CC BY
206
При пуске двигателя в автономной системе начальное значение напряжения на выводах можно определить, используя кривые рис. 7. Например, при Vf MAX = 4 и ^ггом/^д.юм = 1,5 напряжение на питающих шинах будет равно 0,635 о.е. Имея значение напряжения, сравнительно легко определить возможность успешного пуска двигателя.
Выводы. 1. При интенсивном регулировании восстановление напряжения после мгновенного скачка завершается почти одновременно с окончанием переходного процесса в статоре, а провал напряжения вообще может отсутствовать.
2. Рациональным следует считать предел кратности напряжения обмотки возбуждения от 8 до 12.
3. Для большинства ответственных механизмов минимально допустимая мощность генератора должна быть не менее чем в 2 раза выше значения номинальной мощности самого крупного двигателя.
Литература
1. Вилесов Д.В. Сильное регулирование возбуждения синхронных генераторов // Электричество. 1978. № 2. С. 11-14.
2. Сыромятников И.А. Режимы работы синхронных и асинхронных двигателей. М.: Энергоатомиздат, 1984. 243 с.
КАПИТОНОВ ОЛЕГ КОНСТАНТИНОВИЧ. См. с. 121.
ЩЕДРИН ВЛАДИМИР АЛЕКСАНДРОВИЧ - кандидат технических наук, профессор кафедры электроснабжения промышленных предприятий, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары.
SCHEDRIN VLADIMIR ALEKSANDROVICH - candidate of technical sciences, professor of Industrial Enterprises Electrosupply Chair, Chuvash State University, Russia, Cheboksary.
УДК 621.314:658.26
Г.А. НЕМЦЕВ, А.Г. НЕМЦЕВ, О.В. ФЕДОРОВ
РЕЗОНАНСНЫЕ ЯВЛЕНИЯ ПРИ ЭКСПЛУАТАЦИИ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ С ФИЛЬТРОКОМПЕНСИРУЮЩИМИ УСТРОЙСТВАМИ
Ключевые слова: резонанс, фильтрокомпенсирующие устройства, частота, методика выбора.
Изложены вопросы возникновения резонанса в сетях при использовании фильтрокомпенсирующих устройств на разных частотах в зависимости от длины линии и других сопутствующих факторов. Приведена методика расчета и выбора этих устройств.
G.A. NEMTSEV, A.G. NEMTSEV, O.V. FOEDOROV RESONANT PHENOMENA DURING USE OF POWER SUPPLYING SYSTEM WITH FILTER BALANCING DEVICES
Key words: resonance, filter balancing devices, frequency, methods of choosing.
There are (questions) problems of resonance advent development in the networks during use of power supplying devices at different frequencies depending on the length of the line and other accompanying factors. There are methods ofdesign and choosing of these devices.
В настоящее время прогрессивные технологии требуют широкого внедрения мощных электротехнических комплексов и систем (ЭТКС) с нелинейными характеристиками, вентильных преобразователей, вентильных электроприводов, которые при всей технологической эффективности оказывают отрицательное влияние на качество электроэнергии (КЭ) в системах электроснабжения (СЭС). Для уменьшения этого, т.е. для корректировки КЭ, применяются фильтрокомпенсирующие устройства (ФКУ), статические и динамические источники реактивной мощности, которые в той или иной степени позволяют «подавлять» высшие гармонические составляющие.
Однако произвольный выбор параметров элементов этих устройств может вызвать резонанс токов, что само по себе уже приводит к значительному искажению формы кривой напряжения у приемников. Тем самым значительно ухудшаются условия работы других электроприемников, присоединенных к данной СЭС, а в некоторых случаях даже невозможно обеспечить электромагнитную совместимость.
Для дальнейших пояснений в качестве примера рассмотрим участок электрической сети, питающей тиристорные электроприводы постоянного тока (рис. 1).
а б
Рис. 1. Однолинейная схема участка электрической сети,
питающей тиристорные электроприводы постоянного тока (а) и её схема замещения (б)
Электроснабжение осуществляется от энергосистемы с ЭДС, равной Е (рис. 1, б), имеющей реактивное (X) и активное (К) сопротивления по воздушной ЛЭП напряжением 6 кВ сопротивлениями Хл6 и Кл6, соответственно. От шин 6 кВ питаются другие электропотребители ЭП, эквивалентные сопротивления которых обозначены Хэ и Кэ. Далее электроэнергия от трансформатора Т с сопротивлением ХТ и КТ поступает на общие шины (ОШ) с номинальным напряжением 660 В. К шинам ОШ через коммутирующие аппараты К1 и К2 присоединены ФКУ, соответственно, Ф1 и Ф2 ступенчатого типа (2 ступени ФКУ-С) с сопротивлениями индуктивными Хгл и ХЬ2, активными КФі и КФ2, ёмкостными ХС и ХС2. От ОШ также получают питание двигатели постоянного тока М1 и М2 через тиристорные преобразователи ТП1 и ТП2, которые на схеме замещения показаны как источники тока I 1 и 12, содержащие высшие гармонические составляющие, присоединенные к ОШ
через реакторы Ьр с сопротивлением Хр.
На рис. 2 приведена расчетная схема для определения условий возникновения резонансных режимов для случая одноступенчатого ФКУ, которое получено из схе-
Рис. 2. Расчетная схема (из рис. 1)
мы замещения, приведенной на рис. 1 для идеализированного случая, когда активные сопротивления элементов системы электроснабжения равны нулю, а нагрузка ЭП намного меньше нагрузки М1 и М2.
Из расчётной схемы следует, что параллельный резонанс токов на высшей гармонике, номер которой равен ур, наступает при выполнении условия:
V р • (— + —л6 + —Т + —Ь ) = —С.
Ур
Номер высшей гармоники, на которой наступает резонанс (относительная резонансная частота ОРЧ), равен
ур =
—с
—з + —л6 + — Т + —Ь
(1)
Из приведённых выражений следует, что резонансная частота уменьшается при увеличении ёмкости конденсаторов (что соответствует уменьшению ёмкостного сопротивления конденсаторов) и увеличивается при уменьшении эквивалентного индуктивного сопротивления сети. При совпадении резонансной частоты с частотой одной из гармоник тока, генерируемых преобразователем, происходит усиление гармоник тока и напряжения в питающей сети.
Настройка ступеней ФКУ на фильтрацию начального спектра канонических высших гармоник исключает возникновение опасных резонансных режимов.
Из условия последовательного резонанса напряжения следует, что номер фильтруемой высшей гармоники равен:
1
УФ =-
(2)
Сравнение выражений (1) и (2) позволяет сделать следующий вывод: резонансная частота, независимо от индуктивности сети, всегда ниже частоты настройки фильтра. Следовательно, настройка ступени ФКУ на фильтрацию низшей по номеру канонической гармоники умин (для 6-пульсной схемы умин = 5, для 12-пульсной умин = 11) позволяет исключить возникновение опасных резонансных режимов.
В общем случае расчётная схема замещения для определения условий возникновения резонансных режимов имеет более сложную структуру, чем на рис. 2. В этом случае для определения условий возникновения резонансных режимов удобно пользоваться частотной характеристикой сети. При исследовании резонансных режимов под частотной характеристикой сети понимается зависимость модуля входного сопротивления сети относительно точки присоединения преобразователя к сети от частоты.
Зная зависимость комплексного входного сопротивления от частоты, можно построить частотную характеристику сети. Максимумы графика частотной характеристики соответствуют частотам, при которых наступает параллельный резонанс токов, минимумы - частотам, при которых наступает последовательный резонанс напряжений в ФКУ.
В качестве примера на рис. 3 построена частотная характеристика сети для схемы рис. 1. Ступень ФКУ Ф1 настроена на фильтрацию 5-й гармоники, ступень Ф2 -на фильтрацию 7-й гармоники.
Параллельный резонанс токов наступает при относительных частотах V = 3,5 и V = 5,7. При работе трёхфазного шестипульсного мостового преобразователя в системе
присутствуют высшие гармоники с номерами V = 5; 7; 11; ... . Поэтому в рассматриваемом случае параллельный резонанс токов не наступает.
При выбранных параметрах конденсаторов и реакторов ФКУ последовательный резонанс напряжений наступает при относительных частотах V = 4,7 и V = 6,7. Однако близость данных частот к каноническим гармоникам с номерами V = 5 и 7 позволяет значительно уменьшить содержание высших гармоник в кривой напряжения сети.
|г|,Ом~
302520 1?
10
0 1 2 3 3,5 4 4,7 5 5,7 б 6,7 7 8 9 {
Рис. 3. Частотная характеристика сети, где / - относительная частота (по отношению к частоте сети); - модуль сопротивления
*
Для количественной оценки влияния ФКУ и тиристорных электроприводов на отклонение напряжения питания, коэффициент мощности и коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения на вводе ЭТК удобно воспользоваться аналитическими зависимостями данных показателей от параметров элементов системы электроснабжения. Для получения этих зависимостей рекомендуется воспользоваться методами теории планирования эксперимента (ТПЭ) [1].
Эксперименты проводились на математической модели для двух случаев: ФКУ отключено и ФКУ включено [2]. Это сделано с целью сравнения электроэнергетических показателей системы электроснабжения при отсутствии и наличии ФКУ. В обоих случаях работают одновременно два тиристорных электропривода. Токи электроприводов, так же как и противо-ЭДС электродвигателей, принимаются равными друг другу.
При отсутствии ФКУ эксперименты проводились для трёх факторов. Варьировались следующие факторы: длина питающей линии 6 кВ, средние значения токов электродвигателей, противо-ЭДС электродвигателей.
При наличии ФКУ эксперименты проводились для четырёх факторов (таблица). Варьировались следующие факторы: длина питающей линии 6 кВ, средние значения токов электродвигателей, противо-ЭДС электро-
двигателей, число включённых ступеней ФКУ. Все ступени ФКУ настроены на фильтрацию 5-й гармоники.
В обоих случаях функциями отклика являются коэффициент искажения синусоидальности кривой
Пределы изменения варьируемых факторов
Факторы Обозна- чения Уровни факторов
при отсутствии ФКУ при наличии ФКУ
-1 0 +1 -1 0 +1
¿л6, км ~6 1 2,8 4,6 1 4,5 8
4 о.е. 0,5 0,75 1 0,5 0,75 1
°-е- Едв 0,5 0,75 1 0,5 0,75 1
Число ступеней ФКУ 0 0 0 2 3 4
напряжения сети Ku (%), отклонение напряжения питания от номинального 5U (%), коэффициент мощности по первой гармонике cosip на вводе ЭТКС. Значения выбранных уровней для всех исследуемых факторов и их обозначения в кодированном виде, приведены в таблице.
После вычисления коэффициентов и отбрасывания незначимых эффектов уравнения регрессии принимают следующий вид:
при отсутствии ФКУ:
1) коэффициент искажения синусоидальности напряжения сети Ku, %:
Ku = 12,99 + 3,04~лб + 2,32/, -2,21£дв -0,16^ -- 1,20~лбЕдв -1,54/Дв - 0,63~лб~ДВ;
2) отклонение напряжения питания от номинального 5 U, %:
5U = -4,61-3,81~лб -2,52//+0,60£~ -^ЕЦ^Е +
+ 0,19^л6Едв + 0,36ЕгЕдв + 0,18^л6ЕЕдв ;
3) коэффициент мощности по первой гармонике cosp:
cosф = 0,73 + 0,03^~л6 + 0,16Едв + 0,02-~г-~дв ;
при наличии ФКУ:
1) коэффициент искажения синусоидальности напряжения сети Ku, %:
Ku = 5,42 + 1,24~л6 +1,45~ - 0,78^ -1,10/+0,1'?л6~ -
- 0,66~л6-Едв - 0,29~л6~- 0,76/,^ - 0,12/л + 0,39^/;
2) отклонение напряжения питания от номинального 5 U, %:
5U = -2,94 - 5,23~л6~- 3,94/ + 0,4/1^ +1,76/ - 2,22^6~d +
+ 0,12^л6Едв + 0,69^л6~ + 0,49ЕгЕдв - 0,341 dq - 0,34Е~дв<?;
3) коэффициент мощности по первой гармонике cos ф :
cosф = 0,90 + 0,02~d + 0,06Едв + 0,02~ + 0,041 dEm + 0,03/d~ - 0,04£дв~.
Анализ уравнений регрессии позволяет сделать следующие выводы.
Увеличение длины линии и рост тока электродвигателя приводят к возрастанию искажения напряжения сети и увеличению отклонения напряжения сети от номинального. С ростом противо-ЭДС электродвигателя уменьшается коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения сети и увеличивается коэффициент мощности системы. Включение ФКУ и увеличение числа его ступеней приводят к уменьшению коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения сети и уменьшению отклонения напряжения от номинального, при этом происходит увеличение коэффициента мощности.
Наличие уравнений регрессии позволяет сделать не только качественные выводы о влиянии тех или иных факторов на величину искажения напряжения сети, но и оценить это влияние количественно. При этом необходимо помнить, что полученные уравнения регрессии и все выводы по ним справедливы только в том случае, если значения всех факторов не выходят за границы их варьирования, приведённые в таблице.
Применение методов ТПЭ позволяет получить простые аналитические зависимости для коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения, отклонения напряжения, коэффициента мощности по первой гармонике на вводе установки. На стадии проектирования электротехнического комплекса, содержащего тиристорные электроприводы, полученные зависимости дают возможность оценить правильность предварительного выбора параметров ФКУ.
Выбор ФКУ должен осуществляться на основе расчёта показателей КЭ в точке присоединения преобразователя к сети с учётом взаимозависимости работы всех элементов системы электроснабжения. Только такой подход позволит выбрать ФКУ,
которое обеспечит требуемое качество электроэнергии при минимальных стоимости и массогабаритных показателях.
При проектировании ФКУ следует иметь в виду, что необходимость полного снижения уровней гармоник практически отсутствует; достаточно снизить их до предела, определяемого техническими требованиями, например до значения, допустимого согласно ГОСТ 13109-97.
В связи с тем, что расчет режимов и нахождение параметров ФКУ представляет собой сложную многофакторную задачу, при практических разработках целесообразно проводить исследования систем электропривода с ФКУ в два этапа.
На первом этапе, на основе упрощенных расчетов и инженерных соображений выбираются один-два типовых режима, наиболее тяжелых по отклонению напряжения питания на вводе установки, реактивной мощности и коэффициента искажения синусоидальности напряжения, и для них предварительно выбираются параметры ФКУ.
На втором этапе на ЭВМ выполняются точные расчеты для каждого типового режима работы электроприводов по всем интересующим энергетическим показателям. В случае неудовлетворительного результата следует скорректировать параметры ФКУ и выполнить повторные расчеты, которые требуют уже небольших затрат времени.
На основании изложенного предлагается следующая методика выбора ФКУ для ЭТК с регулируемым электроприводом.
1. Анализ проблемы качества электроэнергии в рассматриваемой системе и разработка технических требований к ФКУ как регулятору качества электроэнергии.
2. Выделение типовых режимов работы установок. Для каждого типового режима работы установок выполняются расчёты активной, реактивной и полной мощностей электроприводов, находится коэффициент мощности.
3. Предварительный выбор реактивной мощности и параметров ФКУ. На основе упрощенных расчетов и инженерных соображений выбираются один-два режима, наиболее тяжелых по отклонению напряжения питания на вводе установки, реактивной мощности и коэффициента искажения синусоидальности напряжения, и для них предварительно выбираются общие параметры и число ступеней ФКУ. Если преобразователь имеет переменный график потребления реактивной мощности, то максимальная реактивная мощность регулируемого ступенчатого ФКУ должна выбираться по режиму максимального потребления реактивной мощности. После выбора числа ступеней и распределения реактивной мощности между ступенями находятся ёмкость и индуктивность для каждой ступени ФКУ.
Далее выбираются конденсаторы и реакторы со значениями ёмкости и индуктивности, близкими к расчётным. Все дальнейшие расчёты выполняются для выбранных конденсаторов и реакторов.
При выборе ФКУ для систем электроснабжения, содержащих полупроводниковые преобразователи, фильтры настраивают на частоты гармоник канонического ряда, начиная с минимального номера. Например, для 6-пульсного преобразователя необходимо устанавливать фильтры, начиная с 5-й гармоники.
4. Составление схемы замещения и системы уравнений для расчёта энергетических характеристик. Составляется схема замещения для расчёта энергетических характеристик, содержащая источники ЭДС и комплексные сопротивления линий электропередач, силовых трансформаторов, ФКУ и других элементов. Полупроводниковые преобразователи со стороны переменного тока представляются в виде источников тока, которые учитывают влияние преобразователей на сеть. По методу узловых потенциалов для схемы замещения составляются уравнения относительно высших гармоник узловых потенциалов.
5. Точный расчёт энергетических характеристик и проверка соответствия энергетических характеристик требованиям ГОСТ 13109-97 и технического задания. Для каждого типового режима решается составленная система уравнений. По найденным значениям токов и напряжений для каждого типового режима работы выполняются точные расчёты отклонения первой гармоники напряжения от номинальной величины, значения активной, реактивной и полной мощностей в точках подключения электроприводов, коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения, потерь мощности. Далее для каждого типового режима работы осуществляется проверка соответствия отклонения напряжения и коэффициента искажения синусоидальности напряжения сети требованиям ГОСТ 13109-97 и технического задания. Если для определённого режима требования не выполняются, то увеличивается число ступеней ФКУ и заново осуществляется решение уравнений, после чего опять находятся показатели качества электроэнергии и осуществляется их проверка. Этот процесс осуществляется до тех пор, пока не будет обеспечено требуемое качество электроэнергии. Если при данном числе ступеней показатели качества электроэнергии далеки от предельных значений, то количество ступеней ФКУ может быть уменьшено.
6. Проверка правильности выбора элементов ФКУ. Для всех типовых режимов работы и числа ступеней ФКУ осуществляется расчёт токов и напряжений для каждого элемента ФКУ, потерь в ФКУ, осуществляется проверка правильности выбора элементов ФКУ по току и напряжению.
7. Разработка технической документации, необходимой для изготовления ФКУ, его наладки и эксплуатации.
Выводы. 1. При применении ФКУ в СЭС возможны резонансные явления на частотах, отличающихся от канонических в сторону увеличения.
2. Выбор ФКУ должен осуществляться на основе расчета показателей качества электроэнергии в точке присоединения вентильных преобразователей к сети с учетом взаимозависимости работы всех элементов СЭС.
3. Разработана и предложена методика выбора и проверки правильности ФКУ с учетом его работы совместно вентильными преобразователями.
Литература
1. Джонс Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. М.: Мир, 1980.
2. Федоров О.В. Частотно-регулируемый электропривод в экономике страны. М.: ИНФРА-М, 2011. 143 с.
НЕМЦЕВ ГЕННАДИИ АЛЕКСАНДРОВИЧ - доктор технических наук, профессор кафедры электроснабжения промышленных предприятий, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары ([email protected]).
NEMTSEV GENNADIY ALEKSANDROVICH - doctor of technical sciences, professor of Power Supply of Industrial Enterprises Chair, Chuvash State University, Russia, Cheboksary.
НЕМЦЕВ АЛЕКСАНДР ГЕННАДЬЕВИЧ - кандидат технических наук, инженер МРСК-Волги ОАО «Чувашэнерго», Россия, Чебоксары.
NEMTSEV ALEKSANDR GeNnADyEvICH - candidate of technical sciences, engineer in Volga Interregional Distribution Network Company of the JSC «Chuvashenergo», Russia, Cheboksary.
ФЕДОРОВ ОЛЕГ ВАСИЛЬЕВИЧ - доктор технических наук, профессор кафедры экономики и организации машиностроения, Нижегородский государственный технический университет, Россия, Нижний Новгород ([email protected]).
FOEDOROV OLEG VASILYEVICH - doctor of technical sciences, profess of Economics and Machines-Building Organization Chair, Nizhny Novgorod State Engineering University, Russia, Nizhny Novgorod.
