CC BY
41
УДК 539.621, 539.386, 004.942
Роль границ зерен в развитии поворотных мод деформации поликристаллического титана при скретч-тестировании
А.И. Дмитриев1,2, А.Ю. Никонов1,2, А.Р. Шугуров1, А.В. Панин1,3
1 Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск, 634055, Россия
2 Национальный исследовательский Томский государственный университет, Томск, 634050, Россия
3 Национальный исследовательский Томский политехнический университет, Томск, 634050, Россия
Методом молекулярной динамики изучен процесс пластического деформирования поликристаллического титана при скретч-тестировании. В численной модели явно учитывалась кристаллографическая ориентация отдельных зерен титана, экспериментально определенная методом дифракции обратно рассеянных электронов. Установлено, что наличие межзеренной границы приводит к нарушению трансляционной инвариантности кристаллической решетки и образованию зоны стесненной деформации, в которой происходит переход от дислокационного механизма деформации к ротационному. Последнее приводит к образованию вблизи границы раздела локальных областей кристалла, разориентированных друг относительно друга. Показано, что характер развития согласованных динамических ротаций атомов вблизи межзеренной границы определяется кристаллографической ориентацией зерен. В случае, когда одно из направлений легкого скольжения зерна совпадает с направлением перемещения индентора, в области границы зерен наблюдаются фрагментация материала и перемещение атомных кластеров вдоль плоскости границы раздела от поверхности вглубь материала. Полученные результаты позволяют объяснить экспериментально наблюдаемое различие профилей царапин в зависимости от направления перемещения индентора через межзеренную границу.
Ключевые слова: титан, скретч-тестирование, молекулярная динамика, поворотные моды деформации, граница зерна
DOI 10.24411/1683-805X-2019-13003
The role of grain boundaries in the occurrence of rotational deformation in polycrystalline titanium during scratch testing
A.I. Dmitriev12, A.Yu. Nikonov12, A.R. Shugurov1, and A.V. Panin13
1 Institute of Strength Physics and Materials Science SB RAS, Tomsk, 634055, Russia 2 National Research Tomsk State University, Tomsk, 634050, Russia 3 National Research Tomsk Polytechnic University, Tomsk, 634050, Russia
Molecular dynamics simulations were performed to study the plastic deformation behavior of polycrystalline titanium in scratch testing. The numerical model explicitly accounted for the crystallographic orientation of individual titanium grains, which was determined experimentally by electron backscatter diffraction. It was shown that the presence of a grain boundary violates the translational invariance of the crystal lattice and leads to the formation of a constrained deformation zone where dislocation deformation changes for rotational one. As a result, local regions misoriented relative to each other are formed near the grain boundary. The pattern of consistent dynamic rotations of atoms near the grain boundary is determined by the crystallographic orientation of grains. When one of the easy slip directions of a grain coincides with the indenter sliding direction, the material is fragmented in the grain boundary region and atomic clusters move in one direction along the grain boundary plane from the surface into the bulk of the material. The obtained results explain the experimentally observed difference in scratch profiles depending on the direction of indenter ploughing through the grain boundary.
Keywords: titanium, scratch testing, molecular dynamics, rotational deformation modes, grain boundary
1. Введение
Внутренние границы раздела (границы зерен, двойниковые и межфазные границы, интерфейсы между слоями в многослойных материалах) оказывают значи-
тельное влияние на механическое поведение твердых тел [1, 2]. Поскольку любая граница раздела приводит к нарушению трансляционной инвариантности кристаллической решетки, то она, прежде всего, служит
© Дмитриев А.И., Никонов А.Ю., Шугуров А.Р., Панин A.B., 2019
барьером на пути движения дислокаций, приводя к повышению сопротивления деформации нагруженного кристалла. В рамках концепции физической мезомеха-ники, рассматривающей нагруженное твердое тело как многоуровневую иерархически организованную систему, роль границ раздела является фундаментальной. Многочисленные теоретические [3-5] и экспериментальные [6-8] исследования показали, что неплоскостность любой границы раздела, а также необходимость выполнения условия совместности упругой и пластической деформаций сопрягающихся сред, характеризующихся различными механическими свойствами, обусловливают неоднородность распределения напряжений и, соответственно, сложный гетерогенный характер пластического течения структурно-неоднородных сред. Последнее является причиной появления локальных областей с высокой кривизной кристаллической решетки, которая сильно возмущает электронную подсистему и обусловливает развитие пластической дис-торсии атомов, а следовательно, образование деформационных дефектов как локальных структурных превращений на различных масштабных уровнях [9]. Изменяя характеристики, структуру и плотность распределения внутренних границ раздела в поликристаллических материалах, можно управлять их прочностью, пластичностью и другими свойствами [8, 10]. Однако для конструирования материалов с улучшенными характеристиками необходимо понимание механизмов зарождения и развития пластической деформации в областях, прилегающих к границам раздела, что, в свою очередь, требует детального изучения этих процессов.
На сегодняшний день одним из наиболее эффективных методов изучения локального деформационного поведения материалов является скретч-тестирование [11]. Важным преимуществом данного метода является возможность детального исследования зарождения дефектов и развития пластической деформации в отдельных зернах поликристалла, на границах раздела и т.п. При этом экспериментальные исследования в основном сосредоточены на изучении механизмов пластического оттеснения материала движущимся индентором, определении его локальных механических и трибологичес-ких характеристик, а также их связи с микроструктурой материала [12, 13]. Выявить в явном виде закономерности зарождения структурных дефектов и механизмы, лежащие в основе пластического оттеснения материала при скретч-тестировании, удается с использованием методов компьютерного моделирования, в частности подходов молекулярной динамики [14-18]. Однако в большинстве подобных численных исследований для удобства идентификации деформационных дефектов и систем скольжения в качестве нагружаемой поверхности выбираются низкоиндексные атомные плоскости рассматриваемой кристаллической решетки, что затрудняет
экспериментальную валидацию полученных результатов.
Более перспективным представляется подход, уже использованный ранее авторами данной работы [19, 20], который сочетает в себе экспериментальное исследование механизмов пластической деформации зерен поликристалла с различной кристаллографической ориентацией и моделирование механического поведения кристаллитов с идентичной ориентацией методом молекулярной динамики [21, 22]. В работе [20] с использованием этого подхода было показано, что при скретч-тестировании бикристалла титана взаимодействие ин-дентора с границей зерен сопровождается искривлением плоскости границы за счет локальной нанофраг-ментации материала вблизи дефекта и возникновением поворотных мод деформации. Целью настоящей работы является детальное изучение данного эффекта в зависимости от ориентации зерен поликристаллического титана относительно направления движения индентора, а также влияния внутренних границ раздела, возникающих в ходе самого процесса нагружения, на развитие поворотных мод деформации.
2. Эксперимент
Исследуемые образцы представляли собой пластины из технически чистого титана ВТ1-0 в состоянии поставки. Перед проведением исследований образцы были подвергнуты механической шлифовке и последующей электролитической полировке. Кристаллографическую ориентацию зерен на поверхности образцов определяли методом дифракции обратно рассеянных электронов (EBSD) с помощью приставки Pegasus на сканирующем электронном микроскопе Quanta 200 3D. Исследования проводили с вольфрамовым термокатодом при ускоряющем напряжении 30 кВ. Картины Ки-кучи, формируемые обратно рассеянными электронами, индицировались программой TSL OIM data collection. Скретч-тестирование образцов проводили с помощью прибора Nanotest. При проведении скретч-тестов использовался конический индентор с радиусом закругления при вершине 25 мкм, который перемещался вдоль поверхности образца со скоростью 10 мкм/с при постоянно приложенной нагрузке 50 мН. Топографию поверхности образцов после скретч-тестирования исследовали методом атомно-силовой микроскопии с помощью прибора Solver HV в контактном режиме.
Для исследований была выбрана область поликристаллического образца Ti, включающая два зерна. Методом EBSD было установлено, что ориентация кристаллических решеток данных зерен характеризуется следующими углами Эйлера: 6 = 140°, у = 52.4°, ф = 69.6° (зерно 1) и 6 = 180.1°, у = 124.8°, ф = 248.7° (зерно 2). Кристаллографическая ориентация выбранных зерен показана в виде призм на рис. 1. Кроме того, на данном
Рис. 1. EBSD-карта исследуемого участка поверхности образца ВТ1-0, демонстрирующая кристаллографическую ориентацию исследуемых зерен Т (показана в виде призм) и расположение царапины, образовавшейся в результате скретч-тес-тирования (цветной в онлайн-версии)
рисунке видна царапина, образовавшаяся в процессе перемещения индентора, в которой наблюдается сильная фрагментация материала, которая сопровождается разориентировкой кристаллической структуры.
На рис. 2 представлены АСМ-изображения и профили поперечного сечения царапин, сформировавшихся в процессе скретч-тестирования на поверхности зерен 1 и 2. Различие кристаллографических ориентаций исследованных зерен Т обусловливает различный характер их пластической деформации в процессе царапания индентором. В зерне 1 пластическая деформация развивается по обе стороны от индентора, и в результате пластического оттеснения материала по краям царапины образуются симметричные навалы примерно одинаковой высоты (менее 50 нм). В зерне 2 область пластической деформации расположена преимущественно с левой стороны по ходу движения индентора. Поэтому высота навала с левой стороны царапины оказывается существенно больше и превышает 200 нм.
3. Моделирование
Для компьютерного моделирования на атомном масштабе использовался программный пакет LAMMPS [23]. Моделируемый образец представлял собой би-кристалл титана в форме параллелепипеда, состоящий из двух сопряженных бездефектных кристаллитов (зерен) одинакового размера: 30.0 х 26.0 х 12.5 нм вдоль осей х, у и 2 соответственно. Таким образом, суммарные размеры всего образца составляли 60.0 х 26.0 х 12.5 нм. Схематическое изображение моделируемого кристал-
Рис. 2. Изображения (а, б) и соответствующие профили поперечного сечения (в, г) царапин на поверхности зерен 1 (а, в) и 2 (б, г) образца ВТ1-0, образовавшихся в процессе скретч-тестирования. Стрелками показано направление движения индентора. Атомно-силовая микроскопия (цветной в онлайн-версии)
лита приведено на рис. 3. Ориентация кристаллической решетки зерен в моделируемом бикристалле характеризовалась углами Эйлера: ф = 140°, 6 = 52.4°, ф = 69.6° (зерно 1) и ф = 180.1°, 6 = 124.8°, ф = 248.7° (зерно 2), что соответствовало экспериментально определенным кристаллографическим ориентациям зерен поликристалла Ti. Исходная равновесная атомная конфигурация структуры бикристалла определялась в ходе предварительного расчета с достижением минимума потенциальной энергии всего образца. Количество частиц в моделируемой системе превышало 1 миллион. Взаимодействие между атомами описывалось потенциалом, построенным в рамках метода погруженного атома [24]. Моделируемая система рассматривалась как NVE ансамбль, в котором сохраняются число атомов, энергия и объем. Уравнения движения интегрировались с использованием скоростного алгоритма Верле с шагом по времени At = 0.001 пс. Начальная температура образца составляла 300 K и ее изменение в дальнейшем специально не ограничивалось. Как показали результаты моделирования, в процессе нагружения рост температуры составил менее 100 K.
Нагружение образца задавалось путем движения ин-дентора вдоль его поверхности с постоянной скоростью v = 15 м/с, направленной вдоль оси х. Индентор представлял собой сферу радиусом 6.5 нм. На атомы, попадающие в объем этой сферы, действовала сила по направлению от центра индентора, определяемая соотношением F = -k(R - r)2, где k — коэффициент жесткости индентора; R — радиус сферы; r — расстояние между центрами индентора и атома. Индентор был погружен на глубину 3.5 нм, однако сам процесс вертикального вдавливания индентора в объем материала не рассматривался. Моделировался латеральный «наезд» предварительно погруженного индентора на исходно бездефектный кристаллит. Все поверхности моделируемого образца, за исключением основания, задавались как свободные. Нижний слой атомов толщиной 1.5 нм представлял собой недеформируемую подложку. Для идентификации дефектов кристаллической решетки использовались алгоритмы CNA (Common Neighbor Analysis) и DXA (Dislocation Extraction Algorithm), реализованные в программе OVITO [25]. Первый алгоритм позволяет идентифицировать локальный тип кристаллической решетки для ближайшего окружения каждого атома, а алгоритм DXA определяет линейные дефекты кристаллической решетки, типы дислокаций и вычисляет соответствующие им значения вектора Бюргерса.
Для исследования влияния границы зерен на деформационное поведение кристаллической решетки Ti при скретч-тестировании анализировались эволюция смещений атомов и изменение их пространственной конфигурации в процессе нагружения. С целью изучения влияния кристаллографической ориентации зерен на ха-
Рис. 3. Схематическое изображение моделируемого бикрис-талла, иллюстрирующее положение анализируемых слоев. Показано направление движение индентора при прямом проходе
рактер развития пластической деформации материала вблизи границы зерен моделировалось царапание ин-дентором в двух противоположенных направлениях: из зерна 1 в зерно 2 (прямой проход) и из зерна 2 в зерно 1 (обратный проход). Рассчитывались смещения атомов, расположенных в трех тонких слоях А, В, С при прямом проходе и А, В', С при обратном проходе (рис. 3). Толщина каждого слоя составляла 0.5 нм, а их ориентация была выбрана параллельно плоскостям ху, xz и уг соответственно. Положение горизонтального слоя атомов А, ориентированного параллельно нагружаемой поверхности кристаллита, на оси г соответствовало нижней точке погруженного индентора. Координаты вертикальных слоев В и В' по оси у были выбраны так, что они проходили внутри царапины на расстоянии 2 нм от ее левого края по ходу движения инструмента. Координаты вертикальных слоев С и С', ориентированных параллельно межзеренной границе, по оси х выбирались таким образом, чтобы атомы, попадающие внутрь этих слоев, располагались на расстоянии 2 нм от плоскости границы зерен со стороны нагружаемого зерна бикрис-талла. При анализе атомных смещений длительность каждого рассматриваемого интервала времени выбиралась равной 25 пс.
4. Результаты и обсуждение
4.1. Зарождение поворотных мод деформации вблизи межзеренной границы
4.1.1. Скретч-тест в направлении зерно 1 ^ зерно 2
Как было показано в работах [19, 20], в процессе царапанья бикристалла происходит образование и трансляционное движение дислокаций в направлениях легкого скольжения. При прямом проходе, когда нагружается зерно 1, одно из таких направлений в нем совпадает с направлением перемещения инструмента. При такой кристаллографической ориентации в нагружаемом зерне 1 генерация дислокаций преимущественно происходит в области, расположенной перед инден-тором, а их скольжение имеет место в направлении перемещения индентора (рис. 4).
Рис. 4. Дислокационная структура моделируемого образца в момент времени t = 0.34 нс. Темными линиями обозначены дислокации с вектором Бюргерса bj = 1/3(1120)
При приближении индентора к межзеренной границе, выступающей в роли барьера, препятствующего трансляционному движению деформационных дефектов, вблизи нее образуется зона стесненной деформации. Возникающие в этой зоне локальные моментные напряжения вызывают развитие поворотных мод деформации, которые наглядно проявляются в виде согласованных динамических ротаций атомов. Такой характер развития пластической деформации показан на рис. 5, где представлены смещения атомов и их пространственная конфигурация в слое A при приближении индентора к межзеренной границе. Сравнительный анализ поля смещений атомов (рис. 5, а) и их пространственной конфигурации (рис. 5, в) показывает, что в области развития поворотной моды деформации имеет место фрагментация материала. Последнее свидетельствует о том, что ротации, возникающие внутри зоны стесненной деформации, аккомодируются поворотом находящегося в данной зоне материала как целого. В результате, вблизи межзеренной границы формируются нано-зерна различных размеров и формы (рис. 5, б ).
Аналогичная картина вихревых смещений атомов при приближении индентора к межзеренной границе наблюдается и при анализе двух вертикальных слоев B и C. На рис. 6 показаны смещения атомов, расположенных внутри слоя B в два различных момента времени. Рисунки 6, а-в соответствуют моменту начала развития ротационных атомных смещений в зоне стесненной деформации, обусловленных нарушением трансляционного движения деформационных дефектов. На рис. 6, г-е приведен момент нагружения, когда ин-дентор непосредственно контактирует с межзеренной границей. В обоих рассмотренных случаях можно выделить по две атомных ротации, соседствующих вдоль оси x, однако на рис. 6, а, б они сонаправлены, т.е. обе вращаются по часовой стрелке, а на рис. 6, г, д разно-направлены. Анализ атомных смещений в областях, прилегающих к ротациям, позволил выявить причину такого различия. Направление вращения вихря (по часовой стрелке), расположенного слева на всех указанных рисунках, определяется направлением перемещения инструмента, от которого тангенциально приложенная нагрузка за счет силы трения переносится к нижележащему атомному слою. Направление вращения в правой ротации изменяется в зависимости от удаленности ин-дентора от межзеренной границы. В момент, показанный на рис. 6, а, б, вращение правой ротации определяется направлением оттеснения навала, сформировавшегося на поверхности зерна перед индентором, от которого напряжения переносятся к нижележащему материалу. Поскольку это направление также совпадает с направлением движения инструмента, то образуются два сонаправленных вихря, на границе которых развивается сдвиговая деформация. Когда индентор не-
x
Рис. 5. Смещение атомов в слое A в интервале времени At = 2.000-2.025 не (а); увеличенное изображение фрагмента, выделенного пунктиром на рис. 5, а (б), стрелками показано направление смещений, пунктирной кривой — положение межзеренной границы; пространственная конфигурация атомов в слое A в момент времени t = 2.025 нс (в). Проекция центра индентора на плоскость xy на всех рисунках отмечена символом X. Здесь и далее для лучшей визуализации на рисунках со смещениями модули смещений атомов увеличены в 5 раз. На рисунках, демонстрирующих пространственную конфигурацию атомов в рассматриваемом слое, центры атомов окрашены в соответствии с принятыми в алгоритме CNA обозначениями: темно-серыми точками показаны атомы с ГПУ-структурой, светло-серыми — атомы с неопределенной структурой (цветной в онлайн-версии)
x
Рис. 6. Смещение атомов в слое В в интервалах времени Дt = 1.680-1.705 (а), 2.000-2.025 нс (г); увеличенные изображения фрагментов, отмеченных пунктиром на рис. 6, а и г соответственно (б, д), стрелками показаны направления смещений, пунктирными кривыми — положение межзеренной границы. Пространственные конфигурации атомов в слое В соответствуют моментам времени t = 1.705 (в), 2.025 нс (е) (цветной в онлайн-версии)
посредственно контактирует с границей зерен (рис. 6, г, д), оттесненный из царапины материал оказывается в области сопряженного зерна (на поверхности зерна) и правый вихрь сонаправленного вращения не образуется. Этому способствует изменение кристаллографической ориентации в зерне 2, в котором ни одно из направлений легкого скольжения не совпадает с направлением перемещения индентора. В то же время атомные смещения на рис. 6, г, д свидетельствуют об образовании в зерне 2 вихря с противоположным направлением вращения, формирование которого обусловлено фрагментацией материала в зерне 1 вблизи границы зерен. Поворот образовавшегося нанозерна как целого (рис. 6, е) способствует увлечению находящихся на его границе
атомных кластеров в сопряженном зерне 2, что и приводит к наблюдаемому характеру вихревых атомных смещений в правой ротации. Отметим, что в отсутствие недеформируемой подложки такой характер механического поведения атомных кластеров вблизи межзеренной границы может приводить к локальному вдавливанию материала.
На рис. 7, а приведены смещения атомов, расположенных внутри тонкого слоя С, в момент нагружения, когда индентор непосредственно взаимодействует с межзеренной границей. Хорошо видно, что в зоне стеснения поворотные моды деформации развиваются не только в направлении движущегося индентора и в плоскости нагружаемой поверхности, но и в плоскости, ори-
Рис. 7. Смещение атомов в слое С в интервале времени Дt = 2.000-2.025 нс (а) и соответствующая им пространственная конфигурация атомов (б). Стрелками на рис. 7, а показано направление смещений, темными точками на рис. 7, б отмечены атомы из слоев А и В (цветной в онлайн-версии)
А
Рис. 8. Дислокационная структура моделируемого образца в момент времени t = 0.645 нс. Темными линиями обозначены дислокации с векторами Бюргерса Ь = 1/3(1120)
ентированной параллельно межзеренной границе. Таким образом, возникновение области стеснения приводит к развитию трехмерных динамических ротационных перемещений атомов. В результате формирование нанозерна происходит не в центральной части следа скольжения, а в области, расположенной вблизи одного из краев царапины (рис. 7, б).
4.1.2. Скретч-тест в направлении зерно 2 ^ зерно 1
Для исследования влияния кристаллографической ориентации зерен на возможность формирования ротаций атомных смещений в условиях скретч-тестирова-ния в работе было выполнено нагружение бикристалла при противоположном направлении перемещения ин-дентора. При обратном проходе сначала происходит на-гружение зерна 2, кристаллографическая ориентация которого такова, что ни одно из направлений легкого скольжения не совпадает с направлением перемещения индентора. В этих условиях оттеснение материала возможно либо влево по ходу движения индентора, вглубь образца, либо вправо, в направлении свободной поверхности. Так как скольжение дислокаций вглубь образца является затрудненным, то реализуется преимущественное оттеснение вправо, где материал является более податливым (рис. 8). Это и приводит к несимметрич-
ному выдавливанию атомов и формированию большого навала на правом краю царапины.
Поскольку в зерне 2 пластическое оттеснение материала происходит преимущественно к краям царапины, то зона стесненной деформации вблизи межзеренной границы и, как следствие, атомные ротации возникают позже, когда индентор уже почти соприкасается с границей зерен (рис. 9). Ввиду отсутствия условий для формирования вихреобразных смещений атомов на пути следования индентора, в зерне 2 нанозерна не образуются, что подтверждает пространственная конфигурация атомов в слое А (рис. 9, в). Следует также отметить, что особенности кристаллографической ориентации зерна 2 таковы, что движение дислокаций приводит к несимметричной картине перераспределения материала перед плоскостью границы. На рис. 9, а, в хорошо виден выступ из атомов, сформировавшийся в зерне 2 справа по ходу движения инструмента перед межзеренной границей.
Аналогичная картина эволюции атомных смещений наблюдается и в вертикальном слое В'. До момента непосредственного взаимодействия индентора с межзе-ренной границей коллективных согласованных вихревых перемещений атомов в приповерхностном слое зерна 2 не наблюдается. Формирование двух сонаправлен-ных ротаций происходит лишь в момент непосредственного контакта индентора с межзеренной границей (рис. 10). При этом направление их вращения по-прежнему определяется направлением перемещения инструмента. Поэтому в отличие от конфигурации, рассмотренной в пункте 4.1.1, оба вихря вращаются против часовой стрелки. Кроме того, при обратном проходе не наблюдаются разнонаправленные соседствующие ротации. Причина этого эффекта заключается в позднем формировании атомной ротации вблизи границы зерен, вследствие этого аккомодационные процессы, приводившие к образованию нанозерна при прямом проходе,
Рис. 9. Смещение атомов в слое А в интервале времени Дt = 1.945-1.970 нс (а); увеличенное изображение фрагмента, выделенного пунктиром на рис. 9, а (б), стрелками показано направление смещений, пунктирной кривой — положение межзеренной границы; пространственная конфигурация атомов в слое А в момент времени t = 1.970 нс (в) (цветной в онлайн-версии)
Рис. 10. Смещение атомов в слое В' в интервале времени Дt = 1.945-1.970 нс (а); увеличенное изображение фрагмента, выделенного пунктиром на рис. 10, а (б), стрелками показано направление смещений, пунктирной кривой — положение межзеренной границы; пространственная конфигурация атомов в слое В' в момент времени t = 1.970 нс (в) (цветной в онлайн-версии)
не успевают развиться. Следует также отметить, что отсутствие согласованного движения атомов в сопряженном зерне 1 приводит к заметному искривлению плоскости межзеренной границы. Оценка кривизны кристаллической решетки показывает характерные значения порядка 0.1° нм-1.
На рис. 11, а приведено смещение атомов, расположенных внутри тонкого слоя С' в момент нагружения, когда индентор непосредственно взаимодействует с межзеренной границей. Хорошо видно, что в зоне стеснения поворотные моды деформации, как и ранее, развиваются во всех трех направлениях. При этом в отличие от зерна 1 преимущественное движение дислокаций в направлении свободной поверхности способствует фрагментации материала не в объеме зерна, а внутри навала, расположенного слева по ходу движения инден-тора (рис. 11, б).
4.2. Зарождение поворотных мод деформации в объеме зерна
Проведенные исследования показали, что когда ориентация зерна совпадает с направлением перемещения индентора, условия для возникновения области стесненной деформации создаются не только вблизи межзе-ренной границы, но и вне зоны ее влияния за счет гене-
рации внутри объема зерна различных структурных дефектов. При этом формирование нанозерен перед движущимся инструментом препятствует скольжению дислокаций. Проведенный в настоящей работе анализ эволюции атомных смещений, развивающихся в зерне 1, показывает, что границы образующихся нанозерен не только выступают в качестве барьера для движущихся дислокаций, но и способствуют формированию перед индентором области стесненной деформации. В результате в этих областях возникают поворотные моды деформации, проявляющиеся в виде согласованных динамических ротаций атомов подобно тому, как это происходит вблизи межзеренной границы. На рис. 12 приведены атомные смещения по разные стороны от такого нанозерна при проходе индентора из зерна 2 в зерно 1 , где хорошо видно формирование двух сонаправленных ротаций, вращение в которых определяется направлением движения инструмента.
Проведенные исследования показали, что согласованные динамические атомные ротации в зернах Т могут возникать не только в областях стесненной деформации, но и позади индентора. На рис. 13 представлен момент нагружения зерна 1 при прямом проходе, когда в поле атомных смещений в вертикальном слое В формируются две сонаправленные ротации. При этом рота-
Рис. 11. Смещение атомов в слое С' в интервале времени Дt = 1.945-1.970 нс (а) и соответствующая им пространственная конфигурация атомов (б). Стрелками на рис. 11, а показано направление смещений, темными точками на рис. 11, б отмечены атомы из слоев А и В (цветной в онлайн-версии)
Рис. 12. Смещение атомов в слое B' в интервале времени At = 2.465-2.490 нс (а); увеличенное изображение фрагмента, выделенного пунктиром на рис. 12, а (б), стрелками показано направление смещений, пунктирной кривой — положение межзеренной границы; пространственная конфигурация атомов в слое B в момент времени t = 2.465 нс (в) (цветной в онлайн-версии)
ционные смещения атомов ориентированы против часовой стрелки, т.е. противоположно направлению движения индентора, что отличается от случая на рис. 6. Пространственное расположение и направление вращения данных ротаций указывают на релаксационный характер деформационного поведения кристаллической решетки в объеме зерна 1 после прохода индентора. В результате процесса образуется структурный дефект на границе двух ротаций, обусловленный сдвиговой деформацией. Отметим, что подобные вихревые структуры релаксационной природы, развивающиеся в упругой области нагруженного кристалла, были обнаружены ранее в металлах с ГЦК кристаллической решеткой [26]. Это свидетельствует об общности деформационных процессов в материалах с различной кристаллической структурой, приводящих к развитию подобных динамических ротационных структур.
4.3. Результаты экспериментального скретч-теста при прямом и обратном проходе
Проведенное молекулярно-динамическое моделирование царапания бикристалла Т показало, что когда одно из направлений легкого скольжения зерна совпадает с направлением перемещения индентора, наблюдаются
фрагментация материала в области, прилегающей к межзеренной границе, и перемещение атомных кластеров вдоль ее плоскости от поверхности вглубь материала. При обратном проходе, когда ориентация зерна такова, что ни одно из направлений легкого скольжения не совпадает с направлением движения инструмента, данный эффект не проявляется. Различный характер пластического оттеснения материала в области границы зерен был обнаружен и при экспериментальном скретч-тестировании зерен Ti, кристаллографические ориентации которых соответствовали модельному бикристаллу. Как видно из рис. 14, а, в, при прямом проходе, т.е. при перемещении индентора из зерна 1 в зерно 2, в области границы зерен наблюдается существенное углубление царапины, по сравнению с соседними областями (область углубления выделена штриховкой на рис. 14, в). В то же время при обратном проходе, когда индентор движется из зерна 2 в зерно 1, вдавливания материала в области границы зерен не наблюдается (рис. 14, б, г). Это полностью согласуется с результатами моделирования, согласно которым именно при прямом проходе противоположно направленные динамические ротации, возникающие в соседних зернах, вызывают направленный вглубь материала поток атомных кластеров.
Рис. 13. Смещение атомов в слое B в интервале времени At = 1.155-1.180 нс (а); увеличенное изображение фрагмента, выделенного пунктиром на рис. 13, а (б), стрелками показано направление смещений, пунктирной кривой — положение межзеренной границы; пространственная конфигурация атомов в слое B в момент времени t = 1.150 нс (в) (цветной в онлайн-версии)
Рис. 14. Изображения (а, б) и профили поверхности (в, г) зерен Т в области царапин, сформированных при прямом (а, в) и обратном проходе (б, г). Стрелками показано направление царапания, пунктирными линиями на профилограммах отмечено положение межзеренной границы. Атомно-силовая микроскопия (цветной в онлайн-версии)
5. Заключение
В работе проведено численное исследование механического поведения поликристалла титана при скретч-тестировании. Результаты подтвердили важную функциональную роль межзеренных границ в зарождении дефектов и развитии пластической деформации в кристаллической решетке И Установлено, что наличие межзеренной границы приводит к нарушению трансляционной инвариантности кристаллической решетки и образованию зоны стесненной деформации, в которой локальные моментные напряжения вызывают развитие поворотных мод деформации, проявляющихся в виде согласованных динамических ротаций атомов. Это обусловливает развитие аккомодационных механизмов пластического течения материала, находящегося внутри зоны стесненной деформации, приводящих к его повороту как целого. В результате вблизи межзеренной границы происходит фрагментация материала и формируются нанозерна. Показано, что существенное влияние на образование зоны стесненной деформации и тем самым на развитие поворотных мод деформации и формирование нанозерен оказывает кристаллографическая ориентация нагружаемого зерна. Продемонстрировано, что развитию поворотных мод деформации вблизи гра-
ницы зерен благоприятствует кристаллографическая ориентация зерна, при которой одно из направлений легкого скольжения совпадает с направлением перемещения индентора. В таких условиях наблюдается образование в сопряженных зернах разнонаправленных ротаций, соприкасающихся в плоскости межзеренной границы. Это приводит к направленному перемещению атомных кластеров вдоль плоскости границы зерен вглубь материала. Когда ориентация зерна такова, что ни одно из направлений легкого скольжения не совпадает с направлением движения инструмента, условия для формирования нанозерен и направленного движения атомных кластеров вблизи границы зерен отсутствуют. Указанное различие хорошо согласуется с результатами экспериментального скретч-тестирования зерен титана с кристаллографической ориентацией, аналогичной модельному бикристаллу. Обнаружено, что наряду с межзеренными границами возникновению поворотных мод деформации в зернах титана могут способствовать образование в них структурных дефектов и развитие релаксационных процессов.
Исследования выполнены при финансовой поддержке Программы фундаментальных научных исследований государственных академий наук на 2013-2020 гг.
(проекты 111.23.1.1, III.23.2.4), а также гранта РФФИ и Администрации Томской области № 18-48-700009 р_а. Молекулярно-динамическое моделирование выполнено на суперкомпьютере Skif Cyberia в рамках Программы
повышения конкурентоспособности ТГУ.
Литература
1. Grain Boundaries and Crystalline Plasticity / Ed. by L. Priester. -London: Wiley, 2013. - 344 p.
2. Zhou Q, Huang P., Liu M., Wang F., Xu K., Lu T. Grain and interface boundaries governed strengthening mechanisms in metallic multilayers // J. Alloy. Compd. - 2017. - V. 698. - P. 906-912.
3. ГриняевЮ.В., Панин B.E. Расчет напряженного состояния в упруго
напряженном поликристалле // Изв. вузов. Физика. - 1978. -№ 12.- С. 95-101.
4. Cherepanov G.P. On the theory of thermal stresses in thin bounding layer // J. Appl. Phys. - 1995. - V 78. - No. 11. - P. 6826-6832.
5. Панин B.E., Гриняев Ю.В. Физическая мезомеханика — новая парадигма на стыке физики и механики деформируемого твердого тела // Физ. мезомех. - 2003. - Т. 6. - № 4. - C. 9-36.
6. Панин B.E. Поверхностные слои и внутренние границы раздела как самостоятельные подсистемы в твердых телах // Поверхностные слои и внутренние границы раздела в гетерогенных материалах / Под ред. В.Е. Панина. - Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2006. - С. 32-69.
7. Егорушкин B.E., Панин B.E. Масштабная инвариантность пластической деформации планарной и кристаллической подсистем твердых тел в условиях сверхпластичности // Физ. мезомех. -2017. - Т. 20. - № 1. - С. 5-13. - doi 10.24411/1683-805X-2017-00012.
8. Valiev R.Z., Alexandrov I.V., Enikeev N.A., Yu M., Murashkin I.P. Towards enhancement of properties of UFG metals and alloys by grain boundary engineering using SPD processing // Rev. Adv. Mater. Sci. -2010. - V. 25. - No. 1. - P. 1-10.
9. Панин B.E., Eгорушкин B.E. Солитоны кривизны как обобщенные
волновые структурные носители пластической деформации и разрушения // Физ. мезомех. - 2013. - Т. 16. - № 3. - С. 7-26. - doi 10.24411/1683-805X-2013-00012.
10. Chen S., Yu Q. The role of low angle grain boundary in deformation of titanium and its size effect // Scripta Mater. - 2019. - V 163. -P. 148-151.
11. Brinckmann S., Dehm G. Nanotribology in austenite: Plastic plowing and crack formation // Wear. - 2015. - V. 338-339. - P. 436-440.
12. Wredenberg F., Larsson P.-L. Scratch testing of metals and polymers: Experiments and numerics // Wear. - 2009. - V 266. - P. 76-83.
13. Xu X., van der Zwaag S., Xu W. Abrasion resistance characterization of low alloy construction steels: A comparison between three different scratch test protocols // Wear. - 2017. - V. 384-385. - P. 106-113.
14. Gao Y., Brodyanski A., KopnarskiM., UrbassekH.M. Nanoscratching of iron: A molecular dynamics study of the influence of surface orientation and scratching direction // Comput. Mater. Sci. - 2015. -V. 103.- P. 77-89.
15. Alhafez I.A., Urbassek H.M. Scratching of hcp metals: A molecular-dynamics study // Comput. Mater. Sci. - 2016. - V 113. - P. 187197.
16. Liu Y., Li B., Kong L. A molecular dynamics investigation into nano-scale scratching mechanism of polycrystalline silicon carbide // Comput. Mater. Sci. - 2018. - V. 148. - P. 76-86.
17. Дмитриев А.И., Никонов А.Ю., Псахье С.Г. Атомистический механизм зернограничного проскальзывания на примере большеуг-ловой границы Е = 5. Молекулярно-динамический расчет // Физ. мезомех. - 2010. - Т. 13. - № 4. - С. 15-24.
18. Никонов А.Ю., Коноваленко Ив.С., Дмитриев А.И., Псахье С.Г. Молекулярно-динамическое исследование особенностей перестройки кристаллической решетки в условиях механоактивируе-мой диффузии // Физ. мезомех. - 2015. - Т. 18. - № 1. - C. 6272.- doi 10.24411/1683-805X-2015-00007.
19. Shugurov A., Panin A., Dmitriev A., Nikonov A. The effect of crystallo-graphic grain orientation of polycrystalline Ti on ploughing under scratch testing // Wear. - 2018. - V. 408-409. - P. 214-221.
20. Dmitriev A.I., Nikonov A.Yu., Shugurov A.R., Panin A.V. Numerical study of atomic scale deformation mechanisms of polycrystalline titanium subjected to scratch testing // Appl. Surf. Sci. - 2019. - V. 471. -P. 318-327.
21. Rapaport D. C. The Art of Molecular Dynamics Simulation. - Cambridge: Cambridge University Press, 2004. - 549 p.
22. Cundall P.A., Strack O.D.L. A discrete numerical model for granular assemblies // Geotechnique. - 1979. - V. 29(1). - P. 47-65. - doi 10.1680/geot.1979.29.1.47.
23. Plimpton S. Fast parallel algorithms for short-range molecular dynamics // J. Comput. Phys. - 1995. - V. 117. - P. 1-19.
24. Mendelev M.I., Underwood T.L., Ackland G.J. Development of an interatomic potential for the simulation of defects, plasticity, and phase transformations in titanium // J. Chem. Phys. - 2016. - V. 145. -P. 154102.
25. Stukowski A., Bulatov V.V., Arsenlis A. Automated identification and indexing of dislocations in crystal interfaces // Model. Simul. Mater. Sci. Eng. - 2012. - V. 20. - P. 085007.
26. Dmitriev A.I., Nikonov A.Yu., Filippov A.E., Popov V.L. Identification and space-time evolution of vortex-like motion of atoms in a loaded solid // Физ. мезомех. - 2018. - Т. 21. - № 3. - С. 48-58. -doi 10.24411/1683-805X-2018-13006.
Поступила в редакцию 22.03.2019 г., после доработки 22.03.2019 г., принята к публикации 10.04.2019 г.
Сведения об авторах
Дмитриев Андрей Иванович, д.ф.-м.н., доц., внс ИФПМ СО РАН, проф. ТГУ, dmitr@ispms.ru Никонов Антон Юрьевич, к.ф.-м.н., мнс ИФПМ СО РАН, нс ТГУ, anickonoff@ispms.ru Шугуров Артур Рубинович, д.ф.-м.н., снс ИФПМ СО РАН, shugurov@ispms.tsc.ru Панин Алексей Викторович, д.ф.-м.н., доц., зав. лаб. ИФПМ СО РАН, проф. ТПУ, pav@ispms.tsc.ru
