CC BY
80
^ДИАГНОСТИКА И РЕМОНТ
УДК 656.052
СЧИСЛЕНИЕ ПУТИ В ЗАКРЫТЫХ ПОМЕЩЕНИЯХ
А.С. Поспелов1
Санкт-Петербургский государственный университет сервиса и экономики (СПбГУСЭ)
191015, Санкт-Петербург, ул. Кавалергардская, 7, лит. А
В статье рассматривается способ счисления пути мобильного объекта внутри помещения на основе метода инерциальной навигации, а так же способы уменьшения ошибки измерения навигационных данных.
Ключевые слова: инерциальная навигация, счисление пути, акселерометры, азимут.
INDOOR DEAD RECKONING
A.S. POSPELOV
St. -Petersburg state university of service and economy (SPbSUSE), 191015, St.-Petersburg, street Kavalergardsky, 7 A.
The article describes a method of reckoning mobile object indoor based on the method inertial navigation and ways to reduce the measurement error of navigation data.
Keywords: inertial navigation, dead reckoning, accelerometers, bearing.
Счисление пути мобильных объектов в закрытых помещениях сейчас является очень актуальной задачей. Так как используемые сейчас для навигации сигналы GPS/ГЛОНАСС в закрытых помещениях недоступны.
Существует множество разных методов счисления пути и позиционирования мобильных объектов в помещении, но все они основываются на вмешательстве в существующую инфраструктуру помещения в котором предполагается навигация. Наиболее многочисленную группу составляют радиочастотные технологии, включая радиочастотные метки - RFID. В отдельную группу можно выделить технологии инфракрасного и ультразвукового позиционирования. Среди радиочастотных технологий можно выделить технологии, изначально предназначенные для оказания услуг связи, так или иначе приспособленные для позиционирования (Wi-Fi, Bluetooth, сотовая связь), и те, которые по физическим свойствам модуляции в наибольшей мере подходят для позиционирования
- это CSS (ISO24730-5), UWB, NFER и другие [1].
В данной статье не будем рассматривать вышеизложенные технологии, а остановимся на инерциальной навигации внутри помещения, а под мобильным объектом будем понимать человека.
Главной задачей при счислении пути является определение среднего шага - поскольку длина полного шага не постоянна, а изменяется в зависимости от скорости [2], то есть в
процессе ходьбы она должна постоянно уточняться для увеличения точности счисления перемещения.
Фаза опоры Фаза переноса
Рисунок 1. Изменение динамических параметров в течение цикла ходьбы: вертикальная и про-
дольная составляющие опорной реакции, в % к массе тела.
Длину шага достаточно точно можно
Р
определить по формуле Д =-------+ 0,37 [3], где
4
Д - длина одного шага в метрах, Р - рост человека в метрах. Более точно длина шага определяется промером какого-нибудь ровного ли-
неиного участка местности, например дороги, протяженностью 200 300 м, который заранее
измеряется мерной лентой (рулеткой, дальномером и т. п.). При приближенном измерении расстояний длину пары шагов принимают равной 1,5 м. Средняя ошибка измерения расстояний шагами в зависимости от условий движения составляет около 2 5% пройденного рас-
стояния.
Для точного распознавания факта шага в общем цикле ходьбы человека нам интересны следующие фазы [4], показанные на рисунке 1.
Первая подфаза (0 ^ 15% цикла) соответствует фазе амортизации. В этой фазе происходит развитие переднего толчка, начинается подъем общего центра масс.
Вторая подфаза - выпрямление ноги (16
- 30% цикла) - наступает спад опорной реакции (в конце фазы обозначается ее минимум), завершается подъем общего центра масс (достигается момент вертикали).
Третья подфаза - наклон голени вперёд (31 ^ 50% цикла) - развивается задний толчок; общий центр масс начинает опускаться (достигается пик ускорения падения общего центра масс).
Четвертая подфаза - отталкивание ноги от пола (51 ^ 65%) - вначале происходит разгибание в плюснефаланговом суставе, комбинирующееся с наклоном голени вперёд. Оба перемещения противоположно влияют на положение общего центра масс: первое способствует его повышению, второе - его понижению. В середине этой фазы возникает подошвенное сгибание в голеностопном суставе. Это движение приводит к повышению уровня общего центра масс, которое частично нейтрализуется продолжающимся разгибанием в плюснефалан-говом суставе.
Эти фазы составляют фазу опоры в полном цикле ходьбы человека, которая составляет примерно 60% от цикла двойного шага в среднем темпе.
Алгоритм определения шагов заключается в определении двух групп фаз в цикле движения человека. Суть метода состоит в определении этих максимумов см. рис. 1 и по ним определения факта шага человека. Следует отметить, что максимумы зависят от темпа ходьбы рис. 2, табл. 1.
Из рисунка 2 понятно, что если выполняются следующие условия:
Nmin гор = 1 = Z тшМО)горЬ
N
max верт
N
min верт
N
max гор
= 2 = Z maxlA(t )верт};
= 2 = Z min{A(t )верт}; =1 = Z max{A(t )гор};
Рисунок 2. Динамическая функция вертикальной составляющей силы реакции опоры
Т аблица 1. Характеристика ходьбы людей
Пара- метры: Мед- лен- ный темп Замед- ленный темп Про- из- воль- ный темп Уско- рен- ный темп Бы- стры й темп
Сред- няя ско- рость (м/с) 0,61 0,91 1,43 1,9 2,28
Темп (шаг/м ин) 67,8 84,5 109,1 125,0 137,9
Длина шага (метр) 0,51 0,6 0,74 0,84 0,88
t
причем
max верт_1
t„
: t„
: t„
то можно смело
max верт _ 2 " max гор
фиксировать сделанный шаг.
Условно объединим первую и вторую подфазу в первую группу и третью с четвертой во вторую группу, основываясь на том, что внутри этих группах изменение динамических параметров примерно одинаково [5,6] (рисунок
3).
Буквами а, h, g на рисунке 3 обозначено горизонтальное, вертикальное и гравитационное ускорение соответственно.
В настоящее время для вычисления длины шага применяются следующие методы: эмпирические, аппроксимационные, основанные на интегрировании ускорения за пройденный шаг[7]. Если рассмотреть динамику ходьбы человека, показанную на рисунках выше. Одна нога постоянно находится в контакте с землей, а другая перемещается под действием мышц.
ТЕХНИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ СЕРВИСА №2(24) 2013
7
(И-в)созЗ ^ \ \ аєіпе Xі
А(1)верт=(И - д)со5Й - азіпЙ
А(1}пор
АШпйр=асо5е + (И - д)51п0 Рисунок 3. Общее ускорение ноги в течение двух групп фаз с горизонтальной и вертикальной составляющими
Рисунок 4. Положение трехосевого акселерометра
Ещё один важный параметр - значение голеностопного угла, оно зависит от походки каждого отдельно человека, а так же накладываются погрешности измерения самим акселерометром.
Проблема решается за счет вычисления производной от функции изменения голеностопного угла, нахождения ее максимумов, таким образом, что становится известной общая форма кривой 0(ґ). На рисунке 5 представлен график изменения голеностопного угла в течение всего цикла двойного шага.
Рад/с
Рисунок 5. Изменение динамической характеристики голеностопного угла ноги (град) и первой производной (рад/с)
Но, прямое интегрирование данных от датчика влечет за собой быстрорастущую со временем ошибку из-за присутствия медленно меняющейся компоненты сигнала, называемой дрейфом нуля. Поэтому для обработки разумно использовать 2ИРТ-метод [8]. Основной задачей метода является поиск участков, соответствующих состоянию покоя стопы относительно грунта. В моменты отсутствия движения сигналы датчиков близки к уровню шума и могут быть приняты за ноль. Таким образом, в периоды покоя стопы происходит обнуление скорости и ускорения сенсоров, из сигнала удаётся убрать дрейф нуля, что делает результат интегрирования более точным.
Метод детектирования шага можно так же использовать для поднимающегося или спускающегося по лестнице человека [4] (рис.6).
Постоянное отслеживание динамических параметров человека позволит в полной
мере детектировать шаг, а так же определить характер движения.
В идеальном случае позиция (х) человека в момент времени (1) может быть определена по его ускорению, двойным его интегрированием:
ґ ґ ґ
х(ґ) = 11 а(ґ)йґйґ +1 у0йґ + хо,
0 0 о
где: а - ускорение человека; V - начальная скорость человека; х0 - начальная позиция.
Так же, для уточнения счисления координат, в инерциальной системе определения координат движущегося человека необходим датчик ускорения, размещенный на поясе.
Проблему погрешности измерения самим акселерометром от части можно решить по способу коррекции тангажа и крена. Необходимо отметить, что погрешности вычисления углов по формулам зависит от погрешностей акселерометров, и они не нарастают со временем.
Рисунок 6. Изменение динамических параметров в течение цикла при ходьбе по лестнице вверх: а)-
вертикальная (Rz) и продольная (Rx) составляющие опорной реакции, в % к массе тела; б) - голеностопный угол правой ноги (град) - сплошная линия и их первые производные (рад/с) -пунктирная линия;
тем это навигация пожарных внутри горящего объекта.
Литература
1. Технологии идентификации и позиционирования
в режиме реального времени // Сайт блогов индустрии высоких технологий. URL:
http://habrahabr.ru/post/157619/ (дата обращения
3.06.2013).
2. Другие способы измерения расстояний на местности // Сайт «Военная топография». URL: http://miltop.narod.ru/Distance/other.htm (дата обращения 3.06.2013).
3. А. С. Витензон, К. А. Петрушанская. Российский журнал биомеханики, , К фазовому анализу ходьбы и некоторых ритмических движений человека, 2005, том 9, № 1 с. 19.
4. Витензон А. С. Зависимость биомеханических параметров от скорости ходьбы. - В сб.: «Протезирование и протезостроение», 1974, М., ЦНИИПП, с. 53-65.
5. Applications of Magnetoresistive Sensors in Navigation Systems, Michael J. Caruso, Honeywell Inc.
6. A Step, Stride and Heading Determination for the Pedestrian Navigation System, Jeong Won Kim, Journal of Global Positioning Systems (2004) Vol. 3, No. 1 - 2: 273 - 279.
7. Патент RU 2345326 (опубликовано 27.01.2009), «Способ коррекции инерционной навигационной системы».
8. Труды 52-й научной конференции МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук»: Часть V. Физическая и квантовая электроника. Том 2. - М.: МФТИ, 2009. - 151 с.
1Поспелов Алексей Сергеевич — аспирант кафедры «Машины и оборудование бытового и жилищнокоммунального назначения», СПбГУСЭ, тел(812) 362 44 13, моб.:+7 905 267 55 17, e-mail: apospelovs@gmail.com
Так же необходимым параметром является направление азимута для его определения воспользуемся формулами проекции ускорений по осям акселерометра на плоскость движения человека (см. рис. 4):
Xh = Xcos(0) + Y sin( j)sin(0) -...
... - Z cos( j)sin(0); (2)
Yh = Y cos( j) + Z sin( j), где: j - угол крена, 0 - угол тангажа.
В этом случае направление азимута вычисляется так:
Y
Az = arctan —— (3)
Xh
Не трудно представить, что:
Az (Yh < 0, Xh = 0) = 90°;
Az (Yh > 0, Xh = 0) = 270°;
Y 1 80 °
Az(Yh < 0, Xh > 0) = 180° - (arctan ——)-------;
Xh p
Y 180°
Az(Yh > 0, Xh > 0) = 360° - (arctan——)---------;
Xh p
Y 180°
Az(Xh < 0) = -(arctan——)----------. (4)
Xh p
Применяя приведенные выше методы можно с большой точностью отслеживать перемещение человека в закрытых помещениях, а наиболее вероятная область применения подобных сис-
