CC BY
61
У статті розкрито сутність та доцільність подальшого розвитку інформаційного забезпечення системи автоматичного анти-помпажного захисту та регулювання газоперекачувальних агрегатів дотискувальної компресорної станції підземного сховища газу на основі покращення швидкодії існуючих систем антипомпажного регулювання, шляхом застосування методу злиття даних. Проаналізовано статистичні характеристики такого інформативного показника як ступінь підвищення тиску газу
Ключові слова: автоматизація, помпаж, система, регулювання, компресор, забезпечення, оцінки, характеристики, фільтр
□------------------------------------□
В статье раскрыта сущность и целесообразность дальнейшего развития информационного обеспечения системы автоматической антипомпажной защиты и регулирования газоперекачивающих агрегатов дожимной компрессорной станции подземного хранилища газа на основе улучшения быстродействия существующих систем антипомпажного регулирования, путем применения метода слияния данных. Проанализированы статистические характеристики такого информативного показателя как степень повышения давления газа
Ключевые слова: автоматизация, помпаж, система, регулирование, компрессор, обеспечение, оценки, характеристики, фильтр -------------------□ □----------------------
1. Вступ
В Україні здійснюються заходи із модернізації газотранспортної системи (ГТС). Уже вдалося досягти певних позитивних результатів. Однак збільшення рівня автоматизації ГТС, зокрема компресорних станцій (КС) не супроводжується підвищенням швидкодії і надійності автоматичного антипомпажного регулювання і захисту газоперекачувальних агрегатів (ГПА) КС, особливо дотискувальних компресорних станцій (ДКС) підземних сховищ газу (ПСГ). Це обумовлює необхідність пошуку шляхів найновішої реалізації можливостей систем антипомпажного регулювання і захисту ГПА від помпажу. В Україні на ДКС ПСГ “Більче-Волиця” створена і експлуатується САК ГПА №9 Ц-16, яка дає змогу реалізовувати складні задачі автоматичного керування і захисту.
Водночас, з наукової точки зору, процес керування ГПА спирається на низку принципів, а з практичної -передбачає застосування відповідних новітніх методів. За умови, що об’єкт керування є надзвичайно важливим, для керування ним повинні використовуватися
21і|..................................................
УДК 681.513.52:622.691.4
РОЗВИТОК ІНФОРМАЦІЙНОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ СИСТЕМИ АВТОМАТИЧНОГО АНТИПОМПАЖНОГО ЗАХИСТУ ТА РЕГУЛЮВАННЯ ГАЗОПЕРЕКАЧУВАЛЬНОГО АГРЕГАТУ
Г. Н. Семенцов
Доктор технічних наук, професор* Е-mail: [email protected] Л. І. Давиденко
Аспірантка* Е-mail: [email protected] *Кафедра автоматизації технологічних процесів і моніторингу в екології Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу вул. Карпатська 15, м. Івано-Франківськ, Україна, 76019
новітні принципи та методи і при цьому забезпечувати високу надійність і ефективність.
2. Аналіз літературних даних та постановка проблеми
Дослідження із захисту компресорів від пом-пажу проводили багато зарубіжних вчених [1, 2] -Downer, І. R. Вaher, Е. О. ^ng, І. F. Kuhlberg, Н. Реакоп, D. Е. Sheppard та ін. У вітчизняній науці представлено обмежене коло робіт, присвячених захисту компресорів від помпажу. У цьому напрямку працюють Ю. Є. Бляут, М. В. Беккер, С. Г. Гіренко [3], М. О. Петеш, А. Ф. Репета, О. В. Сукач, Р. Я. Шимко, які створили акустичний спосіб контролю передпомпажного стану ВН [4]. Ними також створено спосіб захисту компресора від помпажу на основі використання швидкодіючого антипомпажного клапана [5]. Сучасні системи антипомпажного захисту та регулювання пов’язанні з дослідженням багатьох параметрів, які описують явище помпажу. Останнім часом набули поширення методи злиття даних серед методів, призначених для
©
опрацювання інформації у різних галузях. Вони були висвітлені багатьма зарубіжними вченими, такими як: Varshney P. K. [6], Byington C. S., Garga K. [7], Xiaofeng Liu [8] та іншими.
Проте, аналіз літературних джерел свідчить про недостатній об’єм проведених досліджень у напрямку покращення існуючих систем антипомпажного захисту та регулювання. Сучасний спосіб захисту компресора від помпажу, включає вимірювання параметрів, які характеризують робочий режим компресора, тому застосування новітніх методів для аналізу даних можуть покращити швидкодію та надійність існуючих систем антипомпажного регулювання.
За допомогою методу злиття даних можна створити удосконалену модель або систему з набором даних від незалежних джерел. Технологія злиття здатна впоратися з проблемою неповноти, різнорідності інформації та невизначеності [9].
Найбільш поширеними методами злиття даних є злиття ваг, метод Демпстера-Шафера, штучні нейрон-ні мережі, фільтр Калмана та нечіткий інтеграл, метод діаграм Ойнера-Вейча-Карно. Технологія злиття даних охоплює всю доступну інформацію про досліджуваний процес, тому важливим є здійснити детальний аналіз даних отриманих внаслідок експерименту, зокрема оцінити статистичні характеристики випадкового процесу.
Одним з важливих параметрів, який характеризує робочий режим компресора, є ступінь підвищення тиску Е, який показує співвідношення тиску газу на виході р„„, нагнітача до тиску газу на вході р„. нагнітача, тобто Е=рв„,/рв1, При нормальній роботі агрегату значення завжди більше 1. Для експериментальної оцінки статистичних характеристик ступеня підвищення тиску використаємо дані, які отримані на ГПА №9 ДКС ПСГ “Більче-Волиця”.
пажного регулювання та захисту цього нагнітача при наближенні до помпажних явищ.
Режими роботи ГПА Ц-16 ДКС “Більче-Волиця”:
- автоматичний пуск (АП);
- режим компримування газу (РКГ);
- холодна прокрутка (ХП);
- режим нормального зупину (НЗ);
- режим аварійного зупину із стравлюванням газу з нагнітача (АЗ1);
- режим аварійного зупину без стравлюванням газу з нагнітача (АЗ2).
На рис. 1 прийняті такі позначення:
и(^) - змінні, що діють на вході ВН ГПА (керувальні дії): ^т(Ґ) - частота обертання силової турбіни, пол. ДГ - положення дозатора газу, рвх(Ґ) - тиск газу на вході в нагнітач, Цвх(:) - об’єм газу на вході;
ОД - неперервні зовнішні зміни: ZзOBH(t) - задана оператором частота обертання ротора нагнітача, кпомп -коефіцієнт помпажу;
х(Ґ) - компоненти вектора вихідних змінних: Цпр(Ґ) -продуктивність нагнітача; рвих(Ґ) - тиск газу на виході нагнітача, Црец - витрата рециркуляції, Е=рвих/рвх;
z(t) - зовнішні збурення: хімічний стан реального транспортованого газу, технічний стан ВН, температура навколишнього середовища, атмосферний тиск та ін.;
е(^)=хз(^)-х(Ґ) - відхилення (похибка).
Адаптивний супервізор
3. Мета і задачі дослідження Х,(1) =Хт> ф) =>- САК ГП А Ц 16 “W -V процес компримування
газу
x(t)
Метою даної роботи є дослідження статистичних характеристик ступеня підвищення тиску газу як найбільш важливого інформативного параметра в системі автоматичного керування ГПА ДКС ПСГ.
Задачами дослідження є створення узагальненої функціональної структури системи антипомпажного регулювання та захисту ВН ГПА, дослідження статистичних характеристик ступеня підвищення тиску газу, закону розподілу, автокореляційної функції, АФХ формуючого фільтра.
4. Експериментальна оцінка статистичних характеристик випадкового процесу
Система автоматичного керування ГПА Ц-16 функціонує у взаємодії з системою керування подачею палива, швидкодіючим антипомпажним клапаном “Моквелд”, який встановлений на вихідному колекторі обв’язки нагнітача та призначений для антипом-
Рис. 1. Узагальнена функціональна структура системи антипомпажного регулювання та захисту ВН ГПА
Дослідження проведено на ГПА №9 ДКС ПСГ “Більче-Волиця”.
Графік зміни ступеня підвищення тиску газу в часі E(t) (рис. 2), отримано з використанням програми для оцифровування Graph2Digit, що дало змогу отримати масив даних n=320 точок.
У табл. 1 наведено математичне сподівання, дисперсія та інші характеристики вибірки даних, а також кількість та ширина інтервалів групування за формулою Стерджеса, які визначені за допомогою середовища Mathcad та відповідних операторів.
Отримавши значення кількості та ширини інтервалів будуємо гістограму розподілу (рис. 3), скориставшись програмою MatLab та функцією hist, яка підраховує кількість попадань значень в задані інтервали [9].
Рис. 2. Графік зміни ступеня підвищення тиску газу в часі
Таблиця 1
Статистичні характеристики вибірки даних для ступеня підвищення тиску газу
№
11
12
Статистична характеристика
Розмах вибірки
Середнє арифметичне
Середнє
геометричне
Середнє гармонічне
Дисперсія: заміщена оцінка;
не заміщена оцінка.
Середньоквадратич-не відхилення:
заміщена оцінка;
не заміщена оцінка.
Медіана
Мода
Ексцес
Асиметрія
Кількість інтервалів за формулою Стерджеса
Ширина інтервалу
Формула
R=xmax-xmш
Ьшеап =
1 £ х,
. і=1
—£ (X: -хшеап) п1=ї :
£^(Хі- хшеап) п -1 ^ :
stdev(X)
Stdev(X)
median(X)
mode(X)
kuгt(X)
skew(X)
к = 1 + 3.322log(n)
-=!
Значення
0.003
1.4
1.4
1.4
3.86x10-
3.86x10
,-7
6.213х10-4
6.223х10-4
1.4
1.401
-0.729
-0.223
9.318
3.2 х10-4
Для вибору теоретичного закону розподілу потрібно порівняти отримані гістограми з графіками законів розподілу. Для того щоб, максимально точно підібрати закон розподілу будуємо емпіричну та теоретичну щільність розподілу (рис. 4).
Підбір параметрів розподілів проведено із застосуванням принципу максимуму правдоподібності.
Отримано параметри різних розподілів:
- розподіл гамбела: ши=1.4; sigma=0.0006;
- експоненційний розподіл: ши=1.3999;
- гамма-розподіл: а=5076099.305; Ь=0.0000003;
- логнормальний розподіл: ти=0.336; sigma=0.0004•,
- нормальний розподіл: ти=1.399; sigma=0.0006••
- розподіл релея: Ь=0.989;
- рівномірний розподіл: а= 1.3982; Ь= 1.401;
- розподіл вейбулла: а=1.4002; Ь=2537.955.
Рис. 3. Гістограма розподілу для ступеня підвищення тиску газу
Рис. 4. Емпірична та теоретична щільність розподілу для ступеня підвищення тиску газу
Важливим етапом вибору закону розподілу є перевірка правильності вибору. Для цього застосовуємо критерій узгодженості Колмогорова, в якому використовується максимальна по модулю різниця між теоретичною та емпіричною функціями розподілу (рис. 5).
Рис. 5. Емпірична та теоретична функція розподілу для ступеня підвищення тиску газу
Найкраще підходить розподіл вейбулла, критичний рівень значимості для якого 0.00484.
3
4
5
6
22^
Для визначення нормованої автокореляційної функції скористаємось пакетом Matlab (рис. 6):
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
Т ї і Т? f т ?- ,т ї
4 {і і ! ” 4 * ■ "і “ і
І І :
0
10
15
20
25
Ree (т) =
-1.212т
cos(3.142т).
Використаємо програмний пакет Matlab для визначення спектральної густини (рис. 8):
формуючого фільтра. Суть методу полягає в тому, що потрібний випадковий сигнал отримується шляхом пропускання білого шуму через фільтр з відповідною частотною характеристикою.
Частотна передавальна функція фільтра зв’язана з спектральною Wф(jю) густиною 8(ю) формуючого сигналу наступним співвідношенням [10]:
{W^jffl)}2 = S(ffl).
(2)
Рис. 6. Графік нормованої автокореляційної функції для ступеня підвищення тиску газу
Графік отриманої нормованої автокореляційної функції підтверджує, що досліджуваний процес є стаціонарним і ергодичним.
Для одержання рівняння автокореляційної функції скористаємось програмою Curve Expert (рис. 7).
Для сигналу з експоненціально-косинусною кореляційною функцією маємо:
о/ ч f^FTja+ya2 +b2 г—— -jrn + Va2 +b2
S(rn) = V 2Da----------------------2 ^Da —------------^---------2
(jrn + a)2 + b2 (-jrn + a)2 +b2
, (3)
Рис. 7. Рівняння автокореляційної функції для ступеня підвищення тиску газу REE(т)
Графік відтворює вище наведену автокореляційну функцію з коефіцієнтом кореляції г=0,969 і стандартною похибкою S=0,052.
Отже, рівняння автокореляційної функції наступне:
(1)
Рис. 8. Графік спектральної густини для ступеня підвищення тиску газу
При дослідженні автоматичних систем виникає необхідність створювати типові випадкові впливи штучно - за допомогою спеціальних генераторів. Найпростіше ця задача вирішується з використанням
де а, Ь - параметри рівняння автокореляційної функо ції; D - дисперсія.
Частотна передавальна функція формуючого фільтру ступіня підвищення тиску газу має наступний вигляд:
пг /• \ /от-, j^ + va2 +b
W(^(jm) = V 2Da-------------------—
(jrn + a)2 +b2
або
W(^(jm) = 0.0007-
jrn + 3.39
(jrn + 1.272)2 +9.87
(4)
(5)
АФХ формуючого фільтру для ступеня підвищення тиску газу наведено на рис. 9.
Яе(\У(со))
Рис. 9. АФХ формуючого фільтру для ступеня підвищення тиску газу
Визначено, що для дослідження системи автоматичного керування ГПА можна використовувати формуючий фільтр з амплітудно-фазовою характеристикою, яка визначена на основі отриманих автокоре-ляційної функції і спектральної густини для ступеня підвищення тиску газу.
5. Висновок
На основі результатів експериментальних досліджень статистичних характеристик ступеня підвищення
-уз
тиску газу, який є одним з основних факторів, що характеризує роботу відцентрового нагнітача газоперекачувальних агрегатів дотискувальної компресорної станції підземного сховища газу “Більче-Волиця”, визначено такі характеристики сигналу як гістограма, емпірична та теоретична щільність розподілу, закон розподілу, емпірична та теоретична функції розподілу, нормована
автокореляційна функція, спектральна густина, що дозволило визначити амплітудно-фазову характеристику формуючого фільтру. Проведений аналіз показав, що процес є стаціонарним ергодичним випадковим процесом, який підпорядковується закону розподілу вейбулла, а рівняння автокореляційної функції має дві складові: експоненціальну та косинусоїдальну.
Література
1. Бляут, Ю. Є. Автоматична ідентифікація помпажних характеристик газоперекачувальних агрегатів з газотурбінним приводом для ефективного регулювання [Текст]: автореф. дис.... канд. тех. наук: 05.13.07 У Ю. Є. Бляут УУ Івано-Франківський нац. тех. ун-т нафти і газу. - Івано-Франківськ, 2013. - 20 с.
2. Семенцов, Г. Н. Синтез однотактної системи автоматичного захисту компресора від помпажу [Текст] У Г. Н. Семенцов ^ Науковий журнал «Технологічні комплекси». - 2010. - № 2. - С. 137—151.
3. Гіренко, С. Г. Автоматичне антипомпажне регулювання відцентрового нагнітача дотискувальної компресорної станції [Текст]: автореф. дис.. канд. тех. наук: 05.13.07 У С. Г. Гіренко УУ Івано-Франківський нац. тех. ун-т нафти і газу. - Івано-Франківськ, 2010. - 20 с.
4. Патент 91465 Україна. Акустичний спосіб контролю передпомажного стану відцентрового нагнітача [Текст] У Сукач О. В., Бляут Ю. Є., Беккер М. В., Репета А. Ф., Семенцов Г. Н., Гіренко С. Г., Шимко Р. Я., Петеш М. О. - №а200907520; за-явл.17.07.2009; опубл.26.07.2010, Бюл. № 14. - 4 с.
5. Патент 89302 Україна. Спосіб захисту компресора від помпажу [Текст] У Беккер М. В., Шимко Р. Я., Семенцов Г. Н., Бляут Ю. Є., Гіренко С. Г., Петеш М. О., Сукач О. В.,Репета А. Ф. - №а200807810; заяв. 09.06.2008; опубл. 11.01.2010, Бюл. № 1. - 6 с.
6. Varshney, P. K. Distributed detection and data fusion [Text] У P. K. Varshney. - New York, NY: Springer-Verlag New York Inc., 1996. -288 p. doi 10.1007Z978-1-4612-1904-0
7. Byington, C. S. Data fusion for development predictive diagnostic for electromechanical systems [Text] У C. S. Byington, K. Garga. -Handbook of Sensor Fusion, CRC Press, 2000. - P. 23-31.
8. Liu, X.Machinery Fault Diagnostics Based on Fuzzy Measure and Fuzzy Integral Data Fusion Techniques [Text] У X. Liu, L. Ma. -School of Engineering Systems, 2005. - 220 p. doi: 10.1016/j.ymssp.2008.07.012
9. Иглин, С. П. Теория вероятностей и математическая статистика на базе MatLab [Текст] У С. П. Иглин. - Харьков: НТУ «ХПИ», 2006. - 612 c.
10. Семенцов, Г. Н. Теорія автоматичного керування [Текст] У Г. Н. Семенцов УУ Івано-Франківськ: ІФНТУНГ, 1999. - 610 с.
3
