CC BY
31
Ядерная физика
УДК 539.125.17; 539.126.17
Я. А. Бердников, Д. А. Иванищев, Д.О. Котов, В.Г. Рябов,
Ю.Г. Рябов, В.М. Самсонов
РОЖДЕНИЕ ф-МЕЗОНОВ В СТОЛКНОВЕНИЯХ ЯДЕР ДЕЙТЕРИЯ И ЗОЛОТА
ПРИ ЭНЕРГИИ 200 ГэВ
Процесс рождения частиц в протон-ядерных (р + А)-взаимодействиях в области промежуточных поперечных импульсов (2,0 ГэВ/с < р1 < < 5,0 ГэВ/с), как стало известно начиная с 70-х годов прошлого века, протекает более интенсивно, чем предсказывалось моделями, описывающими (р + А)-взаимодействие как суперпозицию нук-лон-нуклонных столкновений [1—3]. Данное явление, получившее название эффекта Кронина [1], указывает на то, что ядерная материя непосредственным образом влияет как на процесс рождения, так и на дальнейшее распространение в среде родившихся частиц.
Согласно работе [1] зависимость сечения I рождения частиц типа г в (р+А)-взаимодействиях от атомного номера ядра А может быть представлена в виде
где р< - поперечный импульс частицы, а. - параметр, который вычисляется на основе результатов измерений.
По величине параметра аг можно судить об отклонениях выходов частиц в (р +А ^взаимодействиях (величине эффекта Кронина) от предсказаний модели простой суперпозиции нуклон-нуклонных взаимодействий. В области поперечных импульсов р< > 1,0 - 1,5 ГэВ/с значение параметра а. для адронов превышает единицу.
Экспериментальные измерения показали, что величина эффекта Кронина зависит от значений поперечного импульса и типа рождающихся частиц, а также центральности столкновений ядер [4-6]. В области поперечных импульсов р1 > 2-3 ГэВ/с значение параметра а, измерен-
ное для барионов, существенно превышает таковое для мезонов. Так, при энергии взаимодействия ядер 27,4 ГэВ (здесь и далее под величиной энергии следует понимать энергию нуклон-нук-лонного взаимодействия в системе центра масс сталкивающихся ядер) значение а. для барионов и мезонов достигает максимума вблизи р1 ~ ~ 4,5 ГэВ/с: для К+- и п+-мезонов соответствующие
значения а + и а + приблизительно одинаковы & к
и равны 1,109 ± 0,007, в то время как для протонов разность ар-ак+ (ссл+) составляет 0,231±0,013 [2]. На настоящий момент природа эффекта Кро-нина и его зависимость от типа рождающихся частиц еще не совсем ясна и требует дальнейших экспериментальных и теоретических исследований.
Проникновение в суть эффекта Кронина также важно при изучении взаимодействий тяжелых релятивистских ядер [7]. В 2003 году на коллай-дере КИЮ (Брукхейвенская национальная лаборатория, США) [8] был впервые обнаружен эффект подавления выхода адронов в области больших поперечных импульсов р > 5,0 ГэВ/с) в центральных столкновениях тяжелых ядер при энергии 200 ГэВ [9]. Подавление наблюдалось по отношению к выходу адронов в протон-протонных взаимодействиях, отмасштабированному на соответствующее число парных нуклон-нуклонных столкновений (-Л^СТ0Л]Ш) [10]. На момент обнаружения эффекта отсутствовало удовлетворительное объяснение причин его возникновения. Было абсолютно необходимо разделить эффекты холодной ядерной материи (эффект Кронина, модификация функций распределения партонов в ядре [11, 12] и др.) и эффекты, связанные с формированием плотной и горячей ядерной среды (эффект гашения
струй, перерассеяние адронов [7]). Эффекты начального состояния удобно изучать в контрольном эксперименте, когда не образуется горячей и плотной ядерной среды. Столкновения ядер дейтерия и золота (й + Аи) при энергии 200 ГэВ являются именно таким случаем. При отсутствии плотной цветовой среды эффекты начального состояния становятся доступными для изучения в чистом виде.
С теоретической точки зрения эффект Кро-нина обычно описывается многократным мягким перерассеянием партонов в начальном состоянии [1, 2]. При подобном подходе возникают трудности при описании зависимости величины эффекта от типа рождающихся частиц. В работе [13] представлено альтернативное объяснение эффекта Кронина, основанное на рассмотрении взаимодействий партонов в конечном состоянии. В описанном случае эффект возникает в результате рекомбинации тепловых и ливневых партонов.
Данная статья посвящена измерению инвариантных спектров рождения по поперечному импульсу и факторов ядерной модификации ЯА для ф-мезонов в (й + Аи)-столкновениях при энергии = 200 ГэВ. Измерения были проведены в ад-ронном канале распада ф ^ К+К- в области малых быстрот < 0,35) с помощью центральных спектрометров эксперимента ФЕНИКС [14] на релятивистском коллайдере тяжелых ионов ИНЮ. Быстрота вычисляется как д> = —1п(Е + рг)/(#-/>г),
где Е - полная энергия частицы, р2 - проекция импульса на ось столкновения.
Указанные результаты вместе с данными измерений выходов других адронов в (й + Аи)-взаимо-действиях позволяют проанализировать зависимости эффекта Кронина от значений поперечного импульса и типа частиц, а также от центральности столкновений. Измерения инвариантных выходов ф-мезона в (й + Аи)-взаимодействиях, имеющего массу, близкую к массе протона, но состоящего из двух кварков, могут быть использованы для определения основного механизма, ответственного за различие в поведении барионов и мезонов.
Методика измерений
Для изучения эффектов холодной ядерной материи в 2003 и 2008 годах на коллайдере ИН1С были проведены два цикла работ, посвященных столкновениям ядер дейтерия и золота при энер-
гии 200 ГэВ. Объем данных, полученных за последний сеанс, существенно возрос по сравнению с первым, что позволило снизить величину статистических неопределенностей и расширить диапазон измерений в область больших поперечных импульсов.
Состав и основные характеристики установки ФЕНИКС описаны в работе [14]. Треки заряженных частиц восстанавливались с помощью дрейфовых и падовых камер. Характерное импульсное разрешение детектора составляло
Ьр1р = 0,1% + 1,1%-р/р0,
где р0 = 1,0 ГэВ/с.
Поскольку в ядро-ядерных (р + А)-, (й + А)-, (А + А)-взаимодействиях невозможно разделить каоны от распадов ф-мезонов и каоны, родившиеся в других процессах, выход ф-мезонов измеряется на статистической основе. Для каждого (й + Аи)-столкновения разнозаряженные треки, которые прошли критерий отбора [6], комбинируются в пары и формируют распределение по инвариантной массе. Данное распределение содержит как сам сигнал, так и комбинаторный фон [15-17]. Выход ф-мезонов вычисляется путем интегрирования распределения по инвариантной массе в окне плюс(минус) 9 МэВ/с2 вблизи пика ф-мезона после вычитания комбинаторного фона. Величина и форма некоррелированного комбинаторного фона оцениваются при помощи метода смешивания событий, детали которого описаны в работах [15-17]. Поскольку метод смешивания событий не позволяет описать коррелированную часть комбинаторного фона, в распределении по инвариантной массе присутствует остаточный фон. Последний описывается полиномом, а форма пика ф-мезона - сверткой функций Гаусса и Брей-та-Вигнера. Функция Гаусса используется для описания массового разрешения экспериментальной установки, а Брейта-Вигнера - для описания естественной ширины резонанса [18].
Инвариантный выход ф-мезонов в каждом промежутке по поперечному импульсу для заданной центральности столкновений определяется как
1 ¿2М
Кл...
2пр, йр^у 2пр1ЫС0бе1ШСВккАр{Ау
где ВКК - вероятность распада ф-мезона в канале К+К- [21], N - измеренный выход ф-мезонов,
еакс - эффективность восстановления ф-мезонов в экспериментальной установке ФЕНИКС, #со6 -число обработанных событий, е - эффектив-
* ' триг ^ ^
ность триггера, которая находится в пределах 0,920,85 для центральных и периферийных (d + Au)-столкновений соответственно [6].
Эффективность еакс восстановления ф-мезонов оценивается путем полного моделирования методом Монте-Карло экспериментальной установки ФЕНИКС с помощью программы GEANT 3.21 (GEometry ANd Tracking) [19].
Систематические неопределенности измерений подразделяются на три типа - A, B и C. Ошибки типа A не зависят от поперечного импульса частицы, типа B от него зависят, но вид зависимости неизвестен; ошибки типа C от него не зависят и, в основном, определяются неопределенностью вычисления эффективности триггера е . Основ-
триг
ной вклад в неопределенности типа A вносит ошибка в определении выхода ф-мезонов посредством аппроксимации спектра по инвариантной массе полиномом и сверткой функций Гаусса и Брейта-Вигнера, а основной вклад в неопределенности типа B вносит ошибка в определении аксептанса установки ФЕНИКС.
Результаты измерений
На рис. 1 представлены инвариантные инклюзивные спектры рождения ф-мезонов по поперечному импульсу, измеренные в (d + Аи)-стол-кновениях при энергии 200 ГэВ для различных классов событий по центральности в диапазоне по поперечному импульсу 1,1 ГэВ/c < p t < 7,0 ГэВ/c. Диапазон измерений в области малых значений поперечных импульсов ограничен быстро уменьшающимся аксептансом установки. Верхняя граница измерений ограничивается объемом доступных данных.
Для изучения коллективных ядерных эффектов в (A + А)-взаимодействиях часто используются факторы ядерной модификации RAA [7], которые вычисляются как отношение инвариантных выходов адронов в (А + А)-взаимодействиях к инвариантным выходам тех же адронов в (p + p)-взаимодействиях. Перед делением инвариантные выходы частиц нормируются на число парных нуклон-нуклонных столкновений (N^^
RAA(pT) = dNAA/(lNaoiJ
б Pt, ГэВ/с
Рис. 1. Инвариантные спектры рождения ф-мезонов по поперечному импульсу в (С + Аи)-столкновениях (черные символы) при энергии 200 ГэВ для различных классов событий по центральности: 0-88 % (1), 0-20 % (2), 20-40 % (3), 40-60 % (4), 60-88 % (5)
Условные обозначения на точках в виде вертикальных «усов» и серых горизонтальных прямоугольников соответствуют статистическим и систематическим ошибкам измерений соответственно
где с1ЯАА, ¿Ы^- выходы частиц в (А + А)- и (р + р)-столкновениях в заданном интервале по поперечному импульсу р .
Обозначение ЯАА далее заменено на Я поскольку в настоящей статье одним из взаимодействующих ядер является дейтерий.
При вычислении факторов ядерной модификации Я^ для ф-мезонов использовались результаты данной статьи для (С + Аи)-взаимодействий и результаты статьи [20] для (р + р)-взаимодействий. На рис. 2 представлены факторы ядерной модификации Я^, измеренные для ф-мезонов в центральных и периферийных (С + Аи)-взаимодействиях при энергии 200 ГэВ.
В центральных столкновениях ядер дейтерия и золота для ф-мезонов наблюдается избыточный выход частиц (эффект Кронина) в области промежуточных поперечных импульсов. В периферийных столкновениях значения факторов ядерной модификации ЯАА согласуются с единицей во всей области измерений.
На рис. 3 представлено сравнение факторов ядерной модификации ЯА, измеренных для ф-, п0-мезонов [21] и протонов [6] в центральных и периферийных столкновениях ядер дейтерия и золота при энергии 200 ГэВ.
В центральных столкновениях ядер дейтерия и золота в области промежуточных поперечных
Я
ш
2,0
1,0
1,5 1,0 0,5
а)
-М^'-Ч
-О.....
н—1—I—1—н
• ф
■ 7Г°
л р + р
■ ■ ■
Н—I—I—I—I-
б)
1-л
ШШ ■
0
ГэВ/с
Рр ГэВ/с
Рис. 2. Зависимости факторов ядерной модификации
^ (черные символы) от поперечного импульса ф-мезонов, полученные в центральных (а) и периферийных (б) столкновениях й + Аи при энергии взаимодействия 200 ГэВ
Условные обозначения на точках в виде вертикальных «усов» и серых прямоугольников соответствуют статистическим и систематическим ошибкам измерений соответственно Вертикальный прямоугольник вблизи оси ординат соответствует величине неопределенности (Л^.^^)
импульсов наблюдается избыточный выход адро-нов (эффект Кронина), который более выражен для барионов, чем для мезонов. Избыток выхода частиц уменьшается при переходе от центральных столкновений к периферийным. В периферийных столкновениях измеренные факторы ядерной модификации близки к единице для всех частиц.
Факторы ядерной модификации, измеренные для протонов и ф-мезонов, массы которых практически одинаковы, в центральных столкновениях ядер дейтерия и золота существенно различаются. Данное наблюдение трудно описать, если предположить, что эффект Кронина возникает в результате многократного мягкого перерассеяния пар-тонов в начальном состоянии [1, 2]. В подобных моделях основное внимание уделяется попыткам различного описания прироста поперечного им-
Рис. 3. Зависимости факторов ядерной модификации КА от поперечного импульса адронов, измеренные для ф-, п0-мезонов и протонов в центральных (а) и периферийных (б) взаимодействиях й + Аи при энергии 200 ГэВ
Условные обозначения на точках в виде вертикальных «усов» и серых прямоугольников соответствуют статистическим и систематическим ошибкам измерений соответственно Вертикальные прямоугольники вблизи оси ординат соответствуют величине неопределенности (Л'ет011ш)
пульса партона за счет мягких перерассеяний. Ад-ронизация жестко рассеянных партонов является единственным процессом, происходящим в конечном состоянии.
Авторы работы [13] предлагают отказаться от подобного подхода и представляют альтернативное объяснение процесса адронизации через рекомбинацию тепловых и ливневых партонов в конечном состоянии. В таком случае барионы, состоящие из трех валентных кварков, получают большую прибавку к поперечному импульсу, чем мезоны, состоящие только из двух партонов.
Итак, в центральных столкновениях ядер дейтерия и золота эффект Кронина наблюдается для всех измеренных адронов. В периферийных столкновениях факторы ядерной модификации согласуются с единицей. Полученные результаты указывают на зависимость эффекта Кронина от типа рождающихся частиц. Объяснение эффекта как
возникающего в результате многократного мягкого перерассеяния партонов в начальном состоянии [1, 2], по-видимому, следует считать недостаточно полным и требует введения дополнительных механизмов, одним из которых может быть рекомбинация партонов в конечном состоянии [13].
Работа поддержана федеральной целевой программой «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы, II очередь (от 24.12.2009), лот № 5, шифр 20101.1-125-015.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Cronin, J.W. Production of hadrons at large transverse momentum at 200, 300, and 400 GeV [Text] / J.W. Cronin, H.J. Frisch, M.J. Shochet [et al.] // Phys. Rev. D. - 1975. - Vol. 11. - P. 3105-3123.
2. Antreasyan, D. Production of hadrons at large transverse momentum in 200-, 300-, and 400-GeV p-p and p-nucleus collisions [Text] / D. Antreasyan, J.W. Cronin, H.J. Frisch [et al.] // Phys. Rev. D. - 1979. -Vol. 19. - P. 764-778.
3. Straub, P.B. Nuclear dependence of high-xt hadron and high-т hadron-pair production in p-A interactions at =38.8 GeV [Text] / P.B. Straub, D.E. Jaffe, H.D Glass [et al.] // Phys. Rev. Lett. -1992. - Vol. 68. - P. 452-455.
4. Jones, P.G. Hadron yields and hadron spectra from NA49 experiment [Text] / P.G. Jones, S.V. Afanasiev, D. Barna [et al.] // Nucl. Phys. A. -1996. - Vol. 610. - P. 188-199.
5. Poitzmann, T. Photon and neutral meson production in 158 AGeV Pb+Pb collisions [Text] / T. Poitzmann, M. Aggarwel, K.B. Bhalla [et al.] // Nucl. Phys. A. - 1996. - Vol. 610. - P. 200-212.
6. Adler, S.S. Nuclear effects on hadron production in d+Au collisions at = 200 GeV revealed by comparison with p+p data [Text] / S.S. Adler, Y. Berdnikov, V. Riabov, Y. Riabov [et al.] // Phys. Rev. C. - 2006. - Vol. 74. - P. 024904-024917.
7. Котов, Д.О. Рождение ф-мезонов в столкновениях ядер меди при энергии 200 ГэВ [Текст] / Д.О. Котов, Я.А. Бердников, В.Г. Рябов [и др.] // Научно-технические ведомости СПБГПУ. - 2009. -№ 4(88). - С. 57-62.
8. Baym, G. RHIC: From dreams to beams in two decades [Text] / G. Baym // Nucl. Phys. A. - 2002. -Vol. 698. - P. 23-32.
9. Adler, S.S. Suppressed n0 production at large transverse momentum in central Au+Au collisions at ^ = 200 GeV [Text] / S.S. Adler, Y. Berdnikov,
V. Riabov, Y. Riabov [et al.] // Phys. Rev. Lett. - 2003. -Vol. 91. - P. 072301-072307.
10. Glauber, R.J. High-energy scattering of protons by nuclei [Text] / R.J. Glauber, G. Matthiae // Nucl. Phys. B. - 1970. - Vol. 21. - P. 135-157.
11. Piller, G. Nuclear deep-inelastic lepton scattering and coherence phenomena [Text] / G. Piller, W. Weise // Phys. Repts. - 2000. - Vol. 330. - P. 1-94.
12. Mueller, A.H. Gluon recombination and shadowing at small values of x [Text] / A.H. Mueller, J. Qiu // Nucl. Phys. B. - 1986. - Vol. 268. -P. 427-452.
13. Hwa, R.C. Final state interaction as the origin of the Cronin effect [Text] / R.C. Hwa,
C.B. Yang // Phys. Rev. Lett. - 2004. - Vol. 93. -P. 082302-082306.
14. Adcox, K. PHENIX detector overview [Text] / K. Adcox, Y. Berdnikov, V. Riabov, Y. Riabov [et al.] // Nucl. Instr. Meth. A. - 2003. - Vol. 499. - P. 469-479.
15. Kopylov, G.I. Like particle correlations as a tool to study the multiple production mechanism [Text] / G.I. Kopylov // Phys. Lett. B. - 1974. -Vol. 50. - P. 472-474.
16. Drijard, D. Study of event mixing and its application to the extraction of resonance signals [Text] /
D. Drijard, H.G. Fischer, T. Nakada // Nucl. Instr. Meth. - 1984. - Vol. 225. - P. 367-386.
17. L'Hote, D. About resonance signal extraction from multiparticle data: combinatorics and event mixing methods [Text] / D. L'Hote // Nucl. Instr. Meth. -1994. - Vol. 337. - P. 544-556.
18. Amsler, C. Particle data group [Text] / C. Amsler, M. Doser., M. Antonelli [et al.] // Physics Letters B. - 2008. - Vol. 667. - P. 1-1309.
19. Brun, R. GEANT: simulation program for particle physics experiments [Text] / R. Brun, R. Hagelberg, M. Hansroul [et al.] // Preprint CERN. -1978. - Vol. CERN-DD-78-2-REV. - P. 1-76.
20. Котов, Д.О. Рождение ф-мезонов в ядро-ядерных взаимодействиях при энергии ^^ = = 200 ГэВ [Текст] / Д.О. Котов, Я.А. Бердников, В.Г. Рябов [ и др.] // Научно-технические ведомости СПБГПУ. - 2008. - № 6(67). - С. 74-79.
21. Adler, S.S. Centrality dependence of n0 and n production at large transverse momentum in d+Au
in ■\[^NN =
200 GeV collisions [Text] / S.S. Adler, Y. Berdnikov, V. Riabov, Y. Riabov [et al.] // Phys. Rev. Lett. - 2007. - Vol. 98. - P. 172302-172309.
