CC BY
51
Morozov Vladimir Borisovich, candidate of technical sciences, docent, qtay@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Gorelov Alexander Stefanovich, candidate of technical sciences, docent, asgorelov@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 663.672
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-4-29-34
РОБАСТНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТОВ ПО МЕТОДУ ТАГУЧИ
С.А. Петров
В статье рассмотрен принцип подбора параметров работы оборудования по методу Тагучи на примере оборудования для дозирования мороженого, проведены экспериментальные исследования для выбора наилучшего сочетания этих параметров, которое будет иметь минимальную чувствительность к неизбежным колебаниям различных внешних воздействий.
Ключевые слова: метод Тагучи, робастное проектирование, экспериментальные исследования.
В современном мире, при огромном многообразии товаров и услуг, среднестатистический потребитель всегда обращает внимание не только на цену, но и на качество товара. Все чаще качество становится решающим в выборе того или иного товара. Абсолютно естественно, что при выборе между сходными продуктами из одной ценовой категории, выбор ляжет на более качественный. Именно поэтому, все производители стремятся повышать качество, выпускаемой ими продукции.
Гэнити Тагучи являлся главой подразделения в одной из компаний, которая после Второй Мировой Войны должна была повышать качество производимых в Японии товаров на мировой уровень. Концепцию своего метода он называл - инжиниринг качества. Методы Тагучи относятся к статистике и операциям планирования эксперимента в области улучшения качества. Основное в методологии Тагучи - это улучшение качества и одновременное снижение расходов [1].
Обычно при производстве любого продукта, есть границы, в которых считается, что продукт является качественным; за границами этого поля продукт становится либо непригодным к использованию, либо влечет потери для производителя (рис. 1, а).
Целевое значение
Потери
Рабочая
характеристика
^-
Пшсрь нет
I Ьгжшгн граница лопуска
Himcpchhc
Потери
Ысрхняя граница допуска
Рабочая у характс эистика — 1 Незначительные потери \ > ------- Несколько большие / потери /
Измерение
Нижний факица
допуска
Верхний граница допуска
а б
Рис. 1. Взгляды на качество: а — традиционный; б — с точки зрения Тагучи
Тагучи был первым, кто указал на то, что потери качества встречаются и внутри границ допуска - они появляются, сразу после того, как любой реальный показатель продукта перестает совпадать с идеальным, прописанным в спецификации, значением (рис. 1, б).
Заслуга Тагучи заключается еще и в том, что он сумел найти довольно простые методы, которые воплотили в жизнь робастное (стойкое к воздействиям) планирование эксперимента в области обеспечения качества.
В основе концепции Тагучи лежит правило разделения факторов, влияющих на характеристики продукции и процесса на две группы, в первую группу входят факторы, ответственные за основной отклик, иначе управляемые факторы, во вторую - приводящие к разбросу или неуправляемые факторы (шум). Для разделения этих двух групп Тагучи предлагает использовать новый показатель - «отношение сигнал/шум» [2].
Основной задачей методологии Тагучи является снижение чувствительности процесса к постоянному изменению неуправляемых факторов, а соответственно уменьшению «разброса» в характеристиках финального продукта.
Основные шаги метода Тагучи состоят в следующем.
1. Определение основной функции, побочные эффекты, и вид дефекта.
2. Определение целевой функции, которую необходимо достигнуть.
3. Определение управляемых факторов и их уровни. Определение факторов шума, условия тестирования, а также качественные характеристики тестирования.
4. Выбор ортогональной матрицы для проведения экспериментов.
5. Проведение экспериментов.
6. Анализ данных, проверка вклада каждого параметра и ошибки, соблюдается ли условие что ошибка охватывает меньшую часть результата. Если это не так, повторно выбрать параметры. Если вклад шума незначителен, то определить оптимальные уровни для всех параметров.
7. Выполнение экспериментов проверки. Необходимо понять, почему выбранные параметры с их уровнями обеспечивают оптимальную стабильность системы и визуализировать эти уровни.
Подробнее рассмотрим принцип параметрического проектирования по методу Тагучи для фризера - оборудования, которое устанавливают на заводах, где производится мороженое, а также на некоторых других видах производств.
Фризерование - это одна из основных стадий технологического процесса производства мороженого. На этой стадии смесь замораживается и насыщается воздухом. Мельчайшие пузырьки равномерно распределяются в смеси, образуя структуру мороженого, которая принимает окончательную форму при дальнейшем закаливании продукта.
В качестве основного показателя, который подлежит контролю, была выбрана масса мороженого. Целевым значением примем массу - 100 г.
На основе опыта были определены следующие параметры, влияющие на массу мороженого в порции, а также был определен «шум» (рис. 2).
Среди них следующее.
1. Температура мороженого, °С- температура мороженого на выходе из фризера.
2. Взбитость, % - процентное содержание воздуха по отношению к объему смеси.
3. Производительность, л/ч - количество литров мороженого, производимого фризером.
4. Давление в цилиндре, Бар - давление в цилиндре фризера, при котором происходит охлаждение мороженого и смешивание с воздухом (взбивание).
5. Температура испарения, °С- температура кипения аммиака в рубашке цилиндра фризера.
6. В качестве фактора шума был определен параметр - количество свободной воды в смеси мороженого, %. Контролировать этот параметр при производстве смеси невозможно в силу слишком большого количества факторов, влияющих на него.
Контролируемы параметры
Температура мороженого, °С
Взбптость, % -• ПРОЦЕСС Масса
Пр01Ш0ди тельншпъ. л/ч -► мороженого
Давление в цилиндре, Бар
Температура испарения. С III
Шум
Количество свининой волы, %
Рис. 2. Основные факторы фризерования
Важным этапом для проектирования эксперимента и последующей проверки является определение взаимодействий параметров. Определить взаимодействия можно как на основе опыта, так и посредством проведения экспериментов, при проведении экспериментов используется графический способ определения взаимодействий, который заключается в контроле выходной величины при изменении данных параметров. В данном случае при уменьшении температуры испарения аммиака будет понижаться температура мороженого, соответственно эти параметры находятся во взаимодействии, и оно должно быть включено в ортогональную матрицу. Каждому параметру было присвоено по 2 уровня, при которых будут проводиться эксперименты. Таким образом, таблица параметров примет следующий вид (рис. 3).
Контролируемы параметры 1
обозначение параметр уровень |
1 2
А Давление в цилиндре, Бар 2 4
В Производительность, л/ч 1500 1600
С Температура испарения, °С -20 -24
0 Температура мороженого, °С -8 -6
Е Взбитость, % 110 115
СхО Температура испарения-температура мороженого - -
обозначение параметр 1 2
а Количество свободной воды, % Менее 31,5 Более 31,5
Рис. 3. Таблица параметров ортогональной матрицы
Для того чтобы правильно подобрать ортогональную матрицу необходимо рассчитать степень свободы системы.
Степень свободы системы рассчитывается как сумма степеней свободы факторов, входящих в ее состав. В нашем примере 5 управляемых двухуровневых факторов и 1 взаимодействие факторов.
Степень свободы факторов рассчитывается по формуле:
=N1-1,
где N1 - количество уровней фактора. В нашем случае степень свободы всех факторов равна 1. Степень свободы взаимодействий рассчитывается как произведение степеней свободы факторов, входящих во взаимодействие, так как у нас все факторы двухуровневые, следовательно степень свободы взаимодействия будет равна 1.
Получаем степень свободы системы 00Р3 = 9.
Ортогональная матрица представляет собой числовую матрицу, столбцы которой попарно ортогональны. Это означает, что в каждой паре столбцов все упорядоченные пары чисел встречаются одинаковое число раз [3].
Степень свободы ортогональной матрицы рассчитывается как:
DOFm = п— 1,
где п - количество экспериментов в матрице. Степень свободы ортогональной матрицы должна быть не меньше, чем степень свободы параметров, входящих в проектируемую систему.
Подбор матрицы осуществляется по принципу наименьшего количества экспериментов, необходимых для подбора параметров, Тагучи предлагает стандартный набор ортогональных матриц, нам всего лишь остается выбрать размерность матрицы и порядок построения параметров в ней. В нашем случае минимальный размер ортогональной матрицы равен 8. Также необходимо выбрать порядок расстановки параметров в ортогональной матрице, для этого Тагучи разработал соответственны линейные графики для матриц.
Начинаем расстановку факторов с оценки взаимодействий во внутреннюю матрицу. Так как у нас фактор «С» взаимодействует с фактором «П», то ставим его на место 1, тогда соответственно фактор «П» будет под номером 2, а их взаимодействие «СхП» под номером 3. Присваиваем произвольно номера остальным факторам. После выбора номеров для всех факторов выбираем столбцы из ортогональной матрицы соответственно номерам. Для шума строим отдельную матрицу, называемую внешней, в нее добавляем параметр возможной ошибки «е». Получается матрица, представленная на рис. 4.
1 2 Шум
1 2 а
2 1 е
№ экспери мента Контролируемые факторы Средняя масса порций в эксперименте, г У 5
С 0 СЮ А В Е
1 1 1 1 1 1 1 99,27 101,93 100,6 1,52 45,73
2 1 1 1 2 2 2 98,62 101,51 100,07 2,66 43,61
3 1 2 2 1 1 2 98,48 101,26 99,37 1,57 44,87
4 1 2 2 2 2 1 98,42 101,52 99,97 1,03 47,53
5 2 1 2 1 2 1 98,42 99,17 98,795 2,78 42,05
6 2 1 2 2 1 2 98,12 101,34 99,73 1,59 44,56
7 2 2 1 1 2 2 98,05 101,05 99,55 2,76 42,34
8 2 2 1 2 1 1 98,54 101,45 99,995 2,71 42,97
Рис. 4. Ортогональная матрица Ь8
После построения ортогональной матрицы необходимо соответственно ей провести эксперименты с различными сочетаниями уровней исследуемых параметров.
После сбора результатов, в зависимости от вида показателя качества рассчитывается соотношение сигнала к шуму БЫ, для этого есть 3 типа формул. Для вида - чем меньше, тем лучше - :
(п
¿=1
где у - результат эксперимента, п - количество экспериментов. Для вида - номинал - лучший результат БЫТ.
где у - результат эксперимента, п - количество экспериментов, 3 - среднее квадратичное отклонение.
Для вида - чем больше, тем лучше .
где у - результат эксперимента, п - количество экспериментов.
Результаты экспериментов можно видеть на рис. 5, синим помечен лучший результат.
Фактор Ci с2 D, Dг Ai Ai Bi в2 Ei Е2
Ср. масса, г 100,12 99,52 99,8 99,85 99,7 99,94 99,6 100,05 99,84 99,80
Сигнал/ шум 45,43 42,98 43,99 44,43 43,75 44,67 43,61 44,81 44,57 43,85
Рис. 5. Результаты по уровням факторов
После этого рассчитываем среднюю массу мороженого для каждого уровня контролируемых факторов. Это делается для того, чтобы определить наилучшие уровни параметров.
Для расчета используем формулу:
1 П
'L ¿=1
где у fi — это результат экспериментов, в которых фактор имел определенный уровень, Nfi - количество экспериментов, в которых фактор имел определенный уровень, -результат экспериментов, в которых фактор имел определенный уровень [4].
Аналогично рассчитывается результат отношения сигнала к шуму для всех уровней всех факторов.
Лучшим является результат, где соотношение сигнала к шуму максимально, а средняя масса стремится к номиналу.
Анализируя результаты, получаем, что лучшими для нас являются следующие уровни факторов: Ä2, В2, Ci, D2, Ei.
Данный метод планирования экспериментов можно применить к любому производственному оборудованию на любом производстве. Этот метод позволяет значительно снизить количество экспериментов, а значит затраты на них.
Список литературы
1. Принципы Тагучи. SixSigmaOnline.ru [Электронный ресурс] URL: http://sixsigmaonline.ru/baza-znanij/31-1-0-112 (дата обращения: 10.02.2022).
2. Гродзенский С.Я. Управление качеством. 3-е изд. М.: ООО Проспект, 2021.
368 с.
3. Леон Р. Управление качеством. Робастное проектирование. Метод Тагучи: [пер. с англ.] / Р. Леон, А. Шумейкер, Р. Какар [и др.]. М.: Сейфи, 2002. 384 с.
4. Ranjit K. Roy. A Primer on the Taguchi Method. 2nd edition, publisher Society of Manufacturing Engineers, 2010. 512 p.
Петров Сергей Александрович, магистрант, sap71ru@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University
DOSING PROCESS FEATURES AND EFFICIENCY CRYTERIA OF THE MODERN TIME-TYPE FILLERS
S.A. Petrov
The article discusses the principle of selection of equipment operation parameters by Taguchi method on the example of equipment for ice cream dosing, experimental researches were carried out to choose the best combination of parameters, which will have minimum sensitivity to inevitable fluctuations due to various external influences.
Key words: Taguchi method, robust planning, experimental research.
Petrov Sergey Aleksandrovich, master, sap71ru@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 664.66.047
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-4-34-38
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА СУШКИ
ХЛЕБОБУЛОЧНЫХ ИЗДЕЛИЙ ИЗ РАЗЛИЧНЫХ ВИДОВ МУКИ
А.А. Лосева
В статье проведены экспериментальные исследования процесса сушки двух видов хлебобулочных изделий из различных типов муки в лабораторных условиях в сушильном шкафу в течение определенного промежутка времени.
Ключевые слова: сушка, хлебобулочные изделия, процесс усушки.
Сушка - это тепловой процесс, обеспечивающий обезвоживание продуктов. Процесс сушки происходит за счет подвода к телу тепла, которое способствует удалению влаги. В ряде производств сушка является заключительным этапом, который определяет качество продукта [1].
В пищевой промышленности существуют различные виды сушилок, которые классифицируются по следующим признакам: режим работы; способ подвода тепла; род сушильного агента; давление в сушильной камере; вариант сушильного процесса; циркуляция сушильного агента; конструкция; направление потока материала и сушильного агента [2].
Хлебобулочные изделия пользуются большим спросом среди населения, обладают высокой пищевой ценностью и производятся методом выпекания из теста. Основным компонентом хлебобулочных изделий является мука различных видов муки: пшеничная, ржаная, ячменная, кукурузная, соевая, овсяная, гречневая, гороховая.
В процессе выпечки происходит частичное испарение влаги из изделия. Начинается процесс естественной усушки, который происходит из-за перехода влаги из мякиша к корке хлебобулочного изделия [3].
Для того чтобы оценить каким образом происходит усушка хлебобулочных изделий из различных видов муки проведем экспериментальные исследования данного процесса в лабораторных условиях с использованием сушильного шкафа [4]. Это позволит получить закономерности изменения массы в процессе искусственной усушки в зависимости от температуры в течение определенного интервала времени.
34
