CC BY
8
чуе одержання значень основних статистичних характеристик, установления квал1тету точностi оброблення, класу точностi верстата та закону розподшу похибок оброблення заготовок.
3. Результати досл1дження за розробленою методикою технолопчно! точности горизонтального стрiчкопилкового верстата для розпилювання колод тдтверджують правильнiсть й ефективнiсть методики.
4. Розроблена методика може використовуватись як складова частина за-гально! методики дослщження технологiчноi точностi рiзних видiв конструкцiй деревообробних верстатiв, а також для перевiрки стану точности деревообробних верстатiв в умовах виробництва.
Лггература
1. Пилипчук М.1. Основш напрямки розвитку теорп точност мехашчного розроб-лення деревини та деревних матер1ал1в// Наук. вюник УкрДЛТУ: Зб. наук.-техн. праць. -Льв1в: УкрДЛТУ. - 2005, вип. 15.1. - С. 165-170.
2. Манжос Ф.М. Точность механической обработки древесины. - М.-Л.: Гослесбу-миздат. - 1959. - 264 с.
3. Комаров Г.А. Точность дереворежущих станков. Размерная настройка: Учебн. пособие. - М.: МЛТИ, 1985. - 56 с.
4. Шостак В.В. Монтаж, техшчне обслуговування i ремонт деревообробного облад-нання: Пщручник для ВНЗ. - Львiв: УкрДЛТУ, Ахiл, 2000. - 284 с.
5. Григор'ев А.С., Пилипчик М.1. Методика створення програм в Excel та викорис-тання !х у навчальному процесi// Наук. вюник УкрДЛТУ: Зб. наук.-техн. праць. - Львiв: УкрДЛТУ. - 2000, вип. 10.2. - С. 234-235.
6. Пилипчук М.1., Климаш Р.Р. Пщвищення точностi розпилювання колод на горизонтальному стрiчкопилковому верстатi// Наук. вюник УкрДЛТУ: Зб. наук.-техн. праць. -Львiв: УкрДЛТУ. - 2005, вип. 15.2 - С. 108-113._
УДК 634.0.812 Доц. Б.П. Поберейко, канд. техн. наук - НЛТУ Украти
РОЗРОБКА ТЕРМОДИНАМ1ЧНОГО КРИТЕР1Ю М1ЦНОСТ1
ДЕРЕВИНИ
Визначено швидюсть дисипацп енергп деформування та отримано критерш технолопчнох мiцностi для деревини зi сталими фiзико-механiчними характеристиками та змшними вологiсними полями. Показано, що в умовах гiдротермiчного оброблення характер розвитку мщносп iстотно залежить вщ динамiки вологiсного стану матерiалу.
Doc. B.P. Pobereyko - NUFWT of Ukraine
Development of thermodynamics criterion of durability woods
Certainly speed of dissipation of energy of deformation and the criterion of technological durability is got for wood with permanent physics-mechanical descriptions and variable humidity fields. It is shown that in the conditions of treatment character of development of durability depends on the dynamics of the humidity state of material.
Актуальшсть. Ефектившсть сучасного виробництва визначаеться ви-могами забезпеченост гарантовано! якост продукци, м1тм1заци сировинних, енергетичних та шших витрат на ii виготовлення, а також штенсифжащею технолопчних процеЫв. Одним 1з способ1в ii шдвищення у галуз1 пдротер-м1чного оброблення пиломатер1ал1в е корекщя вщомих та розробка нових
технолопчних режимiв, а також вдосконалення юнуючих та створення сучас-них систем контролю i регулювання тепломасообмiнних та релаксацшно-де-формацiйних процесiв. Складнiсть виршення цих задач обумовлена вщсут-шстю наявностi прямих методiв виявлення та кшьюсно! оцiнки небезпечних щодо трщиноутворення та короблення матерiалу напружень. Тому актуаль-ними е теоретичнi дослщження мiцностi деревини зi змiнними потенщалами тепломасоперенесення. Необхiднiсть !х проведення обгрунтовуеться сучас-ним станом в област щентифшаци процесiв накопичення пошкоджень у пг-роскопiчних матерiалах з реономними властивостями. На сьогодш вони вив-ченi в основному у випадках рiвномiрного розподiлу температурно-волопс-них полiв в об,емi деформiвного твердого тша з однорiдним напружено-де-формiвним станом [1-4]. В умовах гiдротермiчного оброблення щ обмеження не виконуються [5, 6]. Зокрема, у пиломатерiалах з товщиною к > 10 мм роз-подiли полiв вологи, температури та напружень е нерiвномiрними [5].
Анашз вiдомих дослiджень конструктивно! мщносл пиломатерiалiв показав, що процеси накопичення пошкоджень е типовими термодинамiчни-ми незворотними процесами [4]. Тому, для виявлення фiзичних закономiр-ностей !х розвитку очевидним та доцшьним е використання не лише основ-них положень механiки суцiльного середовища, а i законiв та методiв термо-динамiки незворотних процесiв.
Постановка задачi синтезу та аналiзу моделi визначення мiцностi деревини та и обгрунтування. Для проведення подальших дослщжень ско-ристаемося критерiем конструктивно! мщност композитних матерiалiв [7]
Фк (Т ,и, а, в, т) = Фк, (1)
де: Фк - к-та складова будь-якого термодинамiчного потенщалу Ф = ^ Фк ;
к
Т ,и, а, в - характеристики полiв температури, вологи, напружень та деформа-цiй у матерiалi; Фк - граничнi, небезпечнi щодо руйнування матерiалу зна-чення функцш Фк; т - час за який Фк досягне значення Фк . Його застосуван-ня обгрунтовуеться тим, що деревина належить до зазначеного класу матерь алiв. Окрiм цього, вiн дае змогу врахувати вплив фiзико-механiчних особли-востей деформативност деревини на !! мщшсть в умовах тепломасообмiну, оскiльки функцп Фк е залежними вiд теплофiзичних параметрiв та характеристик напружено-деформiвного стану [7], розвиток яких зумовлений диси-пативними силами [7]. Але, дисипативш сили визначаються функцiею швид-костi дисипацi! енергi! деформування
Ж(Т,и, а, в, т) = ^ (Т ,и, т^МТ^, (2)
к т
де адк i Вк - компонента дисипативних складових напружень i деформацш. Звiдси, оскiльки Ж е аддитивною складовою будь-якого термодинамiчного потенцiалу Ф (внутршньо! енергi!, вiльно! енергi! Гельмгольца, ентальпи то-що), то в основi синтезу мiцностi висушувано! деревини доцшьно покласти критерiй (1) записаний у виглядi
Ж (Т и, а, 8, т) = Ж *(Т и ).
(3)
Згiдно з формулою (2), для узагальнення умови (3) на технолопчну мiцнiсть необхiдно визначити параметри дисипаци енергii деформування ма-терiалу ад i 8д до його руйнування. Складнiсть вирiшення цiei задачi полягае у тому, що ад 1 8д е скритими параметрами стану суцшьного середовища. Тому важливими е розроблення методiв iх знаходження з вщомих рiвнянь зв'язку полiв напружень а i деформaцiй 8 або синтез таких моделей визна-чення нaпружено-деформiвного стану у рамках яких залежност ад (8, а) i
8д (8, а) е очевидними.
Феноменолопчна модель висушуваноТ деревини. Методику знаходження пaрaметрiв ад та 8д розглянемо на приклaдi феноменологiчноi моделi, нaведеноi на рис. 1. Ця модель вiдрiзняеться вiд вщомих елементом в, який дае змогу врахувати вплив гiгроскопiчних властивостей деревини на и дефор-мативнють. Доцiльнiсть ii використання обгрунтовуеться тим, що вона задо-вiльно описуе реолопчну поведiнку висушуваних пиломaтерiaлiв у випадках коли залежностями модулiв пружност та коефiцiентiв усадки i в'язкост деревини вiд 11' вологост можна знехтувати. Щоб переконатися у цьому достатньо визначити структуры елементи моделi та зв'язки мiж ними, необхщш для по-дальшого виршення зaдaчi. Вони описуються такими стввщношеннями: • кшематичними
8177 + 8Д + 8у =81; 8 ^ = 8Д = 82
81 + 82 =8
• статичними
а/7 = аД = а1; а27 + аД = а2;
а1 = а2 = а
(4)
(5)
• структурними
а\ = Е\8\ ; аП = Е282 ;
аД = П1
а 8^.
а21 =П2
а 8 Д
аУ = 0; 8У =ви, (6)
,У
а т а т
де: п1, П2 - коефвденти в,язкостi; Е1, Е2 - модулi пружностi; в - коефiцiент всихання; и - локальний вологовмiст мaтерiaлу; 817, 8 21 - пружш деформaцii елементiв Е1 та Е2 (рис. 1).
Рис. 1. Феноменологiчнa модель деформаmивносmi деревини
На основi (4)-(6) встановимо спiввiдношення зв'язку для величин а i в. Для цього продиференщюемо перше кшематичне спiввiдношення та шд-ставимо в отриману формулу знайдеш iз (6) значення швидкостей змiни величин в/7, в} та вf. У результатi матимемо
dв1 1 dа 1 _ dU
—1 =--+ —а + р-. (7)
d т Е1 d т п1 d т
1з другого кiнемaтичного, другого статичного та четвертого структурного сшввщношень знаходимо
^2 1 Е2 /оч —- = — а--в2. (8)
dт П2 П2
Зпдно з (4) в2 = в - в1, тому тсля зaмiни в2 на в - в1 та диференщ-ювання рiвняння (8) запишемо у виглядi
d2в2 г 1 77 л
d т2
1 Е2 ■ + ■ 2
П2 П2Е1
dа Е2 1 Е2 dв „ Е2 dU
+ ——а--2— + р—-. (9)
/
dт п2 П П2 dт п2 dт
Продиференцiювaвши рiвняння (7) та просумувавши отриманий результат iз (9), одержимо визначальне для моделi (рис. 1) рiвняння
г
d2а / ^dа d (d (в-ри) ( л
—т + (т + т2 + т12 )—+ тт2а = Е1---- +т2 (-ри)
ат2 ат ат1 ат
(10)
d т2 d т d т
Е1 Е2 Е1 де: т1 = —; т2 = —; т^ = —.
П1 П2 П2
Або в оперaторнiй формi запису
а = -1$(т2 + $)(-ри), (11)
^ d ^2 _1
де $ = —; & = $ +(т1 + т 2 + т12 )$ + т1т 2; & - оператор, обернений до опе-d т
ратора &.
Визначення параметрiв моделi та функцп Ж(Т,и,а,в,т). Згiдно формул (4)-(6) та рiвняння (11) зв'язок термодинaмiчних пaрaметрiв стану в7, в7 i пaрaметрiв дисипаци в}, в} з деформащями в описуються залежнос-тями:
$(т2 + $)^-Ри) т1 (т2 + $ )(в-Ри) п т12$ (в-Р и) (12)
в7 =--&-' ^ = "-&-' = ^- ®-1' ^
а параметри стану ап, ап i дисипaцi! а!}, аД - рiвняннями
аП =а} = а; а7П = а; а} =-$$а. (13)
т2 + d т2 + $
Поставивши знaйденi в§ i а} (к е 1,2) у формулу (2), матимемо
) Е$(т2 + $)(8-ви )Т1$(Т2 + $)(8-в У ) 2 (8-рЦ)
Ж (Т,У,а,8,Т) = Е1"-£--^-^-+ Е1^^-^
X
X
Т12 $ (8-в У )
(14)
Або, оскшьки а$( - в У) = а$( + 8Д + 8п )
$(т2 + $)(8-вУ) $ $(т2 + $)(8-вУ)
Е1-о--$-п"-
+
+Е2
Т12$(8-вУ) _ $Т12а(8-вУ)
+
Е $$2 +$)(8-вУ)1$(т2 + $)(8-вУ)
+
+Е1
$ (8-вУ) 112^ (8-в У)
=1 Е1а < 2
$(2 + $)(е-вУ)
К
+1 Е2$ ^ 2 2
Т12$ (8-вУ)
К
Ж (ТУ а, 8, т).
(15)
то
Ж (Т,У, а, 8, т) = а$ (8-в У)-| $ {Е1 [817 ]2 + Е2 [827 ]2}. (16)
Але, зпдно з (12) та (11), а = Е187, тому (16) можна записати у вигляд1 Ж (Т,У, а, 8, т) = Е1817 $ (8-в У)-2 $ {Е1 [87 ]2 + Е2 [827 ] 2}. (17)
-1
Однак, зважаючи на складшсть знаходження оператора № , викорис-тання формул (12)-(16) для побудови термодинам1чного критерда технолопч-но! мщносл для висушувaноi деревини е проблематичним. Тому для вирь шення ще! задач1 покажемо, що термодинам1чш параметри стану 87 та 87
можна подати у вигляд!
8 7 = | Як (т-т) 8(т); к = 1;2.
(18)
Обгрунтування формул (18) та визначення функцш Як(т-т). Для обгрунтування залежностей (18) достатньо показати, що невщом1 функци Як (т-т) однозначно визначаються з першого (к = 1) та третього (к = 2) р1в-
нянь (12). Для цього шдставимо, наприклад, у перше сшввщношення р1внянь (12) штегральну залежшсть (18), в якш шдекс к = 1. У результат! одержимо
а2 а £ ( ч а
а т2
| Я1 (т - т)—з а т +(т1 + т2 + т12)—| Я1 (т-т)—з а т +
а т
а т
а т
т * (Т-т)| dт=^т, т,
П а т й т2 й т
(19)
де -=в-ри.
Ввiвши зaмiну
- (т) = { Я1 (т-т)|т dт
(20)
та, скориставшись основними властивостями перетворень Лапласа [8], отри-маемо
(21)
т=0
(р2 +(т1 +12 +112 )р + 1112 ))) - ^ = р (р + 12 )Е (р )-(р + 12 )-(0)-О-
а Т т=0 а Т
де Р(р) i Е(р) - зображення функцiй -(т) i -(т).
Невiдоме значення похщно! функцi! - (т) у точщ т = 0 знайдемо ви-
ходячи iз формули диференцiювaння власних штеграшв, залежних вiд параметра [9]. Зпдно з цiею формулою, у точщ т = 0
—=* (0 ^
й т й т
(22)
т=0
Значення -(0) та — ^ } й т
визначаються з початкових умов зaдaчi
т=0
-(0) = в(0)-Ри(0) = 0; О-
0,
(23)
т=0
якi обгрунтовуються вiдсутнiстю полiв напружень та деформaцiй у мaтерiaлi на початку протiкaння релaксaцiйно-деформaцiйних процеЫв. Звiдси, пiдстaвивши (22) i (23) у (21) матимемо
(р - а)(р - Ъ)Др) = р(р + т2)Е(р), (24)
де а i Ъ - коренi характеристичного рiвняння
р2 + (т1 + т2 + т12) р + тт2 = 0. (25)
Зображення Р(р) згортки функци функцiй *1(т) i —, згiдно з теоремою
й т
добутку зображень [8], е добутком зображень Д(р) i Е(р)=рЕ (р)--(0)= рЕ (р)
й- ~ оригiнaлiв *1(т) та —. Тому, замывши Р(р) на рЕ (р) * (р) iз (24), отримаемо
й т
формулу
*1( р)=
р + т2
(р - а)(р - Ъ)'
з яко! на основi обернених перетворень Лапласа [9] знаходимо
Я1 (т) = А ехр (ат) + В ехр(Ът).
(26)
(27)
За викладеною вище методикою заходимо функцiю R2(t). Вона мае
вигляд
R2(_) =—_^exp(ат) + _12 exp(bx). (28)
b _ a b _ а
Визначення деформацш s та побудова критерда технолопчно! мщ-ностi. Для визначення деформацш s виходитимемо i3 очевидного припущен-ня, згiдно з яким величина s у висушуваних пиломатерiалах е незалежною вiд координат точок його середовища, тобто для будь-якого фжсованого моменту часу т виконуеться умова
s(х) = const. (29)
Адже, у протилежному випадку лшшш розмiри поверхневих та цен-тральних шарiв дошки з нерiвномiрним розподiлом вологи були б рiзними, що суперечить експериментальним даним. Звiдси, виходячи iз умови рiвнова-ги,
h
\E(s-eU)dx = 0, (30)
о
де: Е - модуль пружност деревини; 2h - товщина матерiалу, одержимо формулу зв'язку деформацiй s та середнього вологовмюту Uсер для висушуваних пиломатерiалiв
s = Р UСЕР . (31)
На основi ще! формули та залежностей (20) iз (17) знаходимо залеж-нiсть для функци дисипаци енерги деформування матерiалу вiд його волопс-ного стану
Ж(T,U,a,s,T) = PEijRid_• fc^_
1 pd Z Et if Rk (x_T))fezEW
2 dT k V0 d т
fx .Utt г ^ Л2
. (32)
V 0 d т у
Отже, згiдно (3) та (32) критерiй мщност деревини для випадку, коли фiзико-механiчнi характеристики матерiалу е незалежними вщ вологостi, мае вигляд
pEifRi(_T)d(UCEP _Udd_• d(UCEP _Ud _ 1 px
0 d т dт 2
>4^Ek if Rk(т _ _)d(__ Ud d_T = W• (T,U,т). (33)
V 0 d _
d т k Висновки
1. На основ1 закотв мехатки суцшьного середовища та термодинам1ки незр1вноважених процешв побудовано критерш технолопчно! мщност деревини.
2. Виявлено, що довговiчнiсть деревини в умовах гiдротермiчного оброб-лення визначаеться динамшою швидкостi рiзницi локального та се-реднього вологовмiстiв.
Лiтература
1. Хухрянский П.Н. Прочность древесины. - М.: Гослесбумиздат, 1955. - 152 с.
2. Леонтьев Н.Л. Длительное сопротивление древесины. - М.: Гослесбумиздат, 1957. 3 Ашкенази Е.К. Анизотропия древесины и древесных материалов. - М.: Лесн.
пром-сть, 1978. - 224 с.
4. Поберейко Б.П. Анашз критерпв мщносп деревини та ашзотропних катлярно-по-ристих матер1ал1в// Наук. вюник УкрДЛТУ: Зб. наук.-техн. праць. - Льв1в: УкрДЛТУ. - 2005, вип... .с.
5. Угольев Б.Н. Деформативность древесины и напряжений при сушке. - М.: Лесн. пром-сть, 1971. - 174 с.
6. Соколовський Я.1. Деформативнють деревини й деревностружкових плит з1 змш-ними потенщалами тепломасоперенесення: Автореф.... д-ра техн. наук. - Льв1в, 2001. - 34 с.
7. Победря Б.Е. Термодинамический критерий прочности композитов// Механика композитных материалов. - 1993, т.29, № 3. - С. 302-310.
8. Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И. Сборник задач по обыкновенным дифференциальным уравнениям. - М.: Высш. школа, 1978. - 287 с.
УДК 764.047:621 1нж. В.1. Полоз - НЛТУ Укршни
ТЕХН1ЧНА ЕКСПЛУАТАЦ1Я РУБАЛЬНИХ МАШИН
Виконано аналiз конструкцш та юнуючо'1 практики техшчного обслуговування i ремонту рубальних верста™. Визначено проблеми техшчно'1 експлуатацп цих вер-статiв. Встановлено мету i задачi наукових дослiджень.
Ключов1 слова: технiчне обслуговування, ремонт, рубальш машини, дослщ-ження, мета, завдання.
Eng. V.I. Poloz - NUFWT of Ukraine Engineering maintenance of chipping machines
It is analysed constructions and existing practice of maintenance service and repair of chopping machines. Problems of engineering maintenance of these rigs are defined. Are selected the purpose and problems of scientific researches.
Keywords: engineering maintenances, repair, chipping machines, researches, the purpose, problems.
Процес розвитку i вдосконалення рубальних машин можна роздшити на три етапи [1]. Перший етап починаеться з 1870 р. коли англ1ець Л1 сконструював дискову рубальну машину, яка проюнувала без ютотних змш майже 50 роюв. Тшьки у 1930 р. почали з'являтися нов1 типи рубальних машин. Рубальна машина Л1 була з малою кшьюстю нож1в, а подача сировини здшснювалася за рахунок власно! ваги колоди, яку кидали у патрон, нахиле-ний п1д кутом бшьше 45° до горизонтал1 (рис. 1).
Другий етап почався з 1930 р., коли з'явилися перш1 багатоножев1 дис-ков1 рубальн1 машини. Вони характеры тим, що черговий шж входить у деревину до того як попереднш вийшов з контакту, тобто у р1занш одночасно бе-руть участь декшька нож1в. Кр1м цього, нож1 встановлеш так, що в1дбу-ваеться затягування деревини силами р1зання.
