Руководителю о принятии решений Текст научной статьи по специальности «Математика»

НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ И НОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ОБРАЗОВАНИЯ

УДК 65.012.613

Руководителю о принятии решений

В. В. Стащенюк,

кандидат технических наук, доцент, преподаватель МИЭЭ

Ответственность за качество принимаемых решений в энергетической отрасли трудно переоценить. Она сравнима с ответственностью лиц, принимающих важнейшие военно-политические решения. В цикле статей, посвященных современному подходу к поддержке принятия решений, дается обзор некоторых современных методов повышения качества принимаемых решений, появившихся и получивших развитие в сфере управления.

Ключевые слова: принятие решений, выбор, руководство, управление.

Введение

Известно, что человеку приходится постоянно принимать решения. Правильный выбор определяет иногда безопасность и жизнь, чаще - благополучие. Руководитель отвечает не только за себя, но и за дело, которым он управляет.

Проблема выбора состоит в том, что результаты решения на момент его принятия неизвестны. Во второй половине ХХ века сформировалась отрасль науки, в рамках которой были разработаны методы прогнозирования возможных последствий принятых решений. Самое широкое применение получили теория вероятности, математическая статистика, появились теория надежности, исследование операций, системный анализ, теория нечетких множеств, теория возможности, теория эффективности, теория принятия решений. Все эти научные направления потребовали новых средств учета и анализа, резко возросли потребности в вычислениях, появились новые математические методы.

Теория принятия решений - достаточно молодая наука, в которой определена система теоретических и методологических предпосылок. Совокупность подобных предпосылок, принципов, задач и методов их решения принято именовать парадигмой (от греч. paradigma - пример, образец для подражания).

Решение представляет собой основу управления. Исторически первой является парадигма «эмоцио-

нальных решений», базирующаяся на практике, опыте и интуиции. Опытный руководитель способен в короткие сроки перерабатывать огромные массивы информации и отбирать варианты, которые представляются ему интуитивно наиболее удачными и ведут к успеху. Важно, что проведение в жизнь таких решений основано на мотивации руководителя, принявшего это решение, на безусловном подчинении исполнителей его воле.

Новые масштабы деятельности и сложность задач приводили к тому, что руководитель не успевал приобрести необходимый опыт, и принимаемые решения начали приносить неудовлетворительные результаты. Возникла необходимость в информационном и математическом обеспечении процесса принятия решений, которое впоследствии получило наименование «поддержка принятия решения».

Парадигма «рациональных решений» привела к созданию аппарата количественного анализа решений. Использование принципов количественного анализа, моделирования позволило снизить ошибки в принятии решений на порядок. Однако зачастую этот подход уводил в сторону гипотетических примеров, моделей и результатов, не учитывая правильность воспроизведения интересов и личностных качеств вовлеченных в процесс лиц. Парадигма рациональных решений была усовершенствована за счет методологических принципов системного анализа.

ваиеиииииИ

Научно-методические проблемы и новые технологии образования

39

Понятийный аппарат теории принятия решений базируется на понятии операции - целенаправленного поведения, стратегии - одного из альтернативных способов проведения операции, цели - требуемого результата операции и эффективности - степени соответствия получаемого или прогнозируемого результата поставленной цели. Всякая операция проводится в некоторых условиях, а множество стратегий, учитывающих условия, образуют механизм достижения цели операции. Человека (или группу лиц), проводящего операцию и обладающего необходимыми полномочиями, называют лицом, принимающим решение (ЛПР).

В соответствии с механизмом достижения результата и наличием сведений о возможных результатах выделяют типы задач поддержки принятия решений в условиях:

- определенности (известна связь результатов и приводящих к ним действий);

- случайности результата (известно распределение вероятности на результатах);

- поведенческой неопределенности (известна зависимость результата от поведения других участников и имеется информация об их возможном поведении);

- природной неопределенности (известно только множество результатов без связи с принятыми решениями).

Степень достижения цели операции - эффективность - при использовании аппарата количественного анализа может выражаться с помощью числовой величины - показателя эффективности. Если показатель может быть выражен одним числом, он называется скалярным. Если это оказывается невозможным, говорят о векторном показателе эффективности.

При решении задачи выбора применяются специальные правила выработки решений - критерии эффективности, которые позволяют ответить на вопрос о допустимости или оптимальности выбранной стратегии. В ряде случаев механизм достижения результата представляет собой алгоритм, который связан с изменениями, происходящими в процессе проведения решения в жизнь. В этом случае речь может идти о построении алгоритмов адаптивного управления проведением операции.

Решающее влияние на тот или иной выбор ЛПР оказывает совокупность представлений ЛПР о последствиях решений, определяемая его опытом, характером, ответственностью, личностными качествами. Эти качества составляют систему предпочтений ЛПР на множестве альтернатив - альтернативных стратегий проведения операций. Поэтому представляется рациональным начать обзор с выявления предпочтений ЛПР.

Личность руководителя

В 50-е годы ХХ века развернулись активные исследования в области психологии человеческой личности. Было обнаружено несколько констант личности, которые теперь широко используются в профессиональной подготовке и деятельности человека. В частности, обнаружено, что многие количественные характеристики личности находятся в области числа 7: например, количество объ-

ектов, которые человек способен удерживать в «оперативной» памяти, составляет 7±2. Человек способен вести диалог, беседу одновременно с 5-9 людьми. Если число собеседников больше, вся группа распадается на микрогруппы. Скорость обработки информации человеком при принятии им решений составляет примерно 7±2 бит, хотя при переработке вспомогательной информации человеческий мозг нередко превосходит современные компьютеры. Другое важное число - 13: ныне известно, что на приобретение привычки или устойчивого навыка человеку в среднем необходимо 13 недель (13 по 7 дней, всего около 90 дней) или четверть года.

Важные результаты для обучения руководителей практике принятия решений содержатся в трудах Ю. Козелецкого, Р. Л. Кини и Х. Райфа [1, 2]. Некоторые из них были обобщены и развиты в учебнике С. Н. Воробьева, Е. С. Егорова и Ю. И. Плотникова «Теоретические основы обоснования военно-технических решений», специально разработанном для подготовки командиров частей и соединений Ракетных войск стратегического назначения.

Обзор подходов к поддержке принятия решений стоит начать с анализа психологических особенностей личности руководителя. Как было отмечено, ЛПР - не обязательно одно лицо. Это может быть и коллегиальный орган принятия решения. Конечно, единоличный руководитель обладает более выраженными личностными качествами, чем группа, однако, рассматриваемые качества, присущие отдельной личности, могут быть присущи группе.

Речь идет о качествах, которые составляют так называемую «психологическую доминанту» или отношение ЛПР к своим победам и поражениям и решающим образом влияют на систему предпочтений ЛПР.

При введении так называемой функции полезности - зависимости предпочтительности ^у) альтернатив на упорядоченном множестве результатов выбора у можно рассмотреть типы личности ЛПР. Эта типизация была исследована польским психологом Ю. Козелецким и представлена на рис. 1.

Очевидно, что не каждый руководитель знает, какова его психологическая доминанта, однако уже по виду кривых можно заметить, что этот фактор может сыграть весьма существенную роль в процессе принятия решения. И дело не столько в том, правильно или нет будет интерпретирована информация, полученная ЛПР от системы поддержки принятия решения. Важно, что решение, принятое с учетом психологической доминанты, будет претворяться в жизнь увереннее, чем принятое без ее учета. Поэтому актуальным представляется вопрос определения психологической доминанты руководителя.

Как было сказано выше, психологическая доминанта определяется видом кривой, описывающей зависимость функции полезности от результата применения той или иной стратегии операции, то есть это функция субъективной оценки ЛПР последствий принятых решений.

наивииииИИ

"Объективный"

и(у>

1 У

-

"Выигрыв; 1Ю1ЦИЙ" Ч(У)

У

"Осторожный"

- 11(у)

1 1 ■ t У

* -

"Азарті ный" и(у)

У

"Бога ч" и(у)

У

"Бед| няк” «(У)

У

"Отчаян ный" ч(у)

■ У

■

Рис. 1. Психологические доминанты личности, принимающей решения

ваиеиииииИ

Научно-методические проблемы и новые технологии образования

41

Если ЛПР принадлежит к типу личности «объективный», то полезность результатов представляется ему строго пропорциональной им.

Сущность функции полезности для ЛПР с другими психологическими доминантами удобно пояснить на следующем примере.

Постановка задачи

Положим, что лотерейный билет стоит У1 рублей. По нему с вероятностью р можно выиграть сумму у,. Средний доход устроителя лотереи составит:

D=P*(-У2)+(1-p)*Уl. (1)

Устроитель лотереи заинтересован в прибыли, то есть вероятность выигрыша (доля выигрышных билетов) выбирается из соотношения:

Р*(-У2) + (1-р)*У1> 0,

откуда: 0 < р < у1/(у1+у2). (2)

Для привлечения игроков в лотерею выигрыш У2 должен быть достаточно большим по сравнению со стоимостью билета. Тогда средний выигрыш участника в лотерее будет неположительным:

р*У2+(1-р)*(-У1) < 0. (3)

С точки зрения «объективного» человека, участие в любой лотерее бессмысленно. С точки зрения людей с другой психологической доминантой, это не так: человек оценивает свои выигрыши и проигрыши не с помощью объективных показателей у и у,, а с помощью величин их полезностей иу^) и и(у,). Так как функции полезности для разных психологических доминант нелинейны и различны, то для некоторых доминант и результатов величина р*и(у,)+(1-р)*и(-у1) может оказаться положительной, а участие в лотерее - предпочтительнее отказа от участия.

Так, «объективный», «осторожный», «выигрывающий» и «богач» откажутся от участия в лотерее; «заурядный» будет участвовать при малых у, и откажется при больших у2, «отчаянный» будет участвовать при величине у, больше абсциссы точки разрыва на графике функции полезности и откажется в противном случае.

Особенностью функции полезности и(у) является тот факт, что все ее положительные линейные преобразования (растяжения и сдвиги в системе координат) также являются функциями полезности ЛПР с рассматриваемой психологической доминантой. Это означает, что определять психологическую доминанту ЛПР можно, выбирая в качестве начала координат любую точку и используя в качестве единицы измерения любую величину.

Методика построения функции полезности основана на предложении ЛПР «участвовать» в лотереях с различными параметрами. При этом следует учитывать, что человеческая логика может рассматриваться как двоичная (больше у людей холерического и флегматического темпераментов) - «да-нет» и как троичная (больше у меланхоликов и сангвиников) -«да-нет-не знаю». То есть человек выбирает, как правило, одну альтернативу из двух, и если таких альтернатив много, то он выделяет одну из альтерна-

тив, а все остальные группирует (агрегирует) во вторую. Поэтому целесообразно предъявлять человеку, психологическую доминанту которого мы намерены выявить, задания, ответом на которые может быть выбор из двух альтернатив или также бинарную схему «участие-отказ от участия».

Введем понятие лотереи как модели выбора в условиях стохастической неопределенности (неопределенности с известным распределением вероятности последствий на множестве стратегий операции): lot=(Y,P), (4)

где Y={y!,y2,^,yn} - множество возможных значений результата у;

P={Pl,P2v,Pn} - вероятностное распределение на результатах.

Результаты из множества Y могут составлять непрерывный ряд, могут иметь векторную природу. Возможны составные лотереи, когда результатом одной лотереи является другая.

Использование особенностей логики выбора из двух альтернатив позволяет без затруднений построить функцию полезности ЛПР, так как обычно человек может достаточно уверенно указать такое значение результата лотереи у, находящееся между лучшим у+ и худшим у-, что ЛПР будет безразлично, участвовать ли в лотерее или получить результат у наверняка. Неслучайный результат можно представить вырожденной лотереей, в которой результат получается с вероятностью, равной единице.

Так как функция полезности безразлична к положительному линейному преобразованию, то для установки начала отсчета и единицы измерения достаточно задать оценки для двух результатов, а затем остальные соизмерить с ними. В качестве таких результатов выбирают наиболее предпочтительный у+ и наименее предпочительный у- и полагают и(у+) = 1, а и(у_) = 0.

При соизмерении произвольного результата у с наилучшим у+ и наихудшим у- результатами используется следующее допущение, называемое правилом замены.

Правило замены. Если в исходной лотерее lot = =(Y, P) любой из результатов у заменить на эквивалентный ему по предпочтительности, то для ЛПР будет безразлично, в какой из лотерей - исходной или новой - участвовать.

Результат у в таком случае заменяют лотереей вида:

lot = ({у+; у-}, {p(y);l-p(y)}). (5)

Такая лотерея называется базовой. Вероятность p(y) должна быть такой, чтобы лотерея была эквивалентна вырожденной, в которой у получается с вероятностью l.

На рис. l видно, что участки функции полезности для разных типов личности и различных диапазонов значений результатов имеют характер выпуклой или вогнутой функции. Если значение результата (аргумент) yd для одного и того же значения функции полезности больше значения для линейной функции

Уй>У1+(ий~и1)*(У2~У1)/(и2~и1), то функция выпукла и ЛПР склонно к риску в данном диапазоне результатов. В противном случае ЛПР не склонно к риску.

нимиаяиииИ

Рассмотрим алгоритм построения функции полезности ЛПР для некоторого диапазона значений результата. В основе алгоритма использование метода половинного деления и равновероятной лотереи lot = ({у+; у-}, {0,5;0,5}) или lot^^(y+,y-), в которой вероятности выигрышей объявляются одинаковыми, равными 0,5. По правилу замены вопросы для выявления типа личности ЛПР могут быть сформулированы следующим образом.

«Имеем равные шансы выиграть l00000 руб. или 0 руб. Какую сумму Вы хотели бы получить, чтобы отказаться от участия в лотерее?».

Затем

1. Положим u(y-) = 0, u(y+) = 1;

2. Определим достоверный эквивалент лотереи Уй=Уо,5 лотереи lot0 5(y+, у-) и положим И(у0,5) = 0,5;

3. Аналогично определить достоверные эквиваленты у0,25 и у0,75 лотерей °0,5(у_,Уо,5), Ы0,5(у0,5,у+)

и соответствующие им значения функции полезности и(у), равные соответственно 0,25 и 0,75;

4. Проверим согласованность полученных результатов, определив достоверный эквивалент лотереи 1о\5(У0>25, Уо/75) и сравнив его с результатом уа = у05, полученным на шаге 2. При незначительном отклонении продолжить, при значительном указать на противоречие в ответах ЛПР;

5. Проведем через полученные точки плавную кривую, используя, например, метод наименьших квадратов.

Методика позволяет оценить, прежде всего, склонность ЛПР к риску и учесть эту особенность при поддержке принятия таким ЛПР решений.

В следующей статье рассмотрим процедуры выявления и измерения предпочтений ЛПР с помощью экспертного оценивания.

Литература

1. Козелецкий Ю. Психологическая теория решений. М.: Прогресс, 1979. - 504 с.

2. Кини Р. Л., Райфа Х. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения: Пер. с англ./Под ред. И. Ф. Шахнова. - М.: Радио и связь, 1981. - 560 с., ил.

3. Воробьев С. Н., Егоров Е. С., Плотников Ю. И. Теоретические основы обоснования военно-технических решений. Утв. в кач. учебника. М.: РВСН, 1994. - 372 с., ил.

Полезная литература

В ближайшее время в издательстве Московского института энергобезопасности и энергосбережения ожидается выход второго издания книги В. В. Гудкова «Кабели. Номенклатура, выбор, эксплуатация. Справочное пособие».

Книга ориентирована на инженерный персонал, проектные и монтажные организации, НИИ и лаборатории, а также работников предприятий и студентов учебных заведений. Справочник содержит сведения о конструктивных элементах, размерах и областях применения кабельных изделий. Издание проиллюстрировано, таблицы сопровождаются подробной текстовой информацией. Рецензент справочника - доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки Российской Федерации К. В. Капелько.

По вопросам приобретения обращаться:

Москва, 4я Парковая ул., д.27 ПТФ МИЭЭ

Тел.: (495) 965-37-90 Факс: (495) 965-38-46