CC BY
19
самовозбуждение микроволнового генератора
на потоках электронных осцилляторов при
_ _
центробежной электростатической фокусировке
Мозговой Юрий Дмитриевич,
Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики" (НИУ ВШЭ), Москва, Россия, y.mozgovoy@hse.ru
Хриткин Сергей Анатольевич,
Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики" (НИУ ВШЭ), Москва, Россия, s.khritkin@hse.ru
Ключевые слова: многолучевые микроволновые генераторы, нелинейные электронные осцилляторы, центробежная электростатическая фокусировка, метод крупных частиц, траекторный анализ.
Методами численного моделирования рассмотрено самовозбуждение многолучевых электронных генераторов на потоках нелинейных возбужденных осцилляторов, получаемых при помощи центробежной электростатической фокусировки. Способ центробежной электростатической фокусировки перспективен для реализации пространственно-развитых источников излучения, в том числе микроволновых многолучевых электронных генераторов.
Многопучковый вариант устройства с параллельно вводимыми винтовыми пучками является примером двумерной пространственно-развитой системы потоков с электростатической фокусировкой. В случае экранирующих поверхностей с продольными щелями связь между пучками реализуется по вихревому полю. Электроны движутся по спиральным винтовым линиям в полях положительно заряженных стержней и представляют собой ансамбли нелинейных возбужденных электронных осцилляторов. В плоскости входа в пространство взаимодействия электронные потоки представляют собой последовательности электронных колец. С точки зрения взаимодействия с электромагнитным полем каждое кольцо представляет собой ансамбль нелинейных осцилляторов с произвольными начальными фазами. Взаимодействие потока и заданного поля сводится к индуцированному излучению ансамблей. Электронный поток может быть представлен в виде последовательности электронных колец, занимающих область длиной L. При больших токах длина системы может быть меньше длины волны ^ << X) и между осцилляторами действует радиационная связь, приводящая к самовозбуждению генератора номера p. Модели стержней используются для анализа систем с достаточно большой фазовой скоростью электромагнитного поля выделенной моды. Модель заряженных шариков применяется для исследования влияния кулоновских сил на взаимодействие потока и поля излучения. Действие ку-лоновских сил при больших токах луча приводит к дополнительной группировке электронного потока, которая в ряде случаев изменяет характеристики взаимодействия потока с полем излучения. Радиационное взаимодействие в многолучевом микроволновом генераторе с электронными осцилляторами, удерживаемыми электростатической фокусировкой, приводит к фазовой самофокусировке и нарастанию дипольного момента системы во времени. При наличии обратной связи по вихревому полю эти процессы приводят к самовозбуждению малых объемов активной резонансной среды и получению стационарной генерации. Воздействие шума на входе электронного потока определяет ширину спектральной линии. Радиационная связь отдельных генераторов сопровождается их взаимной синхронизацией.
Информация об авторах:
Юрий Дмитриевич Мозговой, Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", профессор, доцент, д.т.н., Москва, Россия Сергей Анатольевич Хриткин, Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", доцент, доцент, к.т.н., Москва, Россия
Для цитирования:
Мозговой Ю.Д., Хриткин С.А. Самовозбуждение микроволнового генератора на потоках электронных осцилляторов при центробежной электростатической фокусировке // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2017. Том 11. №6. С. 38-43.
For citation:
Mozgovoi Yu.D., Khritkin S.A. (2017). Radiation of multibeam microwave generator on flows of nonlinear electron oscillators. T-Comm, vol. 11, no.6, рр. 38-43. (in Russian)
Введение
Потоки осциллирующих электронных осцилляторов, фокусируемые электростатическим нолем, используются в ряде СВЧ устройств. Примером служит спиратрон, содержащий центральный положительно заряженный стержень и электронный поток, вращающейся вокруг стержня [1]. Возбужденные электронные осцилляторы в системе с центробежной электростатической фокусировкой отличаются тем, что нелинейные эффекты проявляются в нерелятивистской области скоростей электронов и такие устройства используют меньшие напряжения. В то же время циклотронные осцилляторы, фокусируемые продольным магнитным полем, требуют учета релятивистских факторов и соответствующие генераторы работают при больших напряжениях [2-3].
Вайду существенных ограничений на ток единичного луча, для получения большой мощности в системах с центробежной электростатической фокусировкой желательно использовать многолучевые потоки. Такой переход соответствует общей тенденции развития мощных электронных приборов [3, 4]. Исследование индуцированного излучения осуществляется в режиме заданного поля выделенной резонансной моды электродинамической системы. Самосогласованное взаимодействие потока и поля рассматривается приближенно, на основе введения для каждого осциллятора силы радиационного грения, пропорциональной третьей производной диполыюго момента. При численном моделировании потоки нелинейных осцилляторов в невозмущеином состоянии заменяются электронными кольцами, состоящими из равномерно распределенных по фазе крупных частиц (и=1, 2.....Дг), имеющих вид либо бесконечно длинных заряженных стержней, либо шариков конечного радиуса [3-5].
Электронные кольца последовательно влетают в область взаимодействия, испытывают фазовую группировку и вылетают через выходное сечение. Ввиду сложности реализации многомодового режима взаимодействия многолучевого потока с полем с верх размерного волновода, самосогласованная задача решалась приближенно, при учете действия на каждую частицу коллективных радиационных сил торможения со стороны всех ансамблей осцилляторов многолучевого потока* Осцилляторы в малом объеме классической активной среды взаимодействуют через собственное ноле излучения. В такой системе взаимная связь осцилляторов через поле излучения сопровождается фазовой фокусировкой частиц, что ведет к появлению и нарастанию во времени коллективного радиационного поля. Малый объем самовозбуждается и является автогенератором. Для получения стационарной генерации учитывается конечное время жизни осцилляторов и непрерывное действие начального возбуждения [6, 7].
Основные уравнении и метод численного
моделирования
Многопучковый вариант устройства с параллельно вводимыми винтовыми пучками номера р (р=\, 2,..., Р. рис. 1,а) является примером двумерной пространстве пи о-развитой системы потоков с электростатической фокусировкой. В случае экранирующих поверхностей с продольными щелями связь между пучками реализуется по вихревому полю.
С точки зрения взаимодействия с электромагнитным полем каждое кольцо представляет собой ансамбль нелинейных осцилляторов с произвольными начальными фазами.
Взаимодействие потока и заданного поля сводится к индуцированному излучению ансамблей. Электронный поток может быть представлен в виде последовательности электронных колец, занимающих область длиной I. (рис. 1, б).
' г Г 1
гк
VI/ V
б)
Рис. I. Ансамбли нелинейных электронных осцилляторов в поперечной плоскости многолучевого пространственно-распределенного потока на входе в область взаимодействия (а) и модель потока электронных осцилляторов в малом объеме активной резонансной срсды (б)
Исследование индуцированного излучения осуществляется в режиме заданного поля выделенной резонансной моды электродинамической системы. Самосогласованное взаимодействие потока и поля рассматривается приближенно, на основе введения для каждого осциллятора силы радиационного трения, пропорциональной третьей производной дипольного момента. При численном моделировании потоки нелинейных осцилляторов в невозмущенном состоянии заменяются электронными кольцами, состоящими из равномерно распределенных по фазе крупных частиц
(и=), 2.....Л*, рис. I), имеющих вид либо бесконечно длинных
заряженных стержней, либо шариков конечного радиуса [3].
Электронные кольца последовательно влетают в область взаимодействия, испытывают фазовую группировку и вылетают через выходное сечение. Ввиду сложности реализации многомодового режима взаимодействия многолучевого потока с полем сверхразмерного волновода, самосогласованная задача решалась приближенно, при учете действия на каждую частицу коллективных радиационных сил торможения со стороны всех ансамблей осцилляторов многолучевого потока.
Осцилляторы в малом объеме классической активной среды взаимодействуют через собственное поле излучения. В такой системе взаимная связь осцилляторов через поле
Т-Сотт Уо1.1 1. #6-201 7
T-Comm ^м 1 1. #6-20 1 7
Т-Сотт Уо1.1 1. #6-201 7
7Т>
Заключение
Если предположить, что между двумя автогенераторами реализуются условия слабой двусторонней связи при фиксированных параметрах одного из автогенераторов, то в случае односторонней связи получаем принудительную синхронизацию сигналом области с фиксированными параметрами.
1<«>1
Рис. 5, Зависимости суммарного дипольного момента |<в>| от времени синхронизирующего (кривая 1) и синхронизируемого (кривая 2) генераторов
На рисунке 4 приведены распределения частиц двух отстроенных по частоте в пределах области синхронизации генераторов на потоках электронных осцилляторов в малом объеме активной резонансной среды в различные моменты времени в случае односторонней связи. Соответствующие зависимости суммарного дипольного момента от времени для синхронизирующего и синхронизируемого генераторов представлены на рис. 5.
Пусть теперь имеются два автогенератора и установлена двусторонняя связь. Запаздыванием пренебрегаем. В начальные моменты времени автогенераторы разведены по частоте в пределах области принудительной синхронизации. Самосогласованное взаимодействие автогенераторов приводит к изменению спектральных линий во времени вплоть до установления режима синхронных колебаний. Автогенераторы характеризуются одинаковыми частотами генерации. Спектральная линия каждого из автогенераторов сужена в два раза.
Методами численного моделирования исследовано самовозбуждение многолучевых генераторов на потоках электронных осцилляторах с центробежной электростатической фокусировкой. Радиационное взаимодействие в многолучевом микроволновом генераторе с электронными осцилляторами, удерживаемыми электростатической фокусировкой, приводит к фазовой самофокусировке и нарастанию дипольного момента системы во времени.
При наличии обратной связи по вихревому полю эти процессы приводят к самовозбуждению малых объемов активной резонансной среды и получению стационарной генерации. Воздействие шума на входе электронного потока определяет ширину спектральной линии. Радиационная связь отдельных генераторов сопровождается их взаимной синхронизацией и сужением спектральной линии излучения.
1 .Черное З.С. Системы с центробежно-электростатической фокусировкой электронного потока // Радиотехника и электроника, 1956, Т. 1. №11. С. 1428-1431.
2.Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. М.: Наука. 1984. 431 с.
3.Бугаев СМ., Каиавец В.И., Кошелев В.И., Черепенин В.А. Релятивистские многоволновые СВЧ-генераторы. Новосибирск: Наука, 1991.296 с.
А.Канавец В.И.. Мозговой Ю.Д., Слепков А.И. Излучение мощных электронных потоков в резонансных замедляющих системах. М.: МГУ, 1993.208 с.
S.Kanaveis К/,. Mozgovoi Y.D.. Khritkin S.A.. Shishov N.N. Stimulated radiation of nonlinear electron oscillators at electrostatic focusing //Physics of Wave Phenomena. 2000. V. S.№. 2. P. 137-141.
Ь.Канавец В.И., Мозговой Ю.Д., Хриткин С.А. Синхронизация электронных генераторов на малых объемах активной резонансной среды при электростатической фокусировке // Радиотехника и электроника, 2003. Т. 48. № 6. С. 753-757.
7.Канавец В.И.. Мозговой Ю.Д., Хриткин С.А. Самовозбуждение и синхронизация многолучевого микроволнового генератора на потоках электронных осцилляторов // Радиотехника и электроника, 2006. Т. 51. № 3. С. 357-363.
Литература
RADIATION OF MULTIBEAM MICROWAVE GENERATOR ON FLOWS OF NONLINEAR ELECTRON OSCILLATORS
Yury D. Mozgovoi, National Research University Higher School of Economics, Moscow, Russia, y.mozgovoy@hse.ru Sergei A. Khritkin, National Research University Higher School of Economics, Moscow, Russia, s.khritkin@hse.ru
Abstract
Methods of numerical modeling have considered self-excitation of multibeam electronic generators on streams of the nonlinear excited oscillators obtained by centrifugal electrostatic focusing. The way of centrifugal electrostatic focusing is perspective for realization of the spatial developed radiation sources, including microwave multibeam electronic generators.
The multi-beam version of the device with parallel-guided helical beams is an example of a two-dimensional spatially-developed stream system with electrostatic focusing. In the case of shielding surfaces with longitudinal slits, the coupling between the beams is realized by a vortex field.
Electrons move along helical screw lines in the fields of positively charged rods and represent ensembles of nonlinear excited electronic oscillators. In the plane of entry into the interaction space, the electron fluxes are sequences of electronic rings. From the point of view of interaction with the electromagnetic field, each ring is an ensemble of nonlinear oscillators with arbitrary initial phases. The interaction of the flux and the given field reduces to the induced emission of ensembles. The electron stream can be represented as a sequence of electronic rings occupying a region of length L.
For large currents, the length of the system can be less than the wavelength (L << X) and a radiation bond acts between the oscillators, which leads to self-excitation of the generator of the number p. Rod models are used to analyze systems with a sufficiently large phase velocity of the electromagnetic field of the selected mode. The model of charged balls is used to study the influence of Coulomb forces on the interaction of the flux and the radiation field. The effect of Coulomb forces at high beam currents leads to an additional grouping of the electron beam, which in some cases changes the characteristics of the interaction of the flux with the radiation field. Radiative interaction in a multipath microwave generator with electronic oscillators held by electrostatic focusing leads to phase self-focusing and an increase in the dipole moment of the system in time. In the presence of feedback on the vortex field, these processes lead to self-excitation of small volumes of the active resonance medium and the generation of stationary generation. The influence of noise at the input of the electron beam determines the width of the spectral line. The radiative coupling of individual generators is accompanied by their mutual synchronization.
Keywords: multibeam microwave generators, electron nonlinear oscillators, centrifugal electrostatic focusing, large particle method, trajectory analysis.
References
1. Chernov, Z.S. (1956). Systems with centrifugal-electrostatic focusing of electron beams. Radio Eng. Electron. Phys., vol. 1, p. 1428.
2. Rabinovich, M.I. and Trubetskov, D.I. (1984). Vvedenie v teoriju kolebanij i voln [Introduction to the theory of waves and vibrations], Nauka, Moscow. (in Russian)
3. Bugaev, S.P., Kanavets, V.I., Koshelev, V.I. and Cherepenin V.A. (1991). Reljativistskie mnogovolnovye SVCh-generatory [Relativistic Multiwave Microwave Generators], Nauka, Novosibirsk. (in Russian)
4. Kanavets, V.I., Mozgovoi, Yu.D. and Slepkov, A.I. (1993). Izluchenie moshhnyh jelektronnyh potokov v rezonansnyh zamedljajushhih sis-temah [Radiation of High-Power Electron Currents in Resonant Slow-Wave Structures], Mosk. Gos. Univ., Moscow. (in Russian)
5. Kanavets, V.I., Mozgovoi, Y.D., Khritkin, S.A. and Shishov, N.N. (2000). Stimulated radiation of nonlinear electron oscillators at electrostatic focusing. Physics of Wave Phenomena, vol. 8, no. 2, pp. 137-141.
6. Kanavets, V.I., Mozgovoi, Yu.D. and Khritkin, S.A. (2003). Synchronization of electron generators based on small volumes of an active resonance medium obtained upon electrostatic focusing. Journal of Communications Technology and Electronics, vol. 48. no. 6, pp. 687-690.
7. Kanavets, V.I., Mozgovoi, Y.D. and Khritkin, S.A. (2006). Self-excitation and synchronization in a multibeam microwave generator with electron-oscillator flows. Journal of Communications Technology and Electronics, vol. 51, no. 3, pp. 339-344.
Information about authors:
Yury D. Mozgovoi, National Research University Higher School of Economics, professor, Moscow, Russia Sergei A. Khritkin, National Research University Higher School of Economics, associate professor, Moscow, Russia
7T>
