CC BY
23
УДК 532.556
Б01: 10.15587/2312-8372.2015.44398
носко с. в. реологические свойства и гидродинамика нестабилизированого потока неньютоновских сред в рабочих каналах формовочного оборудования
Рассмотрены вопросы, связанные с реологическим поведением степенных сред в каналах формовочного оборудования. В результате обработки данных реометрических исследований получены значения параметров реологического уравнения и установлена их зависимость от гидромеханических и температурных режимов перерабатываемых сред. Показано, что длина участка гидродинамической стабилизации потока зависит от реологических свойств среды и условий входа в рабочие каналы формовочного оборудования.
ключевые слова: реологические свойства, нестабилизированное течение, каналы переменной геометрии.
1. Введение
Одним из наиболее эффективных способов повышения производства вискозных волокон является процесс высокоскоростного формования направленный на повышение производительности оборудования и расширения ассортимента выпускаемой продукции. Данное направление вызывает необходимость в разработке нового и усовершенствовании существующего оборудования [1, 2].
Несмотря на разнообразие конструкций формовочных машин их транспортные магистрали (расплавопроводы) представляют собой каналы с переменной геометрией и включают, необходимые для обеспечения технологического процесса, вспомогательное оборудование вызывающее дополнительные потери давления связанные с дестабилизацией потока.
В связи с этим, для обеспечения рациональных режимов технологического процесса, значительное внимание необходимо уделять реологии формовочной среды и гидродинамическим особенностям нестабилизированно-го потока в рабочих каналах формовочного оборудования.
2. Анализ литературных данных и постановка проблемы
Результаты исследований физико-химических, реологических и теплофизических свойств волокнообра-зующих материалов приведенные в работах [3, 4] показали, что вискозы начиная с концентрации целлюлозы 0,5-1 %, как и растворы других полимеров, не подчиняются реологическому закону Ньютона. Наличие структурной сетки в вискозах приводит к появлению у них как вязкостных, так и упругих свойств. Такая среда может быть отнесена к вязкоупругим или эластичным жидкостям и в первом приближении ее реологическое поведение обычно представляют моделью Максвелла.
Имеющиеся в литературе [3] данные свидетельствуют о том, что при больших вязкостях растворов вискоз
и высоких скоростях истечения через формующие фильеры проявляется эффект эластичной турбулентности и наблюдается образование спиралевидных скрученных струй на выходе. Данный эффект достаточно полно исследован для процессов экструзионной переработки расплавов полимеров и его необходимо учитывать и при выборе гидродинамических параметров формования вискозных волокон.
В ходе технологического процесса получения и формования вискоз происходит как деформация сдвига, имеющая место при гомогенизации, фильтрации и течении вискоз в рабочих каналах оборудования, так и продольная деформация, выражающаяся при фильерном вытягивании вискозных нитей.
В работах [2, 4, 5] показано, что с увеличением напряжения сдвига происходит разрушение структурной сетки растворов вискоз и их вязкость падает. Это характерно для вязко-пластичных жидкостных структур и в диапазоне скоростей сдвига, соответствующих геометрическим размерам рабочих каналов оборудования, данные среды, с достаточной для практических расчетов точностью могут быть описаны степенным реологическим законом Оствальда де Виля.
Из технологической практики [2, 3] известно, что стабильность формования и качество получаемого волокна во многом определяется не только реологическими свойствами формовочной среды, но и гидродинамическими характеристиками потока в рабочих каналах оборудования.
В связи с этим, необходимо провести краткий анализ современного состояния задачи связанной с построением математических моделей нестабилизированного течения вязких и аномально-вязких сред на гидродинамическом начальном участке каналов формовочных машин.
Теоретические исследования течения вязких и аномально-вязких жидкостей на начальном участке представлены авторами [6-8]. В данных работах получены решения уравнений движения при упрощенных допу-
С
56
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ АУДИТ И РЕЗЕРВЫ ПРОИЗВОДСТВА — № 3/1(23], 2015, © Носка С. В.
щениях и дополнительных ограничениях. В уравнениях Навье-Стокса пренебрегают членами, характеризующими силы инерции в потоке, а в качестве начальных условий принимают прямоугольную форму эпюры скоростей на входе в начальный участок. Полученные результаты, в данной постановке, справедливы для отдельных частных случаев течения, а при решении большинства практических задач приводят к существенным количественным расхождениям с экспериментальными данными.
В связи со сложностью построения математических моделей исследуемых течений, многие авторы, при решении данной задачи, обращаются к численному эксперименту, с помощью которого можно определить значения всех искомых переменных (скорость, давление, температура, степень турбулентности) во всей исследуемой области решения.
Работы [9-12] посвящены изучению динамики не-стабилизированных течений в формующих каналах неньютоновских жидкостей с учетом неизотермич-ности и эффекта пристенного скольжения. Авторами разработаны математические модели, вычислительные алгоритмы и программы для расчета изометрических и неизометрических потоков вязкоупругих жидкостей с использованием реологических уравнений. Установлено значение объемного расхода, при котором происходит переход течения с прилипанием к течению с проскальзыванием на стенках канала (срыв потока) и образование застойных хон в угловых областях формующей головки экструдера.
В работе [13, 14] при численном моделировании течений во входном канале формующей головки установлено, что упругие свойства полимерной смеси существенно влияют на форму и размеры вихревых областей, образующихся в угловых зонах формующей головки. Показано, что срыв вихревых потоков в основное течение приводит к неоднородности механических свойств изделий химической технологии. Для устранения вихре-образований в работе [13] предлагается использовать профилирование входного участка формующей головки экструдера. Автор так же отмечает, что, несмотря на практическую важность данной задачи, количество теоретических и экспериментальных данных, позволяющих однозначно определить причины неустойчивости экструдера, до сих пор недостаточно.
Представленные выше работы в основном посвящены исследованию процессов экструзионной переработки полимерных расплавов и резинотехнических смесей. В данных технологических процессах движение вязкоупругих сред, в формующих каналах, происходит при медленном сдвиговом течении или в режиме ползущего течения и силы инерции в потоке не оказывают существенного влияния на гидродинамические характеристики.
3. объект, цель и задачи исследования
Объект исследования — процессы нестабилизирова-ного течения аномально-вязких сред в каналах с переменной геометрией.
Цель исследования — экспериментально исследовать влияние реологических свойств жидкости и гидродинамических условий входа в начальный участок канала на дестабилизацию потока.
Для достижения поставленной цели необходимо выполнить такие задачи:
1. Исследовать реологические характеристики модельных жидкостей на ротационном вискозиметре в диапазоне скоростей сдвига перекрывающего значения, полученные на экспериментальном стенде.
2. Рассчитать параметры аппроксимирующих уравнений для реологических кривых растворов КМЦ различной концентрации. Установить функциональную зависимость эффективной вязкости и констант реологического уравнения от скорости сдвига и температуры.
3. Провести экспериментальные исследования течения аномально-вязких сред при различных гидродинамических условиях входа в начальный участок каналов с резко изменяющейся геометрией и сопоставить полученные опытные данные с результатами аналитических решений уравнений движения.
4. результаты исследования реологических свойств и гидродинамики нестабилизированного потока неньптоновских сред в рабочих каналах оборудования
В связи с тем, что экспериментальные исследования на полномасштабной формовочной установке дороги и в большинстве случаев практически не возможны, то опыты по изучению структуры нестабилизирован-ных потоков в каналах переменной геометрии, с использованием методов визуализации, проводились на лабораторном стенде [15].
В качестве модельных жидкостей использовались, водные растворы натриевой соли карбоксиметилцел-люлозы (КМЦ) различной концентрации.
Исследования реологических характеристик модельных жидкостей проводились на ротационном вискозиметре «Реотест-2» с измерительным узлом в виде коаксиальных цилиндров, которые были помещены в систему термостатирования, с внешним термостатом. Данный вискозиметр позволил получить достаточную реологическую информацию в диапазоне скоростей сдвига (от 9 до 1312 с-1) перекрывающего значения, полученные в экспериментальной установке при температурах от +20 до +120 °С.
С помощью ЭВМ были вычислены параметры аппроксимирующих уравнений для реологических кривых растворов КМЦ различной концентрации, которые описываются уравнением Оствальда де Виля:
т = Щп, (1)
где т — напряжение сдвига, н/м2; у — скорость сдвига, с-1; k — константа консистентности; п — индекс течения.
На графиках рис. 1 изображены экспериментально полученные точки, а так же аппроксимирующие их реологические кривые для различных концентраций растворов КМЦ.
В логарифмических координатах зависимости между напряжением сдвига и его скоростью, для всех растворов КМЦ, линейные с коэффициентом корреляции от 0,95 до 0,99, что дает возможность с достаточной точностью определить значение коэффициентов k и п в уравнении (1).
С учетом зависимости реологических констант от температуры степенное реологическое уравнение (1) в обобщенном виде можно представить в виде:
т = k(T) -у n(T).
(2)
Рис. 1. Зависимость напряжений сдвига (т) от скорости сдвига (у) различных концентраций: а — концентрация 10 %; б — 3 %; 1 —
2 — 30 °С; 3 — 40 °С
Из представленных в табл. 1 опытных данных видно, что эффективная вязкость, определяемая в потоке неньютоновской жидкости как цэф. = т/у уменьшается с увеличением скорости сдвига при постоянной температуре (что подтверждает их псевдопластичность, как и перерабатываемых сред вискоз).
Таблица 1
Зависимость вязкости от скорости сдвига при 20 °С
Концентрация раствора КМЦ, % Градиент скорости, с-1 Коэффициент динамической вязкости, Н • с/м2
3 % водный раствор КМЦ 5,4 0,1185
16,2 0,0789
48,6 0,0657
145,8 0,0613
10 % водный раствор КМЦ 1,0 2,2449
3,0 1,8173
9,0 1,3184
48,6 0,8578
81,0 0,7443
Для сопоставления результатов аналитического решения уравнений нестабилизированно-го течения [16], были проведены экспериментальные исследования течения вязких и аномально-вязких сред при различных условиях входа в гидродинамический начальный участок каналов сложной геометрической конфигурации.
Условия в конце участка гидродинамической стабилизации LH (при х = LH) для неньютоновской жидкости, описывающее эпюру скоростей, характерную для полностью развитого, стабилизированного потока [16]:
для растворов КМЦ в воде — при температуре 20 °С;
U x ( Q = 2 Ux cp.
1 -
/ \2 У
Дпр.
(3)
где их — составляющая скорости; х, у — продольная и поперечная координата канала соответственно; Дпр. — приведенный диметр канала.
Использую условия (3) на рис. 2 представлено сопоставление аналитических решений [16] и полученных экспериментальных данных для длины гидродинамического начального участка при различных условиях входа.
UM
В пределах исследованного температурного интервала показатель п, характеризующий степень неньютоновского поведения, показатель консистенции £ и вязкость при градиентном течении является функцией температуры для определенной концентрации растворов КМЦ (табл. 2).
Таблица 2
Зависимость реологических параметров от температуры при фиксированной скорости сдвига
2 1,5 1
0,5 О
1
ReJO'
5
10
15 20
30
Концентрация раствора КМЦ, % Параметры Температура Т, °С
20 25 30 40
3 %-раствор m, Н - с/м2 0,0657 0,0526 0,0479 0,0241
к, МПа - с 68,72 40,04 18,68 7,89
n 0,967 0,914 0,882 0,820
10 %-раствор m, н - с/м2 0,8578 0,6599 0,5411 0,3827
к, МПа - с 100,30 78,04 30,25 10,38
n 0,752 0,731 0,702 0,698
Рис. 2. Зависимость длины гидродинамического начального участка от числа Рейнольдса: 1, 2, 3 — экспериментальные данные; данные [16]: а — т = 4; б — т = 3; в — т = 4
Для ламинарного течения псевдопластичных сред условие в конце участка гидродинамической стабилизации принимает следующий вид:
Ux(У)=
n +1
1 dP k -1 dx
Д
пр.
n+1
n
(4)
где I — длина канала; дР/дх — перепад давления для стабилизированного течения.
58
технологический аудит и резервы производства — № 3/1(23], 2015
n
n
y
2
Выражение для определения потерь на гидродинамическом начальном участке можно представить как потери давления, обусловленные поверхностным трением при стабилизированном течении и дополнительных потерь энергии, связанных со структурой потока, т. е. наличием сил инерции:
f dP > f dP > fdP }
_ = _ + _
Эх Эх Эх
(5)
/доп.
На рис. 3 показана зависимость дополнительного параметра характеризующего проявление инерционных сил в потоке от индекса течения полученная опытным путем.
рис. 3. Зависимость дополнительного параметра характеризующего проявление сил инерции в потоке на начальном участке канала после внезапного сужения (коэффициент сужения ¿о = 3) от индекса течения
Представленные в работе результаты реологических исследований могут быть использованы для выбора оптимальных гидромеханических и температурных режимов работы оборудования для высокоскоростного формования вискозных изделий. Полученные опытные данные при течении жидкости в трубопроводах различной геометрической конфигурации позволяют учесть особенности дестабилизированного потока и повысить эффективность технологического процесса формования.
5. обсуждение результатов реологических исследований
На основе результатов проведенных экспериментальных исследований выделены следующие основные отличия в особенностях нестабилизированного течения неньютоновских сред на гидродинамическом начальном участке:
— для сред подчиняющихся степенному реологическому закону, эффект влияния неньютоновского поведения на величину дополнительного параметра характеризующего проявление инерционных сил в потоке (определяемого из соотношения ДР/0,5рЦ2х Ср.) выражен довольно резко и может быть принято, с приемлемой для практических расчетов степенью точности, линейной функцией индекса течения в указанном интервале изменения п;
— на основании результатов экспериментальных исследований удалось установить зависимость дли-
ны участка нестабилизированного течения от кинематических характеристик потока в его начальном сечении;
— на основании проведенных экспериментальных исследований можно считать, ранее полученные аналитические зависимости по определению параметров дестабилизированных течений обоснованными и использованными при разработке методики гидродинамического расчета рабочих каналов оборудования химической технологии.
К недостаткам исследований, можно отнести расхождения, полученные при сопоставлении экспериментальных данных с результатами аналитического решения при определении длины гидродинамического начального участка. Данное расхождение 12 %, объяснятся отличием формы эпюр скоростей, на входе полученных в опытах, при помощи профильных вставок и аппроксимированных полиномом в теоретических расчетах.
Настоящая статья является частью работы по созданию методики гидродинамического расчета нестабили-зированных течений аномально-вязких сред в каналах переменной геометрии.
Не исследованными полностью являются процессы нестабилизированного течения в формующих каналах реологически сложных жидкостей (вязкоупругих, бин-гамовских сред) и влияние времени их пребывания в каналах на стабильность свойств получаемых изделий.
6. Выводы
1. Получены значения параметров реологического уравнения и установлена их зависимость от значения скорости сдвига и температурных режимов перерабатываемой среды.
2. Показано, что выбор значения эффективной вязкости перерабатываемого материала и температуры его нагрева влияет на режимные показатели работы оборудования.
3. Установлено, что степень дестабилизации потока в каналах с изменяющейся геометрией, зависит от реологических свойств жидкости и гидродинамических условий входа в начальный участок.
4. Проведенные реологические исследования позволяют выбрать рабочие значения гидромеханических и температурных показателей перерабатываемой среды, обеспечить рациональные условия работы оборудования, и уменьшить общие энергозатраты при высокоскоростном формовании вискозных волокон.
Литература
1. Янков, В. Процессы переработки волокнообразующих полимеров (методы расчета) [Текст] / В. Янков, В. П. Первадчук, В. И. Боярченко. — М.: Химия, 1989. — 320 с.
2. Серков, А. Т. Вискозные волокна [Текст] / А. Т. Серков. — М.: Химия, 1981. — 296 с.
3. Перепелкин, К. Е. Физико-химические основы процессов формования химических волокон [Текст] / К. Е. Перепелкин. — М.: Химия, 1978. — 180 с.
4. Зябицкий, А. В. Высокоскоростное формование волокон [Текст] / А. В. Зябицкий, Х. Ковач. — М.: Химия, 1989. — 480 с.
5. Коховская, Т. Н. Исследование вязкости расплавов полимеров [Текст] / Т. Н. Коховская // Колоидная химия. — 1996. — № 2. — С. 188-192.
6. Тарг, С. М. Основные задачи теории ламинарных течений [Текст] / С. М. Тарг. — М.: Наука, 1961. — 370 с.
/ ин
7. Tachibana, M. Steady Laminar Flow in the Inlet Region of Rectangular Ducts [Text] / M. Tachibana, Y. Iemoto // Bulletin of JSME. — 1981. — Vol. 24, № 193. — P. 1151-1158. doi:10.1299/jsme1958.24.1151
8. Торнер, Р. Б. Основные процессы переработки полимеров [Текст] / Р. Б. Торнер. — М.: Химия, 1972. — 452 с.
9. Снигерев, Б. А. Неизотермическое ползущее течение вяз-коупругой жидкости при формировании волокон [Текст] / Б. А. Снигерев, Ф. Х. Тазюков // Вестник Удмуртского университета. Серия математика, механика, информатика. — 2010. — Т. 2. — С. 101-108.
10. Mackley, M. R. Surface instabilities during the extrusion of linear low density polyethylene [Text] / M. R. Mackleya, R. P. G. Rutgersa, D. G. Gilbertb // Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. — 1998. — Vol. 76, № 1-3. — P. 281-297. doi:10.1016/s0377-0257(97)00122-5
11. Гарифуллин, Ф. А. Математическое моделирование процесса прядения нити из расплава полимера в условиях неизотер-мичности [Текст] / Ф. А. Гарифуллин, Ф. Х. Тазюков // Вестник Казанского технологического университета. — 2002. — № 1-2. — С. 187-193.
12. Снигерев, Б. А. Усиленное моделирование ламинарных течений разбавленных растворов полимеров [Текст] / Б. А. Сни-герев, Ф. Х. Тазюков // Тепломассообменные процессы и аппараты химической технологии. — Казань: КГТУ, 2005. — С. 137-142.
13. Кутузов, А. Г. Выбор конфигурации входного участка формующей головки экструдера [Текст] / А. Г. Кутузов // Вестник Казанского государственного технического университета. — 2007. — № 2. —С. 49-51.
14. Boger, D. V. Further observations of elastic effects in tubular entry flows [Text] / D. V. Boger, D. U. Hur, R. J. Binning-ton // Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. — 1986. — Vol. 20. — P. 31-49. doi:10.1016/0377-0257(86)80014-3
15. Носко, С. В. Исследование кинематических характеристик потока в каналах литниковой системы, методами визуализации [Текст] / С. В. Носко, В. А. Мосийчук // Вестник Киевского политехнического института. Машиностроение. — 2001. — № 63. — С. 79-82.
16. Носко, С. В. Исследования гидродинамических условий входа в каналах технологического оборудования [Текст] / С. В. Носко // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. — 2014. — № 3/7(69). — С. 49-54. doi:10.15587/1729-4061.2014.24876
реолопчш влАстмвот та пдродииамжа иестабшзоваио! течн неибютоншсбких середовищ в робочих каналах формуючого обладнання
Розглянут питання, пов'язаш з реолопчною поведшкою степеневих середовищ в каналах формуючого обладнання. В результат обробки даних реометричних дослщжень отримано значення параметрiв реолопчного рiвняння та встановлено 1х залежшсть вщ гщромехашчних i температурних режимiв перероблюемих середовищ. Показано, що довжина дшянки riдродинамiчноi стабшзаци потоку залежить вщ реолопчних властивостей середовищ i умов входу в робочi канали фор-муючого обладнання.
Ключовй слова: реолопчш властивос™, нестабшзована течiя, канали змшшо' геометрй.
Носко Сергей Викторович, кандидат технических наук, доцент, кафедра прикладной гидроаэромеханики и механотроники, Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт», Украина, e-mail: noskosv@ukr.net.
Носко Сергт ВКторович, кандидат техшчних наук, доцент, кафедра прикладног глдроаеромехашки та механотрошки, На-щональний техшчний утверситет Украгни «Кигвський полтех-шчний iнститут», Украгна.
Nosko Sergey, National Technical University of Ukraine «Kyiv Polytechnic Institute», Ukraine, e-mail: noskosv@ukr.net
УДК 621.9.15 DOI: 10.15587/2312-8372.2015.44396
Васильев А. в., Р0ЗР0БКА КОНСТРУКЦН
£ГеВнкСо В:Д. В1ДР1ЗН0Г0 Р1ЗЦЯ з дисково! пили
Запропонована конструкцгя вгдргзного р1зця з дисковог пили, яка вийшла з ладу та не придатна для подальшог експлуатацгг. Наведена конструкцгя е найбгльш економгчно доцгльною у якостг вгдргзного ргзця з швидкоргзальног сталг Р6М5. Розглянуто вплив ступеня загострення ргзальног кромки на стгйкгсть вгдргзного ргзця и запропоновано спосгб заокруглення ргзальног кромки, який забезпечуе необхгдну стгйкгсть ргзця.
Ключов1 слова: вгдргзання заготовок, вгдргзний ргзець, дисковий ргзець, дискова пила.
1. Вступ або велике рад1альне биття ексцентрично встановлених
деталей. Використання у якост матер1алу р1заль^ част
Продуктившсть технолопчних процеав виготовлення швидкорiзальноi стал1 суттево зменшуе риск крихкого
деталей машин в одиничному i дрiбносерiйному вироб- руйнування, тим бшьш, велика кшьюсть переточувань
ництвi в значшй мiрi залежить вщ стшкосп рiзальних дозволяе створити передумови здешевлення собiвартостi
шструменпв. При великш кшькосп номенклатури де- виготовлення деталей машин.
талей, як встановлюються в токарний верстат, збшь- Технолопчний процес вiдрiзання заготовок е поши-
шуеться iмовiрнiсть виконання вiдрiзних операцш, ^ реною операщею як в заготовчому виробництв^ так
вщповвдно, збшьшуеться iмовiрнiсть руйнування вiдрiз- i в технолопчних процесах виготовлення деталей ма-
них рiзцiв з твердого сплаву через динамiчнi поштовхи шин [1]. Вiдрiзнi iнструменти працюють в особливо
С
60 ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ АУДИТ И РЕЗЕРВЫ ПРОИЗВОДСТВА — № 3/1(23], 2015, © Васильев А. В., Попов С. В., Даценко В. Д.
