CC BY
21ВОДОПОЛЬЗОВАНИЕ
УДК 628.3:62-192 doi: 10.23968/2305-3488.2020.25.3.3-7
РИСК-ОРИЕНТИРОВАННЫЙ ПОДХОД К ОЦЕНКЕ НАДЕЖНОСТИ КАНАЛИЗАЦИОННОЙ СЕТИ ГОРОДА
Алексеев М. И., Баранов Л. А., Ермолин Ю. А.
RISK-BASED APPROACH TO EVALUATE THE RELIABILITY OF A CITY SEWER NETWORK
Alexeev M. I., Baranov L. A., Ermolin Y. A.
Аннотация
Введение. В статье обращается внимание на то, что существуют технические объекты, оценка надежности которых с помощью показателей «классической» теории надежности (в частности, вероятностью безотказной работы и/или средней наработкой до отказа) неоднозначна и плохо интерпретируема физически. Примером такого объекта является канализационная сеть города. Рассматривается ситуация, когда результат формального расчета надежности канализационной сети входит в очевидное противоречие с физическим представлением о характере функционирования объекта. Это вызывает необходимость поиска более информативного показателя надежности, специфичного для городской канализационной сети. Методы. Исследование основывается на методе декомпозиции и эквивалентирования канализационной сети (МДЭ-метод), разработанном ранее. МДЭ-метод базируется на теории вероятностей, теории надежности и математической статистике. В качестве исходного материала используется база данных, содержащая информацию об отказах и восстановлениях всех элементов сети за предшествующее время. Результаты. Мерой надежности городской канализационной сети предлагается считать эксплуатационный риск, представляющий собой относительный объем сточных вод, не доставленный к очистным сооружениям сети вследствие отказов ее элементов за определенное время. Разработана методика количественного определения этого показателя. Показаны его комплексность и информационная «насыщенность». Намечены возможные направления использования показателя «эксплуатационный риск» при разработке стратегии реновации канализационной сети города. Заключение. Показатель надежности в виде эксплуатационного риска может быть использован на практике для повышения эффективности функционирования городской канализационной сети.
Ключевые слова: канализационная сеть, надежность, эффективность работы, неочищенный сброс, эксплуатационный риск, методика расчета, реновация, принятие решений.
Abstract
Introduction. The authors pay attention to the fact that there exist such technical objects, the reliability evaluation of which — if performed with the use of measures of the "classical" reliability theory (in particular, reliability function and/ or mean operating time to failure) — is ambiguous and poorly interpreted physically. A city sewer network can serve as an example of such an object. The authors consider a situation when the result of the formal sewer network reliability analysis comes into conflict with the physical interpretation of object operation. This generates a need for searching for a more informative reliability indicator peculiar to a city sewer network. Methods. The research is based on the sewer network decomposition-equivalenting method (DEM) developed previously. This method, in turn, is based on the probability theory, reliability theory and mathematical statistics. A database containing the information about all network elements' failures and restorations over a preceding period, is used as reference material. Results. Operational risk is taken as the reliability measure of a city sewer network. It is defined as the relative volume of sewage, not delivered to treatment facilities of the network due to failures of its elements, in a certain time. A procedure for the quantitative calculation of this measure is developed. Its comprehensiveness and informative richness are demonstrated. The article shapes possible ways of using the "operational risk" indicator when developing a city sewer network renovation strategy. Conclusion. Operational risk as the reliability measure can be used in practice to improve the performance of a city sewer network.
Keywords: sewer network, reliability, performance, sewage discharge, operational risk, calculation procedure, renovation, decision making.
Введение
Надежность - одно из важнейших качеств любого технического объекта. ГОСТ определяет надежность (reliability,dependability) как «свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения ...» [7]. В технике надежность объекта оценивается рядом количественных показателей; из них наиболее часто в практических расчетах используют вероятность безотказной работы (reliability function, survival function) и среднюю наработку до отказа (mean operating time to failure). Физический смысл этих показателей ясен уже из названий, и их однозначная трактовка при оценке надежности многих технических объектов каких-либо затруднений не вызывает.
Существуют, однако, объекты, при описании надежности которых упомянутые показатели нуждаются, как минимум, в дополнительном осмыслении. Примером такого технического объекта является канализационная сеть города.
Канализационная сеть — объект, цель и назначение которого состоит в сборе и отведении всей (выделено мной) сточной воды, поступающей на его входы, к очистным сооружениям. Сеть — это система конструктивно и технологически связанных между собой элементов (каналов, коллекторов, насосных станций), каждый из которых транспортирует воду только в одном направлении. В процессе функционирования любой (/-й) элемент сети под воздействием потока отказов с интенсивностью L, определяющей вероятность его безотказной работы, выходит из строя, т. е. переходит в неработоспособное состояние, а вода, транспортируемая по нему, не доставляется к устройствам очистки, а сбрасывается «на рельеф».
Возникает вопрос: переводит ли отказ какого-либо элемента всю канализационную сеть как единый объект в неработоспособное состояние? Для ответа на этот вопрос опять обратимся к ГОСТу, где неработоспособное состояние определяется как «состояние объекта, при котором значения всех параметров, характеризующих способность выполнять заданные функции, соответствуют требованиям нормативно-технической и (или) конструкторской документации» [7].
Сопоставление этого определения с ситуацией, рассмотренной чуть выше, приводит к положительному ответу на сформулированный вопрос: отказ любого элемента канализационной сети переводит ее в неработоспособное состояние. Ответ неожиданный, плохо согласующийся как с практикой, так и с бытовым представлением о характере функционирования канализационной сети города. А, например, вполне корректная с точки зрения «классической» теории надежности фраза «Вероятность безотказной работы канализационной сети в течение года равна (цифра)» во многом теряет смысл в силу неоднозначности ее физической интерпретации.
В связи с этим встает вопрос о выборе более информативной и имеющей ясную физическую трактовку количественной меры надежности городской канализационной сети.
В качестве одного из таких показателей может быть принят эксплуатационный риск. Самое общее определение этого показателя дается в [6]: «Риск — это сочетание вероятности и последствий наступления неблагоприятных событий». В зависимости от того, в какой сфере деятельности применяется этот термин, слова «последствие» и «неблагоприятное событие» в приведенной дефиниции «наполняются» различным физическим смыслом.
Методы и материалы
Для адаптации понятия эксплуатационного риска к условиям рассматриваемой постановки задачи проанализируем процесс водоотведения сточных вод канализационной сетью, показанной на рисунке, с точки зрения выполнения ею своих функций. Для наглядности изложения сеть выбрана предельно простой, дающей, однако, возможность пояснить все основные составляющие понятия эксплуатационного риска.
Сеть состоит из пяти однородных элементов (труб); все элементы пронумерованы (1-5). Каждая труба в процессе эксплуатации может выходить из строя под воздействием стационарных потоков отказов с интенсивностями На
три входа сети поступают расходы сточной воды У1-Ц2. Назначение сети состоит в проведении всей воды, поступающей на ее входы, к очистным сооружениям.
В качестве «неблагоприятного события» в определении риска (см. выше) будем рассматривать
41
входы за время Т, этот объем составляет. Обозначим
де
к очистным сооружениям
Канализационная сеть
отказ (выход из строя) какого-либо элемента сети, а количественной меры его «последствия» — объем сброса неочищенной сточной воды, транспортируемой по нему, на рельеф. Из рисунка видно, что выход из строя элемента 1 приводит за время Т к стоку, не доставленному к очистным сооружениям, в объеме д1Т; обозначим это так: 1^41Т. Аналогично по всем другим элементам сети: 2^д/; З^+д^Т; 4^д3Т; 5^(д1+д2+д3)Т. Видно, что во всех случаях (кроме последнего) канализационная сеть выполняет свою функцию, но лишь частично. Таким образом, речь идет о количественном определении степени эффективности функционирования сети, напрямую связанной с ее надежностью. Заметим, что объем неочищенного сброса Д<2 зависит от расходов воды на входах сети, характеристик надежности каждого из элементов (А,) и места его расположения в структуре объекта. В этом смысле «последствия неблагоприятного события» для конкретного элемента сети имеют как бы свой «вес». Видно, например, что лишь выход из строя элемента 5 приводит, в соответствии с ГОСТ [7], к полностью неработоспособной сети, поскольку вся сточная вода не доставляется к очистным сооружениям.
Абсолютный объем неочищенного сброса ДQ сам по себе мало что говорит об эффективности (и, следовательно, надежности) работы канализационной сети. Более информативной является величина, показывающая, какую часть от общего количества сточной воды Q, поступающей на ее
Я = -
е
(1)
назовем R мерой эксплуатационного риска (или просто риском). Видно, что R может принимать значения только в диапазоне 0 < R < 1. При этом R = 0 соответствует абсолютно надежной, а R = 1 — полностью неработоспособной канализационной сети. Промежуточные значения R количественно оценивают степень эффективности функционирования (степень надежности) объекта.
Методика расчета R предложена в [9] и подробно разработана в публикациях [11-14]. Она представляет собой рекуррентную процедуру пошагового преобразования схемы канализационной сети города путем выделения на ней структурообразующих элементов [3] с последующим их эквивалентированием, названную авторами методом декомпозиции и эквивалентирова-ния (МДЭ-методом) [1, 11, 15]. В результате вся сеть оказывается представленной одним виртуальным фиктивным каналом, для которого определение эксплуатационного риска трудностей не вызывает. МДЭ-метод легко алгоритмизируется и хорошо приспособлен для применения ЭВМ.
Для подтверждения работоспособности методики вернемся к сети на рисунке и рассчитаем для нее значение R. При этом дополнительно учтем свойство ремонтопригодности [7] изображенной сети, заключающееся в том, что каждый отказавший (/-й) элемент восстанавливается с известной интенсивностью ц после чего продолжает выполнять свои функции. Применение МДЭ-метода в отношении сети, показанной на рисунке, приводит к следующему выражению для эксплуатационного риска: к = (Р1 + Рз + Р5 М + (Р2 + Рз + Р5 )42 + (Р4 + Р5 )4з (2)
41 + 42 + 4з где введена безразмерная величина
р/ = (3)
Как видно из рассмотренного примера, риск R
как количественная мера надежности канализационной сети позволяет учитывать:
а) топологию объекта;
б) техническое состояние (в смысле надежности) каждого элемента сети (А);
д
д
2
3
2
4
А
А
4
2
1
3
А
А
3
А
5
5
в) гидравлическую нагрузку на сеть (расходы воды q по всем входам);
г) технические возможности эксплуатирующей организации по ремонту структурных элементов сети, вышедших из строя (ц).
Результаты исследования и обсуждение
Такая информационная «насыщенность» этого показателя дает возможность продуктивно использовать его как при оценке текущего состояния городской канализационной сети, так и при планировании организационно-технических мероприятий по повышению эффективности ее функционирования, например, при планировании реноваций и замен отдельных элементов объекта.
Укрупненный алгоритм использования R для этих целей может выглядеть следующим образом:
1. Интервал изменения R (0 < R < 1) разбивается на п непересекающихся диапазонов, каждому из которых ставится в соответствие определенное состояние сети:
0 < R < R1: состояние 1;
R1 < R < R2: состояние 2;
R , < R < 1: состояние п.
п-1
Каждое состояние характеризуется своим значением экономического, экологического, санитарно-эпидемиологического и социального ущерба, наносимого городу в результате сброса соответствующего объема неочищенного стока на поверхность (см. (1)). Оценка этого ущерба для конкретного населенного пункта, равно как и количество диапазонов п, — сложная и практически неформализуемая задача. Приемлемое для практики решение подобных задач обычно связывают с корректным применением методов экспертных оценок [5, 8].
2. Периодически используя базы данных с информацией по интенсивностям отказов и продолжительности ремонтов элементов сети — событиям, которые обычно документируются на протяжении многих лет и постоянно пополняются, рассчитывается значение эксплуатационного риска R, количественно оценивающее текущее состояние объекта (в смысле принятого критерия).
3. По результатам расчетов принимается решение о необходимости реновации канализационной сети. Правило принятия решения может быть таким: если последовательно проводимые
расчеты R дают значения, принадлежащие «приемлемому» (по ущербу) диапазону, то реновации не требуется; выявление же устойчивой тенденции к увеличению R свидетельствует о необходимости принятия превентивных организационно-технических мероприятий по реновации сети. Варианты таких мероприятий обычно предлагаются специалистами; выбор наилучшего из них может быть определен при расчете R для исходных данных, виртуально «обновленных» в соответствии с конкретным вариантом (например, X. или ц.), и принять к реализации тот из них, для которого R имеет наименьшее значение. Такой подход применим и для учета «старения» элементов сети, когда происходит прогнозируемая деградация характеристик их надежности во времени [1, 2, 4, 10, 12].
В этом смысле можно говорить об использовании понятия риска при разработке стратегии реновации городской канализационной сети.
Заключение
Таким образом, предложенный в статье комплексный показатель эффективности работы канализационной сети в виде эксплуатационного риска может быть использован не только для косвенной оценки надежности ее текущего состояния, но и при разработке организационно-технических мероприятий как по краткосрочной, так и долгосрочной реновации объекта. Следует, однако, иметь в виду, что МДЭ-метод численного расчета риска применим лишь в отношении строго древовидных структур, характерных, впрочем, для большинства городских канализационных сетей.
Литература
1. Алексеев, М. И., Баранов, Л. А. и Ермолин, Ю. А. (2019). Приближенная аналитическая оценка показателей надежности стареющих объектов ВКХ. Вода и экология: проблемы и решения, № 3 (79), сс. 3-8. DOI: 10.23968/23053488.2019.24.3.3-8.
2. Алексеев, М. И. и Ермолин, Ю. А. (2004). Использование оценки надежности стареющих канализационных сетей при их реконструкции. Водоснабжение и санитарная техника, № 6, сс. 21-24.
3. Алексеев, М. И. и Ермолин, Ю. А. (2015). Надежность сетей и сооружений систем водоотведения. М.: Издательство АСВ, 200 с.
4. Баранов, Л. А. и Ермолин, Ю. А. (2017). Надежность объектов с нестационарной интенсивностью отказов. Надежность, Т. 17, № 4, сс. 3-9. DOI: 10.21683/1729-26462017-17-4-3-9.
5. Бешелев, С. Д. и Гурвич, Ф. Г. (1980). Математико-статистические методы экспертных оценок. 2-е изд. М.: Статистика, 263 с.
6. Википедия (2020). Риск. [online] Доступно по ссылке: https://ru.wikipedia.org/ wiki/%D0%A0%D0%B8%D1%81%D0%BA [Дата обращения: 15.04.2020].
7. Государственный комитет СССР по стандартам (1990). ГОСТ 27002-89. Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения. М.: Издательство стандартов, 35 с.
8. Евланов, Л. Г. (1976). Принятие решений в условиях неопределенности. М.: ИУНХ, 196 с.
9. Ермолин, Ю. А. и Алексеев, М. И. (2000). Оценка потенциального ущерба, связанного с ненадежностью канализационной сети. Водоснабжение и санитарная техника, № 2, сс. 30-32.
10. Ермолин, Ю. А. и Алексеев, М. И. (2002). О методологии исследования надежности стареющих элементов и систем водопровода и канализации. Водоснабжение и санитарная техника, № 9, сс. 2-4.
11. Ермолин, Ю. А. и Алексеев, М. И. (2012). Метод декомпозиции и эквивалентирования канализационной сети. Водоснабжение и санитарная техника, № 11, сс. 51-57.
12. Ермолин, Ю. А. и Алексеев, М. И. (2016). Учет «старения» объекта при оценке его надежности. Водоснабжение и санитарная техника, № 5, сс. 68-71.
13. Ермолин, Ю. А. и Алексеев, М. И. (2018). Мера надежности канализационной сети. Вода и экология: проблемы и решения, №. 2, сс. 51-58. DOI: 10.23968/23053488.2018.20.2.51-58.
14. Ermolin, Y. A. (2001). Estimation of raw sewage discharge resulting from sewer network failures. Urban Water, Vol. 3, Issue 4, pp. 271-276. DOI: 10.1016/S1462-0758(01)00034-6.
15. Ermolin, Y. (2009). Reliability estimation of urban wastewater disposal networks. In: Hayworth, G. I. (ed.) Reliability Engineering Advances. New York: Nova Science Publishers, Inc., pp. 379-397.
References
1. Alexeev, M. I., Baranov, L. A. and Ermolin, Y. A. (2019). Approximate analytical estimate of reliability indices for ageing facilities of water supply and sewer systems. Water and Ecology, No. 3 (79), pp. 3-8. DOI: 10.23968/2305-3488.2019.24.3.3-8.
2. Alekseev, M. I. and Ermolin, Yu. A. (2004). The use of reliability evaluation of the aging sewerage networks for their reconstruction. Water Supply and Sanitary Technique, Vol. 6, pp. 21-24.
3. Alexeev, M. I. and Ermolin, Y. A. (2015). Reliability of networks and structures of water disposal systems. Moscow: Izdatelstvo ASV, 200 p.
4. Baranov, L. A. and Yermolin, Yu. A. (2017). Dependability of objects with non-stationary failure rate. Dependability, Vol. 17, No. 4, pp. 3-9. DOI: 10.21683/1729-2646-2017-17-4-3-9.
5. Beshelev, S. D. and Gurvich, F. G. (1980). Mathematical and statistical methods in expert estimation. 2nd edition. Moscow: Statistika, 263 p.
6. Wikipedia (2020). Risk. [online] Available at: https:// ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B8%D1%81%D0%BA [Date accessed 15.04.2020].
7. State Committee of the USSR for Standards (1990). State Standard GOST 27.002-89. Industrial product dependability. General concepts. Terms and definitions. Moscow: Publishing House of Standards, 35 p.
8. Yevlanov, L. G. (1976). Decision-making in uncertain conditions. Moscow: Institute of National Economy Management, 196 p.
9. Ermolin, Y. A. and Alexeev, M. I. (2000). Estimation of potential damage associated with unreliability of a sewer network. Water Supply and Sanitary Technique, Vol. 2, pp. 30-32.
10. Ermolin, Y. A. and Alexeev, M. I. (2002). On a methodology for studying the reliability of ageing elements of water supply and disposal systems. Water Supply and Sanitary Technique, Vol. 9, pp. 2-4.
11. Yermolin, Yu. A. and Alexeyev, M. I. (2012). The method of sewer net segmentation and equivalenting. Water Supply and Sanitary Technique, Vol. 11, pp. 51-57.
12. Ermolin, I. A. and Alekseev, M. I. (2016). Consideration of object ageing in estimating its reliability. Water Supply and Sanitary Technique, Vol. 5, pp. 68-71.
13. Ermolin, Y. A. and Alexeev, M. I. (2018). Reliability measure of a sewer network. Water and Ecology, No. 2, pp. 51-58. DOI: 10.23968/2305-3488.2018.20.2.51-58.
14. Ermolin, Y. A. (2001). Estimation of raw sewage discharge resulting from sewer network failures. Urban Water, Vol. 3, Issue 4, pp. 271-276. DOI: 10.1016/S1462-0758(01)00034-6.
15. Ermolin, Y. (2009). Reliability estimation of urban wastewater disposal networks. In: Hayworth, G. I. (ed.) Reliability Engineering Advances. New York: Nova Science Publishers, Inc., pp. 379-397.
Авторы
Алексеев Михаил Иванович, д-р техн. наук, профессор Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет, Санкт-Петербург, Россия E-mail: [email protected]
Баранов Леонид Аврамович, д-р техн. наук, профессор Российский университет транспорта (МИИТ), Москва, Россия
E-mail: [email protected]
Ермолин Юрий Александрович, д-р техн. наук, профессор
Российский университет транспорта (МИИТ), Москва, Россия
E-mail: [email protected] Authors
Alexeev Mickail Ivanovich, Dr. of Engineering, Professor Saint Peterburg State University of Architecture and Civil Engineering, St. Petersburg, Russia E-mail: [email protected]
Baranov Leonid Avramovich, Dr. of Engineering, Professor
Russian University of Transport, Moscow, Russia E-mail: [email protected]
Ermolin Yuri Alexandrovich, Dr. of Engineering, Professor Russian University of Transport, Moscow, Russia E-mail: [email protected]
