CC BY
12
изььсгия
томского ордена октябрьской революции и ордена трудового красного знамени политехнического института
т. с. м, Кирова
Том 281 1976
РЕЗУЛЬТАТЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОНИЦАЕМОСТИ ПЛАСТА Ю-1 ПЕРВОМАЙСКОГО НЕФТЯНОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ ПО ПРИТОКАМ НА УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМАХ
л. а. пухляков
(Представлена профессором А. В. Аксариным)
Исходным материалом для определения проницаемости пласта Ю-1 Первомайского нефтяного месторождения по притокам на установившихся режимах были результаты испытаний скважин 260, 261, 262 и 264 (табл. 1), а также характеристики нефтей, полученные в процессе исследования их на УИПН-2М, из которых были использованы объемный коэффициент нефти Ъ, вязкость ее в пластовых условиях ¡л и коэффициент сжимаемостиа. Пробы нефти для анализов отбирались из двух скважин: 260 и 264. Среднее значение объемного коэффициента для обеих проб оказалось равным 1,181, вязкости 0,71 спз и коэффициента сжимаемости 17,72-10"5 1/ат.
В качестве расчетной формулы берется формула из статьи [3]
рпл-Р3= (1)
где г пл
и Рг— пластовое,и забойное давления в ати, ^ — вязкость нефти в пластовых условиях в сантипуазах, Кэф —эффективная проницаемость пласта в дарси, п — число отверстий в колонне, —приток нефти в скважину в пластовых условиях в см3/сек, определяемый в свою очередь по формуле
п 1000 000^ ,
Упл ~~8640б~~ 8 'ь' (2}
где ^^пв — приток нефти в скважину, измеренный в поверхностных условиях в мг/сут, Ъ —объёмный коэффициент нефти, равный в рассматриваемом случае 1,181; 1000000 и 86400 — коэффициенты для перевода мг/сут, в см?/сек., — геометрическая характеристика зоны влияния отверстий в 1 ¡см, въ —геометрическая характеристика зоны сужения потока за счет неполноты перфорации скважины в 1 ¡см и —геометрическая характеристика зоны плоско-радиального потока также в 1 ¡см.
Для определения первой из этих характеристик — нужно прежде всего определить длину фильтра на одно отверстие. Расчет ведется по формуле
где к — длина интервала перфорации скважины в см.
Таблица 1
Исходные данные для определения проницаемости пласта Ю-1 в скважинах 260, 261, 262 и 264 Первомайского нефтяного
месторождения 1
№ скважин Диаметры скважин, мм Интервал пласта, м Интервал перфорации, м ' Число отверстий Пластовое давление, ати Диаметры штуцеров, мм Забойные давления, ати Депрессии на забое, ати * Притоки в скважины, мг!сут. Время работы скважины на данном режиме, часов
260 190 2442— <—2472 2442— —2453 -180 251,8 3 5 8 4 5 214,8 199.7 174.8 206,3 200,3 37.0 52.1 (77,0 45,5 51,5 26,2 В7,8 57,2 33,6 88,2 34,5 24,5 ' 31,5 20,5 20,0
261 190 2463— —2497 2463— -2497 360 253,7 4 6 6 224,3 216,9 217,0 29,4 36,8 36,7 20,0 24,0 25,0 53,0 18,0 14,0
262 1190 2463— —2491 2463— —2478 250 252,0 4 6 8 6 , 219,0 207,0 <191,8 207,0 33,0 45,0 60,2 45,0 30,7 43,0 60,5 44,2 10,0 8,0 25,0 6,0
264 ' 190 2484— —2512 2484— —2499 288 255,1 6 .4 8 6 4 213,4 222,3 : 184,2 206,3 222,3 41.7 32.8 70.9 48,8 32,7 60,о: 48,0 : 88,а 66,0 39,5 23,0 13,0 25,0 110,0 21,0
В скважине 260 интервал перфорации скважины оказался равным 1100 см, число отверстий 180 и длина фильтра на одно отверстие 6,111 см; в скважине 261 интервал перфорации 3400 см, число отверстий 360, длина фильтра на одно отверстие 9,444 см; в скважине 262 интервал перфорации 1500 см, число отверстий 250, длина фильтра на одно отверстие 6,000 см; в скважине 264 интервал перфорации 1500 см, число отверстий 288, длина фильтра на одно отверстие, 5,208 см.
Далее, длина фильтра на одно отверстие сопоставляется с величиной 2,55г, на основании чего определяется, какой является плотность перфорации, высокой или низкой. Разведочные скважины ка Первомайской площади в момент вскрытия нефтяной залежи бурились долотами диаметром 190 мм, отсюда величина 2,55г оказывается равной 24,2 см. Она превосходит длину фильтра на одно отверстие во всех скважинах, отсюда плотность перфорации во всех скважинах является высокой. Затем определяется радиус влияния отверстий s. При низкой плотности перфорации он рассчитывается по формуле
п
при высокой — по формуле
S=0,5|/ (4)
=0,5|/
2т,г—. (5)
п
В рассматриваемых скважинах плотность перфорации высокая, для расчета используется формула (5). В результате расчета получаем: в скважине 260 радиус влияния отверстий равен 9,55 см, в скважине 261 — 11,87 см¥ в скважине 262—9,46 см ив скважине 264—8,82 см.
Далее, для определения геометрической характеристики зоны влияния отверстий необходимо знать радиусы отверстий X и глубину каналов при них у. В процессе разведки Первомайского нефтяного месторождения для перфорации скважин применялся кумулятивный перфоратор ПК-80, который, согласно Е.М. Вицени [1], создает отверстия с каналами глубиной (длиной) 5—6 см конической постепенно сужающейся формы. Что касается расчетной длины этих каналов у, то есть той части ее, которая находится за пределами цементного кольца, то ее можно принять равной 2 см.
Радиус канала на внутреннем срезе колонны, согласно Е. М. Вицени [1], равен 0,5 см, на внешней стороне цементного кольца он близок к 3,5 см ив среднем его можно принять равным 0,2 см.
В случае наличия каналов при отверстиях и высокой плотности перфорации скважин геометрическая характеристика зоны влияния отверстий рассчитывается по формуле
„ 1 , (Н->.) А 0,25, 8+у , 1 %-А ...
О, ^- — 1п ; '. V----* V т?- (6)
У {у+й)** Г+У л -¡-у 16 (г+у)2
При тех же условиях и низкой плотности перфорации (¿>2г) расчет ведется по формуле
д*-Лы (У+У* 0^25 2г+у 1 2г—а , 1 (у+Аг)8 * у 0/+2г)л г+ум 1+у^ 16 ■ (г+у)^ г+уи*{у+28)2г' КП
В случае отсутствия каналов при отверстиях (рыхлый пласт, у->-0) формулами (6) и (7) пользоваться неудобно, поскольку формулы эти в таком случае дают трудно раскрывающуюся неопределенность. В свя-
зи с этим при высокой плотности перфорации вместо формулы (7) рекомендуется пользоваться следующей формулой:
<Ь = ------1п ^+0,0625—^--0,0117—^—, (8)
А £ Г Л г2 Г6
/•>***_ А и,^ ¿г и,о Л 1 ОС ЛЛГСОС 1 /п\
-------1п-------0,125-^д— 0,0^625—. (9)
а при низкой плотности перфорации (5<2г) формулой
*** 1 0,1436 0,25, 2г 0,5 Л1ЛГ.г*
— !п-г---
Г л 5
В рассматриваемых нами скважинах пласт прочный, плотность перфорации высокая. Отсюда воспользуемся формулой (6), подставляя в которую данные, относящиеся к скважине 260, получаем
г__(2+0,2)-9,55 0,25 1 9,55+2,0 ,
^ б" — л 1П / ^ ; ^ г- г- ч—— —;—~ 1П
2 (2+9,55)-0,2 9,5+2 -0,2+2,0
'гТб' (Ц^йр^1,0732 1/см- (10)
У скважины 261 геометрическая характеристика зоны влияния отверстий оказалась равной 1,0891 1 ¡см, у скважины 262—1,0732 1 ¡см. и у скважины 264—1,0679 1 ¡см.
Геометрическая характеристика зоны сужения потока зависит от нескольких параметров, но прежде всего от характера неполноты перфорации. Неполнота перфорации может быть однокомпонентной, двух-компонентной, трехкомпонентной, четырехкомпонентной и т. д.
Под однокомпонентной неполнотой перфорации понимается такая неполнота, при которой в пределах пласта, вскрытого скважиной от кровли до подошвы, оказался непроперфорированным один участок, примыкающий либо к кровле, либо к подошве.
Под двухкомпонентной неполнотой понимается такая неполнота перфорации, при которой в пределах пласта остаются непроперфориро-ванными два участка, один из которых примыкает к кровле пласта, а второй к подошве его. Двухкомпонентной же считается и такая неполнота перфорации, при которой непроперфорированным остается один участок, но этот участок расположен где-то в середине пласта.
Под трехкомпонентной неполнотой перфорации понимается такая неполнота, при которой непроперфорированными у скважины остаются два участка, один из которых примыкает либо к кровле либо к подошве пласта, а второй располагается посредине, то есть не примыкает ни к подошве, ни к кровле его.
Под четырехкомпонентной неполнотой перфорации понимается такая неполнота, при которой в пределах пласта остаются непроперфорированными либо два участка, ни один из которых не примыкает ни к кровле, ни к подошве пласта; либо три участка, два из которых примыкают к кровле и подошве пласта, а третий располагается где-то посередине.
Под пятикомпонентной неполнотой перфорации понимается такая неполнота, при которой непроперфорированными остаются три участка, один из которых примыкает либо к кровле, либо к подошве пласта, а два располагаются где-то в середине.
Теоретически неполнота перфорации может- иметь сколько угодно компонент, однако на практике неполнота с числом компонент более четырех, видимо, не встречается. Во всяком случае вероятность появления такой неполноты крайне мала.
Под компонентой неполноты понимается либо половина непропер-форированного участка, если этот участок не примыкает ни к подошве,
ни к кровле, либо полная длина его, если он примыкает к кровле или к прдощве пласта. Разумеется, во внимание берутся лишь те компоненты,^которые превосходят радиус влияния отверстий 5.
Первой компонентой неполноты считается та, которая по длине превьцпает все остальные и встречается только один раз. Она обозначается через оь Если у скважины с многокомпонентной неполнотой две наибольших компоненты одинаковы, то они считаются вторыми и обозначаются через Если у скважины с многокомпонентной неполнотой одинаковы три наибольших компоненты, то они считаются третьими и обозначаются через
Если у скважины с многокомпонентной неполнотой все компоненты имеют разную длину, то наибольшая считается первой и обозначается через аь следующая за ней по величине— второй и обозначается через
и т. д.
Формула геометрической характеристики зоны сужения потока наиболее простой вид имеет при однокомпонентной неполноте перфорации скважины. Для вывода ее допустим, что некоторая скважина прошла пласт перпендикулярно его кровле и подошве на полную мощность Н, однако в процессе перфорации была вскрыта лишь некоторая часть его Л. При этом верхнее отверстие фильтра оказалось в непосредственной близости кровли пласта, а нижнее — удаленным от подошвы на величину аь
Выделим вокруг перфорированной части ствола тонкостенное тело в форме цилиндра, заканчивающегося на нижнем конце полусферой радиуса р, равного радиусу цилиндрической части его. Очевидно, длина цилиндрической части выделенного нами тела будет равна к. Поверхность этого тела выразится соотношением
. (11)
толщина стенок будет равна йр, и исходное выражение для определения геометрической характеристики будет иметь вид
где /г —число отверстий в фильтре. В числитель выражения (12) величина эта введена потому, что мы рассчитываем сопротивление потоку, приходящемуся на одно отверстие. .
Интегрируя левую часть этого выражения в пределах О<(3<СЬ а правую часть в пределах х0<С р < о ь где
(13)
получаем
и \ К <>л
(14)
1г+х0 \
п , /2 + Р 1П—— Р °1
/г Х0
Н ^ =1 1п
Хо
или После соответствующих преобразований
(15)
01=п,1п4ьрра (16)
¡1 (Й+а^х о 1 7
. £акже сравнительно простой вид формула геометрической характеристики зоны сужения потока имеет и при двухкомпонентной непол-
ноте, но при условии, что обе компоненты равны между собой. Для вывода этой формулы рассмотрим- скважину, у которой непроперфориро-ванными оказались два равных между собой участка каждый длиной 02, расположенные один у кровли, другой у подошвы пласта. Выделим вокруг перфорированной части данной скважины тонкостенное ци-линдроподобное тело радиуса р, заканчивающееся по обеим сторонам полусферами того же радиуса р. Очевидно, поверхность этого тела выразится соотношением
Г=2т:р/г+4-р2, (17)
и исходное выражение по аналогии с выражением (12) примет вид
Интегрируя левую часть этого выражения в пределах 0<0<й2, а правую в пределах х0<р < получаем
л
о.,
09 = ——1п-
Н р .Го
или после соответствующих преобразований
(19)
г пл /г+2х'0) о2 , ,
=т1п , ;—. (20
При трехкомпонентной неполноте перфорации, когда все компоненты равны между собой по аналогии с выражением (20) получаем следующую формулу геометрической характеристики зоны сужения потока за счет неполноты перфорации
п (й+Зхта)83
°»=Т1П (Л+38,)*, * (21)
При аналогичных условиях для скважины с четырехкомпонентной неполнотой получаем
• (22)
К (А+4О4)Л:О v 1
Подобным же образом можно поступать при большем числе компонент неполноты перфорации, если длина их будет одинаковой.
Если компоненты неполноты перфорации будут не одинаковыми по длине, то зону сужения потока следует разделить на несколько подзон (по числу компонент) и, пользуясь формулами (16, 20, 21 и 22), составить новые формулы, которые будут чем-то вроде производных от них.
Допустим, что перед нами скважина с двухкомпонентной неполнотой перфорации, и одна из компонент ^ превосходит другую о2 по длине. Делим зону сужения потока данной скважины на две подзоны: внутреннюю и внешнюю. Внутреннюю снаружи ограничим компонентой о2 и изнутри величиной х-о—см. формулу (13). Внешнюю зону снаружи ограничим компонентой 8Ь а изнутри компонентой 32.
Для характеристики сопротивлений во внутренней подзоне можно воспользоваться формулой (20) — таким образом, она автоматически превращается в первый член новой формулы. Что касается второго члена ее, то в основе должна лежать формула (16). В нее, однако, вместо прежнего к необходимо подставить сумму а вместо величины хо снова употребить §2. В итоге формула для расчета геометриче-
ской характеристики зоны сужения потока при двухкомпонентной неполноте перфорации и разных длинах компонент принимает вид
_ Д (h+2*о) S2 п (A+283)8,
1 - тг1п (/2+2О2)Хо + тгй;ln ( '
При трехкомпонентной неполноте и разных длинах компонент возможны два случая. Первый случай — одна из компонент превышает две других. Расчетная формула имеет вид
п (А+Зль)83 п (/H-383)Si
h Ш (А+З83)*0 /г+283Ш(Л+283+81)8з" 1 '
Второй случай — две компоненты неполноты превышают третью. Расчетная формула принимает вид
_п (h+3*0)83 , п , (/г+Зо3) 82 . -
°3-2~ Т1П (А+383)*о ЙЛ (Л+8з+282)о3" (25)
При четырехкомпонентной неполноте число случаев возрастает, однако рассматривать их здесь нет необходимости, так как скважины с четырехкомпонентной неполнотой встречаются крайне редко. Во всяком случае из рассматриваемых скважин три имеют однокомпонентную неполноту перфорации и одна проперфорирована полностью. Иначе, ни одна из них не имеет четырехкомпонентной неполноты.
Рассмотрим подробнее скважину 260. Интервал перфорации у нее 2442—2453 м, а интервал пласта 2442—2472 м. Таким образом, компонента неполноты здесь одна и равна 1900 см. Величина Хо выражается соотношением
х0=9,5+2,0+9,55=21,05 см (26)
или приближенно 21 см. В соответствии с этим геометрическая характеристика зоны сужения потока здесь выражается соотношением
г 180 , (1100+21). 1900 1 . QQ QAQ ПК7Й11/ /07\
°Ь==П001П (1100+1900)-21 =6ТИ1П 33'808=°>5761 Чем. (27)
У скважины 261 проперфорирован весь пласт, следовательно, зона сужения потока здесь отсутствует, или, другими словами, геометрическая характеристика этой зоны равна нулю. У скважины 262 геометрическая характеристика зоны сужения потока равна 0,5859 1 ¡см и у скважины 264—0,6814 l/см (табл. 2).
Геометрическая характеристика зоны плоскорадиального потока при отсутствии зоны сужения потока за счет неполноты перфорации выражается соотношением
Gr~ In—. (28)
* II r+y+s-
где R — радиус влияния скважины в см, Н —■ полная мощность пласта в см (прочие параметры объяснены выше). При наличии зоны сужения потока за счет неполноты перфорации геометрическая характеристика зоны плоскорадиального потока рассчитывается по формуле
= (29)
Все параметры, входящие в формулы (28) и (29), кроме радиуса влияния скважины R, выше были либо приведены в готовом виде, либо определены. Что касается радиуса влияния скважины, то его необходимо определить. Для этой цели можно использовать, то обстоятельство,
что количество нефти, отбираемой из залежи в процессе испытания скважины, время ее работы остается небольшим, благодаря чему залежь работает на упругом режиме. А это значит, что нефть к забоям скважин продвигается за счет собственной сжимаемости.
В. Н. Мамуна и др. [2] рекомендуют определять этот параметр по формуле
Л
I7
— V. лр- <30>
где —исходный объем образца нефти в см3, д1/ — изменена объема образца в смъ при изменении давления на величину АР, выраженную в атмосферах. Как отмечалось выше, у нефти Первомайского месторождения сжимаемость оказалась равной 17,72-Ю-5 1/ат.
Для вывода формулы радиуса влияния скважины выделим в зоне плоскорадиального потока тонкостенный цилиндр, ось которого будет совпадать с осью скважины, а радиус будет равен некоторой переменной х. Толщина стенок этого цилиндра будет равна йх, высота Я (мощность пласта) и объем стенки выразится соотношением
У=2ъНхйх. (31)
Очевидно, количество нефти, которое. выделится из стенок данного цилиндра, выразится следующим соотношением:
к
с1\/ь = 2кНт1хРЛп—-' с!х.
(32)
где т — пористость пласта, выраженная в долях единицы, и Р8 — депрессия на пласт на внешней границе зоны влияния отверстий в ати. При отсутствии зоны сужения потока эту величину можно вычислить по формуле
(33)
при наличии зоны сужения потока
по формуле
(34)
Выражение (32) является исходным для определения радиуса влияния скважины. Интегрируя его правую часть в пределах л;0<л;</?, а левую в пределах 0<1/<1/р, получаем
(Я
V 9=2'Нт^Р
х(\пН—\пх)йх,
(35)
Ха
откуда
Уъ=2-Нту.Р
Хпх
Т
я
х-л
или после соответствующих преобразований
У0=ъНтяР,
/Я2 < Я \
12 2 П Хо /
(36-)
(37)
(38)
2 .го
Здесь, однако, необходимо отметить, что величина Я всегда на два-три порядка отличается от величины х0, а их квадраты отличаются друг
Результаты определения проницаемости пласта Ю-1 в скважинах 260, 261, 262 и 264 Первомайского нефтяного месторождении
№№ скважин Длина Мощность пласта на одно отверстие, см Радиус влияния отверстий, см Радиус влияния фильтра, см Наибольшая компонента неполноты , перфорации скважин, см Геометрические характеристики >-< ь Э Притоки в скважины Отбор жидкости на данном рсжн ме, тыс. с.«3 Отбор жидкости к концу работы на данном режиме, тыс. см3 Радиус влияния скважины, см Геом. ха-рак. зоны Суммы геометрических характеристик, 1 ¡см Эффективные проницаемости ил данном режиме мд
фильтра на одно отверстие, см зоны влияния отверстий, 1 ¡см. / зоны сужения потока и см 3 ч н ^ 5 с 2 П. в пластовых условиях, см3/се к. плоскора-дналыюго потока, 1 ¡см
260 6,111 16,667 9,55 21 1900 1,0732 0,5761 3 5 в 4 5 358,13 616,69 781,87 459,28 522,16 44480 45571 88663 33895 37595 44480 90051 178714 212609 250204 4651 5547 6402 8994 9169 0,0537 0,0643 0,0792 0,0933 0,0944 1,7030 1,7136 1,7222 1,7426 1,7437 10.35 10.67 10,98 11,04 11,10
средн. 10,83
2Ы 9,444 9,444 11,87 23,4 — 1,0891 — 4 6 6 273,64 328,06 341,73 52160 21258 17223 52160 73418 90641 5482 5794 6408 0,5778 0,5836 0,5943 1,6669 1.6727 1,6834 4,87 4,68 4,92
1 средн. 4,82
262 6,000 11,20 9,46 9? 1300 1,0732 0,5859 4 419,64 15106 15106 2930 0,0725 1,73! 6 9,95
6 8 6 587,77 826,97 604,17 ¡6928 74426 13051 32034 106460 119511 3623 5611 6827 0,0915 0,1306 0,1481 1.7Л06 1,7897 1,8072 10.34 11,11 10.97
1 среди. 10,59
264 5,208 9,722 8,82 20,3 1300 1,0079 0,6814 6 4 8 6 4 820.14 656,11 1202,87 902.15 539,93 67907 30706 108257 32477 '40818 67907 98613 206870 239347 280166 5164 6945 . 6845 8802 11535 0,1419 0,1724 0,1709 0,1967 0,2245 1,8912 \ 1,9217 | 1^9202 1,9460 | 1,9738
средн.
от друга уже на четыре-шесть порядков. Поэтому при практических расчетах величиной Хо можно пренебречь. В таком случае интересующая нас формула принимает более простой вид
Д2= 2Vp (39)
ъптьРц
В пределах зоны сужения потока зависимость между количеством отобранной нефти и радиусом влияния скважины будет еще более .a^iuiot'i, однако и здесь выражение (39) может быть использовано без юлыыого ущерба для точности решения поставленной задачи.
Для каждого режима радиус влияния скважины определяется от-хельно. Рассмотрим это на примере скважины 260. Скважина эта ис-пытывалась на пяти режимах. При первом режиме (3-мм штуцер) скважина работала 34,5 часа, или 124200 сек. Средний дебит ее при этом был равен 358,13 см3/сек и отбор жидкости на данном режиме составил 44480000 смг (табл. 2). При втором режиме (Ъ-мм штуцер) скважина работала 24,5 часа, или 88200 сек. Средний дебит ее при этом был равен 516,69 см3/сек, отбор жидкости при данном режиме составил 45571 тыс. см3, а всего к концу работы на этом режиме было отобрано 90051 тыс. смг нефти. Данные о суммарных отборах при других режимах приведены в табл. 2.
Подставляя соответствующие величины в выражение (39) и произведя нужные действия, получаем для первого режима
^ = 295930000 : - (40)
для второго режима
R\ =599110000 : (41)
для третьего режима
Rl=\189000000 : Ps -3; (42)
для четвертого режима
i?|=1414500000 : (43)
ч для пятого режима
Rl= 1664620000 : ZV5; (44)
Далее задача решается методом постепенных приближений, а именно.
1. В первом приближении допустим, что радиус влияния скважины равен 5000 см. Тогда геометрическая характеристика зоны плоскорадиального потока в соответствий с формулой (29) выразится соотношением
180. 5000 1 , 0М1Л 0,9759 ППКЙ11/
= зббо 1900 ""Ж667 2'6316=TW=a0581 х,см' (45)
2. В соответствии с формулой (34) давление на границе зоны злияния отверстий выразится соотношением
р 0,5761+0,0581 '
Р-, = 37 1,0732+0,5761+0,0581 = 13J43 (46)
3. Пользуясь выражением (40), находим радиус влияния скважины ¿о втором приближении. А именно:
/? J = 295930000 : 13,743=21553300 см-\ (47)
ткуда
/?i = 4642 см.
4. Аналогичным образом во втором приближении получаем: геометрическая характеристика зоны плоскорадиального потока равна
0,0536 1 ¡см, давление на внешней границе зоны влияния отверстий 13,682 ати,
5. В третьем приближении получаем : радиус влияния скважины 4651 см, геометрическая характеристика зоны плоскорадиального ното-ка 0,0537 1 ¡см и давление на внешней границе зоны влияния отверстий 5 3,683 ати.
6. В четвертом приближении радиус влияния скважины оказывается таким же, как и в третьем приближении 4651 см. Остальные расчеты повторять нет необходимости. *
Подставим же полученные данные, а также вязкость нефти Первомайского месторождения в пластовых условиях, которая оказалась равной 0,71 сантипуаза, в выражение (1). В итоге такой подстановки получаем
251,8—214,8= 5 2832^1' (^0732+0,5761+0,0537), (48)
откуда
358,13-0,7Ы,7030 ЛЛ1Л0,0 Л . //1ПЧ
6 9832-180-37 =0'010348 даРси> (49>
или 10,35 миллидарси.
При втором режиме получаем радиус влияния скважины 5547 см, геометрическая характеристика зоны плоскорадиального потока 0,0643 1 /см и проницаемость пласта 10,67 миллидарси. Результаты расчетов по другим режимам данной скважины и другим скважинам приведены в таблице 2.
Там же приведены и средние значения проницаемости по отдельным скважинам : в скважине 260—10,83 мд, в скважине 261—4,82 мд, * в скважине 262—10,59 мд ив скважине 264—13,87 мд.
Проницаемости рассматриваемого пласта, установленные по кернам Г. Н. Волощуком и др., оказались почти такими же. А именно, в скважине 260—9,5 мд (несходимость 1,14), по скважине 261—11,7 мд (несходимость 0,412), в скважине 262—13,4 мд (несходимость 0,790) и по скважине 264—33,2 мд (несходимость 0,418). Средняя несходимость оказалась равной 0,628.
Причина несходимости кроется, по-видимому, в том, что при определении по кернам во внимание принимается проницаемость по напластованию, при притоках в скважины определенную роль играет и проницаемость поперек напластования. Кроме того, в какой-то степени здесь сказалось ухудшение проницаемости за счет глинизации.
Ведь движение глинистого раствора по так называемым проточным порам имеет место. Во всяком случае фонтан на Губкинском газовом месторождении удалось заглушить лишь после закачки в пласт 400 м3 глинистого раствора. Закачанные до этого 35 тыс. мъ воды эффекта не. дали. Однако в призабойную зону пласта глинистый раствор проникает легче, чем в керн, так как в керне внутри пор за счет находящейся там нефти создается достаточное противодавление. В призабойной зоне пласта такое противодавление не возникает, так как нефть отодвигает- . >
ся буровым раствором в удаленные от забоя части пласта. В итоге при-забойные зоны пласта оказываются загрязненными в большей степени, чем керн.
Строго установившихся режимов работы скважин быть не может, так как теоретически благодаря непрерывному расширению воронки депрессии сумма геометрических характеристик должна постоянно воз-
^астать, а проницаемость увеличиваться. Ведь в зоне, охватываемой воронкой депрессии, все большую и большую долю должны составлять удаленные от забоя скважины незаглинизированные породы. В трех из рассмотренных скважин увеличение эффективной проницаемости наблюдается, в последней не наблюдается.
Из сказанного следует: в отдельных случаях это явление можно использовать для определения проницаемости пласта в удаленных от скважин незаглинизированных частях его, однако результаты такого определения будут менее надежными по сравнению с результатами определения эффективной проницаемости пластов, которые приведены в таблице 2.
Для вывода формулы проницаемости незаглинизированных частей пласта проделаем следующее.
1. Представим сумму геометрических характеристик области дренирования скважины при более раннем режиме EGi в виде двух частей: геометрической характеристики заглинизированной зоны йгд и геометрической характеристики незаглинизированной зоны GH3.
2. Сумму геометрических характеристик области дренирования при более позднем режиме IG2 представим в виде трех частей, из которых две первых в точности равны соответствующим характеристикам более раннего режима, а третья представляет собой разность рассматриваемых сумм
G*on = SG2-EGb (50)
3. Составим систему уравнений
I ^ G2 = Grvi ' ^ГЛ GH3 • kf~\~ Сдоп * kf \ k\£Gi = Gw + (51)
где Aj и Ä2 — эффективные проницаемости пласта при первом и втором режимах испытания скважины, кгл —проницаемость пласта в заглинизированной части и kl — проницаемость пласта в незаглйнизированной части. Ä
4. Вычитая из первого уравнения системы (51) второе, получаем
k2LG2-k^Gx = Gдоп (52)
откуда проницаемость пласта в незаглинизированной части его выразится соотношением
kаД
* К™)
В выражение (53) можно подставлять данные, относящиеся непосредственно к тем или иным режимам работы скважины, а затем находить средние значения проницаемости незаглинизированных зон. Можно поступать и иначе, а именно: сначала находить средние значения эффективной проницаемости и сумм геометрических характеристик для первых режимов, а потом эти же параметры для последних. По скважине 260 Первомайского месторождения для первых двух режимов получаем: средняя эффективная проницаемость 10,51 миллидарси, и средняя сумма геометрических характеристик 1,7083 1 ¡см; для двух последних режимов 11,07 миллидарси и 1,74315 1 /см соответственно. Подставляя эти данные в выражение (53), получаем
11,07-1,74315-10,51-1,7083 .. _0 я k 260--1,74315—1,7083 =38'52 мд' <54>
По скважине 261 находим средние сначала по первому и второму режимам, а потом по второму и третьему. Подставляя эти данные в выражение (53), получаем
4,80-1,67805—4,775-1,6698 к 261 =-1,67805-1,6698-мд' в (55)
По скважине 262 находим средние сначала по первому и второму, а затем по третьему и четвертому режимам. Подставляя полученные данные в выражение (53), получаем
л/ 11,04-1,79845—10,145-1,7411
А 262=-1,79845—1,7411-=38'21 мд' (56)
Сравнивая между собой проницаемость незаглинизированных частей пластов с проницаемостью заглинизированных, мы получим^ количественное выражение скин-эффекта скважины. У нас однако нет проницаемости заглинизированных участков пластов, а есть средние эффективные проницаемости их. Поэтому, сопоставляя их, мы получим не истинный,-а приближенный скин-эффект. Расчетная формула этого параметра
Г=~Г1' (57)
/¿эф
Подставляя в эту формулу данные, относящиеся к скважине 260, получаем 3,56, аналогичным образом по скважине 261 получаем 2,05 и по скважине 262—3,61.
Таким образом, обработка данных о притоках нефти в скважины на установившихся режимах позволяет получить представление не только об эффективных проницаемостях пластов, но также и о приближенном значении скин-эффекта в этих скважинах.
ЛИТЕРАТУРА
1. Е. М. Вице ни. Кумулятивные перфораторы, применяемые в нефтяных и газовых скважинах. Изд. 2-е. М., «Недра», 1971.
2. В. Н. Маму на, Г. Ф. Требин Б. В. Ульянинский. Экспериментальное исследование пластовых нефтей. М., ГОСИНТИ, 1960.
3. Л. А. Пухляков. Методика определения проницаемости пластов в незаглинизированных зонах по результатам исследования скважин на установившихся режимах. Информационный листок, № 100—74. Томск, Томский ЦНТИ, 1974.
