CC BY
91
УДК 37.013
Груздева Марина Леонидовна
Gruzdeva Marina Leonidovna
доктор педагогических наук, профессор кафедры математики и информатики Нижегородского государственного педагогического университета тел.: (831) 245-30-84
Doctor of Pedagogy, professor of the chair of mathematics and Computer Science, Nizhny Novgorod State Pedagogical University tel.: (831) 245-30-84
РОЛЬ ИНФОРМАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ СТУДЕНТОВ ДИСЦИПЛИНАМ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНОГО ЦИКЛА
THE ROLE OF INFORMATION MODELING IN TEACHING STUDENTS BY DISCIPLINES OF NATURAL SCIENCES CYCLE
Аннотация:
The summary:
В статье анализируется роль информационного моделирования как универсального подхода к изучению сложных объектов при изучении дисциплин естественнонаучного цикла (информатики, математики, физики). Приведены примеры использования информационного моделирования при обучении этим дисциплинам.
This article analyzes the role of information modeling as a universal approach to the study of complex objects in the study of disciplines of natural sciences cycle (computer science, mathematics, physics). It is showed the examples of the use of information modeling in learning these subjects.
Ключевые слова:
информация, моделирование, формализация, информационные модели, обучение студентов.
Keywords:
information, modeling, formalization, information models, teaching students.
Информационное моделирование - важный элемент познавательной, коммуникативной и многих видов профессиональной деятельности. Информационные модели сопровождают человека практически повсюду, а потому знание основ моделирования может существенно облегчить ему жизнь, тем более что и само обучение по своей сути представляет совокупность информационных процессов, большая часть которых связана с оперированием информационными моделями.
Как показывает практика, учащиеся часто испытывают затруднения при работе с информационными моделями (например, преобразование информации к другому виду), отождествляют понятия «объект моделирования» и «информационная модель объекта» (например, условие задачи и модель ее решения), крайне редко учитывают то влияние, которое оказывает выбор объектов языка моделирования на свойства модели, построенной с их помощью [1].
Общие идеи моделирования как универсального подхода к изучению сложных объектов, используются практически во всех учебных курсах: оно по праву рассматривается как общедидактическое средство и как основной метод приобретения знаний, что обуславливает важность целенаправленного обучения этому методу как в средней, так и в высшей школе. Заметим, что в современном образовании возрастает роль информационного моделирования как метода познания и навыки по построению и исследованию информационных моделей разного вида относятся к разряду общеучебных навыков.
При использовании метода информационного моделирования на учебных занятиях сам процесс моделирования может рассматриваться как движение от сложной, многосторонней реальной действительности к ее модели, где эта действительность заведомо обеднена, но зато подчеркнуты основные связи, главные процессы, виден механизм развития. На примере ряда моделей из различных областей науки и практической деятельности необходимо проследить все этапы информационного моделирования - с исследования моделируемой предметной области и постановки задачи до интерпретации результатов, полученных в ходе вычислительного эксперимента, показать важность и необходимость каждого звена. При решении конкретных задач следует выделять и подчеркивать соответствующие этапы работы с моделью.
Значение информационного моделирования как метода познания можно рассмотреть на примере обучения студентов дисциплинам естественнонаучного цикла, таким как информатика, математика, физика.
Курс информатики в наибольшей степени способствует систематизации знаний учащихся о моделях и осознанному применению информационного моделирования в своей учебной, а затем и практической деятельности. В рамках курса информатики необходимо изучение вопросов, связанных с этапами построения модели, анализом ее свойств, проверкой адекватности модели объекту и цели моделирования, выяснением влияния выбора языка моделирования на то, какую информацию об объекте мы можем получить, изучая его модель и т.п.
Для формирования у обучаемых умения правильно выбирать форму представления информации в зависимости от стоящей задачи (а также сводить информацию к выбранной форме) целесообразно включить в содержание обучения информатике вопросы, связанные со способами формализации:
- представление информации в формульном виде, в табличной форме, в форме графа;
- рассмотрение алгоритмов и программ как информационных моделей;
- сравнение разных форм представления одной и той же информации и целесообразность выбора той или иной формы для решения конкретного класса задач.
До учащихся важно донести, что формализация полученной информации есть один из компонентов процесса ее осознания, что языковая система, в рамках которой производится формализация, имеет свои выразительные возможности и тем самым накладывает ограничения на выбор формы, что объекты выбран-
- 15G -
ного языка моделирования имеют свои особенности и некоторым образом влияют на смысл, передаваемый в модели. Необходимо научить студентов заполнять формуляры, строить таблицы, «читать» графы, видеть за формулами содержательную идею. Значительная доля информации в автоматизированных системах и глобальных компьютерных сетях предстает именно в формализованном виде. Наглядными примерами являются меню пиктограмм многих современных программных средств, таблицы реквизитов в информационнопоисковых системах, способы записи математических выражений в электронных таблицах и многое другое.
Способ построения информационной модели с использованием компьютера определяется используемым для этой цели программным обеспечением. В рамках курса «Информатика» наиболее распространенным и доступным средством является табличный процессор, входящий в пакет офисных приложений Microsoft Office.
Например, построение информационной модели необходимо при решении оптимизационных экономических задач в среде Excel.
Предприниматель предполагает расширить ассортимент выпускаемой продукции. Производство единицы изделия 1 обходится ему в 10 руб., производство изделия 2 в 20 руб., производство изделия 3 в 15 руб. Определите, какое количество изделий 1, 2, 3 в день необходимо выпускать предпринимателю, если в день производственные мощности позволяют производить не менее 100 штук изделия 1, не более 50 штук изделия 2. Количество изделий, производимых в день, - целое число. Предприниматель предполагает производить новой продукции на сумму 5 000 руб.
При решении оптимизационной задачи в Excel необходимо создать специализированный лист в рабочей книге. Атрибутами этого листа являются: целевая ячейка, несколько переменных ячеек, ограничения. Студентам необходимо объяснить, что, создавая этот специализированный рабочий лист, мы создаем информационную модель экономического процесса и, изменяя входные данные этой модели, мы получаем для оценивания тот или иной результат.
В А В С 0 Е
1 Стоимость производства 1 изделия 1 10 Всего изделий в день -
2 Количества изделия 1 в день =В2+ВБ+В10
3 стоимость изделий 1 в день =В1*В2
4 ИТОГО сумма в день =ВЗ+В7+В11
5 Стоимость производства 1 изделия 2 20
G Количества изделия 2 в день Ограничения
7 стоимость изделий 2 в день =В5*ВЕ
8 Кол-во изделий 1 >=100
9 Стоимость производства 1 изделия 3 15 Кол-во изделий 2 <=50
10 Количества изделия 3 в день Всего изделий в день - целое
11 стоимость изделий 3 в день =В9*В10
12
Рис. 1 - Постановка задачи
На занятиях математики, физики и др. построение моделей должно быть подкреплено повторением вопросов, связанных с этапами построения модели, анализом ее свойств, проверкой адекватности модели объекту и цели моделирования, выяснением влияния выбора языка моделирования на то, какую информацию об объекте мы можем получить, изучая его модель и др.
Преподаватели неинформационных дисциплин, даже рассматривая на занятиях модели разнообразных процессов, чаще всего не раскрывают межпредметных связей понятия «модель», не апеллируют к изученным в рамках курса информатики знаниям о моделях, их видах, свойствах и формах представления [2]. На наш взгляд, построение моделей на занятиях физики, математики и других дисциплин должно быть подкреплено повторением вопросов, связанных с этапами построения модели, анализом ее свойств, проверкой адекватности модели объекту и цели моделирования.
Свойства модели во многом определяются выбором языка моделирования и свойствами основных объектов этого языка, и об этом также необходимо говорить с обучаемыми, поскольку «языковая культура» - неотъемлемый элемент общей культуры человека и его информационной культуры. Основные языки информационного моделирования:
- в общении - естественный язык (неформализованный);
- в познании - язык математики (формализованный);
- в практической деятельности - формальные языки.
В каждом из них утвердились свои выразительные приемы и способы формализации, знание которых способствует более полному восприятию конкретной модели, пониманию заложенного в ней смысла. Например, такой объект математики, как функция, можно выразить с помощью формул, графиков, таблиц. Каждый из этих способов позволяет получить информацию о функции, но информация в разных случаях будет иметь свою специфику.
На занятиях необходимо заострить внимание студентов на то, что функция - это модель, устанавливающая характер зависимости какой-либо величины (зависимой переменной) от других величин (аргументов). Одну и ту же функцию на занятиях требуется представить несколькими способами, например в виде таблицы, в виде графика и аналитически (в виде формулы).
Приведем пример использования информационного моделирования с помощью программы Excel при изучении функциональных рядов курсе математики [3].
В начале года цена товара составляла 1 000 ден. ед. Инфляционные процессы в течение года по кварталам представлены в таблице.
квартал Инфляция по отношению к предыдущему периоду (%)
I 3
II 2
III 3
IV 3
Требуется: 1) определить, какова должна быть цена товара в конце года, чтобы компенсировать влияние инфляции; 2) определить, какова будет реальная цена товара в ценах на начало года, если фактическая ее цена изменяться с целью компенсации влияния инфляции не будет.
Для решения задачи нужно определить итоговый процент инфляции на конец года. Он определится из следующей зависимости: 1 _ ^/ +/ х/ , где її - начальная цена товара, равная 100 %, 1к - процент
к=1
инфляции за к-й период.
Для решения задачи необходимо построить информационную модель и ввести в эту модель исходные данные задачи.
> гп о
1 модель вычисления
2 квартал инфляция (%) изменение цены товара с учетом инфляции
3 I 0,03 =1+ГВЗ
4 II 0,02 =03+03434
5 III 0,03 =С4+С4*В5
6 IV 0,03 =С5+С5*В6
7 Инфляция (%) =С6-1
В Реальная цена товара без компенсации (в процентах к первоначальной) =1 - С7
А | В I С
1 результат вычисления
2 квартал инфляция(%) изменение цены товара с учетом инфляции
3 I 3,00% 103,00%
4 II 2,00% 105,06%
5 III 3,00% 108,21%
6 IV 3,00% 111,46%
7 Инфляция(%) 11,46%
В Реальная цена товара без компенсации (в процентах к первоначальной) 83.54%
Рис 2 - Информационная модель и результат вычисления
А.А. Толстенева в своем исследовании доказала, что при изучении физики у студентов возникают затруднения в переводе информации из одной формы представления в другую, что снижает их познавательные возможности.
Каждому материальному объекту соответствует множество в равной мере адекватных, но различных по существу моделей, связанных с разными задачами. С информационной точки зрения три основные формы представления модели, а именно: концептуальная (мысленная), знаковая и материальная - равноправны. Переход от одной модели к другой всегда связан с ее обогащением и, соответственно, с получением некоторой дополнительной информации об объекте за счет обобщения и упорядочения данных.
Таким образом, информация, содержащаяся в различных формах моделей одинакова, но различается по формам ее представления или воспроизведения. Так, «физическое явление может быть описано в вербальной форме, представлено таблицей данных, охарактеризовано графиком, описано аналитической формулой, «решено» на персональном компьютере или представлено в виде реальной модели - лабораторной установки. Выбор той или иной формы представления информации может зависеть от особенностей изучаемого объекта, от разработанности языков описания и материальных моделирующих установок, удобства использования модели ...» [4].
Условия задачи Требования задачи Модель решения задачи
аналитическая графическая
Между полюсами электромагнита создается однородное магнитное поле с индукцией В=0,1 Тл. По проводу длиной 1=70 см, помещенному перпендикулярно к направлению магнитного поля, течет ток I=70А. Найти силу Р , действующую на провод МоВуль силы Ампера #
Рис 3 - Модели решения физических задач
- 152 -
Одной из важнейших задач обучения является задача развития мышления, в первую очередь, логического, системного, алгоритмического, творческого. Применение информационного моделирования при обучении помогает развить способности студентов к анализу и синтезу, научить их использованию системного подхода к исследованиям и проектированию и т.д.
Ссылки:
1. Ракитина Е.А. Построение методической системы обучения информатике на деятельностной основе: автореф. дисс. ... д-ра п.н. М., 2002.
2. Там же.
3. Мельников П.П. Компьютерные технологии в экономике. М., 2009.
4. Толстенева А.А. Методическая система обучения физике студентов вуза на основе учета их когнитивных стилей: автореф. дисс. ... д-ра п.н. Н. Новгород, 2008.
References (transliterated):
1. Rakitina E.A. Postroenie metodicheskoy sistemy obucheniya infor-matike na deyatel'nostnoy osnove: avtoref. diss. ... d-ra p.n. M., 2002.
2. Ibid.
3. Mel'nikov P.P. Komp'yuternye tekhnologii v ekonomike. M., 2009.
4. Tolsteneva A.A. Metodicheskaya sistema obucheniya fizike studentov vuza na osnove ucheta ikh kognitivnykh stiley: avtoref. diss. ... d-ra p.n. N. Novgorod, 2008.
