CC BY
1ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТОЧНЫЕ НАУКИ
УДК 536.221; 534.23
©А. П. Кузьменко, Е. А. Жуков, Ц. Ли, 2005
РЕЗОНАНСНОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ МАГНИТОУПРУГИХ КОЛЕБАНИЙ В ОРТОФЕРРИТАХ ОДИНОЧНОЙ ДОМЕННОЙ ГРАНИЦЕЙ
Кузьменко А. П. - завкафедрой «Электротехника и электроника» д-р физ.-мат. наук, проф.; Жуков Е. А. - канд. физ.-мат. наук, доц., докторант кафедры «Электротехника и электроника»; Ли Ц. - преп. кафедры «Вычислительная техника» (ТОГУ)
Исследована динамика доменных границ в прозрачных тонких образцах ортоферритов со слабоферромагнитным упорядочением на дозвуковых и сверхзвуковых скоростях. Проведены прямые измерения амплитуды изгибных колебаний в исследованных пластинчатых образцах, вызванные движением одиночной доменной границы при периодических действиях продвигающего магнитного поля, величины которых при резонансе достигали 7 нм. Наблюдалось образование магнитоупругих солитонов, исследована их динамика в условиях резонанса между спиновой и упругой подсистемами. Солитоны отстают от доменной границы в момент преодоления ею звукового барьера и опережают ее при сверхзвуковом движении.
Dynamics of domain walls (DWs) has been studied in transparent tliin or-thoferrites samples with weak ferromagnetic ordering at subsonic and supersonic speeds. Direct measurements of the amplitude of flexural vibrations in the plates studied have been made, induced by the solitary DW motion at a periodic driving magnetic field. Magnetolastic soliton formation has been observed and their dynamics at a resonance between spin and elastic subsystems has been studied. The solitons lag behind the domain wall at the moment when the DW breaks through the sound barrier and are ahead of it at supersonic speed.
Введение
Возрастание объемов информационных потоков обостряет проблему повышения плотности их записи, скорости обработки, считывания и отображения. Потребности практики диктуют необходимость решения различного класса задач в реальном масштабе времени. Быстродействие
ББСГНИК ТОГУ. 2005, X: 1
ВЕСТНИК ТОГУ. 2005. К 1
существующей полупроводниковой. базы микропроцессорной техники, даже при сохранении подтвержденного практикой закона Г. Мура об удвоении числа полупроводниковых транзисторных элементов в ЧИПах, неизбежно приближается к своему физическому пределу, определяемому шириной переходных зон в транзисторах, и может составлять не менее 10"12 с. В этой связи существуют две проблемы. Одной из них является отсутствие реальных устройств отображения, хранения и считывания информации со скоростями, не уступающими быстродействию процессоров. Второй, наиболее острой проблемой является ограничение скорости переключения существующей транзисторной элементной базы. Общее решение данных проблем связывается с разработкой и созданием элементной базы, основанной на принципиально новых явлениях и эффектах квантовой природы - устройствах спиновой электроники, что явится основой квантового компьютера.
В зоне пристального внимания исследователей в этой связи оказались неколлинеарные антиферромагнетики со слабым ферромагнетизмом: ортоферриты - КРеОз, ортохромиты - ЯСгОз, гематит - а-РеяОз и борат железа - РеВОз (см., например, [1-8]). Опрокидывание магнитных подрешеток в этих средах достигает рекордных для магнетиков величин ~109 Э. В этих, условиях движение доменных границ (ДГ) становится основным механизмом перемагничивания. Предельная скорость движения ДГ в этих магнетиках является наибольшей среди изученных в на-стоящее время магнитных материалов (с = 20-10 м/с). Она совпадает с минимальной фазовой скоростью спиновых волн, определенной на линейном участке их закона дисперсии. Тонкие пластинки этих магнетиков прозрачны в видимом диапазоне (магнитооптическая добротность составляет И град/см на длине волны 630 нм для ортоферрита иттрия), что делает их весьма удобным объектом для исследований новых явлений: упруго-индуцированного перемагничивания, пинингования ДГ на естественных микроскопических и наномасштабных неоднородностях магнитной и упругой природы. Обнаружение данных явлений, имеющих квантовомеханическую природу, и результаты их исследования могут быть использованы в разработках в области спинтроники.
В настоящей работе исследовано возбуждение магнитоупругих колебаний в пластинчатых образцах ортоферритов одиночной ДГ на дозвуковых и сверхзвуковых скоростях в синусоидальном и импульсном магнитных полях. Впервые наблюдалась и измерена величина амплитуды динамической деформации, резонансно возбуждаемой ДГ. Получено удовлетворительное согласие измеренных и расчетных спектров изгибных пластинчатых деформаций в тонких образцах ортоферритов. В условиях резонанса между спиновой и упругой подсистемами на-
ВЕСТНИК ТОГУ. 2005. .N¡1 11 ^
блюдались пиннинг ДГ, образование при движении ДГ магнитоупру-гих солитонов (бриз еров), исследована их динамика.
Взаимодействие доменной границы с квазичастичными возбуждениями разных типов в неограниченных образцах
Как показано в [2-5], полевая зависимость скорости ДГ имеет сильно выраженный нелинейный характер, состоит из дискретного набора интервалов с постоянными скоростями движения, что иллюстрируют зависимости скорости движения ДГ в пластинчатых образцах разных ортоферритов от амплитуды продвигающих импульсных магнитных полей, представленные на рис. 1. Торможение ДГ на двух первых интервалах обусловливается передачей энергии ДГ в фононную подсистему [2, 4, 6], наблюдаемой в условиях фазового синхронизма. Об этом свидетельствует совпадение соответствующих скоростей движения ДГ со скоростью поперечных (г* = 4.1-103 м/с) и продольных
л
0/ =7-10 м/с) звуковых волн. Интервалы постоянства скоростей на сверхзвуковых скоростях движения ДГ объясняются ее взаимодействием с другими квазичастичными возбуждениями, в частности, с резонансным торможением ДГ на пристеночных (винтеровских) магнонах, волнах Лэмба [2, 3].
20
¿>18 ж
16
I 14
ж р. 12
Ж
г
0
1 8
с* л
I 6
о.
§ 4 О
ЕиРеО, (77 К.)
УРеО, (300К-Ш тш) ........
ниРео, (4.2Ю -—*—ноою
ТтРеО, (168К.).......
ЬиРеО.» (ЗООК) „.
а*
«Ай
ш*......
' 1 '.' 1' 1 1.' у1 < 1 I 1 ' 1 ' *; 1 I ' 1 1 1 ' '.' 11 ' 'А' '. 1 I ) '' ' ' > ^
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 Продвигающее магнитное поле (кЭ)
Рис. Л Полевые зависимости скорости ДГ в ортоферритах при разных температурах
ВЕСТНИК ТОГУ. 2005- К; 1
Во всех случаях наблюдаемое торможение ДГ носит ярко выраженный резонансный характер, что позволяет считать пластинчатые образцы, ортоферритов своеобразным резонатором. К настоящему времени наименее исследованным оказался участок полевой зависимости при скоростях движения ДГ, лежащих ниже скорости поперечного звука, когда возможно возбуждение изгибных волн Лэмба. Скорости этих волн меньше скорости поверхностных волн Рэлея [9]. Для определения возможности торможения ДГ на таких волнах проведем оценку возможных амплитуд деформаций, сопровождающих ДГ, в условиях резонанса, с объемными звуковыми и поверхностными волнами.
Взаимодействие ДГ с объемными звуковыми волнами было рассмотрено в [6]. Из теоретических выводов этой работы следует, что максимальная величина амплитуды деформации (итас), вызванной движением ДГ ас-типа (в геометрии, указанной на рис. 2) на объемном поперечном звуке, определяется выражением
о)
где 5з - магнитоупругая константа; т^ ~ кинематическая вязкость; э, -скорость поперечного звука; р - плотность; А — ширина ДГ. Оценка величины этой амплитуды дает примерно 6*10-12 м. Здесь и далее во всех расчетах для ортоферрита иттрия числовые значения плотности (р = 5,6 г/см ), кинематической вязкости (т^ = 18,1-10 см/с), магни-
тоупругих констант (255+5б = 6-107 эрг/см3, 53 = 5-106 эрг/см3, 281+62 = 2,3-107 эрг/см3) и ширины (А = 1,1-Ю"6 см) взяты согласно [6].
Рис. 2. Граница ас-типа
Оценку вклада поперечных деформаций бесконечной пластины проведем на основании уравнения изгибных волн Лэмба, описанного в [10]:
ВЕСТНИК ТОГУ. 2005. У:
Ü - if ли - {sf - sf ) grad div U = Ь
(2)
со свободными граничными условиями на поверхности тонкой пластины (г = ±Ь), которые с учетом термодинамического потенциала, введенного в [6], приводятся к виду
ах
dz
= P„2sJ
f duv au
+■
z=± b
V 5z Эх
= P
r s
z=±b
где Р,=
_ (255 +56)cos2 0
+ const; P =—- sin 20. Здесь U-вектор сме-2p
щения; плотность силы, обусловленной магнитоупругим взаимодействием (магнитострикцией); 9-угол между антиферромагнитным вектором и осью Ъ (см. рис. 2). Сильная дисперсионная зависимость поглощения волн Лэмба существенно ограничивает величину деформации, поэтому при ее оценке пренебрежем влиянием поглощения.
При генерации поверхностных волн в пластинчатом резонаторе существенны два механизма. Первый связан с деформацией свободной поверхности пластины из-за действия сил магнитострикции (Рь Л). Второй вызывает деформацию поверхности пластины при отражении объемных звуковых волн за счет этих же сил в глубине пластины ({). Согласно оценке (1), второй механизм приводит к небольшим деформациям, и мы им пренебрежем.
Вклад первого механизма рассчитывался с учетом теоретической зависимости угла 9 [6];
0 = arcsin
x-Vt
AJI-V-
с2 у
В [11] представлен численный расчет поперечных пластинчатых деформаций с учетом малости влияния объемного звука (Т = 0). Для расчетной ширины ДГ (10~6 см) величина амплитуды деформации оказывается того же порядка, что и полученная согласно (1).
В соответствии с расчетами амплитуда деформации увеличивается с ростом ширины границы. Увеличение ширины ДГ может быть вызвано ее наклоном. На рис. 3 представлена зависимость амплитуды пластинчатой деформации от скорости движения ДГ при ее ширине, равной 10~3 см. В диапазоне от 100 м/с до 3500 м/с амплитуда деформации (кривая 1) изменяется незначительно и не превышает нескольких ангстрем. Указанный диапазон скоростей, согласно закону дисперсии [9], соответствует длинам волн Лэмба - ОД - 3,5 см (кривая 2).
ВЕСТНИК ТОГУ. 2005. № 1
и-шМ
- 0,20
СМ
2,5 -
2,0
0,15
1,5
0,10
1,0
0,05
0,5
0 0,В 1,6 2,4 3,2 К, км/с
Рис. 3. Амплитуда волн Лэмба: и (кривая 1) и длина волны к (кривая 2) в зависимости от скорости V для ширины ДГ, равной 0,001 см
Очевидно, что полученные величины деформаций пластин с бесконечными размерами, вызванные движением ДГ, не позволяют непосредственно их измерять. В [11] для обнаружения деформаций столь малых величин предлагается использовать ДГ как своеобразный динамический микрозонд, торможения которого при увеличении магнитного поля (интервалы с постоянной скоростью на рис. 1) свидетельствуют о взаимодействиях ДГ с разными волнами, возможно, и с изгибны-ми волнами Лэмба.
Взаимодействие доменной границы с волнами Лэмба в образцах ортоферритов конечных размеров (пластинчатый резонатор)
Ситуация меняется, когда ДГ движется не по бесконечной пластине, ограниченной по одной или обеим координатным осям х или у (рис. 2), т. е. ДГ движется в резонаторе, стенками которого могут быть границы образца, что должно приводить к резонансному возбуждению изгибных волн Лэмба. В этом случае в периодическом магнитом поле при выполнении резонансных условий амплитуда деформаций должна существенно возрастать.
Небольшая ширина ДГ позволяет ввести магнитострикционную силу в виде ^-функции. Согласно [10] на основании уравнения деформации (Ц) в пластинах с изгибными колебаниями: сги/д? + А А и ~ Р8(х — , где А — константа, учитывающая
МАГНИТОУПРУГИХ КОЛЕБАНИЙ В ОРТОФЕРРИТАХ БЕСТИИК ТОГУ 2005 V-1
ОДИНОЧНОЙ ДОМЕННОЙ ГРАНИЦЕЙ
упругие свойства материала; ^ связана с магнитострикционной силой; хо ~ амплитуда колебаний ДГ, вызываемых продвигающим полем, в [12] был рассчитан частотный спектр возможных колебаний пластинчатого ограниченного образца ортоферрита.
Выражение для амплитуды р~и пространственной гармоники имеет следующий вид:
СО
ир = ^/(гРкх<>)ехр(2яш/0/(-(2т/)2 + А\рк)4). (3)
Здесь Л-функция Бесселя 1-го рода; к -волновой вектор первой пространственной гармоники. При ограничении размеров пластины по координате х при выполнении резонансного условия к = % /а (граничные условия - «опертые края» [10]) должна возбуждаться первая мода с частотой /пу= Ая Ипс?. Здесь а - размер пластинчатого образца, совпадающий с координатой х и направлением движения ДГ. Для других пространственных мод резонансные частоты будут определяться из формулы - А ?гр212па2. В этом случае учет второго поперечного размера вдоль направления у, перпендикулярного движению ДГ, даст из-гибные колебания с номерами п,р, д\
/,т~Ап[(р1а)2 + (д/Ъ?]/2п. (4)
При этом за звуковые колебания отвечают ненулевые целые значения п, р и д. В этом случае дисперсия уже не будет ограничивать амплитуду деформаций и следует учесть поглощение.
В [9] поглощение волн Лэмба учитывается путем подстановки в дисперсионное уравнение комплексного волнового числа. В нашем
случае удобнее ввести комплексную частоту ¥ =?+ и подставить ее в (3). Полагая затухание слабым и сохраняя только первые степени разложения по /", получим при резонансе уравнение для амплитуды гармоники с номерами п, р:
_ Мп(грЬ*о)
16;г3и2/'/"
г г _ 1 ип\ /гч
"Р ~~ 1 ¿-—З 2 ™ '
Зависимость (5) имеет практическое значение и может быть использована для измерения затухания изгибных волн Лэмба.
ВЕСТНИК ТОГУ. 2005. № 1
Экспериментальное обнаружение волн Лэмба, возбуждаемых доменной границей
Для экспериментального измерения рассматриваемых колебаний были выбраны пластинчатые образцы ортоферрита иттрия толщиной 100 мкм, вырезанные перпендикулярно оптической оси с характерными поперечными размерами 4-6 мм.
Исследования динамики ДГ в ортоферритах осуществлялись на основе магнитооптического эффекта Фарадея (рис. 4) [2]. При прохождении линейно поляризованной световой волны через прозрачные магнетики плоскости поляризации в соседних доменах с противоположными векторами намагниченности оказывались повернутыми в противоположных направлениях. Соответствующим выбором угла анализатора молено затемнить области доменов с одним из направлений намагниченности. При ориентации пластинчатых образцов ортоферритов перпендикулярно оптическим осям оптическое двулучепреломление исчезает, а эффект Фарадея становится максимальным.
В отличие от применяемых ранее методик [2-5], градиентные магниты при необходимости использовались только для установления двухдоменной структуры. Затем градиентное поле отключалось, и переменным магнитным полем с помощью катушек Гельмгольца ДГ смещалась от равновесного положения. Смещения ДГ регистрировались визуально с помощью цифровой камеры или фотоэлектронного умножителя. Сигнал с фотоэлектронного умножителя записывался на запоминающем осциллографе Т0$5054, что позволяло в полосе частот до 500 МГц регистрировать и обрабатывать сигналы. По смещениям ДГ на разных частотах переменного поля и амплитудах прямоуголь-
визуализация доменных структур (Ап ф 0):
Рис. 4. Методика измерений
ВЕСТНИК ТОГУ. 2005. X; 1
ных биполярных импульсов определялись скорости движения. В полях до 70 Э скорость ДГ достигала скорости поперечного звука .
Для исследования упругих колебаний, вызываемых движением ДГ, был применен интерферометрический метод [13]. Образец ортоферри-та иттрия помещался в одном из плеч интерферометра Майкельсона. Порог чувствительности этого метода составляет 5-Ю"10 м, что позволило впервые обнаружить резонансное возрастание амплитуды деформаций образца ортоферрита, вызванных движением ДГ [13].
Исследования упругих колебаний проводились на разных частотах продвигающего магнитного поля (вплоть до 10 МГц), амплитуда которого поддерживалась на одном уровне. При этом смещения ДГ от положения равновесия не выходили за диаметр лазерного пучка на образце, что способствовало наибольшему воздействию упругих колебаний на интерференционную картину. В этих условиях на некоторых частотах / было обнаружено возникновение упругих колебаний, явно обусловленных движением ДГ. При уменьшении амплитуды продвигающего магнитного поля наблюдалось уменьшение амплитуды упругих колебаний.
Были рассчитаны значения частот где прд - номера временной и пространственной гармоник, для значений а = 4,5 мм, Ъ = 5,4 мм [12]. Полученные частоты упругих деформаций согласуются с определенным интерферометрическим методом. Помимо основной, совпадающей с расчетной резонансной частотой /т ~ 25 кГц, экспериментально наблюдаются частоты /т = 58 кГц, /2ц - 72 кГц и некоторые субгармоники /ппс нечетными номерами. Свойства симметрии продвигающего поля запрещают четные гармоники. Отличие плоскости образца от прямоугольной формы приводит к размытию резонансных частот, а при больших номерах п > 30, вызывает перекрытие соответствующих частот.
Фурье-анализ осциллограмм упругих колебаний на низких частотах, включающих диапазон 24-28 кГц, в котором зарегистрирована максимальная амплитуда, указывает на существование только нечетных гармоник, что согласуется с законами симметрии. Характерно, что в спектре продвигающего поля также отсутствуют четные гармоники. В качестве примера на рис. 5 приведены амплитуды гармоник продвигающего поля СНп (х) и деформации Сип (о) на основной частоте 5,3 кГц, нормированные по первой гармонике (п~ 1). Как видно из рис, 5, наблюдается возникновение наибольшей амплитуды в деформационном спектре на пятой гармонике (п - 5), попадающей в диапазон основной резонансной частоты 24-28 кГц.
ВЕСТНИК ТОГУ. 2005. № 1
Сип, Сип,о.е. 1,5
1- 8
0,5-
Й
X
X
Л—}-—|-г^—}-—(р———^
ГI
О 1 2
4 5 6 7 8 9
Рис. 5. Амплитуды временных гармоник продвигающего поля Сил (х) и деформации Сип (о) на основной частоте 5,3 кГц
На рис. 6 представлены осциллограммы амплитуд магнитного поля (биполярный прямоугольный импульс) и упругих колебаний, вызванных движением ДГ (с усреднением за 100 проходов) на частотах 3,8 кГц (¿?) и 26,4 кГц (б). На всех исследованных частотах (вплоть до 10 МГц) возникает составляющая, кратная частоте из диапазона 24-28 кГц (рис. 6, а). Наибольшая деформация, вызванная движением_ДГ, была зарегистрирована в этом диапазоне на частоте 26,4 кГц (рис. 6, б). Как видно из осциллограммы, наблюдаемые упругие колебания имеют явно гармонический характер.
ИГО
I —■*ч-■!I-Ц -I — м-Н- ■-=—И-1 »-[—
шй* с ть
-«(Я";! и лГ^ЗДГц . .
К«я.1511 (. ЫАУЖЛ. т&
*_: ','■((• о '¿дуг* ^
14*411 гилл |1,„ г<
I—
г> К<
з м (3« ^ ио г.1 ^¡'лтг*^ ( аа
М Л (11». Ч. 0 ',11. (I 'к 1С < (■(' )<>
го» нягв» < и ю
м<юок*<<£а (Г^'ч. V < ш . е»у
131г1/ и »«■
Ч.Ц1ЦЯ2) V а?ЗИ«1Ш1 ГЦ 1
'1Л11П1) ' V М 4«№»
а
Рис. 6. Осциллограммы сигналов продвигающего магнитного поля (прямоугольный биполярный импульс) и упругих колебаний поверхности пластинчатого образца, вызванные движением ДГ на частотах 3,8 кГц (а) и 26,4 кГц (6)
ВЕСТНИК ТОГУ. 2005. JY» i
Измеренная на этой частоте величина амплитуды деформаций составила 1/тах = 1 м. Оценка плотности энергии [10] Е - 0,5р(тс/&£/,,,а02, с учетом приведенных ранее упругих констант для ортоферрита иттрия, дает величину 4-10"3 Дж/м3.
Влияние магнитных неоднородностей и границ кристалла на динамику ДГ
Помимо поперечных размеров пластинчатых образцов ортоферри-тов, образующих объемный резонатор, рассмотрим влияние на их резонансные свойства магнитных неоднородностей, а также самой ДГ как волновода в виде тончайшей двумерной мембраны. Взаимодействие ДГ с такими неоднородностями может приводить к резонансным явлениям не только акустических, но и спиновых волн, фазовая скорость которых выше 20-103 м/с.
Микроструктурный анализ монокристаллов ортоферритов в виде тонких пластинчатых образцов свидетельствует о наличии в них ростовых полос. Как показано в [14], их формирование обусловлено механизмом концентрационного переохлаждения. На рис. 7 представлены фотографии полосовой доменной структуры в тонкой пластинке ТтРеОз. На увеличенной выноске из этой фотографии отчетливо наблюдаются ростовые неоднородности, имеющие магнитную природу. Периоды этих магнитных неоднородностей с разной интенсивностью (потемнением) принимают ряд значений: 10, 30, 60 и 120 мкм. Как показано в [14], области с большим потемнением отвечают наиболее сильному искажению кислородного окружения магнитных ионов Ре3+ в процессе роста кристаллов в окисном соединении.
1000 мкм
Pite. 7. Ростовые неоднородности образца
ВЕСТНИК ТОГУ. 2005. № i
На Х-У-осциллограммах (рис. 8) синусоидально изменяющегося магнитного поля (вход X) и амплитуды смещения ДГ (вход У) при низких частотах видно, что ДГ при движении сталкивается с неодно-родностями и ее скорость уменьшается до выхода из этой неоднородности. Наиболее отчетливо полочки видны при приближении к максимальному отклонению ДГ, где ее скорость минимальна. Характерной особенностью некоторых неоднородностей является отсутствие препятствия при обратном движений, что говорит о том, что они представляют собой для ДГ потенциальные барьеры в виде ступеньки. При повышении частоты до 1 кГц и выше, что соответствует максимальной скорости ДГ более 1 м/с, скачки скорости исчезают. То есть при повышении скорости ДГ преодолевает потенциальные барьеры в виде магнитных неоднородностей, "не замечая их". Явления скачкообразного (пульсационного) движения ДГ имеют аналогию с так называемым пиннингом (захватом) ДГ.
I ' ^ ' ^ ■ Г
• 1
/ V'■ ■ 1
б)
Рис. 8. Х-У-осциллограммы синусоидально изменяющегося магнитного поля (вход X) и амплитуды смещения ДГ (вход У) на частотах 100 Гц (а), 1 кГц (б) и 10 кГц (в)
Как видно из расчетной кривой 2 - Л(У) на рис. 3, длины изгибных волн Лэмба (Я), возбуждаемых ДГ, уменьшаются до таких величин, когда они могут стать сопоставимыми с одним из периодов ростовых неоднородностей. В этих условиях движение ДГ может приобретать резонансный характер, при этом амплитуда ее смещения от равновесного положения становится наибольшей.
Возбуждение магнитоупругих волн в ортоферритах
Для исследований влияния магнитных неоднородностей на динамику ДГ на сверхзвуковых скоростях были взяты образцы ТтРеОз и
МАГНИТОУПРУГИХ КОЛЕБАНИЙ В ОРТОФЕРРИТАХ ВЕСТНИК ТОГУ. 2005. -V 1
ОДИНОЧНОЙ ДОМЕННОЙ ГРАНИЦЕЙ
ВуРеОз в форме пластинок, вырезанных перпендикулярно оптической оси, с толщиной 60 мкм. Двухдоменная структура устанавливалась двумя постоянными магнитами, создающими поле с градиентом до 2500 Э/см. Исследования выполнялись методом двукратной высокоскоростной микрофотографии [2,11]. Величина оптической задержки между двумя импульсами подсветки устанавливалась равной 15 не. Расстояние между двумя положениями движущейся ДГ в начале и в конце этого интервала времени использовалось для измерения величины скорости ДГ.
В момент перехода ДГ к сверхзвуковому движению обнаружена модуляция интенсивности прошедшего сквозь образец света. На микрофотографии двойной динамической доменной структуры (рис. 9, а) видны чередующиеся темные и светлые полосы на заднем фронте от первого и второго импульсов света. В исследуемых образцах ТшРеОз при этом наблюдается изменение формы первоначально прямолинейной ДГ.
Рис. 9. Микрофотографии динамических структур в ТшРеОз при 168 К с временной задержкой 15 не в момент преодоления скорости поперечного звука (а), при скоростях 8-103 м/с (&), 6,7-103 м/с (с) и 16-Ю3 м/с (а). Доменная граница движется снизу вверх
Как это видно из микрофотографии, в это время на ДГ возникает лидирующий участок. Слева и справа от лидирующего участка скорость ДГ еще остается равной скорости поперечного звука в ТшРеОз: 3,6-103 м/с. В то же время скорость лидирующего участка ДГ уже превышает эту величину и достигает 5-103 м/с.
Аналогичная модуляция света имела место и в пластинчатом образце БуРеОз при переходе ДГ к сверхзвуковому движению. Модуляция света наблюдается только в момент преодоления ДГ звукового барьера. Об этом свидетельствует сравнение микрофотографий (рис. 9, а, 9, Ь- 9 с}) для ТшРеОз. На рис. 9, Ь представлена динамическая
л
доменная структура при скорости ДГ 8-10 м/с. В этом случае образу-
ВЕСТНИК ТОГУ. 2005. Л« 1
ются три лидирующих участка. При этом модуляций интенсивности света не наблюдается. При исследовании динамики ДГ в УГеОз подобное явление не было обнаружено.
Движение ДГ со сверхзвуковыми скоростями сопровождается образованием устойчивых структур впереди ДГ. На рис, 9, с представлена микрофотография устойчивой ДГ при скорости 6,7Л О3 м/с. Перед ДГ образуется новая фаза с периодом 122 мкм, движущаяся со скоростью около 9-103 м/с. Место ее возникновения зависит от скорости движения ДГ и располагается на нормали к касательной в точке искривления ДГ в момент преодоления ею звукового барьера. При скоро-
<5
сти ДГ 16-10 м/с (рис, 9, д) видны уже две подобные структуры, взаимодействие которых приводит к интерференции с периодом 20 мкм и не меняет скорости их движения и периода модуляции, которые остаются такими же, как и ранее.
Магнитоупругое взаимодействие, несмотря на небольшие величины соответствующих констант, в резонансных условиях может оказать существенное влияние на взаимодействие спиновых волн через упругую систему. Деформация пластинки, вызванная движением ДГ, амплитуды которой достигает 7 нм, может изменить магнитные свойства из-за искажений кристаллической решетки и вблизи ДГ, и во всем объеме пластины. Это может привести не только к торможению ДГ на соответствующих скоростях, много меньших скорости звука, но и к перестройке доменной структуры, сопровождаемой возникновением новых фаз в любой точке пластины.
Наблюдаемый контраст чередующихся полос на рис. 9, а, являющийся следствием фарадеевского вращения поляризации света, свидетельствует о спиновой природе волн, амплитуда которых сравнима с ДГ, т. е. об их сильной нелинейности. Учитывая сильно резонансный характер магнитоупругой связи, обусловленный обменным усилением [15], мы полагаем, что наблюдаемая модуляция света впереди движущейся ДГ является уединенной волной, которую можно назвать маг-нитоупругим солитоном (бризером). Так в [16], с помощью численного расчета показано, что после прохождения ДГ через плоский слой с параметрами магнитной анизотропии, отличными от параметров в основном объеме бесконечного ферромагнетика, возможно зарождение солитонов типа «затухающего бризера», нуль-градусной ДГ или промежуточного состояния.
Характерно, что при исследовании динамики ДГ в УБеОз подобное явление не было обнаружено. Этот факт может свидетельствовать о возрастании влияния магнитных неоднородностей на поведение ДГ на околозвуковых скоростях движения, когда сильная диссипация энергии спиновой системы в фононную приводит к изменению симметрии
кристалла и констант анизотропии, и, как теоретически показано в [6], в этих условиях может возникать упругий солитон, отстающий от ДГ при преодолении ею звукового барьера.
Подобные условия, которые можно отнести к резонансным, могут возникать из-за влияния границ образцов и самой ДГ, так как фазовая скорость спиновых волн превышает 20-Ю3 м/с. Об этом свидетельствует возникновение устойчивых структур магнитоупругой природы впереди ДГ (рис. 9, с, d). Свойство этих структур сохранять форму огибающей и периода модуляции при столкновении позволяет отнести их к магнитоупругим солитонам (возможно, бризерам).
Заключение
В результате проведенных исследований и расчетов показано, что резонансные условия, возникающие в упругой и спиновой подсистемах, существенно увеличивают последствия магнитоупругого взаимодействия и приводят к новым эффектам:
- Двумерный резонатор для поверхностных волн Лэмба, которым является любая пластина ортоферрита, используемая в экспериментальных исследованиях, при периодическом действии продвигающего магнитного поля усиливает изгибные колебания, которые могут повлиять на динамику ДГ.
- Магнитные неоднородности в условиях резонанса между спиновой и упругой подсистемами приводят к возникновению магнитоупругого солитона (бризера), отстающего от ДГ при преодолении ею звукового барьера, и пульсационного движения ДГ, сопровождаемого ее пиннингом.
- Резонатор спиновой системы, обусловленный границами образца, магнитными неоднородностями и ДГ, приводит к возникновению магнитоупругих солитонов (бризеров) перед движущейся ДГ, которые могут также изменить ее динамику.
Библиографические ссылки
1. OpaemnaijuoHHbie переходы в редкоземельных магнетиках / К. П. Белов, А. К. Звездин, А. М. Кадомцева, Р. 3. Левитин. М., 1963.
2. Dynamics of topological magnetic solitons. Experiment and theory / V. G. Bar'yakhtar, M. V. Chetkin, B. A. Ivanov, S. N. Gadetskii // Springer Tracts in Modern Physics. Berlin, 1994. Vol. 129.
3. Резонансное торможение доменной границы на винтеровских маг-нонах в ортоферритах. / М. В. Четкин, А. П. Кузьменко, A.B. Каминский, В. Н. Филатов // ФТТ. 1998. 40(9).
JT
ВЕСТНИК ТОГУ. 2005. № 1
4. Дифращия света на динамических упругих деформациях доменной границы в ортоферритах в момент преодоления звукового барьера /А. П. Кузьменко, А. В. Каминский, Е. А. Жуков, В. Н. Филатов // ФТТ. 2001. Т. 43. Вып. 4.
5. Ким П. Д., Хван Д. Ч Вынужденные колебания доменной стенки на высоких частотах // ФТТ. 1982. 24(8).
6. Звездин Л. К, Мухин А. А, Попков А. Ф. Магнитоупругие аномалии в динамике доменных границ в слабых ферромагнетиках: Препринт ФИАН СССР. М., 1982. №108.
7. Кузьменко А. П. Низкотемпературная динамика доменных границ в слабых ферромагнетиках // Физика низких температур. 2002. Т. 28. Вып. 5.
8. Кш'тепко А. P., Kaminskiy А. V., Zhukov Е. A. Elastically induced mechanism of magnetization reversal in orthoferrites // J. of Magnetism and Magnetic Materials. 2003. V. 257.
9. Викторов И. A. Физические основы применения ультразвуковых волн Рэлея и Лэмба. М., 1966.
10. Ландау Л. Д., ЛифгиицЕ. Ж Теоретическая физика. Т. 7. Теория упругости. М., 1987.
12 . Четкий М. В., Кузьменко А. Булгаков В. К Микрозондирование динамических свойств прозрачных слабых ферромагнетиков доменной границей // Физика. 2001. Вып. 6. (Изв. высш. учеб. заведений).
13. Кузьменко А. П., Жуков Е, А. Упругие колебания в пластинчатом образце ортоферрита иттрия, индуцированные движущейся доменной границей // Письма в ЖТФ. 2006. Т. 32. В. 1.
14. Бондаренко А. К, Базылев П. В., Луговой В. А. Исследование ампли-тудно-временных характеристик поверхностных акустических волн при лазерном возбуждении // Автометрия. 2002. № 2.
16. Влияние давления кислорода при синтезе на свойства монокристаллов ортоферритов / А. М. Балбашов, А. Я. Червоненкис, А. В. Антонов, В. Е. Бахтеузов // Изв. АН СССР. Сер. физическая. 1971.35(6). 40(9).
17. Туров Е. А., Наши В. Е. К теории слабого ферромагнетизма в редкоземельных ортоферритах//ФММ. 1960. 9(1).
18. Екомасов Е. ГШабалин Ы. А., Азаматов Ш. А. Численное моделирование зарождения магнитных неоднородностей в реальных магнетиках // Исследовано в России. 2005. http://zhurnal.ape.reIam.rii/articles/2005/154.pdf
