CC BY
21
УДК 620.179.14
В. А. Новиков, д-р техн. наук, проф., Г. И. Скрябина, канд. техн. наук, доц.,
А. В. Кушнер
РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ МАГНИТНОГО ПОЛЯ В ЗОНЕ ПОВЕРХНОСТНОГО ДЕФЕКТА ОБЪЕКТА, НАМАГНИЧЕННОГО СТАЦИОНАРНЫМ МАЛОГАБАРИТНЫМ МАГНИТОМ
Выполнен расчет составляющих магнитного поля в зоне поверхностного дефекта ферромагнитного объекта, намагниченного стационарным постоянным магнитом, с учетом и без учета неравномерности распределения поверхностных «магнитных зарядов» на боковых гранях дефекта. Проведен сравнительный анализ теоретических и экспериментальных результатов.
В [1] получены аналитические выражения для тангенциальной и нормальной составляющих магнитного поля в зоне поверхностного дефекта ферромагнитного объекта, намагниченного стационарным постоянным магнитом. На основании этих зависимостей выполнены расчеты тангенциальной составляющей магнитного поля с учетом и без уче-
та неравномерности распределения поверхностных «магнитных зарядов» а2 и а3 на боковых гранях дефекта (рис. 1). Компоненты поля в зоне поверхностного дефекта определены для случая, когда магнит обращен к объекту гранью с одним полюсом.
Рис. 1. Расположение постоянного магнита относительно дефекта сплошности: 1 - намагничиваемый
объект; 2 - магнит; сть 02, 03, 04 - плотности «магнитных зарядов» на поверхности объекта, боковых стенках и дне дефекта соответственно
Магнит имеет ширину 2а = 30 мм, высоту Ь = 6,5 мм. Расстояние от более близкой грани магнита до поверхности ферромагнитного объекта составляло 5 = 0,2 мм и 5 = 7 мм, расстояние от поверхности объекта до точки наблюдения у = 0,025 мм. Несплошности имели глубину от 0,1 до 10 мм и ширину от 0,2 до 2 мм.
Результаты расчетов, представленные на рис. 2 и 3, показали, что наибольший вклад в формирование магнитного поля на поверхности объекта в зоне поверхностного дефекта вносят составляющие магнитного поля от действия «магнитных зарядов» на поверхности изделия и дне дефекта.
а)
кст„
-0.002
-0.
V
/
2 /2
-Лй-
0 0.002 0.004 0.006 0-008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018
* ‘ < х,м
б) Их0.4-
ко0 I
-0.002
-0.1'
-0.2'
V
й:”'0.002 0.004'’0.006 0.?08 0761^*^.61^ 0.014 0.016 0.01&5
2
2
м
Рис. 2. Характер изменения в зоне дефекта горизонтальной составляющей результирующего поля (кривые 1) и его компонент, обусловленных «магнитными зарядами» на боковых гранях дефекта (кривые 2), с учетом неравномерности распределения ст2 и ст3 для дефекта глубиной И = 0,1 мм при различном расстоянии х0 дефекта от плоскости симметрии магнита: а - И = 0,1 мм, 2Ь = 0,2 мм; б - И = 0,1 мм, 2Ь = 1 мм; х0 = 0; 4; 7,5; 14 мм
Рис. 3. Характер изменения в зоне дефекта горизонтальной составляющей результирующего поля (кривые 1) и его компонент, обусловленных «магнитными зарядами» на боковых гранях дефекта (кривые 2), с учетом неравномерности распределения ст2 и ст3 для дефекта глубиной И = 2 мм при различном расстоянии х0 дефекта от плоскости симметрии магнита: а - И = 2 мм, 2Ь = 0,2 мм; б - И = 2 мм, 2Ь = 2 мм; х0 = 0; 4; 7,5; 14 мм
Вклад в результирующее поле от компонент, обусловленных действием «магнитных зарядов», расположенных на боковых гранях дефекта, колеблется
от 1 до 30 % в зависимости от расстояния х0 между плоскостями симметрии магнита и дефекта (рис. 2.. .6, кривые 2).
а) Н_ ко
0.05^1
//2
0 0.002 0
2
14 0.006"\
|^58 0.01 "'0
]/ТЪ
0.014 0.016 0.018Х, м
Рис. 4. Характер изменения горизонтальных компонент поля, обусловленных только «магнитными зарядами» на боковых гранях дефекта глубиной И = 0,1 мм, расположенного в объекте на расстоянии хо от плоскости симметрии магнита, с учетом (1) и без учета (2) неравномерности «магнитных зарядов» на боковых гранях дефекта: а - И = 0,1 мм, 2Ь = 0,2 мм; б - И = 0,1 мм, 2Ь = 1 мм; х0 = 0; 4; 7,5; 14 мм
Рис. 5. Характер изменения горизонтальных компонент поля дефекта, обусловленных только «магнитными зарядами» на боковых гранях дефекта глубиной И = 1 мм, расположенного в объекте на расстоянии х0 от плоскости симметрии магнита, с учетом (1) и без учета (2) неравномерности «магнитных зарядов» на боковых гранях дефекта: а - И = 1 мм, 2Ь = 0,2 мм; б - И = 1 мм, 2Ь = 1 мм; х0 = 0; 4; 7,5; 14 мм
Рис. 6. Характер изменения горизонтальных «магнитными зарядами» на боковых гранях дефекта на расстоянии х0 от плоскости симметрии магнита, I нитных зарядов» на боковых гранях дефекта: а - И = 2
компонент поля дефекта, обусловленных только глубиной при И = 2 мм, расположенного в объекте ; учетом (1) и без учета (2) неравномерности «маг-
мм, 2Ь = 0,2 мм; б - И = 2 мм, 2Ь =1 мм; х0 = 0; 4; 7,5; 14 мм
Причем в пределах -а < х0 < а
этот вклад невелик, поэтому при расчетах Нх в этих пределах наличие о2 и о3, ко0
возникающих под действием тангенциальной составляющей Н0х первичного поля, можно не учитывать и считать первичное поле однородным (Н0 = Н0у).
Тангенциальная составляющая магнитного поля в зоне дефекта, обусловленная только «магнитными зарядами» на боковых гранях несплошно-сти, имеет асимметричный вид и с уменьшением отношения ширины дефекта к его глубине трансформируется из кривой, имеющей два положительных и два отрицательных (меньшей величины) экстремума, в кривую, имеющую один положительный и один отрицательный экстремум (см. рис. 4.6). Степень асимметрии увеличивается с увеличением ширины дефекта и его расстояния до плоскости симметрии магнита. Чем глубже дефект, тем больше погрешность от неучета неравномерно-
сти распределения «магнитных зарядов» на боковых гранях дефекта.
Для анализа влияния неравномерности распределения «магнитных зарядов» на топографию магнитного поля в
зоне дефекта выполнены расчеты Н.
кст0
при максимальном смещении дефекта различной глубины от плоскости симметрии магнита (x0 = 14 мм) для дефектов (рис. 7 и 8). Анализ показывает, что неучет влияния неравномерности распределения «магнитных зарядов» на боковых гранях дефекта малой глубины вносит незначительную погрешность в результаты расчета. Для дефектов глубиной h < 3 мм, расположенных под
Н
краем магнита, расчет —— можно вы-
1Шо
полнять по аналитическим зависимостям при GI = const, а при расчете полей в зоне дефектов большей глубины необходим учет неравномерности распределения и G3.
Кривая, отражающая характер из-
менения тангенциальной составляющей поля в зоне дефекта от действия всех «магнитных зарядов» (на поверхности объекта, на боковых гранях и дне дефекта), имеет асимметричный вид, смещена вверх относительно оси абсцисс, содержит два экстремума, причем
а)Н_4"
к^0
0.3-
-0.4-
положительный экстремум по модулю тем больше отрицательного, чем ближе дефект расположен к краю магнита (рис. 2, 3, 7, 8). Это объясняется увеличением вклада составляющей от действия «магнитных зарядов» на боковых гранях дефекта.
-0.2'
-0.3-
-0.4'
Рис. 7. Характер изменения горизонтальной составляющей напряженности суперпозиции магнитных полей в зоне дефекта шириной 2Ь = 0,2 мм, расположенного в объекте на расстоянии х0 = 12 мм относительно плоскости симметрии магнита, с учетом (1) и без учета (2) неравномерности распределения «магнитных зарядов» на боковых гранях дефекта: а - для дефекта глубиной И = 0,1 мм, 2Ь = 0,2 мм; б - для дефекта глубиной И = 2 мм, 2Ь = 0,2 мм
Рис. 8. Характер изменения горизонтальной составляющей напряженности суперпозиции магнитных полей в зоне дефекта глубиной И = 3 мм и шириной 2Ь = 0,2 мм, расположенного в объекте на расстоянии х0 = 12 мм от плоскости симметрии магнита, с учетом (1) и без учета (2) неравномерности плотности распределения «магнитных зарядов» на боковых гранях дефекта
Экспериментальные топографии суперпозиции тангенциальных компонент магнитных полей в зоне дефектов шириной 2Ь = 1,8 мм и глубиной 3 мм, расположенных на расстоянии х0 = 4 мм (рис. 9) и х0 = 12 мм (рис. 10) от плоскости симметрии постоянного магнита размерами 50x37x15 мм, получены с помощью измерителя магнитной индукции ИОН-3, преобразователь Холла которого располагался на расстоянии
у = 1,5 мм от поверхности объекта, что обусловлено конструктивными возможностями преобразователя. Расстояние от ближайшей грани магнита до поверхности объекта составляло 5 = 7 мм. Результаты экспериментальных исследований для указанных дефектов (см. рис. 9 и 10) имеют качественное совпадение с результатами расчетов (рис. 11).
Рис. 9. Экспериментальная топография горизонтальной составляющей магнитного поля в зоне дефекта шириной 2Ь = 1,8 мм и глубиной 3 мм, расположенного в образце на расстоянии х0 = 4 мм от плоскости симметрии магнита
Рис. 10. Экспериментальная топография горизонтальной составляющей магнитного поля в зоне дефекта шириной 2Ь = 1,8 мм и глубиной 3 мм, расположенного в образце на расстоянии х0 = 12 мм от плоскости симметрии магнита
Рис. 11. Расчетные топографии горизонтальной составляющей магнитного поля в зоне дефекта виде паза шириной 2Ь = 1,8 мм и глубиной 3 мм, расположенного на расстоянии х0 = 4 мм и х0 = 12 мм от плоскости симметрии магнита: а - дефект расположен на расстоянии 4 мм от плоскости симметрии магнита; б - дефект расположен на расстоянии 12 мм от плоскости симметрии магнита
Установлено, что расчетная сигна-
лограмма — • ёНх (х) (рис. 12), соот-ка 0 ёх
ветствующая несплошности с дном, смещенной относительно плоскости симметрии неподвижного магнита, обращенного к объекту гранью с одним полюсом, имеет асимметричный вид и
содержит два положительных и два отрицательных экстремума, а ее положительная часть содержит глубокий провал. Степень асимметрии сигнала зависит от расстояния дефекта до плоскости симметрии магнита и объясняется нахождением граней несплошности в поле разной напряженности.
а)
б)
Рис. 12. Расчетные сигналограммы, соответствующие дефекту в виде паза шириной 2Ь = 1,8 мм и глубиной 3 мм, расположенного в образце на расстоянии х0 = 4 мм и х0 = 12 мм от плоскости симметрии магнита
Получить экспериментальную сигналограмму при намагничивании ферромагнитного образца с дефектом постоянным магнитом в соответствии со схемой (см. рис. 1) не представляется возможным, т. к. магнитная лента подвергнется намагничиванию на стадии приближения магнита к объекту с уложенной на его поверхность лентой, а также при его удалении от объекта (или при удалении магнитной ленты после
намагничивания). Поэтому процесс намагничивания моделировали, используя для намагничивания электрическую катушку с сердечником в форме прямоугольного параллелепипеда из магнитомягкого материала. С этой целью на поверхность жестко закрепленного ферромагнитного образца с дефектом наружной поверхности укладывали предварительно размагниченную магнитную ленту и располагали на необходимом
расстоянии от него сердечник электромагнита. На 2.3 с включали ток в катушке электромагнита, а после его отключения и удаления электромагнита снимали ленту с объекта и полученную запись считывали на дефектоскопе.
Показано, что экспериментальные сигналограммы качественно близки к расчетным только для несплошностей, ширина которых больше чем в 2,5 раза
превышает толщину сердечника индукционной головки дефектоскопа, что определяется разрешающей способностью измерительного устройства (рис. 13). Если несплошность имеет ширину меньше 2 мм, то характерный провал на сигналограмме отсутствует, а ее отрицательные экстремумы становятся много меньше по модулю положительного.
а)
б)
в)
Рис. 13. Экспериментальные сигналограммы, соответствующие дефекту в виде паза, расположенного в образце на расстоянии х0 = 4 мм от плоскости симметрии магнита: а - ширина дефекта 1,2 мм, глубина
1,5 мм, расстояние между плоскостью симметрии магнита и дефекта 5 = 2 мм; б - ширина дефекта 2,5 мм, глубина 0,45 мм, 5 = 4 мм; в - ширина дефекта 8 мм, глубина 0,45 мм, 5 = 6 мм
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ного стационарным малогабаритным магнитом /
, тт т. 4 л» В. А. Новиков, Г. И. Скрябина, А. В. Кушнер //
1. Новиков, В. А. Магнитное поле в зоне _ ’ г г
, , Вестн. Белорус.-Рос. ун-та. - 2010. - № 4.
поверхностного дефекта объекта, намагничен- •’
Белорусско-Российский университет Материал поступил 04.08.2010
V. A. Novikov, G. I. Skryabina, A. V. Kushner The results of calculations and experimental studies of the magnetic field in the zone of surface defects of the object, magnetized by the stationary small-size magnet
The paper presents the calculation of the magnetic field components in the zone of the surface defect of a ferromagnetic object, magnetized by the stationary magnet, with and without taking into account the uneven distribution of surface «magnetic charges» on the side faces of the defect. A comparative analysis of theoretical and experimental results is done.
