Результаты теоретических исследований влияния установки лопаток на показатели работы горизонтального ленточного смесителя Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 631.363.7

РЕЗУЛЬТАТЫ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ ВЛИЯНИЯ УСТАНОВКИ ЛОПАТОК НА ПОКАЗАТЕЛИ РАБОТЫ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ЛЕНТОЧНОГО СМЕСИТЕЛЯ

П.А. Савиных, доктор технических наук Н.В. Турубанов, кандидат технических наук А.Ю. Исупов, кандидат технических наук

ФГБНУ «Федеральный аграрный научный центр Северо-Востока им. Н.В. Рудницкого» E-mail: niish-sv@mail.ru

Аннотация. Использование комбикормов при кормлении сельскохозяйственных животных и птицы значительно повышает усвояемость кормов, позволяет включать в рацион макро- и микроэлементы. Исследования проведены в г. Киров Кировской области на базе ФГБНУ ФАНЦ Северо-Востока. Приведено теоретическое обоснование установки лопаток для выравнивания перемещения смешиваемого материала в противоположных направлениях. Теоретическими исследованиями установлено, что величина крутящего момента при работе смесителя зависит от вида перемешиваемого материала, угла установки лопаток а и их количества Z, частоты вращения вала п, угла взаимодействия лопаток с материалом ^, конструкционных размеров лопаток. Рассчитаны мощность и момент на валу ленточного шнека, создаваемые дополнительной установкой лопаток. При изменении угла установки лопатки а от 5 до 15 градусов увеличивается количество перемещаемого материала с 0,56 до 1,65 т/ч и величина потребляемой мощности с 53,8 до 69,2 Вт. При изменении угла взаимодействия лопатки и материала наибольшие значения величина мощности достигает при угле щ, находящемся в диапазоне от 200 до 300 градусов. Для повышения эффективности смешивания компонентов необходимо дополнительно к среднему шнеку установить 8 лопаток высотой 50 мм и шириной 60 мм с углом установки 10 градусов относительно плоскости, перпендикулярной оси вала смесителя, при этом дополнительная мощность и момент на валу смесителя при его загрузке на 75% зерновой смесью составит 60,77 Вт и 27 Нм соответственно. Ключевые слова: смеситель, ленточный шнек, смешивание кормов, комбикорм.

Введение. Одним из способов повышения эффективности получения животноводческой продукции является использование высококачественных сбалансированных комбикормов для скармливания сельскохозяйственным животным [1]. Завершающей операцией приготовления кормовых смесей является смешивание компонентов в смесителях. С зоотехнической точки зрения важно не только ввести в состав кормосмеси предусмотренные рационом компоненты в требуемом соотношении, но и необходимо, чтобы все они были равномерно распределены во всем объеме смеси. Однородность смеси обеспечивает одинаковую питательную ценность корма во всех частях его объема [2].

Цель исследований. Теоретические исследования влияния установки лопаток на показатели работы горизонтального ленточного смесителя.

Методы. Для проведения теоретических исследований использована методика по определению влияния конструктивно-режимных параметров смешивающего устройства на энергетические показатели работы. Исследования проведены с использованием ПК и программного обеспечения. Расчет проводился для зерновой смеси с удельной плотностью 750 кг/м3 и при загрузке смесителя на 75%.

Экспериментальная база, ход исследования. Исследования проведены на базе ФГБНУ ФАНЦ Северо-Востока в лаборатории механизации животноводства. Исследования направлены на повышение эффективности смешивания кормов в горизонтальном ленточном смесителе. При работе смешивающего устройства ввиду различной производительности установленных шнеков наблюдается неравномерность перемещения мате-

риала в различных направлениях, что отрицательно сказывается на качественных показателях. Для устранения этого недостатка дополнительно необходимо установить лопатки на расстоянии радиуса среднего шнека от оси вала. Количество лопаток, их геометрические размеры, параметры установки и влияние на энергетические показатели можно определить в результате теоретических исследований. При перемещении лопаток смесителя в массе материала при установившемся движении возникают следующие силы сопротивления движению: трение материала о слой материала, трение о рабочие и боковые поверхности лопатки, сопротивление материала деформированию при его смещении лопаткой относительно соседних масс [3]. Рассмотрим движение лопатки при ее нахождении под углом ф к горизонту. При вращении лопатка перемещает частицу материала, на которую действуют силы, представленные на рисунках 1 и 2.

Вычислим мощность, необходимую на привод вала смесителя. Лопатки установлены на расстоянии, равном радиусу среднего шнека, от оси вращения. Материал при перемещении лопатками не будет касаться стенок смесителя, поэтому определим силу трения частицы о слой материала при движении

р! = (н + рц) ■ А (1)

где N - радиальная составляющая веса частицы, Н; Р ц - центробежная сила, Н; Д - коэффициент трения частицы о слой материала при движении, для мучки из овса Д = 1 , 7 3 2

[4].

Тогда: N = ш§^тф; (2)

V2

Р ц = т ■ ап = т — = т ■ р ■ со 2=

= т ■ со2 ■ х; (3)

где т - масса частицы материала, кг; g -ускорение свободного падения, м/с2; ф - угол поворота шнека, град; ап - нормальное ускорение (направлено к оси вращения вала смесителя), м/с2; V - окружная скорость вращения частицы, м/с; р - радиус траектории движения частицы, м; о - угловая скорость вращения вала смесителя, с-1; х - расстояние от оси вращения шнека до рассматриваемой точки, м.

Рис. 1. Схема сил, действующих на лопатку

1У

Рис. 2. Схема сил в плоскости, перпендикулярной оси вала

Подставив (2) и (3) в (1), получим Р 1 = [т g ■ б 1 п ф + т ■ со 2 ■ х] ■ Д =

. , С02х1 ,.ч

= б 1 пф + —укт g . (4)

Вычислим тангенциальную составляющую веса частицы (направлена в сторону вращения)

Р 2 = т g ■ с об и . (5)

Определим силу трения частицы о поверхность лопатки по формуле (направлена противоположно вращению)

Р з = Q 1 ■ / ■ с об а = —— ■ / ■ с об а =

б 1 пф + —] ■ /Дтg ■ С^а,

(6)

где Q 1 - нормальная сила реакции лопатки, Н; / - коэффициент трения материала о поверхность лопатки, / = 0,44 [5]; а - угол подъема витка шнека, град.

Угол подъема витка шнека определим по формуле

а = аг

2 яг,

(7)

где S - шаг винта шнека, м; г - расстояние от оси вращения шнека до средней линии лопатки, м; л - постоянное число.

Сила трения, вызываемая силой F 2 , которая в данном положении лопатки (рис. 1) за счет веса частицы уменьшает силу F 3

F4 - Q 2 ■ f с 0 s а = зз ■ f с о s а =

mg- с о su

s 1 п а

s 1 п а

■ f с о s а = m g ■ с о s ф ■ f С^а ,

(8)

где Q 2 - нормальная сила действия материала на поверхность лопатки, Н.

Определим сумму сил, действующих на лопатку, при ф=180°

2Р = Р1 + Рз—Р2—Р. . (9)

После подстановки (4), (5), (6) и (8) в (10) получим:

2 Р = [в 1 п и + ■ Дш % + [5 1 п и + ■ /Д ■

сtgа ■ m g

m g ■ с о s ф — m g ■ с о s ф ■ f

s 1 п ф H--] —

Определим потребляемую мощность и момент на валу смесителя, создаваемый от установки лопаток. При движении лопатка перемещает некоторое количество смешиваемого материала. Обозначим ширину элементарной площадки через (х (рис. 3).

= [ 1 + / а%а] ■ т % ■ Д

—т %^с о в ф^ [ 1 + / ■ Л%а]. (10)

Элементарная работа, совершаемая силами сопротивления, при малом угле поворота ( и вала смесителя определится по формуле: (А = (Р 1 + Р 3 ) ■ г ■ (и — (Р2 + Р4 ) ■ х ■ (и (11) где г - расстояние от центра вращения до наружной кромки лопатки, м.

Тогда величина полной работы этих сил с момента вхождения лопатки в слой материала (ф=0 градусов) до выхода лопатки из материала (ф=ф) будет равна:

А = С(Р1 + Рз)т«ф — /иГ.^ + Р.) ■

■ с1ф (12)

Определим величину угла взаимодействия материала и лопаток ф. Горизонтальные смесители для эффективного смешивания компонентов заполняют на 75%. Таким образом, величина угла взаимодействия материала и лопаток смесителя ф для среднего вала шнека будет составлять 360о, т. е. лопатки постоянно будут находиться в слое материала. Выражение (12) проинтегрируем с учетом угла взаимодействия материала и лопаток ф (угол ф изменяется от 0 до ф градусов): А = т % ( 1 + / ■ Л%а) X

х ,[ 1 — с о вф + —ф] ■ г ■ Д — х ■ в 1 пф- . (13)

Рис. 3. Схема лопатки

Величина удельной производительности лопатки будет рассчитана по формуле:

( Ясек = Ь ■ со ■ х ■ у ■ в 1 п а(х , (14)

где Ь - ширина лопатки, м; х - расстояние от оси вращения вала смесителя до выделенной элементарной площадки, м; у - удельная плотность материала, кг/м3.

Интегрируя (14) по длине лопатки, получим массу материала, перемещаемого одной лопаткой за одну секунду:

Qсек = /х_* Ь ■ со ■ х ■ у ■ в 1 п а (х. (15)

Заменяем т на Qceк в работе (15) и определяем мощность, затрачиваемую на перемещение материала одной лопаткой:

х=г

N

= /

b ■ со ■ х ■ у ■ s 1 п а dx ■ g ( 1 + f ^а)

■ 1 — с 0Sф + ~ф] Д ■ г — х ■ s 1 Пф| (16) или: N = boyg ( 1 + f сtgа) s 1 п а ■

х=г

{/Л

х=а

(1 — С05ф)х +

2 2 G) фХ

dx-

— /Х=а х 2 ■ s 1 пф ■ dx} . (17)

Проведя преобразования, подставив x = r, x = a, g = 9,81 м/с2 и сократив, получим: N' = b coy g ( 1 + f rtgQ) s 1 п а ■ { г ■ Д

[ ( 1 — с 0Sф)

/2 2N rz — az

+

+0, 1 0 2 с 2 ф^^)] — s 1 пф ■ (^р)} . (18)

Учитываем, что

Ю = — =0 , 1 0 5 п , (19)

30 4 '

тогда

, 7ш

N = Ьу —g( 1 + /с^а) б 1 п а ■ {г ■ Д ■

[ ( 1 — с о Б\|/)

/ 2 24

+

+0, 1 0 2 (Щ)21 — б 1 п| ■ } . (20)

Выражая мощность в кВт с учетом Z числа лопаток, получим:

2 ■ N 2 ■ ^ (|0) ( 1 + /"^а) б 1 па

N =

1000

(г-Д

(1 — СОБХ]/)

+ о

1000

{ 2 2 ^

. 1 0 2 у ч

'г3 — а3'

-5Ш\|/ ■ (——)}.

(21)

Из формулы (21) следует, что 1000N = т' . (22)

Но мощность также можно определить: .. Мп

N =-, (23)

9549 4 '

где М - крутящий момент на валу смесителя, Н- м.

Тогда, решая (22) и (23) совместно, получим

1000Мп

= гы,

м =

9549

гп' = 0,1047Мп,

гы'

(24)

(25)

(26)

0,104771

Подставив (21) в (26), получим выражение для определения крутящего момента на валу в зависимости от конструктивных и технологических параметров смесителя, а также вида перемешиваемого материала:

71п

2 ■ Ь у g ой ( 1 + / ^а) б 1 п а М = — 'зи

0Д047п

(г-Д

(1 — СОБХ]/)

+ о

2 2 2 ^

. 1 0 2 у ч

'г3 — а3'

■ С—^—)}■

(27)

Выражение (27) показывает, что величина крутящего момента при работе смесителя зависит от вида перемешиваемого материала, угла установки лопаток а и их количества 2, частоты вращения вала смесителя п, угла заполнения конструкционных размеров Ь , г и а. Определим количество лопаток, необходимых для одинакового перемещения материала внешним и внутренним шнеками и средним шнеком и лопатками. Выполнение этого условия позволит равномерно загрузить ленточные шнеки смесителя, обеспечить своевременную выгрузку материала и наиболее эффективно смешивать компоненты. Выполним расчет количества материала, перемещаемого каждым шнеком в отдельности, для проверки условия [6]:

С 1 + С з>С 2. (28)

Определим скорость и осевого перемещения материала каждым шнеком в отдельности по формуле, м/с [6]:

Б-п

V = —. (29)

60 4 '

Тогда количество перемещаемого материала за один рабочий цикл каждым ленточным шнеком будет составлять

С = 900ш (Я2 — ¿2 ) ду с0 , (30)

где Б - диаметр наружной кромки шнека, м; ё - диаметр внутренней кромки шнека, м; д - коэффициент заполнения межвиткового пространства; с0 - коэффициент, учитывающий просачивание материала между корпусом, материалом и винтовой поверхностью.

Количество материала, перемещаемого одной лопаткой за одну секунду, определим по формуле (15). Тогда количество материала, перемещаемого за час, составит, т/ч:

Qчас = Qсек■3 600 . (31)

Количество материала, необходимое для перемещения всеми лопатками, вычислим по формуле:

С = С 1 + С з —С 2. (32)

Тогда необходимое количество лопаток будет найдено по формуле:

2 = ¡г-. (33)

*<час

Для расчета принимаем: удельный вес зерновой смеси у = 0,75 т/м3 [4]; число п = 3,14; диаметр внешнего шнека П1 = 1 м; диа-

метр среднего шнека = 0,75 м; диаметр внутреннего шнека = 0,4 м; диаметры внутренних кромок шнеков: внешнего й1 = 0,90 м; среднего ё2 = 0,65 м; внутреннего

= 0,26 м [6]; частота вращения вала шнека п = 21,5 мин-1; коэффициент, учитывающий просачивание материала между корпусом, материалом и винтовой поверхностью со1 = 0,9, со2 = со3 = 0,8; коэффициент заполнения межвиткового пространства: для внешнего шнека д = 0,75, для среднего и внутреннего ^ = 1 [6], ширина лопатки Ь=0,06 м, высота лопатки h=0,05 м, угол наклона нитки винтовой линии лопаток а = 10 градусов.

Подставив все необходимые данные и проведя расчет, получим, что для выполнения условия (29) необходимо установить 8 лопаток, при этом дополнительная мощность и момент на валу смесителя при его загрузке на 75% зерновой смесью составят 60,77 Вт и 27 Н-м соответственно.

Результаты исследования. По формулам (15) и (31) определим зависимость количества перемещаемого материала одной лопаткой за час от угла ее установки. Анализ рисунка 4 позволяет сделать вывод о том, что производительность лопатки имеет линейную зависимость от угла ее установки. При изменении угла установки лопатки а от 5 до 15 градусов количество перемещаемого материала увеличивается с 0,56 до 1,65 т/ч. Исходя из рационального количества лопаток, их расположения на валу и проведенных расчетов по формуле (33) с учетом (28), выбираем угол установки лопаток 10 градусов. Подставив в выражение (21) соответствующие значения величин, можно получить зависимость мощности от различных параметров установки лопаток. Влияние изменения угла установки лопаток на величину мощности на валу шнека смесителя имеет линейную зависимость (рис. 5). При изменении угла а от 5 до 15 градусов величина потребляемой мощности увеличивается с 53,8 до 69,2 Вт. Зависимость мощности на валу шнека смесителя от частоты его вращения имеет гиперболическую зависимость (рис. 6). При изменении и от 10 до 45 мин-1 величина мощности увеличивается с 24,2 до 213,6 Вт.

.градусь

Рис. 4. Зависимость часовой производительности смесителя от угла установки лопатки

2 4 6 8 10 12 а, градусы 16

Рис. 5. Зависимость мощности на валу шнека смесителя от угла установки лопатки

Рис. 6. Зависимость мощности на валу шнека смесителя от частоты его вращения

Анализ рисунка 6 показывает, что даже небольшое изменение частоты вращения приводит к значительному изменению потребляемой мощности, поэтому для увеличения коэффициента смешивания материалов частота вращения п должна увеличиваться незначительно. При изменении угла взаимодействия лопатки и материала наибольших значений величина мощности достигает при угле у, находящемся в диапазоне от 200 до 300 градусов (рис. 7), и при у, равном 260 градусов, составляет максимум 60,77 Вт. При угле у меньше и больше 260 градусов величина мощности, необходимая на привод вала смесителя, снижается.

Рис. 7. Зависимость мощности на валу шнека смесителя от угла взаимодействия лопатки и материала

Рис. 8. Зависимость мощности на валу шнека смесителя и количества установленных лопаток от ширины лопатки

30 Ь, мм

45

60

75

15

а, град.

11 9

35

45

55

65

Ь, мм

85а)

35

45

55 65 Ь, мм 85 б)

Рис. 9. Двумерные сечения, показывающие зависимость мощности на валу смесителя от изменения: а) ширины Ь и высоты h лопатки; б) ширины Ь и угла установки а лопатки

Анализ представленных на рисунке 8 зависимостей позволяет сделать вывод о том, что при установке лопаток шириной 60 мм количество их в смесителе должно составлять 8 штук, и при этом величина мощности на валу смесителя будет равна 61,42 Вт.

Анализ двумерного сечения, представленного на рис. 9а, показывает, что изменения ширины и длины лопатки одинаково влияют на изменение мощности на валу смесителя. Если сравнивать величину влияния угла установки лопаток и изменения их ширины на величину мощности, то, исходя из рис. 9б, можно сделать вывод о том, что изменение угла установки лопаток практически не оказывает влияния на изменение мощности на привод по сравнению с изменением ширины лопатки. На рис. 10 показаны общий вид лопатки (рис. 10а) и ее установка на ленточном шнеке смесителя (рис. 10б).

а)

б)

Рис. 10. Лопатка: а) общий вид; б) установка на ленточном шнеке

7

5

Область применения результатов. На

основании предложенных теоретических расчетов можно проводить разработку новых и модернизацию существующих смешивающих агрегатов с учетом получения оптимальных конструкционных и технологических параметров, а также оценить энергетическую эффективность проводимых изменений.

Выводы. Для совершенствования технологических процессов приготовления кормов путем математического моделирования рабочего процесса ленточного шнека смесителя проведено теоретическое обоснование установки лопаток для выравнивания перемещения смешиваемого материала в противоположных направлениях.

Теоретические исследования движения материала в смесителе позволяют сделать вывод, что для более эффективного процесса смешивания материала необходимо дополнительно к среднему шнеку установить 8 лопаток высотой 50 мм и шириной 60 мм с углом установки 10 градусов относительно плоскости, перпендикулярной оси вала смесителя; при этом дополнительная мощность и момент на валу смесителя при его загрузке на 75% зерновой смесью составят 60,77 Вт и 27 Н-м соответственно.

Литература:

1. URL: http://dx.doi.org/10.17531/ein.2017.1.17

2. Савиных П.А., Турубанов Н.В., Зырянов Д.А. Результаты экспериментальных исследований процесса смешивания в горизонтальном ленточном смесителе // Тракторы и сельхозмашины. 2016. № 7. С. 32-36.

3. Селезнев А.Д., Минко Л.Ф., Гутман В.Н. Результаты исследований лопастного смесителя // Актуальные вопросы совершенствования технологии производства и переработки продукции с. х. Йошкар-Ола, 2007.

4. Нормы технологического проектирования сельскохозяйственных предприятий по производству комбикормов: НТП-АПК 1.10.16.002-03. М., 2003.

5. URL: http://razvitie-pu.ru/

6. Исследования изменения конструктивных параметров горизонтального смесителя / Савиных П.А. и др. // Вестник Казанского ГАУ. 2017. № 4. С. 84-86.

Literatura:

1. URL: http://dx.doi.Org/10.17531/ein.2017.1.17

2. Savinyh P.A., Turubanov N.V., Zyryanov D.A. Rezul'-taty eksperimental'nyh issledovanij processa smeshivani-ya v gorizontal'nom lentochnom smesitele // Traktory i sel'hozmashiny. 2016. № 7. S. 32-36.

3. Seleznev A.D., Minko L.F., Gutman V.N. Rezul'taty issledovanij lopastnogo smesitelya // Aktual'nye voprosy sovershenstvovaniya tekhnologii proizvodstva i perera-botki produkcii s. h. Joshkar-Ola, 2007.

4. Normy tekhnologicheskogo proektirovaniya sel'skoho-zyajstvennyh predpriyatij po proizvodstvu kombikormov: NTP-APK 1.10.16.002-03. M., 2003.

5. URL: http://razvitie-pu.ru/

6. Issledovaniya izmeneniya konstruktivnyh parametrov gorizontal'nogo smesitelya / Savinyh P.A. i dr. // Vestnik Kazanskogo GAU. 2017. № 4. S. 84-86.

RESULTS OF THEORETICAL RESEARCH OF THE BLADES INSTOLATTION'S INFLUENCE ON THE HORIZONTAL BELT MIXER WORKING PERFORMANCE P.A. Savinyh, doctor of technical sciences N.V. Turubanov, candidate of technical sciences A.Yu. Isupov, candidate of technical sciences

FGBNY«Federal agrarian scientific center of the North-East after N.V. Rudnitsky»

Abstract. The compound feeds' using at farm animals and poultry feeding makes feed digestibility significantly increasing, allows to include macro- and microelements in the ration. Research in Kirovcity of the Kirov region on the FGBNY FANC of the North-East basis were conducted. The theoretical justification of the blades' installation for mixed material's movement in opposite directions alignment was given. Theoretical studies have established that the value of torsion moment during the mixer's operation depends on the mixed material type, the blades' installation angle a and their number of Z, shaft n rotation speed, material and interaction angle blades' structural dimensions. The power and torque on the shaft of the belt screw created by the blades' additional installation are calculated. At the a blade angle changing from 5 to 15 degrees the amount of material to be moved from 0,56 to 1,651 / h is increasing as well as the amount of power consumption from 53,8 to 69,2 watts. At the interaction angle between the blade and material changes, the power value reaches the highest values at the angle from 200 to 300 degrees ranging. For the mixing components' efficiency increasing, it is necessary 8 blades with a 50 mm of height and 60 mm of width in addition to the average auger with an installation angle of 10 degrees relative to the plane perpendicular to the axis of the mixer shaft making, while the additional power and mixer shaft torque at it is loaded in 75% of grain mixture that 60,77 W and 27 N*m it will be respectively installing. Keywords: mixer, belt screw, feed mixing, theoretical studies, compound feed.