CC BY
11Расчет конструкций
------ЖИЛИЩНОЕ ---
строительство
Научно-технический и производственный журнал
УДК 666.982
А.Л. МОЧАЛОВ, инженер (mochalov12@mail.ru)
ООО «Бюро внедрения» (129085, г. Москва, ул. 3-я Мытищинская, 3, стр. 1)
Результаты численного моделирования узловых зон железобетонных плит с листовой и стержневой арматурой
Представлена расчетная модель и результаты расчета прочности и жесткости при продавливании узловых зон железобетонных плит с комбинированными арматурными каркасами, в которых комбинируется листовое и стержневое армирование. Численное моделирование проводилось в программном комплексе «Nastran - Patran» с использованием постпроцессора, обеспечивающего сходимость благодаря адаптивному алгоритму учета шага по нагрузке в зависимости от этапа нагруже-ния. Учет физической нелинейности осуществлялся благодаря использованию модифицированного критерия прочности Друккера - Прагера и модели деформирования бетона, учитывающей трещинообразование и дилатансию. Численное моделирование толстой плиты, нагруженной штамповой осевой нагрузкой, позволило определить области объемного сжатия и предразрушения от стесненного среза. В расчетной модели специальное внимание уделено контакту между листовой арматурой и бетоном, который моделировался специальным элементом типа «glued». Верификация результатов обеспечивалась сопоставлением с данными натурного эксперимента с образцами железобетонных плит с комбинированным листовым и стержневым армированием.
Ключевые слова: расчетная модель, прочность и жесткость при продавливании, листовое и стержневое армирование, критерий прочности бетона, модель деформирования бетона, область объемного сжатия, область предразрушения.
Для цитирования: Мочалов А.Л. Результаты численного моделирования узловых зон железобетонных плит с листовой и стержневой арматурой // Жилищное строительство. 2017. № 11. С. 34-38.
A.L. MOCHALOV, Engineer (mochalov12@mail.ru) OOO «Byuro Vnedreniya» (3, str. 1, 3-ya Mytishchinskaya Street, 129085, Moscow, Russian Federation)
Results of Numerical Simulation of Joint Zones of Reinforced Concrete Slabs with Sheet and Bar Reinforcement
The article presents a calculation model and results of the calculation of strength and rigidity when pushing joint zones of reinforced concrete slabs with combined reinforcement cages in which sheet and bar reinforcement is combined. Numerical simulation was conducted with the software complex «Nastran - Patran» using the postprocessor which provided convergence due to the adaptive tracking algorithm of load pitch depending on the loading stage. The account of physical non-linearity was carried out due to the use of the modified Drucker - Prager yield criterion and the deformation model of concrete with due regard for crack formation and dilatancy. Numerical simulation of a thick slab loaded with stamp axial load made it possible to determine the areas of volumetric compression and pre-destruction due to restrained shear. In the calculation model, the special attention was paid to the contact between the sheet reinforcement and concrete which was simulated by a special element of «glued» type. Verification of the results was provided by comparison with the data of full-scale experiment with samples of reinforced concrete slabs with combined sheet and bar reinforcement.
Keywords: calculation model, strength and rigidity when pushing, sheet and bar reinforcement, strength criterion of concrete, deformation model of concrete, area of volumetric compression, area of pre-destruction.
For citation: Mochalov A.L. Results of numerical simulation of joint zones of reinforced concrete slabs with sheet and bar reinforcement. Zhilishchnoe Stroitel'stvo [Housing Construction]. 2017. No. 11, pp. 34-38. (In Russian).
Имеющиеся на сегодняшний день расчетные модели железобетонных конструкций [1], армированных жесткой арматурой, например колонн с арматурным сердечником из профильной стали, не позволяют достоверно оценивать их прочность и жесткость. До сих пор не удается в рамках единой расчетной модели проследить формирование НДС на всех этапах загружения, вплоть до разрушения.
Даже при использовании нелинейных моделей деформирования бетона результаты расчета недооценивают фактическую прочность на 50-70%, поскольку не учитываются особенности контактного взаимодействия между бетоном и стальным профилем.
Парадоксально, но известные с 1920-х гг. конструктивные решения железобетонных конструкций с жесткой ар-
34| -
матурой, надежность которых многократно доказана экспериментально [2-5], с точки зрения современной расчетной практики неэффективны.
При местном нагружении железобетонных плит в узловых зонах задача еще более усложняется, поскольку в процессе роста нагрузки формируются области трехосного сжатия и граничащие с ними области стесненного среза, физические размеры которых должны определяться достаточно точно расчетным путем.
В статье представлена расчетная модель и результаты расчета прочности и жесткости при продавливании узловых зон железобетонных плит [6] с комбинированными арматурными каркасами нового типа (рис. 1), в которых комбинируется листовое и стержневое армирование [7].
^^^^^^^^^^^^^ И1'2017
Научно-технический и производственный журнал
Structural calculations
Рис. 1. Конструктивное решение комбинированного пространственного каркаса, объединяющего листовое и стержневое армирование
Рис. 2. Общий вид экспериментального образца в испытательной машине
Рис. 4. Диаграмма а—г для бетона в модели «Buyukozturk concrete»
Чч bUllCU il hJHh■■■ ЬНЮТ Of G'ftWity
'ShdHrDAHtf
Рис. 5. Конечные элемент СВЕАМ
it^-r ■г. шЛл
Рис. 3. Выкол бетона сжатой зоны в результате стесненного среза
Предполагалось, что листовое армирование сможет полностью заменить поперечную стержневую арматуру и создать условия для работы сжатой зоны бетона на стесненный срез.
Верификация расчетной модели производилась путем Рис. 6. КЭ для твердотельных объектов сопоставления результатов расчета с результатами натурного эксперимента, проведенного в 2006 г. на испытатель- ных образцов, моделирующих узловую зону, размером
ной базе ЦНИИ им. А.Н. Крылова [8].
3000x3000x500 мм с различным процентом продольного
В рамках натурного эксперимента производилось ста- стержневого армирования; процент листового армирования тическое нагружение штамповой нагрузкой трех плит- не варьировался.
11'2017
35
Расчет конструкций
Ц M .1
Научно-технический и производственный журнал
Нагрузка прикладывалась по симметрично расположенной площадке размером 600x600 мм, опирание образцов свободное.
Результаты натурного эксперимента показали следующее:
- разрушение экспериментальных образцов происходит от продавливания;
- реализация механизма разрушения при продавливании происходит за счет стесненного среза сжатой зоны (рис. 2);
- высота сжатой зоны в стадии, близкой к разрушению, значительно превосходит 0,5 h и достигает 0,8-0,9 h;
- продольная стержневая арматура, как верхняя, так и нижняя, не оказывает существенного влияния на несущую способность.
В рамках натурного эксперимента были получены:
- форма разрушения при продавли-вании;
- величина продавливающей силы;
- общий вид диаграммы: «нагрузка -прогиб»;
- общий вид диаграммы: «нагрузка -угол поворота»;
- деформации стержневой и листовой арматуры по данным тензометрирования.
В задачи численного моделирования входило:
- разработка численной модели узловой зоны железобетонной плиты с листовым и стержневым армированием;
- получение НДС исследуемой конструкции с выявлением основных зон: зоны объемного сжатия, зоны среза, зоны отрыва;
- определение величины и характера распределения деформаций основных конструктивных элементов;
- определение прогиба;
- определение разрушающей нагрузки.
Численное моделирование производилось в программном комплексе «Настран - Патран» [6, 9-12] с использованием модели деформирования «Buyukozturk concrete» (рис. 4) и критерия прочности Друккера - Прагера [6], учитывающих образование и развитие трещин, атак же особенности контакта бетон - стальной лист в стадии, близкой к разрушению:
ßV3J7, + уl\+ 3 /2
Рис. 7. Распределение контактных напряжений в листовой арматуре в расчетной модели
Рис. 8. Картина распределения деформаций в расчетной модели узловой зоны плиты
Y2= 0,
где Р - константа, задаваемая пользователем; у - внутренний параметр (устанавливаемый по умолчанию равным 0,2); У - напряжение текучести. Применяемые КЭ
В расчетной модели использовались два типа КЭ: - для линейных объектов (стержневой арматуры) -СВЕАМ (рис. 5);
Рис. 9. Распределение деформаций в листовой арматуре
- для моделирования твердотельных объектов - бетона и стальных листов используются трехмерные десятиуз-ловые изопараметрические тетраэдральные КЭ CTETRA (рис. 6), в которых были задействованы только четыре узла при вершинах тетраэдра.
Процедура нелинейного расчета основывалась на комбинации методов Рикса и Кринсфилда, позволяющих повысить обусловленность матрицы жесткости в области неустойчивости, т. е. там, где диаграмма деформирования бетона имеет нисходящий участок.
36
112017
Научно-технический и производственный журнал
Structural calculations
Рис. 10. Деформированное состояние верхней и нижней стержневой арматуры
Для калибровки расчетной модели были выполнены расчеты тестовых задач: бетонная призма и железобетонная балка. Результаты калибровки расчетной модели показали удовлетворительную сходимость с данными натурных экспериментов тестовых моделей.
Контактное взаимодействие между листовой и стержневой арматурой и бетоном моделировалось тремя различными способами: сухое трение, клеевой контакт, сшивка совпадающих узлов. Наилучшее совпадение с данными натурного эксперимента как качественно, так и количественно показала модель клеевого контакта, результаты расчета по которой представлены на рис. 7.
Изополя контактных напряжений, представленные на рис. 7, между листовой арматурой и бетоном при использовании «клеевой» модели контактной зоны указывают на сохране-
ние совместности деформирования, вплоть до нагрузок, близких к разрушающим.
Распределение пластических деформаций в узловой зоне железобетонной плиты с листовой арматурой указывает на их локализацию вблизи грузовой площадки и на опоре.
На модели (рис. 8) выделяется зона сдвиговых деформаций, локализованная в узкой полосе шириной не более Л0/3.
Деформации листовой арматуры (рис. 9) также соответствуют указанному зонированию.
Характер и величина деформаций верхней и нижней стержневой арматуры существенно разнятся (рис. 10).
Верхняя арматура деформируется по нагельной схеме с максимальными деформациями на контуре грузовой площадки. Нижняя арматура при уровне нагрузки, составляющей 65-70% от предельной, начинает пластически деформироваться в пределах контура листовой арматуры, отстоящего на 0,35й0 от грани грузовой площадки.
По результатам численного моделирования можно сделать следующие выводы:
- наиболее достоверные результаты получены при использовании модели контактного взаимодействия с «клеевой связью» между листовой арматурой и бетоном. Численная модель адекватно отражает качественную картину НДС узловой эоны железобетонной плиты, вплоть до разрушающей нагрузки;
НОВОЕВF СТРОИТЕЛЬСТВЕ
ООО «БЮРО ВНЕДРЕНИЯ»
г.Моснва, 3-я Мытищикская, д,3, ст^Й +7 [495}687 66 05
V ■ - IJ, ■ У' } < ■
Я//
А у. / О*/
Реклама
112017
37
Расчет конструкций
ц м .1
Научно-технический и производственный журнал
- под грузовой площадкой в процессе нагружения образуется зона трехосного сжатия с габаритами в плане, совпадающими с габаритами штампа и высотой, равной примерно 0,5-0,8h0;
- зоны пластического деформирования бетона локализуются на участках, шириной равной 0,35h, которые примыкают вплотную к грузовой площадке;
- расчетная величина прогибов удовлетворительно совпадает с экспериментальной величиной (отклонение <10%);
- расчетная величина деформаций смятия под грузовой площадкой практически совпадает с экспериментальной величиной (отклонение <5%);
- расчетная величина разрушающей нагрузки удовлетворительно совпадает с экспериментальной величиной (отклонение <10%);
- расчетные усилия и характер распределения деформаций в верхней стержневой арматуре указывают на нагельный характер ее работы;
- наличие листовой арматуры, работающей как косвенная, усиливает локальный характер распределения зон с высокой интенсивностью деформаций и исключает появление и развитие опасных наклонных трещин;
- наиболее нагруженный участок листового армирования - примыкающий к грузовой площадке;
- нижняя стержневая арматура оказывает незначительное влияние на прочность и жесткость узловой зоны железобетонной плиты.
Список литературы
1. Баранова Т.И., Залесов А.С. Каркасно-стержневые модели и инженерные методы расчета железобетонных конструкций. М.: АСВ, 2003. 238 с.
2. Соколов Б.С., Латыпов Р.Р. Прочность и податливость штепсельных стыков железобетонных колонн при действии статических и сейсмических нагрузок. М.: АСВ, 2010. 125 с.
3. Айрумян Э.Л., Каменщиков Н.И., Румянцева И.А. Особенности расчета монолитных плит сталежелезобетон-ных перекрытий по профилированному стальному настилу // Промышленное и гражданское строительство. 2015. № 9. С. 21-26.
4. Грановский А.В., Мочалов А.Л. Новое конструктивное решение арматурного каркаса узловых зон железобетонных плит с применением листового проката // Жилищное строительство. 2016. № 12. С. 37-40.
5. Патент РФ на полезную модель № 73891. Плитная железобетонная конструкция / Мочалов А.Л., Пекин Д.А. За-явл. 20.09.2006. Опубл. 10.06.2008. Бюл. № 16.
6. Hyo-Gyoung Kwak, Filip C. Filippou. Finite Element Analysis of Reiforced Concrete Structures Under Monotoniic Loads, Structural Engineering Mechanics and Materials, Report No.USB/SEMM-90-14, Department of Civil Engineering University of California Berkley, California.
7. Yu T., Teng J.G., Wong Y.L., Dong, S.L. Assessment of drucker-prager type plasticity models for predicting the behaviour of FRP-confined concrete. In S.T. Smith (Eds.). Proceedings of the First Asia-Pacific Conference on FRP in Structures: APFIS 2007, pp. 161-166).
8. MSC Nastran 2013 - Linear Analysis User's Guide. MSC Software Corp., 2013. 776 p.
9. Yu T., Teng J.G., Wong Y.L., Dong S.L. Finite element modeling of confined concrete-I: Drucker-Prager type plasticity model. Engineering Structures. 2010. Vol. 32. Iss. 3, pp. 665679. https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2009.11.014.
10. Shekarbeigi M., Sharafi H. Constitutive Model for Concrete: An Overview. Current World Environment. 2015. Vol. 10 (Special Issue 1), pp. 782-788. DOI : http://dx.doi. org/10.12944/CWE.10.Special-Issue1.94.
11. Gerin J.S., Mistry N.S., Welch A.K. Computers & Smc~urer. 1986. Vol. 24. No. 2, pp. 225-232.
12. Analysis of Reinforced Concrete (RC) Beams Using Nonlinear Finite Element Techniques MSC/Marc. David R. Dearth. 2013, 27 p.
References
1. Baranova T.I., Zalesov A.S. Karkasno-sterzhnevye modeli i inzhenernye metody rascheta zhelezobetonnykh konstruktsii [Frame and rod models and engineering methods of calculation of reinforced concrete designs]. M.: AST, 2003. 238 p.
2. Sokolov B.S., Latypov R.R. Prochnost' i podatlivost' shtepsel'nykh stykov zhelezobetonnykh kolonn pri deistvii staticheskikh i seismicheskikh nagruzok [Durability and pliability of plug joints of reinforced concrete columns at action of static and seismic loadings]. M.: AST, 2010. 125 p.
3. Ayrumyan E.L., Kamenshchikov N.I., Rumyantseva I.A. Features of calculation of monolithic plates the stalezhelezobetonnykh of overlappings on the pro-thinned-out steel flooring. Promyshlennoe i Grazhdanskoe Stroiteistvo. 2015. No. 9, pp. 21-26. (In Russian).
4. Granovsky A.V., Mochalov A.L. New structural solution for reinforcing cage of junction zones of reinforced concrete slabs with the use of sheet products. Zhilishchnoe Stroiteistvo [Housing Construction]. 2016. No. 12, pp. 36-40. (In Russian).
5. Russian Federation patent for useful model No. 73891. Plitnaya zhelezobetonnaya konstruktsiya [Slabby steel concrete design]. Mochalov A.L., Pekin D.A. Zayavl. 20.09.2006. Opubl. 10.06.2008. Bulletin No. 16. (In Russian).
6. Hyo-Gyoung Kwak, Filip C. Filippou. Finite Element Analysis of Reiforced Concrete Structures Under Monotoniic Loads, Structural Engineering Mechanics and Materials, Report No.USB/SEMM-90-14, Department of Civil Engineering University of California Berkley, California.
7. Yu T., Teng J.G., Wong Y.L., Dong, S.L. Assessment of drucker-prager type plasticity models for predicting the behaviour of FRP-confined concrete. In S.T. Smith (Eds.). Proceedings of the First Asia-Pacific Conference on FRP in Structures: APFIS 2007, pp. 161-166).
8. MSC Nastran 2013 - Linear Analysis User's Guide. MSC Software Corp., 2013. 776 p.
9. Yu T., Teng J.G., Wong Y.L., Dong S.L. Finite element modeling of confined concrete-I: Drucker-Prager type plasticity model. Engineering Structures. 2010. Vol. 32. Iss. 3, pp. 665679. https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2009.11.014.
10. Shekarbeigi M., Sharafi H. Constitutive Model for Concrete: An Overview. Current World Environment. 2015. Vol. 10 (Special Issue 1), pp. 782-788. DOI : http://dx.doi. org/10.12944/CWE.10.Special-Issue1.94.
11. Gerin J.S., Mistry N.S., Welch A.K. Computers & Smc~urer. 1986. Vol. 24. No. 2, pp. 225-232.
12. Analysis of Reinforced Concrete (RC) Beams Using Nonlinear Finite Element Techniques MSC/Marc. David R. Dearth. 2013, 27 p.
38
11'2017
