CC BY
19
УДК 656.131
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ТЕРРИТОРИАЛЬНОГО РАЗМЕЩЕНИЯ МЕСТ БАЗИРОВАНИЯ МОБИЛЬНОГО ПУНКТА ТЕХНИЧЕСКОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ ТРАНСПОРТНЫХ
СРЕДСТВ
Репин С.В., Головко В.А., Монгуш С.Ч.
Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет, г. Санкт-Петербург
THE SOLUTION OF THE PROBLEM OF TERRITORIAL DISTRIBUTION OF PLACE-BASED MOBILE TECHNICAL SERVICE VEHICLE
Repin S. V., Golovko V. A.,Mongush S. SH.
Saint-Petersburg state University of architecture and construction, Saint-Petersburg
Основным методом контроля технического состояния транспортных средств (ТС) со стороны государства является проведение обязательного технического осмотра (ТО) (до 2012 года носил название «государственный»). В РФ имеется большое количество регионов с низкой плотностью населения, в которых создание достаточного количества стационарных пунктов ТО экономически нецелесообразно. Поэтому имеет смысл создание мобильных пунктов ТО (МПТО), временные места базирования которыхбудут находиться в непосредственной близости от территориального размещения ТС. В статье изложена методика выбора оптимальных мест базирования МПТО и приведен пример реализации методики в математической среде Маткад.
Ключевые слова: территориальное размещение,мобильный пункт,техническое обслуживание, транспортные средства.
The main method of control of technical condition of vehicles from the state is carrying out obligatory technical inspection (prior to 2012 was called the "state"). In Russia there are a large number of regions with low population density where the creation of a sufficient number of stationary points of technical inspection is not economically feasible. So it makes sense to create mobile points of technical inspection, temporary home which will be in close proximity to the spatial location of the vehicle. The article presents the methodology of optimal choice of locations of mobile points of technival inspection and provides an example implementation of the methodology in a mathematical environment Mathcad.
Key words: spatial location, mobile units, maintenance of the vehicle.
Безопасная эксплуатация транспортных средств (ТС)в значительной степени определяется их техническим состоянием. Одним из основных мероприятий по обеспечению исправности ТС является проведение плановых технических обслуживаний (ТО), в том числе и обязательных государственных (ГТО) [1]. В РФ имеется большое количество регионов с низкой плотностью населения, например, республика Коми (РК), в которых создание достаточного количества стационарных пунктов ТО экономически нецелесообразно. Поэтому имеет смысл создание мобильных пунктов ТО (МПТО), временные места базирования которыхбудут находиться в непосредственной близости от территориального размещения ТС.
Постановка задачи
Территориальное размещение мест базирования МПТО транспортных средств определяется тремя факторами:
- спросом населения на услугу проведения ТО мобильным пунктом;
- территориальным разбросом населенных пунктов (НП) в которых надятся ТС;
- техническими возможностями оказания данной услуги посредством МПТО.
При решении задач выбора оптимального распределения объектов
обслуживания применяются методы линейного математического программирования.
Пусть административно-территориальное деление региона насчитывает N районов. Каждый район одновременно является местом расположения потребителей - владельцев ТС, проживающих вп населенных пунктах. Обозначим время доступности до j-го места базирования МПТО жителям /-го НП через t/j. Общие затраты времени на перемещение до j-го места МПТО и обратно для /-го НП составят
т = 2 • t.. • к -s ,(1)
ij ij 1 1 'v '
Где K- количество ТС в /-том H^S- некоторый весовой коэффициент.
Оптимальное расположение МПТО можно охарактеризовать минимальным значением региональной функции доступности [2]
n
T = У 2 • t • к S ^ min .(2)
j Z_l У 1 1 4 '
1=1
Выбор места территориального размещения МПТО
Рассмотрим регион с произвольным расположением п населенных пунктов с координатами широта-долгота X и Yj и с количеством жителей Ж. В регионе требуется разместить пункт ТО, характеризующийся пропускной способностью ПС (ед. час),радиусом действия R.
Данная задача относится к классу задач «минимакса», в нашем случае -получение максимума прибыли от эксплуатации МПТО при минимальных затратах времени потребителей услуги для доступа к МПТО.
Расчет расстояния между НП и местом базирования МПТО
Расстояние между НП можно определить несколькими способами. Самыми простыми являются два:
- измерение непосредственно на бумажной карте или на электронной;
- расчет геодезическими методами.
Рассмотрим расчет на примере Удорского района КР (рис. 1).
О Пятыога
О Бой Пыса
1 I а/
О Пзггрзиоао
ШтшО о Чупрово
Вол П^коиа О , ВЛмортО Лаема О
I I I хл Вон. Чирки О
I / Ч 1 ^
УДОРСКИИ Р-Н
г * I
О Мъшгтшс
ГТ-
ооОвц* без
—^
ОЧещтьш
О Здеаяы?-
ниомм
) Ёрггтр нмвыпьыб!)
Ъ 1__/ \ ^ V Пг
х _ ^ Кослан ¿М№*>Р* ] блэес^во^ - ф—оттщ
Г \ 5Ж • г*™*0 д :'<
/у \ 1
г
э<? усггь-йыйст
° р 0_;
Ж,
Обутш
_
/к
I
Рисунок 1 - Карта Удорского района РК
На рис. 2 показано использование воод!е-карт для построения маршрута между г. Усинском и селом Большая Пысса Удорского района. Удобство этого способа заключается в том, что сразу получаем расстояние, время в пути и затраты на топливо. В качестве недостатков следует отметить определенную трудоемкость и потребностьв наличии высокоскоростного интернета. Так, для расчета матрицы расстояний для района с пятнадцатью НП (Удорский район РК) понадобится 105 замеров.
Рисунок 2 - Использование воод!е-карт для построения маршрута между г. Усинском и селом Большая Пысса Удорского района
При втором способе для вычисления расстояния Lijмежду точками на поверхности земного шара используется формула, известная в сферической геометрии и геодезии [http://mk.semico.ru/dr_info19.htm]:
Li j := if(i = j ,Oskfl R3 acos(sin(Yi)-sin(Yj) + cos( Yi) cos(Yj)cos(Xj - Xi))) ш ^y
где Y и X - широта и долгота (для северной широты и восточной долготы со знаком плюс, для южной широты и западной долготы со знаком минус), градусы. Рз -радиус Земли, км; кд - коэффициент доступа, учитывает непрямолинейность дорог между НП (среднее значение для рассматриваемого района - 1,4); if - логический оператор «если»; i, j - счетчики номеров точек по горизонтали и вертикали соответственно (см. рис. 4).
Второй способ дает требуемую точность расчета (отличие от первого способа менее5%) и позволяет проводить расчеты с использованием компьютерных программных средств. Расчет широты и долготы НП в среде Excel приведен в табл. 1 и показан графически на рис. 3.
Таблица 1 - Сведения о населенных пунктах Удорского района РК2 [3]
1 Формула набрана в среде Mathcad, этим объясняется не совсем обычный вид формулы.
2 В таблице обозначено: ГП - городское поселение, СП - сельское поселение. Координаты X и Y переведены из формы «градусы-минуты-секунды» в форму десятичных дробей для возможности использования среды Mathcad для расчетов
V,
64, 2раД
64,0000
63,8000
63,6000
63,4000
63,2000
63,0000
62,8000
62,6000
4 ¡7 5
Л 7
✓— 13
111 1 14 ¡31 2) 2 9
15 6
\ 15 10
8
8
46,0000 46,5000 47,0000 47,5000 48,0000 48,5000 49,0000 49,5000 X, град.
Рисунок 3 - Расположение НП на координатной сетке
Расчет расстояния и времени перемещения между НС Удорского района, выполненный в среде МаИхаС, показан на рис. 4, 5. Следует отметить совпадение расстояния и времени перемещения между НП, рассчитанного по первому и второму методам(«Длина пути» и «Время в пути» на рис. 2 ирасстояние и время для координат (3,5) матрицына рис. 4 и 5 соответствуют Усогорску и Большой Пыссе, см. также таблица 1).
Однако, второй способ тоже не лишен недостатков. Так, например, существуют НП, в которые невозможно добраться сухопутным, или иным путем, в теплое время года.Данное обстоятельство не учитывает второй способ. Поэтому необходимо предварительное изучение карты района до построения маршрутов перемещения ТС.
Рисунок 4 -
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 0 49.6 52.2 124.1 130.6 80.2 110.7 133.1 106.3
2 49.6 0 30.4 170.9 144 41.5 157.4 85.1 73.3
3 52.2 30.4 0 158.5 114.6 29.8 145.1 104 54.3
4 124.1 170.9 158.5 0 131.3 187.3 13.5 256 199.8
~5~ 130.6 144 114.6 131.3 0 127.4 123.7 211.9 116.9
6 80.2 41.5 29.8 187.3 127.4 0 174 84.5 32.1
У 110.7 157.4 145.1 13.5 123.7 174 0 242.5 187.1
8 133.1 85.1 104 256 211.9 84.5 242.5 0 102
9 106.3 73.3 54.3 199.8 116.9 32.1 187.1 102 0
10 85.8 37.4 59.5 208.3 172.6 49 194.8 47.7 77.1
и 20.9 68.4 63.6 103.4 119.2 93.3 90 153 115.6
12 65.6 39.8 13.6 166.8 110.9 20.8 153.6 102.6 40.8
13 70.9 79.5 50.9 128.2 64.8 70 116.1 152.9 73
14 20.8 33.4 31.5 137.6 123.3 59.5 124.1 118.5 85.7
15 102.2 139.7 153.3 134.1 214.6 178.7 126.8 203.6 207.4
Матрица расстояний (км) между НП Удорского района РК, построенная в среде МаИхаС
Рисунок 5 - Матрица времени доступа (в часах) на автомобиле между НП Удорского района РК, построенная в среде Mathcad (средняя скорость принята равной 45 км/час)
Расчет оптимального места базирования МПТО
Оптимальным будем считать место базирования, обеспечивающее минимальное суммарное расстояние (время доступа) до него от НП района. Возможны два варианта базирования:
- в населенном пункте;
- в специальном месте вне НП.
В составе этих двух вариантов возможны две разновидности расчетов - с учетом и без учета количества жителей в НП.
Первый вариант расчета - базирование МПТО в НП, количество жителей не учитывается.
Критерий оптимальности - минимальное суммарное расстояние до места базирования МПГТО от НП района определяется по формуле:
n
£ L. j ^ min .(4).
j=i
В результате расчета (рис. 6) получены координаты (X,Y) оптимального места базирования МПТО - это г. Усогорск, его индекс № 3 (см. также таблица 1).
Рисунок 6 - Расчет минимального суммарного расстояния до места базирования
МПГТО в среде МаШсаС
Рисунок 7 - Отображение на координатной сетке результатов расчета оптимального места базирования МПТО в среде Mathcad без учета количества жителей: X, Y -координаты НП; Xm, Ym - координаты места базирования МПТО в НП
Второй вариант расчета - базирование МПТО в НП с учетом количества жителей.
Критерий оптимальности - минимальное суммарное расстояние до места базирования МПГТО для всех жителей НП района:
n
£ L,/ j ^ min ,(5).
j=i
где Ж] - количество жителей в j-том НП района.
В результате расчета (рис. 8) получены координаты (X,Y) оптимального места базирования МПГТО. Это опять оказался г. Усогорск. Следует отметить, что данное совпадение случается не часто, хотя вполне логично, что самый крупный ПН оказался в географическом центре района. Второй вариант расчета дал более благоприятный результат - среднее расстояние от каждого жителя до МПТО оказалось на 25 км меньше, чем среднее от НП (см.рис. 6).
Расчет с учетом числа жителей в НП
SL2Ki:= ¿ (Li,j 3Kj) j = 1
SOEiF =
1 2 3 4 5 6
1 1.236'ltf 9.719-105 3.377'105 3.091'да 2.511' 105
Оператор выбора минимального значения из массива МшЬЖ := iniii(SI^) Минимальное суммарное расстояние МшЬЖ = 8.377 х 10^
Индекс НП, соответствующий MinL: и его координаты Хтж := X¡n
Ш1Ж :— match(МЬиЬЖ ,SL3K)i нпж — 3 'ХтяЛ ( 48.7 , Утж J I 63.433 J
а среднее СрЬж2 := -
Утж := Yin Ж|)
.J J
СрЬж2 = 45.163 КМ.
XX63'5
Утж + +
63
• •
■ «
• < • • •
•
а б
Рисунок 8 - Расчет минимального суммарного расстояния до места базирования МПТО в среде Mathcad с учетом количества жителей: а - фрагмент Mathcad-программы; б - графическое отображение результата расчета: Хтж, Ymw -координаты оптимального места базирования МПТО в НП с учетом числа жителей
Третий вариант расчета - базирование МПГТО вне НП. Такой вариант базирования возможен на базе предприятий, станций ТО, подразделений ГИБДД и пр. Суммарное расстояние от места базирования МПТО до НП района:
n
SL3 (x , y ) := (R? • acos (sin (y ) • sin ( Yj) + cos (y ) • cos ( Yj) cos (Xj - x ))) ,(6)
j = 1
гдех и y - искомые оптимальные координаты (широта и долгота) места базирования МПГТО вне НП.
Рисунок 9 - Отображение на координатной сетке результатов расчета оптимального места базирования МПТО в среде МаШсаС вне НП: X, У - координаты НП; Хт, Ут -координаты места базирования МПТО в НП; х, у - координаты места базирования
МПТО вне НП
Выполнив аналогичный расчет для каждого района РК получаем точки маршрута МПТО. Для получения максимальной эффективности маршрут должен быть построен с использование методов оптимизации. Наиболее применимым для нашего случая является метод линейного программирования, получивший название «задача коммивояжера».
Исследование выполнено при финансовой поддержке РГНФ в рамках научно-исследовательского проекта «Разработка методики формирования структурных элементов транспортной системы по экономическим и надежностным критериям (на примере парков транспортно-технологических машин)», проект № 15-02-00512.
Библиографическийсписок
1. Методология обеспечения работоспособности транспортно-технологических машин и комплексов средствами технической эксплуатации / Репин С.В., Рулис К.В., Зазыкин А.В., Крупин С.А. - Монография. - СПб.: СПбГАСУ. - 2012. - 218 с.
2. Осанич И.Г., Лисняк Я.Р. Решение задачи размещения предприятий сферы обслуживания// Вестник КДПУ, вып. 6/2009(59), ч. 1. - Кременчуг. - 2009.- с. 15-19.
3. Удорский район республики Коми. Википедия //Электронный ресурс. Режим доступа: https://ru.wikipedia.org/wiki/Удорский_район.
Bibliograficheskij spisok
1. Methodology ensure efficiency of transport and technological machines and complexes of technical means of operation / Repin S. V., Rulis K. V. Zazykin, A. V., Krupin S. A. - a Monograph. -SPb.: Spbgasu. - 2012. - 218 S.
2. Osanic, I. G., Lisnyak I. p., a problem of placing of the enterprises of sphere of services// Vestnik of KDPU, vol. 6/2009(59), part 1. - Kremenchug. - 2009.- S. 15-19.
3. Udora district of the Komi Republic. Wikipedia //Electronic resource. Mode of access: https://ru.wikipedia.org/wiki/ Udora.
РепинСергей Васильевич - д-р техн. наук, профессор Санкт-Петербургского государственного архитектурно-строительного университета, г. Санкт- Петербург, Email: repinserge@mail.ru
Repin Sergej - Doctor of Technical Sciences, Professor of Saint - Petersburg State University of Architecture and Civil Engineering, E-mail: repinserge@mail.ru
Головко Владимир Александрович - аспирант Санкт-Петербургского государственного архитектурно-строительного университета, E-mail: busa-pest@rambler.ru
Golovko Vladimir - post graduate student of Saint-Petersburg State University of Economics, E-mail: busa-pest@rambler.ru
Монгуш Сылдыс Чамбааевич - кандидат технических наук, декан инженерно-технического факультета, доцент кафедры «Транспортно-технологические средства» Тувинского государственного университета, г.Кызыл, E-mail: syldys-mongush@yandex.ru
Mongush Syldys - Ph.D., Dean of the Engineering and Technical Faculty, associate professor, Department of "Technical Transport Equipment" of Tuvan State University, Kyzyl, E-mail: syldys-mongush@yandex.ru
УДК
ПРОБЛЕМЫ ЗИМНЕГО ПУСКА ДВИГАТЕЛЯ В УСЛОВИЯХ НИЗКИХ ТЕМПЕРАТУР
В РЕСПУБЛИКЕ ТЫВА
Сандан Н.Т.
Тувинскийгосударственныйуниверситет, Кызыл
PROBLEMS OF WINTER STARTING THE ENGINE IN COLD CONDITIONS IN THE REPUBLIC OF TYVA Sandan N.T.
TuvanStateUniversity, Kyzyl
Современный автомобиль в Республике Тыва предоставил его владельцу и пассажирам невиданные ранее комфорт и свободу передвижения, если бы не зимняя стужа и заснеженные дороги. Редкий отказ двигателя в теплую погоду не воспринимается водителем столь драматически, как в зимнюю пору. А самым банальным отказом зимой исправного двигателя является отказ его запуска (или пуска). Да нередки и трагические исходы отказа автотранспортной техники, от которой порой зависит жизнь многих людей. Поэтому опытный
