Режимы диффузионного горения мелкодисперстных пылегазовоздушных смесей в атмосфере горных выработок Текст научной статьи по специальности «Математика»

Оригинальная статья

УДК 622.272:516.02 © C.B. Черданцев, Ю.М. Филатов, П.А. Шлапаков, 2020

Режимы диффузионного горения мелкодисперсных пылегазовоздушных смесей в атмосфере горных выработок

- DOI: http://dx.doi.org/10.18796/0041-5790-2020-2-27-32 -

В результате работы очистных и проходческих комбайнов на угольных шахтах неизбежно образуются пылегазовоздуш-ные смеси, склонные кхимическому реагированию, что может привести к процессам дефлаграции (горения) или детонации, носящим катастрофический характер. В данной работе исследуется процесс горения в горных выработках мелкодисперсных пылегазовоздушных смесей в диффузионной области. Сформулирована краевая задача для дифференциального уравнения второго порядка, в которомучте-на не только молекулярная диффузия, но и конвективный массоперенос. Установлено, что в зависимости от параметров пылегазовоздушной смеси теоретически возможны три режима ее горения в диффузионной области. Однако в реальных условиях существует только единственный режим, при котором концентрация реагирующего газа в зоне горения изменяется экспоненциально. Получена формула, определяющая длину зоны горения, и построены графики ее изменения в зависимости от ряда параметров пылега-зовоздушных смесей.

Ключевые слова: горные выработки, пылегазовоздуш-ные смеси, диффузионная область горения, уравнение диффузии, коэффициент массообмена, число Шервуда, диффузионное число Прандтля.

Для цитирования: Черданцев С.В., Филатов Ю.М., Шлапаков П.А. Режимы диффузионного горения мелкодисперсных пылегазовоздушных смесей в атмосфере горных выработок // Уголь. 2020. № 2. С. 27-32. 001: 10.18796/0041 -5790-2020-2-27-32.

ЧЕРДАНЦЕВ С.В.

Доктор техн. наук, главный научный сотрудник АО «НЦ ВостНИИ», 650002, г. Кемерово, Россия, e-mail: [email protected]

ФИЛАТОВ Ю.М.

Канд. техн. наук, генеральный директор АО «НЦ ВостНИИ», 650002, г. Кемерово, Россия, e-mail: [email protected]

ВВЕДЕНИЕ

В процессе очистных и проходческих работ на угольных шахтах неизбежно образуется угольная пыль, которая, взаимодействуя с газовоздушной атмосферой горных выработок, формирует пылегазовоздушные смеси (ПГВС), способные к возгоранию и горению. В свою очередь, процесс горения ПГВС при определенных условиях может приобрести детонационный характер с последующим взрывом, который в условиях угольных шахт носит катастрофический характер.

Известно, что процесс горения ПГВС способен протекать в кинетической, диффузионной и промежуточной

ШЛАПАКОВ П.А.

Канд. техн. наук, заведующий лабораторией АО «НЦ ВостНИИ», 650002, г. Кемерово, Россия, е-таИ: [email protected]

областях [1, 2]. Горение мелкодисперсных пылегазовоз-душных смесей в кинетической области в атмосфере горных выработок обсуждалось в статьях [3, 4]. В кинетической области рассмотрены процессы горения гелеобраз-ного конденсированного вещества [5] и горения капли н-гептана [6].

В работе [7] теоретически и экспериментально обсуждены процессы горения в кинетической области и детонации газовоздушных и пылегазовоздушных смесей при различной концентрации пыли и разном стехиометрическом соотношении, а в работе [8] выявлена склонность угольной пыли в кинетической области образовывать взрывчатую смесь в атмосфере горных выработок. Процессы горения грубодисперсных пылегазовоздушных смесей в кинетической области рассмотрены в работе [9].

В данной статье обсуждается вопрос горения мелкодисперсных пылегазовоздушных смесей в диффузионной области. В ходе постановки и решения данной задачи мы учли, что поскольку размер мелкодисперсных частиц составляет менее 10-5 м, а размеры горной выработки, занятой ПГВС, гораздо больше расстояний между угольными частицами, то пылегазовоздушную смесь будем рассматривать как однородную среду.

ПОСТАНОВКАЗАДАЧИ

Первой стадией процесса горения является подвод окислителя к реагирующей ПГВС, осуществляемый посредством молекулярной диффузии и конвективного мас-сопереноса, описываемых уравнением [1, 10]:

дс

— = ВЧ2с-у'Чс + а,

(1)

Сопоставляя равенства (3) и (4), находим:

Р с

Со ="

к + р

и, подставив (5) в формулу (3), найдем скорость реакции

IV:

£ + Р

(6)

Из формулы (6) видно, что скорость процесса реагирования зависит от протекания двух стадий: кинетической, характеризуемой коэффициентом к, и диффузионной, определяемой коэффициентом р. Известно [1], что скорость всего процесса определяется самой медленной его стадией. Поэтому, если скорость химического взаимодействия молекул значительно больше скорости диффузии (к >> р), то процесс протекает в диффузионной области. Наоборот, когда химическое взаимодействие происходит медленно, а диффузия быстро (к << р), то реакция протекает в кинетической области. В других случаях химическое реагирование протекает в переходной области.

Поскольку тепловой эффект в горения угля известен [2], то, подставляя в равенство (2) формулу (6), получим формулу для определения величины д:

п

к + Р

(7)

где концентрация с реагирующего газа, является искомой функцией координат х,у, г и времени Б - коэффициент диффузии; V - вектор скорости пылегазовоздушно-го потока в горной выработке, вследствие чего происходит массоперенос реагирующего газа конвекцией; д - количество тепла, выделяющегося на единице реакционной поверхности за единицу времени, которое определяется по формуле:

д = вШ (2)

где в - тепловой эффект горения угля, а Ш- скорость протекания реакции.

Полагая первый порядок химической реакции ПГВС, скорость протекания реакции определим по формуле [10]:

Ш = кс , (3)

где с8 - концентрация окислителя на поверхности угольной частицы, к - константа скорости реакции, зависимость которой от абсолютной скорости Т выражается законом Аррениуса [1, 2]: к = к0 е -Е/ЯТ,

где Я = 8,314 Дж/(мольхК) - газовая постоянная; Е - энергия активации, которой должна обладать молекула, чтобы прореагировать; к0 - предэкспоненциальный множитель.

Будем полагать, что реакция протекает в стационарном режиме, поэтому ее скорость пропорциональна количеству реагирующего вещества, доставляемому в зону реакции диффузией, что может быть выражено равенством [10]:

Ш = Р(с - с), (4)

где р - коэффициент массообмена.

Если процесс химического реагирования пылегазовоз-душной смеси протекает в кинетической области, то скорость его протекания определим по формуле (7), учитывая, что в ней к << р, и поэтому:

д = вкс. (8)

Если процесс протекает в диффузионной области (Р << к), то формула (7) приобретает следующий вид:

д = ввс. (9)

Поскольку в статье мы обсуждаем вопрос горения ПГВС в диффузионной области, то далее будем использовать формулу (9). Как и в работах [3, 4], горную выработку будем считать одномерной областью, характеризуемой осью х, направленной вдоль оси выработки.

Отметим также, что процесс горения ПГВС достаточно быстро стабилизуется, и поэтому поля концентраций и температур перемещаются с некоторой практически постоянной скоростью [1, 2]. Чем ближе к начальной концентрации с0 мы будем учитывать концентрацию процесса с, тем с большей уверенностью можно считать процесс горения квазистационарным, не зависящим от времени, протекающем в диффузионной области (р << к).

Учитывая сказанное и подставляя формулу (9) в уравнение (1), получаем обыкновенное дифференциальное уравнение второго порядка: йгс йс

+ = (10)

сЬс йх где V - модуль вектора скорости V.

Разделив уравнение (10) на коэффициент диффузии О,

приведем его к виду: рс=0

<1х2 Б йх £> '

(11)

Далее перейдем к безразмерной концентрации с и безразмерной — координате, определив их по формулам:

с _ х

(12)

с = -

_ х х =—,

V

где сшах - максимальная концентрация реагирующего газа; Ь - длина зоны горения в диффузионной области. Из первой формулы видно, что искомая величина - и аргумент - принадлежат соответственно отрезкам - е [ -0;1], - = [0;1], где -0 = с/с .

т 0 шах

После этого из формул (12) найдем соотношения:

- йс с, — = с

X 7 ш

ах

(Не (¡с йх с1х2

= С„

ск2 '

¿С

<1х

<1с & (В с1х

\_dc_ Ь с1х

с12с <1 (ОсЛ й (1 ¿су 1 й2с

с1х2 (1х ) (¡X ^Ь (ИХ ; сЬс 1} сВс2

в силу которых уравнение (11) приводится к виду:

с/2с „_ <1с _ . —--29— + (ос =0, сЕс сБс

где

0 = ^, Ю

аз-

№2 ю

Добавив к уравнению (13) граничные условия:

Ч=о =со

с - , =1,

\х=1 7

(13)

(14)

(15)

связывающее число Шервуда 8И, Рейнольдса Яе и диффузионное число Прандтля Ргд.

Поскольку в горных выработках числа Рейнольдса и Прандтля составляют [14]: Яе = 1000-1500, Ргд =0,1-0,75, а число Шервуда определяется по формуле [12, 13]: 8И = рё/В, где ё- приведенный диаметр горной выработки, то искомую величину коэффициента массообмена можем определить по формуле:

р = 0,21Ке°'8-РгдМ3-—. (20)

мы получим краевую задачу, которая формулируется следующим образом: найти функцию с, описывающую концентрацию реагирующего газа на отрезке с = [с0;1], внутри которого искомая функция удовлетворяет уравнению (13), а на концах отрезка удовлетворяет граничным условиям (15).

ПОСТРОЕНИЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ

И АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ

Поскольку дифференциальное уравнение (13) однородное, а его коэффициенты являются постоянными величинами, то общее решение уравнения можно найти в квадратурах [11], в силу чего решение сформулированной краевой задачи можно получить в аналитическом виде.

Общее решение уравнения (13) зависит от соотношения между значениями величин 8 и ю, в связи с чем возможны следующие варианты решения [11]:

если 82 - ю > 0, то

- = П6)

если 82 - ю = 0, то

с=(4+хА2)ев\ (17)

если 82 - ю < 0, то

с = ее * ^ сов^со-Э2 ■х) + А2 8тОУа>-02 • х)]. (18)

Для выполнения вычислительных процедур и анализа процесса горения при различных соотношениях 8 и ю необходимо знать значения параметров В,с, Q, р, характеризующих пылегазовоздушную смесь и ее скорость V. Если первые три параметра ПГВС являются табличными, то коэффициент массоотдачи р таковым не является, поскольку зависит от ряда параметров смеси и условий ее течения.

Как правило, коэффициент р определяют с использованием теории подобия, на базе которой получено обобщенное уравнение конвективной теплоотдачи при движении газового потока в каналах [12, 13].

8И = 0,21 Яе08 • Рг043, (19)

В качестве исходных параметров для выполнения вычислительных процедур приняли исходные параметры смеси из [2, 14, 15]: Q = 10 МДж/(кгхК); с0 = 0,002 кг/м3; с = 0,23 кг/м3; В = 1,15х10-6 м2/с; Яе = 1000, Рг = 0,25,

шах д

а скорость воздушного потока и приведенный диаметр выработки примем соответственно V = 7,5 м/с, ё = 2,25 м.

По формулам (20) и (14) вычисляем р = 1,485x10-5 м/с, 8 = 3,261х106Ь, ю = 1,292х108Ь2 и находим разность 82 - ю = 6,103х1011Ь2 > 0, в силу чего общим решением уравнения (13) является функция, определяемая по формуле (16).

Чтобы найти частное решение уравнения (13), необходимо определить постоянные интегрирования А1, А2. Для этого подставим в формулу граничные условия (15). В результате мы получим систему двух алгебраических уравнений:

(С0 = А + '

1 = А/^^^+Л,/*-^1. (21)

Обратим внимание, что е+л/е2 -со = 6,522-10 X является достаточно большой величиной, а величина

173.—

е _т -> оо, и поэтому из формулы (16) вытекает, что относительная концентрация с ^ ж, что противоречит условиям задачи. Чтобы исключить это противоречие, примем А1 = 0, а из первого уравнения системы (21) находим А2 = с0, и, следовательно, частное решение уравнения (13), описывающее процесс горения в диффузионной области, представляется следующей функцией:

(22)

В силу второго граничного условия (15) перепишем формулу (22):

1 = с0Л^Л

а затем, прологарифмировав ее и выполнив преобразования с учетом формул (14), придем к квадратному уравнению:

г \2

- + £>

ер --о

корни которого суть:

1п-

о у

Ад =

/ \ 2

V , -п

26Р \ {2ф)

= 0,.

1п-

(23)

Подставляя в формулу (23) исходные данные, определяем два значения: Ь1 = 0,239 м, Ь2 = 1,081х10-4 м и принимаем первое из них. Зная длину Ь, вычисляем

8 = 7,812105, ю = 7,41410б. (24)

и строим зависимость (рис. 1) искомой функции -, определяемой по формуле (22).

с = с

Рис. 1. Зависимость концентрации реагирующего газа с от координаты х.

Fig. 1. Dependence of the reacting gas concentration с on the coordinate x.

Особенность зависимости состоит в том, что при относительно небольших изменениях исходных параметров смеси график практически не меняется, поскольку величина

Э = в-л/е2-ю. (25)

также почти не изменяется. Чтобы убедиться в этом, сравним значение 9 = 4,743, вычисленное с учетом параметров 8, ю, найденных в формуле (24), со значением вычисленным при следующих параметрах смеси: в = 15 МДж/(кгхК); Б = 2,15х10-6м2/с; Яе = 1134, Ргд = 0,35, V = 8,5 м/с, а приведенный диаметр выработки 3 и концентрация реагирующего газа с0, стах остаются прежними.

Вначале по формуле (20) вычисляем коэффициент массо-обмена Р1 = 3,549х10-5 м/с, затем по формуле (23) определяем длину Ь1 = 0,075 м, после чего по формулам (14) находим 81 = 1,485х105, ю1 = 1,397х106 и, наконец, по формуле (25) вычисляем = 4,705. Сравнивая значения 9 и 91, замечаем, что они отличаются друг от друга всего на 0,8 %.

Таким образом, зависимость, показанная на рис. 1, является универсальной, поскольку она пригодна для исследования процесса горения в диффузионной области мелкодисперсной пылегазовоздушной смеси при различных ее параметрах.

На рис. 2, 3 представлены зависимости длины зоны горения в зависимости от ряда ее параметров.

Из анализа графиков установлено, что с увеличением скорости пылегазовоздушной смеси увеличивается и длина зоны горения Ь, причем график функции Ь(V) представляет собой практически прямую линию.

Наоборот, с увеличением коэффициента диффузии Б длина зоны горения уменьшается. График функции Ь(Б) также является прямой линией, но с отрицательным угловым коэффициентом.

Что касается функций Ь(в), Ь(Р), то они всюду нелинейно убывают на рассматриваемых интервалах, причем графики обеих функций представляют собой вогнутые кривые, не имеющие экстремальных точек.

Далее рассмотрим другие режимы протекания процесса горения в диффузионной области согласно формулам (17), (18).

Рис. 2. Зависимость длины зоны горения пылегазовоздушных смесей от скорости воздушного потока (а) и от коэффициента диффузии (б)

Fig. 2. Dependence of the combustion zone length of dust-gas mixtures on the air flow velocity (a) and diffusion coefficient (b)

Так, если имеет место условие 82 - ю = 0, то, в силу формул (14), оно приобретает следующий вид:

-^т-еР = 0, (26)

4.0

откуда мы определяем скорость у = ^4 ОД,

которая в условиях исходных данных составляет всего V = 0,026 м/с, и, следовательно, число Рейнольдса составит только Яе = 3,467. При этих значениях коэффициент массобмена р = 1,599х10-7м/с, длина зоны горения Ь = 0,077 м, а вычисленная по первой формуле (14) величина 8 = 868,432. Следовательно, в формуле (17) экспонента еШЛ32х имеет место только в очень малой окрестности точки х = 0. При х ^ 1 величина еш,432х ^ ж. Следовательно, процесс горения ПГВС, при условии 82 - ю = 0 невозможен, даже если скорость V движения ПГВС мала.

Рассмотрим частный случай, когда скорость пылегазовоздушной смеси V = 0. Тогда, как следует из первой формулы (14), величина 8 = 0, и формула (17) существенно упрощается: с = А1 + —А2.

a

б

Рис. 3. Зависимость длины зоны горения

пылегазовоздушных смесей от величины Q (а)

и от коэффициента массообмена (б)

Fig. 3. Dependence of the combustion zone length of dust-gas

mixtures on the value Q (a) and on the mass transfer coefficient (b)

Подставляя сюда граничные условия (15), получаем:

Л = с, Л = 1 - —

следовательно, искомая функция представляется в виде:

с = с0 + (1 - с.)

(27)

На наш взгляд, формула (27) тривиальна, и для исследования процессов горения ПГВС в реальных условиях горных выработок она, по существу, не пригодна. Во-первых, невозможно определить длину зоны горения ^ Во-вторых, формула (27) не содержит никаких параметров ПГВС, характеризующих процесс горения.

Далее обсудим условие 82 - ю < 0 и связанную с ним формулу (18). Отметим, что даже при сравнительно малой скорости экспоненциальный показатель еш -> оона интервале —= [0;1], поэтому искомая функция с также стремится к бесконечности, что противоречит реальному протеканию процесса горения ПГВС. Поэтому рассмотрим случай, когда ПГВС находится в покое, т.е. V = 0. В этом случае 8 = 0, и поэтому уравнение (18) приводится к виду:

с =А1 со8(у/со -х) + А2 вш(\/со • х). (28)

Поскольку скорость V = 0, то число Рейнольдса по определению Яе = 0, в силу чего из формулы (20) следует, что коэффициент массообмена р = 0, и поэтому параметр ю,

как следует из второй формулы (14), также ю = 0. Но тогда формула (28) приобретает вид с = A1 , который следует исключить из рассмотрения ввиду тривиальности.

Таким образом, из всех рассмотренных случаев соотношения между параметрами 8 и ю имеет место только соотношение 82 - ю > 0, которому соответствует формула (22), описывающая процесс горения ПГВС в диффузионной области единственным образом.

ВЫВОДЫ

1. Сформулирована краевая задача, описывающая процесс горения мелкодисперсной пылегазовоздушной смеси в диффузионной области.

2. Найдено решение краевой задачи, график которого пригоден для исследования процесса горения в диффузионной области ПГВС при различных ее параметрах.

3. Получена формула, определяющая длину зоны горения смеси в диффузионной области и построены графики зависимости длины зоны горения от ряда параметров смеси. В результате анализа графиков выявлено:

- с увеличением скорости ПГВС увеличивается длина зоны горения, а с увеличением коэффициента диффузии длина зоны горения, наоборот, уменьшается. При этом обе указанные зависимости линейные;

- с увеличением теплового эффекта Q и коэффициента массообмена р длина зоны горения L нелинейно уменьшается, причем графики функций L(Q) и L(P) представляют собой вогнутые кривые, не имеющие экстремальных точек.

4. Установлено, что процесс горения ПГВС в диффузионной области имеет место только в том случае, если концентрация реагирующего газа в зоне горения изменяется экспоненциально.

Список литературы

1. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. М.: Наука, 1987. 502 с.

2. Канторович Б.В. Основы теории горения и газификации твердого топлива. М.: Книга по требованию, 2013. 601 с.

3. Анализ процесса горения микрогетерогенных пылегазовоздушных смесей в горных выработках / С.В. Чердан-цев, Ли Хи Ун, Ю.М. Филатов, П.А. Шлапаков // Безопасность труда в промышленности. 2017. № 11. С. 10-15.

4. Combustion of fine dispersed dust-gas-air mixtures in underground workings / S.V. Cherdantsev, L.H. Un, Yu.M. Filatov et al. // Journal of Mining Science, 2018. Vol. 54. Issue 2. Р. 339-346.

5. Glushkov D.O., Kuznetsov G.V., Strizhak P.A. Initiation of Combustion of a Gel-Like Condensed Substance by a Local Source of Limited Power // Journal of Engineering Physics and Thermophysics. 2017. Vol. 90. Issue 1. Р. 206-216.

6. Frolov S.M., Basevich V.Y., Medvedev S.N. Modeling of low-temperature oxidation and combustion of droplets // Doklady Physical Chemistry. 2016. Vol. 470. N 2. P. 150-153.

7. What is burning in coal mines: methane or coal dust? / A.A. Vasilev, A.V. Pinaev, A.A. Trubisyn et al. // Combustion, Explosion, and Shock Waves. 2017, Vol. 53. Issue 1. Р. 8-14.

8. Amelchugov S.P., Bykov V.I., Tsybenova S.B. Spontaneous Combustion of Brown-Coal Dust. Experiment, Determination of Kinetic Parameters, and Numerical Modeling // Combustion, Explosion and Shock Waves. 2002. Vol. 38. Issue 3. Р. 295-300.

a

б

9. Анализ процесса выгорания грубодисперсных пылегазовоздушных смесей, движущихся в воздушных потоках горных выработок / С.В. Черданцев, Ли Хи Ун, Ю.М. Филатов, П.А. Шлапаков // Химическая физика и мезоскопия. 2017. № 4. С. 513-523.

10. Лыков А.В. Тепломассообмен. М.: Энергия, 1978. 480 с.

11. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1974. 331 с.

12. Кутателадзе С.С. Анализ подобия и физические модели. Новосибирск: Наука, 1986. 296 с.

13. Телегин А.С., Швыдкий В.С., Ярошенко Ю.Г. Тепло-массоперенос. М.: Металлургия, 1995. 400 с.

14. Абрамов Ф.А. Рудничная аэрогазодинамика. М.: Недра, 1972. 356 с.

15. Линденау Н.И., Маевская В.М., Крылов В.Ф. Происхождение, профилактика и тушение эндогенных пожаров в угольных шахтах. М.: Недра, 1977. 320 с.

SAFETY

Original Paper

UDC 622.272:516.02 © S.V. Cherdantsev, Yu.M. Filatov, P.A. Shlapakov, 2020

ISSN 0041-5790 (Print) • ISSN 2412-8333 (Online) • Ugol' - Russian Coal Journal, 2020, № 2, pp. 27-32 DOI: http://dx.doi.org/10.18796/0041-5790-2020-2-27-32

Title

MODES OF DIFFUSION COMBUSTION OF FINE DUST-GAS-AIR MIxTURES IN THE ATMOSPHERE OF MINE wORKINGS Authors

Cherdantsev S.V.', Filatov Yu.M.', Shlapakov P.A.'

1 "Scientific Centre "VostNII" for Industrial and Environmental Safety in Mining Industry" JSC, Kemerovo, 650002, Russian Federation

Authors' Information

Cherdantsev S.V., Doctor of Engineering Sciences, Chief Researcher, e-mail: [email protected]

Filatov Yu.M., PhD (Engineering), General Director, e-mail: [email protected]

Shlapakov P.A., PhD (Engineering), Laboratory Head, e-mail: [email protected]

Abstract

In the result of treatment and tunneling machines for coal mines inevitably formed dust-Laden flue gas mixture, prone to chemical reaction, which can lead to the processes of deflagration (burning) or detonation, bearing in mine conditions catastrophic. In this work, we study the combustion process in mines the fine dust-Laden flue gas mixtures in the diffusion region. A boundary value problem for a second-order differential equation, which takes into account not only molecular diffusion, but also convective mass transfer, is formulated. It is shown that depending on parameters of dust-Laden flue gas mixture is theoretically possible three modes of combustion in the diffusion region. However, in real conditions there is only a single mode, in which the concentration of reactant gas in the combustion zone varies exponentially. The formula is obtained, which determines the length of the combustion zone, and the graphs change depending on the number of parameters of dust-Laden flue gas mixtures.

Keywords

Mining, Dust-Laden flue gas mixture, Diffusion combustion region, Diffusion equation, The coefficient of mass transfer, Sherwood number, Diffusion Prandtl number.

References

1. Frank-Kamenetsky D.A. Diffuziya i teploperedacha v himicheskoy kinetike [Diffusion and heat transfer in chemical kinetics]. Moscow, Nauka Publ., 1987, 502 p. (In Russ.).

2. Kantorovich B.V. Osnovy teorii goreniya i gazifikacii tverdogo topliva [Fundamentals of theory of combustion and gasification of solid fuels]. Moscow, Book at the request Publ., 2013, 601 p. (In Russ.).

3. Cherdantsev S.V., Lee Hee Un, Filatov Yu.M. & Shlapakov P.A. Analiz processa goreniya mikrogeterogennyh pylegazovozdushnyh smesey v gornyh vyrabotkah [Analysis of the combustion process microheterogeneous dustLaden flue gas mixtures in mines]. Bezopastnost' Truda vPromyshlennosti -Occupational Safety in Industry, 2017, No 11, pp. 10-15. (In Russ.).

4. Cherdantsev S.V., Li Hi Un, Filatov Yu.M., Botvenko D.V., Shlapakov P.A. & Kolykhalov V.V. Combustion of Fine Dispersed Dust-Gas-Air Mixtures in Underground Workings. Journal of Mining Science, March 2018, Vol. 54, Issue 2, pp. 339-346.

5. Glushkov D.O., Kuznetsov G. V. & Strizhak P.A. Initiation of Combustion of a Gel-Like Condensed Substance by a Local Source of Limited Power. Journal of Engineering Physics and Thermophysics, January 2017, Vol. 90, Issue 1, pp. 206-216.

6. Frolov S.M., Basevich V.Y. & Medvedev S.N. Modeling of low-temperature oxidation and combustion of droplets. Doklady Physical Chemistry, 2016, Vol. 470, No. 2, pp. 150-153.

7. Vasilev A.A., Pinaev A.V., Trubisyn A.A., Crachev A.Y., Trotsyuk A.V., Fomin P.A. & Trilis A.V. What is burning in coal mines: methane or coal dust? Combustion, Explosion, and Shock Waves, 2017, Vol. 53, Issue 1, pp. 8-14.

8. Amelchugov S.P., Bykov V.I., Tsybenova S.B. Spontaneous Combustion of Brown-Coal Dust. Experiment, Determination of Kinetic Parameters, and Numerical Modeling. Combustion, Explosion and Shock Waves, 2002, Vol. 38, Issue 3, pp. 295-300.

9. Cherdantsev S.V., Li Hee Un, Filatov Yu.M. & Shlapakov P.A. Analiz processa vygoraniya grubodispersnyh pylegazovozdushnyh smesey, dvizhushchihsya v vozdushnyh potokah gornyh vyrabotok [Procedure analysis of burning out the poor dispersion dust-gas-air mixtures moving in mine opening airflows]. Himicheskaya fizika i mezoskopiya - Chemical physics and mesoscopy, 2017, No. 4, pp. 513-523. (In Russ.).

10. Lykov A.V. Teplomassoobmen [Heat and mass transfer]. Moscow, Energy Publ., 1978, 480 p. (In Russ.).

11. Pontryagin L.S. Obyknovennye differencial'nye uravneniya [Ordinary differential equations]. Moscow, Nauka Publ., 1974, 331 p. (In Russ.).

12. Kutateladze S.S. Analiz podobiya i fizicheskie modeli [Similarity analysis and physical models]. Novosibirsk, Nauka Publ., 1986, 296 p. (In Russ.).

13. Telegin A.S., Shvydkiy V.S. & Yaroshenko Yu.G. Teplo-massoperenos [Heat and Mass Transfer]. Moscow, Metallurgy, 1995, 400 p. (In Russ.).

14. Abramov F.A. Rudnichnaya aerogazodinamika [Miner aerogasdynamics]. Moscow, Nedra Publ., 1972, 356 p. (In Russ.).

15. Lindenau N.I., Mayevskaya V.M. & Krylov V.F. Proiskhozhdenie, profilaktika i tushenie endogennyh pozharov v ugol'nyh shahtah [Origin, prevention and suppression of endogenous fires in coal mines]. Moscow, Nedra Publ., 1977, 320 p. (In Russ.).

For citation

Cherdantsev S.V., Filatov Yu.M. & Shlapakov P.A. Modes of diffusion combustion of fine dust-gas-air mixtures in the atmosphere of mine workings. Ugol' -Russian Coal Journal, 2020, No. 2, pp. 27-32. (In Russ.). DOI: 10.18796/00415790-2020-2-27-32.

Paper info

Received November 5,2019 Reviewed December 4,2019 Accepted December 20,2019