Резонанс на боковых частотах АМ-сигнала при следящем радиоприёме Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

РЕЗОНАНС НА БОКОВЫХ ЧАСТОТАХ АМ-СИГНАЛА ПРИ СЛЕДЯЩЕМ РАДИОПРИЁМЕ

Интерес к системам следящего приёма модулированных сигналов возник в связи с введением понятий "текущего" и "мгновенного" спектров в работе А.А. Харкевича [1]. Представление о мгновенном спектре получило дальнейшее развитие в работе Д.В. Агеева об "активной" частотной полосе спектра, в которой сосредоточена максимальная мощность сигнала в заданном временном интервале [2]. Эти понятия и стоящий за ними реальный физический смысл привели к разработке теории следящего радиоприёма ЧМ-сигнала в системе с обратным управлением резонансной частотой контура по закону изменения модулирующего сигнала [3]. Однако, возможность практического использования идеи слежения за мгновенной частотой спектра ЧМ-сигнала возникла после того, когда Д.В. Агеевым и Я.Г. Родионовым теоретически была показана и экспериментально подтверждена принципиальная необходимость введения инерционной цепи управления мгновенной частотой следящего фильтра [4]. Позднее появилась работа, связанная со следящим приёмом АМ-сигнала на основе теории модулированных фильтров в системах с прямым и обратным управлением по закону изменения огибающей АМ-сигнала [5]. Эти работы позволили перейти к практическому использованию понятий активного и мгновенного спектров как скрытых резервов в занимаемой сигналом полосе частот в целях повышения помехоустойчивости приёма. Следует заметить, что все перечисленные способы приёма сигналов были связаны с использованием особенностей спектров уже модулированных сигналов, переносящих информационную модулирующую функцию с помощью своих параметров (амплитуда, частота, фаза). При этом спектральные особенности модулирующих сигналов (речь, музыка и др.) никак не затрагивались.

В связи с этим представляет интерес рассмотрение результатов проведённых исследований речевых сигналов, в части формантного анализа, как особого вида спектрального анализа, связанного с анализом, синтезом и восприятием речи. Эти исследования были направлены на создание вокодеров и устройств распознавания речевой информации [6].

Рассматривается возможность использование более тонкой структуры мгновенного спектра речевого сигнала, а именно, "активной" части его части с использованием результатов формантного анализа. Поскольку не все форманты занимают частотный диапазон речевого сигнала в интервалах времени порядка десятых долей секунды, то появляется возможность слежения за их локализацией во времени в частотном диапазоне. Это позволило бы использовать скрытые резервы в занимаемой сигналом полосе частот в целях повышения помехоустойчивости приёма. Низкочастотные сигналы, соответствующие формантам речи, образуют пары боковых колебаний в спектре АМ-сигнала. Возможность слежения за парами боковых колебаний во время "активного" приёма открывает возможность исключения проникновения помех в межформантных паузах. Слежение за сигналами боковых частот АМ-сигнала решается на основе использования явления К-резонанса на этих частотах. Показано, что К-резонанс на боковых частотах АМ-сигнала может иметь место в резонансном фильтре с управляемым затуханием.

Приводится общее выражение эквивалентной амплитудно-частотной характеристик (ЭАЧХ) такого фильтра и показаны условия существования в нем К-резонанса. Предлагается схемная реализация цепи управления, его комплексный коэффициент передачи и соответствующая ЭАЧХ фильтра при К-резонансе. Даются рекомендации по структуре приёмника для следящего приёма АМ-сигналов.

Для цитирования:

Зельманов С.С. Резонанс на боковых частотах АМ-сигнала при следящем радиоприёме // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. -2016. - Том 10. - №4. - С. 13-20.

For citation:

Zelmanov S.S. Resonanse on side frequency of am-signal with trackig recepnion. T-Comm. 2016. Vol. 10. No.4, рр. 13-20. (in Russian)

Зельманов Самуил Соломонович,

к.т.н., доцент Волго-Вятского филиала МТУСИ, Нижний Новгород, Россия, [email protected]

Ключевые слова: текущий и мгновенный спектр, активная полоса, форманта, R-резонанс, затухание.

Представляет интерес рассмотрение результатов проведённых исследований речевых сигналов, в части формантно-го анализа, как особого вида спектрального анализа, связанного с анализом, синтезом и восприятием речи. Эти исследования были направлены на создание вокодеров и устройств распознавания речевой информации [6].

Смысл формантного анализа СОСТОИТ, в том числе, и в выяснении характера мгновенного спектра речевого сигнала. Важнейшим параметром, характеризующим спектр (распределение энергии или амплитуды по частотам) речевого сигнала являются форманты, которые определяют как концентрацию энергии в ограниченной частотной области. Форманта характеризуется частотой, шириной и амплитудой. За частоту форманты принимают частоту максимальной амплитуды в пределах форманты. Другими словами, форманта - это некоторый амплитудный всплеск на графике спектра, а его частота - частота пика этого всплеска (рис. I). Центральные частоты формант:

Го, Гц

250

500

1000

2000 4000

Е

<а

Бо р2 Рз

Рис. 1. Основные форманты речевого сигнала

Как и остальные параметры речевою сигнала, форманты быстро меняются в течение времени как по величине, так и по положению на оси частот. Поэтому принято снимать их на отрезке звукового сигнала 10-20 мс. Рассмотрим спектрограмму речевого сигнала, т.е. его мгновенный спектр с траекториями формант, измеренный по методике Дж. Фланагана с помошыо набора полосовых фильтров, детекторов и интеграторов (рис. 2).

По вертикальной оси отложен диапазон частот речевого сигнала. По горизонтальной оси отложено время, в течение которого проводится измерение мгновенного спектра.

Ш Ж

¿яг 1 т i ш

I

i т Ш

.....%

м

t -

Рг-^--*"*"

JÜ. г*.»

Из спектрограммы следует, что частотный диапазон речевого сигнала используется во времени крайне неравномерно. Форманты «активно» проявляют себя с паузами в отдельных различных участках низкочастотного диапазона шириной примерно от нескольких десятков до нескольких сотен герц.

В качестве второго примера рассмотрим спектрограмму, относящуюся к фразе:

«beat, beat, 1 сап/1 stand in the Rain» (идет, идет, я не могу стоять под дождём) (рис. 3).

• В» ШГ1 -г

о,г о,i <¡,$ с,в

врем?, ti*

ifi

I? e,4 CS Щ U ',2 1,9 it U> U> 12

, с/'

Рис. 2. Мгновенный спектр речевого сигнала с траекториями формант

Рис, 3. Мгновенный спсктр речевой фразы

Анализ этих спектрограммы позволяет заметить следующее:

1. Различные форманты речи проявляют себя активно лишь в определённых интервалах времени с перерывами между этими интервалами.

2. В течение каждого временного интервала действующие форманты занимают лишь часть полного диапазона частот.

3. Форманты, варьируются по частоте в пределах временного интервала при переходе от одной реализации речевого сигнала к другой.

Известно, что коротким отрезкам речевого сигнала свойственна нестационарность и весьма неравномерное распределение энергии по частотам спектра. Мгновенный спектр таких отрезков речевого сигнала имеет квазидискретную структуру с «активными» участками (формантами), центральные частоты которых, соответствуют пиковым значениям спектральной плотности.

В связи с этим любой короткий отрезок речевого сигнала можно рассматривать как сумму конечного числа гармонических колебаний с указанными центральными частотами и медленно меняющимися амплитудами. При этом скорость изменения амплитуд гармонических колебаний определяется шириной «активных линий» мгновенного спектра. Величина же самих амплитуд носит случайный характер. Различные отрезки сигнала имеют различные к вазидискретные спектры.

В процессе модуляции низкочастотные колебания, соответствующие «активным» участкам спектра модулирующего речевого сигнала, образуют в спектре ЛМ-сигнала соответствующие пары «активных» боковых полос.

Соответственно суммарная ширина «активной» части спектра ЛМ-сигнала будет значительно меньше ширины спектра, обусловленного традиционно значением верхней модулирующей частоты.

Обеспечение возможности слежения только за активной частью спектра АМ-сигнала, по-видимому, может служить одним из источников выигрыша в помехоустойчивости

T-Comm Том 10. #4-2016

приёма таких сигналов. Отсюда следует, что постановка задачи следящего приёма АМ-сигнала с резонансным выделением «активной» части его спектра представляет теоретический и прикладной интерес.

Из теории формантпого анализа речевого сигнала следует, что в основе его структуры в первом приближении заключены четыре основных форманты. Не вдаваясь в дальнейшую детализацию анализа, будем считать, что суммирование сигналов этих формант позволяет воссоздать речевой сигнал удовлетворительного качества.

Для выделения «активной» части спектра АМ-сигнала в процессе приёма, т.е. для осуществления следящего приёма необходимо обеспечить возможность резонансного реагирования системы на отдельные пары боковых частот этого спектра, порождаемые формантами речевого сигнала.

Какой полезный эффект при этом может быть получен?

Во-первых, в частотной области, приём ЛМ-сигнала можно обеспечить приём в более узкой «активной» полосе частот, по сравнению с обычно принятой шириной полосы. Это может обеспечить выигрыш в помехоустойчивости приёма.

Во-вторых, проводя резонансный приём во время «активных» интервалов исключается приём в межформантных паузах вместе с действующими в этих паузах помехами, снижая их уровень

В-третьих, резонансный подъём уровня боковых колебаний «активных» частей спектра, ослабленных за счет склона резонансной кривой входного полосового фильтра, позволит увеличить коэффициент глубины модуляции сигнала формант. Это также может позволить получить дополнительный выигрыш в помехоустойчивости.

Решение задачи о возможности следящего приёма АМ-сигнала следует связать с вопросом о возможности существования резонанса на боковых частотах модулированного АМ-сигнала и системе, в которой такой резонанс возможен.

Решение задачи

Возможность такого вида резонанса была установлена при исследовании критерия резонанса в обобщенном двухполюснике [7]. Поскольку полное сопротивление обобщенного двухполюсника носит комплексный характер, представляет интерес рассмотреть общий случай, при котором его полное сопротивление представлено выражением 2,. - А^(со)* В это выражение «на равных правах»

входят эквивалентное резистивное Д.Дсо) и эквивалентное Хэ(щ) реактивное сопротивления. Зависимость эквивалентного резистивного сопротивления от частоты может иметь не меньшее значение для определения резонансных частот, чем зависимость от частоты эквивалентного реактивного сопротивления. Только в частном случае, когда резистивное сопротивление двухполюсника не зависит от частоты (в последовательном колебательном контуре), это уравнение определяет вид и частоту резонанса. В общем же случае, когда /?-,((!>) так же> как и -А'э(м) зависит от частоты, характер

резонанса можно определять с помощью специального критерия вида:

aZ,

di о

= 0

при сГ'2}

с/о

(О

Уравнение (1) может быть представлено более подробно в виде:

Я.До^Я'., (со) + Л'.-ДоДУ1., (со)

йэ (со)й'э (со) + ЛГэМ^'э (со)

= 0

или

= 0'

(2)

Условие (2) распадается на ряд возможных случаев, среди которых для нас будут представлять интерес следующие:

1.я,(®,) = д*о; Я'э(сйр)=0; ХэЦ>0; [Гэ(а>р)>0].

Этот случай относится к классическому резонансу в последовательном колебательном контуре.

2. ДзЦ^ЯэКМ1 -*эКН;

кэкМ ■

Условия 2 соответствуют случаю резонанса в параллельном колебательном контуре,

3. дэ(шр)=0; ¿"»0;

Условие 3 может быть названо условием И-резонанса, Было показано, что резонанс обусловлен равенством нулю только эквивалентного резистивного сопротивления системы, которое в отличие от первого случая зависит от частоты [8],

Рассматривается общий случай колебательной системы, на входе которой действует АМ-сигнал, а затухание которой управляется в зависимости от девиации амплитуды напряжения огибающей этого сигнала на выходе системы. 11а рис. 4 представлена колебательная система с автоматически управляемым затуханием, не вносящая искажений в спектр входного сигнала е(/). Это означает, что напряжение на выходе детектора 1 соответствует закону амплитудной модуляции ЭДС, действующей на входе колебательной системы. Напряжение огибающей АМ-сигнала с выхода амплитудного детектора через цепь управления 2 подается на активный элемент 3, управляющий затуханием системы под действием девиации амплитуды напряжения на выходе системы. При этом роль цени управления состоит в том, обеспечить необходимую форму ее эквивалентной АЧХ системы.

Следует определить условия, при которых эквивалентная АЧХ управляемой системы будет обладать экстремумами на определенных частотах. Это означает, что на этих частотах в ней может иметь место явление резонанса.

Рис, 4. Резонансная система с автоматически управляемым затуханием

Пусть на входе системы действует ЭДС вида:

щ) = е0 (/) + е| (()= £() С08Ш0/ + Е] (/)со$((о()/ + ф); (3)

где е|(/)-частъ полной ЭДС. вызванноймодуляцией; е() (/) - ЭДС при отсутствии модуляции. Уровень е^ (г) может быть сделан сколь угодно малым при малой глубине амплитудной модуляции.

В той же форме с/ = + Ц\ может быть представлена и

функция заряда.

Эквивапентное затухание системы а, должно изменяться но закону, связанному определенным образом с амплитудой ЭДС в системе.

При этом необходимо, чтобы при отсутствии модуляции, то есть при действии немодулированного сигнала, эккп налетное затухание системы имело вид аэ = а(| ■ Здесь а-, -

затухание контура, включающее в себя собственное затухание ак и начальное затухание активного элемента а« при

отсутствии напряжения с выхода цепи управления, то есть а„ = а*

Поэтому при отсутствии модуляции уравнение системы будет иметь вид:

Каждая гармоническая компонента вызывает гармоническое напряжение частоты (щ -да0) = Г2 на выходе амплитудного детектора. Это напряжение вызывает на выходе цепи управления напряжение, измененное по амплитуде и сдвинутое по фазе по отношению к напряжению на выходе детектора.

Оно поступает на вход активного элемента, изменяет затухание системы относительно исходного значения а(| также по гармоническому закону г|(1 щ (?) с частотой (ш-м0) = П-

В зависимости от параметров цепи управления компоненты _() и Г|(1_п могут отличаться но амплитуде и фазе

в разной степени для различных частот _(,)о) = О ■

Обозначим через р., , и « соответственно ком* £(ш-ш„) М(ы_Ио)

плексиые гармонические компоненты функций Д Vтк "а,.

тогда соотношение между этими компонентами можно записать так:

(4)

где — коэффициент чувствительности управляющего тракта, то есть коэффициент управления.

ку=куП+]ку1=куе Ч

& Чо , ¿Чо , : ' г Ж Ь

При наличии модуляции уравнение (4) будет иметь вид: где куК ~ синфазная составляющая коэффициента ку\ кух -

ортогональная составляющая коэффициента £ . При гармо-

а с/ I

"тт (?о +<•/]) + 2Г+ у,)— {с;а + д1) + {ча +?,)=- [е0 ) + е1 {/)]

с/г с1/ £

нической модуляции (со - о>,,) = £} ■ 11оэтому п = к г:

V и Г -ЦП) —у—■

(5) что означает зависимость к от О.

_ и

В уравнении (5) искомой функцией является ^ . Будем

считать приращения ЭДС Д£ при модуляции достаточно

малыми. Можем считать также, что достаточно малыми будут приращения напряжения на выходе системы Д(У ■ То

же самое можно сказать об уровне ^ по сравнению с Поэтому можно считать, что а, = ап + а^, где а ^ - приращение затухания системы.

В простейшем случае полная ЭДС, действующая на входе системы, может иметь вид АМ-сигнала:

Е = £0со8ш(/ + Е,„е 'а'сот0! ■

Комплексная амплитуда отклонения амплитуды напряжения ЭДС

АЕ , - Е ■

Величине Д Етк соответствует на выходе системы отклонение амплитуды напряжения д(у - —п> с/п<.

-тк с

Под А1/_ь понимается максимальное отклонение

амплитуды напряжения на выходе системы от амплитуды напряжения I/ к0 несущего режима.

Функция Ди может состоять в общем случае из бесконечно большого числа гармонических компонент £

Можно показать, что уравнения (5) системы с управляемым затуханием примет следующий вид:

V 1 (¡1 0" г J J " ^'

иг

С Л

Полученное интегро-дифференциальное уравнение (6) предполагает определение функции заряда дД?)- Данное

уравнение является линейным, поскольку над функцией заряда проводятся линейные операции. Это объясняется малой величиной приращения функции заряда q1(f) ПО сравнению с уровнем что является следствием принятого

условия малости коэффициента глубины модуляции заряда. Кроме то го,это уравнение с переменными параметрами, так как в него входят функции, непосредственно зависящие от времени. На входе системы действует АМ-сигнал, определяющий закон изменения амплитуды колебаний в системе. По отношению к нему состояние системы изменяется непрерывно во времени за счет изменения эквивалентного затухания. Последний член уравнений (3.36) и (3.18) характеризует приращение напряжения на конденсаторе, обусловленное изменением величины управляемого затухания за счет действия и

Для решения уравнения управляемой резонансной системы в линейном случае используется спектральный метод.

При этом, выражение для функции заряда q\t) следует искать в виде

^¡|r]=ö(if)sm©0i, (?)

где a (i) - медленно меняющаяся функция времени.

Отклонение амплитуды напряжения на выходе системы ДUk от уровня несущего режима ДU к0 будет иметь вид

AUk =а(,)/С

Чтобы связать ДСУ^ с « ^ - переменной составляющей затухания системы, необходимо использовать коэффициент чувствительности управляющего тракта к , ■ Для этого в

общем случае следует представить a(¡) в виде суммы гармонических колебаний w j и, используя линейность

уравнения (6), определить для каждого такого гармонического колебания соответствующее ему гармоническое колебание |-|( щ j затухания системы. Далее, для каждого из

этих колебаний следует определить соответствующее колебание в составе q] (/ ) (7). а затем и в составе ЭДС е} (/) .

Рассмотрим частный случай решения уравнения (6), когда

q(t) = q0(t)+q,(t)r

где ь = sin и</ - йш=- &=&sin (9)

где О - комплексная амплитуда гармонического колебали

ния заряда c¡\. Выразив члены уравнения (6) через эти функции и учтя, что а ^ определяется величиной AUk, прошедшей через цепь управления с комплексным коэффициентом передачи jfc- , получим:

--

С С

=АU

tüLmü*

J

(10)

+2yQfflpQn AosíV = (')

2w„

aa+^Q0 1 + jQ

Q^'cosc^-e^t)

Представим ЭДС на входе системы, в форме: Е, = Е„,е

(И)

JOt

cosco, / •

Тогда выражение (II) будет иметь вид:

2ы„

Qmelljtcosw0t = ^Ете"псо5ю0{ •

Рассмотрим отношение

_ О» .

(13)

где к ( - коэффициент передачи девиации амплитуды.

Он определяет переход от комплексной амплитуды гармонической составляющей отклонения амплитуды ЭДС к комплексной амплитуде гармонической составляющей отклонения амплитуды напряжения на контуре (или заряда).

Преобразуем (6) в соответствии с (12) и (13):

Мп)=

1

(14)

где00 =

a0 + K¿ Q0

из (3.15);

-jo

2а0сo0L

— У Г\ —¥

а„ Gn =ап + —

С 2a0co0L

<а0*у -

Отсюда следует, что

Мп) =

tön

(15)

a0+^-E0ky 1 + jQ

Зависимость (15) для к , (О) мы будем называть Эквивалентной а. мпл итудно-ч истошно и хара к тер ист и кой (ЭА ЧХ) системы с управляемым затуханием по отношению к малым гармоническим отклонениям амплитуды ЭДС.

Преобразуем (15) с учетом выражения для коэффициента чувствительности управляющего тракта, а также с учетом того, что

2а,

'Е0 =

ft^L R

£ = QE = U ~ напряжение на выходе

где Д£/... - комплексная амплитуда отклонения амплитуды напряжения от уровня несущего режима на выходе системы.

Учтем, что ал = ашЛе'п', где атД ~ комплексная амплитуда затухания Контура.

а^ = куШм = ку ^е**

После подстановки полученных выражений в уравнение системы (3.18) и проведения необходимых преобразований, получим:

2 к

2а{)ап ()те1П1соза>,/ + О^е1'1' (о^^созщ/ +

1

системы в несущем режиме, О-добротность контура.

к =к я + /куХ - коэффициент чувствительности

управляющего тракта или коэффициент управления. Тогда получим:

мц=

1

-S.

1

2 [k+HJ^+jo] 2 [(oo+Ü^J+Xn+U^x)]

(16)

k = AU™ Cú°

1

(17)

ЛЕ„

^«0+ит0к¥„)г+(п + ит0куХ)2

Если учесть, что в цепь управления включен четырехполюсник с комплексным коэффициентом передачи И /О), то

к г можно представить через комплексный коэффициент передачи цепи управления к (/О):

к = -^-¿(уп)» k(jQ) = кК + jk и

х •

(18)

' т О

При этом величина UmCk.. в соответствии с выражением (3.59) будет иметь вид Um0ky = a0k(j£l) = (сл0кй + ja0kx) Тогда для к 4 в соответствии с (17)(if 8) получим:

Юп

1

и U _ кл

2 [a0+k(ja)a0+jQ] 2 [(а0 +а0Лк) + + )]

1 (19)

2 да

или

Q

(20)

|(1 + kR)2+[^-+kx

добротность контура

Преобразуем это равенство:

k Q

2cr)0a0Qme,c" COS(00Í + 2ю0 !-QmeiIJl cosca0t +

О

i

+j2ü)oaQmei:it es w0t = - EmeJíít coscú0t.

(22)

Q^^cos «0t +

(23)

отрицательное дополнительное резистивное сопротивление. За счет этого частично или полностью компенсируется падение напряжения, представленное первым слагаемым левой части выражения (22). При этом общее резистивное сопротивление контура может обратиться в нуль или даже стать отрицательным;

Преобразуем выражение для ^ :

Q е siiirtU = Q

J^gj^i+n)'__]_e-I«*.-n)<

где Q „ (°» 2 ап

Определим условие, обеспечивающее возможность Я-резонанса в системе с управляемым затуханием

Ранее было показано, что комплексная амплитуда функции заряда о удовлетворяет равенству {12) вида

—от

2о)„ | а, + + ¡а 'ате>асо$щ1 = • (211

= Q..

—е о

ш

I -j^-K) +—е 2j

2j

(24)

Первое слагаемое в выражении (22) - это падение напряжения на резисгивном сопротивлении контура, вызванное колебанием q = Q е'0'' siil со 0/

Второе слагаемое выражения (22) представляет собой мгновенное приращение напряжения на резистивном сопротивлении контура, которое вызвано действием активного элемента, управляемого по цепи обратной связи. Управление осуществляется напряжением, обусловленным изменением амплитуды напряжения на выходе системы.

Третье слагаемое выражения (22) - это та часть падения напряжения на индуктивности контура, которая не скомпенсирована падением напряжения на его емкости и обусловлена изменением амплитуды колебания q ,то есть зависит от

£2. При Q = 0 это слагаемое обращается в нуль.

Представим второе слагаемое равенства (22) в следу го-щей форме;

Выражение (24) имеет вид суммы двух гармонических колебаний с боковыми частотами (со(| ±П). Это необходимо для понимания того, что действие цени управления относится именно к боковым колебаниям спектра АМ-сигнала.

Итак, с помощью синфазной составляющей к д коэффициента управления к можно частично или полностью

скомпенсировать действие резистивного сопротивления контура по отношению к боковым колебаниям спектра АМ-сигнала.

При этом компенсация реактивного сопротивления отсутствует. Если для какой-либо пары частот (ш() ± £1Л)

имеет место полная компенсация только резистивного сопротивления контура за счет вносимого отрицательного сопротивления, то на частоте Од ЭАЧХ системы будет иметь

место экстремум типа "максимум". Это означает, что на указанных боковых частотах в системе имеет место К-резонанс.

С учетом выражений (22) и (23) условием наступления ^резонанса является выполнение равенства:

=-|%я <25>

2(о a = - 2(°°Q° к

£.l.J0Ll0 - £ yR

С

Сравнивая обе части выражения (23) с падением напряжения, обусловленным первым и третьим членами выражения (22), можно заключить:

I. Первая часть приращения напряжения на резистивном сопротивлении контура в правой ыражения (23), обу-

словленная синфазной составли.у^х» kyR коэффициента

управления к v> имеет резисгивный характер. Знак этой составляющей зависит от знака величины к R- Если к ^ >0,

то в контур вносится дополнительно положительное резистивное сопротивление. Если kvR <0, то в контур вносится

Подставив это условие Я-резонанса в выражение (20), убеждаемся, что первое слагаемое подкоренного выражения обращается в ноль, а выражение (20) приобретает максимум.

Выражение (20) для модуля ЭАЧХ системы может иметь различный характер в зависимости от вида схемы четырехполюсника в цепи управления, то есть от его коэффициента передачи ¿(Д2) =кя + ¡ку-

Рассмотрим схему цепи управления, содержащую И1С -четырехполюсник с фазойнвертором (ФИ) с коэффициентом передачи К --2 (рис. 5).

R

<п у*

"«■(О

Рис. 5. Схема цепи управления, реализующая условие R-резонанса в системе

T-Comm Том 10. #4-2016

Комплексный коэффициент передачи ИТС - четырехполюсника будегг иметь вид:

'¿+{4) : . (26)

I

где Я^Я + Я ,р

рст

с(д,+л2)

1*А

к _ чл " "й .

П

С учетом коэффициента передачи фазоинвертора выражение (26)примет вид:

(27)

9Р о

где к = _ раз о

* к+т2

к+т

После подстановки (27) в выражение (20) для ЭАЧХ системы, получим:

д (28)

кА =

1-2

о +2

ао

Условием К-резонанса в системе является полная компенсация только эквивалентного резнстивного сопротивления управляемого контура на частотах боковых колебаний (ю„ ± £2 п) ■ Для этого необходимо, чтобы первое слагаемое

подкоренного выражения (28) обратилось в нуль на частоте

Ол,т.е.:

1-2-

■ = о-

(29)

кА =

(30)

4 + |*

П

а,

4 + ^-

В качестве примера рассмотрим резонансную частоту = 0,2ао- Тогда на основании выражения (30) резонансная ЭАЧХ для случая «-резонанса может быть вычислена и

представлена в соответствии с выражением (13) при О - 10:

10

1

1+100(5^04-1?

П + 10(5П/а(,-1) а0 1 + 10(1(50 0,, -I)2

Полученная при этом резонансная кривая для частот боковых колебаний представлена на рис.6.

Л2 + М2

С учетом того, что Яй = Д + » из (29) следует, что условием К-резонанса в данной системе при ^ = 0 будет равенство Я = .

Если принять, что частотной расстройке £ = 0 соответствует частота Г} , которая является резонансной частотой контура, то Я-резонанс в системе может быть получен на частотах (ш0 ± 0,К). Преобразуем выражение (28)

с учетом условий К-резонапса:

§

а„

Рис, 6. ЭАЧХ системы при ((-резонансе

Таким образом, такой каждый фильтр с обратным управлением может быть настроен па свою пару боковых частот, соответствующую своей форманте.

Система следящего приёма АМ-сигнала может быть реализована с помощью параллельно включенных с общим входом фильтров по числу формант, работающих на общую нагрузку.

Заключение

Таким образом, использование более тонкой структуры, а именно «активной» части мгновенного спектра речевого сигнала на основе результатов его формантного анализа, позволяют поставить и решить задачу о возможности следящего приёма АМ-сигнала. Выделение «активной» части мгновенного спектра модулированного сигнала проводится с использованием К-резонанса на боковых частотах спектра сигнала.

Показано, ЧТО резонанс на боковых частотах АМ-сигнала может иметь место в резонансном фильтре с управляемым затуханием. Следящий приём АМ-сигнала может быть реализован с помощью системы упомянутых резонансных фильтров по числу основных формант речевого сигнала.

Литература

1. Харкееич А. А. Спектры и анализ, ГИФМЛ, Москва, 1962, 234 с.

2. Агеев Д.В. Активная полоса частотного спектра функции времени / Труды Горько веко го политехнического института, 1), №1, 1955. С. 5-10.

3. Витщкий А С, К теории следящего фильтра, ЖТФ, т. 23, вып.4, 1953. С. 25-30.

4. Агеев Д.В.. Родионов ЯГ. ЧМ-прием со следящей настройкой. Москва, Ленинград: Госэнергоизлат. 1958, 132 с.

5. Видениеке ПО., Щербаков А.И. Фильтр с переменными параметрами для приёма АМ-сигналов, «Зинатне», Рига, 1981, 170 с,

6. Фланаган, Джеймс. Л. Анализ, синтез и восприятие речи. Пер. с англ. под ред. А.А.11ирогова. М.: Связь, 1958,391 с.

7. Зельманов С.С. Критерий резонанса и резонансные явления н обобщенном двухполюснике. Таганрог: Изл-по ТТИ Известия ЮФУ. Технические науки. Тематический выпуск. «Компьютерные и информационные технологии». 2009, №2.

8. Зельманов С.С. Исследование резонансной системы с автоматически управляемым затуханием // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Технические науки». 2009,№1 (23).

RESONANSE ON SIDE FREQUENCY OF AM-SIGNAL WITH TRACKIG RECEPNION

Zelmanov Samuel Solomonovitch,

Moscow Technical University of Communication and Informatics (Volgo-Vyatskiy Branch), Nizhny Novgorod, Russia,

zelmanss@yandex

Abstract

The possibility of using finer structure of the momentary spectrum of the speech signal and namely its active part with the use of the formant analyses result is considered in this article. Since not all the formants occupy the frequency range of the speech signal in the time intervals of the method of 10th quotas of a second as a result we have a possibility of tracking for their localization in time and frequency range.

This gives the possibility to use the hidden reserves in the frequency band with the aim of increasing the interference immunity of the reception. The low-frequency signals, which correspond to the speech formant create the pairs of side oscillation in am-signal spectrum. The possibility of tracking for pairs of side oscillations during the active reception gives the possibility of excluding the frequency penetration into the inter formant pauses. The tracking for signals of side frequencies of am-signal is solved on the base of using the phenomenon R-resonance on these frequencies.

It is shown that R-resonance on the side frequencies of the am-signal can be in resonance filter with the controlled fading. The general expression of the equivalent amplitude-frequency characteristic (EAFCH) of such filter is given in this article and the conditions of R-resistance existence in it are shown also. The schematic realization of the control circuit, its complex coefficient of the transmission and corresponding the equivalent amplitude-frequency response (EAFCH) of the filters with resonance are suggested too. Besides the recommendation of the receiver structure for the tracking receiving am-signals are also proposed.

Keywords: current and momentary spectrum, active band, formant, R-resonance, filter fading. References

1. Harkevich А.А. Spectra and analysis. Moscow, 1962, 234 p. (in Russian)

2. Аgeev D.V. Active band frequency spectrum of a function of time. Proceedings of the Gorkovsky Polytechnic University. 11. No.1, 1955, pp. 5-10. (in Russian)

2. Vinickiy AS. By tracking filter theory. Vol. 23, (4), 1953, pp. 25-30. (in Russian)

3. Аgeev D.V., Rodionov Ya.G. FM admission with follow-up tuning. Moscow. 1958. 132 p. (in Russian)

4. Videnieks P.О., SHerbakov А.I. Filter with variable parameters to receive an AM signals. Riga. 1981. 170 p. (in Russian)

5. Flanagan, James. L. Analysis, synthesis and speech perception. Moscow. 1958, 391 p. (in Russian)

6. Zelmanov S.S. Criterion resonance and resonance phenomena in the generalized two-terminal network. Taganrog / Proceedings of the SFU. Technical science. Special Issue. "Computer and Information Technologies Institute". 2009. No. 2. (in Russian)

7. Zelmanov S.S. Research resonant system with automatically controlled damping / Bulletin of of Samara State Technical University. A series of "Engineering". 2009. No. 1 (23). (in Russian)