CC BY
8
УДК (UDC) 629.1.02
РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ ЖЕСТКОСТИ СТАБИЛИЗАТОРОВ И УГЛА КРЕНА КУЗОВА ГРУЗОВОГО АВТОМОБИЛЯ
THE RESULTS OF STUDIES OF THE RIGIDITY OF STABILIZERS AND THE ROLL
ANGLE OF THE TRUCK
Тинт Наинг Вин, Алакин В.М. Tint Naing Win, Alakin V.M.
Калужский филиал Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана
(Калуга, Россия)
Kaluga Branch of Bauman Moscow State Technical University (Kaluga, Russia Russian Federation)
Аннотация. Проведен анализ изменения угла крена {
кузова при криволинейном движении по вариантам {
расчета и моделирования в системе {
Matlab&Simulink. Исследовано приращение значений {
потребной относительно установленной угловой {
жесткости подвески. Определены значения углов {
крена кузова фургона с учетом потребной и уста- {
новленной угловой жесткости подвески. Разрабо- {
таны математические модели процессов электро- X
магнитной системы поперечной стабилизации с X
целью анализа изменение угла крена фургона «ГА- X
Зель NEXT» с системой электромагнитной стаби- X
лизации и с обычным стабилизатором при криволи- X
нейном движении. В результате исследований было X
выявлено уменьшение угла крена кузова с использо- X
ванием системы электромагнитной стабилизации X
при криволинейном движении. По результатам зна- X
чений углов крена, полученных при математическом X
моделировании углов по потребной жесткости, X
была проведена оценка погрешности отклонения X
углов крена по вариантам. В результате моделиро- X
вания криволинейного движения доказана эффек- X
тивность использования электромагнитной систе- X
мы стабилизации по сравнению с обычными стаби- X
лизаторами на основе сравнения углов крена. X
Ключевые слова: поперечная устойчивость, авто- X
мобиль, стабилизатор поперечной устойчивости, X
угол крена, угловая жесткость, подвески, электро- X
магнитный стабилизатор
X
Дата принятия к публикации: 10.06.2023 X
Дата публикации: 25.06.2023 X
X
Сведения об авторах: X
Тинт Наинг Вин - аспирант кафедры «Колес- X
ные машины и прикладная механика» Калужского X
филиала ФГБОУ ВО «Московский государственный X
технический университет имени Н.Э. Баумана (на- X
циональный исследовательский университет)», X
e-mail: tintnaingwin1990@gmail.com X
ORCID: 0000-0001-8473-1545 X
Алакин Виктор Михайлович - кандидат тех- X
нических наук, доцент кафедры «Колесные машины X
и прикладная механика» Калужского филиала X
ФГБОУ ВО «Московский государственный техни- X
Abstract. Analyzes the change in the body roll angle during curvilinear motion according to the calculation and modeling options in the Matlab&Simulink system. The increase in the values of the required relative to the set angular stiffness of the suspension is investigated. The values of the roll angles of the van body are determined taking into account the required and set angular stiffness of the suspension. Mathematical models of the processes of the electromagnetic system of transverse stabilization have been developed in order to analyze the change in the roll angle of the GAZelle NEXT van with an electromagnetic stabilization system and with a conventional stabilizer during curvilinear motion. As a result of the research, it was found body roll reduction using an electromagnetic stabilization system for curvilinear motion. According to the results, the values of the roll angles obtained in the calculations in the mathematical modeling of the angles for the required stiffness, an assessment was made of the error in the deviation of the roll angles for the options. As a result of the curvilinear motion simulation, the effectiveness of using an electromagnetic stabilization system compared to conventional stabilizers was proven based on a comparison of roll angles.
Keywords: lateral stability, vehicle, anti-roll bar, roll angle, angular stiffness, suspension, electromagnetic stabilizer.
Date of acceptance for publication: 10.06.2023
Date of publication: 25.06.2023
Authors' information:
Tint Naing Win - postgraduate, Department "Wheeled vehicles and Applied Mechanics" at Kaluga Branch of Bauman Moscow State Technical University, e-mail: tintnaingwin1990@gmail.com ORCID: 0000-0001-8473-1545
Viktor M. Alakin - Candidate Technical Sciences, Associate Professor of the Department "Wheeled vehicles and Applied Mechanics" at Kaluga Branch of Bauman Moscow State Technical University,
ческий университет имени Н.Э. Баумана (нацио- { e-mail: alakin.vic@yandex.ru.
нальный исследовательский университет)», { ORCID: 0000-0002-0250-2245
e-mail: alakin.vic@yandex.ru {
ORCID: 0000-0002-0250-2245 }
1. Введение
Поперечная устойчивость грузовых фургонов при криволинейном движении в значительной степени определяет сохранность жизни человека и безопасность движения [1]. Значительную роль в повышении поперечной устойчивости автомобилей от опрокидывания играют стабилизаторы поперечной устойчивости. Основными недостатками применения обычного стабилизатора поперечной устойчивости являются снижение хода подвески, недостаточная плавность хода и отсутствие автоматического управления усилием стабилизации. Повышение жесткости рычажных стабилизаторов для улучшения поперечной стабилизации еще более усугубляет их недостатки и не решит проблему повышения поперечной устойчивости особенно при интенсивном криволинейном движении[2].
В последнее время автомобилестроители стали применять гидравлические и электрические, которые обеспечивают более эффективное выравнивание кузова автомобиля при криволинейном движении [3, 4]. Результаты обзора показал, что электромеханические стабилизаторы проще по конструкции, имеют меньшую потребляемую мощность, меньшее время отклика и лучше адаптируются к электрической системе, чем гидравлические стабилизаторы. На основании изложенного предлагается исследовать новую электромагнитную систему поперечной стабилизации применительно к фургонам «ГАЗель NEXT».
Для решения научной задачи исследовали потребную жесткость электромагнитного стабилизатора дополнительно к рычажным в составе рычажно-электромагнитной системы поперечной стабилизации по следующей методике. На первом этапе метода исследовали диапазон приращения потребной угловой подвески относительно установленной на фургонах для выбора параметров электро-
магнитного стабилизатора с учетом изменения поперечных сил инерции. На втором этапе исследовали процесс рычажно-электромагнитной системы поперечной стабилизации с электромагнитным стабилизатором в системе Matlab&Simulink для получения параметров рабочего цикла электромагнитного стабилизатора в составе рычаж-но-электромагнитной системы поперечной стабилизации. На третьем этапе провели сравнительный анализ изменения углов крена кузова по вариантам расчета потребной угловой жесткости электромагнитного стабилизатора, установленной угловой жесткости штатной подвески и по результатам моделирования процесса электромагнитной системы поперечной стабилизации в системе Matlab&Simulink.
Целью данной работы являлось определение диапазона потребной жесткости электромагнитного стабилизатора дополнительно к рычажным в составе электромагнитной системы поперечной стабилизации и анализ изменения угла крена кузова при криволинейном движении по вариантам изыскания угловой жесткости и моделирования процесса рычажно-электромагнитной системы поперечной стабилизации с электромагнитным стабилизатором и с рычажным стабилизатором в системе Simulink&Matlab.
2. Комплексная методика
На первом этапе было определено приращение потребной угловой жесткости подвески при действии поперечных сил в результате интенсивного маневрирования фургона.
Потребная угловая жесткость передней и задней подвески определяется согласно [3]:
C
у1(потреб)
C
у 2(потреб)
\_¥Кр ] 0,4 hp2Мп2g
\wKp ]
+M^kp^ (1)
+Мп2 ghkp2, (2)
где Мп1 и Мп2 - подрессоренная масса передней и задней оси фургона; g - ускорение свободного падения; \укр - угол крена; Икр1 и Икр2 - плечо крена переднего и заднего моста.
Угловую жесткость установленной передней пружиной подвески и задней рессорной подвески без стабилизатора исследуемого фургона ГАЗель NEXT определяется по формуле [3]:
Су1(подв) — 0,5В Спр,
С
у.т.
- 2 СТ
( вк
Y
С — С + С
у1( устан) у1(подв) у.Т1 ■>
С — С + С
у2(устан) у2(подв) уТ2 ■>
ном маневрировании (переставке) на обгоне в виде (1-cos (Ш)) в составе зависимости [3, 5]:
У/кр(мМ )
Pky (М ) Икр
/~Г J
C y (потреб )( устан ) Gk Икр
(3)
= 0,5В2рСръ (4)
где В и Вр - расстояние между серединами пружин и рессор; Спр и Ср - жесткость пружинной и рессорной подвески; г - коэффициент увеличения жесткости.
Угловая жесткость обычного стабилизатора определяется по формуле[3]:
(5)
где: СТ12 - жесткость стабилизатора переднего и заднего моста; В1}2 - колея передней и задней оси.
Тогда полные угловые жесткости установленных передней Су1(устан) и задней Су2(устан) подвески:
(6)
(7)
В итоге был выявлен диапазон приращения потребной относительно установленной угловой жесткости передней (ЛСу1) и задней (ЛСу2) подвески для установки электромагнитного стабилизатора по формулам:
лсу1 — Сy1(потpеб) — Сy1(устан), (8)
ЛС — С - С (9)
y2 y2(потреб) y2 (устан)' \ '
На примере фургона ГАЗель NEXT был получен диапазон приращения потребной угловой жесткости для передней подвески от 1600 до 83459 Нм/рад и для задней от 24000 до 125540 Нм/рад, которые приняли в виде искомых параметров дополнительных электромагнитных стабилизаторов.
На втором этапе был проведен расчет и сравнение углов крена кузова по вариантам определения установленной и потребной угловой жесткости подвески фургона с учетом предложения, составляющей интенсивности приращения угла поворота колес при двой-
(1 -cos (a t)), (10)
где Икр - плечо крена; Cy(потреб),устан) - общая потребная или установленная угловая жесткость подвески фургона; Ок - сила тяжести автомобиля, Рку(М) - поперечная сила при маневрировании; t - время двойного поворота колес; 1 - cos (at) - составляющая интенсивности приращения угла при двойном маневрировании при обгоне.
Результаты сравнения углов крена укр по вариантам установленной и потребной угловой жесткости на примере фургона ГАЗель NEXT при маневрировании представлены на рис. 1 и 2.
Рис. 1. Угла крена кузова по вариантам потребной угловой жесткости подвески
УЦград)
12 10,5 9
7 S
4,5 3 1,5 О
(>ук=0Д5 раде <>ук=0,2 раде
юук=0.15 рад с оук-0.1 рад с оук=0.05 рад'с
О 20 40 60 80 Км/ч
Рис. 2. Угла крена кузова по вариантам установленной угловой жесткости подвески
1,2
В итоге было выявлено снижение угла крена укр на 5 град по варианту изыскания потребной жесткости относительно установленной. Это подтверждает актуальность проведенных исследований и возможность снижения угла крена на основе использования приращения потребной жесткости в виде дополнительных электромагнитных стабилизаторов.
Третий этап был направлен на разработку математических моделей и их реализацию в программном пакете МайаЬ& БтиНпк с целью исследования процесса рычажно-электромагнитной системы поперечной стабилизации и сравнительного анализа крена кузова с электромагнитным стабилизатором и без электромагнитного стабилизатора.
Рис. 3. Схема поперечно-угловых колебаний кузова автомобиля
На рис. 3. приняты следующие обозначения: ЭМС1, д з, 4 - электромагнитные стабилизаторы; Jx, Зу - момент инерции подрессоренной массы; у - угол крена; Р11, 12,21,22 - сила в подвеске; С1, 2з 34 - жесткость подвески; М1д2з3,4 - неподрессоренные массы; к1д2г 3,4 -коэффициенты демпфирования амортизатора; кц2з3,4 - жесткость шин; V - направление движения; , 2:3 ,, 4 - усредненные значения неровностей под колесами; В1, В2 - колея передней и задней оси.
Далее для моделирования были разработаны дифференциальные уравнения наклонов кузова с обычным стабилизатором в следующем виде [6]:
= Р\\' ~ + р\2' — ~ р2\' 2" 22 ' 2" +
+¥крСст.1 - РбКр - МпgKVкр, (11)
где Р21, Р22 - сила в второй подвеске; Рб -боковая сила; СстЛ - угловая жесткость обычного стабилизатора 1-й оси; Р11, Р12 -сила в первой подвеске левого и правого борта; ккр - плечо крена; Ь1 - продольная координата.
Дифференциальные уравнения наклонов кузова с электромагнитным стабилизатором имеют в следующем виде:
М„1 = Рп+Р12+Р21+Рп-М„8,
> II 2 • к _ 2 Р21 • к _ 2 -Р22- А 2
•]хЧ> = р\\~ + Р12 •В 12 2 - Р21 В 2 Р22 В • —+ 2
-МпёК^кр, (12) где СЭМС.г - угловая жесткость электромагнитного стабилизатора 1-й оси.
Представлены графические результаты моделирования с обычным стабилизатором (рис. 4) и с использованием системы электромагнитной стабилизации (рис. 5).
Рис. 4. График изменение угла крена кузова
с обычным стабилизатором при маневрировании в зависимости от скорости (60:70:80) км/ч и радиуса кривизны Ям=20 м
М„2=Рп
-Р12 +Р21 +Р22 -мп§,
Результаты определения углов крена кузова при различной жесткости подвески
Рис. 5. Изменение угла крена кузова с электромагнитным стабилизатором при маневрировании в зависимости от скорости (60:70:80) км/ч и радиуса кривизны RM=20 м
В результате математического моделирования в системе Matlab/Simulink были выявлены пределы углов крена кузова c рычажным стабилизатором от 1,86 до 9,3 град, а по варианту с применением электромагнитного стабилизатора установлено снижение углов от 1,01 до 6,5 град, что указывает на обоснованность применения электромагнитного стабилизатора дополнительно к рычажным. Также применительно к фургону ГАЗель NEXT найдены параметры цикла электромагнитного стабилизатора в виде диапазона срабатывания электромагнитного стабилизатора от 0 до 12 с.
В итоге моделирования выявлен снижение углов крена на 3...5 град по варианту с электромагнитным стабилизатором в отличие c рычажным стабилизатором на примере фургона ГАЗель NEXT (в табл. 1 и 2).
На заключительном этапе был проведен анализ относительной погрешности определения углов крена по расчетной методике и математическому моделированию. Для этого составили таблицы углов крена кузова, по соответствующим результатам определения потребной относительно установленной жесткости и итогам математического моделирования процесса наклона кузова с электромагнитным стабилизатором и с рычажным стабилизатором в виде ряда значений в табл. 1 и 2.
Таблица 1
Вариант Углы крена, град, по угловой жесткости
потребной (Х1) установленной (Х4)
1 1,14 2,22
2 2,72 4,56
3 4,08 6,84
4 5,44 9,12
5 6,8 11,4
Таблица 2 Результаты определения углов крена кузова при моделировании с различными стабилизаторами
Вари- Углы крена, град, при моделировании со стабилизаторами
ант рычажным (Х2) электромагнитным (Хэ)
1 1,86 1,01
2 3,7 2,6
3 5,58 3,9
4 7,4 4,2
5 9,3 6,5
Были определены абсолютные погрешности расчетных значений углов крена (табл. 1 и 2) для варианта (Х^ Х4) и (Хр-Х3) по зависимости [7]:
Х1,4 (1,2,3,4,5) = Х1 (1,2,3,4,5)" Х4 (1,2,3,4,5), (13)
ХР,3(1,2,3,4,5) = ХР(1,2,3,4,5) "Х3(1,2,3,4,5), (14)
Средняя относительная погрешность определения углов крена для сравниваемых вариантов (Х1-Х4) и (Х2 -Х3) определяется по формулам:
(Х1,4 (1,2,3,4,5) / Х1,4 сред (1,2,3,4,5))
Лх14 —
n
•100%, (15)
Лх2,3 —
(X2,3 (1,2,3,4,5) / Х2,3 сред(1,2,3,4,5))
n
•100%,
(16)
В результате, относительная погрешность оказалась в пределах 12%, что можно считать достаточным уровнем для проведения этапа экспериментальных исследований.
Заключение
1. Предложен метод определения потребного приращения угловой жесткости подвески. В результате был получен диапазон приращения потребной угловой жесткости для передней подвески от 1600 до 83459 Нм/рад и для задней от 24000 до 125540 Нм/рад на примере фургона ГАЗель NEXT для применения дополнительных электромагнитных стабилизаторов.
2. Проведен анализ сравнения расчетных углов крена кузова по вариантам установленной и потребной угловой жесткости подвески. Было выявлено снижение угла крена укр на 5 град по варианту изыскания потребной жесткости относительно установленной. Это подтверждает актуальность проведенных исследований и возможность снижения угла крена на основе приращения потребной жесткости и применения электромагнитного стабилизатора.
3. Разработаны математические модели процессов рычажно-электромагнитной системы поперечной стабилизации с электромагнитным стабилизатором и с использованием рычажных стабилизаторов. В результате математического моделирования в системе Simulink /Matlab были определены пределы угла крена с рычажным стабилизатором от 1,86 до 9,3 град и выявлено снижение углов до пределов от 1,01 до 6,5 град по варианту с использованием системы рычажно-электромагнитной стабилизации. В итоге получено снижение углов крена на 3.5 град по варианту с электромагнитным стабилизатором в отличие с рычажным стабилизатором на примере фургона ГАЗель NEXT. Моделирование также позволило изыскать рабочие параметры цикла электромагнитного стабилизатора в виде диапазона времени срабатывания электромагнитного стабилизатора от 0 до 12 с в составе рычажно-электромагнитной системы поперечной стабилизации, применительно к фургону ГАЗель NEXT.
4. Анализ погрешности определения углов крена по расчетной методике и математическому моделированию получен в пределах 12%, что является достаточным уровнем для положительной оценки результатов.
Список литературы
1. Тинт Наинг Вин, Сидоров В.Н. Исследование конструкции и принципов работы стабилизатор поперечной устойчивости // Наукоемкие технологии в приборо- и машиностроении и развитие инновационной деятельности в ВУЗе: Материалы Региональной научно-технической конференции. Калуга: МГТУ им.Н.Э Баумана. 2019.Т.2. С 226-231
2. Пат. 2293664 Российская федерация, МПК В600 21/05. Стабилизатор поперечной устойчивости автомобиля / Сливинский Е.В., Некрасов А.Н.; заявитель и патентообладатель ЕГУ им. И. А. Бунина. №2005136507, заявл. 24.11.2005; опубл. 20.02.2007. блл. №5.
3 . Тинт Наинг Вин, Алакин В.М. Разра-
i References
i 1. Tint Naing Win, Sidorov V.N. Research
J on the design and operation of the anti-roll bar. I Science-intensive technologies in instrumenta-| tion and mechanical engineering and the de-1 velopment of innovative activities in the uni-1 versity: Proceedings of the Regional Scientific J and Technical Conference. Kaluga: BMSTU, | 2019,Vol. 2, pp. 226-231. (In Russian)
2. Patent RU 2293664 Stabilizator poperechnoy ustoychivosti avtomobilya [Anti-roll bar of the car]. Slivinsky E.V. Nekrasov A.N. Declared 24.11.2005. Published 20.02.2007. Bulletin No.5.
3. Tint Naing Win, Alakin V.M. Development of a methodology for justifying the design and operating parameters of a lever-electromagnetic system for stabilizing the lat-
ботка методики обоснования конструкции и рабочих параметров рычажно - электромагнитной системы стабилизации поперечной устойчивости грузовых фургонов // Научно-технический вестник Брянского государственного университета. 2022. № 2, С 142-149. Б01: 10.22281/2413-9920-2022-0802-142-149
4. Никитин Г.С., Тинт Наинг Вин. Результаты динамического моделирования поперечной устойчивости малотоннажного фургона при криволинейном движении// Научно-технический вестник Брянского государственного университета. 2022. № 4, С 322-329. Б01:10.22281/2413-9920-2022-08-04-322-329
5. Артамонов М.Д., Иларионов В.А., Морин М.М. Основы теории и конструкции автомобиля. М., Машиностроение, 1974. 288 с.
6. Жилейкин М.М., Котиев Г.О. Моделирование систем транспортных средств. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2020. 240 с.
7. Шпаков П. С., Попов В. Н. Статистическая обработка экспериментальных данных. М.: Издательство Московского государственного горного университета, 2003. 268 с.
eral stability of cargo vans. Nauchno-tekhnicheskiy vestnik Bryanskogo
gosudarstvennogo universiteta, 2022, № 2, pp. 142-149. DOI: 10.22281/2413-9920-2022-0802-142-149 (In Russian)
4. 12. Nikitin G.S., Alakin V.M. The results of dynamic modeling of the lateral stability of a light-tonnage van during curvilinear motion. Nauchno-tekhnicheskiy vestnik Bryanskogo gosudarstvennogo universiteta, 2022, № 4, pp. 322-329. D0I:10.22281/2413-9920-2022-08-04-322-329 (In Russian)
5. Artamonov M.D., Ilarionov V.A., Morin M.M. Osnovy teorii i konstruktsii avtomobilya [Fundamentals of the theory and design of the car]. Mashinostroyeniye, Moscow, 1974. 288 p. (In Russian)
6. Zhileykin M.M., Kotiev G.O. Modelirovaniye sistem transportnykh sredstv. [Modeling of vehicle systems.] MGTU im. N.E. Baumana, Moscow, 2020. 240 p. (In Russian)
7. Shpakov P.S., Popov V.N. Statisticheskaya obrabotka eksperimental'nykh dannykh [Statistical processing of experimental data]. Izdatelstvo Moskovskogo gosudarstvennogo gornogo universiteta, Moscow, 2003. 268 p. (In Russian)
