CC BY
1УДК 621. 313: 621.318.122
к.т.н. Рутковский Ю.А., Ки Эи //• Зинченко A.M., к.т.н. Рутковский А.Ю.
(ДонГТУ, г. Алчевск, JIHP), Найчук В.В.
(НПО, г. Сумы, Украина)
РЕЗОНАНСНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ВСАСЫВАЮЩИХ СИСТЕМ ПОРШНЕВЫХ
КОМПРЕССОРОВ
На основе анализа дифференциального уравнения неустановившегося движения газа в трубопроводе с учетом сил сопротивления определены значения оптимальных резонансных длин всасывающих трубопроводов для поршневых компрессоров с цилиндром двухстороннего действия в первой ступени с учетом его переменного объема в период всасывания. Установлено, что для поршневых компрессоров, используемых в промышленности, их всасывающие системы не отвечают условиям обеспечения резонансных режимов всасывания при работе.
Ключевые слова: поршневой компрессор, всасывающий трубопровод, колебания давления, резонанс.
ISSN 2077-1738. Сборник научных трудов ДонГТУ. 2015. № 2
ГОРНЫЕ НАУКИ
Проблема и ее связь с научными и практическими задачами.
Резонансные колебания давления газа во всасывающих и нагнетательных системах поршневых машин издавна привлекают внимание специалистов, так как научно обоснованное использование этих колебаний позволяет повысить мощность двигателей внутреннего сгорания до 47% [1], а производительность поршневых компрессоров до 20-25% [2-5].
В последнее время наблюдается повышенный интерес к этому способу интенсификации поршневых компрессоров, который получил название акустического или резонансного наддува. Заслуживает внимания стремление конструкторов уже на стадии проектирования использовать резонансный наддув для повышения производительности поршневых воздушных компрессорных машин нового поколения для ВРУ, реализующих циклы среднего и высокого давлений [3].
Эффект увеличения производительности резонансными колебаниями давления достигается практически без капитальных и эксплуатационных затрат - подбором длины всасывающего трубопровода. Для наддува
используются колебания столба газа в трубопроводе, возникающие в результате периодического всасывания. Колебания давления имеют место при любой длине трубопровода, но наибольшей амплитуды они достигают при резонансной длине, когда совпадут собственная частота колебания газового столба
(У о и частота главной резонирующей гармоники со возмущающих усилий, то есть резонанс возможен при условии, когда
СО0 = О). (1)
В настоящее время преобладает мнение, что колебания давления вредны. Недостаточная изученность влияния колебаний давления на режимы работы поршневых компрессоров приводит к конструктивным решениям по усложнению всасывающих систем с целью снижения пульсаций давления, например, путем установки буферных емкостей [2]. Если в нагнетательных коммуникациях компрессоров гашение пульсаций давления технически оправдано, то использование резонансных колебаний давления газа во всасывающей системе для компрессоров с цилиндрами двухстороннего действия, (а именно такие имеют преимущественное распространение), может дать максималь-
ГОРНЫЕ НАУКИ
ный эффект в увеличении производительности проектируемых и действующих поршневых компрессоров.
Однако резонансные явления не нашли практического применения в компрессорных машинах. Одной из главных причин такого положения является отсутствие количественных показателей влияния во всасывающем тракте термодинамических и газодинамических процессов на значения объемного коэффициента, коэффициента давления и температурного коэффициента, определяющих в конечном итоге коэффициент подачи и действительную производительность компрессора. Отсутствует сравнительный анализ влияния различных зон (дорезонансной, резонансной и зарезонансной) всасывающей системы, включающей в себя не только всасывающий трубопровод, но всасывающие клапаны и полость цилиндра, на режим работы компрессора и его экономичность.
Постановка задачи.
На основании выявленных причин, объясняющих отсутствие практического использования резонансных явлений во всасывающей системе для повышения эффективности поршневых компрессоров ставится задача определения значений оптимальных резонансных параметров всасывающих систем (длин и диаметров всасывающих трубопроводов), обеспечивающих максимальную производительность машины при резонансном наддуве.
Для решения этой задачи в данной работе использованы методы как аналитического, так и экспериментального исследования.
Изложение материала и его результаты. Определение условий наступления резонансных колебаний давления газа во всасывающем трубопроводе сводится к достаточно точному расчету частоты собственных (свободных) колебаний газа в трубопроводе и определению его резонансной длины. Частота собственных колебаний газа зависит от формы трубопровода, его диаметра и длины, величины и расположения емкостей, находящихся в установке, в том числе и переменного объема цилиндра, присоединяемого к цилиндру в про-
цессе всасывания. На значение частоты собственных колебаний оказывает влияние скорость звука в газе, зависящая от плотности газа и его температуры.
На рис. 1 приведена наиболее часто встречающаяся в практике схема всасывающей системы компрессора: к одному концу трубы присоединен цилиндр двухстороннего действия, объем которого периодически меняется, другой конец трубы открыт в атмосферу.
Для такой системы резонансную длину всасывающего трубопровода рекомендуют определять исходя из уравнений, полученных В. А. Бонд ером [2]:
с учетом среднего объема цилиндра Уо
да да тр
для трубы, открытой с одного конца (Уо=0)
= 0 , (3)
где О)0 - частота собственных колебаний столба газа во всасывающей системе, рад/с; С-Зв - скорость звука в воздухе, м/с; Ь - длина трубопровода, м; Бтр - площадь сечения трубопровода, м2.
Усреднение объема цилиндра, величина которого в период всасывания изменяется от нуля до максимальной, приводит к удовлетворительным результатам при определении резонансных длин в случае, когда объем цилиндра намного меньше объема трубопровода, настроенного на резонанс. Это имеет место для нагнетательных и всасывающих систем двигателей внутреннего сгорания, применительно к которым получены формулы (2) и (3).
Для поршневых компрессоров, как показывают вычисления, объем цилиндра соизмерим с объемом трубопровода, настроенного на резонанс по главной гармонике. Неучет этого обстоятельства является одной из основных причин значительного расхождения опытных значений резонансных длин трубопровода с теоретическими, определенными по формулам (2) и (3) [4].
ГОРНЫЕ НАУКИ
(г
У(0-
Р=Р„г +л-8т\2а+ 90
Рх=0 = СОМ!
ч'
х=Ь
Рисунок 1 - Схема всасывающей системы поршневого компрессора с цилиндром двойного действия в первой ступени и переменной длиной всасывающего трубопровода
Для рассматриваемой математической модели сделаем некоторые допущения, которые, сохраняя правильность качественных зависимостей, упрощают аналитическое изображение процесса. В первом приближении можно считать, что всасывающие клапаны открываются и закрываются в моменты прихода поршня в мертвые точки. Пренебрегая сопротивлением клапана и учитывая, что размеры цилиндра малы по сравнению с длинами волн, которые могут влиять на производительность компрессора, допускаем, что давление в цилиндре в каждый момент времени равно давлению в конце трубопровода. Движение газа в трубе считаем одномерным.
Исходя из этих допущений, определим теоретическое значение оптимальной резонансной длины всасывающего трубопровода для поршневого компрессора с учетом изменяющегося объема цилиндра двухстороннего действия. Под оптимальной резонансной длиной всасывающего трубопровода компрессора с цилиндром двухстороннего действия будем понимать такую, при которой максимальное давление в волне колебательного процесса сов-
падает с моментом закрытия всасывающего клапана при нахождении поршня в мертвой точке. При таких условиях производительность компрессора будет иметь наибольшее значение. Используя линеаризированные дифференциальные уравнения неустановившегося движения газа в трубопроводе с учетом сил сопротивления, получаем уравнение для определения частоты собственных колебаний давления газа в трубопроводе (О0 с учетом изменяющегося объема цилиндра.
с12У „ (IV СзвБ а>0 со , ,
-С1&—^ = О)0 —, (4)
, - + 2 а— + -
ёг <и К
К
где V - переменный объем цилиндра; 2а - постоянный множитель, зависящий от средней скорости в трубе и , коэффициента сопротивления Я и гидравлического радиуса сечения трубы Яг; К - показатель адиабаты.
При известном законе движения поршня, уравнение (4) переходит в трансцендентное уравнение, и его корни находятся графическим путем.
ГОРНЫЕ НАУКИ
Изменяющийся объем цилиндра, как следует из формулы (4), влияя на собственную частоту колебаний газового столба, определяет зону резонансных длин всасывающего трубопровода, в которых наблюдается наиболее интенсивные колебания давления, обусловленные близостью и наступлением резонанса по второй гармонике, отличающиеся между собой фазой колебания по отношению к мертвым точкам положения поршня (рис. 2). Одна из них, как указано выше, является оптимальной, когда максимум давления в волновом процессе совпадает по фазе с моментом закрытия всасывающего клапана в конце всасывания.
Определим теоретическое значение оптимальной резонансной длины всасывающего трубопровода для поршневых компрессоров с цилиндром двухстороннего действия в первой ступени с учетом его переменного объема в период всасывания.
Для таких компрессоров главной является вторая гармоника возмущающего импульса, т.е. резонанс возможен при условии:
со0= 2со,
(5)
7ГП
где со = - угловая скорость вращения
вала компрессора, рад/с.
Подставляя численные значения в уравнение (4) коэффициентов при а = 180° (момент закрытия клапанов) с учетом равенства (5) получим выражение для определения оптимальной резонансной длины всасывающего трубопровода
L
рез.опт.
С со vu
arcctg2,2A———, (6)
2 со
С S
звитр
где V - полный объем цилиндра,
м .
п 10 60 90 120 150 ISO
Рисунок 2 - Циклограммы резонансных колебаний давления воздуха во всасывающем патрубке и индикаторные диаграммы 1-й ступени компрессора ВП-50/8М, развернутые по углу а поворота кривошипа:
а) 4=0; б) 4=1; в) 4=1,15 26
Р, МПа
ГОРНЫЕ НАУКИ
Применив формулу разложения обратной тригонометрической функции в ряд, ограничившись первыми членами ряда, из формулы (6) найдем
J рез .опт
= 7,5
Са
-2,24
у dmp J
Я, (7)
где п - частота вращения вала компрессора, об/мин; Д> - диаметр цилиндра первой ступени, м; йтр - диаметр всасывающего трубопровода, м; Я - радиус кривошипа, м.
В таблице 1 приведены действительные оптимальные резонансные длины всасывающих трубопроводов испытанных компрессоров и теоретические резонансные длины, определенные по формулам (1), (2) и (7).
Поскольку испытанные компрессоры оснащены нерегулируемым приводом, то фактические резонансные длины определялись экспериментально путем постепенного удлинения всасывающего трубопровода от нуля до Ьвс » Ь рез отрезками труб длиною 0,25... 0,5 м.
Из таблицы видно, что наименьшее расхождение дает формула (7); относительная ошибка по этой формуле в 3 - 5 раз меньше, чем по формуле (2) и в 6 - 10 раз меньше, чем по формуле (3).
Из анализа данных, приведенных в таблице, следует, что при установке трубопровода с длинами, определенными по формулам (2) и (3), всасывающая система находится далеко от резонансного режима. В этом заключается одна из причин, почему резонансные колебания давления, как основа интенсификации поршневых компрессоров, не нашли практического применения. Достоверность теоретических результатов подтверждается экспериментальными данными исследования компрессорной станции ЗИФ ШВКС-5 в лабораторных условиях, а также компрессоров ВП-50/8М и ВП-20/8М на стендах Краснодарского завода-изготовителя этих машин, компрессоров 2ВГ, 5Г-100/8, 4ВМ10-100/8 в производительных условиях Юргинского машиностроительного завода и шахт «Украина», №10 им. Артема ПО «Луганскуголь» [5].
Таблица 1 - Фактические и расчетные резонансные параметры всасывающих систем поршневых компрессоров
Тип компрессора Частота вращения вала, об/мин Диаметр цилиндра 1-й ступени, мм Диаметр всасывающего трубопровода, мм Фактическая резонансная длина, м Расчетная резонансная длина, м
по формуле (7) по формуле (2) по формуле (3)
ВП-20/8М 500 380 200 3,8 4,1 4,7 5,2
ВП-50/8М 375 660 250 4,1 4,8 6,3 6,9
5Г-100/8 187 880 350 10,7 10,2 12,0 14,0
2ВГ 167 900 400 11,7 12,2 14,0 15,4
55В 167 900 350 11,0 11,4 13,6 15,4
4ВМ10-100/8 500 620 300 2,7 2,8 4,13 5,2
Выводы и направление дальнейших вающей системе поршневых компрессоров
исследований. с учетом переменного объема цилиндра,
В работе получено дифференциальное позволяющее получить формулу для опре-
уравнение для определения частоты собст- деления резонансных длин всасывающего
венных колебаний давления газа во всасы- трубопровода, обеспечивающего макси-
ISSN 2077-1738. Сборник научных трудов ДонГТУ. 2015. № 2
ГОРНЫЕ НАУКИ
мальную производительность машины. Результаты исследования дают возможность получить в дальнейшем аналитические зависимости для определения действительной производительности поршневых ком-
Библиографический список
прессоров, позволяющие оценить эффективность интенсификации их работы путем использования резонансных колебаний давления газа во всасывающей системе.
1. Пластинин П. И. Поршневые компрессоры. Том 1 : Теория и расчет. —М. : Колос, 2000. — 456 с.
2. Видякин Ю. А. Колебания и вибрации в поршневых компрессорах / Ю. А. Видякин, Т. Ф. Кондратьева, Ф. П. Петрова, А. Г. Платонов. — Л. : Машиностроение, 1972. — 224 с.
3. Гринь П. П. Поршневые воздушные компрессорные машины нового поколения для ВРУ, реализующие циклы среднего и высокого давления / П. П. Гринь, Ю. Б. Паталуха, А. В. Смирнов // Технические газы. — 2009. —№6. — С.26-30.
4. Рутковский Ю. А. Интенсификация работы оппозитных поршневых компрессоров акустическим наддувом / Ю. А. Рутковский // Сборник трудов 13-й межд. научно-практической конференции по компрессоростроению. — Сумы : Изд-во СумГУ. — 2004. — Т 2. — С. 101-106.
5. Рутковский Ю. А. Резонансные волновые процессы во всасывающих системах поршневых компрессоров /Ю. А. Рутковский // Технические газы. — 2010. — №2. — С. 23-32.
Рекомендована к печати д.тм., проф. ДонГТУ Латвийским Г.Г., гл. конструктором ЦЛАМПАО «АМК» Малеванным В.М.
Статья поступила в редакцию 26.06.15.
к.т.н. Рутковський Ю.О., к.е.н. Зинченко А.М., к.т.н. Рутковський О.Ю. (ДонДТУ, м. Ал-чевсък, ЛНР), Найчук В.В. (НВО, м. Сумы, Украгна)
РЕЗОНАНСН1 ПАРАМЕТРИ ВСМОКТУВАЛЬНИХ СИСТЕМ ПОРШНЕВИХ КОМПРЕСОР1В
На ocHoei аналгзу диференщалъного р1вняння несталого руху газу в mpy6onpoeodi з урахуван-ням сил опору визначет значения оптимальных резонансних довжин всмоктувалъних трубопро-eodie для поршневых компресоргв з цилгндром двосторонньог dii в першому с ту пен i з урахуван-ням його змшного об'ему в nepiod всмоктування. Встановлено, що для поршневых ком/ipecopie, 1цо выкорыстовуються в промысловоат, ix усмоктувалът системы не в1дпов1дають умовам за-безпечення резонансных режым1в всмоктування при роботг.
КлючосА слова: поршневий компресор, всмоктуючый трубопровгд, колывання тыску, резонанс.
PhD in Engineering Rutkovskiy Yu.A., PhD in Economics Zinchenko A.M., PhD in Engineering Rutkovskyi A.Yu. (DonSTU, Alchevsk, LPR), Naychuk Y.Y. (SPA, Sumy, Ukraine)
RESONANCE PARAMETERS OF INDUCTION SYSTEM OF AN AIR ENGINE
Values of optimum length of induction pipelines for air engines with double-acting cylinder on the first stage of its variable volume in intake period were determined basing the on analysis of differential equation of unstable gas flow in pipeline considering resistance forces. It is determined that induction systems of air engines used in production processes are not suitable for providing resonant induction regimes during operation.
Key words: air engines, induction pipeline, pressure fluctuations, resonance.
