Резонансное усиление электрон-фононного взаимодействия Текст научной статьи по специальности «Физика»

ВМУ. ФИЗИКА. АСТРОНОМИЯ. 2009. № 1

85

КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА

Резонансное усиление электрон-фононного взаимодействия

A.M. Савченко", М. Б. Садовникова6

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, физический факультет, кафедра квантовой статистики и теории поля. 119991, Москва, Ленинские горы, д. 1, стр. 2.

E-mail: " [email protected], h [email protected]

Рассматривается сверхпроводящее состояние вблизи линии фазового перехода из парамагнитной фазы в сверхпроводящую для перовскитов Ьаг^Эг.сСиС^ и YBa2СизОе- Получены выражения для эффективных параметров электрон-спин-фононного взаимодействия. Показано, что критическая температура фазового перехода из парамагнитной фазы в сверхпроводящую Тс определяется резонансным усилением электрон-фононного взаимодействия спиновыми флуктуациями обменной природы.

PACS: 74.70.Н.

Ключевые слова: фазовый переход, критическая температура, электрон-фононное взаимодействие.

Статья поступила 16.01.2008, подписана в печать 04.02.2008.

Как было показано ранее [1-3], для определения критической температуры фазового перехода из парамагнитной фазы в сверхпроводящую Тс для перовскитов Ьаг^.с Эг.с С1Ю4 и УВагСизОе необходимо учитывать не только длинноволновые термодинамические флуктуации сверхпроводящего и магнитного параметров порядка, но и коротковолновые (быстрые) спиновые флуктуации, которые резонансным образом взаимодействуют с фо-нонами.

Линейная спин-фононная связь приводит к резонансному взаимодействию продольных спиновых флуктуаций с фононами, вследствие чего в системе возникают связанные колебания — квазифононы и квазимагноны [4].

Так как при сильном обменном взаимодействии корреляционная длина может составлять десятки ангстрем и даже меньше, то очевидно, что спин-фононный резонанс попадает в область значений волнового вектора к = кр, где кр — фермиевский волновой вектор, что ведет к резкому возрастанию эффективного параметра спин-фононной связи, увеличению частоты спиновой (эффективной квазифононной) моды и в результате к резкому увеличению константы спин-фононного взаимодействия.

Величина критической температуры фазового перехода из парамагнитной фазы в сверхпроводящую оказывается равной [5]

Tc = ^(oj'2Dojs)m

ж

ехр

А

■Р

(1)

где ио — средняя энергия Дебая, — спиновая энергия, 7=ес, С = 0.577 — постоянная Эйлера, А — константа электрон-фононного взаимодействия, ц* — эффективный параметр кулоновского отталкивания электронов. При этом ниже точки фазового перехода продоль-

(здесь /о — по— корреляцион-

ная спиновая мода и8ц\ = Jqs^J ^ тенциал обменного взаимодействия, кс

ный волновой вектор) имеет вид и;$щ = ,

где х

парамагнитная восприимчивость, х

т = _ ] _ Выше точки фазового перехода в парамагнитной фазе знак т меняется на противоположный.

Учет триплетного спаривания носителей в формуле (1) для критической температуры приводит к температурам,

близким к комнатным с ехр

Формулу (1) можно представить в следующем виде:

я" I <ArL> + <А

e—s—ph

гг (2)

Выражения для эффективных параметров Ав ^-представлении можно представить в следующем виде [5]:

„2 _

Pf /-2,

'3 Це

?ph

A f_s{q) = v(eF)^-(i(ues(q) + ves(q)),

K-Ph(<i) = v(ep)

(3)

2gf

. Sph

. is(eF)-=-(ue^ph(q) + ve^ph(q)), А A

(4)

- p2

AeLs-ph(q) = v(sF)z-(fe-^(ue^s^ph(q) + ve.s.ph{q)). (5)

УЦе

Здесь zi

= • С/ = |ж. = Т0' и - электрон-ионный потенциал, /о — потенциал обменного взаимодействия между электронами, 5 — спин электрона, М — приведенная масса иона в элементарной ячейке, и и V — функции унитарного преобразования Боголюбова, рр — импульс Ферми, и(ер) — плотность электронных состояний на поверхности Ферми, ^ — параметр элек-трон-фононного взаимодействия, А — модуль упругости, С,-1е — параметр спин-электронного взаимодействия,

равный йе = , &2 = ^т—, УеГГ — эффективный

кулоновский потенциал, Вда < 1 — амплитуда низкоэнергетической спиновой плотности (вообще говоря, мала в силу невысокой плотности носителей тока в высокотемпературных сверхпроводниках — 1021 ч- Ю22 см^3), Ое < Ю.

/0«|т| '

ВМУ. ФИЗИКА. АСТРОНОМИЯ. 2009. № 1

При

< 1, ¡¿(ер)^- = 1 из формулы (2) следует,

т4?<1.

что критическая температура может достигать значений порядка комнатной.

При больших значениях параметра С,-1е необходимо перенормировать основное состояние электронной системы. При этом перенормируется плотность электронных состояний на поверхности Ферми

vo(SF)

9(1-2?)

и шкала частот, по которым проводится интегрирование, также перенормируется следующим образом:

ШЧ 0J\ / 1

-с2

Дополнительный вклад в кулоновское отталкивание электронов, которое возникает вследствие спин-электронного взаимодействия, равен [4]

Для достижения более высоких значений параметров высокотемпературных сверхпроводников необходимо выбирать антиферромагнитную исходную матрицу с кристаллографической кубической симметрией или близкой к ней (желательно — магнитной) элементарной ячейки, а затем легировать ее элементами А1, Са, "Л, V, N1), увеличивающими плотность носителей электрического тока и подавляющими антиферромагнитный дальний порядок [6-10]. Повышение критической температуры Тс для высокотемпературных сверхпроводящих систем сводится

к синтезу кристаллов, содержащих определенное число плоскостей.

Таким образом, для синтеза новых классов высокотемпературных сверхпроводящих соединений необходимо, чтобы исходная антиферромагнитная матрица имела кубическую симметрию, максимальную температуру Нееля, минимальный локализованный спин (s = J>) магнитных ионов в слоях, участвующих в образовании ко-валентных связей. Кроме того, антиферромагнитная матрица должна легироваться элементами, позволяющими при подавлении антиферромагнитного дальнего порядка получить максимально возможную плотность носителей электрического заряда.

Списож литературы

1. Савченко М.А., Стефанович A.B. Флуктуационная сверхпроводимость магнитных систем. М., 1986.

2. Sadovnikov B.I., Savchenko A.M. 11 Physica A. 1999. 271. P. 411.

3. Sadovnikova M.B., Savchenko A.M., Scarpetta G. // Phys. Lett. A. 2000. 274. P. 236.

4. Ильичев В.И., Савченко М.А., Стефанович A.B. Высокотемпературная сверхпроводимость керамических систем. М„ 1992.

5. Savchenko М.А., Stefanovich А. V. Fluctuational Superconductivity of Magnetic Systems. Springer-Verlag, 1990.

6. Вихорев A.B., Савченко М.А., Стефанович A.B. // Докл. РАН. 1994. 338, № 3. С. 340.

7. Кип Z., Hongkuen W. // J. of Rare Earths. 2006. 24. P. 81.

8. Chahara К.Ц Appl. Phys. Lett. 1993. 62. P. 780.

9. Holden Т./1 Phys. Rev. B. 2004. 69. P. 064505.

10. Hayden S.M., Mook H.A., Dal P. 11 Nature. 2004. 429. P. 531.

Resonance enhancement of electron-phonon interaction A.M. Savchenko ', M.B. Sadovnikova''

Department of Quantum Statistics and Field Theory, Faculty of Physics, Moscow State University, Moscow 119991, Russia.

E-mail: [email protected], [email protected].

Superconducting state near the phase equilibrium curve from paramagnetic phase to superconducting phase for perovskites L&2-x Sr* CUO4 e YBa2Cu3 06 is considered. Expressions for the effective parameters of electron-spin-phonon interaction are obtained. It is shown that the critical temperature of the phase transition from paramagnetic phase to superconducting phase Tc is determined by the enhancement of the electron-phonon interaction by spin fluctuations of the exchange type

PACS: 74.70.H.

Keywords: phase transition, critical temperature, electron-phonon interaction. Received 16 January 2008.

English version: Moscow University Physics Bulletin 1(2009)

Сведения об авторах

1. Савченко Александр Максимович — к. ф.-м. п., доцент, ст. преподаватель; тел.: 939-12-90, e-mail: [email protected].

2. Садовникова Марианна Борисовна — к. ф.-м. п., мл. научн. сотр.; тел.: 939-12-90, e-mail: [email protected].