CC BY
54
Власенко Е.В. ©
Доктор педагогических наук, кафедра высшей математики, Донбасская государственная машиностроительная академия, г. Краматорск, Украина
РОЛЬ ИНФОРМАЦИОННО-КОММУНИКАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ СТУДЕНТОВ
ИНЖЕНЕРНЫХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ
Аннотация
В статье описано использование систем компьютерной алгебры и педагогических программных средств с целью формирования интенсивной учебной деятельности студентов инженерных специальностей в процессе обучения теории вероятностей и случайных процессов. Предложены методические рекомендации по применению пакета Dynamic geometry (DG) для создания вероятностных моделей в процессе решения задач.
Ключевые слова: информационно-коммуникационные технологии, математическое моделирование, будущие инженеры
Keywords: informatively-communication technologies, mathematical design, future engineers
На современном этапе высшего технического образования все больше внимания отводится эффективности обучения. Это обусловлено тем, что в условиях быстрого научно-технического прогресса возникает необходимость в формировании нового типа мышления будущих специалистов инженерной отрасли, делающего возможным их мобильность, способность ориентироваться в потоке научной и технической информации, быстро решать профессиональные задачи и оказывающего содействие их дальнейшему самообразованию и саморазвитию. Поэтому современные работодатели выдвигают все более высокие требования к профессионально важным качествам выпускников высших технических учебных заведений (ВТУЗ), среди которых отмечается свободное владение инфор -мационно-коммуникационными технологиями (ИКТ), формирование умений в их применении и модернизации. Развитие этих качеств важно начинать в процессе обучения будущих инженеров математическим дисциплинам, в частности теории вероятностей и случайных процессов (ТВ и СП). Это же подтверждается законом Украины «Об основных принципах развития информационного общества в Украине на 2007-2015 годы» [5], в котором говорится, что одним из приоритетных направлений государственной политики является развитие информационного общества в Украине и внедре -ние ИКТ во все сферы общественной жизни. А это в свою очередь требует компьютеризации процес -са обучения исследуемой дисциплины, которая делает возможным его оптимизацию, активизацию, индивидуализацию, дифференциацию, а значит и интенсификацию.
Проведенный анализ научных работ, исследующих организацию интенсивной учебной деятельности и управления нею, помог сделать вывод, что её формирование предусматривает повышение активности студента на занятиях, требующей более совершенной подготовки преподавателя (А. И. Кузьминский, Н. А. Тарасенкова [8]); ускорение темпа обучения (Ю. К. Бабанский [1]); увеличение числа заданий, которые выполняются в процессе аудиторной и самостоятельной работы студентов (Т. В. Крылова [7]); применение компьютерных средств обучения, которые максимально активизируют действие студентов в конкретной ситуации (М. И. Жалдак [4], Ю. В. Триус [12]).
Среди целесообразных путей интенсификации процесса обучение студентов математических дисциплин большинство ученых единодушно отмечает использование информационно-коммуникационных технологий.
Тем не менее, анализ исследований показал, что учебно-методическое обеспечение ТВ и СП не отвечает требованиям к организации интенсивной учебной деятельности, которая предусматривает управление ею с помощью использования ИКТ.
Рассмотрим в статье использование систем компьютерной алгебры и педагогических программных средств с целью формирования интенсивной учебной деятельности студентов инженерных специальностей в процессе обучения теории вероятностей и случайных процессов. Предложим методические рекомендации по применению пакета Dynamic geometry (DG) для создания вероятностных моделей в процессе решения задач.
Под формированием интенсивной учебной деятельности будущих инженеров во время обучения ТВ и СП мы понимаем эффективное приобретение ими новых учебных продуктов за счет внедрения в
© Власенко Е.В., 2012 г.
процесс обучения ИКТ, оказывающих влияние на развитие у студентов ВТУЗов за более короткие промежутки времени умения действовать оптимально и продуктивно, как в процессе обучения исследуемой дисциплины, так и в будущем, в их профессиональной и жизненной деятельности.
Рассмотрим роль ИКТ, к которым относится совокупность средств, приемов, механизмов, инструментов, в основе которых лежит информатика, служащих для накопления, переработки та рас -пространение учебной информации.
Так, Е. И. Скафа [10] указывает, что использование ИКТ во время обучения делает возможным визуализацию учебного материала, восприятие абстрактных математических объектов и методов; обеспечивает обратную связь между студентом и преподавателем; оказывает влияние на ускорение темпа обучения за счет использования компьютера для рутинных вычислительных процедур, а также предоставляет возможности контроля результатов усвоения.
Мы соглашаемся с этим мнением и считаем, что будущий инженер должен на собственном опыте убедиться в эффективности и целесообразности применения ИКТ в своей учебной и профессиональной деятельности. Таким образом, задача преподавателя заключается не только в обучении будущего инженера использованию программных средств при обучении математических дисциплин, а и в решении вопроса в ходе этого процесса «что делает инженер, а что - компьютер» [6] во время каждого занятия, каждой темы, раздела и, возможно, каждой задачи.
Кроме того, нас интересует мысль М. И. Жалдака [4], который отмечает, что использование компьютера во время обучения математических дисциплин предоставляет возможность значительно увеличить объем материала, который усваивается студентом, благодаря тому, что он предлагается в более общем, систематизированном виде, при чем не в статическом, а в динамическом. Ученый подчеркивает, что особое значения при этом приобретает развитие творческого мышления студента через реализацию проблемной ситуации или постановку задачи, в которой вместо увеличения объема материала, необходимого для усвоения студентом, внимание отводится формированию умений использовать этот материал. На это указывает и Ю. В. Триус [12], рассмотревший возможности использования систем компьютерной математики, который отмечает, что их нужно использовать как мощный инструмент компьютерной поддержки деятельности педагогов, студентов, инженеров, науч -ный работников. Эффективность и методическая ценность такого инструмента, по его мнению, целиком зависит от умения применять его. Ведь, использование таких систем, с одной стороны, позволяет автоматизировать рутинные, сложные расчеты, а, с другой стороны, - тормозит развитие математической интуиции студента, его творческое участие в решении проблем.
Мы соглашаемся с мнением большинства ученых, что эффективность использования инфор -мационных технологий зависит не только от их технического совершенства, а, в значительной мере, от существования совершенной методики их применения и содержания учебно-методического обеспечения, делающего возможным формирование интенсивной учебной деятельности будущего инженера во время обучения ТВ и СП. Рассмотрим возможности применения разных педагогических программных средств (III 1С) и систем компьютерной алгебры (CAS) во время обучения исследуемой дисциплины.
Так, А. В. Спиваковский [11] считает, что ППС - это не просто пакеты прикладных программ для использования в процессе обучения разным предметам, ППС - это дидактические средства, предназначенные для достижения целей обучения: формирование знаний, умений и навыков, контроля качеств, их усвоения.
Интересным, из нашего опыта [2], для создания математических моделей к заданиям на вычисление геометрической вероятности является пакет динамической геометрии (DG), разработанный доктором педагогических наук С. А. Раковым [9]. Как отмечает Е. Г. Евсеева [3], динамическое отображение результатов измерения и вычисления делает возможным снижение трудоемкости построений и создает реальные условия для внедрения интерактивного диалога в практику математического образования. Это программное средство может быть применено для построения математической модели к профессионально ориентированной задаче из темы «Геометрическая вероятность».
Рассмотрим возможности DG, используемые для создания математической модели к задаче: гидросмазка подается по гидроприводу, который изображен на рисунке 1, где т. В - начало гидропривода. Вследствие изменения сжимания жидкости происходит разрыв гидропривода. Найдите вероятность того, что разрыв состоялся на участке EF гидропривода.
Нами предлагается пошаговое построение вероятностной модели (рис. 1) на основе применения пакета DG.
Выполнение каждого шага предусматривает анализ условия задачи и происходит в форме диалога студента с программным средством. В ходе такого диалога у студента есть возможность по-
лучения эвристической подсказки или информационной поддержки (рис.2) путем привлечения активных кнопок Евристична тдказка | 1нформацшна тдтримка | . Благодаря возможностям данного
ППС подсказка может предлагаться не только в виде текста, а и в виде иллюстрации необходимого геометрического изображения, особенно целесообразного для заданий из данной темы.
Заметим также, что в условии задачи отсутствуют числовые значения геометрических величин, поскольку данное ППС оснащено инструментами для исследования построений, в частности измерения длины отрезка. Использование такой возможности, по нашему мнению, оказывать влияние на развитие конструкторских навыков у будущих инженеров.
Также целесообразным во время обучения ТВ и СП является использование разных систем компьютерной алгебры - программных средств, с помощью которых можно автоматизировать аналитические (символьные) вычисления и расчеты.
' НЬ . (пи. кр ИНГ
икп |Щ|)|М Вч И.ц>«и Ькр
| 0 а В « Ш н! и
Ч . /// //-ъ. и-ъ е э «**.■•>: 'о * ^ а о # £ а
Г^тюлч гч^игтвс* гге пФропросвФу. щв на рисунку, бот. £ - лочяпгег ОЗдолрщобу
виклЮе* лаю* слммзиняр/Ааиь1 пМуйсярезрт аореприсоСу. ЗнэйНть йшн^икял "мо^о. що ризрие «Ибукя из ФРЯИЦ* ЕР едропрмейу.
!: п окр око в л поСудова имовфшсны модел!
(анат э роэпачинаеио г мнця элндання)
Р I : 1. ПШ1Мнш)Н ПОвтЮ, тШши. Пазнлчглс п/ЮОИлА
ЭЬсуйпн чи с сом л лип^йкосою 1мформацк)мэ пААнилдгом
^ 1. У чону по ляг ас мпробоаувэнмя. ят аобуоэстьея у нИн^
' 3. Нкиии ллличипши £ роулыплти аипробсмуынн*? Олаоиктциниии ыаыотричмми?
4 З'тгтпт ДОУЛММйЪ ВДА сщр«™ пчША? Ичч^'ячь »чт*«*,
5 З'туь'пм зяюльний результат. щоможе бути у аипробыулзнш? ОбчиелНпь йоги 1шмш.
Елртмичм п1Лиат |
4. Лобудуйто имов1рШсну тоОаль до ззсвзння.
--
£вристичнз пМхззкз
Рис. 1. Окно ППС DG: пошаговое построение вероятностной модели к задаче
к - ™ «т I»1
iîl^yw—* Ç-i ^rf- "И -г Р if'
4 • / / / # >: i£|0 Q Э .*" X 'О X Л 3 •> * »
Г¿¿роглглии] nctfjcnitf ч по сАЗрсгдола c-iy. щс зобрлхюно на рииунгу, Aimä- ясчштпк ciàponpiiaa&/. втСЛтЗв* мгЫа tifcirfjJwmt ptfuHU СчМуйс» pcv't ■i.tfpD.Tpi.toiy JftjüJ.-.^f ЛИЦ ufft
iiiflit i ¿WjfOÇ» Hl iWWrtJf EF t ¿Spi iTi iMIOÎy.
p Покрокоеа ПОбуДОвЙ HMOBiphlCHOT МЙДеШ
(aha ли pcjn94HHitMC j *1нця за в лам нд]
T. Foi ГЛИПо^С ПОАМО, ^VOClL-.h'.LlTlc. JTHHflJ lifüö^idi^ü JMÜVTKJ. tfoiMHJTH " JTOÎfcJO А.
Зясуигтю С COlf3
.'■^apifi lü-jn > n.-QmpüMK}
Еапа&оайв {Käue памлстьар (юАв. ьде иа*с odtymuc* мнтВДпписа
2. Y чолту ГС-.Г7Т?j-г лтг C"ÎÎ/Cutnwrfi y iitàirtw.
5 Яними mrmivuHsiHi с pojynbmatnu аипробоауизння? Стэлшстичтлли чи ¿жмсптричнимнг?
I «wniaj^. нличытъ' ацгиу-мульо! Ашльвд лм ¿to гаэддо фиур»л ЛВС оПнш Л1Л»
4 i mi СПЛиЯК DMIli лей" Л ? (ИчиСЯ1м» ¿Oie iiuÄftw*.
БфКПНГЧН
Î 3Hïj4imt qg MOÏÎ Îyrnu y О^шслии* 00« jhjwhîa*
ejfl^TJiKiVHj jwflïMïi Î nQtyfyiimQ viwf njçjtj liflflgntn 4g jjefljMKn £срьстичнз ЛИгЗЗЧ
ÖbxcfHiCfnoayiime cjttvy HLipcGottft^s — ie» ллллмгь — — I лсщлмгь
Рис. 2. Окно ППС DG: предоставление эвристических подсказок и информационной поддержки во
время построения вероятностной модели
Решение технических (рутинных) задач требует использования разнообразных CAS и систем автоматизации математических вычислений, среди которых Reduce, Mathcad, Derive, Maple, Mathematica, Excel и другие. Особый интерес для нас представляют те, что могут быть применятся в процессе обучения ТВ и СП, такие как Statistica, SYSTAT, TableCurve 2D, TableCurve 3D и т.п. Но эти системы, как отмечает Ю. В. Триус [12], характеризуются исключительно высокой степенью интеграции. Решение задач в них требует лишь введения исходных данных и выбора режима работы. После активации этого режима студент сразу получает ответ, который не помогает вникнуть в сущность задачи и не раскрывает подходов, использованных во время её решения. Таким образом, с помощью этих систем можно решать задачи даже не зная основ теории вероятностей и математической статистики. Учитывая это, мы предлагаем применение различных CAS во время обучения ТВ и СП уже после того, как студентом была создана математическая модель к задаче, и ему осталось, или выполнить громоздкие расчеты, или проверить результат, с учетом получения ответа на вопрос «что делает инженер, а что компьютер».
Подытоживая исследование, можно сделать вывод, что использование математических пакетов для создания разных форм информационной поддержки в обучении будущих инженеров математическим дисциплинам лежит в русле конструктивного подхода - подхода, который предлагает привлекать студента к активному процессу применения программных средств. Это подтверждается проведенными экспериментальными исследованиями, которые показали, что использование компьютерных моделей в виде своевременно предоставленной информационной поддержки делает возможным уменьшение затрат учебного времени в процессе обучения ТВ и СП в 1,8-2,5 раза.
Литература
1. Бабанский Ю. К. Интенсификация процесса обучения / Бабанский Ю. К. - М. : Знание, 1987. -78 с.
2. Власенко К. В. Теоретичт й методичт аспекти навчання вищо1 математики з використанням шформацшних технологий в шженернш машинобудавнш школi : Монография / Науковий редактор д.пед.н., проф. О.1. Скафа. - До-нецьк : Ноулвдж, 2011. - 410 с.
3. Свсеева О. Г. Спектральний тдхвд до розробки системи навчальних задач з вищо1 математики на осжга предметно! модел1 студента / О.Г. Свсеева // Дидактика математики: проблеми i дослвдження. - Донецьк : ДонНУ, 2009. -№32. - С. 101-108.
4. Жалдак М. I. Математика (алгебра i початю аналзу) з комп'ютерною щдгримкою / М.1. Жалдак, А.В. Грохольсь-ка, О.Б. Жильцов. - К. : МАУП, 2003.- 304 с.
5. Закон Украши «Про Основт засади розвитку шформацшного сусшльства в УкраМ на 2007-2015 роки» [Елек-тронний ресурс] - Режим доступу : http://zakon1.rada.gov.ua/laws/show/537-16
6. Зимина О. В. Инженерное образование в компьютеризированном обществе: новые ориентиры / Зимина О. В., Кириллов А. И. // Проблемы теории и методики обучения. 2003. -№ 7.- С. 68.
7. Крилова Т. В. Концепцш математично! шдготовки сгудентш нематематичних спещальностей вищо! техтчно! школи / Т.В. Крилова // Дидактика математики: проблеми i дослдження: Мтжнар. зб. наукових робгт - Вип. 25. -Донецьк : ТЕАН, 2006. - С. 21-24.
8. Кузьмшський А. I. Науковi засади методично! щдготовки майбутнього вчителя математики / А.1. Кузьмiнський, Н.А. Тарасенкова, 1.А. Акуленко. - Черкаси : вид. ЧНУ т. Богдана Хмельницького, 2009. - 320 с.
9. Раков С. А. Математична освта: компетентнiсний тдад з використанням 1КТ: Монография / С.А. Раков. - Х. : Факт, 2005. - 360 с.
10. Скафа Е. И. Эвристическое обучение математике: теория, методика, технология. Монография / Е.И. Скафа. - Донецк : Изд-во ДонНУ, 2004. - 439 с.
11. Сшваковський О. В. Теоретико-методичт основи навчання вищо! математики майбутшх вчителш математики з використанням шформацшних технологш : дис. ... докт. пед.наук : 13.00.02 «Теория i методика навчання (математика)» / Олександр Володимирович Спiваковський ; Нац1ональний педагопчний ун-т ш.М.П. Драгоманова. -Кшв, 2003. - 535 с.
12. Триус Ю. В. Комп'ютерно-орieнтованi методичш системи навчання математики : Монография / Триус Ю. В. -Черкаси : Брама-Украгна, 2005. - 400 с.
