CC BY
31
1 2 Д.Е. Аюнов , А.А. Калинкин
1ИНГГ СО РАН, Новосибирск, 2ИВМиМГ СО РАН, Новосибирск
РЕЗУЛЬТАТЫ ДВУХТЕМПЕРАТУРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА НАГРЕВАНИЯ ГИДРАТСОДЕРЖАЩИХ ПОРОД ИГОЛЬЧАТЫМ ЗОНДОМ
Моделирование процесса нагревания гидратсодержащих пород игольчатым зондом показывает, что разложение гидрата происходит в первых миллиметрах от иглы. Расчеты, как и физический эксперимент, фиксируют снижение темпа роста температуры зонда после наступления фазового перехода. При использованном в расчетах наборе параметров это снижение приводит в итоге к падению температуры зонда, что иногда наблюдается и в эксперименте.
1 2 D.E. Ayunov , А.А. Kalinkin
1Trofimuk Institute of Petroleum Geology and Geophysics SB RAS (IPGG)
Acad. Koptyug av. 3, Novosibirsk, 630090, Russian Federation
Institute of Computational Mathematics and Mathematical Geophysics of the SB RAS, Acad. Koptyug av. 6, Novosibirsk, 630090, Russian Federation
TWO-TEMPERATURE SIMULATION RESULTS OF HYDRATE-BEARING ROCK NEEDLE-SHAPED PROBE HEATING PROCESS
Calculations confirm the assumption that hydrate decomposition take place in first millimeters from probe. Math simulation as a physical experiments shows slowdown of temperature increase of probe after beginning change of phase process. Having specified parametrs set in calculations, the increasing results in lowering of probe temperature. This effect is observed in experiments.
Для создания геотермического метода поисков гидратов метана в поддонных осадках водоемов производилось физическое и математическое исследование температурного поля линейного источника тепла, помещенного в гидратсодержащую среду [1].
Проведено несколько десятков экспериментов по моделированию гидратсодержащих образцов и измерению их коэффициента теплопроводности при разных давлениях. Получены два типа термограмм, характеризующие две принципиально различные обстановки: стабильную и нестабильную (в процессе распада гидрата при нагревании) [2, 3].
В качестве математической модели взята двухтемпературная модель тепловых процессов линейного нагревателя в сложной гетерогенной системе, состоящей из «осадочная порода (в дальнейшем - каркас) - газогидрат -вода». Гомогенизация осуществляется аналогично моделям фильтрации многофазной жидкости: элементы гетерогенной системы моделируются сплошными средами, между температурами которых осуществляется ньютоновский межфазный теплообмен. При этом для описания фазового перехода в системе «гидрат-вода» предлагается использовать нелинейное условие Стефана в энтальпийной постановке [4, 5]. В основу
вычислительного алгоритма положена аппроксимация по методу конечных элементов. С учетом осевой симметрии рассматривается одномерная модель. Оценочные расчеты показали, что предложенная схема математического моделирования температурного поля линейного источника тепла, помещенного в гидратсодержащую среду, показывает результаты, в целом соответствующие физическим экспериментам.
СО т-
см со
Т1те(вес)
со
со
со
передний фронт плавления T_R=-1 задний фронт плавления T_R=-1 ---- передний фронт плавления T_R=-0.5
—----задний фронт плавления T_R=-0.5 -----передний фронт плавления T_R=-0.25
— - задний фронт плавления T_R=-0.25
Рис. 1. Положение фронтов плавления гидратов при разных начальных температурах T_R: -1.0 0С, -0.5 0С, -0.25 0С. Ось Х - время, ось У -
-5
расстояние R от стенки зонда, в м (радиус зонда 1*10- м); мощность нагревателя Q = 10 Вт/м, коэффициент интенсивности теплообмена между
О -5
фазами а = 1*10 Вт/м К, массовая доля гидрата т = 0,05, температура
фазового перехода равна 0 0С
Рассчитаны другие характеристики теплового поля вокруг зонда. На рис. 1 показаны результаты расчётов, иллюстрирующих процесс формирования и перемещения зоны фазового перехода (зоны плавления гидратов), возникающей при прогревании гидратсодержащего образца цилиндрическим источником тепла. Расчет показывает, что начало формирования зоны плавления определяется начальной температурой образца (Т_Я). Мощность зоны фазового перехода составляет 0,1—0,2 мм и на протяжении всего расчетного времени (до 500 сек) сохраняется. Разложению гидрата предшествует период нагревания образца до 0 0С в течении 170—350 сек. в зависимости от величины T_R. При достижении температуры фазового перехода возникает зона плавления(на рисунке мгновенное формирование зоны плавления переднего фронта толщиной 0,1—0,2 мм объясняется типичным сеточным эффектом), которая далее начинает медленно
передвигаться от зонда (нагревателя) в образец со скоростью порядка (23)* 10-6 м/сек За расчётное время (порядка 500 сек) гидрат расплавляется в незначительной (не больше радиуса зонда) части образца вокруг нагревателя.
5
100
200
300
400
500
Рис. 2. Расчетные термограммы для интервала от иглы до стенки термостата в разные моменты времени (100, ... 500 сек, см. легенду) после включения нагревателя для двух сред образца: т = 0.05 (слева) и т = 0.70 (справа).
Температура фазового перехода гидрата равна 10С, изначальная температура среды 00С, Q = 10 Вт/м, а = ^Ю^Вт/м^
На рис. 2. математическая модель иллюстрирует, каким образ измеряется температурная картина в образце на разном расстоянии от иглы в разные моменты времени. Рассмотрены две ситуации с массовой долей гидрата 0.05 и 0.70. В обоих случаях на термограммы имеют излом в местах текущего положения границы фазового перехода. Поскольку теплопроводности гидрата и воды одинаковые, то излом можно объяснить расходом тепла на фазовый переход гидрата в воду. Это приводит к тому, что среда за фазовой границей прогревается медленнее, чем среда без гидрата или, которая содержит гидрата меньше.
Расчеты подтверждают предположение, что за время эксперимента, происходит разложение гидрата в первых миллиметрах. Через 500 секунд после включения нагревателя фронт разложения достигает расстояния 1.4 мм (при т = 0.7) и 3мм (при т = 0.05) от иглы (рис. 2).
Другие результаты. Математическое моделирование, как и физический эксперимент, фиксируют снижение темпа роста температуры зонда после начала процесса фазового перехода. При определенном наборе параметров, использованном в расчетах, это снижение приводит в итоге к падению температуры зонда, что иногда наблюдается и в эксперименте.
расстояние от иглы (м) расстояние от иглы (м)
Серия математических расчетов демонстрируют не только некоторое сходство с результатами физических экспериментов, но и существенные отличия, требующие в дальнейшем разъяснения.
Работа поддержана грантом РФФИ № 08-05-00804-а и Интеграционным проектом СО РАН № 62 «Фундаментальные вопросы физической химии газовых гидратов - исследования в интересах практического использования».
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Дучков А.Д., Манаков А.Ю., Пермяков М.Е., Казанцев С.А. Результаты исследований, направленных на развитие геотермического метода поисков поддонных скоплений гидратов метана // ГЕ0-Сибирь-2009. Т. 2. Недропользование. Горное дело. Новые направления и технология поиска, разведки и разработки месторождений полезных ископаемых: Сб. матер. V Междунар. Научн. Конгресса «ГЕО-Сибирь-2009», 20-24 апреля 2009 г., Новосибирск: СГГА, 2009. - с. 183-188.
2. Дучков А.Д., Манаков А.Ю., Казанцев С.А., Пермяков М.Е., Огиенко А.Г. Экспериментальное моделирование и измерение теплопроводности пород, содержащих гидраты метана // Доклады АН, 2006, т. 408, №5, 656-659.
3. Дучков А.Д., Манаков А.Ю., Казанцев С.А., Пермяков М.Е., Огиенко А.Г. Измерение теплопроводности синтетических образцов донных осадков, содержащих гидраты метана // Физика Земли. - 2009. - № 8. - С. 42-50.
4. Калинкин А.А., Лаевский Ю.М. Двухтемпературная численная модель теплопереноса в газогидратах // Тез. докл. всерос. конф. по вычислительной математике КВМ-2009. - Новосибирск. - 2009.
5. Калинкин А.А., Лаевский Ю.М. Двухтемпературная модель гидратсодержащей породы // Тезисы докладов Международной научной конференции «Современные проблемы вычислительной математики и математической физики» памяти А.А. Самарского, Москва, 18-20 июня 2009. - М.: МГУ, 2009. - С. 67-68.
© Д.Е. Аюнов, А.А. Калинкин, 2010
