РОЖДЕНИЕ C С РАСПАДОМ В ДВА ФОТОНА В ОБОБЩЕННОЙ ПАРТОННОЙ МОДЕЛИ ПРИ ЭНЕРГИИ КОЛЛАЙДЕРА NICA Текст научной статьи по специальности «Физика»

Научная статья DOI: 10.18287/2541-7525-2022-28-1-2-128-136

УДК 629.7.05 Дата: поступления статьи: 06.05.2022

после рецензирования: 22.06.2022 принятия статьи: 14.11.2022

А.В. Ануфриев

Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева, г. Самара, Российская Федерация E-mail: antonman200@yandex.ru. ORCID: https://orcid.org/000-0002-9155-5348

В.А. Салеев

Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева, г. Самара, Российская Федерация E-mail: saleev@samsu.ru. ORCID: https://orcid.org/0000-0003-0505-5564

РОЖДЕНИЕ nc С РАСПАДОМ В ДВА ФОТОНА В ОБОБЩЕННОЙ ПАРТОННОЙ МОДЕЛИ ПРИ ЭНЕРГИИ КОЛЛАЙДЕРА NICA1

АННОТАЦИЯ

В статье рассматривается рождение пс-мезонов с распадом в два фотона при энергии коллайдера NICA, a/s =27 ГэВ, в обобщенной партонной модели и лидирующем порядке теории возмущений квантовой хромодинамики. Адронизация пары сс-кварков в Пс описывается в рамках модели цветовых синглетов и в модели испарения цвета. При расчете фонового процесса рождения двух фотонов с инвариантной массой, близкой к массе пс, учитывается как прямое рождение фотонов, так и фрагментационный механизм их рождения. Результаты расчетов в обобщенной партонной модели сравниваются с предсказаниями коллинеарной партонной модели. Проведен анализ зависимости отношения "сигнал-фон" от различных кинематических переменных.

Ключевые слова: NICA; чармониум; пс-мезон; модель цветовых синглетов; модель испарения цвета; жесткий процесс; обобщенная партонная модель; квантовая хромодинамика.

Цитирование. Ануфриев А.В., Салеев В.А. Рождение пс с распадом в два

фотона в обобщенной партонной модели при энергии коллайдера NICA // Вестник

Самарского университета. Естественнонаучная серия. 2022. Т. 28, № 1-2. С. 128-136. DOI: http://doi.org/10.18287/2541-7525-2022-28-1-2-128-136.

Информация о конфликте интересов: авторы и рецензенты заявляют об отсутствии конфликта интересов.

© Ануфриев А.В., 2022

Антон Витальевич Ануфриев — магистрант кафедры общей и теоретической физики, Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева, 443086, Российская Федерация, г. Самара, Московское шоссе, 34. ©c Салеев В.А., 2022

Владимир Анатольевич Салеев — доктор физико-математических наук, профессор, заведущий кафедрой общей и теоретической физики, Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева, 443086, Российская Федерация, г. Самара, Московское шоссе, 34.

Введение

С момента открытия в 1974 году ,1/ф-мезона физика тяжелых кваркониев всегда была в центре экспериментального и теоретического внимания. Тяжелый кварконий - это связанное состояние,

1Работа выполнена при поддержке гранта Министерства науки и высшего образования России проект РЯ88-2020-0014

состоящее из тяжелого кварка и тяжелого антикварка. В зависимости от аромата кварков различают семейство чармониев (сс) и боттомониев (66). Большая масса с или 6-кварка определяет величину жесткого масшаба в партонном подпроцесе рождения кварк-антикварковой пары, на котором константа сильного взаимодействия является достаточно малой as = 0.2 ~ 0.3, что позволяет проводить расчет в рамках теории возмущений квантовой хромодинамики (КХД). Адронизация пары тяжелых кварка и антикварка в конечный кваркониум может быть описана в нерелятивистском приближении, когда пренебрегается относительным импульсом кварка и антикварка. В модели цветовых синглетов (МЦС) [1; 2] предполагается, что кварк-антикварк рождаются с квантовыми числами конечного кваркониума в синглетном состоянии по цвету. В более общем подходе нерелятивистской КХД (НРКХД), в котором учитываются релятивистские поправки по степеням относительной скорости кварка и антикварка, рождение кваркониума может происходить через промежуточные октетные по цвету состояния [3]. В настоящее время накоплено большое количество экспериментальных данных по рождению J/ф-мезонов в адронных взаимодействиях от энергий a/s = 19 ГэВ до л/s = 13 ТэВ. В гораздо меньшей степени экспериментально изучены Р-волновые чармонии, Хс-мезоны (см. ссылки в работе [4]). Что касается рождения основного состояния ^с-мезона с квантовыми числами cC[1S'o], то в настоящее время проведено только одно измерение сечения рождения пс коллаборацией LHCb на Большом адронном коллайдере (БАК) в канале распада r¡c ^ PP [5].

В программу экспериментальных исследований коллаборации SPD NICA входит измерение сечений и спектров чармониев в протон-протонных столкновениях при энергиях до yS = 27 ГэВ [6]. В настоящей статье мы оцениваем возможность измерения сечения рождения пс-мезонов при энергии a/s = 27 ГэВ в эксперименте SPD NICA в канале распада в два фотона, r¡c ^ YY. Несмотря на малость относительной ширины распада пс-мезона в два фотона, Br(r¡c ^ YY) = 1.8 • 10~4, этот канал распада может оказаться предподчительным, т. к. в эксперименте SPD NICA планируется специально исследовать рождение жестких фотонов как в процессах прямого рождения на партонном уровне, так и в распадах короткоживущих адронов [6].

1. Обобщенная партонная модель

Стандартная схема вычислений сечений жестких процессов (процессов с большой передачей импульса) основывается на коллинеарной партонной модели (КПМ) [7]. Формула факторизация КПМ предполагает, что жесткий масштаб процесса ¡л много больше характерной величины поперечного импульса партонов в протоне < дт >, который не превышает 1 ГэВ. Таким образом, при описании процессов рождения частиц с малыми поперечными импульсами рт ~ 1 ГэВ или рт << л необходимо учитывать поперечные импульсы партонов в протоне. Для описания таких процессов был разработан подход факториции, зависящей от поперечного импульса, или ТМБ-факторизации [8]. Для решения задач нашего исследования будет достаточно использовать так называемую обобщенную партонную модель (ОПМ)[9], основанную на подходе ТМБ-факторизации. В ОПМ сечение рождения ^с-мезона в лидирующем приближении (ЛП) по константе сильного взаимодейсвия записывается в виде

Зп(р + р ^ Пс + X) = У ¿х1 ! I ¿Х2 ^д-гтРд (х1,д1т ,л)Рд (х2 ,д2т, ¡) х

х ¿а(д + д ^ Пс), (1.1)

где Рд(х! 2,41 2т, ¡¡) - зависящие от поперечных импульсов 41,2т глюоонные функции распределения (ФР) в протонах, г!а(д + д ^ цс) - сечение партонного подпроцесса слияния двух глюонов в Пс-мезон. Несмотря на наличие у начальных глюонов поперечных импульсов, они остаются на массовой поверхности, что достигается путем введения положительной и отрицательной конусных компонент в 4-импульсы глюонов:

д{ = Х1Р? + ХхР% + д^т, (1.2)

дЦ = Х2Р2 + Х2Р? + дЦт, (1.3)

где Р| = ^(1, 0, 0,1), Р2? = ^(1,0,0, -1), д12т = (0, Ч12т, 0), Х1 = ц21т/Бх1) Х2 = ц2т/Бх2. В ОПМ зависимость ФР от продольного и поперечного импульса факторизуется таким образом, что

Рд(х, цт,л) = 1д(х,л)0(чт), (1.4)

где ]д (х, ¡) — коллинеарная ФР глюонов в протоне, а зависимость от поперечного импульса аппроксимируется гауссианом

_ чГ

е а2 /-

&(ц.т) = -г, а =\ < аГ >■ (1.5)

па2 V т

Сравнение результатов расчетов в ОПМ для рождения J/^-мезонов с экспериментальными данными показывает, что согласие при малых поперечных импульсах достигается при a ~ 1 ГэВ [10], которое мы и будем использовать в наших расчетах. В качестве коллинеарных ФР глюонов и кварков (при расчете сечения рождения двух прямых фотонов) используется параметризация MSTW [11].

Дифференциальное сечение подпроцесса g + g ^ Пс связано с квадратом модуля амплитуды \M(g + g ^ пс)|2 стандартным образом:

ч \ (с, N4,(4)/ , \\м(д + д^пс)\2 Ар йч

А:а(дд ^ ^= (2п) ^ + т - р)-^^-. (1-6)

Дифференциальное сечение для процесса рождения пс-мезона с распадом в 2 фотона имеет вид

М.д + д ^ пс ^ 7 + 7) = (2п)4^(4)(,1 + - к, - ъ)м(д + д ^ 7 + 7)|2 х

А3к, А3&2 (1 _)

Х (2п)32кю (2п)32&20 ' ( )

где к^ 2 - 4-импульсы конечных фотонов. Аналогичным образом в ОПМ записывается и сечение подпроцесса прямого рождения 2-х фотонов в подпроцессе ц + ц ^ 7 + 7 или фотона и кварка в подпроцессе ц + д ^ ц + 7.

2. Модели адронизации cc ^ Пс

Впервые экспериментальная информация о рождении в адронных столкновениях ^-мезонов была получена коллаборацией LHCb, изучавшей протон-протонные столкновения [5]. В работе [12] в рамках расчетов в НРКХД было показано, что эти данные хорошо описываются в МЦС, а учет октетного механизма рождения приводит к существенному превышению результатов расчетов над экспериментальными данными, если октетные непертурбативные матричные элементы (НМЭ) извлекаются из описания спектров J/ф-мезонов. Другим аргументом в пользу использования МЦС вместо модели НРКХД является сравнение результатов расчетов в ОПМ рт-спектров J/ф-мезонов с данными коллаборации PHENIX при малых рт [10]. Таким образом, при малых поперечных импульсах вклад октетного механизма является несущественным для всех чармониев, что позволяет не использовать неизвестные октетные НМЭ и более точно предсказать абсолютную величину сечения рождения. Синглетный по цвету НМЭ (O^c [1S'01)]) может быть выражен через волновую функцию Пс-мезона в начале координат

(OVc [1^01)]) = 6|*„е (0)|2,

которая точно вычисляется в потенциальной модели тяжелых кваркониев, или может быть извлечен из формулы для экспериментально известной ширины распада nc ^ 7 + 7:

О Л

Г(Пс ^ 77) = у пе^а2(0Пс [1^(1)]).

Сечение рождения чармония H в НРКХД через образование сс-пары c квантовыми числами связано с сечением рождения состояния 2S+1s^1'8) в жестком подпроцессе и НМЭ перехода таким образом (см. формулы в [3]), что в случае рождения ^-мезона в МЦС получаем

à(gg ^ nc) = à(gg ^ cc[1S01)])'

где Nc = 3. Амплитуда процесса рождения сс-пары с определенными квантовыми числами строится согласно правилам Фейнмана с применением метода проекционных операторов [3]. В итоге квадрат модуля амплитуды процесса g + g ^ nc в МЦС записывается в виде:

IM(gg ^ nc)l2 = a2(OVc [1S01)]), (2.1)

где M = 2.98 ГэВ - масса ^-мезона.

Квадрат модуля амплитуды процесса рождения ^-мезона с последующим распадом в два фотона в формализме НРКХД, с учетом конечной ширины распада ^-мезона записывается в виде

2

16 е^а2а^4 (OVc I1^]))'

\м (g + g ^ Vc ^ 7 + 7)|2 = 27 "м^ ((g - M 2 )2 + М2^ ) ' (*2)

где s = (ki + )2, ГПс = 29.7 MeV - полная ширина распада Пс-мезона [13].

Другая популярная модель адронизации пары сс в чармониум - модель испарения цвета (МИЦ) [14; 15]. Актуальный статус МИЦ представлен в работе [16]. В ОПМ начальные партоны имеют поперечный импульс, поэтому описание спектров по поперечному импульсу пс возможно уже в лидирующем приближении по константе сильного взаимодействия в партонных подпроцессах

д + д ^ с + с (2.3)

и

д + с ^ с + с, (2.4)

где д = и, в. В МИЦ сечение рождения прямых пс-мезонов связано с сечением рождения сс-пары следующим образом:

.(р + р ^ пс + X) = ^ Г2т° ^(Р + Р~М; + С+ Х) Шс, (2.5)

и М 0,м сс

где М сс — инвариантная масса сс-пары с 4-импульсом р^5 = р1 + р1, то - масса легчайшего Д-мезона. Для учета кинематического эффекта, связанного с разницей масс промежуточного состояния и конечного чармония, 4-импульс сс-пары и пс-мезона связаны соотношением р1 = (М/Мсс)р|с. Универсальный параметр Тг>с рассматривается как вероятность превращения сс-пары с инвариантной массой М < Мсс < 2то в пс-мезон.

3. Рождение фотонной пары в ОПМ

Для анализа отношения сигнал/фон необходимо рассчитать с той же точностью, что и для процесса рождения Пс-мезона с последующим распадом в два фотона, сечение рождения пары прямых фотонов в ЛП ОПМ в подпроцессе

q(qi) + q(®) ^ 7(ki) + 7(ka), (3.1)

где при энергиях коллайдера NICA вклад дают процессы только с легкими кварками, т. е. q = u, d, s. Квадрат модуля амплитуды этого процесса хорошо известен [17]

M(q + q ^ 7 + 7)|2 = In2e\а2 (U + |) , (3.2)

где переменные Мандельстама определены следующим образом: t = (qi + qa)2, s = (ki — qi)2, U = (k2 — — qi)2, и eq - электрический заряд кварка сорта q. Наряду с ЛП подпроцессом (3.2) примем во внимание также фрагментационный вклад, который учитывает логарифмически усиленную часть следующей за лидирующей поправки по константе сильного взаимодействия. Если пренебрегать малой вероятностью испускания фотона глюоном, то основным источником фрагментационных фотонов является множество процессов совместного рождения фотона и кварка: q + g ^ q(^ 7) + 7, q + 9 ^ 7) + 7 с

фрагментацией конечного кварка (антикварка) в фотон. Квадрат модуля амплитуды "комптоновского" процесса рассеяния записывается следующим образом [17]:

IM(qg ^ q7)|2 = — уn2aase2q(^U + . (3.3)

Вероятность двойного фрагментационного рождения в процессах типа q + q ^ q(^ 7) + q(^ 7) пренебрежимо мала и не рассматривается. Процесс испускания коллинеарного фотона кварком (антикварком) описывается функцией фрагментации (ФФ) Dq^Y(z,¡), которая может быть рассчитана по теории возмущений КХД. Зависимость ФФ и ФР от жесткого масштаба ¡ описывается системой уравнений Докшицера — Грибова — Липатова — Алтаррели — Паризи (ДГЛАП). При расчетах фрагментационного рождения используется параметризация GRV [18], а фрагментационный параметр z связывает 4-импульсы начального кварка и фотона, Щ = zk^. Сечение рождения пары из прямого фотона и фрагментационного фотона описывается формулой

dfrag

a(pp ^ 77X) = J dxi J d2qiT J dx2 J d2q2TFg(xi,qiT, ¡¡) x (3.4)

X Fqq(x2,q2T,¡¡) J dzBqq^Ydtt(g + q ^ 7 + q).

Численные расчеты многомерных интегралов в формулах (1.1) и (3.5) выполняются методом Монте-Карло с помощью программного пакета CUBA [19].

4. Результаты расчетов

Проведен расчет дифференциального сечения рождения в протон-протонных столкновениях ^-мезона по поперечному импульсу рт в МЦС как в ОПМ, так и в КПМ. На рис. 4.1 показан спектр ^-мезонов по поперечному импульсу. Центральные кривые (сплошная и пунктир) получены при выборе жесткого масштаба л = \JM2 + р\, неопределенности расчетов от вариации жесткого масштаба на фактор 2 ограничены корридорами, закрашенными сером цветом. Полученные результаты согласуются с предсказаниями, полученными ранее в подходе реджезации партонов (ПРП) и МЦС [20]. Хорошее согласие с расчетами в ПРП, в котором эффективно учтены высшие поправки по теории возмущений по константе сильного взаимодейсвия, подтверждает правильность нашей оценки сечения рождения ^-мезона в ОПМ. Полное сечение рождения ^-мезона, умноженное на бренчинг распада nc ^ 7 + 7, составляет а(р + р ^ ncX)Br(nc ^ 7 + 7) = 0.189 нбн.

m

10-i .....................................................................................................................................................

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3

Рт, ГэВ

Рис. 4.1. Дифференциальное сечение рождения ^с-мезона как функция поперечного импульса при энергии

ув = 27 ГэВ, \y\ < 3, pT < 3 ГэВ. Расчет выполнен в МЦС. Сплошная кривая - в ОПМ, пунктирная -в КПМ. Серым выделены области неопределенности расчетов в зависимости от выбора жесткого масштаба Fig. 4.1. Differential cross section for ^c-meson production as a function of the transverse momentum at the energy yS = 27 GeV, \y\ < 3, pT < 3 GeV. The calculation was made in the CSM. The solid curve is in the GPM, the dotted curve is in CPM. The areas of calculation uncertainty are highlighted in gray, depending on

the choice of a hard scale

На рис. 4.2 мы сравниваем спектры по поперечному импульсу пс-мезонов, полученные в ОПМ в разных моделях адронизации пары сс-кварков: в МЦС и МИЦ. С учетом неопределенности расчетов, связанной с выбором жесткого масштаба, наблюдается качественное согласие при выборе параметра адронизации в МИЦ Тг>с = 0.3 и массы с-кварка тс = 1.2 ГэВ.

103

т

со 1_

ЛО с

-102 I-С^ 13

о

"О

X >

+

Л

m

10»

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3

Рт, ГэВ

Рис. 4.2. Дифференциальное сечение рождения ^с-мезона как функция поперечного импульса при энергии

ув = 27 ГэВ, \y\ < 3, pT < 3 ГэВ. Расчет выполнен в ОПМ. Сплошная кривая - в МЦС, пунктирная — в МИЦ. Серым выделены области неопределенности расчетов в зависимости от выбора жесткого масштаба Fig. 4.2. Differential cross section for ^c-meson production as a function of the transverse momentum at yS = 27 GeV, \y\ < 3, pT < 3 GeV. The calculation was made in the GPM. The solid curve is in the CSM, the dotted curve is in the CEM. The areas of calculation uncertainty are highlighted in gray, depending on the choice of a

hard scale

и

Для анализа отношения "сигнал-фон" на рис. 4.3 и 4.4 представлены спектры по суммарному импульсу фотоных пар с инвариантной массой, близкой к массе ^с-мезона, 2.9 < MYY < 3.1 ГэВ. При ограничении на поперечные импульсы фотонов рт > 1.5 ГэВ вклад прямого рождения двух фотонов на порядок превышает вклад от вклада фотонов от распадов Пс. Если накладывается более жесткое ограничение, рт > 1.8 ГэВ, то вклады прямого рождения пары фотонов и фотонов от распада Пс-мезонов становятся одного порядка. Однако абсолютная величина сечения рождения таких фотонных пар становится существенно меньше, что оставляет открытым вопрос о возможности экспериментального исследования при энергиях коллайдера NICA.

101 -.-.-i-.-.-i-.-.-i-.-.-i-.-.-

100 г

СО

о

10-4 -.-,-1-,-,-1-,-,-1-,-,-i-,-.-

1.5 2 2.5 3 3.5 4

Рт, ГэВ

Рис. 4.3. Дифференциальное сечение рождения пары фотонов с инвариантной массой 2.9 < MYY < 3.1 ГэВ как функция их суммарного поперечного импульса, при энергии yS = 27 ГэВ, \yY\ < 3, pty < 1.5 ГэВ, расчет выполнен в ОПМ. Пунктирная кривая — вклад прямых фотонов, сплошная кривая — вклад фотонов от

распада пс ^ YY

Fig. 4.3. The differential cross section for the production of a pair of photons with an invariant mass of 2.9 < MYY < 3.1 GeV, as a function of their total transverse momentum, at an energy yS = 27 GeV, \yY\ < 3, pTl < 1.5 GeV, the calculation was made in the GPM. The dotted curve is the contribution of direct photons, the solid curve is the contribution of photons from the decay nc ^ YY

Рис. 4.4. Дифференциальное сечение рождения пары фотонов с инвариантной массой 2.9 < MYY < 3.1 ГэВ как функция их суммарного поперечного импульса при энергии ув = 27 ГэВ, \yY\ < 3, pty < 1.8 ГэВ, расчет выполнен в ОПМ. Пунктирная кривая — вклад прямых фотонов, сплошная кривая — вклад фотонов от

распада Пс ^ YY

Fig. 4.4. Differential cross section for the production of a pair of photons with an invariant mass 2.9 < MYY < 3.1 GeV as a function of their total transverse momentum at the energy yS = 27 GeV, \yY\ < 3, pTl < 1.8 GeV, calculation made in the GPM. The dotted curve is the contribution of direct photons, the solid

curve is the contribution of photons from decay nc ^ YY

Спектры по инвариантной массе пары фотонов показаны на рис. 4.5 и рис. 4.6, при этом на каждый фотон наложены следующие кинематические ограничения \yY\ < 3, pty < 1-5 ГэВ или \yY\ < 3, pty < < 1-8 ГэВ, соответственно. В первом случае в пике MYY ^ M сечение рождения Пс с распадом в два фотона на два порядка величины меньше, чем сечение прямого рождения пары фотонов. При pty > 1-8 ГэВ сечения прямого рождения фотонов и фотонов от распада пс становятся примерно равными, что позволяет надеяться на возможность наблюдения экспериментального сигнала о рождении пс-мезонов в двухфотонном канале распада.

M, ГэВ

Рис. 4.5. Дифференциальное сечение рождения пары фотонов как функция их инвариантной массы при энергии yS = 27 ГэВ, \yY\ < 3, 1.5 < pty < 5 ГэВ. Сплошная кривая — вклад от распадов ^с-мезонов, пунктирная — вклад от прямого рождения двух фотонов Fig. 4.5. Differential cross section for the production of a pair of photons as a function of their invariant mass at an energy of yS = 27 GeV, \yY \ < 3, 1.5 < pTl < 5 GeV. The solid curve is the contribution from c-meson decays, the dotted curve is the contribution from the direct production of two photons

100 г

m

£ 10-1 Г 25

с :

^ 2

"О 10-2 г

"о :

"О :

10-3 г

2.8 2.85 2.9 2.95 3 3.05 3.1 3.15 3.2

M, ГэВ

Рис. 4.6. Дифференциальное сечение рождения пары фотонов как функция их инвариантной массы при энергии yS = 27 ГэВ, \yY\ < 3, 2 < pty < 5 ГэВ. Пунктирная кривая — вклад от распадов ^с-мезонов, пунктирная — вклад от прямого рождения двух фотонов Fig. 4.6. The differential cross section for the production of a pair of photons as a function of their invariant mass at energy yS = 27 GeV, \yY\ < 3, 2 < pTl < 5 GeV. The dotted curve is the contribution from ^c-meson decays, dotted line is the contribution from the direct production of two photons

Заключение

При энергиях коллайдера NICA в обобщенной партонной модели проведен расчет дифференциальных сечений рождения пс-мезонов в рамках моделей адронизации МЦС и МИЦ. Также проведен расчет дифференциальных сечений рождения пары жестких фотонов с инвариантной массой, близкой к массе Пс-мезона. При этом учитывался вклад от рождения пары прямых фотонов и вклад от рождения одного прямого и одного фрагментационного фотона. Результаты расчетов для спектров Пс-мезонов по поперечному импульсу сравниваются с предсказаниями коллинеарной партонной модели. Проведен анализ зависимости отношения "сигнал-фон" от ограничений на поперечные импульсы фотонов и инвариантной массы фотонной пары.

Литература / References

[1] Baier R., Ruckl R. Hadronic Collisions: A Quarkonium Factory. Zeitschrift fur Physik C Particles and Fields, 1983, vol. 19, pp. 251-266. DOI: http://doi.org/10.1007/BF01572254.

[2] Berger E.L., Jones D.L. Inelastic Photoproduction of J/psi and Upsilon by Gluons. Physical Review D, 1981, vol. 23, issue 7, pp. 1521-1530. DOI: http://doi.org/10.1103/PhysRevD.23.1521.

Bodwin G.T., Braaten E., Lepage G. P. Rigorous QCD analysis of inclusive annihilation and production of heavy quarkonium. Physical Review D, 1995, vol. 51, issue 3, pp. 1125-1171. DOI: http://doi.org/10.1103/PhysRevD.51.1125.

Lansber J.P. New Observables in Inclusive Production of Quarkonia. Physics Reports, 2020, vol. 889, issue 5, pp. 1-106. DOI: http://dx.doi.org/10.1016/j.physrep.2020.08.007.

Aaij R., Abellan Beteta C., Adeva B. [et al.] Measurement of the ^C(1S) production cross-section in proton-proton collisions via the decay nc(1S)^ pp. The European Physical Journal C, 2015. vol. 75, no. 311. DOI: http://doi.org/10.1140/epjc/s10052-015-3502-x.

Arbuzov A. [et al.] On the physics potential to study the gluon content of proton and deuteron at NICA SPD. Progress in Particle and Nuclear Physics, 2021, vol. 119, p. 103858. DOI: http://doi.org/10.1016/J.PPNP.2021.103858.

Collins J.C., Soper D.E., Sterman G.F. Factorization of Hard Processes in QCD. Advanced Series on Directions in High Energy Physics, 1989, pp. 1-91. DOI: http://dx.doi.org/10.1142/9789814503266_0001.

Collins J. Foundations of perturbative QCD. In: Cambridge Monographs on Particle Physics, Nuclear Physics and Cosmology. Cambridge: Cambridge University Press. 2011, vol. 32, pp. 1-624. DOI: http://doi.org/10.1017/CBO9780511975592.

Wong Ch.Y., Wang H. Effects of parton intrinsic transverse momentum on photon production in hard-scattering processes. Physical Review C, 1998, vol. 58, issue 1, p. 376. DOI: http://doi.org/10.1103/PhysRevC.58.376.

Karpishkov A., Saleev V., Nefedov M. Estimates for the single-spin asymmetries in the p^p^J/^X process at PHENIX RHIC and SPD NICA. Physical Review D, 2021, vol. 104, issue 1, p. 016008. DOI: http://doi.org/10.1103/PhysRevD.104.016008.

Martin A.D., Stirling W.J., Thorne R.S. The role of FL(x,Q2) in parton analyses. Physics Letters B, 2006, vol. 635, issues 5-6, pp. 305-312. DOI: http://doi.org/10.1016/j.physletb.2006.03.013.

Butenschoen M., He Zhi-Guo, Kniehl B.A. Production at the LHC Challenges Nonrelativistic

QCD Factorization. Physical Review Letters, 2015, vol. 114, issue 9, p. 092004. DOI: http://doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.092004.

Workman R.L. et al. Particle Data Group. Progress of Theoretical and Experimental Physics, 2022, vol. 2022, issue 8, p. 083C01. DOI: http://doi.org/10.1093/ptep/ptac097.

Fritzsch H. Producing Heavy Quark Flavors in Hadronic Collisions: A Test of Quantum Chromodynamics. Physics Letters B, vol. 67, issue 2, pp. 217-221. DOI: http://doi.org/10.1016/0370-2693(77)90108-3.

Halzen F. Cvc for Gluons and Hadroproduction of Quark Flavors. Physics Letters B, 1977, vol. 69, pp. 105-108. DOI: http://doi.org/10.1016/0370-2693(77)90144-7.

Ma Y.Q., Vogt R. Quarkonium Production in an Improved Color Evaporation Model. Physical Review D, 2016, vol. 94, issue 11, p. 114029. DOI: http://doi.org/10.1103/PhysRevD.94.114029.

Berger E.L., Braaten E., Field R.D. Large pT Production of Single and Double Photons in Proton Proton and Pion-Proton Collisions. Nuclear Physics B, 1984, vol. 239, issue 1, pp. 52-92. DOI: http://doi.org/10.1016/0550-3213(84)90084-1.

Gluck M., Reya E., Vogt A. Photonic parton distributions. Physical Review D, 1992, vol. 46, issue 5, pp. 1973-1979. DOI: http://doi.org/10.1103/PhysRevD.46.1973.

Hahn T. CUBA: a library for multidimensional numerical integration. Computer Physics Communiations, 2005, vol. 168, issue 2, pp. 78--95. DOI: http://doi.org/10.1016/j.cpc.2005.01.010.

Saleev V.A., Nefedov M.A., Shipilova A.V. Prompt J/psi production in the Regge limit of QCD: From Tevatron to LHC. Physical Review D, 2012, vol. 85, issue 7, p. 074013. DOI: http://doi.org/10.1103/PhysRevD.85.074013.

Scientific article

DOI: 10.18287/2541-7525-2022-28-1-2-128-136

Submited: 06.05.2022 Revised: 22.06.2022 Accepted: 14.11.2022

A.V. Anufriev

Samara National Research University, Samara, Russian Federation E-mail: antonman200@yandex.ru. ORCID: https://orcid.org/000-0002-9155-5348

V.A. Saleev

Samara National Research University, Samara, Russian Federation E-mail: saleev@samsu.ru. ORCID: https://orcid.org/0000-0003-0505-5564

PRODUCTION OF nc WITH TWO-PHOTON DECAY IN THE GPM AT THE ENERGIES OF NICA COLLIDER

ABSTRACT

The article discuss the production of nc-mesons with decays into the photon pairs at the energy of the NICA collider, a/s =27 GeV, in the generalized parton model and the leading order approximation of the perturbation theory of quantum chrodynamics. The hadronization of a cc-pair into nc-meson is described in the color singlet model and in the color evaporation model. In the calculation of the background process of two photon production with invariant mass near the mass of nc-meson, we take into account direct as well as fragmentation mechanisms of the prompt photon production. The results of calculations are compared with predictions of the collinear parton model. We study the signal/background ratio as a function of the different kinematical variables.

Key words: NICA; charmonium; nc-meson; color singlet model; color evaporation model; hard process; generalized parton model; quantum chromodynamics.

Citation. Anufriev A.V., Saleev V.A. Production of r/c with two-photon decay in the GPM at the energies of NICA. Vestnik Samarskogo universiteta. Estestvennonauchnaia seriia = Vestnik of Samara University. Natural Science Series, 2022, vol. 28, no. 1-2, pp. 128-136. DOI: http://doi.org/10.18287/2541-7525-2022-28-1-2-128-136. (In Russ.)

Information about the conflict of interests: authors and reviewers declare no conflict of interests.

© Anufriev A.V., 2022

Anton V. Anufriev — master of the Department of General and Theoretical Physics, Samara National Research University, 34, Moskovskoye shosse, Samara, 443086, Russian Federation.

©c Saleev V.A., 2022

Vladimir A. Saleev — Doctor of Physical and Mathematical Sciences, professor, head of the Department of General and Theoretical Physics, Samara National Research University, 34, Moskovskoye shosse, Samara, 443086, Russian Federation.