РЕЗЕРВУВАННЯ ПРОВіЗНИХ МОЖЛИВОСТЕЙ ПАРКУ АВТОМОБіЛіВ ЗА РАХУНОК КіЛЬКіСНОГО ЗБіЛЬШЕННЯ Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Наведена математична модель оптимального резерву провiзних можливостей парку рухомо-го складу по критерю мiнiмуму приведених логi-стичних витрат на доставку споживчих товарiв. Визначен залежностi параметрiв перевiзного проце-су в умовахм^ьких перевезень вантажiв в торгiвель-ш точки «дрiбних» форматiв на приведен лог^тич-ш витрати. Визначено найбшьш значуш^ показники, як дозволять знизити приведен лог^тичн витрати Ключовi слова: провiзнi можливостi, резерв,

попит на перевезення, додатковий рухомий склад □-□

Приведена математическая модель оптимального резерва провозных возможностей парка подвижного состава по критерию минимум приведенных логистических затрат на доставку потребительских товаров. Определены зависимости параметров перевозочного процесса в условиях городских перевозок грузов в торговые точки «мелких» форматов на приведенные логистические затраты. Определены наиболее значимые показатели, которые позволят снизить приведенные логистические затраты

Ключевые слова: провозные возможности, резерв,

спрос на перевозки, дополнительный подвижной состав -□ □-

УДК 656.073.29

|DOI: 10.15587/1729-4061.2014.27630

РЕЗЕРВУВАННЯ ПРОВ1ЗНИХ МОЖЛИВОСТЕЙ ПАРКУ АВТОМОБ1Л1В ЗА РАХУНОК К1ЛЬК1СНОГО ЗБ1ЛЬШЕННЯ

К. Г. Ковцур

Асистент

Кафедра транспортних систем i лопстики Хармвський нацюнальний автомобтьно-дорожнш уыверситет вул. Петровського, 25, Хармв, УкраТна, 61002 E-mail: [email protected]

1. Вступ

На сьогодшшнш день в умовах змшного попиту на споживчi товари в процес виробництва i первинного розпод^у у ланцюзi постачань шнують певш пробле-ми, що одразу позначаеться на рiвнi цши, якоси та доступносп товару у роздрiбнiй торговельнш мережь З метою б^ьш швидкого реагування на потреби кш-цевих споживачiв i забезпечення доставки в потрiбне мiсце, в потрiбний час, в необхiднiй кiлькостi та асор-тиментi, необхiдно вдосконалити оргашзащю процесу доставки в ланцюзi постачань так, щоб провiзнi мож-ливосп (ПМ) парку автомобiлiв вiдповiдали потребам у них. Тому все вказуе на те, що одшею з особливо зна-чущих завдань на пiдприемствi е скорочення сумарних витрат у ланцюзi постачань, що пов'язаш з доставкою та неповним задоволенням попиту. На сьогодшшнш день вщсутш конкретш методики i рекомендацii щодо оптимiзацii системи доставки товарiв у роздрiбну тор-говельну мережу з урахуванням витрат на доставку i втрат вщ недовиконання замовлення i неповного вико-ристання вантажностi автомоб^я.

Отже, iснуе необхiднiсть розробки та^ методики за рахунок резерву ПМ парку рухомого складу (РС) при зб^ьшенш юлькост одиниць РС.

2. Аналiз лiтературних даних та постановка проблеми

В даний час вивченню питанню резервування ПМ у виршенш завдань, пов'язаних з доставкою продукцп в роздрiбну торговельну мережу в умовах змшного попиту, придшяеться увага в наукових працях як вь тчизняних [1], так i зарубiжних вчених [2].

Усi iснуючi моделi резервування ПМ можна роздь лити на двi групи: детермiнованi моделi [3] й тi, що вра-ховують ймовiрнiсно-статистичний характер величини розмiру партii вантажу [4]. Бiльшiсть авторiв розгляда-ють першу постановку задачу. Друга постановка задачi е бшьш доцiльна та реалiстична, тому що в складних системах, в яких вихщш даш не повнiстю визначаються поточним станом моделi i вхщними даними, якi зале-жать також ввд коливань випадкового характеру.

Слвд видiлити двi основнi постановки задачi резервування: резервування вантажностi РС [4, 5] та резервування ПМ за рахунок додатковоi юлькосп РС [2, 3]. В багатьох роботах вщмова в обслуговуванш розглядаеться як випадкова величина. Так, за основу в робоп [6] покладено невизначенiсть розподiлу числа вщмов на перевезення. Такий тдхщ поширюе коло застосування цiеi методики, однак покладене в основу цiеi методики припущення щодо гамма-розпод^у кiлькостi вiдмов на перевезення дощльне тiльки для автомобiльного парку дорожньо-будiвельноi компанii i не застосовуеться для роздрiбноi торгiвлi. А в робот [7] щiльнiсть розподiлення випадковоi величини ввд-мови в перевезеннi пропонуеться описувати вже законом розпод^у Вейбулла, i не враховано, що характер вщмов у торгових точках рiзних форматiв рiзний.

Отже, в умовах змшного попиту гнучюсть роботи транспорту е жорстким критерiем для успiшноi роботи виконавцiв. Вiдсутнiсть чггких ефективних алгорит-мiв проектування роботи транспорту веде до втрати прибутку [1]. Знаходження меж використання власно-го чи найманого транспорту, необхщшсть резервування ПМ - и завдання, яю залишаються невирiшеними i потребують бiльш ретельного вивчення, як для теоре-тикiв, так i практиюв.

3. Мета та завдання дослщження

Метою дано! роботи е створення модел^ яка за ра-хунок резервування ПМ парку РС, а саме юльюсного зб^ьшення парку РС, дозволить знайти компромк мiж витратами на перевезення i втратами, пов'язаними з недозавезенням товарiв у роздрiбну торговельну мережу. Критерiем вибору моделi е мiнiмум приведених логiстичних витрат на доставку вантажу.

Для досягнення поставлено! мети необхщно вирь шити наступнi завдання:

- отримати математичш моделi приведених логь стичних витрат на доставку СТ;

-експериментальним шляхом визначити зако-номiрностi впливу основних показниюв логiстичного ланцюга постачань та факторiв зовнiшнього середови-ща на параметри роботи транспорту в заданих умовах.

В якост припущень при вирiшеннi задачi прий-нято, що:

- вщкладений попит вiдсутнiй;

- район обслуговування мае форму кола;

- торговi точки рiвномiрно розподiленi в райош перевезень.

4. Матерiали та методи дослщжень впливу умов доставки i характеристик попиту на приведенi логiстичнi витрати на доставку СТ

4. 1. Фiзична модель

Планування маршрупв доставки продукцп здш-снюеться попередньо, i у випадку коливань попиту змша маршруту заборонена, а завезення товарiв вiд постачальника повинне вщбуватися за графiком, який складаеться попередньо. Одним iз способiв компенсацп коливань попиту за рахунок технолопчних рiшень е кiлькiсне збiльшення одиниць РС. Приймаеться, що постачальник обслуговуе весь район обслуговування. Кiлькiсть пункпв за!зду на всiх маршрутах однакова. Шсля того, як ПМ основного парку РС вичерпаш i залишилися торговi точки, якi не були обслужеш, де втрати вiд недопостачання перевищують витрати на транспортування резервним транспортом, то стае ра-цiональним використання резервного парку РС.

Вантажшсть резервних одиниць парку РС така ж, як i основного через можлившть ротацп автомобiлiв на маршрутах. Виходячи з цього, перепроектування маршрутiв резервного парку РС недощльна, а кiлькiсть пункпв за!зду на маршрутi така ж, як i у основного.

Якщо приймаеться, що торговi точки розпод^еш рiвномiрно в районi перевезень, то приймаеться, що й торговi точки, як не обслуговуванi основним парком РС, теж розпод^еш рiвномiрно в райош перевезень. Через зменшення значення шдльносп дислокацп тор-говельних точок, яю мають бути обслуженi резервним парком РС, порiвняно з основним, вщстань мiж сумiж-ними пунктами за!зду, вiдповiдно, збiльшиться. Однак характеристики маршруту резервного парку РС будуть вiдрiзнятися вiд основного, так довжина i час оберту на маршрутi резервного парку РС буде бшьше шж на маршрутi основного, але з урахуванням обмеження по часу оберту. При резервуванш ПМ парку РС за рахунок юльюсного збшьшення парку РС, варiант створення запасу за вантажносп не розглядаеться. Однак в умо-

вах змшного попиту для компенсацп коливань попиту, доцiльним стае створення певного запасу резервних одиниць парку РС, тобто при розрахунку частки ре-зервних транспортних одиниць до основних необхвдно врахувати коефвдент запасу ПМ резервного парку РС.

Коефвдент запасу ПМ резервного парку РС та юль-юсть пункпв за!зду на маршрут е оптимiзацiйними параметрами роботи резервного парку РС, знаходження яких дозволить визначити обсяги роби для резервного парку РС та застосування даного способу компенсацп коливань попиту з оптимальними значеннями параме-трiв роботи дозволять зменшити витрати на доставку.

Щльова функщя являе собою приведенi лопстичш витрати ( SПP, грн./т) на доставку, мае наступний вид

^, ,8 р) = ВрК8зр) + ВшК«зр) + Втр(п.) ^т1п

д 1 э, ар> ао (пз,83р)

де пз - кiлькiсть пунктiв за!зду на маршрут^ од; 5эр -коефвдент запасу ПМ резервних автомобiлiв; Вр - ви-трати на транспортування вантажу резервним парком РС, грн.; Вш - втрати вiд обслуговування клiентiв не в повному обсязi, грн.; Втр - витрати на транспорту-вання вантажу в торговельнi точки, грн.; - обсяг вантажу, завезений в торговi точки постачальником, т.

В умовах змшного попиту на перевезення, знаход-ження оптимальних значень коефвденту запасу ПМ резервних автомобШв та кшькосп пунктiв за!зду на маршрутi дозволить забезпечити ефективну роботу парку РС за умови резервування ПМ парку РС за раху-нок компенсацп коливань попиту. За умов мшiмiзащi приведених лопстичних витрат при такому пiдходi частина торгових точок може залишитись повшстю або частково не обслуговуваною. У цьому випадку, по-стачальник недоотримае частину можливого доходу, зокрема несе втрати ввд недопостачання товарiв не в явному виглядь

4. 2. Математична постановка задачi

Ймовiрнiсть недопостачання вантажу, яка дорiвнюе ймовiрностi того, що попит на перевезення виявиться бшьшим за фактичну вантажшсть автомобшя, можна визначити за формулою

Рнедоз = ^^Х,

(2)

де Gmax - максимальний попит на маршруту т; qн -номшальна вантажнiсть автомобiля; у - коефвдент статичного використання вантажностi; £(х) - щдль-нiсть розподiлу сумарного попиту.

Враховуючи, що випадкову величину розмiр замов-лення в торгових точках «др1бних» форматiв можливо описати рiвномiрним законом розподiлу, обсяг недоза-везення вантажу на маршрутi складае

тп: ■ 2 +73. к

(3)

де к - коефiцiент варiацii попиту в торговiй точцi.

Чн т

4

Витрати на перевезення вантажу основним парком РС при доставщ в ToproBi точки «др1бних» формапв, виходячи з припущення про piвнoмipне розташування торгових точок в райош обслуговування та ввдомих методик визначення техшко-експлуатацшних показ-никiв роботи транспорту, складуть

Втр =

A-,

1,+ 0,76 J- ■

1 ' П

2■ I + 0,76 ^(n3-1)

Взм ■ g ■ n 4

Y

2 ■ L + 0,

A

Впост ■ g ■ Пз

2^ t +-

76 £

(n -1)

Vt

-+(Пз -1) tд + 2 ■ g ■ n3 ■Тн-

Загальнi витрати, викликанi штрафами за недопоставку тoваpiв основним i резервним парком РС ( Во-р, грн.) складуть

Во-р = С ■ 0°-р

ш -^недоз

(7)

де Сш - штраф за недопостачання одинищ вантажу, грн./т; 0н-роз - загальний обсяг недопоставки тoваpiв у poздpiбну торговельну мережу тсля роботи основного i резервного парку РС, яю складуть

Q^ = Q ■(l-<ю ,),

-^недоз -^зам \ 1-2/"

(8)

(4)

де QaäM - обсяг замовлення, т; ю1-2 - частка обсягу вантажу, яка перевозиться основним i резервним парком РС у щлому, яка складе

де 1, - пoчаткoвo-кiнцевий пpoбiг автомобшя на роз-вiзнoму маpшpутi, км; X - шдльшсть дислокацп торгових точок, од/км2; А , В , А , В - коефвденти

зм зм пост пост

регресшно! мoделi залежност сoбiваpтoстi автомо-бiльних перевезень вщ вантажoпiдйoмнoстi автомобь ля, грн/км, грн/год, грн/т-км та грн/ттод вiдпoвiднo; g - середнш poзмip замовлення, т; Ъд - додатковий час на за!зд у пункт навантаження, год; Vt - технiчна швидкiсть автoмoбiля, км/год; Тн-р - норма часу на навантаження i розвантаження, год/т.

Для визначення витрат на перевезення вантажу резервним транспортом необхвдно визначити частку транспортних засoбiв резервних по вщношенню до основних яку можна представити як

S =Sp S P ,

p об эр недоэ

B = C ■l б Sp P +C t б

p зм обр 06 недоз пост обр

S„,

ю1-2 = ю1 + (1 -ю1 )ю2.

(9)

(5)

де S - коефвдент запасу ПМ резервного парку РС; Sp - кoефiцieнт кратносп часу оберту резервного парку РС до основного.

Загальнi витрати на перевезення вантажу резерв-ним парком РС складуть

(6)

де ю1 - частка обсягу вантажу, що перевозиться основним парком РС;ю2 - частка обсягу вантажу, що перевозиться резервним парком РС.

Виходячи з цього, фактично перевезений обсяг вантажу основним i резервним парком РС складе

Qo-p = Q

оз

розписавши яке, маемо ' 3%/3 ■ kV

(10)

g ■

Qo-p = -

40 ■ n —

- 6 ■ k2 - ■ k Jn~

vg V » з

-, (11)

64

Штрафи за недопоставку тoваpiв при дoставцi това-piв в тopгoвi точки «дpiбних» формапв складуть

Bo-p =

3■ Сш ■ g-(2 ^ + л/3 ■ k^ )■ (k2s + 4 ■ n)

64 ^л/йз

(12)

де 1об , -об - довжина та час оберту резервного транспорту вщповщно; Сзм, Спост - змшна та пoстiйна складова сoбiваpтoстi перевезень ввдповвдно.

S р ■

А

Впост g Пз

Y

bp = -

2 ■ 1, + 0,76

2 ■ t„ + -

V

Витрати на перевезення вантажу резервним парком РС при доставщ в тopгoвi точки «дpiбних» форма-тiв визначаеться за 6) i складуть

2

(Пз -1)

-+ (П-1) ■ -д + 2 ■ g ■ Пз ■Тн-.

4 ■ t„ +-

4 ^l- +1,52 j!

(Пз -1)

V

- + 2 ■ (Пз -1) ■ -д + 4 ■ g ■ Пз ■Тн-

2 ■ 1, + 0,76

* ê1

(Пз - 1)

A„

Взм ■ g ■ Пз

Y

2 ■ t +-

2■ 1, + 0,76л/2

(Пз -1)

- + (Пз-1)■-д + 2■g■Пз ■Тн-

4 ■ t +-

4 ■ 1, +1,52 ■ (Пз -1)

V

. (13)

- + 2^ (Пз -1)-д + 4 ■ g ■ Пз ■Тн

+

Шдставивши (4) i (11)-(13) у (1), отримаемо су-марш приведенi лопстичш витрати на доставку при резервуванш ПМ парку РС, за рахунок юльюсного збiльшення парку РС. Для знаходження оптимуму за юльюстю пункпв заiзду та коефiцiента запасу ПМ резервного парку РС, необхщно знайти окремi похщ-нi математичноi моделi i вирiшити систему рiвнянь. Похвдш отриманоi математичноi моделi визначення приведених лопстичних витрат на доставку продук-цii е iррацiональними рiвняннями. Тому отримання аналгтичного рiшення при використанш моделi в да-ному виглядi неможливо. Необхiдно використовувати чисельнi методи ршення.

4. 3. Чисельний експеримент

Для використання чисельних методiв ршення не-обхiдно визначити всi фактори, що впливають на до-слщжуваний процес [8]. Аналiз впливу факторiв та по-казникiв схем доставки залежно вщ формату торгових точок на оптимiзацiйнi параметри роботи парку РС та приведет логiстичнi витрати дозволив виявити зна-чущi фактори та, спираючись на даш статистичних до-слiджень, визначено дiапазони '¿х варiювання (табл. 1).

Таблиця 1

Рiвнi варiювання факторiв, що впливають на приведет лопстичш витрати

Назва фактор1в XI мМ- мальне значення Макси-мальне значення

Шдльшсть дислокацп торгових точок, X, од/км2 [9] Х1 1,948 25,398

Середня вщстань доставки продукцп, 11, км Х2 3 30

Обсяг постачань продукцп, що завозиться кожному одержувачу, g, т [9] Х3 0,1 6,0

Штрафи за недопостачання ван-тажу, Сш, грн/т Х4 500 10000

Коефщент вар1ацп попиту в торговш точщ, ку Х5 0,1 0,577

Коефщент використання ван-тажносп, у Х6 0,4 1,0

Враховуючи юльюсть факторiв, що впливае на кш-цевий результат, i рекомендацп щодо вимог до планiв експерименту, дощльно використовувати план повно-го факторного експерименту. Методом «чних знай-денi рiшення ( пз, 5эр ) при мiнiмiзацii цiльовоi функцп ( SДр ). Необхiдно зазначити, що характер впливу цих факторiв на приведеш лопстичш витрати нелшшний. А отже для апроксимацп залежносп приведених ло-гiстичних витрат вщ обраних факторiв використано показникову та ступеневу функцп [10].

У зв'язку з тим, що залежност нелшшш, дощльне перетворення отриманих чисельним методом значень оптимiзацiйних параметрiв роботи парку РС шляхом логарифмування. Рiвняння регресп показниковоi та ступеневоi функцп тсля логарифмування виглядають наступним чином вщповщно

ln(Y') = 1п(а'о ) + 1п(а1) ■ х1 + 1п(а2)■ х2 +... + 1п(а6) ■ х6 ,(14)

1п^') = 1п(а' ) + 1п(х1)■ а1 + 1п(х2) ■ а2 +... + 1п(х6)■ а6 ,(15)

де Y - результуючий признак у натуральному ви-глядг, а! - коефвдент регресiйноi моделi ¿-го фактору до логарифмування.

Рiвняння перетвореноi ступеневоi функцп е лшш-ним вiдносно результуючого признаку i факторiв 1п(хД 1п(х2) , ..., 1п(хп). Рiвняння перетвореноi показ-никово' моделi е лiнiйним вiдносно 1п^) i незалежних змiнних XI, х2 , ..., хп. Розрахувавши коефвденти лшш-но' регресii для перетворених нелшшних моделей, шляхом зворотних перетворень знаходяться шукаш дiйснi коефiцiенти регресп. Переходячи до реальних значень коефвденпв у рiвняннi виду ступенево' та показниково' функцiй вiд змiнних в лжаризованому рiвняннi маемо вiдповiдно:

а0 = е 0 , а0 = е '

а1 = а' , а1 = 0,0197 ,

а6 = а6, а6 = -0,0552 ,

а0 — е 0 , ад — е 3 , ад — е ? ад — е а6 — е

(16) '927. (17)

5. Результати дослщжень впливу фактор1в та показнимв схем доставки на оптим1зацшш параметри роботи парку РС та ¡х обговорення

При резервуваннi ПМ парку РС за рахунок юльюс-ного зб^ьшення парку РС, апроксимуючi моделi опти-мальних параметрiв роботи парку РС тд час доставки товарiв у торговельну мережу «др1бних» форматiв будуть мати вигляд:

пз — 7,065 ■X0'0197 -V

■С

0,0177 ^-0,0552

5зр —

_у1,7386 к 1,554 ^2,5272 5 ■ ку ■Т .

(18)

Всi коефiцiенти регресiйних моделей, що мають значення менше за величину довiрчого натвштервалу прирiвнювалися нулю i виключалися з моделi, а також визначено точшсть значення коефвденту (мжмаль-на кiлькiсть знакiв тсля коми). Кванпль розподiлу Стьюдента визначаеться в залежносп вiд кiлькостi ступешв свободи експерименту i рiвня значущосп, який приймаеться рiвним 0,05. Для визначення зна-чущостi коефiцiентiв регресп використовують двох-стороннiй iнтервал. Для одностороннього штервалу розкиду значень коефвденту i за умови значущостi

вах факторiв tа — 2,3. Отже отримаш апроксимуюч

i моделi рацюнальних параметрiв роботи парку РС, коефвденти яких е уточненi та значушд.

За результатами чисельного експерименту визна-чено, що рiвень значущостi апроксимуючих моделей технолопчних параметрiв та резерву ПМ не переви-щив 0,05. У свою чергу, розрахункове значення кри-терж Фшера [10] для всiх моделей бшьше табличного, що дозволяе вважати, що шформацшна здатнiсть апроксимуючих моделей висока (табл. 2).

Найбiльш значущими показниками, що роблять вплив на приведет лопстичш витрати е штраф за недозавезення, середнш розмiр замовлення i ко-ефiцiент варiацii замовлення. Приведет лопстичш витрати прямопропорцiйнi зм^ штрафiв за недозавезення продукцп в торговi точки, середнього

023

9466

po3MÍpy замовлення, коеф^ента варiацii замовлен-ня. Стушнь впливу на приведенi лопстичш витрати на доставку товарiв таких факторiв як щiльнiсть дислокацii торговоi точки, середня вiдстань доставки, коефвдента використання вантажностi значно менше.

Таблиця 2

nepeBipKa адекватностi моделей

Показник Параметри роботи парку РС

Юлькють пун-кт1в зшзду на маршрут! Коефщент запасу ПМ резервного транспорту

F- критерш розрахунковий 98,96 22,12

F- критерш табличний 2,37 2,76

Факторна дисперая 20309,58 220,72

Залишкова дисперая 205,24 9,98

6. Висновки

Компенсащя коливань попиту можлива за рахунок реалiзацii технолопчних i органiзацiйних рiшень, а саме за рахунок резервування ПМ парку РС за рахунок юльюсного зб^ьшення парку РС. Оптимiзацiйними параметрами схем резервування е кшьюсть пунктiв за!зду на маршрутi основного парку РС та коефвдент запасу ПМ резервного парку РС.

Значущими параметрами, що обумовлюють змiну приведених витрат на доставку споживчих товарiв е середнш розмiр замовлення, щiльнiсть дислокацп тор-говельних точок, середня вiдстань доставки вантажу, розмiр штрафу за недопоставку одинищ товару, коефь цiент використання вантажносп i варiювання розмiру замовлення. Отримаш оптимiзацiйнi моделi впливу умов доставки, параметрiв технологiчного процесу доставки та способу резервування ПМ парку РС дозво-ляють визначити вплив рацiональних параметрiв схем резервування на приведенi лопстичш витрати. Перевiр-ка iнформацiйноi здатност моделей параметрiв роботи парку РС при доставщ СТ в торговi точки «дрiбних» форматiв показала, що ва отриманi моделi при рiвнi значущостi 0,05 мають iнформацiйну щнтсть.

Лiтератyра

1. Миротин, Л. Б. Транспортная логистика [Текст] / Л. Б. Миротин. - М.: Издательство "Экзамен", 2003. - 512 с.

2. Baublys, A. Modelling freight flows at transport terminal and vehicle fleet of optimal carrying capacity [Text] / Baublys A. // Transport and Logistic: Computer Modelling and New Technologies Transport and Telecommunication Institute, Riga, Latvia. - 2006. -Vol. 10, Issue 1. - P. 40-47.

3. Спирин, И. В. Резервирование в управлении хозяйственными системами (на примере транспорта) [Текст] / И. В. Спирин. -М.: ИКЦ «Академкнига», 2003. - 199 с.

4. Шептура, А. Н. Повышение эффективности автомобильных перевозок партионных грузов при переменном спросе на перевозки [Текст]: дис. ... канд. техн. наук / А. Н. Шептура. - Х, 2004. -162 с.

5. Сигитова, М. А. Управление провозными способностями предприятий грузового автомобильного транспорта [Текст]: дис. ... канд. экон. наук / М. А. Сигитова. - Хабаровск, 2006. -165 с.

6. Papi, V. l. Vehicle fleet management: a Bayesian approach [Text] / V. l. Papi, J. Popovi // Yugoslav Journal of Operations Research. -2011. - Vol. 1, Issue 1. - P. 77-91.

7. Cherry, C. R. Development of Duration Models to Determine Rolling Stock Fleet Size [Text] / C. R.Cherry // Journal of Public Transportation. - 2005. - Vol. 8, Issue 3. - P. 57-70.

8. Wu, C. F. J. Experiments: Planning, Analysis, and Optimization [Text] / C. F. J. Wu, M. S. Hamada. - Wiley, 2009. - 743 p.

9. Nefedov, N. The analysis in solving the problem of forecasting of the conditions of consumer good transportation [Text] / N. Nefedov, K. Kovtsur // Transport Problems Quarterly. - 2010. - Vol. 5, Issue 3 - P. 27-31.

10. Draper, N. R. Applied Regression Analysis [Text] / N. R. Draper, H. Smith. - 3rd Edition, 1998. - 736 p. doi: 10.1002/9781118625590