CC BY
19
РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИИ ПЛАСТИНЧАТОГО ВЫТАЛКИВАТЕЛЯ СЕМЯН
АППАРАТА ТОЧНОГО ВЫСЕВА
А.А. Шкарц, С.А. Шкарц
Аннотация. Исследованы условия работы и обоснован профиль рабочей грани пластинчатого выталкивателя семян вертикального ячеистого диска механического аппарата точного выссва.
Ключевые слова: точный высев, ячеистый диск, выталкиватель ссмян. профиль грани, логарифмическая спираль.
Надежность удаления семян из ячеек высевающего диска и равномерность распределения семян в рядке зависит от места установи!, формы и размеров пластинчатого выталкивателя.
Профиль рабочей грани пластинчатого выталкивателя определяется из условия выталкивания ссмсни из ячейки без повреждения. Рабочая грань выталкивателя, которая наклонена к стенке ячейки под углом а , должна выталкивать семя. При вращении диска на ссмя действуют силы нормального давления N и № со стороны стенки ячейки и выталкивателя (рисунок 1).
ссмян из ячеики пластинчатым выталкивателем
На ссмя ячейки при выталкивании действуют следующие силы: С - сила тяжести ссмсни; С - центробежная сила; N. N - силы нормального давления на ссмя со стороны стенки ячейки и выталкивателя; К -сила Кориолиса; Р-р. ^тр _ сила трения семени о стенку ячейки и поверхность выталкивателя.
Из-за наличия сил трения 1Ч^ф и Ы'^ф силы давления действуют не по нормали, а отклонены от нее на угол трения ф. Если принять, что коэффициенты трения между семенем и стенкой ячейки, семенем и выталкивателем равны между собой, то семя будет выталкиваться при условии а>2ф.
Так как высевающий диск при вращении изменяет наклон стенки ячейки к грани выталкивателя, уменьшая угол а. то необходимо на такую же величину увеличить его за счет наклона фа ни для сохранения условия выталкивания ссмсни. Такой характер перемещения ссмян в ячейке дал основание утверждать 111. что неподвижный выталкиватель должен иметь рабочую грань в виде логарифмической спирали. Для определения уравнения этой спирали необходимо определить угол а [2. 3].
Для определения угла а составляем дифференциальное уравнение движения семени в ячейке на основании принципа относительности движения [41 в проекциях на оси подвижной системы координат ХОУ, расположенной следующим образом: ось ОХ направлена перпендикулярно оси ячейки, ось ОУ - параллельно Гш • ас = —N ■ віпаЧ- Ртр + Р:р ■ ce.su — О.. — С
(1)
m • ar = N - N соза - FT„sina. + G„ - К
*tr 7
где а - угол между касательной к профилю выталкивателя и осью ячейки, град;
р - угол между осью ячейки и вертикалью, град.
П1 - масса ссмсни. кг:
И. - расстояние от центра вращения диска до центра семени, приближенно
равное радиу су диски м.
При решении системы использовались средние значения проекций силы тяжести на оси X и У.
= ГГст§зтр«1р = гп§(1 — соэР )., (2)
Су = ]д с гщсобВсШ = т§51п(30. О) где 6^=10-15 ; |4|
Исходя из того, что нормальное ускорение
У"
^ = —. тангенциальное ускорение ^ = —— = 0-
К " л
т.к. \"0_=соп51. а переносная скорость У., = О Я решаем систему уравнений (1), учитывая, что Н — N
( ^г1 = —Nsinct + N ego + Ntgocosa - mg(l — cgs(5.„ ) - raco:R’ (O — N - Ncosa — Ntgosiim -s- nagsinp^ - 2 m<3V0T
j \’{яіпп — fgip — fgorosi; j = — rnsp;l > — mn R — -1
{n(1 - coso - tg&sinu) — 2 mH>V=7 - mgslnj}.,
N =
cosu^ ;-тп::г R- _ ‘
^___________________к
sin c, -tgcp -tgCCOSO.
2 irioV -mz-sinS „
N = ---------—' "
_L С С 321 с^ф"31ПС'
Приравниваем оба уравнения системы (4)
\ „
тg (1 — сct) 4-? mm* И 7 тмVcr—mgsri n j1
Верно и обратное равенство fcgcN-tgccosa—sinct 1—cose-tgssina
(4)
(5)
(6)
Для определения величины Vc_ в выражении (6) где 1 = у (ЪЦо -f a)2 (а.МЦ) — Ь)2
составим уравнение согласно теореме оо изменении количества движения [5].
В векторной форме оно имеет следующий вид
mCVi-V/O-SP.-i-
(7)
где Г - время движения семени по ячейке, т.е. от начала движения (момент соприкосновения семени с выталкивателем) до момента выхода из ячейки, с.
В момент соприкосновения семени с выталкивателем скорость семени относительно ячейки равна нулю.
т с' ¥£=(>.
Тогда выражение (7) примет вид
п*от=2 *1 (8)
Спроектировав на оси подвижной системы координат ХОУ обе части векторного равенства (8). получим и решим систему двух скалярных уравнений исходя из того, что все силы, действующие на семя, лежат в одной плоскости
mV„T — (- N' sin а + FTB + F ’ тр cos а — Gv - C j - т О = (N — N 'cos a - F'7Й sin а ■+■ — К) ■ г
' ivV —
= — N sin а + Ntgsp -f Ntg«pcos а - Gv, — С ;
I 0 = N — N cos о — Ntgepsin и 1- Gx - 2mtoVOT
N =----------1------*-------
4 tgip Ttgu? cos OL-sin а .
| ^ mtu I и1~&х.
V 1 —cos a—tg<|> sin а
Приравниваем оба уравнения полученной системы
p1 + C+ragil— cos ра) 2глаЛ7от—mg sirs
tgtp+Tgtp cos r<—sin а 1 —cos a—tg<p sin a Сопоставляя выражения (5) и (9).получим
^ -С = 2mo2R, Щ2* + iVLS2 R = 2 mccrR,
= rna>2H. VGT = a>zR ■ т • (Ю)
Подставляем выражение (10) и (7) в (9)
гр;ф + Г^ф ms п? - sin п 1 — г я я п -грф sin п
ing(l—cos pG)-i-2mttr R Zmui5 R'l-mgsin
Принимаем
(П)
а = mg(l - cos pG) -+ 2mor R; (12) b = 2mu>3RT — mg sin p*0
Используя (11) и (12) получим btgip 4 btgip cos a — b sin cx = at — a cos a - atg<p sin a : btgcp cos c* — b since 4- a cos a 4- atgep sin « = a — htgq>; (a + btgu>) cos at 4- ( atg<p — b) sin a - a — btg<p. Разделим обе части уравнения на 1,
.btgip 4 a) cos a (atgif*—b)siti а a-btg<p
--------^-------"г---------;-------- — —;—■ (I3)
1 I i
Принимаем:
Ътгфч-а , _ —b 0
= sm S: — = COS 5. (14)
Получим
sin a • cos a + cos a * sin a =
a btg<p
sin(a -h 5} = , a 4- o = arc sin
a = -8 4- arcsin——
i
Уравнение (15) имеет корни, если
(15) < 1.(16)
Решаем неравенство (16)
а - btg<p < 1; btgo > а - 1
<ЧЬ<0), (17)
Находим значение утла 5 из выражения (14)
t£<p <----,
^ Ь
CI ^ _ j
при условии если ——------------ < 1,
(18)
(19)
Рассмотрим неравенство (19)
•lXg*?'ra < 1, bt-gsp + а < I, btgip < 1 - a.
tg<p > (b < 1) (20) о
Объединив неравенства (17) и (20),получим
arctg— < <р < arctg—.
(21)
Подставляем выражение (18) в (15)
a—bt газ , bt&jp + a
а = arcsm--------— — arcsin—^—. (22)
i i
Упростим выражение (13)
1 = y C otgo -Ьа)- 4- — Ь)‘
— v;b2tg2ip — 2abtg<p > a2 +• а2Е§2ф — 2abtgcp -h b: -
= J(az + b2)(l + tg2<p> =
cos a>
-.(23)
Выполняем подстановку выражения (23) в (22)
а — гптя1г!
, £ сое ар—Ье:п с^> . bran <p+2cct£qji-
:а^ ib-
— Я'Т?51П
-■ (24)
Подставив выражение (12) в формулу (24). получим
а = arcsm
-arcsm
g(cos q>—cos(tp+ p0)}+ Ricas iy-штяп <p}
v:' 2g? (1-СЭ5 So j+iuj^R^Lu" R+g-(i-cospc .1-КЛ 3 Rt? - &>t g s in (:<,
giccEiy — сс£(ф-ge) coEtp-t-uixsia
(25)
^5Е(1-С05Рс1)-{-^Ы“Е(й>г-К1д(1-Г05Р;)}1шгКх:'-шт8*ч1 р;>)
Время движения ССМСНИ ПО ячейке X в формуле (25). можно определить 1Г] условия, что т ровно по величине времени, за которое высевающий диск повернется на утол. соответствующий дуге, равной диаметру ячейки
I
X = (26)
еэ
В свою очередь
cL = arccos
I I
I 2 R- /
(27)
Установлено, что величина угловой скорости высевающего диска изменяется от 03^^ до 0)п:,,ах. что
регламентировано рациоиальньши режимами работы высевающего аппарата. Исходя из этого условия при определении величины Г использовалось среднее значение
т= f“m“2idw =
- tujrnri GO
-ШП1ах
^niin
arc cost i—
(28)
После преобразования получили
т = arccos • i 1 —— ] • In
\ 2R-/
i
(29)
По выражению (25) можно определить угол а между' касательной к профилю рабочей грани пластинчатого выталкивателя семян и стенкой ячейки.
В общем виде у равнение логарифмической спирали в полярных координатах будет иметь вид
Р = Ро *
(30)
где р0 - полярный радиу с;
к - параметр, выражающийся через коэффициент спирали:
с - основание натурального логарифма; у - переменная.
к = CtgOt
(31)
Подставив выражение (31) в (ЗО)получим
Р=р0еу“8“. (32)
Выражение (32) является уравнением профиля рабочей грани пластинчатого выталкивателя.
На рис. 2 приведены зависимости изменения утла а от угловой скорости высевающего диска для у глов трения 8 и 9\ Необходимо отметить, что коэффициент трения семени о диск вну три ячейки больше, чем для рабочей поверхности диска, поэтому дальнейшие исследования велись для утла трения ф=9 .
Исходя из условия минимального дробления семян и односеменной стопроцентной заполняемости ячеек, толщина выталкивателя была принята равной 0.5 мм.
Как видно из графика (рису нок 2). максимальная величина утла а-29 21 соответствует максимально допустимому значению угловой скорости диска 5 рад/с.
Это также подтверждает правильность определения рекомендуемых нами параметров и режимов работы аппарата.
а
гр
27
2Ь
21
18
15
-0.001Ы +0,079т
“7
у4,в* 10 о) +6.4* /О СО* -0.0236'а> *0,0238*он292i
-0,0011а} }+0.07%) 2-0Ш !'№ 10 % &+6А* 10"'*(О '-0,0236*О) '+00238*О)*292i
0 1 2 3 4 (а рад Л
Рису нок 2 - Зависимость угла а от угловой скорости диска
Что же касается минимального значения угла а. то оно равно 18 . т е. условие а>2ф выполняется в любом случае.
Для определения размеров пластинчатого выталкивателя было выполнено масштабное построение логарифмической спирали (рис.З). задаваемой уравнением вида (32). Произведя необходимые вычисления, получили уравнение, описывающее логарифмическую спираль, часть которой является профилем рабочей грани выталкивателя экспериментального высевающего аппарата. В полярных координатах это уравнение запишется
р = 0,012 •е1'аХ (33)
Угол установки р.- = 10' соответствует углу у-260 (рисунок 3).
Рису нок 3 - Построение профиля рабочей поверхности пластинчатого выталкивателя.
Качество работы предлагаемого посевного блока к зерновой сеялке с экспериментальным высевающим аппаратом, снабженным пластинчатым выталкивателем, оценивалось также равномерностью распределения семян вдоль рядка при посеве рапса, клевера и люцерны.
Список использованных источников
1 Бузенков, Г.М. Машины для посева сельскохозяйственных культур/ Г.М. Бузенков, С.А. Ма. - М.: Машиностроение. 1976. - 272 с.
2 ТТТвари, С.А. Теоретическое исследование рабочего процесса пластинчатого выталкивателя семятг. Материалы научной конференции «Совершенствование технических средств, их эксплуатации и ремонта для механизации с.-х. производства»/ С.А. Шварц, Н.В. Грищенко,- Курск: Изд-во КГСХА. 1999.
3 Шварц, С.А. Оспоппые параметры и режимы работа пластинчатого выталкивателя семян. Тезисы научной конференции «Помлнепие оффективпости использования и ремонта с.-х. техники» / С.А. Шварц,- Курск, Изд-по КГСХА, 1999.
4 Тарг, С.М. Краткий курс теоретической механики/ С.М. Тарг-М.: Высшая школа, 1986. -416 с.
Информация об авторах Шварц Анатолий Адольфович, доктор сельскохозяйственных паук, профессор кафедры стандартизации и оборудования перерабатывающих произподств, ФГОУ ВТТО «К\рская ГСХА», тел. (4712) 39-61 -21.
Шварц Сергей Анатольевич, кандидат технических наук, заместитель директора ООО Имшксчрейд-Агро: тел. (4712) 52-11-25.
