CC BY
9
DOI: 10.34220/issn.2222-7962/2019.3/15 УДК 630*232.3
РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА ЗАДЕЛКИ ПОСЕВНОЙ БОРОЗДКИ ПОЧВОЙ
кандидат технических наук И.В. Казаков ФБУ «Всероссийский научно-исследовательский институт лесоводства и механизации лесного хозяйства»,
г. Пушкино, Российская Федерация
Одним из важных требований к качеству посева мелких семян хвойных пород в лесных питомниках является глубина их заделки в бороздках, которая должна быть в пределах от 1 до 2 см и плотностью почвы в зоне размещения семян, равной 1 г/см3. Для выполнения этой операции применяются различные рабочие органы, которые не в полной мере соответствуют этим требованиям. Поэтому выбор и обоснование параметров устройства для заделки посевных бороздок почвой представляет научный и практический интерес при разработке сеялок для лесных питомников. На основании разработанной математической модели процесса заделки семян почвой предлагаемой конструкцией загортача проведено ее теоретическое исследование, в котором в качестве исходных параметров загортача и свойств почвы приняты следующие показатели: угол схождения направляющих загортача; длина направляющих загортача; диаметр прутков загортача и коэффициент, характеризующий свойства почвы. Установлено, что свойства почвы не оказывают существенного влияния на качество заделки бороздки почвой, и предложена конструкция загортача, которая обеспечивает эффективную заделку семян на почвах с различными ее свойствами. Получены картограммы оптимизации параметров направляющих загортача, позволяющие оценить эффективность их работы и обосновать оптимальные параметры загортача.
Ключевые слова: сеялка, почва, бороздка, плотность почвы, математическая модель, оптимизация, параметры
SIMULATION RESULTS OF THE PROCESS OF EMBEDDING SEED DRILLS WITH SOIL
PhD (Engineering) I.V. Kazakov All-Russian Research institute for Silviculture and Mechanization of Forestry (VNIILM),
Pushkino, Russian Federation
Abstract
One of the important requirements for the quality of sowing small seeds of conifers in forest nurseries is the depth of their seeding in the drills. It should be in the range of 1 to 2 cm and soil density in the seed distribution area should be 1 g/cm3. To perform this operation, various working bodies are used that do not fully comply with these requirements. Therefore, the selection and justification of the device parameters for embedding seed drills with soil is of scientific and practical interest in the development of seeders for forest nurseries. Based on the developed mathematical model of the process of embedding seeds with soil, proposed by the design of the covering device, its theoretical study was carried out, in which the following indicators were taken as the initial parameters of the covering device and soil properties. They are: angle of convergence of the covering device guides; length of the sticking boards, the diameter of rods and the coefficient characterizing the properties of the soil. It was found that the soil properties do not significantly affect the quality of the drill embedment by the soil. The design of the covering device is proposed, which provides an effective embedment of seeds on soils with various properties. Cartograms of optimizing the parameters of the sticking board of covering device have been obtained. They enable to evaluate the effectiveness of their work and justify the optimal parameters of the covering device.
Keywords: seeder, soil, drill, soil density, mathematical model, optimization, parameters
Введение
Одной из важных операций при посеве мелких семян хвойных пород в лесных питомниках является заделка их почвой. Существующие устройства для выполнения этой операции не обеспечивают требуемого качества ее выполнения. Поэтому обоснование оптимальных конструктивных параметров загортачей, обеспечивающих требуемую глубину заделки посевной бороздки почвой с необходимой ее плотностью, является актуальным при разработке сеялок для лесных питомников.
Методы и материалы Для исследования процесса заделки посевной бороздки почвой разработана математическая модель и составлены компьютерные программы для обоснования оптимальных конструктивно-технологических параметров загортача [1, 4, 7].
Для анализа полученной математической модели и оценки ее эффективности проведено ее теоретическое исследование в соответствии со следующей схемой входных и выходных параметров, представленных на рис. 1. В качестве исходных параметров загортача и свойств почвы приняты следующие показатели:
а - угол между направляющими загортача; Ь - длина направляющих загортача; ё - диаметр прутков загортача; ко - коэффициент ограничения взаимодействия шарообразных элементов почвы. Этот показатель определяет ее связность и позволяет воспроизводить в модели почву от рассыпчатой песчаной до связной суглинистой.
При проведении компьютерного эксперимента рассчитывали следующие показатели эффективности работы загортача:
к - высота заделки бороздки почвой. От-считывается от первоначального уровня почвы. Отрицательные значения высоты почвы означают, что бороздка не полностью заделана;
р - средняя плотность почвы в бороздке. Если бороздка заделана почвой недостаточно эффективно, то плотность почвы в посевной бороздке не превышает ее первоначальной величины, рекомендуемой принимать равной 1 г/см3 [1, 4, 7, 9];
Др - неоднородность плотности почвы в
сечении бороздки. Рассчитывается путем разделения квадратного сечения бороздки на 9 квадратных фрагментов (3х3), подсчета плотности в каждом квадратном сечении и определения разности между максимальной и минимальной локальными плотностями Др = ртах - ртш.
Для теоретического исследования принята «звездообразная» схема: входные параметры изменяются поочередно относительно базового набора параметров, априори полагаемых оптимальными (а = 20°, Ь = 120 мм, ё = 5 мм, ко = 1,003) [2, 10, 11].
Результаты и обсуждение
Влияние угла схождения направляющих загортача на процесс заделки бороздки. Основным параметром загортача, влияющим на количество сдвигаемой почвы в посевную бороздку, является угол а схождения его направляющих. От угла а схождения направляющих загортача зависит объем сдвигаемой почвы, и бороздка может оказаться как недостаточно засыпанной, так и чрезмерно переполненной по отношению к уровню почвы. Для выбора оптимального угла а схождения направляющих загортача проведена серия компютерных экспериментов, в которых этот угол изменялся от 10° до 40° с шагом, равным 10° (табл. 1, рис. 2). С увеличением угла между направляющими загортача улучшается заделка посевной бороздки и повышается уровень почвы в ее центре (рис. 2).
При угле а, равном 20°, бороздка заделывается до первоначального уровня почвы (рис. 3, а). Однако с учетом последующего уплотнения почвы катком целесообразно рекомендовать в качестве оптимального больший угол, равный 30°, обеспечивающий превышение почвы над бороздкой. При угле а, равном 16° и более, плотность почвы в бороздке превышает минимально допустимый уровень 0,8 г/см3 (рис. 3, б). При дальнейшем увеличении угла а плотность достигает значения 1,0 г/см3 при а =27° и далее асимптотически стремится к 1,03 г/см3 [1, 6, 9].
С увеличением угла а схождения направляющих а и, соответственно, улучшением заделки бороздки плотность почвы внутри бороздки становится более однородной, и при а более 25° неоднородность плотности почвы становится незна-
чительной и не превышает 0,02 г/см3 (рис. 3, в).
Таким образом, при длине направляющих загортача, равной 120 мм, оптимальный угол их схождения составляет 25...30°.
Влияние длины направляющих загортача на процесс заделки бороздки. Управлять уровнем заделки бороздки почвой можно, кроме изменения угла схождения направляющих, длиной самих направляющих. Для изучения влияния длины направляющих L на эффективность заделки семян почвой проведена серия компьютерных экспериментов, в которых L изменялась от 80 до 140 мм с шагом 20 мм при постоянном угле между направляющими а = 20° (табл. 2, рис. 5 и 6).
В результате проведенных исследований установлено, что при увеличении длины направляющих загортача от 80 до 140 мм высота заделки бороздки увеличивается (рис. 7, а), и при их длине, равной 140 мм, наблюдается заделка бороздки до первоначального уровня почвы (h = 0 мм). Плотность почвы в бороздке также приближается к первоначальной величине, равной 1 г/см3 (рис. 7, б). При длине направляющих в пределах от 80 до 120 мм плотность почвы в бороздке достаточно неоднородна, и составляет, соответственно, 0,079 и 0,055 г/см3. С увеличением длины направляющих до 140 мм неоднородность плотности почвы нутри бороздки уменьшается до 0,012 г/см3, т. е. плотность почвы становится практически однородной (рис. 7, в).
Таким образом, при угле схождения направляющих а = 20° оптимальная длина направляющих составляет около L =140 мм.
Влияние диаметра прутка загортача на процесс заделки бороздки. С целью изучения влияния диаметра прутка на эффективность заделки бороздки проведена серия компьютерных экспериментов, в которой изменяли диаметр прутка d от 4 до 7 мм с шагом 1 мм (табл. 3, рис. 8 и 9) [1, 3, 8].
Так как диаметр прутка d загортача определяет величину сдвигаемого в бороздку слоя
почвы, с увеличением d увеличивается высота уровня почвы в бороздке (рис. 10, а) и средняя плотность почвы в бороздке (рис. 10, б). При диаметре прутка загортача менее 5 мм почва внутри бороздки довольно неоднородная, однако при диаметре d более 6 мм неоднородность плотности почвы (рис. 10, в) пренебрежимо мала (менее 0,02 г/см3) [1, 3, 8].
Таким образом, при угле схождения направляющих а = 20° и длиной L = 120 мм оптимальный диаметр прутка загортача составляет около 6 мм.
Влияние свойств почвы на процесс заделки бороздки. Для исследования универсальности применения предлагаемого загортача проведены компьютерные эксперименты с различными свойствами почвы. В первую очередь, проведена проверка работоспособности загортача на рассыпчатой песчаной почве (коэффициент ограничения взаимодействия элементов почвы ко = 1,0007) и высокосвязной влажной почве (суглинистой, глинистой, черноземной) (ко = 1,015) [1, 3, 8]. Полученные результаты исследования представлены в табл. 4 и на рис. 11.
Несмотря на различное состояние почвы, предложенная конструкция загортача обеспечивает надежную заделку бороздки почвой. Высота заделки бороздки почвой близка к первоначальному ее уровню: - 2,45 и 0,27 мм (табл. 4). Плотность почвы в бороздке оказывается практически одинаковой: 0,895 и 0,891 г/см3 и определяется только параметрами а, L, d, определяющими объем сдвигаемой в бороздку почвы. Почва в бороздке оказывается достаточно однородной (неоднородность Др составляет, соответственно, 0,017 и 0,031 г/см3) и не зависит от типа почвы.
Таким образом, предлагаемая конструкция загортача обеспечивает одинаково эффективную заделку семян с различными свойствами почв: от рассыпчатых песчаных до высокосвязных влажных суглинистых, а также на глинистых и черноземах.
Параметры загортача и почвы
Показатели эффективности
а I
а ■
к
Иг: Модель ^__ к
заделки семян * р ^ Ар
Рис. 1. Постановка задачи на теоретическое исследование процесса заделки бороздки почвой
Таблица 1
Результаты серии компьютерных экспериментов по исследованию влияния угла схождения направляющих
загортача на показатели эффективности его работы
Номер компьютерного эксперимента Угол схождения направляющих а, градус Показатели эффективности
высота заделки бороздки к, мм плотность почвы в бороздке р, г/см3 неоднородность плотности почвы в бороздке Ар, г/см3
1 10 -5,51 0,672 0,098
2 20 -1,92 0,907 0,027
3 30 2,57 1,057 0,003
4 40 6,63 1,062 0,006
а (а = 10О)
б (а = 20О)
в (а = 30О) г (а = 40О)
Рис. 2. Моделирование загортачей с различными углами а схождения направляющих
г(а = 40О)
Рис. 3. Профили заделанной бороздки почвой при различных углах а схождения направляющих загортача
Таблица 2
Результаты серии компьютерных экспериментов по исследованию влияния длины направляющих загортача
на показатели эффективности заделки бороздки почвой
Номер компьютерного эксперимента Длина направляющих L, мм Показатели эффективности
высота заделки бороздки h, мм плотность почвы в бороздке р, г/см3 неоднородность плотности почвы в бороздке Др, г/см3
1 80 -4,5 0,744 0,079
2 100 -3,1 0,823 0,055
3 120 -1,9 0,907 0,027
4 140 -0,16 0,993 0,012
а
Рис. 4. Влияние угла а схождения направляющих на высоту заделки бороздки И (а), плотность почвы в бороздке р (б) и неоднородность плотности почвы Др (в)
в (Ь = 120 мм) г (Ь = 140 мм)
Рис. 5. Моделирование процесса работы загортачей с различной длиной Ь направляющих
а (Ь = 80 мм)
г (Ь = 140 мм)
Рис. 6. Профили заделанной бороздки при различной длине Ь направляющих загортача
а
б
Рис. 7. Влияние длины Ь направляющих загортачей на высоту заделки бороздки И (а), плотность почвы в бороздке р (б) и неоднородность плотности почвы Др (в)
Таблица 3
Результаты серии компьютерных экспериментов по исследованию влияния диаметра прутка загортача
на показатели эффективности
Номер Показатели эффективности
компьютерного эксперимента Диаметр прутка ё, мм высота заделки бороздки И, мм плотность почвы в бороздке р, г/см3 неоднородность плотности почвы в бороздке Др, г/см3
1 4 -3,42 0,813 0,067
2 5 -2,35 0,888 0,030
3 6 -0,48 0,977 0,010
4 7 0,67 1,031 0,007
в (ё = 6 мм) 2 (ё = 7 мм)
Рис. 8. Моделирование процесса работы загортачей с различными диаметрами ё прутков загортача
Таблица 4
Результаты серии компьютерных экспериментов по исследованию влияния рассыпчатости почвы
Номер Коэффициент ограничения взаимодействия элементов почвы, ко Показатели эффективности
компьютерного эксперимента высота заделки бороздки И, мм плотность почвы в бороздке р, г/см3 неоднородность плотности почвы в бороздке Др, г/см3
1 1,0007 -2,45 0,895 0,017
2 1,015 0,27 0,891 0,031
6 (ё = 5 мм)
в (ё = 6 мм)
г (ё = 7 мм)
а (ё = 4 мм)
Рис. 9. Профили заделанной бороздки при различных диаметрах ё прутков загортача
И, мм-
5' -5'
-10-1---
4 5 6 ё, мм
а
Рис. 10. Влияние диаметра ё прутка загортача на высоту заделки бороздки (а), плотность почвы в бороздке
р (б) и неоднородность плотности почвы Др (в)
Рассыпчатая песчаная почва
Влажная суглинистая почва
Начало действия
загортача, X = 0,90 с
Заделка канавки загортачом, X = 1,20 с
Сразу после прохода загортача, X = 1,90 с
Осыпание почвы после заделки, X = 3,00 с
д
ж
Рис. 11. Профили заделанной бороздки для рассыпчатой песчаной почвы (а, в, д, ж) и суглинистой почвы с высокой влажностью (б, г, е, з) в различные стадии заделки бороздок
Оптимизация параметров загортача и результаты моделирования. Проведенные исследования позволили оценить влияние отдельных параметров загортача на показатели эффективности его работы. Однако большую практическую ценность имеет исследование одновременного влияния нескольких параметров загортача. С этой целью проведена двухфакторная оптимизация параметров Ь и а направляющих загортача. Решаемую задачу оптимизации параметров заго-тача можно записать аналитически следующим
образом [2, 5, 10]: \ И (Ь, а) 0 мм ; \ р (Ь, а ) ^ 1 г/см 3; Ар (Ь, а ) ^ 0.
^ Ь
а
Для установления взаимосвязи между факторами оптимизации Ь, а и критериями оптимизации И, р, Др проведены 16 компьютерных экспериментов, в которых варьировали длину направляющих Ь на уровнях 80, 100, 120, 140 мм, и угол направляющих а на уровнях 10, 20, 30, 40° (табл. 5).
Полученные результаты обработаны с помощью регрессионного анализа. Для функций И(Ь, а), р(Ь, а), Лр(Ь, а) получены аппроксимирующие выражения в виде полиномов второго порядка для сглаживания разброса результатов компьютерного эксперимента [8, 11, 12].
Графики аналитизированных функций представлены на рис. 12. Для удобства анализа графики функций И(Ь, а), р(Ь, а), Лр(Ь, а) перестроены в виде картограмм, представляющих собой набор линий уровня на плоскости факторного пространства (Ь, а) (рис. 13).
На картограммах оптимизации затемнены области благоприятных значений критерия. Для высоты И в качестве благоприятного выбран диапазон от -2 до 2 мм относительно исходного уровня почвы (рис. 13, а); для плотности почвы р от 0,8 до 1,2 г/см3 (рис. 13, б); для неоднородности плотности почвы Др менее 0,02 г/см3 (рис. 13, в).
Для одновременного учета всех трех критериев оптимизации на рис. 13, г найдено пересечение соответствующих благоприятных областей. Черная область представляет собой общую опти-
в
г
е
з
мальную область, в которой все критерии И, р, Др имеют необходимые значения. Общая оптимальная область является достаточно протяженной, что косвенно свидетельствует о высокой устойчи-
Результаты оптимизационной
вости оптимального режима работы загортача к изменению внешних факторов, неизбежному при их эксплуатации.
Таблица 5
серии компьютерных экспериментов
Номер компьютерного эксперимента Параметры направляющих Показатели эффективности
Длина направляющих L, мм Угол схождения направляющих а, градусы Высота заделки бороздки h, мм Плотность почвы в бороздке р, г/см3 Неоднородность плотности почвы в бороздке Др, г/см3
1 80 10 -6,19 0,599 0,105
2 80 20 -4,62 0,744 0,079
3 80 30 -1,69 0,892 0,029
4 80 40 1,54 1,030 0,017
5 100 10 -5,87 0,623 0,095
6 100 20 -3,11 0,823 0,055
7 100 30 0,72 1,005 0,006
8 100 40 4,17 1,051 0,007
9 120 10 -5,50 0,672 0,098
10 120 20 -1,92 0,907 0,027
11 120 30 2,57 1,057 0,003
12 120 40 6,63 1,062 0,006
13 140 10 -5,30 0,690 0,095
14 140 20 -0,16 0,993 0,012
15 140 30 4,99 1,064 0,007
16 140 40 6,84 1,080 0,003
L, мм 10 в
Рис. 12. Графики зависимостей показателей эффективности от параметров направляющих загортача
Рис. 13. Картограммы оптимизации параметров направляющих загортача L и а (затемнены благоприятные области факторного пространства, общая оптимальная область выделена черным цветом)
В качестве оптимального выбора параметров L и а можно рекомендовать любую точку из черной области, в частности точку L = 120 мм, а = 28°, близкую к верхней границе оптимальной области, при которой над бороздкой формируется горка почвы высотой 1...2 мм, подготовленной для последующего прохода уплотняющим катком. При таком оптимальном наборе параметров высота заделки бороздки h составит около 1 мм над исходным уровнем почвы, плотность почвы в бороздке составит около 1,01 г/см3, неоднородность плотности почвы составит около 0,01 г/см3.
Таким образом, решена задача двухфак-торной оптимизации параметров направляющих загортача и получены картограммы оптимизации для быстрой оценки эффективности работы за-гортачей с различными их геометрическими параметрами.
В результате разработанной математической модели процесса заделки бороздки с семенами почвой получена модель, позволяющая с высокой детализацией и пространственным разрешением исследовать процесс заделки бороздки почвой.
Разработанная компьютерная программа для моделирования процесса заделки семян позволяет на основе компьютерных экспериментов определить оптимальные конструктивные и технологические параметры загортача:
- при длине направляющих загортача, равной 120 мм, оптимальный угол их схождения составляет 25...30°;
- при угле схождения направляющих, равном 20°, оптимальная длина направляющих составляет 140...150 мм;
- при угле схождения направляющих,
равном 20°, и их длине, равной 120 мм, оптимальный диаметр прутка составляет 6 мм.
загортачей с различными геометрическими параметрами.
2. На основании решения задачи двухфак-торной оптимизации параметров направляющих загортача получены картограммы оптимизации для быстрой оценки эффективности работы
1. Предложена оригинальная конструкция загортача, обеспечивающая эффективную заделку бороздки с семенами для различных типов почв от легких песчаных до высокосвязных, тяжелых суглинистых и глинистых.
Выводы
3. Обоснованы оптимальные параметры загортача: длина направляющих 120 мм, угол схождения направляющих 28° и диаметр прутка загортача 6 мм, обеспечивающие рациональную высоту заделки бороздки 1 мм над исходным уровнем почвы, плотность почвы в бороздке составляет около 1,01 г/см3, и неоднородность плотности почвы не превышает 0,01 г/см3.
Библиографический список
1. Василенко, В. В. Расчет рабочих органов почвообрабатывающих и посевных машин : учеб. пособие / В. В. Василенко. - Воронеж : Изд-во ВП, 1994. - 288 с.
2. Гулд, Х. Компьютерное моделирование в физике Ч. 2 / Х. Гулд, Я. Тобочник. - Москва : Мир,
3. Инженерные расчеты на ЭВМ : справ. пособие / под ред. В. А. Троицкого. - Л. : Машиностроение,
4. Казаков, И. В. Математическое моделирование процесса заделки семян почвой / И. В. Казаков // Лесотехнический журнал. - 2018. - № 4. - С. 221-229.
5. Полухин, В. А. Компьютерное моделирование динамики и структуры жидких металлов / В. А. Полухин, В. Ф. Ухов, М. М. Дзугутов. - Москва : Наука, 1981. - 323 с.
6. Пошарников, Ф. В. Перспективные технологии выращивания лесопосадочного материала / Ф. В. Пошарников, И. В. Казаков. - Воронеж, 2007. - 290 с.
7. Советов, Б. Я. Моделирование систем : учеб. пособие / Б. Я. Советов, С. А. Яковлев - Москва : Высш. шк., 1998. - 319 с.
8. Хеерман, Д. В. Методы компьютерного эксперимента в теоретической физике /Д. В. Хеерман. -Москва : Наука, 1990. - 176 с.
9. Allen, M. P. Computer Simulation of Liquids / M. P. Allen, D. J. Tildesley. - Oxford : Clarendon Press, 1987. - 408 p.
10. Hafner, J. Atomic-Scale Computation Materials Science / J. Hafner // Acta Mater. - 2000. - Vol. 48. -P. 71-92.
11. Hoover, W. G. Atomistic Nonequilibrium Computer Simulations / W. G. Hoover // Physica A. - 1983. -Vol. 118. - P. 111-122.
12. Monaghan, J. Smoothed Particle Hydrodynamics / J. Monaghan // Annu. Rev. Astron. Astrophys. -1992. - Vol. 30. - P. 543-574.
1. Vasilenko V. V. Raschet rabochih organov pochvoobrabatyvayushchih i posevnyh mashin Vasilenko V. V. [Calculation of working bodies of tillage and sowing machines: proc. The Manual. Voronezh: publishing house VP, 1994. 288 p. (In Russian).
2. Guld H., Tobochnik Ya. Komp'yuternoe modelirovanie v fizike [Computer simulation in physics. Part 2]. M.: World, 1990. 400 p. (In Russian).
1990. - 400 с.
1979. - 288 с.
References
3. Engineering calculations on a computer [ Engineering calculations on a computer: reference book / Under the editorship of V. A. Troitsky]. L.: Mechanical Engineering, 1979. 288 p. (In Russian).
4. Kazakov I. V. Matematicheskoe modelirovanie processa zadelki semyan pochvoi [Mathematical modeling of process covering of seeds]. Lesotehnicheskii zhurnal [Forest Engineering Journal]. 2018, vol. 8, no. 4, pp. 221229. (In Russian).
5. Poluhin V. A., Uhov V. F., Dzugutov M. M. Komp'yuternoe modelirovanie dinamiki i struktury zhidkih metallov [Computer simulation of dynamics and structure of liquid metals]. Moscow: Science, 1981. 323 p. (In Russian).
6. Posharnikov F. V., Kazakov I. V. Perspektivnye tekhnologii vyrashchivaniya lesoposadochnogo materiala. [Perspective technologies of cultivation of planting stock]. Voronezh, 2007. 290 p. (In Russian).
7. Sovetov B. Ya. Modelirovanie sistem [System Modeling : textbook]. M. : Vyssh. SHK., 1998. 319 p. (In Russian).
8. Heerman D. V. Metody komp'yuternogo eksperimenta v teoreticheskoj fizike [Methods of computer experiment in theoretical physics]. Moscow: Science, 1990. 176 p. (In Russian).
9. Allen M. P., Tildesley D. J. Computer Simulation of Liquids. Oxford: Clarendon Press, 1987. 408 p.
10. Hafner J. Atomic-Scale Computer Science //Acta Mater. 2000. Vol. 48. рр. 71-92.
11. Hoover W. G. Atomistic Nonequilibrium Computer Simulations // Physica A.1983. Vol. 118. P. 111-122.
12. Monaghan J. Smoothed Particle Hydrodynamics // Annu. Rev. Astron. Astrophys. 1992. Vol. 30. рр. 543-574.
Сведения об авторе
Казаков Игорь Владимирович - заведующий отделом механизации лесохозйственных работ и стандартизации, ФБУ «Всероссийский научно-исследовательский институт лесоводства и механизации лесного хозяйства», кандидат технических наук, г. Пушкино, Российская Федерация, e-mail: igor.kazakov2015@bk.ru.
Information about the author
Kazakov Igor Vladimirovich - head of the Department of mechanization of forestry works and standardization, FBI "All-Russian research Institute of forestry and mechanization of forestry", PhD (Engineering), Pushkino, Russian Federation, e-mail: igor.kazakov2015@bk.ru.
