CC BY
5
ДОСЛ1ДЖЕННЯ СПОСОБУ ПОБУДОВИ Б1СПЛАЙНА ЧЕТВЕРТОГО СТЕПЕНЯ ЗА ДОПОМОГОЮ ПОЛ1НОМА ЧЕТВЕРТОГО СТЕПЕНЯ
Розроблено спосiб побудови векторно-параметричного сплайна четвертого степеня (використовувався сегмент з трьох точок та двох перших похщних). Отримано векторно-параметричний сегмент на основi запропонованого полшома. Показана здатшсть такого сплайна утворювати бiсплайн (векторно-параметричну поверхню) четвертого степеня. Розрахованi порцп поверхнi. Приведено тестовий приклад векторно-параметричного сегмента та порцй поверхш.
Ключовi слова: сегмент з трьох точок та двох перших похщних, векторно-параметричний сплайн четвертого степеня.
Ковтун Александр Михайлович, кандидат технических наук, доцент, кафедра инженерных дисциплин, Дунайский институт Национального университета «Одесская морская академия», Измаил, Одесская обл., Украина, e-mail: [email protected].
Ковтун Олександр Михайлович, кандидат техтчних наук, доцент, кафедра тженерних дисциплт, Дунайський iнститут Нацюнального утверситету «Одеська морська академiя», 1змагл, Одеська обл., Украгна.
Kovtun Alexander, Danube Institute of National University «Odessa Maritime Academy», Izmail, Odessa Region, Ukraine, e-mail: [email protected]
УДК 519.6
DOI: 10.15587/2312-8372.2016.80561
РОЗРОБКА ОБЕКТНО-ОР1ЕНТОВАНО1 МОДЕЛ1 ДЛЯ АНАЛ1ЗУ ТЕПЛОВТРАТ У БУД1ВЛ1 НЕВИРОБНИЧОГО ПРИЗНАЧЕННЯ
Запропонована методика побудовирозрахунковог структури будь-яког конструктивно-функ-цюнальног схеми будiвлi невиробничого призначення. Ця структура дозволяерозглядати з единих позицш будь-який взаемопов'язаний i взаемообумовлений тепловий процес. Показано, як в рамках об'ектно-орiентованог методологи Object Modeling Techniques побудувати функцюнальну i об'ек-тну моделi для аналiзу тепловтрат у будiвлi. Приведений приклад демонструе застосування одержаних результатiв.
Клпчов1 слова: розрахункова структура будинку невиробничого призначення, об'ектно-орiен-тована модель, тепловтрати, теплоакумулююча тдлогова система електричного опалення.
Ерохш А. Л., Зацеркляний Г. А.
1. Вступ
Житлово-громадський сектор економжи Украши вщно-ситься до числа найбшьших споживач1в енергп. Основна частина енергп в буд1влях споживаеться системами опалення, а також, при 1х наявносп, системами вентиляцп 1 кондищонування повиря. Сьогодт житлово-комуналь-на сфера Украши споживае до 50 % газу для об1гр1ву буд1вель, виробництва гарячо'1 води та приготування 1ж1. Важливим е те, що ефективтсть використання енерго-ресурав в житловому фовдд Украши в 3-5 раз1в нижча, шж у крашах 6С з под1бними кл1матичними умовами.
Витрати енергп на опалення значною м1рою залежать вщ теплового захисту буд1вель. Укра'1на значно посту-паеться проввдним кра'1нам св1ту в теплоспоживанш буд1вель на 1 м2 опалювально'1 площь А це свщчить про великий потенщал енергозбереження в сфер1 тепло-постачання, а отже низькому р1вш енергоощадност буд1-вель. Д1апазон потенщалу енергозбереження в сучасних буд1влях за деякими оцшками фах1вщв коливаеться в1д 10 до 50 %.
Питання енергозбереження актуальне не тшьки для Украши. Тому на збшьшення ефективносп використання енергп в крашах 6С спрямована директива бвропей-ського парламенту та Ради 2010/31/6С вщ 19 травня 2010 року щодо енергетично'1 ефективност буд1вель. Дотримання вимог ще'1 директиви допоможе заощадити
до 1/5 споживаних енергоресурав у крашах бвропей-ського Союзу.
Завдання забезпечення в примщеннях буд1вл1 пев-ного теплового режиму е оргашзащею взаемодшчих та взаемопов'язаних теплових потоюв у складнш архиек-турно-конструктивнш систем1 з р1зноматттям складо-вих 11 елеменпв. Принциповою особлив1стю ще'1 системи е та обставина, що буд1вля як едина енергетична система е не простою сумою цих елеменпв, а особливим 1х з'еднанням, що надае всш систем1 нов1 якосп, вщсутш у кожного з елеменшв.
Таким чином, тепловий режим буд1вл1 е складною системою. Для його анал1зу, а тим паче для оптим1зацп, не обштися без математичного моделювання з вико-ристанням шформацшних технологш.
Математичне моделювання (тобто проведення об-числювального експерименту) теплового режиму буд1в-л1 доцшьно оргатзувати в рамках пакету прикладних програм.
При розробщ шформацшних систем та пакепв при-кладних програм розробники намагаються задовольнити вимоги замовниюв за рахунок програмно'1 реал1зацп компоненпв системи, яка забезпечуе виконання сер-в1с1в, необхщних користувачу. Такий тдхвд дозволяе значно розширити функщональшсть програмного продукту 1 знизити затрати як на його розробку, так 1 на виконання, а в раз1 необхщносп, 1 на його модершзащю.
Це об'eктно-орieнтований пiдхiд. BiH використовуеться для розв'язування найрiзноманiтнiших складних задач. До таких задач вщноситься i задача аналiзу та оптимь зацп тепловтрат у будiвлях невиробничого призначення.
Тому за основу розробки прикладного забезпечення пакету прикладних програм для аналiзу та оптимiза-цп теплового режиму будiвлi в данiй роботi вибрано об'ектно-орiентований аналiз. Результатами об'ектно-орiентованого аналiзу е моделi, що знаходяться в основi об'ектно-орiентованого проектування, яке, в свою чергу, дозволяе розробити схему повно' реалiзацii системи з використанням об'ектно-орiентованого програмування.
Об'ектно-орiентований аналiз дозволяе з единих пози-цiй розглядати взаемопов'язаний i взаемообумовлений тепловий процес у будь-якш складнiй архггектурно-кон-структивнш структурi будiвлi невиробничого призначення. А це дае широк можливост для вибору рацю-нальних параметрiв теплозахисту при проектуваннi нових i реконструкцп iснуючих будiвель.
2. Об'скт дослщження та його технолопчний аудит
Об'ектом дослВження е взаемозв'язаний i взаемообумовлений тепловий процес у будь-якш складнш архиек-турно-конструктивнiй структурi будiвлi невиробничого призначення. На сьогодт цей процес недостатньо вивчений. Експериментальне дослщження обмежене, адже нiхто не будував, не будуе i не буде будувати дорогостоячi будинки заради вивчення його теплового процесу. Крiм того, на сьогоднi вiдсутнi документоват програмнi комплекси для теоретичного дослщження цього процесу. Разом iз тим саме вщ цього процесу ктотно залежать умови перебування людини в будинку i економiя природних енергоресурав.
3. Мета та задач1 дослщження
Метою даног роботи е розробка моделi аналiзу i опти-мiзацii тепловтрат у будiвлi невиробничого призначення. Ця модель повинна з единих позицш розглядати взаемопов'язаний i взаемообумовлений тепловий процес у будь-якш конструктивна схемi будiвлi.
Для досягнення поставленоi мети потрiбно розв'я-зати таю задачк
1. Побудувати розрахункову структуру будiвлi, в якiй видшяються елементарнi елементи, причому в кожному з них повинен спостертатися один i той же визначаю-чий теплофiзичний процес (конвекцiя, теплопровiднiсть, променеве випромшювання).
2. В рамках об'ектно-орiентованоi методологи OMT — Object Modeling Techniques, побудувати функцюнальну i об'ектну моделi аналiзу тепловтрат у будiвлi неви-робничого призначення.
4. Анал1з л1тературних даних
На сьогоднi моделюванню теплових процеав у бу-дiвлях iз використанням шформацшних технологiй при-дiляеться велика увага в науковш лiтературi.
На сьогодт е зарубiжнi комп'ютернi програми розра-хунку теплоспоживання будiвлi, серед них до найбшьш популярних вщносяться:
— DOE-2 (DOE-2.3), розроблена Lawrence Berkley
National Laboratory, США [1];
— EnergyPlus (EnergyPlus 8.1.0), розроблена Lawrence Berkley National Laboratory, USA CERL, University of Illinois, США [2];
— BSim, розроблена Danish Building Research Institute, Дашя [3];
— ESP-r, розроблена Universitu of Strathclyde, Вели-кобриташя [4].
Як правило, щ програми спираються на нацюнальш нормативш документи i приховаш математичнi моде-лi, що лежать в основi iх розрахункових алгоритмiв. А це ускладнюе '¿х коректне застосування у будiвельнiй практицi Украiни.
Крiм того, як показали дослщження [5-7], проведет з метою оцшки валщносп зарубiжних комп'ютерних програм, результати розрахунку можуть значно вiдрiзня-тися в залежносп вiд вибраноi комп'ютерноi програми.
В кра'нах СНД моделювання теплових режимiв у бу-дiвлях знаходиться в зародковому стат. Проводяться дослiдження або в окремих елементах будiвлi, або за допомогою досить простих моделей. Так, пщвищен-ню теплозахисту будiвлi при розв'язуваннi проблеми енергозбереження присвячеш роботи [8-10]. Тут задача теплопровщносп через оболонку будiвлi проводиться в дво- i тривимiрнiй постановцi.
В роботах [11, 12] придшена увага розробщ програмно-го комплексу, орiентованого на чисельне розв'язування рiв-нянь Нав'е-Стокса для областей iз довшьною геометрiею. Код мае опцп для виршення завдань вiльноi i змiшаноi конвекцп парогазовоi сумiшi з урахуванням поверхневоi конденсацп пари в присутносп неконденсуючих газiв. За допомогою цього коду в двовимiрнiй i тривимiрнiй постановках виконане чисельне моделювання ряду завдань iз конвективного теплообмiну в примщенш будiвлi.
Отже, вiдсутнiсть програмних продукпв, якi б роз-глядали взаемопов'язаний i взаемообумовлений тепло-вий процес у всш будiвлi, обумовлюють необхщшсть проведення дослiджень у цьому напрямку.
5. Матер1али та методи дослщження
В опалювальнш будiвлi невпинно вщбуваються складнi процеси теплообмiну [13]. У передачi тепла беруть участь порiзно чи в поеднаннях три види теплообмшу [14]:
— теплопровiднiсть;
— конвекщя;
— теплове випромiнювання.
Жила будiвля складаеться з пiдriздiв, яю не завжди е однаковими. ШдЪди складаються з поверхiв, частини тдвалу, частини горища, частини даху i сходiв. По-верхи мiстять квартири i частину сходiв. На першому i останньому поверхах частини сходiв вiдрiзняються вiд цих частин на шших поверхах. Квартири складаються з декшькох кiмнат рiзного призначення. Отже, жилу будiвлю можна подати у виглядi дерева (рис. 1), найнижчим рiвнем яко' е елементарний елемент (скла-довi огороджувально' конструкцп i скiнченi частини пароповiтряноi сумшк кiмната, частина сходiв, частина горища, частина тдвалу). Деяю елементи в конкретному будинку можуть бути вщсутшми.
Така структура дозволяе розглядати з единих позицш будь-який будинок, а взаемопов'язаний i взаемообумов-лений тепловий режим у всьому будинку зводити до теплового режиму в елементарних елементах, узгоджую-чи '¿х вщповщними крайовими умовами.
Рис. 1. Структура жилт будiвлi
Подiбну структуру можна побудувати для будь-якого жилого, громадського чи адмшстративного будинку.
На сьогодш шнуе декiлька технологiй об'ектно-орieнтованоï розробки прикладних програмних систем, в основi яких знаходиться побудова та штерпретащя на комп'ютерi моделей цих систем. У данш робот використовуеться методологiя OMT (Object Modeling Techniques) [15].
У технологи OMT проектована програмна система моделюеться трьома взаемопов'язаними моделями:
— функцiональноï модели в якш подаеться взаемо-дiя окремих частин системи (як за даними, так i за управлшнями) у процеа ïï роботи;
— об'ектноï моделi, яка подае статичш, структурнi аспекти системи, в основному пов'язат з даними;
— динамiчноï моделi, яка описуе роботу окремих частин системи.
Аби визначити тепловтрати через огороджувальш конструкцп, потрiбно знати температури на зовшшнш поверхнi елемента, який подае вщповщну огороджуваль-ну конструкцiю, i температуру оточуючого середовища. Оточуючим середовищем е сусiднi елементи або сере-довище, з яким стикаються зовшшш стiни. Температура на зовнi е сталою, або змiнюеться за певним законом, який визначаеться експериментально. Температура у су-сщньому елементi визначаеться в рамках прийнятоï мо-делi за певною методикою.
Температура на зовшшнш поверхт огородження визначаеться шляхом розв'язування задачi теплопроввд-ностi через огороджувальну конструкщю, як правило, багатошарову.
Температура на внутршнш поверхнi визначаеться шляхом розв'язування задачi про конвективний тепло-обмiн. Перед розв'язуванням цiеï задачi потрiбно роз-в'язати задачу про надходження тепла за рахунок про-меневого випромiнювання, якщо таке спостерiгаеться. Надходження тепла як за рахунок променевого ви-промiнювання, так i за рахунок конвекцп, подаеться внутршшми (об'емними, поверхневими, точковими) джерелами тепла.
Таким чином, реалiзацiя функцiональноï моделi ана-лiзу тепловтрат у рамках об'ектно-орiентованого проек-тування у будiвлi невиробничого призначення зводиться до таких кроюв:
1. Визначення теплонадходження за рахунок проме-невого випромшювання i конвекцп. Передача результа-пв у блок для розв'язування задачi про конвективний теплообмш.
2. Розв'язування задачi про конвективний теплообмш. Передача результапв у блок для розв'язування задачi про тепловтрати за рахунок теплопровщносп через елементи, яю подають огороджувальну конструкцiю.
3. Визначення тепловтрат через огороджувальну конструкщю.
У технологй OMT динамiчна модель проек-тованого програмного продукту описуе роботу ок-ремих частин цiеï системи. В нашому випадку — це окремi модулу якi подають методи аналь зу теплопровiдностi, конвективного теплооб-мiну i променевого випромшювання. Вказаш методи докладно описаш в роботах [16, 17]. Вони потребують деяких експериментальних даних (юльюсть шарiв в елементi багатошаровоï огороджувальноï конструкцп, коефiцiенти теплопровщ-ностi i тепловiддачi кожного шару, тип опалювального приладу, площу поверхнi нагрiву приладу, температури теплоноая на входi i виходi iз опалювального приладу, тип лампи освилення, кут нахилу склшня до горизон-тальноï площини, висота i ширина свгглових прорiзiв, ширина горизонтальних i вертикальних будiвельних сонцезахисних площин тощо). Потрiбнi експеримен-тальш данi оформленi у виглядi спещальних таблиць i е невiд'емною частиною програмного продукту, побу-дованого на основi об'ектно-орiентованоï моделi, яка пропонуеться в данш робот!
Розглянемо побудову об'ектноï моделi теплового процесу в будинку невиробничого призначення на основi об'ектно-орiентованого пiдходу. В загальному випадку модель системи складаеться з таких елеменпв:
1. Зовшшне середовище (ЗС).
2. Елемент огороджувальноï конструкцп (ОК).
3. Пароповиряний простiр (ПП).
4. Система опалення (СОП).
5. Система освилення (СОС).
6. Сонячна радiацiя (СР).
7. Люди (Л).
Приймаеться така методолопя моделювання. Еле-ментарш елементи системи типiзованi, тобто кожний елементарний елемент системи належить певному виду.
Стан елементарного елементу системи визначаеться внутршшми процесами, вiдображеними в субмодел^ i впливами на нього шших елементарних елементiв системи. Стан елементарного елементу системи опи-суеться набором змгнних його стану.
Кожний елементарний елемент системи одержуе шформащю (параметры) про стан тих елементарних елеменпв системи, яю мають на нього вплив. Узагальнена шформащя про наявшсть такого впливу для кожного елементарного елементу системи подаеться матрицею мiжелементних впливiв. 1мена рядкiв i стовпчиюв у цiй матрицi вiдповiдають iменам елементарних елементiв системи, перерахованих вище. Значення елемента ма-трицi, що дорiвнюе 1, розмiщене у рядковi з iменем i i у стовпчиковi з iменем k, означае, що елементарний елемент з iменем i зазнае впливу з боку елементарно-го елементу системи з iменем k, а якщо цей елемент дорiвнюе 0, то такого впливу немае. Ця матриця використовуеться для побудови штерфейав функцш, яю описують поведiнку елементарних елементiв системи.
Моделювання поведшки системи виконуеться на певному вiдрiзку часу. Часовий крок моделювання
J
е змiнним. При цьому виконання кожного кроку включав в себе 3 етапи:
1. Кожний елементарний елемент системи одержуе шформащю про стан елементарних елеменпв, яю впли-вають на нього в даний момент часу.
2. Кожний елементарний елемент системи обчислюе свш стан в наступний момент часу з урахуванням величини поточного кроку моделювання (не переходячи при цьому в наступний стан). Обчислення виконуються на основi вiдповiдноï субмоделi елементарного елементу системи.
3. Кожний елементарний елемент системи реаль зуе (переводить себе в) наступний стан.
Вщповщно до щеологп об'ектно-орiентованого моделювання вс елементарнi елементи моделi системи ти-пiзованi, тобто вщносяться до певного класу i кожний елемент моделi системи подаеться об'ектом вщповщного класу При цьому структура, властивосп i поведiнка об'ек-та даного класу однозначно визначаеться описом цього класу. Клас визначае шформацшну структуру елемента моделi системи i мктить набiр функцiй (методiв), що визначають еволюцiю його стану При цьому структура мiжелементних взаемодiй, що визначаеться матрицею мiжелементних впливiв, подаеться у вщповвдних класах у виглядi списюв аргументiв функцiй — членiв класу, яю здiйснюють виконання другого етапу чергового кроку моделювання системи.
Приведемо опис кожного класу даноï модель 1. Зовтшне середовище. У цьому класi параметрами е:
— його температура, яка може бути сталою, або змь нюватися за певним законом, встановленим експе-риментально;
— температура зовнiшньоï поверхш елементу ого-роджувальноï конструкцiï;
— шьюсть шарiв в елементi огороджувальноï кон-струкцп;
— товщини i коефщенти теплопровiдностi кожного шару елемента огороджувальноï конструкцп. Змiнною (вихiдною величиною) е юльюсть тепла, яка
надходить у зовнiшне середовище. Операцiею цього класу е визначення тепловтрат через елемент огородження примщення. Тепловтрати розраховуються за формулою:
Q = аАТ,
де а — коефщент тепловiддaчi зовнiшньоï поверхнi елементу огороджувaльноï конструкцiï; АТ — перепад темпера-тури мiж зовнiшньою поверхнею елементу огороджуваль-ноï конструкцп i температурою зовшшнього середовища. Коефiцiент тепловiддaчi розраховуеться за формулою:
1
a = R,
де R = Rp + Rse + Rsi.
Для багатошарових стiн показник опору Rp е сумою таких показниюв для кожного окремого шару:
Rp = Ri + R2 + R3 +...
Показники на внутршньому Rsi i зовнiшньому Rse шарах стши тaкi:
Rsi = 0,13, Rse = 0,04.
Коефщенти теплового опору обчислюються для кожного шару окремо за такою формулою:
Ri = D
X i
де Di — товщина шару; X — коефiцiент теплопровiдностi.
2. Пароповггряний простiр. Сюди вiдносяться внут-ршш простори примiщення будь-якого призначення, чистини сходiв, частини горища, частини тдвалу. У цьому клaсi параметрами е:
— геометричш розмiри пароповиряного простору (довжина, ширина, висота);
— координати розмiщення (вказуються вщ лiвого верхнього кута за часовою стршкою) та тип внут-рiшнiх i зовнiшнiх точкових, об'емних i поверхневих джерел i стоюв тепла (координати вказуються вщ-носно лiвого верхнього кута пaроповiтряного простору), яю моделюють надходження тепла вщ систем опалення i освилення, сонячного випромiнювaння i людей.
Змiнними цього класу е розподш температури, шдль-носп, компонент вектора швидкостi в пароповиряному просторi. Оперaцiею цього класу е визначення розподь лу температури (в тому чист на внутрiшнiй поверхш огороджувaльноï конструкцп), щiльностi, компонент вектора швидкост в пaроповiтряному просторь Методом реaлiзaцiï цiеï операцп е вдосконалений метод сюн-чених об'емiв, який розглядае конвективний процес у наближенш тривимiрного нестaцiонaрного турбулентного потоку пaроповiтряноï сумiшi. В залежност вiд характеру зв'язку iз сусщшми елементарними елемен-тами можуть задаватися рiзнi крaйовi умови (на входi i виходi, на твердiй стшщ, крaйовi умови симетрп, перю-дичш грaничнi умови), якi мають характерну реaлiзaцiю в обчислювaльнiй схемi. Тому даний клас мае вщповщш тдкласи. Крiм того, е пiдклaс, методом операцп якого е реaлiзaцiя квaзiстaцiонaрноï моделi. Вкaзaнi методи i вщповщш крaйовi умови описaнi в робот [16].
3. Елемент огороджувaльноï конструкцп. Сюди вщ-носяться зовнiшнi i внутршш стiни (як правило, ба-гaтошaровi), перекриття (мiж поверхами, мiж першим поверхом i пiдвaлом, мiж остaннiм поверхом i горищем), перегородки ^ж примiщеннями), вiкнa (рiзного типу, як правило, багатошаров^, дверi (вхщш (часто багато-шaровi), мiжкiмнaтнi). У цьому клаа параметрами е:
— кшьюсть шaрiв;
— мaтерiaл, iз якого виготовлений вiдповiдний шар;
— товщина i коефщент теплопровiдностi кожного шару;
— координати розмщення та тип внутршшх i зов-нiшнiх точкових, об'емних i поверхневих джерел i стоюв тепла (координати вказуються вщносно лiвого верхнього кута елементарного елементу). Змшною (вихiдним параметром) е температура на
зовшшнш поверхнi елемента огородження. Операщею цього класу е визначення температури на зовшшнш поверхш елемента огородження. Методом реaлiзaцiï цiеï операцп е модифжований метод сюнчених еле-ментiв, який розглядае тепловий процес у наближенш тривимiрного нестацюнарного теплового потоку. Мо-дифiкaцiя методу дозволяе проводити неперервш обчислення, незважаючи на наявшсть тонких шaрiв з рiзни-ми теплофiзичними властивостями. Окремим випадком
цього методу е одновим1рнии нестащонарниИ процес. В залежност в1д характеру зв'язку 1з сусщшми елемен-тарними елементами можуть задаватися р1зш краИов1 умови (першого, другого, третього 1 четвертого роду), яю мають характерну реал1защю в обчислювальнш схем! В зв'язку з цим даний клас мае ряд тдклаав. Вказаш методи описаш в робой [17].
4. Система опалення. Сюди вщносяться традицшш системи опалення, тепл1 тдлоги 1 випромшююч1 панел! охолоджуюч1 стел1 1 «балки» як 1з рщинним (в основному вода) чи повггряним теплоноаем, так 1 електричш системи опалення. Параметрами цього класу е:
— тип опалювального приладу;
— площа поверхш нагр1ву приладу;
— температури теплоноая на вход1 1 виход1 1з опалювального приладу 1 повггря всередиш примщення.
Змшними цього класу е юльюсть тепла, яка поступае
вщ системи опалення як у результат! конвективного теплообмшу, так 1 в раз1 променевого випромшюван-ня [18]. Операщею цього класу е визначення юлькосп тепла, що поступае в1д системи опалення. Кшьюсть тепла, що надходять у результат! конвективного теплообмшу, знаходиться за формулою:
QP = K F
max Jvp^p
tl +12 2
L- ti
де йротах — тепловий пот1к в1д опалювального пристрою; Кр — коефщент теплопередач1 опалювального приладу; Fp — площа поверхш нагр1ву приладу; t2, ^ — вщповщно температури теплоноая на вход1 1 виход1 1з опалювального приладу 1 повггря всередиш примщення.
В раз1 променевого теплообмшу м1ж двома тшами в замкненому простор! розрахункова формула для юль-кост теплоти, одержано! тшом 1з площею F2 1 температурою Т2 в результат! променевого випромшювання, мае вигляд:
ßl-2 = enC0 F1
/ -г '1 4 / '!■ '2 4 "
100 100
де £n =
— -1
е 2
; F1 i Т1 — площа i температура
бшьш нагрйого тша; F2 1 Т2 — площа 1 температура менш нагрггого тша; С0 = 5,7 — коефщент випромшювання абсолютно чорного тша; £1 1 £2 — м1ра чорноти вщповщно бшьш 1 менш нагрйого тша.
5. Система освйлення. Сюди вщносяться лампи роз-жарювання, в1дкрит1 та закрит люмшесцентш лампи 1з холодним катодом та з гарячим катодом. Параметрами цього класу е тип лампи освгглення, температура 1 швидюсть руху навколишнього повйря. Змшною е кшьюсть тепла, що видшяеться в примщення в1д системи освгглення. Операщею цього класу е визначення юлькосп тепла, що видшяеться в примщення вщ системи освгглення. Ця величина знаходиться для люмшесцентних ламп шляхом множення норм освйле-ност примщень, наведених у внутршнш спещальнш таблищ, на питом1 видшення тепла, наведет в шшш внутршнш спещальнш таблищ побудованого програмно-го продукту, з введенням поправочного коефщента 2,75, якщо освйлення проводиться лампами розжарювання.
6. Сонячна рад1ащя. Клас моделюе надходження тепла в примщення вщ сонячно! рад1ацп через засклеш св1тлов1 прор1зи та масивш огороджувальш конструкцп. Параметрами класу е:
— число свгглових прор1з1в 1 масивних огорож;
— площа свилового прор1зу (склшня), кут нахилу склшня до горизонтально! площини, висота 1 ширина свилового прор1зу, ширина горизонтальних та вертикальних буд1вельних сонцезахисних площин, внутршш поверхш огороджень примщення 1 поверхш обладнання (мебл1): координати, маса облад-нання (мебл1в), температура повггря в примщенш, площа масивно! огорож1 (зовтшньо! стши, покриття). Змшною цього класу е юльюсть теплоти, що надхо-
дить у примщення вщ сонячно! рад!ац!! через засклеш св1тлов1 прор1зи 1 масивш огороджувальш конструкцп буд1вель. Операщею цього класу е визначення юлькосп тепла, що надходить у примщення вщ сонячно! рад1а-ц11. Метод знаходження ще! юлькосп теплоти взятиИ у робой [19].
7. Люди. Клас моделюе тепловидшення вщ людеИ у жилих 1 громадських буд1влях та адмшстративно-по-бутових примщеннях промислових пщприемств. Параметрами класу е юльюсть людеИ, що знаходяться в примщенш, температура в примщенш, мшцезнахо-дження (координати вщносно л1вого верхнього кута елементарного елемента, що моделюе вщповщниИ па-роповггряниИ проспр), 1 ф1зичне навантаження на лю-дину (спок1И, легке чи важке навантаження). Змшною цього класу е юльюсть теплоти, що надходить у паро-повиряниИ проспр вщ людеИ, як1 в ньому заходяться. Операщею даного класу е визначення юлькосп теплоти, що надходить у пароповйряниИ проспр. При цьому використовуються даш внутр1шньо! спец1ально! таблищ.
6. Результати дослщження
Розглянемо побудову об'ектно! модел1 теплового про-цесу на конкретному приклад1 застосування теплоаку-мулюючого електроопалення [20-22]. Перспективн1сть застосування такого опалення пов'язана з Иого високою енергоефектившстю, що Грунтуеться на використанн1 «надлишюв» н1чно! електроенерг!!.
Теплоакумулююча п1длогова система електричного опалення жилих та громадських буд1вель е одшею з енер-гоефективних систем опалення, широко застосовуваних у свиовш енергетичн1И практиц1. Частка електроопалення буд1вель у ряд1 розвинених кра!н св1ту складае, в серед-ньому, 30 ... 40 %, а у Франц!!, Норвег!! досягае 80 % [23]. Кр1м того, перспектившсть застосування п1длогового опалення в жилих 1 громадських буд1влях пов'язана з тим, що при тдлоговому опалент створюються б1льш комфортн1 теплов1 умови для людини.
Типова електротдлога [23], рис. 2, складаеться 1з 2-х ярус1в.
Нижн1м ярусом е три 1зольоваш низькотемпературн1 кабел1 (максимальна робоча температура зовшшньо! обо-лонки +65 °С), р1вном1рно з кроком 6 см покладених на панель м1жповерхового перекриття 1 покритих шаром важ-кого бетону 90 мм (теплопровщшсть 1,2...1,5 Вт/м ■ °С, в середньому — 1,4 Вт/м ■ °С, теплоемн1сть знаходиться в межах 0,75...0,92 Дж/кг ■ К; у середньому — 0,84 Дж/кг ■ К. Аби тепло, яке видшяеться в електрокабел1, поширю-валося в примщення, що об1гр1ваеться, тд кабел1 укла-
даеться шар високоефективного тепло1золятора стиро-дур 1 ввдображаючий екран 1з фольго1зола. У верхньому ярус1 покладений такий же за потужшстю один кабель комфортного опалення в 20 мм вщ поверхш тдлоги.
Аби тепло, яке видшяеться в електрокабел1, поши-рювалося в примщення, що об1гр1ваеться, тд кабел1 укладаеться шар високоефективного тепло1золятора сти-родур 1 вщображаючий екран 1з фольго1зола; у верхньому ярус1 покладений такий же за потужшстю один кабель комфортного опалення в 20 мм вщ поверхш тдлоги.
елементи — це частини стши (ОК1, ОК2, ОК3, ОК4), а п'ятий елемент — вжно (ОК5).
OK
OK4 OK2
OK3
Рис. 2. Схема електр□пiдл□ги: 1 — плита мiжп□верх□в□г□ перекриття; 2 — тепл□iз□ляцiя; 3 — вдабражаюча iз□ляцiя;
4 — датчик температури бетонн^та шару; 5 — □палювальш кабелi;
6 — тепл^акумулюючий шар; 7, 8 — датчики температури гаверхш бетонного шару i кабелю
Розглядаеться кутова юмната (рис. 3). Розм1ри юм-нати — 4,8 х 3,03 х 2,75 м. Терм1чний отр теплопередач1 зовтшшх стш вщповвдае значенню 2,5 м2 ■ К/Вт. Тер-м1чний отр теплопередач1 в1кна складае 0,6 м2 ■ К/Вт. Електроенерпя в тдлогу подаеться з 23 години вечора до 7 години ранку [23].
Рис. 3. Схема примщення: 1, 2 — внутршш стши; 3 — стеля; 4 — з^вгашня фасадна стша; 5 — з^ншня тарцева глуха стiна; 6 — вiкно; 7 — електр□пiдл□га
Видiлимо спочатку елементи огороджувально! конструкцп (ОК). Зовшшню фасадну стiну 4 подамо у ви-глядi п'яти елементарних елеменпв (рис. 4): чотири
Рис. 4. Елементарш елементи з□внiшнь□i' фасадна! стши 4
Оскшьки для зовшшшх стш 1 в1кна 1з роботи [23] вщомий терм1чний отр теплопередачу то в данш робот щ елементи подаються одношаровими з коефщентами теплопровщносп, як знаходяться за формулою:
А
=Ж'
де D^ — товщина шару; Я{ — заданий терм1чний отр. Товщина елементу (1 стш, 1 в1кна) вибрана р1вною 250 мм.
Ввдносно внутршшх стш 1 стел1 1з роботи [23] шчого неввдомо, тому щ частини огороджувально'1 конструкцп в данш робот подаються непроникними елементами 1 для тепла, 1 для паропов1тряно'1 сум1ш1, а зовшшня торцева глуха стша подаються одношаровим елемен-тарним елементом (ОК6).
Електротдлога — двошаровий елемент огороджувально'1 конструкцп, в основ1 якого знаходиться тепло-акумулюючий шар: важкий бетон товщиною 70 мм 1з тепло-провщшстю 1,4 Вт/м ■ °С 1 теплоемшстю 0,84 Дж/кг ■ К, другим шаром е теж теплоакумулюючий шар товщиною 20 мм 1з того ж важкого бетону. Тому електротдлога подаеться двома елементарними елементами (ОК7) — нижнш шар, ОК8 — верхнш шар).
Розрахунок теплового режиму в ус1х восьми еле-ментах, як 1м1тують зовшшш стши, вжно 1 тдлогу, проводиться в наближенш трившшрного нестащонар-ного теплового потоку з граничною умовою четвертого роду [17]. Звщси випливае виб1р тдкласу з вщповщним об'ектом.
В об'ектнш модел1 теплового процесу розглядувано'1 частини буд1вл1 е елементарний елемент, який 1м1туе пароповиряний проспр примщення (ПП). Його геомет-ричт параметри збкаються з вщповщними параметрами розглядуваного примщення. Надходження тепла в1д системи опалення 1м1туеться поверхневим джерелом тепла (СОПо). Конвективний теплообмш у даному елементарному елемент розглядаеться в наближенш трившшрного нестащонарного руху пароповггряно'! су-м1ш1 з граничними умовами на твердш непроникнш стшщ [16].
Система електроопалення подаеться двома елементар-ними елементами (СОП): перший — це три 1зольоваш
низькотемпературнi кабел^ рiвномiрно з кроком 6 см по-кладених на панель мiжповерхового перекриття (СОЩ) i другий — це один кабель тако1 ж потужност у верх-ньому яруа (СОП2). Елементарнi елементи в моделi подаються нагрiтими (до +65 °С) площинами нульово! товщини.
Ще одним елементарним елементом е зовнiшнe се-редовище (ЗС). Температура зовнiшнього середовища вважаеться рiвною -15 °С.
Матриця мiжелементних впливiв для розглядуваного прикладу така (табл. 1).
Таблиця 1
Матриця MiЖEЛEMEHTHИX впливiв
Елементи ЗС □К, □Кг ОКз ОК4 ОК5 ОКе ОК7 □Кв ПП СОП0 СОП1 СОПг
ЗС 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
□К, 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0
□К2 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0
ОК3 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0
□К4 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0
□К5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
□Кв 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
ОК7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
□Кв 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1
ПП 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
СОП0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
СОП, 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
СОПг 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
4 / '!■ T2 4 "
100 100
де е„ =
1 1
—+—1 £1 £2
; Т1 i Т2 — температури бшьш Harpi-
того тiла i менш HarpiToro; С0 = 5,7 — коефщент випро-мiнювaння абсолютно чорного тша; £1 i £2 — Mipa чорноти вiдпoвiднo бiльш i менш нaгpiтoгo тiлa.
Необхiднi початковi данi i результати експеримен-тальних дослщжень взято в роботi [23].
На рис. 5 приведена залежшсть вщ часу температури поверхнi тдлоги i пароповiтряноi сумiшi всерединi при-мiщення: суцiльнi лiнii — розрахунок, точки — експери-мент. Як видно з рис. 5, результати моделювання досить добре узгоджуються з експериментальними даними як за температурою поверхш шару бетону, так i за температурою пароповiтряноi сумiшi всередиш примiщення.
Рис. 5. Залежшсть вщ часу температури п□верхнi пiдл□ги i пароповиряно! сумiшi всерединi примiщення: 1 — температура пароповиряно! сумiшi всередиш примщення; 2 — температура поверхш шару бетону; суцiльнi лiнii — розрахунок, точки — експеримент
На рис. 6 подаеться розподш температури по висот в центрi примiщення.
Конвективний теплообмш в елементарному елементi ПП розглядаеться в наближенш нестацiонарного три-вимiрного турбулентного потоку пароповiтряноi сумш^ а для його реалiзацii використовувався метод скшчених об'емiв. В елементарних елементах ОК1-ОК8 тепловий процес моделюеться нестацiонарним тривимiрним потоком тепла через твердi стiнки, а за метод реалiзацii використовуеться метод скшчених елеменпв. Надхо-дження тепла в елементарш елементи ОК7, ОК8 i ПП подаеться поверхневими нестацiонарними джерелами тепла, штенсивносп яких визначаються за формулами:
— для конвективноi складовок
Чашах = Кр (1 — £г),
де Кр — коефщент теплопередачi опалювального при-ладу; £1, — ввдповвдно температури електрокабелю i повiтря всередиш примщення;
— для променевоi складовок
! = £nC0
и 30
э е- 25
es
О. 20
Б* 15
1)
н 10
/
О
0,4
0.8
2,4
1,2 1,6 2 Висота, метри
Рис. 6. Розподш температури по висат1 прим1щення: 1 — для 8-01 години, 2 — для 21-о1' години
З рис. 6 випливае, що температура в примщенш ближче до тдлоги (на piвнi нiг) дещо вища, нiж на piвнi голови, а отже тепловий процес у примщенш з теплоакумулюючою пiдлoгoвoю системою електрич-ного опалення забезпечуе бiльш комфортш умови для людини. Кpiм того, при такш системi опалення до 46 % тепла надходить у примщення будiвлi за раху-нок променевого випромшювання. А це означае, що можна суттево економити ресурси на на^в повиря. Результати моделювання добре узгоджуються з експе-риментальними даними.
7. SWOT-аналiз результат1в дослщження
Strengths. Серед сильних сторш даного дoслiдження варто вщмиити, що oдеpжaнi результати дозволяють:
1) подати будь-яку функцioнaльнo-кoнстpуктивну схему будiвлi з единих пoзицiй, що важливо при мате-матичному моделюванш пpoцесiв, якi в нiй протжають;
2) звести взаемозв'язаний i взаемообумовлений тепловий процес у будь-якш складнш архггектурно-кон-стpуктивнiй стpуктуpi будiвлi невиробничого призна-чення до процеав в елементарних елементах (частини
огороджувально! конструкцп, пароповиряний npocTip, вплив систем освгглення i опалення, сонячно! радiацiï).
Weaknesses. До слабких сторш даного дослвдження варто вiдмiтити те, що час реалiзацiï запропонованого алгоритму великий (до 1-eï години). А це суттево при розв'язуваннi задачi оптимiзацiï. Цей недолш певною мiрою компенсуеться використанням на певних етапах реалiзацiï задачi оптимiзацiï бiльш простих моделей (од-новимiрноï задачi теплопровiдностi i квазiстацiонарноï моделi конвективного теплообмiну).
Opportunities. Плануеться застосувати одержат результата для аналiзу теплових процеав в шших об'ектах, для яких характернi багатошаровi поверхнi.
Threats. 6 зарубiжнi аналоги розробленого програм-ного комплексу. Проте на сьогодш не опублiкованi методи аналiзу теплового процесу, якi закладеш в цi програми, i закритий '¿хнш код.
8. Висновки
1. Побудована розрахункова структура будiвлi у ви-глядi дерева, найнижчим рiвнем якоï е елементарний елемент. Шд елементарним елементом розумiеться скла-довi огороджувальноï конструкцп i скiнченi частини пароповiтряноï сумiшi: кiмната, частина сходiв, частина горища, частина пiдвалу, в яких спостерттися один i той же визначаючий теплофiзичний процес (конвекщя, теплопровiднiсть, променеве випромiнювання).
2. В рамках об'ектно-орiентованоï методологiï OMT — Object Modeling Techniques, побудована функщональ-на (встановлюеться взаемодiя окремих частин системи як за даними, так i за управлшнями у процеа ïï роботи) i об'ектна (подаються статичнi, структурнi ас-пекти системи, пов'язат з даними) моделi аналiзу теп-ловтрат у будiвлi невиробничого призначення. Динамiчнi моделi (яю описують роботу окремих частин системи) подаються в роботах [16, 17]. Таким чином завершена по-будова об'ектно-орiентованоï моделi аналiзу тепловтрат у будiвлi невиробничого призначення.
Приведене дослвдження теплового процесу в примщенш будiвлi з теплоакумулюючою пiдлоговою системою електроопалення. Встановлено, що температура в примщенш ближче до тдлоги (на рiвнi шг) дещо вища, нiж на рiвнi голови, а отже тепловий процес у примщенш з такою системою опалення забезпечуе бшьш комфортш умови для людини. Крiм того, при такiй системi опалення до 46 % тепла надходить у примь щення будiвлi за рахунок променевого випромiнювання.
Литература
1. The Home of DOE-2 based Building Energy Use and Cost Analysis Software [Electronic resource]. — Available at: \www/ URL: http://www.doe2.com/
2. EnergyPlus Energy Simulation Software [Electronic resource] / U.S. Department of Energy. — Available at: \www/URL: http:// apps1.eere.energy.gov/buildings/energyplus/
3. Statens byggeforskningsinstitut [Electronic resource]. — Available at: \www/URL: http://www.sbi.dk/indeklima/simulering
4. ESP-r [Electronic resource]. — Available at: \www/URL: http://www.esru.strath.ac.uk/Programs/ESP-r.htm
5. Crawley, D. B. Contrasting the capabilities of building energy performance simulation programs [Text] / D. B. Crawley, J. W. Hand, M. Kummert, B. T. Griffith // Building and Environment. — 2008. — Vol. 43, № 4. — P. 661-673. doi:10.1016/j.buildenv.2006.10.027
6. Judkoff, R. Methodology for Validating Building Energy Analysis Simulations [Electronic resource]: Report / R. Judkoff, D. Wortman, B. O'Doherty, J. Burch. — National Renewable Energy Laboratory, April 2008. — 192 p. — Available at: \www/URL: http://www.nrel.gov/docs/fy08osti/42059.pdf. doi:10.2172/928259
7. Zhu, D. A detailed loads comparison of three building energy modeling programs: EnergyPlus, DeST and DOE-2.1E [Text] / D. Zhu, T. Hong, D. Yan, C. Wang // Building Simulation. — 2013. — Vol. 6, № 3. — P. 323-335. doi:10.1007/s12273-013-0126-7
8. Gorshkov, A. S. Properties of the wall structures made of autoclaved cellular concrete products on the polyurethane foam adhesive [Text] / A. S. Gorshkov, N. I. Vatin // Magazine of Civil Engineering. — 2013. — Vol. 40, № 5. — P. 5-19. doi:10.5862/mce.40.1
9. Korniyenko, S. V. Settlement and experimental control of energy saving for buildings [Text] / S. V. Korniyenko // Magazine of Civil Engineering. — 2013. — Vol. 43, № 8. — P. 24-30. doi:10.5862/mce.43.4
10. Petrosova, D. V. A field experimental investigation of the thermal regime of lightweight building envelope construction [Text] / D. V. Petrosova, N. M. Kuzmenko, D. V. Petrosov // Magazine of Civil Engineering. — 2013. — Vol. 43, № 8. — P. 31-37. doi:10.5862/mce.43.5
11. Семашко, С. Е. Расчетно-экспериментальное моделирование процессов в защитной оболочке при наличии пассивного конденсатора в системе пассивного отвода тепла [Текст] / С. Е. Семашко, В. В. Безлепкин, М. А. Затевахин, О. И. Симакова, И. М. Ивков // Атомная энергия. — 2010. — Т. 108, № 5. — С. 308-312.
12. De la Rosa, J. C. Review on condensation on the containment structures [Text] / J. C. de la Rosa, A. Escriva, L. E. Herranz, T. Cicero, J. L. Mufioz-Cobo // Progress in Nuclear Energy. — 2009. — Vol. 51, № 1. — P. 32-66. doi:10.1016/ j.pnucene.2008.01.003
13. Богословский, В. Н. Тепловой режим здания [Текст] / В. Н. Богословский. — М.: Стройиздат, 1979. — 248 с.
14. Эккерт, Э. Р. Теория тепло- и массообмена [Текст] / Э. Р. Эк-керт, Р. М. Дрейк. — М.-Л.: Государственное энергетическое издательство, 1961. — 681 с.
15. Booch, G. Object-oriented analysis and design [Text] / G. Booch. — Addison-Wesley Publishing Company, 2007. — 534 р.
16. брохш, А. Л. 1нформацшна технолопя аналiзу конвективного теплообмшу в примщенш будiвлi [Текст] / А. Л. брохш, Г. А. Зацеркляний // Системи обробки шформаци. — 2016. — № 9 (146). — С. 187-192.
17. Куценко, О. С. Моделювання теплообмшу через огороджувальш поверхш будiвлi [Текст] / О. С. Куценко, Г. А. Зацеркляний // Вюник НТУ «ХП1». — 2013. — № 3 (977). — С. 129-141.
1S. Weitzmann, P. Modelling building integrated heating and cooling systems [Text]: PhD thesis / P. Weitzmann. — Kongens Lyngby: Department of Civil Engineering, 2004. — 239 р.
19. Львовский, И. Б. Расчет поступления теплоты солнечной радиации в помещения [Текст]: пособие 2.91 к СНиП 2.04.05-91 / И. Б. Львовский, Б. В. Баркалов. — Москва, 1993. — 32 с.
20. Building automation — impact on energy efficiency [Text]: Application per EN 15232:2012 eu.bac product certification. — Siemens Switzerland Ltd, 2012. — 132 p.
21. Ma, C.-C. Analytical exact solutions of heat conduction problems for anisotropic multi-layered media [Text] / C.-C. Ma, S.W. Chang // International Journal of Heat and Mass Transfer. — 2004. — Vol. 47, № 8-9. — P. 1643-1655. doi:10.1016/j.ijheat-masstransfer.2003.10.022
22. Dryden, I. G. C. The Efficient Use of Energy [Text] / I. G. C. Dryden. — Ed. 2. — Oxford: Butterworth Scientific, 1982. — 604 p. doi:10.1016/c2013-0-00885-7
23. Черных, Л. Ф. Тепловые режимы помещений при энергосберегающем теплоаккумуляционном напольном электроотоплении [Текст] / Л. Ф. Черных // Будiвельнi матерiали, вироби та саштарна техшка. — 2010. — Вип. 36. — С. 83-96.
РАЗРАБОТКА ОБъЕКТНО-ОРИЕНТИРОВАННОй МОДЕЛИ ДЛЯ АНАЛИЗА ТЕПЛОПОТЕРь В ЗДАНИИ НЕПРОИЗВОДСТВЕННОГО
назначения
Предложена методика построения расчетной структуры любой конструктивно-функциональной схемы здания непроизводственного назначения. Эта структура позволяет рассматривать с единых позиций любой взаимосвязанный и взаимообусловленный тепловой процесс. Показано, как в рамках объектно-ориентированной методологии Object Modeling Techniques построить функциональную и объектную модели для анализа теплопотерь в здании. Приведен пример, демонстрирующий применение полученных результатов.
Ключевые слова: расчетная структура здания непроизводственного назначения, объектно-ориентированная модель,
теплопотери, теплоаккумулирующая напольная система электрического отопления.
Срохт Андрй Леотдович, доктор техшчних наук, професор, кафедра програмног тженерп, Харквський нащональний ут-верситет радюелектрошки, Украгна.
Зацеркляний Георгт Альбертович, астрант, кафедра програмног тженерп, Харквський нащональний утверситет радюелектротки, Украгна, e-mail: [email protected].
Ерохин Андрей Леонидович, доктор технических наук, профессор, кафедра программной инженерии, Харьковский национальный университет радиоэлектроники, Украина. Зацеркляный Георгий Альбертович, аспирант, кафедра программной инженерии, Харьковский национальный университет радиоэлектроники, Украина.
Yerokhin Andriy, Kharkiv National University of Radio Electronics, Ukraine.
Zatserklianyi Heorhii, Kharkiv National University of Radio Electronics, Ukraine, e-mail: [email protected]
