CC BY
4ОШ МАМЛЕКЕТТИК УНИВЕРСИТЕТИНИН ЖАРЧЫСЫ. ПЕДАГОГИКА. ПСИХОЛОГИЯ
ВЕСТНИК ОШСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА. ПЕДАГОГИКА. ПСИХОЛОГИЯ JOURNAL OF OSH STATE UNIVERSITY. PEDAGOGY. PSYCHOLOGY
e-ISSN: 1694-8742
№2(3). 2023, 29-36
КЕСИПТИК БИЛИМ БЕРYYНYН ТЕОРИЯСЫ ЖАНА ПРАКТИКАСЫ Теория и практика профессионального образования Theory and practice of vocational education
УДК: 372.851
DOI: https://doi.org/10.52754/16948742_2(3)_4-2023
САНДАН - САНАРИПКЕ ЧЕЙИН: ЖАЦЫ ДООРДОГУ МАТЕМАТИКАЛЫК БИЛИМ АЛУУ КОНЦЕПЦИЯСЫНЫН НЕГИЗДЕРИ
ОТ ЧИСЛА К ЦИФРОВИЗАЦИИ: ОСНОВЫ СОВРЕМЕННОЙ КОНЦЕПЦИИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ
FROM NUMBER TO DIGITAL: FOUNDATIONS FOR A CONTEMPORARY CONCEPT OF
MATHEMATICS EDUCATION
Алиев Шаршенаалы
Алиев Шаршенаалы Aliev Sharshenaaly
пед. илимд. д-ру, профессор, И. Арабаев атындагы Кыргыз мамлекеттик университети
д-р. пед. наук, профессор, Кыргызский государственный университет имени И. Арабаева D-r of Ped. Sciences, Professor, Kyrgyz State University named after I. Arabaev
alidoc@mail.ru
_ORCID: 0009-0003-4704-2953_
Кайдиева Назира Капарбековна
Кайдиева Назира Капарбековна Kaidieva Nazira Kaparbekovna
пед. илимд. канд., доцент, Ж. Баласагын атындагы Кыргыз улуттук университети
канд. пед. наук, доцент, Кыргызский национальный университет имени Ж. Баласагына Cand. of Ped. Sciences, Assoiate Professor, Kyrgyz National University named after J. Balasagyn
nkajdeva@gmail. com ORCID: 0000-0002-2110-8454
САНДАН - САНАРИПКЕ ЧЕЙИН: ЖАНЫ ДООРДОГУ МАТЕМАТИКАЛЫК БИЛИМ АЛУУ КОНЦЕПЦИЯСЫНЫН НЕГИЗДЕРИ
Аннотация
Бул макалада, кабыл алынып, ишке кирише баштаган жацы муундагы мамлекеттик стандарттарды мектепте жана жогорку окуу жайларындагы окуу процессинде практикалык жактан ишке ашыруу маселелерине карата иштелип чыккан айрым бир тажырыйбалар жвнYндв сез болуп жатат. Предметтик стандартта кврсвтYлгвн математикалык билим беруу^н максаты жана милдеттерине байланыштуу окуучулар турмуштук практикалык маселелерди чечуу YЧYн даяр, далилденген математикалык моделдерди - аппараттарды колдоно билиши керек. Ошондуктан, студенттерге макалада кврсвтYлгвндвй прикладдык математика курсун окутуу зарыл. Ошондой эле макалада математикалык билим берYYHY вз ара жайылтууда интеграциялоо маселелери жана математикалык мазмундун вз ара байланышы каралат. Бул учурда, математика, албетте, окутуу жараянынын жуурулушуу YЗГYлтYксYЗДYГY байкалган, дифференцияланган жана толук калыптанган системага айланат. Сабактар аралык интеграциянын негизинде математика курсунда профильге багытталган ыкманы колдонот.
Ачкыч свздвр: концепция, математика, математикалык билим беруу, предметтик стандарт, дифференциация, интеграция.
От числа к цифровизации: основы современной концепции математического образования
Аннотация
В данной статье рассказывается о некотором накопленном опыте по вопросам практического внедрения государственных стандартов нового поколения, которые были приняты и начали внедряться в учебный процесс в школах и высших учебных заведениях. В связи с целью и задачами математического образования указанных в предметном стандарте, учащиеся должны уметь использовать готовые, проверенные математические модели-аппараты для решения жизненно-практических задач. Поэтому необходимо студентам преподавать курс прикладной математики. Также в статье рассматриваются вопросы интеграции математического образования во взаимопроникновении и взаимосвязи математического содержания. В таком случае интеграция процесса обучения курсу математики превращается в целостную, завершенную, дифференцированную, в полной мере сформировавшуюся систему в которой соблюдается преемственность. На основе межпредметной интеграции курс математики носит профильно-ориентированный подход.
Ключевые слова: концепция, математика, математическое образование, предметный стандарт, дифференциация, интеграция.
From number to digital: foundations for a contemporary concept of mathematics education
Abstract
This article deals with some of the experiences developed in relation to the issues of practical implementation of new generation state standards that have been adopted and started to be implemented in the educational process at schools and higher education institutions. Due to the purpose and tasks of mathematical education specified in the subject standard, students should be able to use ready-made, proven mathematical models - devices to solve real-life practical problems. Therefore, it is necessary to teach students an applied mathematics course as indicated in the article. The article also examines the issues of integration and the interrelationship of mathematical content in the mutual dissemination of mathematical education. In this case, mathematics, of course, becomes a differentiated and fully formed system, where the continuity of the learning process is observed. It uses a profile-oriented approach in the mathematics course based on cross-curricular integration.
Keywords: concept, mathematics, mathematics education, subject standard, differentiation, integration.
Киришуу
Митио Каку: «Обучение больше не будет основываться на
запоминании. Дипломы исчезнут за ненадобностью — прежде всего потому, что образование перестанет ограничиваться какими-либо временными и пространственными рамками»
Жогорудагы америкалык окумуштуунун негиздeeсYнe байланыштуу, бул макалада, кабыл алынып, ишке кирише баштаган жацы муундагы мамлекеттик стандарттарды мектепте жана жогорку окуу жайларындагы окуу процессинде теориялык жана практикалык жактан ишке ашырууга карата иштелип чыккан «Математикалык билим берYYHYн жацы концепциясынын негидерин» презентациялоо сунушталат. Учурда Кыргызстандын жогорку окуу жайларында профессионалдык билим берYYHYн YЧYнчY муундагы мамлекеттик стандарты тYЗYЛYп, 2016/17-окуу ж. баштап адистерди даярдоону ишке ашыра баштады.
Учурда Кыргызстандагы 50ден ашык жогорку окуу жайларынын дээрлик кeпчYЛYк бeлYГY, болочок адистерди бYГYнкY жана келечектеги коомдун eнYГYY талабына жооп берип, ал дYЙнeлYк конкуренцияга татыктуу боло ала тургандай сапатта дярдоо зарылчылыгын ишке ашыруу максатын кeздeйт. Ошондуктан кeптeгeн адистиктерди, анын ичинде биринчи кезекте болочок педагогикалык багыттагы жацы муундагы компотеншуу адис - педагогдорун, окуучуларга бYГYнкY жана эртецки жашоо талаптарын камсыздоо багытына карата даярдоо процессине тез арада eткeрYY - билим берYY системасындагы актууалдуу маселе экендиги талашсыз болууда (Кыштообаева, 2023, 58-б.). Андыктан, бул макалаладагы изилдee жацы муундагы мамлекеттик стандарттар боюнча жогорку квалификациялуу - компотенттYY профессионал адистерди даярдоо стандартынын биринчи жана экинчи блогуна киргизилген, жалпы билим берYY багыттагы предметтерин адистин болочок кесибине багыттуу максатта жана мазмунда (профессионально - орентированное обучение) окутуунун инновациялык технологиясын тYЗYY маселесине арналган. Тагыраак айтканда, адистиктин мамлекеттик стандартына милдетщуу окутула турган предмет катары киргизилип, жалпы билим берYYгe максатталган жана болочок адистин жалпы компотенттYYЛYГYHYн ажырагыс компоненттери болгон биринчи, экинчи блокторундагы предметтер: Математика - информатика, Табыгий илимдер - экология, Кыргызстандын тарыхы, Философия, Кыргыз - Орус - Чет тилдери ж. б. предметтерди окутуу технологиясы жацы инновациялык багыттка, формага жана мазмунга eтYYCY зарыл болуп турган мезгил.
Талкуу жана изилдее жыйынтыктары
Ушундай жагдайларга байланыштуу бул маалымдоодо, ишке ашырыла баштаган жацы муундагы мамлекеттик стандарттардын талаптарын мектепте жана жогорку окуу жайларындагы окуу процессинде практикалык жактан ишке ашыруу технологиясын тузуу маселелери жeнYндe сeз болмокчу. Демек, бул маселелерди биздеги билим берYY системасындагы структуралык баскычтары боюнча талдоого туура келет, алар томeнкY шарттуу схемада концентр турYндe берилген. Анда А концентри - орто мектептин баскычтары
YЧYн, ал эми В концентри - жогорку окуу жайлары YЧYн алардын болочок кесибине багыттуу максаттагы (математикалык билим берYYHYн мисалында, аны башка предметтер YЧYн дагы колдонууга болот) технологиясын сунуштайлы.
В - ЖОГОРК\ ■■.. \ИМ1 - ^:; Г1:. I-..
■ - . н^ии,' 1 ык -о; ■;.. )иг»5бо, ы вЛ- глггбпг^ий,. инлг-тфгнииплык бгоьглг;
■ - Цксиптик (физика-математики ■,к- "., мш
1-CYрвт. Толук жана YЗГYлтYксYЗ математикалык билим берYYнYн концентри
Жалпы орто мектептеринде билим берYYHYн мамлекеттик стандартындагы негизги взгвчвлYгY катары, жогорку концентрде кeрсeтYлгeндeй, ал улануучулук принцибине ылайыкталган Yч баскычтагы (башталгыч, базалык - негизги жана профилдик) билим берYY системасы так аныкталгандыгы, алардын ар бирине eзYHYн предметтик стандарттары иштелип чыккандыгы болуп эсептелет. Математика 5-9 боюнча предметтик стандарттагы негизги талаптарды белгилей кетели, алар:
- ой ЖYгYртYY ишмердYYЛYгYн жана жалпы математикалык маданиятты калыптандырууну ишке ашыруу;
- математикалык билимдин колдонмо (прикладдык) жана практикалык багыттуулугун кYЧвтYY;
- математика курсунун тарбиялык мYмкYнчYЛYгYн (потенциалын) максаттуу ишке ашыруу.
Бул учурда, предметтик стандартта математикалык билим берYYHYн максаты жана милдеттери такталып, анда окуучуларга математиканын теориялык - илимий негиздерин терец окутулбастан, б.а. формулаларды, туюнтмаларды, тецдештиктерди, теоремаларды, математикалык тYШYHYктeрдYн ички-майда касиеттерин ж.б. материалдарды жаттоого же далилдeeгe мажбурлоого эмес, даяр, далилденген математикалык моделдерди-
апрараттарды окуучунун турмуштук - практикалык маселелерди чечYYгв колдоно билYYгв, б.а. прикладдык - колдонмо математика курсун YйрвтYY милдети коюлууга тийиш. Бул биринчи жагдай. Ал эми, экинчи жана эц маанилYY жагдай катары, окуучулардын математикалык билим маданиятын калыптандырууда чоц сандар жана ондук белчектер менен аткарылуучу амалдарды аткарууну автоматизмге жеткирYY менен, башка предметтерди -кYHYмдYк турмуш менен тыкыз байланышта турган социалдык - гуманитардык (окуу - жазуу-чет тилдер,, тарых-коом таануу, кврквм внвр-эмгек, музыка-дене тарбия) жана дYЙне таануу процессиндеги негизги предметтер болгон - табыгий билимдердеги (физика-техника, химия - биология - медицина (анатомия), география - экология - экономика ж.б.) прикладдык маселелерди чечYYгв керектелYYчY математикалык моделдерди, аппараттарды колдонуу менен турмуш алкагындагы маселелердин жообунун сандык мYнвздвмвCYн табууга YйрвтYY милдети коюлган. Математикалык апараттардын жардамы менен чечиле турган маселелерди жогоруда керсетYлген, мектепте окутулуп жаткан бардык предметтерден, алардын окуу программалары жана окуу китептеринен ж.б. булактардан табууга болот. Демек, математика бардык предметтер менен интеграцияланган предмет болуу менен алар боюнча окуучулардын
билим алуусундагы негизги логикалык каражат боло тургандыгы айкын. Аны темен^ шартуу схемада керсетYYге болот. Дидактикада мындай учурду "предметтер аралык байланыштар" деп аташат.
СYрeт. Предметтер аралык байланыштар
Предметтер аралык байланыштар маселеси негизинен математикадан башка предметтер YЧYн орун алат. Ал эми математика баардык предметтер YЧYн сезсYЗ керектеле турган (арифметикалык, алгебра - геометриялык тYШYHYктвр - апараттар децгээлинде) предметтик каражат болуп эсептелет жана ал бардык предметтерди дагы ез ара байланыштырып турат. Математиканын модель - апараттарынын колдонулуштары анын жардамы менен чечиле турган конкретщуу маселеге жараша болот (алар же арифметикалык же аналитикалык же геометриялык). Андай маселелер 5-11 - класстардын бардык преметтеринин окуу китептеринде берилген. Математика мугалими ошол предметтин окуу китептерин кошумча материалдар, маселелер жыйнагы (задачник) катары пайдалана билYYCY керек. Мектеп курсунда социалдык - гуманитардык билимдер предметтерине математиканын арифметика белYMYндегY апараттар колдонулат (1-5 - класстын программалык материалдары), ал эми физика (7 - 9-класстар), химия (8-9-класстар), биология, география (5-класстан баштап) предметтерине математиканын Арифметика, Алгебра жана Геометриянын тYШYHYк - апараттары колдонулат. Колдонмо (прикладдык) математика ушул предметтердеги, анын ар бир классындагы материалдарга керектеле турган математиканы
YЙрeтYYгe тийиш. Жацы предметтик стандартта математикалык билим берYYгв коюлган негизги милдеттин бириушул болуп эсептелет (Зулпукарова & Мурзабаев, 2011, 33-б.).
Жацы долбоордо: Жалпы орто мектепте билим алуу процесси Yч баскычтан турат, алар: Башталгыч мектеп (1-5-кл.), Негизги-орто мектеп(6-10-кл.) жана Жогорку мектеп (11-12-кл.). ДYЙнeлYк практикада бул Yч баскычтын ар биринин миссия - милдеттери бар. Ошол милдеттер толук ишке ашырылганда гана орто мектептин бYTYPYYЧYлeрY сапаттуу билим алуу менен, толук сабаттуулукка жетишип, келечектеги турмуш практикасын баштоого жана болочокто eзY кeздeгeн орто жана жогорку кесип алууга даяр боло алышат (17-18 жаш аралыгы). Жацы доордун коомдун астына коюп жаткан талаптарына ылайык Билим алуунун ар бир баскычынын миссия - милдеттерин кайрадан тактоо, толуктоо зарылдыгы жаралды (Алиев & Кайдиева, 2023), аларды белгилей кетели:
* Биринчи баскычы. Улут таануу (вЗYн таануу), Мекен таануу, Коом таануу этабынын башаты (1-5 же 1-6-кл., азыркы 1-4-кл.). Бул этапта, биринчиден: башталгыч мектептин окуучуларынын билим алуу миссиясы - милдеттери болуп: тYШYHYп окууга (тез окууга эмес) + тYШYнгeнYн катаасыз жазууга, жана арифметикалык эсептeeлeрдYн жардамы менен турмуштук - практикалык маселелерди чыгара билYYгe YЙрeтYY. Бул Yч сабак -интеллектуалдык (акый-ойду встYPYYЧY) сабактар болуп эсептелет. Экинчиден: башталгыч мектепте интеллектуалдык предметтерден сырткары таалим-тарбия алуу алкагы eтe маанилYY, алар: дене-тарбия, музыка-кврквм внвр, жаратылыш таануу, улут таануу - коом таануунун алгачкы этаптары, коом менен аралашуу-социализация, Yй-чарба эмгектерине квнYгYY ж.б. Башталгыч мектептеги бул таалим - тарбия берYY алкагындагы сабактарга чоц маани берYY зарыл жана алар жалпы билим алууга бeлYнгeн убакыттын кeбYрeeк бeлYГYн камтууга тийиш (азыркы учурда тескерисинче). ТYШYHYп окууга, катаасыз жазууга жана арифметикалык эсептввлвргв YйрвнYY менен, башталгыч мектептин бYтYPYYчYлврYHYн баштапкы Сабаттуулугу толук камсыздалып, алар билим алуунун экинчи баскычына - Орто мектептеги табыгий билимдер боюнча билим алууга киришYYгв даяр болушат.
Ошондуктан, башталгыч баскычтагы билим алуудагы анын миссия - милдет-тери толук аткарылышы YЧYн Башталгыч мектептин окутуу мввнвтY 5 же 6 (6 жаштан мектепке кабыл алуу учуру YчYн) окуу жылы болууга тийиш. Бул дYйнвлYк практика.
* Экинчи баскычы. Жалпы дYйнв таануу, же толук сабаттуулукка жетYY этабы. (Орто - Базалык мектеп - Средняя школа (6 - 9 - класстар, азыркы 5-9 кл.). Билим алуунун бул баскычында окуучулар табыгий илимдердин негиздерин окуп Yйрeнe башташат, алар: география, физика, биология, химия жана информатика. Ошондуктан бул класстарды -политехникалык мектеп деп аташат (дYйнвлYк практикада).
Бул предметтер боюнча окуучулардын билим алуусунун максаты (миссиясы) -дYЙнeнYн же жашоонун: Геогрфиялык картинасын (географическая картина мира); Биологиялык картинасын (биологическая картина мира) ; Физикалык картинасын (физическая картина мира); Химиялык картинасын (химическая картина мира) жана жаратылыштагы алардын ажырагыз биримдигин окуп YЙрeнYY болуп эсептелет. Бул предметтерди окуп YЙрeнYYДe анын каражаттары болуп, баштапкы мектепте Yйрeнгeн: тYШYHYп окуу + катаасыз жазуу + арифметикалык эсептввлвр жана информациялык технология эсептелет. Бул билимдер ар бир предметтин окуу китептерин каражат катары колдонууну дагы камсыздайт. Бул баскычта дагы эц негизги маселе - табыгий илимдер предметтеринин илимий - теориялык
негиздери терец окутулбастан, анын колдонмо - практикалык негиздеги предметтик мазмунга басым жасоо зарыл (Предметтик стандарттагы талап). Бул дYйнвлYк практика.
• YчYнчY баскычы. Болочок кесипке даярдоо этабы.
- Жогорку мектеп (10-11-кл.). Билим алуунун бул этабында аны эки багытта.
- Профилдик мектептер же класстар аркылуу уюштуруу сунушталат (Предметтик стандарттагы талап), алар:
• Социалдык - гуманитардык билимдер багытындагы мектеп же класстар;
• Математика жана Табыгий билимдер багытындагы мектеп же класстар.
Окуучунун болочок кесибин тандап алуусуна ылайык, бул эки профилдик мектепте же класстарда билим алуусун улантат жана анын бYTYPYYЧYCY Аттестат менен катар эки - Yч жумушчу кесиптин Серификатын дагы алып чыгышат (дYйнвлYк практика). Билим алуу процесси окуучулардын тандап алган профилине ылайык атайын программа жана окуу каражаттары аркылуу ишке ашырылат. Профилдик мектептер боюнча окутуунун стандарттары тYЗYлген, алар айрым мектептер - коледждер YЧYн ишке ашырылып жатат.
Ошондуктан бул процессти толугу менен бардык мектептерге киргизYY зарылчылыгы жана мезгили келип жетти.
Профилдик окутуу жогорку мектеп окуучуларын болочок кесибин тандоого багыт берет. Профилдик мектептерди ийгиликтYY аяктаган окуучулар YЧYн анын тандаган кесибине дал келген профилдеги Бакалавриятка ЖРТга катышпай эле кабыл алуу укугун берYYгв болот.
Ал эми ЖОЖдор боюнча, Бакалавр - Магистрлерди даярдоодогу жоопкерчиликти кYчетYY зарылчылыгы турат. Аны Билим берYY жана илим министрлиги жана жогорку окуу жайлардын жетекчилиги катуу кеземелге алып, мугалимдик кесипке багыттап окутууну "Кесиптик жогорку билим берYYHYн" Мамлекеттик стандартынын жана Предметтик стандарттардын талаптарын аткарууга толук жооп бере тургандай даярдоону жолго салуусу зарыл. Анткени, жацы муундагы 550 000 Педагогика багытындагы профессионалдык жогорку билим берYYHYн мамлекеттик стандартында - Профилдик даярдоо процессинде темен^ талаптар коюлган, алар:
• биринчиден, болочок педагог-Бакалаврлардын (Магистрлердин) студенттеринин окуу процессин кредиттик технологиянын негизинде жYргYЗYY менен, аларга ез алдынча окуп -билим алуу шартын TYЗYY (студенттерге коюлган талап);
• экинчиден, Бакалаврлардын (Магистрлердин) окуу планын-дагы ар бир предметти окутуу алардын болочок кесибине багытталган мазмундагы (профессионально -орентированное обучение) программа боюнча жана ага ылайык иштелип чыккан - окутуунун жацы технологиясынын негизинде ишке ашырылууга тийиш (окутуучуларга коюлган талап) деген негизги эки максатты кездейт.
Корутунду
Демек, билим алуу системасын бYгYнкY эмес, эртецки жаштар YЧYн даярдоо зарылчылыгы жаралып олтурат, ал даярдык Санарип доорунун талаптарын ишке ашырууга багытталган жана аны тез арада аткаруу керек.
Адабияттар
Алиев, Ш. & Кайдиева, Н. (2023). Современная концепция обновления математического образования студентов в практико-ориентированном обучении. Вестник Ошского государственного университета. Педагогика. Психология. 1(2), 18-23. Б01: https://doi.org/10.52754/16948742 2023 1(2) 2
Арнольд, В.И. (2000). Математика и современное образование. Фазис, 426.
Бекбоев, И.Б. (2003). Инсанды багыттап окутуу технологиясынын теориялык жана практикалык маселелери. Педагогика, 305.
Гнеденко, Б.В. (1985). Математика и математическое образование в современном мире. Просвещение, 191.
Зулпукарова, Д.И, & Мурзабаев, К. (2011). Кенже класстардын математика сабагында компьютердик технологияларды колдонуунун eзгeчeлYктeрY. Вестник Ошского государственного университета, (4), 32-35.
Кудрявцев, Л.Д. (1987). Мысли о современной математике и ее изучении. Наука, 189.
Кыштообаева, Ч. (2023). Роль компьютерных технологий в повышении качества образования учащихся. Вестник Ошского государственного университета, (3), 51-58. https://doi.org/10.52754/16948610 2023 3 6
