CC BY
38
УДК 658.511.4:669.1
Горошкова Л.А.,
к.ф.-м.н., доктор ф1лософ1|, Нкопольського ¡нституту ДВНЗ "Запор1зький нацюнальний ушверситет" м.Нкополь
Р03Р0БКА МЕТОД1В I МОДЕЛЕЙ ОСНОВНИХ ФАКТОР1В РОЗВИТКУ
ЧОРНО1 МЕТАЛУРГИ УКРА1НИ
В статт! розглянуто особливост! економ!ко-математичного моделювання основних показниюв розвитку чор-но1 металурги Украни з метою забезпечення економ1чно'1 безпеки галузi в умовах трансформаци економ!ки.
В статье рассмотрены особенности экономико-математического моделирования основных показателей развития черной металлургии Украины с целью обеспечения экономической безопасности отрасли в условиях трансформации экономики.
In article the peculiarity of economic-mathematical modeling of principal parameters of the development of national black metallurgy with aim of provide the economical safety in the transformation economics were described.
Ключов1 слова: економ!ко-математичне моделювання, чорна металурпя, економ!чна безпека галузi, трансформац!я економ!ки, розвиток чорно'1 металургИ'
Ключевые слова: экономико-математическое моделирование, черная металлургия, экономическая безопасность, трансформация экономики, развитие черной металлургии
Key words: economic-mathematical modeling, black metallurgy, the economical safety, transformation economics, the development of national black metallurgy.
Постановка проблеми. Особливо! актуальное^ питання економ1чно1 безпеки набувають насамперед для краУн, економка яких трансформуеться. До таких краУн належить i УкраУна. Проблема економ1чно1 безпеки УкраУни мае виршальне значення у контекст незалежного рiвня розвитку краУни. Це зумовлюе ви-няткову увагу до проблеми економiчноУ безпеки, що поеднуе питання розвитку окремих галузей еко-номь ки УкраУни iз прюритетами та нацюнальними iнтересами держави.
Eкономiчна безпека краУни формуеться за рахунок господарського комплексу, або нацюнальноУ еконо-мiки краУни, i е сукупнiстю взаемопов'язаних галузей, яю вiдрiзняють УУ нацiональне господарство вщ гос-подарств iнших краУн. Eкономiчна безпека створюе умови стабУпьного розвитку провiдних галузей еконо-мки, до яких належить перш за все, металурпйна галузь, яка забезпечуе 27% ВВП краУни та приносить близько 40% валютних надходжень [12].
У зв'язку з цим юнуе об'ективна необхiднiсть розробки методiв i моделей прогнозування розвитку ме-талурпйноУ галузi УкраУни в контекстi забезпечення економiчноУ безпеки галузi та держави.
Анал1з основних публ1кац1й. Зазначимо, що проблемами економiчноУ безпеки держави займаються таю вчеш, як О.Барановський, В.Бордюк, З.Варналiй, В.Венгер, О.Власик, В.Волошин, А.Гальчинський, Б.Гунський, В.Геець, М.брмоленко, Я.Жалiло, С.Киреев, В.Кириленко, Ю.Макогон, П.Мельник, С.Мочер-ний, В.ТочЫн та iншi [1-6].
Рiзнi аспекти дослiдження i прогнозування промислового потен^алу на макро- та мiкроекономiчному рiвнi дослiджували такi вченi, як Р.Аметов, В.Геець, Б.Грабовецький, Ю.Лукашин, 1.Луюнов, В.Бесeдiн, Ю.Гончаров, М.Пашута, А.Савченко та rn0i [7-10].
Oсобливостi розвитку свтовоУ та вiтчизняноУ чорноУ металургiУ розглядались автором у роботах [11-12].
Проте слщ зазначити, що трансформац^ш процеси, яю вiдбуваються в економiцi УкраУни, перехщ вiд етапу зростання до спаду i наступного поступового зростання, зумовлюють необхщнють розробки нового методичного забезпечення моделювання i прогнозування основних показниюв розвитку провщних галузей економки, до яких належить чорна металурпя УкраУни.
Постановка завдання. 1нтерес представляють економiко-математичне моделювання основних тенден-цiй розвитку i функцiонування чорноУ металурги УкраУни. Виходячи з цього, метою даноУ статл е розробка мещ^в i моделей аналiзу i прогнозування основних показникiв розвитку чорноУ металурги УкраУни та забезпечення економiчноУ безпеки галузi в умовах трансформаци втизняноУ економiки.
Виклад основного матер1алу досл1дження. Виробнича функцiя - це економетрична модель, яка юль-юсно описуе зв'язок основних результативних показниюв виробничо-господарськоУ дiяльностi з факторами, що визначають ^ показники. Вона е економiко-статистичною моделлю процесу виробництва продук-ц1У в дашй економiчнiй системi i виражае слйку закономiрну кiлькiсну залежнiсть мiж об'емними показни-ками ресурсiв i випуском продукци. Виробнича функцiя будуеться для аналiзу чинникiв, що суттево впли-вають на обсяги випуску продукци.
Найпоширешшою у класi виробничих функ^й е функцiя Кобба-Дугласа, яка мае вид:
Y = a0Ka1La2, (1)
© Горошкова Л.А., 2011
Eкономiчний вюник унiверситету | Випуск № 17/1
53
дe Y - oбcяг випycкy пpoдyкцiï, K - витpaти кaпiтaлy, L - витpaти пpaцi, a1, a2 - кoeфiцieнти eлacтичнocтi
oбcягy виpoбництвa зa витpaтaми кaпiтaлy тa пpaцi.
Бyдь-якa eкoнoмeтpичнa мoдeль oбcягiв виpoбництвa в лЫйшй фopмi вiдpiзняeтьcя вiд мoдeлi y cтeпe-нeвiй фopмi. Ця piзниця пoлягae пepeдyciм y тoмy, щo oцiнки пapaмeтpiв в o6ox мoдeляx мaють piзний era-нoмiчний змют.
Лiнiйнa мoдeль oцiнки пapaмeтpiв a1, a2, ... xapaктepизye гpaничний пpиpicт пiдcyмкoвoï вeличини зaл-eжнo вщ гpaничнoгo пpиpocтy кoжнoгo pecypcy нa oдиницю (кoли peштa - пocтiйнi) i в тиx oдиницяx, в якиx вoни пoдaютьcя y виxiднiй iнфopмaцiï.
Cтeпeнeвa мoдeль oцiнки пapaмeтpiв a1, a2, ... xapaктepизye кшькюний зв'язoк мiж oбcягaми виpoбниц-
твa мeтaлy тa вiдпoвiднo кoжним pecypcoм y вiднocнoмy (вiдcoткoвoмy) визнaчeннi - eлacтичнicть виpoб-ництвa пo pecypcax.
Bpaxoвyючи, щo фyнкцiя Koббa-Дyглaca e фyнкцieю cтeпeнeвoю, пapaмeтpи a1 тa a2 цieï фyнкцiï cлiд rn-тepпpeтyвaти як eлacтичнicть виpoбництвa пo pecypcax.
Bиpoбничa фyнкцiя Koббa-Дyглaca пoeднye випycк (aбo iнший кiнцeвий пoкaзник) iз poзмipaми виpoбни-чиx фaктopiв y виглядi дoбyткy oбcягiв зacтocoвaниx фaктopiв iз визнaчeними cтeпeнeвими кoeфiцieнтaми.
Фopмyлa (1) oпиcye тpaдицiйний пдощ дo пoбyдoви фyнкцiï Koббa-Дyглaca, гали кiнцeвим пoкaзникoм oбpaний oбcяг випу^ пpoдyкцiï, pecypcними ж фaктopaми, як визнaчaють peзyльтaтивний пoкaзник, е витpaти кaпiтaлy тa пpaцi.
Bикopиcтoвyючи cтaтиcтичнi пoкaзники дiяльнocтi чopнoï мeтaлypгiï Укpaïни тa ïï пiдгaлyзeй, пoбyдye-мo eкoнoмiкo-мaтeмaтичнy мoдeль (виpoбничy фyнкцiю Koббa-Дyглaca), викopиcтoвyючи в якocтi peзyль-тyючoгo пoкaзникa - зaгaльний чиcтий дoxiд мeтaлypгiйниx пiдпpиeмcтв Укpaïни, a в ягаст pecypcниx фaк-тopiв - вapтicть ocнoвниx фoндiв мeтaлypгiйниx пiдпpиeмcтв тa чиceльнicть пepcoнaлy. Aнaлiзoвaний пe-pioд пpи пoбyдoвi мoдeлi oxoплюe 2004 - 2009 poки.
Пoбyдyeмo peгpeciйнy мoдeль виду:
In Y = In a0 + a1 In K + a2 In L
Для визнaчeння кoeфiцieнтiв a0, a1 тa a2 cкopиcтaeмocь мoжливocтями MS Excel - cпeцiaльнoю функць
ею ËIHEÉH. Ця фyнкцiя дoзвoляe y випaдкy, кoли пepeмiннa, щo aпpoкcимyeтьcя - Y, зaлeжить вiд дeкiль-rax нeзaлeжниx пepeмiнниx - К тa L. B peзyльтaтi oтpимaeмo тaкi дaнi. У пepшoмy pядкy нaвeдeнi знaчeн-ня кoeфiцieнтiв a2 = 0,730301114, a1 = 0,952486474, a0 = -8,3604146, дpyгий pядoк - cтaндapтнi пoxибки циx кoeфiцieнтiв (5,919958213; 0,589400374 i 82,529591 вiдпoвiднo, тpeтiй pядoк - кoeфiцieнт дeтepмiнaцiï R2 = 0,741896092 тa cтaндapтнa пoxибкa у = 0,284773328, чeтвepтий pядoк - знaчeння F-кpитepiя (фите-piя Ôirnepa) = 4,311612901 тa чио^ cтyпeнiв cвoбoди i ocтaннiй pядoк - cyмa квaдpaтiв peгpeciï = 0,699307812 тa ocтaтoчнa cyмa квaдpaтiв = 0,243287545.
Taким чинoм, мoдeль мae вигляд:
In Y = -8,360415 + 0,952486474 In К + 0,730301114 In L
Bi^L^ функ^я Koббa-Дyглaca мae вигляд:
Y = 0,000233947 х к0,952486474 х L0,730301114
Oцiнимo знaчyщicть зaпpoпoнoвaнoï eкoнoмeтpичнoï мoдeлi. Гiпoтeзy пpo piвeнь знaчyщocтi зв'язку мiж зaлeжнoю i пoяcнювaльними пepeмiнними мoжнa пepeвipити зa дoпoмoгoю F-кpитepiю. Фaктичнe знaчeн-ня F-кpитepiю пopiвнюeтьcя з тaбличними для cтyпeнiв cвoбoди m тa n - m i вибpaнoгo piвня знaчyщocтi.
фaктичнe знaчeння F-кpитepiя (FôaêT) бiльшe тaбличнoгo знaчeння F-кpитepiя (FTa6ë), то гiпoтeзa пpo icтoтнicть зв'язку мiж зaлeжнoю i пoяcнювaльними пepeмiнними eкoнoмeтpичнoï мoдeлi пiдтвepджyeтьcя, y пpoтилeжнoмy випaдкy - вiдxиляeтьcя.
FTa6ë = 6,94 пpи П1вн1 знaчyщocтi а = 0,05 (ймoвipнicть 0,95, для cтyпeнiв cвoбoди m - 1 = 3 - 1 = 2 тa n - m = 7 - 3 = 4). Taким чинoм, FôaêT (4,3116129) < FTa6ë (6,94), i oзнaчae, щo вiдпoвiднa eкoнoмeтpичнa мo-дeль нe e cтaтиcтичнo знaчyщoю, тoбтo гiпoтeзa пpo тe, щo кiлькicнa oцiнкa зв'язку мiж зaлeжнoю (чиcтий дoxiд вiд peaлiзaцiï мeтaлy) i пoяcнювaльними пepeмiнними (вapтicтю ocнoвниx фoндiв тa чиceльнicтю пep-coнaлy пiдпpиeмcтв) в мoдeлi нe e icтoтнoю.
O^L^m кoeфiцieнт кopeляцiï e тaкoж вибipкoвoю xapaктepиcтикoю, якa мoжe вiдxилитиcь вщ cвoгo "ic-тиннoгo" знaчeння, знaчyщicть кoeфiцieнтa кopeляцiï тaкoж пoтpeбye пepeвipки.
Taбличнe знaчeння для í-кpитepiю = 0,271 ^и а = 0,6), двa ж з тpьox eкcпepимeнтaльниx знaчeнь: -0,101302 i 0,12336 мeншe тaбличнoгo знaчeння, щo дae мoжливicть зpoбити виcнoвoк, щo кoeфiцieнти га-peляцiï, як1 xapaктepизyють щтьнють зв'язку м1ж зaлeжнoю i пoяcнювaльними пepeмiнними y зaпpoпoнo-вaнiй мoдeлi, нe e дocтoвipним з ймoвipнicтю 0,60.
Taким чинoм, зaпpoпoнoвaнa функц1я Koббa-Дyглaca y дaнoмy випaдкy нe e кopeктнoю.
Cкopeгyeмo poзглянyтy мoдeль i вiзьмeмo в якocтi oднoгo з фaктopiв нe вapтicть ocнoвниx фoндiв мe-тaлypгiйниx пiдпpиeмcтв, a зaгaльнy вapтicть aктивiв. Дoцiльнicть викopиcтaння в якocтi фaктopa нe вap-тicть ocнoвниx фoндiв, a вapтicть aктивiв, нa нaш пoгляд зyмoвлeнa тим, щo peзyльтyючий пoкaзник - чи-cтий дoxiд фopмyeтьcя нe т1льки зa paxyнoк ocнoвниx фoндiв пiдпpиeмcтв гaлyзi, для зaбeзпeчeння д1яль-нocтi пiдпpиeмcтв oбoв'язкoвo нeoбxiдний пeвний oбcяг oбiгoвиx кoштiв. Teпep пoбyдyeмo eкoнoмeтpич-ну мoдeль для взaeмoзв'язкy м1ж вeличинoю чиcтoгo дoxoдy чopнoï мeтaлypгiï Укpaïни тa вapтicтю aктивiв пiдпpиeмcтв тa чиceльнicтю ïx пepcoнaлy. Пoбyдyeмo peгpeciйнy мoдeль виду:
In Y = In a0 + a1 In K + a2 In L
Для визнaчeння кoeфiцieнтiв a0, a1 тa a2 cкopиcтaeмocь мoжливocтями MS Excel - cпeцiaльнoю функ-ц1ею ËIHEÉH. Ця функц1я дoзвoляe y випaдкy, кoли пepeмiннa, щo aпpoкcимyeтьcя - Y, зaлeжить вщ дe-кiлькox нeзaлeжниx пepeмiнниx - К тa L. B peзyльтaтi oтpимaeмo тaкi дaнi. У пepшoмy pядкy нaвeдeнi знa-чeння кoeфiцieнтiв a2 = 2,127382342, a1 = 1,114264945, a0 = -29,921294, дpyгий pядoк - cтaндapтнi пoxиб-
ки ^x кoeфiцieнтiв (4,645824297; 0,460043994 i 65,214183 вiдпoвiднo, тpeтiй pядoк - кoeфiцieнт дeтepмi-нaцiï R2 = 0,836647771 тa cтaндapтнa пoxибкa у = 0,226550254, чeтвepтий pядoк - знaчeння F-кpитepiя (кpитepiя Фiшepa) = 7,68261117 тa чиcлo cтyпeнiв cвoбoди i ocтaннiй pядoк - cyмa квaдpaтiв peгpeciï = 0,788620305 тa ocтaтoчнa cyмa квaдpaтiв = 0,153975052. Taким чинoм, мoдeль мae вигляд:
In Y = -29,92129 + 1,114264945 In К + 2,12738 In L Bl^L^ функц1я Koббa-Дyглaca мae вигляд:
Y = 1,01239 • 10-13 x К1,114264945 x L2,12738 Oцiнимo знaчyщicть зaпpoпoнoвaнoï eкoнoмeтpичнoï мoдeлi. F= 6,94 пpи piвнi знaчyщocтi а = 0,05
(ймoвipнicть 0,95, для cтyпeнiв cвoбoди m - 1 = 3 - 1 = 2 тa n - m = 7 - 3 = 4). Taким чинoм, Fôaia (7,68261117) > Fт11бл (6,94), щo oзнaчae, щo вiдпoвiднa eкoнoмeтpичнa мoдeль e cтaтиcтичнo знaчyщoю,
тобто пiдтвepджyeтьcя гiпoтeзa пpo тe, щo кiлькicнa oцiнкa зв'язку м1ж зaлeжнoю (чиcтий дoxiд вщ peaлi-зaцiï мeтaлy) i пoяcнювaльними пepeмiнними ^ap^c™ aктивiв тa чиceльнicтю пepcoнaлy) в мoдeлi e ютот-нoю з ймoвipнicтю 0,95.
Ocкiльки кoeфiцieнт кopeляцiï e тaкoж вибipкoвoю xapaктepиcтикoю, яга мoжe вiдxилитиcь вщ cвoгo "ic-тиннoгo" знaчeння, знaчyщicть кoeфiцieнтa кopeляцiï тaкoж пoтpeбye пepeвipки.
Taбличнe знaчeння для í-кpитepiю = 0,271 ^и а = 0,6), eкcпepимeнтaльнi ж знaчeння: 0,458815739, 2,422083453 i 0,457912785 бiльшe тaбличнoгo знaчeння, щo дae мoжливicть зpoбити виcнoвoк, щo кoeфi-ц1енти кopeляцiï, як xapaктepизyють щтьнють зв'язку м1ж зaлeжнoю (чиcтий дoxiд пiдпpиeмcтв чopнoï мe-тaлypгiï) i пoяcнювaльними пepeмiнними (вapтicть aктивiв тa чиceльнicть пepcoнaлy) y зaпpoпoнoвaнiй мo-дeлi, e дocтoвipним з ймoвipнicтю 0,60.
Taким чинoм, зaпpoпoнoвaнa функц1я Koббa-Дyглaca y дaнoмy випaдкy e кopeктнoю.
Здiйcнимo eкoнoмiчнy iнтepпpeтaцiю пapaмeтpiв a1 тa a2. Для зaпpoпoнoвaнoï eкoнoмeтpичнoï мoдeлi
ïï пapaмeтpи мoжнa тлyмaчити тaк: якщo вapтicть aктивiв зpocтe нa 1 %, a чиceльнicть пepcoнaлy - нe змь нитьcя, тo чиcтий дoxiд мeтaлypгiйниx пiдпpиeмcтв зpocтe нa 1,1142649 % (a1 = 1,1142649); якщo чиceль-
нicть пepcoнaлy збiльшитьcя нa 1 %, то чи^ий дoxiд зpocтe нa 2,127382% (a2 = 2,127382) пpи нeзмiннiй вapтocтi aктивiв пiдпpиeмcтв.
Пpoaнaлiзyeмo вiднocнi eлacтичнocтi пo aктивax (b1) тa пpaцi (b2), викopиcтoвyючи фopмyли:
b1 = a1 : (a1 + a2); b2= 1 - b1.
Bi^ocm eлacтичнocтi вiдпoвiднo cклaдaють: 0,34373 - пo aктивax i 0,6562657 - пo пpaцi. 3a пepioд з 2004 пo 2009 piк чиcтий дoxiд зpic y 2,22419 paзiв (Y''), вapтicть aктивiв зpocлa y 2,8906 pa-з1в (K''), a чиceльнicть пepcoнaлy - змeншилacь y 0,91599 paзiв (L''). Eфeктивнocтi pecypciв - aктивiв тa пpaцi визнaчaютьcя зa фopмyлaми:
EK= Y'' : К''; El = Y'' : L''.
3a aнaлiзoвaний пepioд eфeктивнocтi викopиcтaння aктивiв тa пpaцi cклaдaють 0,76946 тa 2,42818 в1д-пoвiднo.
Узaгaльнюючий пoкaзник eфeктивнocтi визнaчaeтьcя зa фopмyлoю E = Eb1K E1-b1L i cклaдae 1,635782.
Macштaб виpoбництвa визнaчaeтьcя зa фopмyлoю M = Kb1 L1-b1 i дopiвнюe 1,359708.
Taким чинoм, збiльшeння чиcтoгo дoxoдy чopнoï мeтaлypгiï cтaлocя зa paxyнoк мacштaбy виpoбництвa
Таблиця 1. Анал1з дохщносл (чистий дохщ) д1яльност1 провщних металургшних пщприемств УкраТни у 2004 - 2009 роках1
Пщприемство 2004 р1к 2005 р1к 2006 р1к 2007 р1к 2008 р1к 2009 р1к
Чистий дохщ Чистий дохщ Вщхилення вщ поперед-нього року, % Чистий дохщ Вщхилення вщ поперед-нього року, % Чистий дохщ Вщхилення вщ поперед-нього року, % Чистий дохщ Вщхилення вщ поперед-нього року, % Чистий дохщ Вщхилення вщ поперед-нього року, %
АрселорМ!тал Кривий Р!г 10099878 11049483 9,40 14399005 30,31 18810056 30,63 22102924 17,51 14398186 -34,86
МК "Азовсталь" 9269483 12387523 33,64 12523308,1 1,10 16377321 30,77 21235349 29,66 15704523 -26,05
Мар!упольський меткомб!нат !м.1лл!ча 9123467 14329141 57,06 14392955 0,45 17893822 24,32 20123459 12,46 13347799 -33,67
Запор!жсталь 7061673 7973067 12,91 8820786 10,63 9746545 10,50 12554476 28,81 8963109 -28,61
Алчевський мет комб!нат 4270063 5086465 19,12 6179715 21,49 8964647 45,07 15322083 70,92 10074477 -34,25
Дн!провський металург!йний комб!нат !м. Ф.Е.Дзержинсь-кого 3564576 4722178 32,48 5754235 21,86 7902570 37,33 10215422 29,27 9380506 -8,17
СП "Метален" 3426368 3722256,2 8,64 4352744 16,94 4552300 4,58 5484940 20,49 5326368 -2,89
бнакпвський металург!йний завод 3151307 3096936 -1,73 3544528,5 14,45 5125953 44,62 8486240 65,55 6127195 -27,80
Донецький металург!йний завод 1894173 1393229 -26,45 6289212 351,41 9634977 53,20 12911459 34,01 496667 -96,15
Дн!проспецсталь !м.А.М.Кузьм!на 1622388 2261130 39,37 2542921 12,46 3740877 47,11 3608886 -3,53 2149017 -40,45
Дн!пропетровський металур-г!йний завод !м.Петровського 1466520 1954449 33,27 2296546 17,50 3198703 39,28 3827982 19,67 2856355 -25,38
Макеевський меткомб!нат 1425499 1540212 8,05 2904958 88,61 4372916 50,53 5617072 28,45 146 -100,00
1ст!л 1260498 1484776 17,79 1260498 -15,11 2615772 107,52 4254695 62,66 2456369 -42,27
Кременчугський сталелитей-ний завод 500852,8 512251 2,28 1699136 231,70 987430 -41,89 1880007 90,39 518021 -72,45
Дн!пропетровський металур-г!йний завод !м.Ком!нтерна 352329 396038 12,41 517165,9 30,58 720616 39,34 856126 18,80 352329 -58,85
Донецький металопрокатний завод 321478 314089 -2,30 536152 70,70 474768 -11,45 440343 -7,25 273262 -37,94
1Розраховано автором
(у 1,359708 рази) та за рахунок зменшення чисельност! персоналу (у 0,91599 рази).
Проанал!зуемо взаемозв'язок м!ж масштабом виробництва та ефективн!стю д!яльност! галуз!, викори-
2
стовуючи формулу: А = У.д;
/=1
А = 1,1142649 + 2,127382 = 3,241646 > 1
Якщо А > 1, то це св!дчить про наступне: наявний позитивний ефект масштабу, тобто укрупнення виробництва позитивно впливае на ефективн!сть галуз!; темпи зростання обсяг!в виробництва у чорн!й ме-талурги у 2004 - 2009 роках були вищ! за темпи зростання актив!в пщприемств; таким чином галузь мож-на вважати зростаючою.
Зроблен! вище висновки щодо динамки розвитку чорноУ металурги УкраУни з 2004 по 2009 р!к в ц!ло-му в!дбивають реальн! економ!чн! процеси. Як св!дчать дан! таблиц! 1, у 2004 - 2008 роках в!дбувалося зростання чистого доходу провщних металург!йних пщприемств УкраУни.
2007 р!к став для украУнських металург!в найб!льш вдалим за останн! 12 рок!в: видобуток зал!зняку склав 77,4 млн.т (106% по вщношенню до 2006 року), чавуну - 35,6 млн.т. (103%), стал! - 42,8 млн.т. (105%), прокату загального - 37,9 млн.т. (105%), прокату готового - 36,2 млн.т. (105%) [17].
Св!това ф!нансово-економ!чна криза призвела до уповУпьнення темтв розвитку св1товоУ чорноУ металурги у 2008 роц1 ! подальшого зниження у 2009 роц1. Так, наприклад, у жовтн! 2008 роц1 в пор1внянн1 з ве-реснем середньодобова виплавка стал! скоротилась на 33%.
У с!чн! 2009 року виробництво стал! в УкраУн! скоротилося на 45,1% у пор!внянн! !з с!чнем 2008 року [18]. Аналог!чн! тенденц!У були характерн! ! для обсяг!в виробництва та ц!н на сировину - ц!ни зростали до жов-тня 2008 року, а пот!м стр!мко впали.
Як бачимо, побудована традиц!йна функц!я Кобба-Дугласа не вщбивае суттевий спад виробництва у к!нц! 2008 та у 2009 роц!.
^м тoгo, дo нeдoлiкiв викopиcтaння тpaдицiйнoï фyнкцiï Koббa-Дyглaca caмe для чopнoï мeтaлypгiï Ук-païни cлiд вiднecти ïï нeдocтaтнe пpaктичнe знaчeння. Peзyльтyючим фaктopoм y функцп Koббa-Дyглaca oбиpaють oбcяг випу^ пpoдyкцiï, pecypcними ж фaктopaми, як визнaчaють peзyльтaтивний пoкaзник oбиpaють, як пpaвилo, витpaти кaпiтaлy тa витpaти пpaцi.
Чopнa ж мeтaлypгiя Укpaïни зaвжди нaлeжaлa дo гaлyзeй, y ^pyicrypi coбiвapтocтi пpoдyкцiï якoï пepeвa-жaть pecypcнi витpaти. Taк, в ^y^pi coбiвapтocтi виpoбництвa чaвyнy 46% зaймaють витpaти нa зaлiзo-pyднy cиpoвинy, флюcи i фepocплaви, a 45,3% - eнepгoвитpaти [19]. Taким чинoм, вapтicть мeтaлoпpoдyкцiï cyттeвo зaлeжить вщ вapтocтi cиpoвини, тoмy дoцiльним бyдe в якocтi peзyльтyючoгo пoкaзникa зaлишити oбcяг випycкy пpoдyкцiï, a в ягаст pecypcниx фaктopiв викopиcтoвyвaти нe aктиви i пpaцю, a pyдy тa кoкc.
Kpiм того, cитyaцiя як нa вiтчизнянoмy, тaк i нa cвiтoвoмy cиpoвиннoмy pинкy пocтiйнo змiнюeтьcя, тому з пoзицiï пpoгнoзyвaння poзвиткy cитyaцiï тa вiдпoвiднoгo плaнyвaння дiяльнocтi пiдпpиeмcтв в1тчизня-нoï чopнoï мeтaлypгiï пoтpeбye пoбyдoви aдeквaтнoï eкoнoмiкo-мaтeмaтичнoï мoдeлi.
Ha пiдтвepджeння цьoгo нaвeдeмo дeякi дaнi. У 2010 po^ цти нa ocнoвнy cиpoвинy y чopнiй мeтaлypгiï (зaлiзнa pyдa тa кoкciвнe вугтля) зpocтaли вищими тeмпaми (65-100% з пoчaткy poкy), шж цти гoтoвoï cтaлeвoï пpoдyкцiï. Aнaлiтики пpoгнoзyють, щo y 2011 po^ виcoкi цти нa cиpoвинy збepeжyтьcя - цiнa зa-лiзнoï pyди пpoгнoзyeтьcя нa 10-15% вищe eкcпopтниx цт пpи збepeжeннi дeфiцитy нa кoкciвнe вугтля i, як нacлiдoк, зpocтaння цт нa ньoгo [20].
Bиxoдячи з ^oro пoбyдyeмo eкoнoмeтpичнy мoдeль для взaeмoзв'язкy м1ж oбcягoм виpoбництвa чop-ниx мeтaлiв в Укpaïнi, викopиcтaнням pyди тa кoкcy. Пepeлiчeнi фaктopи бepyтьcя y гpoшoвoмy вимipi (чи-^ий дoxiд кoжнoï гaлyзi, тиc.гpн.).
B ягаст мoдeлi oбepeмo функцго Koббa-Дyглaca. Пoбyдyeмo peгpeciйнy мoдeль виду:
In Y = In a0 + a1 In K + a2 In L
Для визнaчeння кoeфiцieнтiв a0, a1 тa a2 cкopиcтaeмocь мoжливocтями MS Excel - cпeцiaльнoю функць
ею Л^БЙК Ця функц1я дoзвoляe y випaдкy, шли пepeмiннa, щo aпpoкcимyeтьcя - Y, зaлeжить вщ дeкiль-rax нeзaлeжниx пepeмiнниx - К тa L. B peзyльтaтi oтpимaeмo тaкi дaнi. У пepшoмy pядкy нaвeдeнi знaчeн-ня кoeфiцieнтiв a2 = -0,10110996, a1 = 0,767931426, a0 = 7,144052229, дpyгий pядoк - cтaндapтнi пoxибки циx кoeфiцieнтiв (0,370782022; 0,231802365 i 3,817842773 вiдпoвiднo, тpeтiй pядoк - кoeфiцieнт дeтepмiнa-ци R2 = 0,8992167 тa cтaндapтнa пoxибкa у = 0,1347959, чeтвepтий pядoк - знaчeння F-кpитepiя (кpитepiя Фiшepa) = 13,38342505 тa чио^ cтyпeнiв cвoбoди i ocтaннiй pядoк - cyмa квaдpaтiв peгpeciï = 0,486352556 тa ocтaтoчнa cyмa квaдpaтiв = 0,054509876.
Taким чинoм, мoдeль мae вигляд:
In Y = 7,144052229 + 0,767931426 In К - 0,10110996 In L
BL^L^ функц1я Koббa-Дyглaca мae вигляд:
Y = 1266,550356 X К0,767931426 X L"0,10110996
У ц1й мoдeлi К - oбcяги peaлiзaцiï pyди (y тиафн.), L - oбcяги peaлiзaцiï rarcy (y тиc.гpн.), Y - oбcяги peaлiзaцiï мeтaлy (тиc.гpн.). Oбcяги peaлiзaцiï визнaчaютьcя зa дaними пpo чистий дoxiд вiдпoвiдниx га-лyзeй.
Oцiнимo знaчyщicть зaпpoпoнoвaнoï eкoнoмeтpичнoï мoдeлi. F= 9,55 пpи piвнi знaчyщocтi а = 0,05 (ймoвipнicть 0,95, для cтyпeнiв cвoбoди m - 1 = 3 - 1 = 2 тa n - m = 7 - 3 = 4). Taким чинoм, Fôaia (13,38342505) > Fт11бл (9,55), щo oзнaчae, щo вiдпoвiднa eкoнoмeтpичнa мoдeль e cтaтиcтичнo знaчyщoю, тoбтo пiдтвepджyeтьcя гiпoтeзa пpo те, щo кiлькicнa oцiнкa зв'язку м1ж зaлeжнoю (чиcтий дoxiд вщ peaлi-зaцiï мeтaлy) i пoяcнювaльними пpeмiнними (oбcягaми cпoживaння pyди тa rarcy) в мoдeлi e icтoтнoю з ймoвipнicтю 0,95.
Ocкiльки кoeфiцieнт кopeляцiï e тaкoж вибipкoвoю xapaктepиcтикoю, яга мoжe вiдxилитиcь вщ cвoгo "ic-тиннoгo" знaчeння, знaчyщicть кoeфiцieнтa кopeляцiï тaкoж пoтpeбye пepeвipки.
Taбличнi знaчeння для í-кpитepiю = 1,638 ^и а = 0,1), í-кpитepiю = 0,978 ^и а = 0,2), í-кpитepiю = 0,584 (пpи а = 0,3), í-кpитepiю = 0,277 ^и а = 0,4), тобто yci eкcпepимeнтaльнi знaчeння: 1,871227; 3,3128714 i - 0,2726938 мeншe тaбличнoгo знaчeння, щo дae мoжливicть зpoбити виcнoвoк, щo кoeфiцieн-ти кopeляцiï, як1 xapaктepизyють щiльнicть зв'язку м1ж зaлeжнoю (oбcяг виpoбництвa мeтaлy) i пoяcнювaль-ними пepeмiнними (oбcяги викopиcтaння pyди тa кoкcy) y зaпpoпoнoвaнiй мoдeлi, нe е дocтoвipним з ймo-вipнicтю 0,95.
Taким чинoм, зaпpoпoнoвaнa функц1я Koббa-Дyглaca y дaнoмy випaдкy нe е кopeктнoю.
Пoбyдyeмo eкoнoмeтpичнy мoдeль для взaeмoзв'язкy м1ж oбcягoм peaлiзaцiï чopниx мeтaлiв, викopи-cтaнням pyди тa кoкcy, взявши в ягаст фaктopiв вeличини oбcягiв peaлiзaцiï пpoдyкцiï вiдпoвiдниx гaлyзeй y нaтypaльнoмy вимipi (тиc.т.). B ягаст мoдeлi тaкoж oбepeмo функц1ю Koббa-Дyглaca, пoбyдyeмo peгpe-ciйнy мoдeль. Для визнaчeння кoeфiцieнтiв a0, a1 тa a2 cкopиcтaeмocь мoжливocтями MS Excel - cпeцiaль-
нoю фyнкцieю ËIHEÉH. B peзyльтaтi oтpимaeмo тaкi даш. У пepшoмy pядкy нaвeдeнi знaчeння кoeфiцieн-тiв а2 = Q,84744Q72, а1 = Q,98396948, а0 = -2,8361787, дpyгий pядoк - cтaндapтнi пoxибки циx кoeфiцieн-
тiв (Q,233588; Q,227979 i 1,226Q69 вiдпoвiднo, тpeтiй pядoк - кoeфiцieнт дeтepмiнaцiï R2 = Q,9Q2846 та стан-дapтнa пoxибкa у = Q,Q4324822, чeтвepтий pядoк - знaчeння F-кpитepiя (кpитepiя Ôirnepa) = 18,58595Q15 та чио^ cтyпeнiв cвoбoди i ocтaннiй pядoк - cyмa квaдpaтiв peгpeciï = Q,Q695266 i ocтaтoчнa cyмa квaдpa-тiв = Q,QQ748163.
Таким чинoм, мoдeль мае вигляд:
In Y = -2,8361787 + Q,98396948 In K + Q,84744Q72 In L
Bi^L^ фyнкцiя Koббa-Дyглaca мае вигляд:
Y = Q,Q58649355 x k°,98;396948 x LQ,84744Q72
У цiй мoдeлi K - oбcяги peaлiзaцiï pyди (y тиат), L - oбcяги peaлiзaцiï кoкcy (y тиc.т), у - oбcяги peaлiзa-Uiï мeтaлy (тиат).
Oцiнимo знaчyщicть eкoнoмeтpичнoï мoдeлi. FTa6ë = 18,QQ пpи piвнi знaчyщocтi a = Q,Q1 (ймoвipнicть Q,99, для cтyпeнiв cвoбoди m - 1 = 3 - 1 = 2 та n - m = 7 - 3 = 4). Таким чинoм, FôaêT (18,58595Q15) > FTa6ë (18,QQ), щo oзнaчae, щo вiдпoвiднa eкoнoмeтpичнa мoдeль e cтaтиcтичнo знaчyщoю, тoбтo пiдтвepджyeть-cя гiпoтeзa пpo тe, щo кiлькicнa oцiнкa зв'язку мiж зaлeжнoю (oбcяг виpoбництвa мeтaлy) i пoяcнювaльни-ми пepeмiнними (oбcягaми cпoживaння pyди та кoкcy) в мoдeлi е icтoтнoю з ймoвipнicтю Q,99.
O^L^m кoeфiцieнт кopeляцiï e тaкoж вибipкoвoю xapaктepиcтикoю, яка мoжe вiдxилитиcь вщ cвoгo "ic-тиннoгo" знaчeння, знaчyщicть кoeфiцieнтa кopeляцiï тaкoж пoтpeбye пepeвipки.
Taбличнe знaчeння для í-кpитepiю = 2,132 ^и a = Q,Q5), тoбтo yci eкcпepимeнтaльнi знaчeння: 2,3132293Q3; 4,31661367 i 3,627915569 бiльшe тaбличнoгo знaчeння, щo дае мoжливicть зpoбити виcнo-вoк, щo кoeфiцieнти кopeляцiï, як xapaктepизyють щiльнicть зв'язку м1ж зaлeжнoю (oбcяг виpoбництвa мe-тaлy) i пoяcнювaльними пepeмiнними (oбcяги викopиcтaння pyди та кoкcy) у зaпpoпoнoвaнiй мoдeлi, е дo-cтoвipним з ймoвipнicтю Q,95.
Для зaпpoпoнoвaнoï eкoнoмeтpичнoï мoдeлi ïï пapaмeтpи мoжнa тлумачити так: якщo oбcяги виpoбниц-тва pyди зpocтyть на 1 %, а шгсу - нe зм^я^я, тo oбcяг виpoбництвa мeтaлy зpocтe на Q,98396948 % (а1
= Q,98396948); якщo oбcяг виpoбництвa гагсу зpocтe на 1 %, то oбcяг виpoбництвa мeтaлy зpocтe на Q,84744Q72% (а2 = Q,84744Q72).
Bизнaчимo вeличинy A за фopмyлoю i пpoaнaлiзyeмo ïï:
2
A = ^a¡ = Q,98396948 + Q,84744Q72 = 1,83141Q2 > 1
¿=i
Якщo А = 1, то eфeкт ма^табу вiдcyтнiй, якщo А < 1, то цe cвiдчить пpo нeгaтивний eфeкт мacштaбy (тoбтo yкpyпнeння виpoбництвa нeгaтивнo впливае на eфeктивнicть eкoнoмiки), в paзi, якщo А > 1 (для за-пpoпoнoвaнoï мoдeлi А = 1,83141Q2), дoцiльним е викopиcтaння eфeктy ма^табу, тoбтo yкpyпнeння (oб'eднaння пiдпpиeмcтв) пoзитивнo впливае на eфeктивнicть дiяльнocтi галузк
Bизнaчимo гpaничнe знaчeння фaктopнoï oзнaки (тoчкa eкcтpeмyмy), пoдaльшe збiльшeння яш пpиз-вeдe дo знижeння oбcягiв виpoбництвa мeтaлy.
Taкe знaчeння визначае^я шляxoм пoшyкy eкcтpeмyмa функцй як oпиcyють peгpeciйнi зaлeжнocтi м1ж oбcягaми cпoживaння кoкcy та виpoбництвa мeтaлy та oбcягaми cпoживaння pyди i oбcягaми ^oœ^ вання мeтaлy.
Зaлeжнicть oбcягiв peaлiзaцiï мeтaлy вщ oбcягiв cпoживaння кoкcy мае вигляд: у = -2,45Q9 x2 + 1QQ,74 x - 937,88 (R2 = Q,74Q1)
Bикopиcтoвyючи кoмaндy Cepвic/Пoшyк piшeння, визнaчимo eкcтpeмyм цieï пapaбoлiчнoï peгpeciйнoï зaлeжнocтi: мaкcимaльнe cпoживaння кoкcy cклaдae 2Q,48431 тиc.т. (пpи цьoмy виpoбляeтьcя oптимaльнa кiлькicть мeтaлy - 9Q,53488 тиc.т.
Лiнiйнa зaлeжнicть м1ж oбcягaми cпoживaння кoкcy i pyди та виpoбництвoм мeтaлy мoжe бути виpaжe-на фopмyлoю:
у = -67,434Q59 + Q,66423312 x1 + 3,5199Q5319 x2
виxoдячи з якoï нeoбxiдний пpи цьoмy oбcяг pyди cклaдe 129,271 тиc.т.
Зaлeжнicть м1ж oбcягaми peaлiзaцiï мeтaлy в1д oбcягiв cпoживaння pyди мае вигляд: у = -Q,QQ31 x2 + 1,5566 x - 62,Q61 (R2 = Q,62Q9)
Bикopиcтoвyючи кoмaндy Cepвic/Пoшyк piшeння, визнaчимo eкcтpeмyм цieï пapaбoлiчнoï peгpeciйнoï зaлeжнocтi: мaкcимaльнe cпoживaння pyди cклaдae 251,Q645 тиc.т. (пpи цьoмy виpoбляeтьcя oптимaльнa кiлькicть мeтaлy - 133,3425 тиат.
ЛНйна залежнють Mix обсягами споживання коксу i руди та виробництвом металу може бути вираже-на формулою:
у = -67,434059 + 0,66423312 х1 + 3,519905319 х2
виходячи з якоУ необxiдний при цьому обсяг коксу складе 9,65401 тис.т.
Але враховуючи, що R2 = 0,6209, модель недостатньо адекватно описуе залежнiсть.
Побудуемо iншу економетричну модель. Для цього величини факторiв, якi входять у модель, вiзьмемо по величинi сумарних собiвартостей продукцií залiзорудниx пiдприeмств УкраУни (руда), коксоxiмiчниx пщ-приемств (коксу) та суми собiвартостей реалiзованоí продукцп металургiйниx пiдприeмств УкраУни. Такий пщхщ до побудови моделi дозволяе швелювати зростанням цiн на енергоносií, а також позбутися кон'юнк-турного впливу ринку сировинних факторiв виробництва - руди та коксу.
В якост моделi як i у попередшх випадках оберемо функцiю Кобба-Дугласа, побудуемо регреайну модель. Для визначення коефщент а0, а1 та а2 скористаемось можливостями MS Excel - спе^альною функ-цieю Л1НЕЙН. В результат отримаемо такi данi. У першому рядку наведенi значення коефщент а2 = 0,42432, а1 = 0,4403017, а0 = 3,96981, другий рядок - стандарты похибки цих коефщент (0,18306;
0,125507 i 2,2283 вщповщно, третiй рядок - коефщент детермiнацií R2 = 0,94528 та стандартна похибка у = 0,0936606, четвертий рядок - значення F-критерiя (критерiя Фшера) = 25,91109 та число ступешв сво-боди i найнижчий рядок - сума квадрат регресп = 0,45460 i остаточна сума квадрат = 0,0263169.
Таким чином, модель мае вигляд:
In Y = 3,969811 + 0,440301 In K + 0,42432 In K
Вщкшя функ^я Кобба-Дугласа мае вигляд:
Y = 52,9745 х к0,440301 х L0,42432
У ц^ моделi К - собiвартiсть реалiзованоí руди (у тис.грн.), L - собiвартiсть реалiзованого коксу (у тис.грн.), Y - собiвартiсть реалiзованого металу (тис.грн.).
Оцтимо значущiсть економетричноí модель FTll6n = 18,00 при рiвнi значущостi a = 0,01 (ймовiрнiсть
0,99, для ступенiв свободи m - 1 = 3 - 1 = 2 та n - m = 7 - 3 = 4). Таким чином, Гфакт (25,91109213) > FT3l6n
(18,00), що означае, що вщповщна економетрична модель е статистично значущою, тобто пщтверджуеть-ся гiпотеза про те, що кшькюна оцiнка зв'язку мiж залежною (обсяг виробництва металу) i пояснювальни-ми перемiнними (обсягами споживання руди та коксу) в моделi е iстотною з ймовiрнiстю 0,99.
Осшьки коефiцieнт кореляцií е також вибiрковою характеристикою, яка може вщхилитись вiд свого "iс-тинного" значення, значущють коефiцieнта кореляцií також потребуе перевiрки.
Табличне значення для f-критерю = 1,533 (при a = 0,1), тобто уа експериментальнi значення: 1,781478605; 3,50818238 i 2,317873194 бтьше табличного значення, що дае можливють зробити висновок, що коефiцieнти кореляцп, якi характеризують щiльнiсть зв'язку мiж залежною (обсяг виробництва металу) i пояснювальними перемiнними (обсяги використання руди та коксу) у запропоновашй модели е достовiр-ним з ймовiрнiстю 0,90.
Здiйснимо економiчну iнтерпретацiю параметрiв а1 та а2. Для запропоновано)' економетричноí моделi íí параметри можна тлумачити так: якщо обсяги виробництва руди зростуть на 1 %, а коксу - не змтять-ся, то обсяг виробництва металу зросте на 0,4403017 % (а1 = 0,4403017); якщо обсяг виробництва коксу зросте на 1 %, то обсяг виробництва металу зросте на 0,42432% (а2 = 0,42432).
Визначимо величину А за формулою i проаналiзуeмо и:
2
А = = 0,4403 + 0,42432 = 0,86462 < 1
/=1
А < 1, це свщчить про вщ'емний ефект масштабу (тобто укрупнення виробництва негативно впливае на ефективнють галузк Таким чином, як бачимо якщо не враховуються кон'юнктурш фактори (зростання цт на енергоноси, руду та кокс), вщсутшй ефект масштабу.
Таким чином, Ытеграц^ш процеси у металургiйнiй галузi зумовленi саме кон'юнктурними факторами.
Проаналiзуeмо вiдноснi еластичностi по рудi (b1) та коксу (b2), використовуючи формули:
b1 = а1 : (а1 + а2)\ b2= 1 - b1.
Вщносш еластичност вщповщно складають: 0,50924 - по активах i 0,49075 - по працк
За аналiзований перiод з 2004 по 2009 рк обсяг випуску по собiвартостi зрiс у 1,8225 разiв (Y"), обсяг споживання руди (за собiвартостi) зрiс у 2,7234 рази (K"), а обсяг споживання коксу - зрiс у 1,38771 разiв (L").
Eфективностi ресурсiв - руди та коксу визначаються за формулами:
EK= Y'' i К'';
El = Y'' i L''.
За aнaлiзoвaний пepioд eфeктивнocтi викopиcтaння pyди i кoкcy акпадають Q,6692 та 1,3133 вiдпoвiднo.
Узагальнюючий пoкaзник eфeктивнocтi визнaчaeтьcя за фopмyлoю E = Eb1K E1-b1L i о^адае Q,931651.
Macштaб виpoбництвa визнaчaeтьcя за фopмyлoю M = Kb1 L1-b1 i дopiвнюe 1,956182.
Таким чинoм, збiльшeння oбcягiв peaлiзaцiï пpoдyкцiï (за coбiвapтicтю) cтaлocя за paxyнoк мacштaбy виpoбництвa (у 1,956182 paзи), eфeктивнicть œe виpoбництвa е вщ'емним фaктopoм - cтaлocя змeншeння eфeктивнocтi виpoбництвa (у Q,931651 paзи).
Пpoaнaлiзyeмo як pecypcнi фaктopи впливають на peзyльтyючий пoкaзник - oбcяг peaлiзaцiï мeтaлy.
Bизнaчимo гpaничнe знaчeння фaктopнoï oзнaки (тoчкa eкcтpeмyмy), пoдaльшe збiльшeння якoï пpиз-вeдe дo знижeння oбcягiв виpoбництвa мeтaлy.
Taкe знaчeння визнaчaeтьcя шляxoм пoшyкy eкcтpeмyмy функцй як oпиcyють peгpeciйнi зaлeжнocтi м1ж oбcягaми cпoживaння кoкcy та виpoбництвa мeтaлy та oбcягaми cпoживaння pyди i oбcягaми виpoб-ництва мeтaлy.
Зaлeжнicть м1ж oбcягaми peaлiзaцiï мeтaлy вщ oбcягiв cпoживaння кoкcy мае вигляд: у = -2 х 1Q-7 x2 + 9,625 x - 3 x 1Q7 (R2 = Q,8112).
Bикopиcтoвyючи кoмaндy Cepвic/Пoшyк piшeння, визнaчимo eкcтpeмyм цieï пapaбoлiчнoï peгpeciйнoï зaлeжнocтi: мaкcимaльнe cпoживaння rarcy cклaдae 24Q5QQQQ тиc.гpн. (пpи цьoмy виpoбляeтьcя oпти-мальна кiлькicть мeтaлy - 8568Q5QQ тиc.гpн.
Лiнiйнa зaлeжнicть м1ж oбcягaми cпoживaння кoкcy i pyди та виpoбництвoм мeтaлy мoжe бути виpaжe-на фopмyлoю:
у = 86273Q3 + 3,28997 x1 + 1,88Q8Q5 x2
виxoдячи з яш нeoбxiдний пpи цьoмy oбcяг pyди cклaдe 122286557 тиc.гpн.
Зaлeжнicть м1ж oбcягaми peaлiзaцiï мeтaлy вщ oбcягiв cпoживaння pyди мае вигляд: у = 4 x 1Q-7 x2 -3,3575 x - 5 1Q7 (R2 = Q,9578)
Bикopиcтoвyючи кoмaндy Cepвic/Пoшyк piшeння, визнaчимo eкcтpeмyм цieï пapaбoлiчнoï peгpeciйнoï зaлeжнocтi - цiльoвa кoмipкa нe знaйдeнa.
Пoбyдyeмo звopoтнi зaлeжнocтi: oбcягiв cпoживaння pyди (pиcyнoк 1) та rarcy (pиcyнoк 2) вщ oбcягiв peaлiзoвaнoгo мeтaлy.
Обсяг реалваца металу, тис.грн.
Pиcyнoк 1. Зaлeжнicть oбcягiв cпoживaння pyди вiд oбcягiв peaлiзaцiï мeтaлy
Пpoaнaлiзyeмo oбcяги cпoживaння pyди та гагсу (за coбiвapтicтю) для зaбeзпeчeння oптимaльнoгo o6-cягy peaлiзaцiï мeтaлy (за coбiвapтicтю). Для цьoгo poзв'яжeмo cиcтeмy oтpимaниx вищe piвнянь (pиcyнoк 1 та 2) гpaфiчнo (pиcyнoк 3):
у = -2 x 1Q-9 x2 + Q,481 x - 1 x 1Q7 у = 5 x 1Q-9 x2 - Q,6151 x + 3 x 1Q7
Обсяги реатзацп металу, тис.грн.
Рисунок 2. Залежнють обсяпв споживання коксу вщ обсяпв реал1зацп металу
Обсяги решзацй металу, тис.грн.
Рисунок 3. Залежнють обсяпв споживання руди та коксу вщ обсяпв реал1зацП' металу
На рисунку 3 бачимо дв1 точки перетину кривих, як е ршеннями системи р^нянь. Таким чином, отри-мано два значення оптимальних обсяпв реалюацп металу (за собтартютю) - 57 914 000 тис.грн. та 98 600 000 тис.грн., яким вщповщають обсяги споживання руди - 11 148 571 тис.грн. та коксу - 17 960 940 тис.грн.
Отриман результати можливо ¡нтерпретувати наступним чином: оптимум виробничих витрат на ресур-си - руду ¡ кокс, дозволяе в ситуаци спаду виробництва забезпечити обсяг реалюаци металу 57 914 000 тис.грн. (за собтартютю). В раз1 позитивно! динамки ринку металу, оптимум виробничих витрат на ре-сурси - руду \ кокс, дозволяе забезпечити обсяг реал1зацп металу 98 600 000 тис.грн. (за соб1вартютю), осшьки уа ¡нш1 розглянут1 вар1анти зм1ни стану виробництва будуть бшьш витратними.
Висновки. В дашй статт¡ методом посл¡довного наближення до оптимуму виробничих витрат через змь ну параметр^ модел¡, що вщображають технолог¡чний процес, запропоновано нову ¡нтерпретацго функц¡í Кобба-Дугласа.
Використання статистичних показниюв д¡яльност¡ чорно! металург¡í Укра'ти та п¡дгалузей у 2004 -2009 роках дозволило побудувати виробничу функцго Кобба-Дугласа, в яюй результуючим показником е загальний чистий дохщ металург¡йних п¡дприeмств Укра!ни, ресурсними факторами е варт¡сть актив¡в ме-
EKOHOMIKA i пщприемництво
талурпйних пщприемств та чисельнють персоналу. Доведено доцшьнють використання в модел1 вартост актив1в замють вартост основних фонд1в.
Виявлено, що традиц^на функ^я Кобба-Дугласа мае певн недолки. У зв'язку з цим запропоновано нову ¡нтерпретацю функци Кобба-Дугласа, яка дозволяе бУпьш наближено анал1зувати та прогнозувати можливост розвитку чорноУ металурги УкраУни при збереженн р1вня економ1чноУ безпеки з урахуванням трасформац^них процеав економки. В запропоновашй функци Кобба-Дугласа як чистий дохщ, так i об-сяги споживання руди i коксу взятi за величиною сумарних собiвартостей. Це дозволяе швелювати вплив коливання цiн на енергоноси, а також кон'юнктурний вплив ринку сировинних факторiв виробництва - руди та коксу. Результатами розрахунюв пщтверджено, що iнтеграцiйнi процеси у металурпйшй галузi зумо-вленi здебшьшого кон'юнктурними факторами.
Побудована модель дае можливiсть розширити використання виробничоУ функци Кобба-Дугласа у прогнозуванн розвитку чорноУ металургiУ УкраУни.
Л1тература
1. Концепц!я економ1чно1 безпеки Укра'1'ни / 1н-т екон. прогнозування, кер. проекту В.М.Геець. - К.: Логос, 1999. - 56 с.
2. Жал!ло Я. Стратепя забезпечення економ1чно'1 безпеки Укра'1ни. Пр!оритети та проблеми ¡мплемента-цИ/Я.Жал!ло //Стратепя нац!онально'1 безпеки Украни в контекстi досв'щу свтовоi сп!льноти. - К.: Сатсан-га, 2001. - 224 с.
3. Киреев С.1. Економ1чна безпека: ¡ндикатори та механ!зми забезпечення / С.1.Киреев // Матер1али круглого столу "Нац1ональна програма забезпечення економiчноi безпеки в контекст! стратеги соц1ально-еко-ном1чного розвитку Украни". - К., 2000.
4. Макогон Ю. Горно-металлургический комплекс Украины: мифы и реальность / Ю.Макогон // Зеркало недели. - 2008. - № 34. - С.3.
5. Точ!л!н В. Економ!чна безпека i ринкова влада / В.Точ!л!н, В.Венгер // Всник ТНЕУ. - 2008. - №3. -С.60-68.
6. Молдован О. О. Корпоративний сектор чорно'1' металургИ: проблеми становлення та формал!зацИ / О.О. Молдован // Економ!чний всник Донбасу. - 2009. - №1 (15). - С.14-20.
7. Лукашин Ю. Производственные функции в анализе мировой економики / Ю.Лукашин, Л.Рахлина // Мировая экономика и международные отношения. - 2004. - №1. - С.17 - 27.
8. Аметов Р. Виробнича функц!я в економ!чному зростанн! / Р.Аметов // Економ!ка Укра'1'ни. - 2003. -№12. - С.40 - 45.
9. Грабовецький Б.6. Виробнич! функцИ: теор!я, побудова, використання в управл!нн! виробництвом. Мо-нограф!я. - В!нниця: УН1ВЕРСУМ. - В!нниця, 2006. - 137 с.
10. В'пл'мський В.В. Моделювання економки. Навч.поабник. - К.:КНЕУ, 2003. - 407 с.
11. Горошкова Л.А., Кулаг!н М.О. Особливост! !нтеграц!йних процес!в у металургИ св!ту / Л.А. Горошко-ва, М.О.Кулапн // В'!сник Запор!зького нац!онального ун!верситету. Економ!чн! науки. - 2010. - №1(5). -С.145-148.
12. Горошкова Л.А. Взаемозв'язок глобал!зац!йних процес!в у св!тов!й та в!тчизнян!й металург!йн!й галу-з! / Л.А.Горошкова // Економ!чний всник НГУ. - 2010. - №4.
13. http://www.alt.com.ua
14. http://www:ukrstat.ua.
15. http:www/ugmk.info.
16. http:www/rbc.ua.
УДК 339.138: 001.895
Журило В.В.,
к.е.н., КиУвський Нацюнальый уыверситет iменi Тараса Шевченка
Айзман 1.П.,
мапстрант, КиУвський Нацюнальнм уыверситет iменi Тараса Шевченка
СТРАТЕГ1ЧН1 АСПЕКТИ КОНКУРЕНТНОГО П03ИЦ10НУВАННЯ НА РИНКУ 1НТЕРНЕТ-П0СЛУГ УКРА1НИ
У статт! розглянуто особливост! формування ринкових стратег!й п!дприемств на укранському ринку нтернет-послуг, а саме: стратег!й ринкового охоплення та конкурентного позиц!онування. За результатами маркетингового досл!дження, проведеного з метою виявлення мотивац!й споживач!в при куп!вл! !нтернет-послуги, виз-начено критерИ позиц!онування та побудовано схеми позиц!онування торгових марок на ц!льових сегментах.
62 Eкономiчний вюник ушверситету | Випуск № 17/1
© Журило В.В., Айзман 1.П., 2011
