CC BY
41
4. Pineaua, D. Performance analysis of heating systems for low energy housesn [Text] / D. Pineaua, P. Riviereb, P. Stabatb, P. Hoanga, V. Archambaulta // Energy and Buildings. - 2013. - Vol. 65. - P. 45-54. doi: 10.1016/j.enbuild.2013.05.036
5. Xu, J. A novel service recovery method based on Bellman dynamic programming [Text] / J. Xu, H. Wang, G. Feng, H. Lü, S. Tian // Journal of Harbin Engineering University. - 2011. - Vol. 32, Issue 6. - P. 807-813. doi: 10.1109/ICCIA.2010.6141550
6. Sayyaadi, H. Multi-objective optimization of a vertical ground source heat pump using evolutionary algorithm [Text] / H. Sayyaadi, E. H. Amlashi, M. Amidpour // Energy Conversion and Management. - 2009. - Vol. 50, Issue 8. - P. 2035-2046. doi: 10.1016/j.enconman.2009.04.006
7. Kralj, A. K. The usage of waste hydrogen from outlet gas as a fuel in different fuel cells [Text] / A. K. Kralj // Energy. - 2010. -Vol. 35, Issue 3. - P. 1433-1438. doi: 10.1016/j.energy.2009.11.028
8. Hsua, C.-K. Reduction of energy consumption and pollution emissions for industrial furnace using hydrogen-rich tail gas [Text] / C.-K. Hsua, C.-L. Leeb, C.-H. Wangc, C.-J. G. Jou // International Journal of Hydrogen Energy. - 2014. - Vol. 39, Issue 18. -P. 9675-9680. doi: 10.1016/j.ijhydene.2014.03.195
9. Профос, П. Регулирование паросиловых установок [Текст] / П. Профос. - М.: Энергия, 1967. - 368 с.
10. Давыдов, В. О. Сравнительный анализ метода генетического алгоритма и динамического программирования на примере решения задачи управления системой с переменной структурой [Текст] / В. О. Давыдов, О. Б. Максимова, Т. С. Добровольская // Журнал «Холодильная техника и технология». - 2013. - 5(145). - С. 77-81.
-□ □-
У статтi виконаш дослидження температурного поля силових натвпровид-никових приладiв при ди струмово-го iмпульсу довльног форми на основi моделi, що адекватно видтворюв гх конструкцию; розроблена тженерна методика розрахунку, що дозволяв правильно розраховувати тепловий режим робо-ти напiвпровiдникових приладiв у складi напiвпровiдникових апаратiв i ращо-нально вибирати гх тип; наведен при-клади розрахунку
Ключовiслова: перевищення темпера-тури, струмове навантаження, тепло-фiзична модель, натвпровидниковий
ключ, натвпровидниковий апарат
□-□
В статье выполнены исследования температурного поля силовых полупроводниковых приборов при воздействии токового импульса произвольной формы, на основе модели, адекватно отражающей их конструкцию; разработана инженерная методика расчёта, позволяющая правильно рассчитывать тепловой режим работы полупроводниковых приборов в составе полупроводниковых аппаратов и рационально выбирать их тип; приведены примеры расчёта
Ключевые слова: превышение температуры, токовая нагрузка, теплофизи-ческая модель, полупроводниковый ключ,
полупроводниковый аппарат -□ □-
УДК 621.316
|РР1:10.15587/1729-4061.2014.27983|
РОЗРАХУНОК ТЕПЛОВОГО РЕЖИМУ НАП1ВПРОВ1ДНИКОВИХ ПРИЛАД1В В УМОВАХ РОБОТИ У СКЛАД1 НАП1ВПРОВ1ДНИКОВИХ
АПАРАТ1В
А. Г. Сосков
Доктор техшчних наук, професор, завщувач
кафедри* ansoskov@gmail.com М. Л. Глебова Кандидат техычних наук, доцент* toe@kname.edu.ua Н. О. Сабалаева Кандидат техычних наук, доцент* natalysub@mail.ru Я. Б. Форкун Кандидат техычних наук, доцент* jana_forkun@mail.ru *Кафедра теоретично? та загальноТ електротехнки Хармвський нацюнальний ушверситет мюького господарства iменi О. М. Бекетова вул. Революци, 12, м. Хармв, УкраТна, 61002
1. Вступ
Дане дослщження належить до електротехшки, зокрема до галузi комутацшних натвпровщникових апарапв низько'1 напруги [1].
В комутацшних нашвпровщникових апаратах (НА) як пбридних [2], так i безконтактних [3] силовi напiвпровiдниковi прилади (СНП) входять до складу натвпровщникових ключiв (НК), що забезпечують бездугову комутащю потоюв електрично! потужносп,
тобто надшно виконують основну силову функщю комутацiйного апарата [4]. Як СНП у вказаних ключах застосовуються однооперацшш прилади (тири-стори, симштори, оптроннi тиристори) або двохопера-цшш прилади (IGBT-транзистори, GTO-тиристори, IGCT-тиристори).
Найважлившим фактором, що визначае надiйнiсть цього основного вузла комутацшного НА, е тепловий режим натвпроввдникових ключiв [5]. Основним параметром, що характеризуе цей режим, е температура натвпровщниково' структури СНП, що залежить вщ характеру потужносп, що пiдводиться, та його кон-струкцii. Тому розрахунок значень ще' температури при заданих умовах роботи е одшею з першочерго-вих задач, що виникають при розробщ й проектуван-нi комутацiйних НА. Розрахунок теплового режиму СНП, застосованого в НА, помггно ускладнюеться внаслвдок специфiчноi форми iмпульсiв потужностi, що розаюеться в напiвпровiдниковiй структурi [4], й нестащонарного характеру теплофiзичних процеав, що мають мiсце в СНП [3].
В [3] показано, що основним режимом СНП, що працюють у складi НА е iмпульсний режим. У цьому режимi вони працюють в пбридних НК змшного i постiйного струмiв, а також в безконтактних апаратах змшного i постiйного струму при аварiйних режимах у колi навантаження. При цьому форма струмово-го iмпульсу може бути дов^ьною за тривалiстю до 0,02 с., тобто цей режим широко розповсюджений в НА i потребуе детального аналiзу. Розрахунок же температури напiвпровiдниковоi структури СНП у складi НА в тривалому режимi проаналiзовано авторами в [1, 3].
Для ращонального вибору СНП як елемента нат-впровiдникового ключа розробникам комутацшних напiвпровiдникових апаратiв необхщно враховувати граничнi параметри СНП. Система гранично допу-стимих параметрiв ключа поеднуе граничш значен-ня напруг i струмiв для вхiдного й вихiдного кiл напiвпровiдникового приладу, а також максимально можливу потужшсть, що розаюеться, i гранично допу-стимi температури переходiв i корпуса. Останш визна-чаються властивостями вихiдного матерiалу, особли-востями структури переходiв i конструкцii приладу, а також режимом його роботи i е найб^ьш значущими, оскiльки в основному визначають габарити i вартiсть напiвпровiдникового ключа. Тому розрахунок значень цих потужностей i температур при заданих умовах роботи е одшею з найважливших задач, як виникають при розробщ й проектуванш комутацшних нат-впроввдникових апаратiв.
2. Лiтературний огляд
В науковiй та технiчнiй лiтературi значноi уваги придiлено тепловим процесам, що мають мкце в на-пiвпровiдниковiй структурi СНП, адже вщ характеру розподiлу тепла вздовж такоi структури значною мiрою залежить надшшсть його роботи, а також на основi розрахунку температурного поля СНП вико-нуеться вбiр того чи шшого його типу для роботи у конкретному натвпровщниковому апарат (безкон-тактному або гiбридному) [1, 3].
1снуе два основних методи визначення температури структури СНП: графоаналиичний i аналiтичний [1]. Для розрахунку температури СНП в iмпульсно-му режимi зараз найбiльшого розповсюдження одержав перший метод, який заснований на застосуванш графiчноi залежност перехiдного теплового опору приладу ввд часу [3, 6]. В [3] розглянуп особливостi, якi властивi цьому методу, а також основш правила його застосування. Даний метод дозволяе достатньо просто визначати температуру напiвпровiдниковоi структури (надалi структури) СНП при дп на них оди-ничних iмпульсiв потужностi довiльноi форми. Проте, у зв'язку зi складнiстю одержання значення перехвд-ного теплового опору в дiапазонi малих часiв (менше 0,01 с) для СНП в довщкових матерiалах або взагалi не наводиться, або якщо i наводиться, то ця шформащя не вiдрiзняеться необхщною достовiрнiстю [1].
Аналiтичний метод розрахунку теплових характеристик (температури структури) СНП, базуеться на розв'язанш рiвнянь нестацiонарноi теплопровiдностi, складених для внутршшх елементiв конструкцii з урахуванням '¿хнього взаемозв'язку, геометричних розмiрiв i характеристик застосованих матерiалiв [7]. В загальному випадку нестащонарш тепловi проце-си багатошарових систем, якими е наприклад, СНП, описуються системою нелшшних рiвнянь в часткових похщних з неоднорiдними граничними й початковими умовами [8].
Осюльки аналиично системи рiвнянь, як правило, безпосередньо нерозв'язш, розв'язок '¿х виконуеться на базi спрощених теплофiзичних моделей [4]. Однак, при тривалосп струмового iмпульсу вiд 0,01 до 0,02 с. цей метод також не забезпечуе потрiбноi точносп [3, 4].
Проте, враховуючи високий рiвень розвитку сучас-но' обчислювальноi технiки, а також широкий вибiр стандартних програм для виршення навiть складних математичних задач, саме аналиичний метод починае широко застосовуватись розробниками при визначен-ш температури структури СНП при iмпульснiй дГ' навантаження, оскiльки розрахунок за цим методом повною мiрою враховуе в« без винятку шари СНП i дозволяе з високою точшстю одержувати значення температури структури СНП у будь-якш точцi.
3. Мета та задачi дослiдження
Метою дослщження обрано дослiдження нестацiо-нарних теплових процеав у силових натвпровщнико-вих приладах напiвпровiдникових ключiв пбридних та безконтактних НА, у тому чи^ з урахуванням ймовiрнiсного характеру струмового навантаження на щ прилади, внести уточнення до шженерно' методики розрахунку теплового режиму силових натвпровщ-никових приладiв в умовах '¿хньо' роботи у складi вказаних апарапв.
Серед задач, вирiшення яких необхвдно для досяг-нення поставлено' мети, е:
• дослвдження температурного поля натвпровщ-никових ключiв при дп iмпульсiв струму довiль-но' форми на базi теплово' моделi, що адекватно вщтворюе структуру СНП, шляхом чисельного розв'язання рiвнянь теплопровiдностi;
розробка уточнено! шженерно! методики роз-рахунку теплового режиму СНП в умовах 1х-ньо! роботи в пбридних i безконтактних НА, в якш використовуються тiльки параметри СНП ( Яд , ио, ), що завжди наведеш в довiдниковiй лiтературi;
наведення прикладiв розрахунку теплового режиму СНП для найб^ьш розповсюджених умов роботи НА.
4. Дослщження температурного поля натвпровщникових ключ1в при ди 1мпульав струму Д0В1ЛЬН01 форми
Аналiз конструкцii СНП показуе, що в першому, найзагальнiшому наближеннi теплофiзична модель цього приладу може бути наведена у виглядi багато-шарово! системи рiзнорiдних пластин з внутрiшнiм джерелом тепла, розташованого в напiвпровiдниковiй структура Основним елементом цiei моделi е моно-кристалiчна пластина з натвпровщнику (як правило, кремнiю), де методом дифузп утворенi декiлька електронно^ркових переходiв, що створюють нат-впровщникову структуру. Ця пластина разом з термокомпенсаторами називаеться випрямним елементом, за конструкщею якого сучасш СНП подiляються на двi групи: прилади з припаяними контактами (на-приклад, потужш тиристори з гнучким або жорстким виводом) i прилади з притискними контактами (на-приклад, потужш тиристори таблеткового типу). У першш груш приладiв (рис. 1, а) контакт мiж нат-впровщниковою пластиною i вольфрамовим термокомпенсатором забезпечуеться методом паяння, у другш (рис. 1, б) припаюеться пльки нижнiй термокомпенсатор, контакт же мiж пластиною i верхньою мщною основою створюеться за допомогою постш-ного механiчного натиснення, яке забезпечуеться конструкщею приладу крiзь м'яку струмопровщну п р ок ла д к у.
Рис. 1. Варiанти конструкци потужних тиристорiв: а — з припаяними контактами; б— з притискними контактами
У зв'язку з цим прилади з притискними контактами е б^ьш стшкими до ди температурних циклiв i в них кращi умови вiдведення тепла ввд натвпровщниково'! пластини, тому СНП, розраховаш на струми понад 250 А виконуються пльки таблеткового типу [3].
4.1. Аналггичний метод розрахунку теплового поля, що виконуеться на баз1 модел1, яка адекватно вщтворюе конструкщю силових натвпровщникових прилад1в
Враховуючи рiвень розвитку сучасно! обчислю-вально! технiки стае можливим побудувати дану методику на основi чисельного розв'язку рiвнянь тепло-провiдностi для реально! конструкци СНП, де вже враховаш абсолютно всi без виключення шари СНП.
Метою даного дослщження е розробка на тдгрунт цього методу шженерно! методики розрахунку темпе-ратури структури СНП при дп на не! iмпульсiв струму дов^ьно! форми i тривалiстю до 0,02 с, за допомогою яко! стае можливим з достатньою для шженерних розрахунюв точнiстю визначати кiлькiснi параметри температурного поля, тобто визначати перевищення температури в будь-якому мшщ структури СНП в дов^ьний момент дп iмпульсу потужностi. На ввд-мшу вiд методики розрахунку температури структури СНП, засновано! на використаннi спрощених теплофь зичних моделей СНП [1, 3, 4], запропонована методика дозволить з б^ьш високою точшстю виконувати ро-зрахунок перевищення температури структури СНП.
На рис. 2, а, б наведеш теплофiзичнi моделi ти-ристорiв з припаяними i притискними контактами вщповщно.
При виконаннi розрахунку температурного поля СНП були прийняп таю допущення [4]:
-градiент температури у площиш, перпендикуляр-нiй вкп приладу, дорiвнюе нулю, тому задача розв'я-зуеться в одновимiрному наближенш;
- вся енергiя втрат вид^яеться в об'емi наш-впровiдниковоi структури (у всьому або деякш його частини), тобто розглядаеться випадок з об'емним джерелом тепла;
- початкова температура вах елеменпв моделi од-накова;
- вольт-амперна характеристика СНП в прямому напрямку апроксимуеться граничною напругою ио 1 лшшною залежшстю вiд струму при и > ио, яка визна-чаеться диференщальним опором Я .
Си
Ж
8н
йг
8н
IV
Си
Рис. 2. Теплофiзичнi моделi потужних тиристорiв: а — з припаяними контактами; б — з притискними контактами
а
а
Обгрунтування вищезазначених допущень наведено в [1, 3, 4].
Розподш перевищення температури в шарах роз-рахункових моделей при одновимiрному розповсю-дженш тепла визначаеться наступними системами ди-ференцiальних рiвнянь в часткових похвдних другого порядку (1 i 2) [9, 10].
Передбачаеться, що джерело тепла рiвномiрно розподiлене за об'емом кремшево! пластини) [1].
д01 _ а(е)д2е1
—- - а1(е)-2"-
дt дх
Де4 - a (е)Д2е4
— - аДе)-2~'
At дх
ДЪ - ".(е)^
At дх
q
С5 Y 5'
д\
Деб -я (е)
—Г-аб(е) 2
At дх
^ - а9(е)д2е дt
дх
де1 - а (е)д2е" — - а1(е)—Г' дt дх
^ - а2(е)д2е2
де^ дt
дх д2е.
^ - аз(е) .
дt дх
де4 - а (е)д2е4
— - а4(е)-Г'
дt дх
q
c3 Y 3
^ - а7(е)д2е дt
дх
Для системи (1), складено! для моделi тиристора з припаяними контактами, змшш з iндексом 1 та 9 - для мвд, з шдексом 2, 4, 6 та 8 - для припою, 3 та 7 - для вольфраму, 4 - для кремшево'! пластини; для системи (2), складено! для моделi тиристора з притискними контактами, змшш з шдексом 1 та 7 - для мвд, з шдексом 2, 4 та 6 - для припою, 3 - для кремшево! пластини, 5 - для вольфраму; 6! - перевищення температури;
.РОО
q--
V
питома потужшсть, яка видшяеться в крем-
ВибГр ще! схеми проводиться виходячи з мГркувань стшкостГ, яка визначае чутливгсть рГзницево! схеми до рГзного роду похибок. Дослвдження стшкосп pi3-ницевих схем при апроксимацГ! рiвнянь теплопроввд-ностi [12] показують доцiльнiсть застосування неявно! схеми, яка на вщмшу вiд явно! е абсолютно стшкою, тобто вибiр величини часового i просторового крокiв визначаеться тшьки заданою точнiстю розрахункiB' а не мiркуваннями стiйкостi.
Незважаючи на дуже велику юльюсть математич-них операцш, що виконанi при розрахунку цим методом, яке прямо пропорцшне величинам просторового i часового кроюв, вiн достатньо легко реалiзуеться за допомогою ЕОМ, е зручним i забезпечуе високу точнiсть розрахунюв. Такi математичнi засоби, як Mathcad, Maple та iн. дозволяють скласти достатньо компактну програму, в якш реалiзуеться наведений вище алгоритм, проводити розрахунки з високою точ-нiстю i малими витратами часу, а також виводити на екран тривимiрнi графжи розповсюдження тепла в структурi СНП з часом при дГ! на нього синусо!дного iмпульсу струму (рис. 3).
Слад зазначити, що при розрахунках теплових про-цесiв у найбшьш розповсюджених типах тиристорiв описаним методом був вибраний розподГл часово! шкали на 100 рiвномiрних вiдрiзкiв виходячи з того, що збшьшення i зменшення цiе! кiлькостi в 10 разiв не впливае на точшсть результату. Також був дослвд-жений вплив змши товщини просторових шарiB' на якi розбивалася модель СНП. За основу були взят таю данк кiлькiсть елементарних шарiв кремшю - 10, з обох боюв вiд нього вольфраму - 15, припою - 2, мiдь - 15. Збшьшення, як i зменшення юлькосп розбиття на елементарнi шари кожного матерiалу в 2-10 разiв також дуже незначною мiрою вплинуло на кшцевий результат (вiдносна похибка склала менше 0,3 %). Таким чином, значне зменшення просторового i часового кроюв (бiльш десятиразового) веде не стшь-ки до збшьшення точностi' скiльки до невиправданого збшьшення часу розрахункiв на ЕОМ.
шевш пластинг, V - об'ем кремшево! пластини;
/ач X .(е)
а-(е)-—- коефiЦiент температуропровгдностг;
с1(е)Y i
с.(е) - питома теплоемшсть; y. - питома густина; X .(е) - коефвдент теплопровiдностi' де для цього ви-падку ¿=1...9 для (1) i ¿=1...7 для (2).
Системи рГвнянь теплопровiдностi вигляду (1) i (2) можуть бути розв'язаш методом кшцевих рГзниць Гз застосуванням тГе! або шшо! рГзницево! схеми (явно'! або неявно'!), тд якою розумГють сукупшсть рГзнице-вих рГвнянь, що апроксимують основне рГвняння, i до-даткових умов початково! диференщально! задачГ [11].
t ,мс
Рис. 3. Розподт перевищення температури в CTpyKTypi тиристора Т161-160 при дм синусоТдного iмпульсу струму 1400 А
КрГм того, було дослвджено вплив розбиття на бшь-шу кшьюсть елементарних шарГв тшьки кремшево!
пластини й умовне знаходження об'емного джерела тепла в одному центральному шар^ в трьох централь-них i у всiх шарах кремнiю. Таке дослвдження було проведено у зв'язку з тим, що температура в кремни з часом змшюеться найбшьш iнтенсивно в порiвняннi з шшими шарами тиристора, а також виходячи з фiзичноi будови р-п структури, в якш в реальностi видшяеться тепло. Проведений аналiз показав, що дрiбне розбиття кремнiю i розташування джерела тепла в одному, юль-кох або у всiх шарах кремшю рiзною мiрою позначають-ся на результат розрахунку перевищення температури. При цьому результати максимального перевищення температури при ди синусоiдального iмпульсу струму вiдрiзняються приблизно на 2 % при розташуванш джерела тепла в центр кремшю в порiвняннi iз займаним ним повним об'емом (при однаковiй загальнiй юлькост шарiв кремнiю), значення ж перевищення температур в кшщ iмпульсу вiдрiзняються трохи (менше 0,1 %). При однаковому розташуванш джерела тепла (в центрi або по всьому об'ему кремшю), але при рiзному подрiбненнi на шари кремнieвоi пластини рiзниця в значеннях 8 е зовам незначною.
4. 2. 1нженерна методика розрахунку перевищення температури структури силових натвпровщнико-вих приладiв
У зв'язку з тим, що при розрахунках перевищення температури за допомогою розглянутого вище методу необхщно вводити шформащю, що характеризуе кон-струкцiю конкретного типу СНП, якою не володжть розробники комутацiйних НА, в робот пропонуеть-ся вдосконалена методика розрахунку температури структури, позбавлена вказаних недолшв.
Суть ii полягае в наступному.
1) Вираз для перехщного теплового опору г^) представляеться для конкретного типу СНП у виглядi ряду експонент типу [1, 3, 4, 6]:
2) Для розрахунку перевищення температури структури СНП при ди iмпульсноi потужност довшь-но' форми Р(^) використовуеться аналiтична формула Дюамеля (iнтеграл Дюамеля) [4].
8 = |Р^ - т)^^^т + Р(ЭД0) ,
г(t) = ± Я,(1 - е-т').
(3)
Эт
де г^) - перехiдний тепловий опiр; Р^) - iмпульс по-тужностi; г(0) - перехiдний тепловий опiр при t = 0.
В наведеному випадку г(0) = 0 .
Обчислення iнтегралiв доцiльно проводити в се-редовищi Mathcad. При цьому е можливкть одержати значення перевищення температури не тльки в кшщ iмпульсу струму, але i у будь-який момент його дп. Програма розрахунку наведена у [4].
Аналiз даних, одержаних при розрахунку перехвд-ного теплового опору г^) за допомогою даноi методики, показуе, що його величина для кожного типу тиристорiв дещо перевищуе величину цього опору, що визначаеться за допомогою спрощених теплофiзичних моделей [4].
При розрахунку перехщного теплового опору для конструкцп тиристорiв з припаяними контактами рiзниця в його величин досягае 16 %. При його розрахунку для тиристорiв з притискними контактами рiзниця у величиш цього опору складае близько 5 %. Таким чином, можна зробити висновки про те, що ро-зрахунок перевищення температури структури СНП дощльшше проводити з використанням пропонова-но' методики, яка дозволяе з б^ьш високою точнiстю проводити розрахунок перехiдного теплового опору, осюльки при цьому розрахунку враховуються всi складовi структури СНП, на вщмшу вiд методики з використанням спрощених теплових моделей; при цьому також враховуеться залежшсть фiзичних характеристик матерiалiв складових тиристора вщ змiн 'х температури.
Для цього залежшсть 8^) для шару кремшю, яка розрахована при дп на СНП прямокутного iмпульсу одинично' потужностi i яка чисельно дорiвнюе пе-рехiдному тепловому опору перехвд-корпус [4], апрок-симуеться у виглядi функцii типу (3), що дозволяе отримати значення коефвдентв i т (проведенi дослiдження показали, що вже при п=2 похибка апрок-симаци менше 0,5 %).
У табл. 1 наведеш значення i т для найбiльш поширених потужних тиристорiв виробництва ВАТ «Електровипрямляч» (Росiя).
Таблиця 1
Параметри, ям характеризують перехiдний тепловий опiр тиристорiв
Тип тиристора Кон-струкщя контакпв Я1, — Вт т1, мс 0С Я2,Вт т2, мс
Т151-100 припаян! 0,0193 20,47 0,0038 1,82
Т161-160 припаян! 0,0193 20,47 0,0038 1,82
Т171-250 припаян! 0,0145 20,45 0,0028 1,82
Т143-400 притискш 0,0049 19,03 0,0017 1,62
Т143-630 притискш 0,0049 19,03 0,0017 1,62
5. Приклад використання шженерно! методики розрахунку перевищення температури структури силових натвпровщникових приладiв
Як приклад використання дано' методики нижче наведений розрахунок номшальних робочих струмiв при робот гiбридних контакторiв в трифазному кол1
Вираз для струму при виникненш аварiйного режиму в несприятливий момент часу мае наступний вигляд [4]:
i(t,Im) = 1т^т^ -фк) + е Тк sinфк],
(4)
де 1т - амплиуда фазного струму аварiйного режиму (у подальшому 1тдоп - амплггуда гранично допустимого струму);фК - кут зсуву фази навантаження в колi короткого замикання, що знаходиться з [4]:
sin(юt-фК) + е тТк sinфК =0,
ю = 2пf - кутова частота; тК = —^ - постiйна часу в
Як
колi короткого замикання; фК - кут зсуву фази наван-таження в колi короткого замикання.
Будемо вважати, що температура навколишнього середовища Тнавк = 40°С . Використовуючи даш табл. 1 складаеться аналiтичний вираз для перехвдного теплового опору г^), а з допомогою (4) складаеться вираз для на^ву тиристора 8ар при вiдключеннi струму аваршного режиму як функцп струму i часу.
8а.р.1тп.доп )
падку I тпдоп= 10 ■>/2]яом.р. Максимально допустима температура натвпровщниково'! структури титв ти-ристорiв, iнформацiя про яю подано в табл. 1, дорiвнюе 125 °С [1], отже можна знайти дтче значення номшаль-ного робочого струму контактора 1ном р з рiвняння
125°—т -е (I )+е (I )
навк стал V ном.р/ rav ном.р/
(7)
Для наведеного випадку рГвняння (5) набуде ви-гляду
V2I„,
-}.(t-TWjJU +.(t-^.„J^]|;r(T)dx. (5) ^^(^Ц0+0,114 л/^А]■ Rt,+
Слщ зазначити, що контактор часто вимикае аваршш струми вже заздалепдь працюючи в стало-
му режимГ (середня частота вмикань n0 - 600—
час
n0 - 0,167^^^, перюд струму, що вимикаеться с
Т - 0,02 с), що також викликае нагрГвання структури СНП е :
+J
(t-т)
10л/21„ом.„^тm(t-т)-фк) + e Тк sinф
■U
(t-т)
1^^21НоМ (sinrn(t-т)-фк) + e Тк sinф
(8)
xR —r(T)dT-85 -0 д Эт
е - p ■ r
стал _ сер thj
де рр - л^1ном р (0,455U^+0,114^I nR
сер I ' ' 4 ном.р д
Q V п
значення середньо1 потужностi в повторно-ко-роткочасному режимi для трифазного силового пбридного ключа (рис. 4) [3]; 1номр - дiюче значення номшального робочого струму контактора; - сталий тепловий отр тиристора; и0 - гранична напруга тиристора. Яд - дифе-ренщальний опiр тиристора.
Таким чином, сумарний на^в СНП контактора, заздалепдь працюючого в сталому режимi, який вимикае аваршний струм, визначаеться:
(6)
У табл. 2 наведен значення 1ном р для усГх титв тиристорГв, що розглядаються, як визначеш таким чином.
Таблиця 2
Значення параметрiв тиристорiв
е-е
е
Номшаль-ний струм контактора Тном, А Тип тиристора Гранично допусти-мий струм контактора т А 1пр.доп' ^ Номшальний робочий струм контактора ^ом.р, А Вщношення Тном.р Тном
Розра-хунко-вий При-йня-тий Розра-хунко-вий Прийня-тий
100 Т151-100 1132,4 113,2 80 1,13 0,8
160 Т161-160 1462,9 146,2 128 0,914 0,8
250 Т171-250 2157,5 215,8 200 0,862 0,8
400 Т143-400 3471,4 347,1 320 0,868 0,8
630 Т143-630 5101,0 510,1 504 0,809 0,8
Рис. 4. Схема трифазного силового пбридного ключа
Враховуючи, що контактор повинен в аваршно-му режимi вимикати струми, що дорiвнюють десятикратному робочому струму [1], то в даному ви-
Також як приклад застосування дано! методики нижче наведений розрахунок гранично допустимих струмiв короткого замикання в трифазному кол^ що вимикатимуться безконтактним НА. Вирази для струму при виникненш короткого замикання в несприят-ливий момент часу матиме такий же вид (4).
Приймаеться, що температура оточуючого середо-вища Токр=40 °С. Застосовуючи данi табл.1 складаеться аналггичний вираз для перехвдного теплового опору, за допомогою (5) складаеться вираз для перевищення тем-ператури структури СНП 8 як функцп струму та часу.
' д 8^, 1т) = |i(t-х,1т)Ци0 + ^- т, 1т ) ■ ЯД]■ — г(т^т . (9)
п дт
Будуеться графГчна залежшсть е - f(Im ) (рис. 5) за моменту часу t, що дорГвнюе часу першого проходжен-ня струму через нуль при максимально допустимому кутГ зсуву фаз у колГ короткого замикання ( cos ф - 0,3 ).
Максимально допустима температура натвпроввд-никово! структури титв тиристорГв, що розглянут^
+
складае 125 °С, тому знаходять амплиуду гранично допустимого струму, що вимикаеться, Im , при значенш якого перевищення температури складатиме (125-40) °С.
Рис. 5. Залежнiсть перевищення температури СНП овщ дiючого значення прие мусовоТ складовоТ аварiйного перехщного струму трифазного кола
З рис. 5 визначаемо дтче значення гранично допустимого струму, що вимикаеться I = =1420 при 8 =85 °С.
Практичш рекомендацii, якi випливають з резуль-татiв даного дослiдження, та методика розрахунку використовуються при модершзацп на ЗАТ «ЕНАС» (м. Харкiв) пбридних контакторiв змiнного струму серiй КТ64 и КТП64 i постiйного струму серп КП81. Також вони використовуються в навчальному процес на кафедрi електричного транспорту Харювського на-цюнального унiверситету мiського господарства iменi О. М. Бекетова (Укра'на).
6. Висновки
За результатами дослщжень можна зробити таю висновки:
1. Встановлено, що б^ьш повне i точне уявлення про температурне поле СНП дае аналиичний метод, заснований на чисельному розв'язку рiвнянь тепло-провiдностi на базi моделi, яка адекватно вiдображае конструкщю реальних СНП.
При цьому вважалося, що вс втрати в ключi пе-ретворюються в тепло, яке вид^яеться в площинi
кремнiевоl пластини паралельно основному р-п переходу (колекторному для бшолярного транзистора i IGBT, центральному переходу в тиристорах), а визначення допустимих режшшв роботи СНП засновано на ощнщ температури переходу Т, яка повинна бути нижче за деякий гра-ничний рiвень, який зазначений в довщкових матерiалах (Ттах).
2. Розроблена методика розра-хунку температури структури СНП при дп iмпульсiв струму довiльноi форми, яка на вщмшу вiд вщомих дозволяе з бiльш високою точшстю визначати цю температуру в умовах роботи СНП у складi комутацш-них напiвпровiдникових апаратiв, а для виконання розрахунюв з 11 допомогою достатньо мати шфор-мацiю пльки про параметри СНП ( Яд , и0, ). Крiм того, викори-стання при розрахунках несклад-них стандартних програм в середо-вишд Mathcad роблять цю методику доступною для широкого кола фахiвцiв.
3. Для СНП, що працюють у складi силових на-швпровщникових ключiв напiвпровiдникових апаратiв постiйного струму, проводяться анало-гiчнi розрахунки 1хнього теплового режиму, вщ-мiннiсть полягае лише у визначенш потужностi втрат в провщному станi СНП [3], осюльки iмпульс струму мае прямокутну форму. Також для розра-хунку теплового режиму повшстю керованих СНП (IGBT-транзисторiв i двооперацiйних тиристорiв), що використовуються в НК пбридних контакторiв постiйного струму, не потрiбна апроксимацiя пе-рехщного теплового опору г(t), оскiльки в довщ-ковiй лiтературi наводиться його математичний вираз для конкретного типу СНП у виглядi ряду експонент (3).
4. Описана методика розрахунку може бути за-стосована в системах автоматизованого проектуван-ня як пбридних, так i безконтактних нашвпровщни-кових апарапв.
5. 1нженерна методика розрахунку може також застосовуватись при розрахунку теплового режиму СНП, що працюють в iмпульсному режимi у складi пристро'1в перетворювально'1 техшки.
Лiтература
1. Сосков, А. Г. Полупроводниковые аппараты: коммутация, управление, защита [Текст] : учеб. / А. Г. Сосков, И. А. Соскова. -К. : Каравела, 2005. - 344 с.
2. Atmaji, A. M. S. Hybrid Switching: A Revew of Current Literature [Text] / A. M. S. Atmaji, J. G. J. Sloot // IEEE-Proceedings of EMPD. - 1998. - Vol. 2. - P. 683-688. doi: 10.1109/empd.1998.702771
3. Сосков, А. Г. Усовершенствованные силовые коммутационные полупроводниковые аппараты низкого напряжения [Текст] : монография / А. Г. Сосков ; Харьк. нац. акад. город. хоз-ва. - Х. : ХНАГХ, 2011. - 156 с.
4. Сосков, А. Г. Пбридш контактори низько! напруги з покращеними техшко-економ1чними характеристиками [Текст] : монограф1я / А. Г. Сосков, Н. О. Сабалаева ; Харк. нац. акад. мюьк. госп-ва. - Х. : ХНАГХ, 2012. - 268 с.
5. Atmaji, A. M. S. Direct current hybrid breakers: A design and its realization [Text] / A. M. S. Atmaji. - Eindhoven : Technische Universiteit Eindhoven, 2000. - 195 p.
6. Воронин, П. А. Силовые полупроводниковые ключи: семейства, характеристики, применение [Текст] : справочник / П. А. Воронин; 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Издательский дом «Додэка-XXI», 2005. - 384 с.
7. Stan, M. R. Hot spot: A Dynamic Compact Thermal Model at the Processor-Architecture Level [Text] / M. R. Stan, K. Skadron, M. Barcella, W. Huang, K. Sankaranarayanan, S. Velusamy // Microelectron. J. - 2002. - Vol. 34, Issue 12. - P. 1153-1165. doi: 10.1016/s0026-2692(03)00206-4
8. Touzelbaev, M. N. High-Efficiency Transient Temperature Calculations for Applications in Dynamic Thermal Management of Electronic Devices [Text] / M. N. Touzelbaev, J. Miler, , Y. Yang, G. Refai-Ahmed, K. E. Goodson // Journal of Electronic Packaging. -2013. - Vol. 135, Issue 3. - P. 031001-1-031001-8. doi: 10.1115/1.4024747
9. Hasan, S. The Critical Switching Parameters of a New Hybrid AC Low Voltage Circuit Breaker without and with ZnO Varistor [Text] / S. Hasan // Liege, Belgium. 6th Int. Symp. On Short-Circuit Currents in Power Sistem, 1994. - P. 311 - 318.
10. Лыков, Л. В. Теория теплопроводности [Текст] / Л. В. Лыков. - М. : Высшая школа, 1967. - 599 с.
11. Самарский, А. А. Численные методы [Текст] : уч. пос. / А. А. Самарский, А. В. Гулин. - М. : Наука, гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. - 432 с.
12. Hsu, J. T. A Rational Formulation Thermal Circuit Models for Electrotermal Simulation - Part I: Finite Element Method [Text] / J. T. Hsu , L. Vu-Quoc // IEEE Transactions on Circuits and Systems I:Fundamental Theory and Applications. - 1996. -Vol. 43, Issue 9. - P. 721-732. doi: 10.1109/81.536742
