CC BY
14
РОЛЬ МЕТОДОЛОГИЧЕСКОГО ПРИНЦИПА СООТВЕТСТВИЯ В ФОРМИРОВАНИИ СИСТЕМЫ ЗНАНИЙ СТУДЕНТОВ
О ФИЗИЧЕСКИХ ЗАКОНАХ С.А. Иванов1
Самарский государственный технический университет,
4430100, Самара, ул. Молодогвардейская, 244 E-mail: ivsa73@mail.ru
Проведен анализ последовательного уточнения физических законов в процессе изучения ряда учебных вопросов по физике непосредственно на занятиях. Данное уточнение является своеобразным применением методологического принципа соответствия.
Ключевые слова: система знаний, физические законы, теоретические модели.
Традиционное изучение принципа соответствия в курсе физики заключается в его применении к рассмотрению теории атомного излучения и релятивистских формул, в пределе стремящихся к формулам классической механики. В этом случае он выражен как узкий физический принцип, устанавливающий границы применимости только для классической механики Ньютона.
Методологический характер принципа соответствия раскрывается в его систематическом применении к изучению границ применимости физических понятий, законов, концепций строения материи и взаимодействия.
Каждый физический закон может изучаться в качестве частного случая какого-либо более точного закона, в котором бы учитывались несущественные признаки реальных явлений и объектов. В этом находит здесь применение принцип соответствия, при этом повышается эффективность изучения учащимися границ применимости законов механики Ньютона, закона всемирного тяготения, законов сохранения энергии и импульса, газовых законов, законов Кулона, Ома, гармонических колебаний и геометрической оптики.
Как следует из [2, 3], система физических законов входит в состав ядра физической теории, используя при этом тот или иной идеализированный объект ее основания. Если учитывать тот факт, что степень идеализации объекта прямым образом влияет на степень идеализации относящегося к нему закона, то применение с этой позиции принципа соответствия позволяет как нельзя точно продемонстрировать приближенный характер научного познания через «бесконечную последовательность относительных истин» [1, с. 135], чем, собственно, и является любой физический закон. В свою очередь, признание студентами и учащимися данного факта стимулирует учебно-воспитательный процесс формирования у них научного мировоззрения при обучении физике: принцип соответствия открывает возможности не только для простого описания границ применимости физических законов, но еще и для систематизации их внутри ядра изучаемой теории в качестве изучения предельных переходов между ними.
Используя данную концепцию, далее будем излагать методические возможности применения принципа соответствия к физическим законам и понятиям.
Использование здесь принципа соответствия подразумевается по двум позициям. Во-первых, теоретическая демонстрация степени идеализации закона, из которой делается вывод не только о его границах применимости, но и о преемственности создания более точных и сложных концепций на его основе. Данная позиция, на наш
1 Сергей Анатольевич Иванов (к.п.н., доцент), доцент, каф. общей физики и физики нефтегазового производства
взгляд, приемлема для студентов любого профиля обучения, так как здесь важна философская интерпретация закономерностей человеческого познания, практическая значимость которой для обучения исследована Н.В. Шароновой в работе [4].
Во-вторых, применяется соответствие друг другу математических формул с различной степенью сложности. Для этого каждый раз делается вывод о степени приближенности вычислений тех или иных характеристик природного явления по различным формулам. Данная позиция также рекомендуется к обучению студентов, так как не требует для ее осмысления дополнительного времени из отведенного на учебновоспитательный процесс.
В качестве основных методов для использования здесь принципа соответствия нами применяется: 1) методика поэтапного формирования у обучаемых представлений о границах применимости законов и понятий; 2) решение задач на отыскание степени достоверности того или иного закона либо понятия.
Как известно, законы динамики Ньютона применимы в случаях, если можно пренебречь: 1) дискретностью физических величин; 2) малым интервалом
взаимодействий; 3) принципиальной неопределенностью измерения координат и скорости тел. Закон тяготения, кроме этого, можно применять только в случае притяжения двух объектов, которые могут считаться материальными точками. Как известно, данные три позиции означают, что законы Ньютона применимы только в макромире, так как квантовые эффекты бесконечно малы. Учащиеся должны знать, что в мегамире и микромире действуют более сложные физические законы, предельным случаем которых являются четыре закона Ньютона. Понятие предельного перехода здесь можно развить посредством решения задач с применением релятивистского закона сложения скоростей, а также примеров с применением формул из курса механики. Приведем некоторые из них.
Пример 1. Можно ли считать ускорение свободного падения g постоянной величиной для высоты 64 км над поверхностью Земли?
Решение. Если h = 0,0^ 64 км, то
- и тогда g можно считать постоянной величиной 9,8 м/с2.
Вывод: условием предельного перехода от общей формулы к идеальному закону g=const является h << R.
Пример 2. Для ускорения, с которым скользит тело по наклонной плоскости с углом наклона а, получается результат a = g (sina - cosa). В чем здесь заключается предельный переход к формуле для равнозамедленного движения с ускорением а = g? К формуле для свободного падения с ускорением a = g?
Решение. Если угол наклона a = 90°, то в этом случае
a = g (sin 90° - cos 90° ) = g ( 1 - 0 ) = g - свободное падение.
Если угол наклона а = 0, то в этом случае а = g ( 0 -1 ) = -g - скольжение по горизонтальной поверхности.
Нельзя обойти стороной рассмотрение степени идеализации в курсе физики законов сохранения. В ходе их изучения следует подчеркнуть, что закон сохранения полной механической энергии является частным случаем общего закона сохранения энергии для механического движения; законы сохранения сформулированы для замкнутых систем, которых на самом деле в природе быть не может, - это идеализация,
которой пользуются, если можно пренебречь сравнительно малым взаимодействием с телами вне системы.
В этом находит здесь применение принцип соответствия.
Можно считать, таким образом, что принцип соответствия применительно к отдельным законам кроме повышения мировоззренческой стороны физики стимулирует углубление в их физическую сущность, которая зачастую скрывается за словесной формулировкой.
■. „ „ тли2
Формула вычисления кинетическои энергии Ьк — выводится из
предположения, что сила воздействия постоянна, а скорость поэтому меняется равномерно и ее можно считать средней. Отсюда следуют границы применимости данной формулы: она достоверна только для механических воздействий (столкновений, соударений, деформации, трения и т.д.). Для воздействий на далеких расстояниях (в масштабах мегамира) придется применять математически более сложные расчеты кинетической энергии. Принцип соответствия находит здесь свое применение в том, что формула кинетической энергии является частным случаем более сложных расчетов в пренебрежении малым временным промежутком взаимодействия.
Формула вычисления потенциальной энергии Ер = тд К выводится из
предположения, что g - постоянная величина. Отсюда границы применимости данного закона: только для процессов вблизи земной поверхности, иначе надо учитывать зависимость ускорения g от расстояния, что намного более сложно. Иначе говоря, формула
энергии Ер = тд к есть частный случай формулы Ер = С ■ Л для процессов
недалеко от поверхности Земли в пренебрежении очень малым изменением поля гравитационного тяготения, в чем и заключается здесь применение принципа соответствия.
кд: =
Формула вычисления потенциальной энергии Е.р — —— упруго деформированного
тела выводится из предположения, что коэффициент упругости к не зависит от величины деформации х, а поэтому сила упругости считается средней. Отсюда следуют ее границы применимости: только для таких малых деформаций, при которых можно считать к постоянным коэффициентом, иначе придется применять сложную зависимость к от величины деформации х (нелинейный процесс). Данная формула - частный случай более сложных (нелинейных) законов в пренебрежении малым изменением коэффициента деформации к. Это есть проявление методологического принципа соответствия.
При изучении основ МКТ и термодинамики основной идеализированный объект -идеальный газ. Целесообразно задать учащимся вопрос: «Существует ли в природе идеальный газ?». Поиск ответа открывает возможности осмыслить степень идеализации данного понятия - ведь это теоретическая модель газа, взаимодействием между частицами которого пренебрегают. Например, воздух в жилой комнате можно считать идеальным газом, и в этом случае он подчиняется закону Менделеева - Клапейрона. Следующий вопрос «В каких случаях воздух нельзя будет считать идеальным газом?» предполагает выяснение учащимися границ применимости данной модели и связанных с нею законов: если давление газа в десятки раз больше атмосферного, то молекулы окажутся на близких к друг другу расстояниях, таким образом увеличив силы электрического притяжения и отталкивания, и тогда ими пренебречь будет уже нельзя; аналогичная ситуация ожидает молекулы газа при температурах, близких к абсолютному нулю. Каким же законам подчиняется газ в случае очень низких температур и очень высоких давлений? Можно объяснить так: вследствие очень сложной математической трактовки данных законов их рассматривать не будем, но что должно фигурировать в их формулах? Ответ в том, что усложненные законы состояния газа учитывают взаимодействие между частицами, их размеры (радиус) и в предельном случае переходят в уравнение Менделеева - Клапейрона. Несущественными признаками в газовых законах являются взаимодействие молекул и их собственные
размеры. Пренебрежение ими составляет использование в данном случае принципа соответствия: закон Менделеева - Клапейрона есть частный случай более сложных законов газа.
Рекомендуется разобрать задачу: назовите условие предельного перехода от
уравнения состояния 1 моля газа (р ~ ~ ) (У — Ь) = RT к уравнению pV = RT.
Решение, b « V - то есть суммарный объем самих молекул пренебрежимо мал по сравнению с объемом сосуда газа, 77т « р - то есть член, характеризующий притяжение и
отталкивание молекул газа, пренебрежимо мал и не влияет на его давление.
Границы применимости закона термодинамического равновесия, закона Менделеева - Клапейрона и следующих из него газовых законов (изопроцессов) следуют из наличия условий: количество частиц тела сохраняется постоянным, если пренебречь их малым испарением, если не учитывать пренебрежимо малое электромагнитное притяжение (или отталкивание) молекул, из которых состоит тело. Принцип соответствия находит здесь свое применение в том, что если данные законы распространить на остальные агрегатные состояния вещества, то они окажутся недостоверными, так как в случае жидких и твердых тел нельзя пренебречь взаимодействием молекул: оно приводит к более сложной зависимости между макропараметрами (случаи плавления, кристаллизации, объемного расширения и т.д.). Это выражает границы применимости изопроцессов и является не чем иным, как проявлением методологического принципа соответствия.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Барашенков В.С. Проблемы неисчерпаемости материального мира // Сб.: Философия и физика. - Воронеж: Изд-во университета, 1974. - 226 с.
2. Мултановский В.В. Физические взаимодействия и картина мира в школьном курсе: Пособие для учителей. - М.: Просвещение, 1977. - 168 с.
3. Основы методики преподавания физики в средней школе / В.Г. Разумовский, А.И. Бугаев, Ю.И. Дик и др.; под ред. А.В. Перышкина и др. - М.: Просвещение, 1984. - 308 с.
4. Хижнякова Л.С. Основные требования к учебному комплекту по методике преподавания физики // Сб.: Проблемы определения концепции государственного образовательного стандарта по физике. Педагогический вуз. Средняя школа. - М.: Изд-во МПУ, 1995.
Поступила в редакцию 21/П/2010; в окончательном варианте - 15/III/2010.
UDC: 378
THE ROLE OF METHODOLOGYCAL PRINCIPLE OF CORRESPONDENCE IN THE SYSTEM OF FORMING STUDENTS' KNOWLEDGE ABOUT PHYSICAL LAWS S.A. Ivanov
Samara State Technical University
244 Molodogvardeiskaya str., Samara, 443100
E-mail: ivsa73@mail.ru
The successive definition of physical laws is being analyzed in the process of learning physics. This definition is applied as a methodological principle of correspondence.
Key words: system of knowledge, physical laws, theoretical models.
Original article submitted 21/II/2010; revision submitted - 15/III/2010.
Sergei A. Ivanov (PhD, Associate professor), Associate professor, Dept. General Physics and Physics of Oil and Gas Production
