Ретроспективный взгляд на свойства архитектурной эконометрики в строительстве

Салов Александр Сергеевич; Фасхутдинова Лилия Маратовна; Самофеев Никита Святославович; Хабибуллина Лилия Илдусовна; Гнилицкая Александра Александровна

Интернет-журнал «Науковедение» ISSN 2223-5167 https://naukovedenie.ru/

Том 9, №5 (2017) https ://naukovedenie. ru/vo l9-5.php

URL статьи: https://naukovedenie.ru/PDF/78EVN517.pdf

Статья опубликована 13.11.2017

Ссылка для цитирования этой статьи:

Салов А.С., Фасхутдинова Л.М., Самофеев Н.С., Хабибуллина Л.И., Гнилицкая А. А. Ретроспективный взгляд на свойства архитектурной эконометрики в строительстве // Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» Том 9, №5 (2017) https://naukovedenie.ru/PDF/78EVN517.pdf (доступ свободный). Загл. с экрана. Яз. рус., англ.

УДК 72.03:519

Салов Александр Сергеевич

ФГБОУ ВО «Уфимский государственный нефтяной технический университет», Россия, Уфа1

Архитектурно строительный институт Кафедра «Автомобильные дороги и технология строительного производства»

Кандидат технических наук, доцент E-mail: salov@list.ru

Фасхутдинова Лилия Маратовна

ФГБОУ ВО «Уфимский государственный нефтяной технический университет», Россия, Уфа

Архитектурно строительный институт Кафедра «Строительные конструкции»

Бакалавр E-mail: volvita@inbox.ru

Самофеев Никита Святославович

ФГБОУ ВО «Уфимский государственный нефтяной технический университет», Россия, Уфа

Институт нефтегазового бизнеса Кафедра «Экономики и управления на предприятии нефтяной и газовой промышленности»

Кандидат технических наук, доцент E-mail: volvita@inbox.ru

Хабибуллина Лилия Илдусовна

ФГБОУ ВО «Уфимский государственный нефтяной технический университет», Россия, Уфа

Архитектурно строительный институт Кафедра «Автомобильные дороги и технология строительного производства»

Магистр E-mail: volvita@inbox.ru

Гнилицкая Александра Александровна

ФГБОУ ВО «Уфимский государственный нефтяной технический университет», Россия, Уфа

Архитектурно строительный институт Кафедра «Архитектуры» Студент

E-mail: kluna5@yandex.ru

Ретроспективный взгляд на свойства архитектурной эконометрики в строительстве

1 450062, Республика Башкортостан, Уфа, Космонавтов ул., 1

Аннотация. Исторический анализ опыта проектирования и строительства зданий и сооружений различного назначения и выявления их закономерностей, пропорциональности, размерности, модульности, обогащает различные разделы эконометрической науки знаниями, раскрывая в них новые области применения, понятия и функции.

Авторами, на основе ретроспективного анализа развития архитектуры, выявлены закономерности в проектировании и строительстве зданий и сооружений в разных эпохах. Парадигма архитектурной эконометрики основывается на установлении зависимости в определении кратных пропорций размеров объектов, что сочетает одновременное соблюдение условий рационального, гармоничного синтеза стилистики, научной мысли, субстанциональности пространства и времени, эконометрики и физико-математических законов.

Стремление к идеализации форм объектов известными авторами в разных эпохах времени, в большинстве случаев, приближается к величине «золотого сечения» или их соотношения (размеров или пропорций) к «золотому числу», что подтверждается анализом размерности как зарубежных, так и русских уникальных построек.

Современное строительство немыслимо без учета накопленного опыта в архитектурном проектировании и, в частности, архитектурной эконометрике; ее развитие позволит гармонизировать облик и встраивание объектов в существующий ландшафт городов, подбирать комфортные и рациональные по издержкам варианты строительства зданий и сооружений на новых и неосвоенных территориях.

Ключевые слова: архитектурное проектирование; пропорциональность строительства; размерность зданий; золотое сечение; архитектурная эконометрика; ретроспективный анализ; кратность пропорций и размеров

Эконометрическое описание пропорций и закономерностей в архитектуре и строительстве тесно связано с необходимостью гармонизировать параметры экстерьеров и интерьеров объектов. Такие описания позволяют минимизировать издержки в строительстве за счет более рационального размещения ресурсов в плоскостях [13], адаптации понятий прочности и художественной выразительности к объектам строительства [7].

Исторически сложилось так, что архитектура глубоко синтезирована с математическими науками, и во многих периодах прошлого, это смешивание становилось более глубоким, неразделимым и взаимодополняющим. Пирамидами, зиккуратами, храмами, стадионами и ирригационными проектами - конструкциями древних математиков и архитекторов мы восхищаемся и по сей день. Даже строительство храма Святой Софии византийский император Юстиниан поручил не архитекторам, а двум профессорам математики (геометрии) - Исидоросу и Анфимию, дабы построить необыкновенное здание, превосходящее все, что создавалось ранее. Изучение пропорциональности и закономерности строительства зданий и сооружений развивалось, дополняя смежные с эконометрикой науки новыми понятиями, терминами и функциями.

В древние времена здания, пирамиды, храмы, мечети, дворцы и мавзолеи были заложены в определенных пропорциях по религиозным причинам, такое явление наблюдалось в Древнем Египте, Древней Греции, Индии [4]. В Исламской архитектуре, геометрические фигуры и узоры используются для украшения зданий, как внутри, так и снаружи. В двадцать первом веке математический орнамент вновь используется для покрытия общественных зданий

[1, 2].

Изучение древнегреческим математиком Пифагором параметров египетских треугольников позволило ему постулировать все их как прямоугольные и определенно заявить о влиянии математики на архитектуру (рис. 1). Для него, число приобрело религиозное значение. Пифагорейское убеждение, что "все вещи - есть числа", несомненно, имеет большое значение для архитектуры. Пифагор увидел связь между музыкой и числами. Он установил соотношение последовательности нот в масштабе, которое до сих пор используется в Западной музыке. Это привело к созданию модуля, основной единицы длины здания, благодаря чему размеры стали кратными базовой длине [4].

Рисунок 1. Схема совмещения двойного квадрата и пирамиды Хеопса в разрезе и схема «Египетского треугольника»

Пифагорейцами также было разработано понятие эстетики на основе пропорций. Рассмотрим размеры Парфенона, чтобы увидеть соответствие математических принципов пропорции Пифагорейцев [17]. В 480 году до нашей эры во второй персидской войне Акрополь в Афинах был полностью разрушен персами. После победы над персами близь острова Саламин и города Платеи греки не реконструировали Афины в течение нескольких лет [18]. Только после окончания всех войн греческие государства взялись за восстановление территорий. В 447 году до нашей эры Перикл, глава государства в Афинах, отдал приказ о восстановлении храмов Парфенона [26]. Архитекторами были назначены Иктин и Калликрат, а скульптором - Фидий. Варден В. изучает, как идеи Пифагора о соотношении малых чисел, были использованы при строительстве храма Афины - Парфенон. Соотношение 4/9 имеет важнейшее значение для строительства. Стандартный прямоугольник с отношением сторон 4/9 был построен из трех прямоугольников со сторонами по модулю 3 и 4 и с диагональю 5 [19]. Эта конструкция означает, что треугольник с отношением сторон 3/4/5, «Пифагоров треугольник», использовался для создания правильных, рациональных углов построек [20].

Длина храма составляет 69,5 м, ширина - 30,88 м, высота в карнизе - 13,72 м. Это означает, что соотношение ширина/длина = 4/9, а соотношение высота/ширина = 4/9. Бергер принял наибольший общий знаменатель этих измерений высота/ширина/длина = 16/36/81, что дало базовый модуль длиной 0,858 м. Таким образом, длина храма составляет 92 модулей, ширина - 62 модулей, а высота - 42 модулей. Мера длины "модуль" используется повсюду, например, общая высота храма составляет 21 модуль, а столбы по 12 модулей в высоту. Наос, что в греческих храмах, является внутренней площадью украшенной статуей Бога, имеет ширину 21,44 м и длину 48,3 м, которые тоже находятся в соотношении 4/9. Бергер отмечает удивительный факт, что колонны 1,905 м в диаметре, а расстояние между их осями 4,293 м, опять же в соотношении 4/9. Несомненно, архитектура была тесно связана с математикой и смежными науками, и образует единый комплекс понятия «архитектурная эконометрика».

Исторически, изучение пропорциональности, гармоничности размеров и форм параметров объектов велось разными способами, по мере развития математического аппарата,

исследователей того времени. Их расчеты отмечались высокой погрешностью, низкой валидацией ранних доказательств и представляли собой исходные данные для последующих исследований. В настоящее время архитектурная эконометрика тесно связана с физическими моделями, параметрами, и строится на математических принципах экономического баланса, гармоничности форм и соотношения размеров, ресурсной минимизации с одновременным сохранением принципов архитектурно-художественной выразительности [3, 10, 14]. Одним из важных принципов архитектурной эконометрики является выявление параметров «золотого сечения». Г. Ребер считал, что «золотое число» использовалось при построении египетских пирамид (рис. 1) и Храма Афины в Парфеноне [21]. Здание Парфенона достигло своей несомненной исключительной красоты благодаря использованию «золотого числа (рис. 2).

Идеи Пифагора повлияли и на работы Платона [22]. Теория идей Платона делает понятия фундаментальными и реальными, в то время как физическая реализация этих идей была нереальной и менее важной. Например, идея о цветке реальна и постоянна, в то время как физические примеры цветов видны только как видимые и временные. Хотя здания не являются постоянными, Платон видел, что они долговечны и поэтому более красивы для него, чем цветы. Он видел математику как наиболее фундаментальную из всех идей, и поэтому здания должны строиться на математических принципах [27].

Рисунок 2. «Золотое сечение» в конструкции и на плане пола Парфенона (составлено автором)

Благодаря работе Витрувиуса «Десять книг об архитектуре» мир знает о математических методах древней архитектуры [6]. Это латинская работа по архитектуре в десяти книгах, посвященных Октавиану, приемному сыну Юлия Цезаря. Витрувий был архитектором и инженером, отвечающим за строительные проекты в Риме. Некоторые темы, например, музыка, кажутся совершенно неуместными в книге по архитектуре, но Витрувий видел свои книги как учебное пособие для молодых архитекторов, поэтому некоторые темы имеют более общеобразовательный характер. Однако стоит отметить, что инженерное дело и строительство определенно считались самыми необходимыми навыками для архитектора.

Для Витрувия пропорции человеческого тела были фундаментальными в достижении красоты, поэтому, по его мнению, пропорции храма должны следовать человеческим. Он предполагает, что круг и квадрат - идеальные фигуры для создания архитектурных проектов, так как они приблизительны геометрии распластавшегося человеческого тела. Здесь особую роль играет религиозное значение, поскольку Витрувий воспринимал человеческое тело как нечто подобное образу Бога и видел в нем совершенство. Такого видения «золотого числа» в пропорциях человеческого тела придерживались по всей видимости многие, ведь найдено немало примеров применения золотого числа в древнегреческих храмах.

Несмотря на то, что Витрувий был скорее практиком, чем ученым, Кардан включил его в свой список двенадцати ведущих мыслителей всех времен. На территории Европы особых продвижений в математике и архитектуре до XIV и XV веков не наблюдалось. Архитектура была смоделирована по учению Витрувия и по классической архитектуре. Следующим человеком, внесшим особый вклад в расширении свойств архитектурной эконометрики, является итальянец Филиппо Брунеллески. Примечательно, что начальным его образованием была подготовка в качестве ювелира. В то время не было профессиональных архитекторов, и Брунеллески приобрел свои навыки в архитектуре, посетив Рим. Он рисовал большое количество старинных зданий, в том числе бани, базилики, амфитеатры и храмы, в частности, изучал постройку архитектурных элементов, таких как своды и купола. Объектом его архитектурных исследований, однако, было не только научиться воспроизводить римскую архитектуру, но и обогатить архитектуру своего времени и усовершенствовать свои инженерные навыки.

Брунеллески сделал одно из самых важных достижений - открытие принципов линейной перспективы [23]. Классические ученые понимали некоторые принципы перспективы, но на эту тему не было написано ни одной работы. Брунеллески использовал перспективу в проектировании зданий. Он создавал свои проекты как гарантию того, что визуальный эффект, которого он хотел достигнуть, был виден со всех позиций наблюдателя [8]. Следуя правилам пропорции и симметрии старших поколений, Брунеллески хотел, чтобы эти математические принципы красоты были доступны всем наблюдателям. В некотором смысле он пытался добиться неизменной пропорции, в зависимости от угла.

Многие из знаменитых математиков, современников Брунеллески, вносили свой вклад в архитектуру. Леон Баттиста Альберти первым записал блестящие открытия Брунеллески, первым корректно изложил математические основы учения о перспективе. Он был одним из многих математиков, который развивал общую теорию пропорций (рис. 3), что, конечно, было мотивировано его архитектурными исследованиями [9].

Рисунок 3. Примеры пропорциональности западного фасада собора Парижской Богоматери и Собора "Нотердам де Пари" в Париже, Франция (составлено автором)

Имя Леонардо да Винчи заставляет думать в большей степени о его потрясающих картинах. Но на самом деле одним из его серьезных увлечений была математика. Архитектура была лишь одной из его специальностей, однако о математических принципах, лежащих в ее основе, он узнал из изучения текстов Альберти. Он был человеком обширного кругозора и невероятных способностей, и на одном из этапов своей карьеры зарабатывал себе на жизнь консультированием герцога Миланского по вопросам архитектуры, укрепления и военного дела. Он также считался инженером по гидравлике и механике, работал в Чезаре Борджиа в качестве военного архитектора и генерального инженера. Позже французский король Франциск I назначил его первым королевским художником, архитектором и механиком.

Еще одним математиком эпохи Возрождения был Раффаэле Бомбелли. Он также работал инженером-архитектором. Бомбелли использовал свои математические навыки, как в работе, так и в глубоком исследовании сложных чисел. Другим, кто объединил свои навыки в математике и архитектуре, был Брэмер. В своих исследованиях он следовал за Альберти (1435), Альбрехтом Дюрером (1525) и Йостом Бюрги (1604). Он был нанят для разработки конструкций укреплений и замков. Однако, продолжая заниматься своим увлечением, в 1630 году он построил механическое устройство, которое позволило нарисовать точную геометрическую перспективу.

В XVII веке известный архитектор Англии Кристофер Врен, также решил ряд математических проблем [24], прежде чем заняться архитектурой как основной профессией. Врен видел математику в качестве предмета, которая имеет приложение к широкому кругу научных и прикладных дисциплин. Он совместно с архитектором Робертом Гуком постулировали синтез эконометрики и архитектуры в различных объектах старой Англии, стремясь придать зданиям лаконичный, архаичный, компактный дизайн с сохранением его гармоничности в застройке города.

С начала XVII-го до середины 1ХХ века «архитектурная эконометрика» начинает тесно связываться с другими инженерными науками и их понятиями, например, с физикой, механикой, гидравликой, астрономией, гомоникой, прикладной математикой и др. Свой вклад в эти исследования внесли яркие представители того времени [24, 28] - Филипп де ла Гир (изучал влияние геометрии), Франческо Бриоши (влияние дифференциальных вычислений на описание форм), Джованни Полени (исследование перспективы, гидравлики, археологии и др.).

Во второй половине ЕХХ и до начала XX тренд архитектурной стилистики концептуально связан искусством [5] и работами талантливых архитекторов - Маурицем Эшером и Бакминстером Фуллером. Эшер никогда не был математиком, несмотря на его увлеченность предметом и глубокие математические идеи, лежащие в основе его искусства [25]. Он обучался в Школе архитектуры и декоративного искусства в Харлеме, и только в возрасте 21 года он отказался от архитектуры в пользу искусства. Бакминстер Фуллер был инженером, математиком и архитектором, который применил геометрические принципы для разработки совершенно новой концепции в зданиях во второй половине 20-го века. Он сделал искусство из структурной чистоты, используя простые геометрические формы для эстетическо-функциональных целей.

В настоящее время понятие «архитектурной эконометрики» неразрывно связано с накопленным опытом архитектурного проектирования [11] и будет стремиться к поиску гармоничного соединения новых концепций урбанистики с человеческими потребностями, оптимизации городских пространств [12], развития новых территорий [15, 16] при одновременной ресурсной минимизации, художественной выразительности, экологичности и эргономичности внешних и внутренних форм объектов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Freiberger M. Perfect buildings: the maths of modern architecture / M. Freiberger // Issue 42. Submitted by plusadmin on March 1, 2007.

2. А. В. Волошинов. Математика и искусство. М.: Просвещение. 2000. - 399 с.

3. Рахманкулов Д. Л., Габитов А. И., Семенов А. А., Удалова Е. А. Высшее строительное образование в Республике Башкортостан: историческое наследие, опыт и перспективы развития. М.: Интер, 2010. - 390 с.

4. Фридман И. Научные методы в архитектуре. Перевод с англ. А. А. Воронова. -М.: Стройиздат, 1983. - 161 с.

5. А.В. Иконников. Художественный язык архитектуры. М: Стройиздат. 1992. -175 с.

6. S. R. Wassell, Art and mathematics before the Quattrocento: a context for understanding Renaissance architecture, in Nexus III: architecture and mathematics, Ferrara, June 4-7, 2000 (Pisa, 2000), 157-168.

7. Бедов А. И., Габитов А. И., Галлямов А. А., Салов А. С., Гайсин А. М. Применение компьютерного моделирования при оценке напряженно-деформированного состояния несущих конструкций зданий из каменной кладки // International journal for computational civil and structural engineering, №1, 2017. М.: Издательство АСВ. - С. 42-49.

8. Салов А. С. Монолитное строительство в Республике Башкортостан: от теории к практике / Бедов А. И., Бабков В. В., Габитов А. И., Сахибгареев Р. Р., Салов А. С. / Вестник МГСУ. 2013. № 10. С. 110-121.

9. Гайсин А. М., Хабибуллина Л. И. Моделирование высокопустотных керамических изделий в современных программных комплексах // Вторые Полаковские Чтения 2017. Издательство "Реактив" (Уфа). Стр. 184-186.

10. Порываев И. А., Сафиуллин М. М., Гайсин А. М. Моделирование узлов металлических конструкций в среде ПВК SCAD OFFICE // Расчет и проектирование строительных конструкций, зданий и сооружений в среде " SCAD OFFICE". Материалы международной научно-практической конференции. Уфа, 2012. Издательство: Уфимский государственный нефтяной технический университет (Уфа), стр. 101-104.

11. Шильдт Л. А., Самофеев Н. С., Маковкина А. С. Методы оптимизации проектных решений благоустройства объекта зоны отдыха (на примере площади им. С. Юлаева в г. Уфа) // Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» Том 8, №3 (2016) http://naukovedenie.ru/PDF/127EVN316.pdf (доступ свободный). Загл. с экрана. Яз. рус., англ.

12. Клявлин М. С., Самофеев Н. С., Шильдт Л. А., Клявлина Я. М. Проблемы оценки эффективности проектов совершенствования городских систем теплогазораспределения (на примере города Уфа) // Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» Том 7, №6 (2015) http://naukovedenie.ru/PDF/02EVN615.pdf (доступ свободный). Загл. с экрана. Яз. рус., англ. DOI: 10.15862/02EVN615.

13. Шильдт Л. А., Андреева Е. С., Клявлина Я. М., Самофеев Н. С. Выявление иерархии элементов городского плана по их значимости в формировании

композиции района «Инорс» калининского района города Уфы // Интернет -журнал Науковедение. 2016. Т.8. №2. С. 135.

14. Самофеев Н. С. Подходы к выбору эффективных решений в жилищном строительстве Республики Башкортостан // Экономика и управление: научнопрактический журнал. 2014. №3 (119). С. 72-76.

15. Шарипова Р. Р., Самофеев Н. С. Проблемы и основные тенденции развития строительства жилья в Российской Федерации // В сборнике: Современные аспекты глобализации экономических наук Сборник статей Международной научно-практической конференции. Ответственный редактор: Сукиасян А. А. 2015. С. 114-116.

16. Самофеев, Н. С., Абузарова А. Р. Перспективы развития малоэтажного строительства в Республике Башкортостан / Н. С. Самофеев, А. Р. Абузарова // В сборнике: Современные аспекты глобализации экономических наук Сборник статей Международной научно-практической конференции. Ответственный редактор: Сукиасян А. А. 2015. С. 87-89.

17. Афанасьев К. Н. Опыт пропорционального анализа. Размещение в библиотеке «РусАрх»; 2006. (Электронная научная библиотека по истории древнерусской архитектуры): http://www.rusarch.ru (дата обращения 20.09.2017).

18. Ляпустин Б. С., Суриков И. Е., Древняя Греция Учебное пособие. - М.: Дрофа, 2007. - 544 с.

19. Ван дер Варден Б. Л. Пробуждающаяся наука. Математика древнего Египта, Вавилона и Греции. М.: Физматлит, 1959. 460 с.

20. Успенский В. А., Апология математики, или о математике как части духовной культуры, журнал «Новый мир», 2007 г., N 12, с. 141-145.

21. Щетников А. И. Золотое сечение, квадратные корни и пропорции пирамид в Гизе / А. И. Щетников. - Условия доступа: http://www.nsu.ru/classics/pythagoras/ Pyramis.pdf.

22. Михайлова Н. В. Философия и математика в учении платона: развитие идеи и современность. Российский гуманитарный журнал. 2014. Том 3. №6. С. 468-479.

23. Геймюллер Г. «Филипподи Сер Брунеллески» // Издательство: - М. 1936. 305 с.

24. Самин Дмитрий. 100 великих архитекторов. Историческая библиотека. М.: Вече, 2009 г. 192 с.

25. Ж. Л. Лошер, В. Ф. Вельдхуизен. Магия М. К. Эшера // Издательство: «Арт-Родник», «Taschen» 2007 г. 198 с.

26. Брунов, Н. И.: Памятники афинского Акрополя. Парфенон и Эрехтейон // Издательство: М.: Искусство. 1973. 220 с.

27. Егорычев И. Э. Природа математического у Платона // Вестник Московского государственного областного университета. Серия «Философские науки». 2012. №4. С. 61-66.

28. Боголюбов А. Н. Математики. Механики // Биографический справочник. - Киев: Наукова думка, 1983. - 639 с.

Salov Alexander Sergeevich