variablen auf die statistischen Charakteristiken der Responsefunktion zu bewerten. Wobei, bei der nichtlinearen Struktur der Varianten der Beziehungsgleichung und verschiedener Genauigkeit der Messung der unabhängigen Variablen die korrekte Auswahl des Modells, das den minimalen Fehler der Responsefunktion hat, den analytischen Methoden zu verwirklichen es ist unmöglich.
In solcher Situation die einzige und alleine annehmbare Prozedur für die Realisierung der optimalen Auswahl der Variante der Regressionsmodelle (nach dem Kriterium Minimums des mittleres Fehlerquadrates der Responsefunktion oder nach dem Kriterium Minimums der Variation der Kennziffer der Responsefunktion) ist die Entwicklung von Simulationsmodellen. Als Instrumentalmittel für ihre Realisierung kann man das System SIM-UML, die auf die Integration der Visuellmodellierung und die Entwicklung von Simulationsmodellen bei der Schnellbewertung ausgerichtet sind und der Minimierung der Ressourcenintensität der Prozesse auf verschiedenen gegenständlichen Gebieten und zulassend im automatisierten Regime verwenden, das Simulationsmodelle zu bauen. Die Synthese des Programmkodes des Simulationsmodelles verwirklich t sich differenziert aufgrund der gebildeten konkreten Gesamtheit der visuellen und quantitativen Komponenten.
Das Beispiel der Berechnung. Die Besonderheiten des angebotenen Herangehens an die Minimierung des Responsefunktions bei der Konstruktion der Beziehungsgleichung unter Ausnutzung des entwickelten Moduls «MWWR» werden wir auf dem Beispiel erklären, das mit der Lösung der realen angewandten Aufgabe verbunden ist. Nehmen wir dazu die Arbeit [4], in der auch die realen Ausgangsinformationen, und aufgebaut aufihrer Grundlage das Regressionsmodell vorgestellt sind. Der Autor des Artikels baut die Beziehungsgleichung für die Beschreibung der Dynamik des zusammengestellten Dollarindexes Standard&Poor’s. Nach Meinung des Autors, die Orientierung auf den Dollarindex lässt zu, den Einfluss auf die Dynamik des Indexes der inflationären Prozesse zu eliminieren. Als Ausgangsinformationen
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sind die offenen Daten des Russischen Handelssystems und Interfax verwendet. Die Bedeutungen des Indexes sind nach den Monaten im Laufe seit Januar 1996 bis Dezember 1998 (prozentual bis zum Dezember 1995) genommen. In den Bestand der unabhängigen Variablen
I. S. Uljanows hat den folgenden Indexen aufgenommen: der Index der Produktion der industriellen Produktion, charakterisierend die Veränderung ihres physischen Umfanges im Vergleich zum Basismonat; der Index formiert sich aufgrund der Daten über die Veränderung des Produktionsausstoßes im natürlichen Ausdruck mit der nachfolgenden stufenweisen Aggregatbildung in die Industriegruppe und das Industriezweige weiter in die Industrie insgesamt; dieser Index hängt von der Inflation nicht ab; der Index der Veränderung im Vergleich zum Basismonat des Verhältnisses zwischen der Kreditoren- und Debitorenverschuldung der industriellen Unternehmen; der Index der Veränderung des Verhältnisses zwischen den Kosten und den Einkünften des föderalen Haushalts; der Index der Veränderung des Verhältnisses zwischen der staatlichen Inlandsverschuldung und den Monatseinkommen des föderalen Haushalts; der Index der Veränderung des Verhältnisses zwischen dem Warenexport aus Russland und ihrem Import zu Russland; die Beziehung des Satzes der Refinanzierung der Zentralen Bank Russlands am Anfang des laufenden Monats zu ihrem Niveau Anfang Dezember 1995; Der Index der Verbraucherpreise seit dem Anfang des laufenden Monats in Bezug auf den Anfang des Dezember 1995 u. a.
Aufgebaut in [4] Beziehungsgleichung enthält sechs Faktoren und erklärt die allgemeine Streuung auf 85% (R 2=0.85). Jedoch es wie in [4] bemerkt wird, die Wirtschaftsinterpretation des gebildeten Modells ist erschwert, die Zahl der unabhängigen ins Modell aufg enommenen Variablen ist viel zu groß, und die Pläne der Reste zeugen davon, dass das aufgebaute lineare Regressionsmodell nicht die Veränderung der Größe des zusammengestellten Fondsindexes vollkommen adäquat widerspiegelt. Der Versuch, die Dynamik des Fondsindexes mit der exponentiellen Funktion nur unbedeutend zu approximieren hat R 2 vergrößert, aber dabei wurde das Modell noch weniger brauchbar und für die inhaltsreiche Analyse, und für die praktische Anwendung, da bei der Approximation mit dem Exponenten, außer den Unbequemlichkeiten, die mit den Rechenoperationen verbunden sind, der Einfluss der Fehler der unabhängigen Variablen auf die Genauigkeit der Prognose der Responsefunktion heftig wächst (es nimmt der Fehler der Prognose zu).
Die Analyse des Inhalts [4] und der Dynamik des Indexes Standard&Poor’s hat uns zur Schlussfolgerung über die Möglichkeit gebracht, die statistischen Charakteristiken der vorgestellten Regressionsmodelle zu verbessern, das Modul «MWWR» ausgenutzt und der Bestand der Faktoren optimalisierend.
Die Berechnung nach der Methode aller möglichen Regression hat unter Ausnutzung des Moduls «MWWR » zugelassen, die folgenden Ergebnisse zu bekommen (siehe die Tabelle 1).
Tabelle 1. - Die Ergebnisse der Berechnung unter Ausnutzung des Moduls «MWWR»
Koeffizient der Determination R2 F-Kriterium Eingenommene Faktoren
0.53 34.21 X6
0.22 8.77 X1
0.19 7.09 X2
0.64 25.90 X1, X6
0.64 25.84 X5, X6
0.58 20.30 X1, X2
0.72 24.11 X1, X5, X6
0.67 19.16 X1, X2, X6
0.62 18.21 X1, X4, X6
Referenz:
1. Khubaev G. N. Die Entwicklung von Simulationsmodellen bei der Auswahl des Bestandes der Faktoren und der Struktur der Beziehungsgleichung//Angewandte Informatik. - 2010. - № 6. - S. 83-89.
2. Khubaev G. N. Die Entwicklung von Simulationsmodellen bei der Auswahl der Struktur der Beziehungsglei-chung//Kommentar der angewandten und industriellen Mathematik. B. 7. Ausgabe 2. Das erste Allrussische Symposium nach der angewandten und industriellen Mathematik (herbstliche Tagung). - М: Wissenschaftliche Ausgabe «TWP», 2000. - S. 435-436.
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3. Khubaev G. N. Die Methodik der Wirtschaftseinschätzung der Gebrauchseigenschaften der Software//Soft-wareprodukte und Systems (SOFTWARE&SYSTEMS). - 1995. - № 1. - S. 2-8.
4. Ulianov I. S. Die Regressionsanalyse einiger Kennziffern der Anlagetätigkeit//Fragen der Statistik. - 1999. -№ 6. - S.84-88.
5. Khubaev G., Rodina O. Die Modelle, die Methoden und das Programminstrumentarium der Bewertung der Gesamtbetriebskosten von den langlebigen Objekten (auf dem Beispiel der Programmsysteme)/Monografie. -Saarbrucken: LAP LAMBERT Academic Publishing, 2012. - 370 с.
6. Khubaev G. N. Das Marketing der informativen Lebensmittel und Dienstleistungen. - Rostow-am-Don, 2005. -224 S.
7. Khubaev G. N., Scherbakov S. M., Rvantsov Y. A. Das System der automatisierten Synthese der Simultationmo-delle aufgrund der Sprache UML «SIM-UML»//ZEUGNIS VON DER OFFIZIELLEN REGISTRIERUNG DES COMPUTERPROGRAMMES. - № 2009610414. - М.: ROSPATENT, 2009.
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