CC BY
41
УДК 622.81 М.И. Докутович
РЕЗУЛЬ ТА ТЫ ОПЫТНО-ПРОМЫШЛЕННЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ВЗРЫВНОГО ДРОБЛЕНИЯ НЕГАБАРИТОВ ИЗВЕСТНЯКА
Проведено сопоставление теоретических оценок с результатами опытнопромышленных исследований взрывного дробления негабаритов известняка.
Ключевые слова: куски породы, взрывное дробление пород, негабариты известняка.
Существует ряд теоретических и экспериментальных исследований по оценки зависимости среднего размера кусков породы в развале - d от параметров
ср
БВР [1-3 и др.], причем теоретические оценки основаны на принятии того или иного статистического закона распределения кусков в развале. Путем введения корректирующих коэффициентов эти распределения согласуются с результатами опытнопромышленных исследований. В экспериментальных исследованиях d определя-
ср
ется постфактум по результатам опытно-промышленных взрывов. Этим обстоятельством и обусловлена актуальность установления общих закономерностей d от па-
ср
раметров БВР и разрушаемых пород. Основы соответствующей теории, разработанной в МГГУ [3-5], уже докладывались на нескольких конференциях «Недели горняка», где показано удовлетворительная сходимость теоретических оценок с опытными данными. В статье излагается следующий шаг указанных научных исследований
- проведено сопоставление теоретических оценок [5] с результатами опытно-промыш-ленных исследований взрывного дробления негабаритов известняка. Для удобства и лучшего восприятия результатов этих исследований кратко приводятся основные элементы теории формирования гранулометрического состава горной массы в развале [3].
Элементы теории дробления пород вблизи взорванного заряда ПВВ Любой процесс разрушения взрывного дробления горных пород - это процесс развития трещин, которые при напряжении ст определяется в твердых телах наличием в них всякого рода дефектов и в первую очередь - микротрещин. Принимается, что размер кусков породы, формирующихся в некоторой области на заданном расстоянии от взорванного заряда, обратно пропорционален количеству трещин в этой
области. Поэтому /кск ~ ^тр1, где /кск - размер кусков породы, формирующихся при
действии на нее напряжения ст, м; N - количество трещин в рассматриваемой области. Развитие каждой трещины происходит от некоторого дефекта, поэтому принимается N = Идф , где Идф - количество реализованных дефектов (микротрещин) в
породе заданного уровня. Известно, что Ыдф уменьшается с увеличением их длины
/дф, поэтому Ыдф ~ 1дф ^ /кск ~ /дф, где а - характерный для каждой породы пара-
метр, определяющий распределение в ней дефектов по их длине. Из теории трещин известно, что сткр=кс/( /дф )0’5, где сткр - критическое напряжение в небольшой локальной области породы, Па, в соответствии с принципом «микроскопа»; кс - коэффициент концентрации напряжений, кс= (2Еу / л^1 — ц2)) . Здесь Е - модуль Юнга, Па; у
- удельная поверхностная энергия, Дж/м2; ц - коэффициент Пуассона породы.
С учетом изложенного получается
/ ~ а—2“. (1)
кск V '
Квазистатические напряжения, определяющие процессы разрушения горных пород в зоне регулируемого дробления, убывают с удалением от удлиненного заряда по законам [4]:
= Рж ^у) ; °гг = —Рж ^~у^, (2)
где стаа - полярное растягивающее напряжение, Па; стгг - радиальное сжимающее напряжение, Па.
При объединении (1) и (2) устанавливается закон изменения с удалением от оси заряда размеров кусков породы в зоне регулируемого дробления:
/ = / (г / г )4а, (3)
кск оп V оп / ’ V '
где /кск - максимальный размер кусков в разрушенной породе на расстоянии г от оси заряда, м; / - максимальный размер кусков в опорной точке, находившейся на
расстоянии гоп от оси заряда, м.
При интегрировании (3) по области регулируемого дробления устанавливается средний размер кусков породы в области г < г
др
l
d = —
ср
2« +1
С \
r
др
V Гоп У
4а
, max , / . |4а ..max „
l = l \r /г ) ; d = l / (2а +1), (4)
кск оп \ др оп / ’ ср кск \ /’ 4 '
1 max ^ ^ г
где 1кск - максимальный размер кусков во всей зоне регулируемого дробления породы r < гдр . При этом необходимо учесть, что при взрывном дроблении пород наблюдается три разных зоны их разрушения. Внешний радиус зоны мелкодисперсного дробления: b„ = a0 (Рж / смд )12, м; где смд - предел прочности породы, соответствующий ее интенсивному мелкодисперсному дроблению. Для пород, разрушенных в лабораторных условиях, смд =10 ссж . Радиус устойчивого формирования
41/2
( \1/2
трещин сдвига, разрушающих клиновидные сектора равен Ь^ = а0уРж / 2тсдв ^ , м; где
тсдв - предел прочности пород на сдвиг, Па.
Аналогичные соотношения при взрыве сосредоточенного заряда имеют вид:
стгг = —Рж (а0/ г У; СТаа=СТрр=-0,5СТгг; 1кск = 10П (г / гоп )ба;
d = / (2а +1)—1 (г /г )б“; d = /'”ах /(2а + 1); Ь, = а0(Рж /а)1/3;
ср оп \ / \ др оп / 5 ср кск \ * 0 \ ж мд/^
Ь0 = а0 (Рж / СТрас )1/3 ; Ьх = а0 (рж / 2тсдв )1/3. (5)
Соотношениями (3) - (5), опираясь на ФКСВ модель воздействия взрыва зарядов ПВВ на породу, впервые установлены теоретические закономерности формирования кусков породы на любых расстояниях от зарядной полости, т.е. степень её разрушения, в зоне регулируемого дробления. При этом для установления реального распределения кусков в развале достаточно определить только значения параметров а, /
и гоп в разных зонах разрушения.
Опытно-промышленные исследования взрывного дробления негабаритов известняка
Параметры зарядов ПВВ по взрывному дроблению негабаритов известняка на карьере «Жуково» ООО «Карбонат» приведены в табл. 1.
Таблица 1
Параметры взрывных работ
ПОКАЗАТЕЛИ № негабарита (опыта)
7 8 9 10 11 12
Объем негабарита, м3 (ахЬхс) 0,74х 0,60х 0,70х 1,00х 0,80х 0,78х
0,63х 0,60х 0,57х 0,67х 0,63х 0,55х
0,59 0,60 0,68 0,66 0,73 0,60
Количество шпуров, шт 1 1 1 1 1 1
Диаметр шпуров, мм 40 40 40 40 40 40
Длины шпуров, м 0,31 0,52 0,30 0,44 0,455 0,37
Длины зарядов, м 0,055 0,053 0,055 0,057 0,110 0,070
Массы зарядов, кг 0,054 0,048 0,054 0,056 0,100 0,067
Удельный расход ВВ, кг/м3 0,2 0,22 0,2 0,13 0,27 0,26
Взрывчатое вещество Аммонал
Способ инициирования зарядов Электрический, с использованием ЭДЗИ (ЭДБИ)
Крепость пород (по СНиП) УП-ая группа
Плотность породы, кг/м3 2,57 2,18 2,105 2,592 2,598 2,142
Первые б опытов были посвящены уточнению методики проведения эксперимента. Разрушенная взрывом масса каждого негабарита ссыпалась в мешки. Затем производились ее рассев и взвешивание фракций размером от 0,25 до 500 мм.
Первичные визуальные оценки разрушенных взрывом негабаритов известняка свидетельствует о том, что в этом случае имело место два разных процесса.
1) Интенсивное разрушение на куски размером до 50 мм в зоне примыкающей к взрываемому заряду - условно этот процесс взрывного разрушения известняка считается как бризантное воздействие взрыва зарядов на известняк.
2) Разделение негабарита отдельными трещинами на куски 200 мм и более, считается, что этот процесс определялся поршневым эффектом воздействия на негабарит продуктов детонации (ПД) взорванного заряда ПВВ.
Рис. 1. Схема формирования зон разрушения при взрыве зарядов ПВВ
В статье анализируется процесс интенсивного бризантного дробления негабаритов известняка, взрывом зарядов ПВВ.
При анализе результатов взрывного дробления негабаритов известняка была принята следующая модель их разрушения:
Удр = V + V* + ^3 + У4, (6)
где V = (4/3К3р; у* =л/заргд2р;
У3 = —(1/4 )пd ш гдр ; V = —(1/ 4 ш1 зар
(рис. 1). Тем самым предполагалось, что размеры частиц в зоне дробления возрастают с удалением от заряда.
Обработка опытных данных проводилась в следующей последова-
тельности:
- определялись объемы каждой г-й фракции
/ Рп
V . = m
др г пор г
где дапор г - массы г-й фракции;
- рассчитывалась сумма объемов первых k фракций
др k
= £гД; 1 < г < k; 1 < k <14;
- находился средний размер кусков первых k фракций
d%k =Г^С«пор г • dfc 1 ^Е^т
v г=1 У V г=1
- рассчитывались dср - относительные значения средних кусков породы для первых k фракций
~Г л ср /7 max
d ср 1 = d Е k / h ;
- рассчитывалось нормированное значение относительных средних величин
d° = d y /d .
ср ср 1 ср
- рассчитывался r^ , мм - радиус зоны разрушения заданного уровня по соотношениям:
удлиненный заряд:
(4 / 3Удр + ЧарГд2р - (1 / 4^Гдр - (С1 / 4^^ар + Vдр ) = 0
сосредоточенный заряд:
(4 /3Удр + 0Гд2р - (1 / 4^Гдр - ((1 / 8 Vшlзар + Vдр ) = 0
- определялся параметр распределения дефектов а = 0,5(1/ dcp 1-1)
(7)
(8)
Е
- рассчитывались нормированные значения максимального размера кусков породы
Т max __ 1 max / т max
1 э k = 1 э k ' 1 оп. э •
Для каждого процесса разрушения породы необходимо принимать свои опорные значения. В зоне мелкодисперсного дробления в качестве опорного значения принимается i “ = 0 5 мм, а в зоне интенсивного трещинообразования /m“ = 5 мм;
оп1 ? оп 2
- выбирается за основу опорные значения радиусов зон разрушения: а) r = r • б) r = r •
' оп 1 др2 7 оп 2 дрб7
где гдр 2 - внешний радиус зоны дробления, максимальный размер куска в которой равен 0,5 мм; rdp6 - внешний радиус зоны, максимальный размер куска в которой равен 5 мм.
- рассчитывалось
r = r . / r •
др др i оп
- рассчитывалось теоретическое распределение кусков в зоне регулируемого дробления:
взрыв удлиненного заряда
С “ = ( Гдр/ Го, )4"=( Г„ f ;
взрыв сосредоточенного заряда
С“ =( Гдр/ Го, )“"=( Гд, f ;
- рассчитывалось отношение
Г max ~Г max / ~Г max
т к ~ т к э к •
В описываемых опытах дробления негабаритов известняка осуществлялось взрывом сосредоточенных зарядов (см. табл. 1).
В качестве примера в табл. 2 приводятся результаты расчетов для 7-го опыта. Результаты обработки опытных данных по бризантному дроблению части негабаритов известняка представлены на рис. 2 и 3. При анализе опытных данных были использованы приведенные выше соотношения (5), (8) - (9), (11) - (12), которыми описываются две модели разрушения породы взрывом зарядов ПВВ. Соотношением (5) описывается процесс формирования кусков породы вследствие развития отдельных трещин в конических секторах, а соотношениям (8) - формирование зон разрушения соответствующих конкретному объему первых к фракций. Основная часть
Л max , -»'-i \
экспериментальных точек расположена около i ^ = 1 и dср = 1 (см. рис. 3 и 2),
подтверждая тем самым достоверность предложенных соотношений по оценки степени трещинообразования - формирования кусков и объемов соответствующих разрушений. При этом отличия опытных данных от теоретических не превышает 20 %.
Наибольшие отличие опытных значений от теоретических ;max = 1 и d = 1 имеют
г т к ср
место только при интенсивном мелкодисперсном дроблении с размером частиц до 3 мм.
(10)
(11)
(12)
387
Таблица 2
Результаты расчетов 7 опыта
к, №» фраки. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
а, мм < 0,25 0,25 ^ а < 0,5 0,5 ^ а < 1 1 ^ а < 2 2 ^ а < 3 3 ^ а < 5 5 ^ а < 7 7 ^ а < 10 10 ^ а < 15 15 ^ а < 20 20 ^ а < 30 30 ^ а < 40 40 ^ а < 50 50 ^ а < 500
»тах 1к 0,25 0,5 1 2 3 5 7 10 15 20 30 40 50 500
ас^, мм 0,12 0,375 0,75 1,5 2,5 4 6 8,5 12,5 17,5 25 35 45 275
и £ £ 15 157 536 623 150 543 615 940 1492 2056 960 2099 3185 470898
^ к,см3 5,836 61,087 208,6 242,401 58,36 211,3 239,3 365,7 580,52 800 373,52 816,7 1239,2 183220
^ к, см3 5,836 66,923 208,6 450,951 509,3 720,6 959,9 1326 1906,1 2706 3079,6 3896 5135,5 188355
а, мм Ек > 0,12 0,3528 0,75 1,15315 1,307 2,097 3,07 4,568 6,9838 10,09 11,901 16,74 23,561 268,14
3 V срЕ 0,48 0,7055 0,75 0,57657 0,436 0,419 0,439 0,457 0,4656 0,505 0,3967 0,419 0,4712 0,5363
^ о Йср 0,81 1,1902 1,533 1,17866 0,891 0,857 0,897 0,934 0,9518 1,032 0,8109 0,856 0,9633 1,0963
ГДр,мм 25,88 32,361 41,29 50,8037 52,61 58,26 63,48 70,14 78,628 87,93 91,659 98,89 108,17 355,9
а 0,542 0,2087 0,167 0,36719 0,647 0,692 0,64 0,595 0,5739 0,491 0,7604 0,695 0,5611 0,4323
6а 3,25 1,2522 1 2,20314 3,883 4,153 3,841 3,567 3,4435 2,945 4,5626 4,167 3,3664 2,594
у тах 1э к 0,5 1 0,2 0,4 0,6 1 1,4 2 3 4 6 8 10 100
7Др,мм 0,8 1 0,709 0,87203 0,903 1 1,09 1,204 1,3496 1,509 1,5733 1,697 1,8567 6,1089
у тах 1т к 0,484 1 0,709 0,73958 0,673 1 1,39 1,939 2,808 3,361 7,9063 9,071 8,0298 109,34
»тах 1т к 0,967 1 3,544 1,84895 1,121 1 0,993 0,969 0,936 0,84 1,3177 1,134 0,803 1,0934
Рис. 2 Зависимость относительной величины среднего размера куска породы с удалением от оси заряда
л тах т к
мм
Рис. 3 Зависимость относительной величины максимального размера куска породы с удалением от оси заряда
Однакс следует учесть, что при проведении списываемых опытов очень трудно обеспечить сохранность (исключить разлет, потери) этой мелкодисперсной фракции породы, чем частично и обусловлен указанное отличие опытных данных от теоретических оценок. В месте с тем необходимо отметить, что в [5] при проведении лабораторных достаточно достоверных опытов во взрывной камере также наблюдалось
существенное отличие экспериментальных данных от теоретических в указанной области для й^част<3 мм. Таким образом эти отличия опытных от теоретических для частиц ^част<3 мм свидетельствуют о существенном отличии реального процесса интенсивного мелкодисперсного дробления пород от теоретических соотношений (З) и (8). То есть предложенные указанными выше соотношениям описание процесса трещино-образования и формирования соответствующих объемов надежно описывают процесс разрушения горных пород й^част>3 мм. Объем мелкодисперсного дробления й^част<3 мм составляет ~ 0,2 - 0,3% от всего объема разрушения. Следовательно, погрешность расчетов объемов разрушения по установленным теоретическим соотношениям (З), (8) будет обусловленная в основном вариацией опытных данных при определении объемов более крупных фракций. Таким образом, экспериментальные исследования, выполненные в натурных условиях удовлетворительно согласуются с предложенной теоретической моделью процесса формирования кусков породы в зоне регулируемого дробления. То есть по предложенной теоретической модели с погрешностью ±20%, могут быть рассчитаны объемы регулируемого дробления и средний размер кусков породы в этой зоне.
Выводы
1. Результаты взрывного дробления негабаритов известняка подтвердили предложенные закономерности формирования гранулометрического состава горной массы в зоне регулируемого дробления и модель формирования этой зоны около взорванного заряда.
2. Предложенные соотношения позволяют с погрешностью ±20% прогнозировать формирование гранулометрического состава горной массы и средний размер кусков породы в зоне регулируемого дробления.
3. Разработаны Рекомендации по рациональным параметрам взрывного дробления горных пород на карьерах.
---------------------------------------------------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Нормативный справочник по буровзрывным работам / Ф. А. Авдеев [и др.]. - З-е изд. - М.: Недра, 1986. - З11 с.
2. Кутузов, Б.Н. Разрушение горных пород взрывом: учебник для вузов / Б. Н. Кутузов. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: МГИ, 1992. - З16 с.
3. Крюков Г.М. Модель взрывного рыхления горных пород на карьерах. BLra^ негабарита. Средний размер кусков породы в развале / Г. М. Крюков. - Препринт. - М.: МГГУ, 200З. - № 2. -30 с.
4. Крюков, Г.М. Феноменологическая квазистатическо-волновая теория деформирования и разрушения материалов взрывом зарядов промышленных BB / Г. М. Крюков, ЮЛ. Глазков. -Препринт. - М.: МГГУ, 2003. - № 11. - 67 с.
З. Крюков, Г.М. Главные критерии для оценки взрывного дробления горных пород на карьерах / Г. М. Крюков, М. И. Докутович, С. Н. Жаворонко // Bзрывное дело: Сб. научных трудов / Отдельный выпуск Г орного информационно-аналитического бюллетеня. - 2007. - № OB7. - М.: Издательство «МИР ГОРНОЙ КНИГИ», 2007. - С. 180... 195. ІДЇШ
— Коротко об авторах ----------------------------------------------------------------
Докутович М.И. - аспирант, Московский государственный горный университет,
Moscow State Mining University, Russia, ud@msmu.ru
