РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ ОПЫТНОГО ОБРАЗЦА МЕХАНИЧЕСКОГО ДЕМПФЕРА ВИБРАЦИЙ С ВРАЩАТЕЛЬНЫМИ ПАРАМИ ТРЕНИЯ Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»



https://doi.org/10.38013/2542-0542-2020-4-77-86 УДК 629.7.015.4:533.6.013.43:629.7.03

Результаты исследований опытного образца механического демпфера вибраций с вращательными парами трения

В. Д. Вермель, М. Ч. Зиченков, А. Н. Корякин, С. Э. Парышев

Федеральное государственное унитарное предприятие «Центральный аэрогидродинамический институт имени профессора Н.Е. Жуковского», Жуковский, Московская область, Российская Федерация

Рассмотрены результаты расчетно-экспериментального исследования специализированного макета -демонстратора демпфера вибраций авиационного двигателя, размещаемого в мотогондоле на пилоне крыла магистрального самолета.

Ключевые слова: демпфер, вращательные пары, коэффициент трения, антифрикционные самосмазывающиеся органопластики

Для цитирования: Вермель В. Д., Зиченков М. Ч., Корякин А. Н., Парышев С. Э. Результаты исследований опытного образца механического демпфера вибраций с вращательными парами трения // Вестник Концерна ВКО «Алмаз - Антей». 2020. № 4. С. 77-86. https://doi.org/10.38013/2542-0542-2020-4-77-86

For citation: Vermel V. D., Zichenkov M. Ch., Koryakin A. N., Paryshev S. E. Study of an experimental prototype simulating a mechanical vibration damper with rotational friction pairs // Vestnik Koncerna VKO "Almaz - Antey". 2020. No. 4. P. 77-86. https://doi.org/10.38013/2542-0542-2020-4-77-86

Поступила 23.10.2020 Отрецензирована 03.11.2020 Одобрена 14.11.2020 Опубликована 30.12.2020

Введение

Для конструкций самолетов характерны вибрации, обуславливаемые воздействием целого ряда факторов. Одним из наиболее существенных является длящееся в течение всего полета воздействие двигателей. При негативном влиянии на оборудование, экипаж и пассажиров вибрации ведут к накоплению усталостных повреждений конструкции. Снижение их уровня возможно за счет повышения жесткости конструкции, которое связано с увеличением ее массы. Более эффективным средством подавления нежелательных вибраций может стать использование специализированных демпферов, успешно применяемых в различных технических приложениях.

К демпферам вибраций авиационных конструкций предъявляются требования малой массы, низких эксплуатационных расходов и высокой надежности. Распространенным

© Вермель В. Д., Зиченков М. Ч., Корякин А. Н., Парышев С. Э., 2020

препятствием эффективному демпфированию колебаний отдельных объектов (например, двигателя на пилоне крыла самолета) является невозможность установить демпфер в оптимальных точках, где перемещения наиболее большие, а нагрузки на демпфер минимальны. Единственно возможным вариантом может оказаться размещение демпфера в непосредственной близости к опорам крепления |> демпфируемого объекта или вместо одной «5 из опор. Здесь условия размещения далеки ^

от оптимальных, требуется подавление виб- 2

И

раций с интенсивными динамическими на- ^ грузками при чрезвычайно малых амплиту- л дах. Применительно к удовлетворению таких | требований был разработан демпфер сухого 8 трения, в котором малые поступательные виб- ^ рационные перемещения преобразуются в зна- о чительные угловые перемещения валов во вра- ^ щательных парах с трущимися поверхностями | [1-3]. В описаниях к патентам [1] и [2] приводится широкий перечень аналогов изобрете- о ния, эффективно работающих в оптимальных

о см о см

< I

со та

г

о со

о.

<и

о

о <и со

см ■ч-ю

с?

см ■ч-ю см

(П (П

условиях крепления к защищаемому объекту, но теряющих многие свои преимущества в названных специфических условиях эксплуатации. Особенностью исследуемого в данной работе демпфера является зависимость коэффициентов трения во вращательных парах от нагрузок на трущихся поверхностях и скоростей их относительного движения. При этом в расчете учитывается влияние жесткости и инерционных масс конструкции на эффективность работы демпфера.

1. Описание конструкции демпфера

Принципиальная схема демпфера изображена на рисунке 1.

Демпфер содержит основание 1 с закрепленной на нем полукольцевой пружиной 2. На конце полукольцевой пружины находится кольцо 3. В отверстии основания расположено кольцо 4. Внутри кольца 4 помещен вал-эксцентрик 5 с кронштейном и валом на его конце. В отверстии вала-эксцентрика установлено кольцо 6 с валом вертикальной тяги 7. Вал на конце кронштейна и кольцо 3 образуют вращательную пару с осью вращения А. Вал вертикальной тяги и кольцо 6 образуют вращательную пару с осью вращения В. Вал-эксцентрик и кольцо 4 образуют вращательную пару с осью вращения С. Оси А, В и С расположены в одной плоскости. На внутренние

цилиндрические поверхности всех колец нанесены трибологические покрытия.

При приложении внешней силы вдоль вертикальной тяги 7 происходит поворот вала 5 вокруг оси вращения С вместе с присоединенным к кронштейну концом кольцевой пружины 2, что деформирует последнюю и нагружает трущиеся поверхности всех вращательных пар. Результатом работы моментов сил трения во вращательных парах становится диссипация энергии колебательного движения демпфируемого объекта в рассеиваемую тепловую энергию. Зависимость (рис. 1б), связывающая силу ¥в на тяге демпфера с реакцией пружины и параметрами перемещения вала (подробнее см. [4]):

Р _ гк + (Ра + Рс) к

В Л С°Щ - (Рс + Рв) ^(аХ) а ' (1)

где:

¥в - сила, приложенная к вертикальной тяге, ЯА - сила от пружины, приложенная к шарниру А,

рв, рс, рА - радиусы кругов трения,

Рв = 1вгв-, Рс = 1сгс-, Ра = 1ага-, гв, гс, гА - радиусы валов по осям В, С, А соответственно,

/в, /с, /А - коэффициенты трения скольжения валов по внутренней поверхности колец

б

Рис. 1. Схема специализированного демпфера трения: а) общий вид, б) разрез по плоскости симметрии

в нагруженном состоянии

вращательных пар с осями вращения В, С, и А соответственно, юк - скорость изменения угла ак. При этом:

(2)

sB = Ав sin аь Дв cos ак > рс + рв.

Условие Дв cos ак > рс + рв является основным для реализации движения демпфера. При несоблюдении его демпфер заклинит.

Теоретическая зависимость нагрузки FB на тягу демпфера от ее перемещения дана на рисунке 2. Коэффициенты трения приняты постоянными, а тяга считается абсолютно жесткой. Конструкция демпфера невесомая.

Площадь петли гистерезиса на рисунке 2, равная работе демпфера за один цикл колебаний, определяется по формуле:

U =

Х/д в

* 2 j 2 ? , Ч2 AB' (3)

д* -Л -СРс+Рв)

где Ав и ЫА - амплитуды параметров 8В и ЯА соответственно.

Согласно формуле (3) при относительно малых радиусах кругов трения можно выбором величины эксцентриситета Дв изготовить демпфер с нужной величиной работы, совершаемой за цикл колебаний. Данное преимущество конструкции демпфера позволяет использовать в его вращательных парах покрытия трущихся поверхностей с малыми

Рис. 2. Теоретическая зависимость нагрузки на тягу демпфера от ее перемещения при постоянных коэффициентах трения во вращательных парах

коэффициентами трения и, как следствие, с высокой износостойкостью.

2. Результаты экспериментальных и аналитических исследований

Исследованный демпфер (рис. 3) является одним из промежуточных опытных вариантов демпфера [2]. Вал-эксцентрик был выполнен в виде коленчатого вала с регулируемой величиной эксцентриситета Дв. Принцип его действия не имеет отличий от принципа, изложенного выше. Примененный в качестве покрытия внутренних поверхностей колец подшипников антифрикционный самосмазывающийся органопластик (АСО) давно и широко применяется в общем машиностроении, авиации и космонавтике (подробнее см. [3] и [4]). Высокие показатели

Рис. 3. Установка опытного образца (макета-демонстратора) демпфера на испытательном стенде

е и н е

о р

т с о т

тке

а р

к

и н а

m

о Ч е л с с и е и к с е

у

и м с о К

износостойкости, широкий диапазон рабочих температур и хорошие нагрузочные характеристики обеспечили его надежное применение в подшипниках скольжения, в частности в серийных подшипниках ШЛТ Саратовского подшипникового завода. Конструкцией демпфера предусмотрена регулировка изменения размеров люфтов во вращательных парах в соответствии с описанием патента [2].

В эксперименте задавались синусоидальные движения тяги демпфера с определенными частотами (от 4 до 5,5 Гц), амплитудами (от 0,15 до 1,0 мм) и количеством циклов для отдельного этапа непрерывного движения (не менее чем 150 циклов колебаний). Фиксировались зависимости от времени перемещений тяги демпфера и действующей силы. Время остановок не превышало время на изменение в компьютере значения амплитуды или частоты цикла.

В качестве примера на рисунке 4 показаны результаты эксперимента. Перемещение конца вертикальной тяги обозначено символом y, поскольку оно отлично от вертикального перемещения sB оси B коленчатого вала по причине деформации вертикальной g тяги. Действие внутренних инерционных сил в демпфере, учитываемое в расчете, также ^ требует признания некоторой разницы в си— лах, действующих на ось B и на конец вер-

0 тикальной тяги. Поэтому сила на конце вер-^ тикальной тяги обозначена символом FuB. Д Эксперимент и расчет удовлетворительно сов-

1 падают. Экспериментальные характеристики ^ на графиках выполнены синими, а расчет-§ ные - красными линиями. Нелинейность хая рактеристик определяется зависимостью ко-g. эффициентов трения во вращательных парах i от давлений на трущихся поверхностях, ско-^ ростей относительного движения последних, I упругостью и инерционностью конструкции ф демпфера. Особенности нанесения покрытия

m

АСО на внутренние поверхности колец подшипников, выполненные с некоторой волни-

9

™ стостью, определили асимметрию локальных 8 давлений на трущихся поверхностях при зна-w копеременных нагрузках, а следовательно, и и асимметрию полученных характеристик.

Дополнительное влияние на асимметрию оказали конструкция регулируемого эксцентриситета Дв и способ крепления кольцевой пружины. Асимметрия указывает на определенные недостатки конкретной конструкции, которые должны быть исключены в последующих изделиях.

Данный демпфер был изготовлен с целью поиска на испытательном стенде зависимости коэффициентов трения выбираемых трибологических покрытий от давлений на рабочих поверхностях вращательных пар и скоростей их относительного перемещения. Цель эксперимента определила конструкцию демпфера, в частности регулируемый эксцентриситет Дв коленчатого вала и узлы крепления на стенде. Поэтому габариты и масса демпфера оказались увеличенными, что приемлемо для устройства, созданного для достижения конкретной цели эксперимента, а не для эксплуатации. Детали демпфера сделаны из стали 30ХГСА, включая пружину. На основании выполненных исследований определились параметры рабочего образца демпфера [2] для установки его на пилон двигателя магистрального самолета, близкого по параметрам к самолету МС-21 с массой двигателя 4000 кг. Сравнение габаритов рабочего и опытного образцов демпфера дано на рисунке 5. Обращает на себя внимание факт, что при увеличении нагрузок на рабочий вариант демпфера в 5 раз по сравнению с опытным образцом его масса уменьшилась в 1,63 раза.

В описании изобретения к патенту [1] рассматривается демпфирование свободных колебаний балки (рис. 6 - изображение дано как в оригинале) длиной = 8,4 м с тремя сосредоточенными массами. Крепление демпферов (макетов-демонстраторов) к балке выполнено на расстояниях Ь2 = 0,2 м от опор в положениях статических равновесий ее и демпферов (без начальных усилий). Жесткость балки равна жесткости коробки из двух швеллеров № 14 ГОСТ 8240-56 (момент инерции J = 2*491 см4). Величины масс: средней - тх = 97,5 кг, двух крайних -т2 = 440 кг. В расчете считалось, что масса балки пренебрежительно мала по сравнению с массой груза. Частоты свободных колебаний

198 циклов при частоте 5 Гц и А=0,15 мм

198 циклов при частоте 5 Гц и А=0,4 мм

« 1

£

П

& о ^

аз

-1

/

ш

10

-0,15 -0,1 -0,05 0 0,05 0,1 0,15 увМ-Ю3, У19Л19 Перемещение, мм

а) Зависимость нагрузки на тягу демпфера от ее вертикальных колебаний с амплитудой 0,15 мм

198 циклов при частоте 5 Гц и А=0,8 мм

15

-1 -0,5 0 0,5 1

увМ-Ю3, у46Ш

Перемещение, мм

в) Зависимость нагрузки на тягу демпфера от ее вертикальных колебаний с амплитудой 0,8 мм

198 циклов при частоте 4 Гц и А=0,4 мм

10

-0,2 0 0,2

увМ-Ю3, у32аз2

Перемещение, мм

д) Зависимость нагрузки на тягу демпфера от ее вертикальных колебаний с амплитудой 0,40 мм

-0,2 0 0,2 уВ(1)103,у30(1з0

Перемещение, мм

б) Зависимость нагрузки на тягу демпфера от ее вертикальных колебаний с амплитудой 0,40 мм

160 циклов при частоте 4 Гц и А=0,15 мм

i1

§

£ & 0

-0,05 0 0,05 0,1 увМ-Ю3, у17<И7

Перемещение, мм г) Зависимость нагрузки на тягу демпфера от ее вертикальных колебаний с амплитудой 0,15 мм

198 циклов при частоте 4 Гц и А=0,8 мм

15

-0,5 0 0,5

УвМ-Ю3, У48<148

Перемещение, мм

е) Зависимость нагрузки на тягу демпфера от ее вертикальных колебаний с амплитудой 0,8 мм

Рис. 4. Зависимость нагрузки на тягу демпфера от ее вертикальных колебаний

е

о р

т с о т

тке

а р

а

ш

о Ч е л с с

к с е

у

и м с о К

3

2

Рабочий образец демпфера (проект)

Опытный образец демпфера (макет-демонстратор)

Нагрузки: от -100 до 100 кН Перемещения: от -1,2 до 1,2 мм Масса: 6,2 кг

Нагрузки: от -20 до 20 кН Перемещения: от -1,2 до 1,2 мм Масса: 10,1 кг

о ем о ем

2

Л

£

X <

I

м га

С <

О ш

га

х

&

X

о

0 ф

ш

ем

ю о

1

ем

ю ем

(Л (Л

Рис. 5. Сравнение рабочего и опытного образцов демпфера в едином масштабе

Балка (2 шделмера а/° 14)

Макет-демонстратор демпсрера

Макет-демонстратор демпсрера

/_2 =0,2м

1-2=0,2

м

Рис. 6. Схема балки с сосредоточенными массами и демпферами из описания к патенту [1]

без демпфирования: ю1 = 6,4 Гц, ю2 = 47,9 Гц, ю3 = 57,5 Гц. Коэффициенты трения во вращательных парах были приняты постоянными и не учитывалась деформация демпфера.

В настоящей работе представлен похожий расчет этого же объекта (рис. 6)

с реальной характеристикой исследованного демпфера. Рассматривались свободные колебания балки после приложения к средней массе прямоугольного импульса силы величиной 2,9 кН с продолжительностью действия 0,05 с. Результаты расчета даны на рисунках 7-9.

20

10

-10

-20

Л 17,637

1

0,25

0,5 t, с

0,75

Рис. 7. Свободные колебания середины балки

20

10

К

и £

-10

-20

-1

-0,5

0

y2, мм

0,5

0,5

-0,5

Л Л А

1 к А/

№ V/V/ V V

V

0,25

0,5 t, с

0,75

Рис. 9. Зависимость нагрузки на демпфер от перемещений точки его соединения с балкой (левый и правый демпферы)

Зависимости для левого и правого демпферов получились практически равными, что ожидаемо. Частота первого тона стала равной 8,3 Гц вместо 6,4 Гц, характерной для свободных колебаний без демпферов. Экспонента, огибающая локальные минимумы зависимости на рисунке 7, характеризуется показателем степени -2,5 I, что соответствует логарифмическому декременту колебаний 0,3. Данный пример иллюстрирует высокую эффективность работы демпферов в непосредственной близости к опорам защищаемой балки.

Рис. 8. Свободные колебания точки соединения балки

с демпфером (левый и правый демпферы)

По результатам данного исследования были разработаны варианты демпфера с вращательными парами трения из серийных сферических подшипников серии ШЛТ. Способы их установки на пилоне двигателя магистрального самолета с соблюдением основных пропорций показаны на рисунках 10, 11. Информация о массах дана на рисунке 11. В данных демпферах применен улучшенный способ регулировки люфтов во вращательных парах и повышена жесткость конструкции. Дополнительно совместно с Ростовским государственным университетом путей сообщения предложен способ диагностики их диссипативных характеристик в процессе работы. Регулировка люфтов во вращательных парах в сочетании с диагностикой их диссипативных характеристик в процессе работы и накопленным опытом использования в авиации покрытий АСО позволяет ожидать приемлемый ресурс работы демпферов при эксплуатации.

В машиностроении существует много различных ситуаций, когда необходимость демпфирования вынуждает располагать демпфер либо рядом с опорами, либо использовать его в качестве демпфирующей опоры. Приведенные примеры такого использования могут быть полезны конструкторам разнообразных объектов, подверженных вибрациям,

е

о р

т с о т

тке

а р

а

ш

о ч е л с с

к с е

у

и м с о К

0

0

0

1

0

1

0

1

Демпфирующая задняя опора

Передняя

Увеличено

о о

04

>s (U 1-

X

<

I

со га

г ц

<1 о

CQ га х а

(U ^

х

£

а s х

I-

о

(U CÜ

04 Ю

9

04

Ю 04

ел

(О

Рис. 10. Установка демпфера перед передними опорами пилона двигателя магистрального самолета

как прецеденты. Следует подчеркнуть, что показанные демпферы были созданы применительно к конкретным ситуациям. Для каждого отдельного случая эксплуатации возможна своя, персональная конфигурация демпфера. Поскольку ключевыми элементами в демпфере являются лишь вращательные пары, то объединение усилий конструкторов конкретного объекта и демпфера представляется более рациональным, чем разработка некоего универсального демпфирующего устройства. В объектах ВКО и ПВО проблемы борьбы с вибрациями не менее актуальны, чем в авиации, но лишь отдельным специалистам они наиболее близки и понятны. Здесь как нигде актуальна совместная работа конструкторов.

Заключение

Расчет удовлетворительно отражает характер изменения нагрузки на демпфере в исследованном диапазоне сочетания скорости

Рис. 11. Установка демпфера в качестве задней демпфирующей опоры пилона двигателя магистрального самолета

трения (до 0,1 м/с) и давлений на поверхностях трения (до 12 МПа) в температурных условиях выполненного эксперимента. При этом следует учесть, что технология нанесения покрытия АСО в данном эксперименте не обеспечила полное отсутствие волнистости. Прилегание валов во вращательных парах было локальным и менялось по мере притирания. Поэтому расчетное давление и реальные локальные давления на поверхностях касания валов с покрытиями могут отличаться.

Исследования подтвердили возможность конструирования эффективных рабочих образцов демпферов с вращательными парами трения. Приведенные примеры демпфирования колебаний балки на шарнирных опорах и двигателя на пилоне крыла самолета показали наличие широких возможностей для успешного применения такого демпфера в различных технических приложениях, в том числе и изделиях ВКО и ПВО.

1<со

Список литературы

1. Механический демпфер низкоамплитудных колебаний с вращательными парами трения: пат. 2544046 РФ: МПК F16F 7/06 / О.Е. Барышников [и др.]; заявитель и патентообладатель Федеральное государственное унитарное предприятие «Центральный аэрогидродинамический институт им. проф. Н.Е. Жуковского. № 2013134428/11; заявл. 24.07.2013; опубл. 27.01.2015. Бюл. № 3. 14 с.

2. Демпфер низкоамплитудных колебаний: пат. 181778 РФ: МПК F16F 7/06 / О.Е. Барышников [и др.]; заявитель и патентообладатель Федеральное государственное унитарное предприятие «Центральный аэрогидродинамический институт им. проф. Н.Е. Жуковского. № 2017136536; заявл. 17.10.2017; опубл. 26.07.2018. Бюл. № 21.

3. Дроздов Ю.Н. и др. Трибологические свойства и применение антифрикционных покрытий в шарнирах и подшипниках скольжения - демпферах колебаний авиационных конструкций // Результаты фундаментальных исследований в прикладных задачах авиастроения: сб. ст. / Российская академия наук, Центральный аэрогидродинамический институт имени проф. Н.Е. Жуковского (ЦАГИ). М.: Наука, 2016. С. 461-472.

4. Вермель В.Д. и др. Разработка и исследование механического демпфера с вращательными парами трения скольжения // Результаты фундаментальных исследований в прикладных задачах авиастроения: сб. ст. / Российская академия наук, Центральный аэрогидродинамический институт имени проф. Н.Е. Жуковского (ЦАГИ). М.: Наука, 2016. С. 445-460.

Об авторах

Вермель Владимир Дмитриевич - доктор технических наук, начальник научно-технического центра Федерального государственного унитарного предприятия «Центральный аэрогидродинамический институт имени профессора Н.Е. Жуковского», Жуковский, Московская область, Российская Федерация.

Область научных интересов: математика, механика, цифровые модели траекторий движения, механика технологических процессов, авиация, теория управления, управление и автоматизация технологической подготовки производства

Зиченков Михаил Чеславович - кандидат технических наук, заместитель генерального директора, начальник комплекса прочности летательных аппаратов Федерального государственного унитарного предприятия «Центральный аэрогидродинамический институт имени профессора Н.Е. Жуковского», Жуковский, Московская область, Российская Федерация.

Область научных интересов: авиация, аэроупругость, аэродинамика, математика, механика, теория колебаний, статическая и динамическая прочность, летательные аппараты, прочность и аэроупругость.

Корякин Александр Николаевич - кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник Федерального ^ государственного унитарного предприятия «Центральный аэрогидродинамический институт имени профессора Н.Е. Жуковского», Жуковский, Московская область, Российская Федерация. ^

Область научных интересов: авиация, аэроупругость, аэродинамический эксперимент, математика, механика, | теория колебаний, статическая и динамическая прочность, летательные аппараты, прочность и аэроупругость. £

а

Парышев Сергей Эмильевич - кандидат технических наук, начальник отделения норм прочности, нагрузок и аэроупругости летательных аппаратов Федерального государственного унитарного предприятия «Центральный £ аэрогидродинамический институт имени профессора Н.Е. Жуковского», Жуковский, Московская область, Российская Федерация. о Область научных интересов: авиация, аэроупругость, аэродинамика, математика, механика, теория колебаний, ^ статическая и динамическая прочность, летательные аппараты, прочность и аэроупругосгь. *

о

У

г о

о ^

Study of an experimental prototype simulating a mechanical vibration damper with rotational friction pairs

Vermel V. D., Zichenkov M. Ch., Koryakin A. N., Paryshev S. E.

Central Aerohydrodynamic Institute (TsAGI), Zhukovsky, Moscow region, Russian Federation

This paper presents the results of a computational and experimental study of an experimental prototype simulating an aircraft engine vibration damper installed in an engine nacelle on the wing pylon of a mainline aircraft.

Keywords: damper, rotational pairs, friction factor, antifriction self-lubricating organoplastics

Information about the authors

Vermel Vladimir Dmitrieviich - Dr. Sci. (Engineering), Sectoral Head, Central Aerohydrodynamic Institute (TsAGI), Zhukovsky, Moscow region, Russian Federation.

Research interests: mathematics, mechanics, digital models of motion trajectories, mechanics of technological processes, aviation, control theory, management and automation of production technologies

Zichenkov Mikhail Cheslavovich - Cand. Sci. (Engineering), Deputy General Director, Head of the Aircraft Strength Department, Central Aerohydrodynamic Institute (TsAGI), Zhukovsky, Moscow region, Russian Federation. Research interests: aviation, aeroelasticity, aerodynamics, mathematics, mechanics, oscillation theory, static and dynamic strength, aircraft, strength and aeroelasticity.

Koryakin Alexander Niikolaevich - Cand. Sci. (Engineering), Leading Researcher, Central Aerohydrodynamic Institute (TsAGI), Zhukovsky, Moscow region, Russian Federation.

Research interests: aviation, aeroelasticity, aerodynamic experiment, mathematics, mechanics, vibration theory, static and dynamic strength, aircraft, strength and aeroelasticity.

о

< i

to та 5

О ü CÛ

О.

<D

О

О <D CQ

CM ■Clio 9

CM ■Clio

CM

w w

Paryshev Sergey Emiilievich - Cand. Sci. (Engineering), Head of the Department for Strength, Load and Aeroelasticity Aircraft Standards, Central Aerohydrodynamic Institute (TsAGI), Zhukovsky, Moscow region, Russian Federation. Research interests: aviation, aeroelasticity, aerodynamics, mathematics, mechanics, vibration theory, static and dynamic

strength, aircraft, strength and aeroelasticity.