Розробка моделей електродвигунів тягового електроприводу транспортних засобів з урахуванням вихрових струмів

М. В. Хворост; К. О. Сорока; М. І. Шпіка; А. І. Бесараб

електрорухомий склад / electric rolling stock

УДК 629.421:629.405

М. В. ХВОРОСТ, К. О. СОРОКА, М. I. ШП1КА, А. I. БЕСАРАБ (ХНУМГ)

Кафедра електричного транспорту, Харювський нацюнальний ушверситет м^ького господарства iм. О. М. Бекетова, вул. Революцп, 12, м. Харюв, 61002, тел.: (057) 707-32-73, ел. пошта: [email protected]

РОЗРОБКА МОДЕЛЕЙ ЕЛЕКТРОДВИГУН1В ТЯГОВОГО ЕЛЕКТРОПРИВОДУ ТРАНСПОРТНИХ ЗАСОБ1В З УРАХУВАННЯМ ВИХРОВИХ СТРУМ1В

Вступ

Основним напрямком виршення проблеми енергозбереження на електричному транспорт! е зменшення втрат у систем1 керування тяговим електроприводом: двигун - керуючий пристрш. Процеси у цш систем! досить складш 1 !х опти-м1защя потребуе глибокого теоретичного ви-вчення. Найбшьш перспективним методом ви-вчення е моделювання на основ1 диференцш-них р1внянь.

Як один 1з засоб1в моделювання використо-вуеться [1] пакет 81шиПпк програмного середо-вища Ма1;ЬаЪ. Побудова моделей в цьому пакет розглянута в ряд1 робгт 1 створена велика кшь-кють моделей [1-3]. Проте, для виршення кожного конкретного завдання придатш тшьки т модел1, як задовольняють вимогам, що витжа-ють з поставлених завдань.

Постановка задач дослщження

В цш робот розглянута побудова моделей для виршення завдань оптим1заци системи двигун - пристрш керування з точки зору еко-номи електроенерги транспортними засобами. Метою роботи е розробка модел1 електродви-гушв тягового приводу з урахуванням вихро-вих струм1в, яка дозволяе провести дослщження властивостей цих двигушв при р1зних типах систем збудження.

Кр1м того, додатковою метою роботи е до-помога спещалютам електротранспорту в за-своенш метод1в моделювання та використання вже створених моделей у свош практичнш д1я-льность

Основна частина

Найбшьш масовим двигуном рухомого складу електротранспорту е двигун послщовно-го збудження. Перевагою його е великий поча-тковий момент та широкий д1апазон регулю-вання обертового моменту. В трамваях, як екс-плуатуються, використовуеться двигун типу ТЕ-022 та його модифжацп. Робочий д1апазон двигуна знаходиться в межах лшшно! дшянки

криво!' намагшчування сталь Розглянемо побу-дову найпростшо'1 лшшно1 модель Електрична схема замщення двигуна представлена на рис. 1.

\ Гр ^ Е Га ^ -1-I-

и

Рис. 1. Електрична схема замщення двигуна послщовного збудження

Динамжа двигуна описуеться системою р1в-нянь (1). Тут прийнято, що шдуктивнють якоря Ьа постшна 1 не залежить вщ величини магшт-ного потоку.

тт • г _

и = грг + гаг + Ьа--+ 2 pwp с--+ СФю;

р а а ^ р Ж

< I—= СФ1 - Мс; (1)

Л с

Ф = к • WpZ.

Пюля подстановки третього р1вняння системи в перше та переходу в область зображень, знаходимо

/(да + Га + Гр) = —и^) -С А(Фю), (2)

Гр Гр Гр

де 8 - оператор похщно!', Т = (Ьа + Ьр Гр ;

Ьр = 2pwp^С'к ; Л (Фю) - зображення за

Лапласом добутку функцш.

Абзац основного тексту статл з декшькох пропозицш.

Вщповщно до зауважень [4], р1внянню (2) вщповщае фрагмент модел1, який представлений на рис 2, а.

З другого р1вняння системи (1) пюля переходу в область зображень, отримаемо

ФУ>

омии склад / electric rolling stock

kwp 2 1 «is) = e—- A(i2) - - Me i s). Js Js

(3)

В моделi величинi Л(/ ) вiдповiдаe величина струму в квадрат^ що одержуеться за допо-могою блоку множення. Фрагмент модели який вiдповiдае рiвнянню (3) представлений на

рис. 2, б.

а)

А

<P(t)co(t)

U(t)

Step

E(t)

rot E =--

Рис. 2. Фрагменти модел двигуна послвдовного збудження

Шляхом об'еднання фрагмента одержуемо потрiбну модель двигуна постшного струму з послiдовним збудженням (рис.3).

Пщставляючи конкретнi значення можна одержати модель конкретного двигуна. На рис. 4 приведено електромехашчш характеристики двигуна ТЕ-022 трамваю, як одержат за розробленою моделлю.

Наступним кроком виконаемо моделювання двигуна змшаного керування з врахуванням вихрових струмiв. В електричному транспортi

використовуються двигуни потужшстю порядку 100 кВт i бiльше. Властивiстю !х е пом^ний вплив вихрових струмiв на електричш процеси в двигунi. Основну долю складають вихровi струми в масивнш станинi [5].

Вихровi струми можна розрахувати з рiв-нянь Максвелла для електромагнiтного поля

зпдно закону електромагштно! iндукцil [6]:

^ <4>

д(

Рiвняння визначае електричне поле, яке ви-никае при змш iндукцil магнiтного поля. Це електричне поле викликатиме вихровi струми. 1х величина визначаеться формулою (5), де г -питома провщшсть,

3 Е

] = Е . (5)

г

Оскшьки станина виконана з суцшьного ме-талу, вихровi струми сусщшх контурiв складу-ються, i утворюеться тiльки один контур струму Ь, який охоплюе весь поперечний розрiз стани-ни. Для розрахунку величини струму вздовж контуру Ь можна скористатись рiвнянням електромагштно! iндукцil в iнтегральнiй формi:

Ь 4

а величина вихрового струму буде рiвна сумар-нiй електрорушiйнiй сит, подiлений на опiр ЯЬ контуру Ь,

, = А. ЖФ (7)

11 ЯЬ Ж ' де Ф - магштний потiк двигуна.

(б)

1

(La+Lp)s+(ra+rp) Transfer Fcn

i(t)

Gain

^ Fi(t) ^ г~|

^i(t)wt) w(t)

Scope 3

Eh

Scope 1

Product 3

Product 2

Transfer Fcn 2

Gain 5

Fi (t)

Gain 4

о

Scope

i(t)

Mc(t)

□

Step1 Scope 2

Рис. 3. Модель двигуна постiйного струму послщовного збудження

фу>

омии склад / electric rolling stock

600

500

400

g 300

200

100

200

400

300 Струм, А

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Рис. 4. Електромехашчш характеристики двигуна ТЕ-022

500

600

Магштний пот1к якоря змшюеться в результат! перемагшчування шд час комутацп. Закон, яким можна наближено описати цю змшу, мае вигляд

Фя (t) = Ф(?)sin(ot) .

(8)

Змiну магштного потоку якоря (8) наближено описано у виглядi синусощи, хоча конструкщя сучасних двигунiв забезпечуе магштний потш, який мае вигляд трапецш з рiзким переходом пiд час комутацп i майже постiйною величиною тсля комутацп [5]. Оскiльки яюр двигунiв постiйного струму, як правило, шихтований, то вихровi струми зосереджуються в окремих пластинах якоря, весь контурний вихровий струм розбиваеть-ся на струми в окремих пластинах. Величина цих струмiв незначна i в багатьох випадках не враховуеться [6].

При моделюванш двигуна прийнято спро-щену модель [1], коли враховуються тшьки вихровi струми в станинi, як струми додатко-во! обмотки WyL з одним витком. Параметром ще! обмотки е постiйна часу Тк. Схема замi-щення двигуна з врахуванням вихрових стру-мiв приведена на рис. 6.

Рис. 5. Схема вихрових струмiв у станинi i у шихтованому якорi двигуна

Магштний потш у станинi двигуна пульсу-ючий, тобто основна частина - постшний ма-гнiтний потiк двигуна. Додатковi складовi зу-мовленi перехщними процесами пiд час пуску та змши зовнiшнього навантаження; впливом якоря та його комутацп колектором.

Рис. 6. Електрична схема замщення двигуна постшного струму зм1шаного збудження

0

U = г ra

-ггг

ФУ>

2 pwp $d+E ;

омии склад / electric rolling stock

U = rh ih + 2Pwh$

I

T $ dik

2 Pwk $—=гк • rk ; dt

F =i+ih - гк ; E = C Ф и; М = СФ г;

Ф = f ( F );

Tda

М - Мс = J-.

(9)

Система рiвнянь (9) описуе роботу двигуна змшаного збудження з урахуванням вихро-вих струмiв

Модель двигуна, що вщповщае цiй системi рiвнянь приведена на рис. 7.

Висновки

Одержат моделi дозволяють моделювати електродвигуни постiйного струму рiзних типiв збудження пiд час виршення завдань енергоз-береження тягових електроприводiв рухомого складу електротранспорту, що експлуатуються в наш час.

Рис. 7. Модель двигуна постшного струму змшаного збудження з врахуванням нелшшно! залежностi MarHiTHoro потоку та впливу вихрових струмiв в станинi

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1. Костюк Л. Д та ш. Моделювання електропри-вод1в. - Льв1в: Льв1вська полгтехшка, 2004. - 404 с.

2. Черных И. В. SimPowerSystems. Моделирование электромеханических устройств и систем в Simulink / И. В. Черных. - СПб.: Питер, 2008. - 288 с.

3. Сорока К.О., До питання розробки моделей електродвигушв тягового електроприводу транспортних засоб1в / К. О. Сорока, Н. В. Хворост,

A. I. Бесараб // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. - 2013. - № 5(8). - С. 45-49.

4. Шевченко В. П. Машини змшного струму /

B. П. Шевченко, Белжова Л. Я. - Одеса: Наука 1 техшка 2005. - 272 с.

5. Дмитриевский В. А Исследование индукционных машин с разомкнутым магнитопроводом на основе теории поля и теории цепей: специальность автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук. -Екатеринбург, 2007. - 18 с.

6. Копылов И. П. Математическое моделирова-

REFERENCES

1. Kosteyk L.D. I dr. Modeleyvannia elektroprivo-div. [Modeling of electric drives] - Lviv: Lvivska politexnika, 2004, 404 p.

2. Chernix I.V. SimPowerSystems Modelirovanie elektromexanicheskix ustroistv i sistem v Simulink [Modeling of electromechanical devices and systems in Simulink]. Saint Petersburg, Piter print Publ., 2008, 288 p

3. Soroka K.O., Xvorost N. V., Besarab A.I. Do pi-tannia rozrobki modeley elektrodviguniv tiagovogo el-ektroprivodu transportnix zasobiv. [To the question of developing models of electric traction electric drive means of transport] Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 2013, no. 5(8), pp. 45-49.

4. Shevchenko V.P., Belikova L.Y. Mashini zmin-nogo strumu. [Machines AC] Odessa: Nauka I texnika 2005, 272 p.

5. Dmitrievskiy V.A. Issltdovanie indukcionnix mashin s razomknutim magnitoprovodom na osnove teorii pola I teorii cepey: specialnost avtoref. dis. na soisk. uchen. step. kand. tehn. nauk. [Investigation of of induction ma-

Gain 7

омии склад / electric rolling stock

фух

ние электрических машин / И. П. Копылов. - М.: chines with open magnetic circuit on the basis of field the-Высш. шк., 2001. - 327 с. ory and circuit theory]. Ekaterenburg, 2007, 18 p.

6. Kopilov I.P. Matematicheskoe modelirovanie el-Нядттттта д0 друку 27.10.2014. ektricheskix mashin. [Mathematical modeling of electri-

cal machines] - M.:Vissh.sh.., 2001, 327 p.

Внутршнш рецензент Костт М. О. Зовшшнш рецензент Саенко Ю. Л.

Розглянуто питання моделювання тягових електродвигушв в naKeTi Simulink. Показана процедура переходу вщ математичних рiвнянь, що описують модель, до iмiтaцiйноí модeлi у ^creMi Matlab, що дозволить отримувати будь-як характеристики ще на етат розробки.

Зaпропоновaнi модeлi двигунiв постшного струму поcлiдовного та змiшaного збудження, особливютю яких е врахування реальних кривих намагшчування. Отримана модель тягового двигуна може бути вико-ристана для проведення оптимiзaцií рeжимiв роботи тягового електроприводу з точки зору енергозбере-ження, оcкiльки враховуе параметри на як може оказувати вплив система керування.

Розроблена модель двигуна постшного струму змшаного збудження з врахуванням нелшшно!' залежно-cтi магштного потоку та впливу вихрових cтрумiв в cтaнинi дозволяе кiлькicно оцшити рiвeнь додаткових втрат у магштнш cиcтeмi електрично' машини.

Ключовi слова: тяговий електропривод, модель, MatLab, Simulink, двигун постшного струму, потокозчеп-лення, обертовий момент, вихровi струми.

УДК 629.421:629.405

М. В. ХВОРОСТ, К. А. СОРОКА, Н. И. ШПИКА, А. И. БЕСАРАБ (ХНУГХ)

Кафедра электрического транспорта, Харьковский национальный университет городского хозяйства им. А. Н. Бекетова, ул. Революции, 12, г. Харьков, 61002, тел.: (057) 707-32-73, эл. почта: [email protected]

РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ С УЧЕТОМ ВИХРЕВЫХ ТОКОВ

Рассмотрены вопросы моделирования тяговых двигателей при помощи пакета Simulink. Показана процедура перехода от математических уравнений, которые описывают модель, к имитационной модели в системе Matlab, что позволит построить любые характеристики еще на этапе разработки.

Предложены модели двигателей постоянного тока последовательного и смешанного возбуждения, особенностью которых является учет реальных кривых намагничивания. Полученная модель тягового двигателя может быть использована для проведения оптимизации режимов работы тягового электропривода с энергосберегающей точки зрения, поскольку учитывает параметры, на которые может оказывать влияние система управления.

Разработанная модель двигателя постоянного тока смешанного возбуждения с учетом нелинейной зависимости магнитного потока и с учетом влияния вихревых токов в станине позволяет количественно оценить уровень дополнительных потерь в магнитной системе электрической машины.

Ключевые слова: тяговый электропривод, модель, MatLab, Simulink, двигатель постоянного тока, пото-косцепление, вращающий момент, вихревые токи.

Внутренний рецензент Костин Н. А. Внешний рецензент Саенко Ю. Л.

UDC 629.421:629.405

M. V. KHVOROST, K. O. SOROKA, N. V. SHPIKA, A. I. BESARAB (NUUEK)

Department of electrical transport, O.M. Beketov National University of Urban Economy in Kharkiv, Str. Revolution, 12, Kharkov, 61002, tel.: (057) 707-32-73, e-mail: [email protected]

DEVELOPMENT THE MODELS OF ELECTRIC MACHINES FOR TRACTION ELECTRIC DRIVE OF THE TRANSPORT VEHICLES INCLUDING EDDY CURRENTS

Considered questions of modeling the traction motors by using Simulink. Showed the transition procedure from mathematical equations, which describe the model, to the imitation model in Matlab system, that will allow to build any characteristics only at the development stage.

Offered the models of DC electric machines with series field excitation and compound field excitation, the feature of which is account of real magnetization curves. Received model of electric motor can be use to carry out an optimization of the work modes of traction electric drive from the energy-saving point of view, because that model accounts a parameters on which a control system can influence.

Developed model of DC electric machines with compound field excitation with accounting a non-linear dependence magnetic flux and with column's eddy currents including allows to evaluate an auxiliary loses level in magnetic system of electric machine.

Keywords: traction electric drive, model, MatLab, Simulink, DC electric machine, magnetic flux linkage, torque, eddy current.

Internal reviewer Kostin M. O. External reviewer Saenko Yu. L.

DEVELOPMENT THE MODELS OF ELECTRIC MACHINES FOR TRACTION ELECTRIC DRIVE OF THE TRANSPORT VEHICLES INCLUDING EDDY CURRENTS

Текст научной работы на тему «Розробка моделей електродвигунів тягового електроприводу транспортних засобів з урахуванням вихрових струмів»