CC BY
16
ISSN 2079-3316 ПРОГРАММНЫЕ СИСТЕМЫ: ТЕОРИЯ И ПРИЛОЖЕНИЯ №2(29), 2016, с. 137-145
УДК 004.89
Д. В. Петров, В. М. Михелев
Решение задачи оптимизации процесса поиска границ карьеров на гибридных кластерных системах
Аннотация. В данной статье показана возможность применения высокопроизводительных гибридных вычислительных систем для решения задач оптимизации процесса поиска границ карьеров при добыче полезных ископаемых открытым способом.
Ключевые слова и фразы: моделирование карьеров рудных месторождений, генетические алгоритмы, гибридные кластерные системы, суперкомпьютерное моделирование.
Введение
Решение геологических задач при разработке твердых полезных ископаемых является важной и ответственной частью технологии эксплуатации месторождения. Как правило, интерпретация информации о залегании и закономерностях распределения компонентов производится на ограниченном количестве данных геологической разведки. В связи с этим использование современных методов и средств компьютерного моделирования становится необходимым условием обработки исходных данных для принятия экономически и технологически обоснованных решений.
Одним из основных этапов проектирования разработки полезных ископаемых является решение задачи поиска предельных границ карьера. При нахождении границ карьера необходимо учитывать пространственное распределение компонентов полезных ископаемых и принятых устойчивых или технологически допустимых углов откосов бортов. Основой для выполнения расчетов по оптимизации извлечения запасов является цифровая блочная модель месторождения. Вполне
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (код проекта 15-47-03029_р_центр_а).
© Д. В. Петров, В. М. Михелев, 2016
© Белгородский государственный национальный исследовательский университет, 2016 © Программные системы: теория и приложения, 2016
-4 -4 -4 -4 -4 8 12 12 0 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4
-4 -4 -4 -4 0 12 12 8 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4
-4 -4 -4 -4 8 12 12 0 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4
-4 -4 -4 0 12 12 8 -4 -4 -4 -4 -4 -4
-4 -4 -4 8 12 12 0 -4 -4 -4 -4 -4
-4 -4 0 12 12 8 -4 -4 -4 -4
-4 -4 8 12 12 0 -4 -4 -4
Рис. 1. Пример поперечного сечения блочной модели месторождения
закономерно, что чем более масштабной и точной является блочная модель рудного месторождения, тем более вычислительно сложным является процесс расчетов.
Цель данной статьи — продемонстрировать основные принципы решения задачи оптимизации процесса поиска предельных границ карьеров рудных месторождений на высокопроизводительных вычислительных системах с гибридной архитектурой с применением параллельного генетического алгоритма.
1. Общая постановка задачи
Для решения задачи поиска предельных границ карьера с применением ЭВМ используют блочную модель месторождения полезных ископаемых. Каждый блок данной модели характеризуется числом (весом), показывающим чистую прибыль, получаемую в ходе его добычи, с учетом процентного содержания полезных элементов, себестоимости его выработки и рыночной стоимости полезных компонентов.
На рис. 1 приведен пример поперечного сечения блочной модели, красной линией отмечена оптимальная форма карьера в данном сечении. Желтые блоки с положительным значением веса — блоки, которые содержат полезные элементы и их выгодно добывать, серые блоки с отрицательным значением веса - пустая порода, добывая которую предприятие только тратит средства.
В этом случае задача поиска формы карьера сводится к нахождению конечного набора соседних блоков, сумма весов которых будет максимальна. При этом на множество таких блоков накладываются ограничения на максимально допустимые углы наклона бортов полученного карьера.
Островная модель ГА
Модель «Хозяин-подчиненный»
Вычислитель 1 1
Вычислитель 1 2
Вычислитель 1 т
Вычислитель 2 2
Вычислитель 2 1
Вычислитель 2 т
Вычислитель п 1
Вычислитель п 2
Вычислитель п т
Рис. 2. Схема двухуровневого параллельного генетического алгоритма
2. Параллельный генетический алгоритм поиска предельных
Генетические алгоритмы — один из эволюционных методов решения задач оптимизации и глобального поиска. Мутация и естественный отбор — два движущих фактора эволюции в живой природе, — успешно моделируются и показывают хорошие результаты в области решения технических задач оптимизации [1,2].
Для моделирования месторождения предлагается использовать двухуровневый параллельный генетический алгоритм (рис. 2), который хорошо накладывается на архитектуру больших гетерогенных распределенных вычислительных систем и позволяет равномерно разнести нагрузку по вычислительной системе, максимально эффективно используя многоядерные и гибридные вычислительные узлы.
Первый уровень параллелизма организуется за счет применения островной модели многопопуляционного параллельного генетического алгоритма. Здесь ускорение достигается за счет выделения нескольких начальных популяций, развивающихся независимо, и периодически обменивающихся наиболее хорошим генетическим материалом. Данный обмен осуществляется посредством механизма миграции особей между популяциями.
границ
Compute node 1 Compute node 2 Compute node 20
Рис. 3. Охема оборудования
Такой подход обеспечивает снижение вероятности преждевременного вырождения популяций, увеличению их разнообразия и ускорению схождения алгоритма поиска [3,4].
Второй уровень иерархии организуется за счет применении для каждой подпопуляции однопопуляционной модели параллельного генетического алгоритма типа «Хозяин-подчиненный». Она заключается в том, что в рамках одной популяции функция приспособленности каждого индивидуума вычисляется в отельном потоке, что в итоге приводит к ускорению работы алгоритма. При этом один поток является главным, «хранителем» популяции и отвечает за работу генетических операторов, а ряд потоков-подчиненных только вычисляют функцию приспособленности.
3. Архитектура вычислительного комплекса
В качестве технической платформы для проведения вычислительных экспериментов использовался суперкомпьютер «Нежеголь» Белгородского государственного национального исследовательского университета. Структурную схему взаимодействия основных компонентов системы можно увидеть на рис. 3.
Суммарные технические характеристики суперкомпьютера приведены в таблице 1.
Таблица 1. Суммарные технические характеристики кластерной системы
Характеристика Значение
Частота процессора 2.4ГГц
Количество процессоров 40
Количество ядер 320
Объем ОЗУ 1280 Гбайт
Объем HDD 8 Тбайт
Сеть 10 Гбит/сек
Таблица 2. Результат оптимизации различных моделей
Модель Предельная прибыль
Модель со случайным распределением 2122436327
Модель с ярко выраженным рудным телом 954009
4. Вычислительный эксперимент
Описанный в статье алгоритм тестировался на нескольких блочных моделях месторождений с различными типами распределения полезных компонентов. Модель со случайным равномерным распределением генерировалась специально для тестов. Модель с ярко выраженным рудным телом создана на основе результатов моделирования и подсчета запасов Жайремского месторождения в Казахстане, опубликованных в работах [5-7].
Для каждой модели проводилась серия тестов, при которых фиксировался максимальный объем полученной прибыли, по результатам была построена таблица 2.
На рис. 4 приведен результат визуализации полученных результатов.
В рамках экспериментов проводилась также проверка работы алгоритма на нескольких вычислительных узлах с общим количеством видеокарт равным 8. Целью данного эксперимента было выяснить, как меняется время выполнения программы в зависимости от количества используемых графических ускорителей и сделать вывод, целесообразно ли применение второго уровня параллелизма в алгоритме.
(а) руды распределены случайно (Ъ) ярко выражено рудное тело
Рис. 4. Изображения карьеров
2500 2000 Я 1500
2208
1000
478
346
4 5
Количество ОРУ
Рис. 5. Зависимость времени расчета от количества использованных видеокарт
813
601
500
0
6
8
1
2
3
7
В качестве тестовых данных использовалась модель карьера со случайным пространственным распределением полезных компонентов размеров 1000 х 1000 х 100 блоков. На рис. 5 представлен результат
8 запусков программы с постоянно увеличивающимся количеством вычислительных потоков.
По итогам проведения эксперимента можно сделать вывод, что второй уровень параллелизма хорошо масштабируется в рамках вычислительного узла с несколькими вычислительными ядрами, и его применение дает существенное преимущество по сравнению с обычным генетическим алгоритмом.
Заключение
Результаты вычислительных экспериментов показали перспективность предложенного метода для выполнения расчетов на регулярных блочных моделях месторождений твердых полезных ископаемых, разрабатываемых открытым способом. Основные преимущества предложенного метода заключаются в предоставлении нового принципа решения задачи оптимизации карьеров, позволяющего работать напрямую с трехмерной моделью месторождения, что значительно повышает адекватность получаемой модели. Кроме того, возможности гибкого масштабирования вычислительного процесса позволяют сокращать время обсчета модели почти линейно с увеличением количества вычислительных узлов.
Список литературы
[1] B. Denby, D. Schofield. "The use of genetic algorithms in underground mine scheduling", Proc. 25th APCOM Symposium of the Society of Mining Engineers, AIME, New York, 1995, pp. 389-394. t 139
[2] L. Caccetta, L. M. Giannini. "An application of discrete mathematics in the design of an open pit mine", Discrete Applied Mathematics, 21:1 (1988), pp. 1-19. t 139
[3] В. М. Михелев, П. В. Васильев, Д. В. Петров. «Суперкомпьютеры, как средства моделирования граничных контуров карьеров рудных месторождений», Вопросы радиоэлектроники. Серия «Электронная вычислительная техника, (ЭВТ)», 2013, №1, с. 5-10. t 140
[4] Д. В. Петров, В. М. Михелев. «Моделирование карьеров рудных месторождений на высокопроизводительных гибридных вычислительных системах», Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Вычислительная математика и информатика, 3:3 (2014), с. 124-129. t140
[5] П. В. Васильев. «Ускорение моделирования и оптимизации извлечения запасов рудных месторождений на основе параллельных вычислений», Горный информационно-аналитический бюллетень, 2012, №3, с. 205-211. t 141
[6] П. В. Васильев, Е. В. Буянов. «О методике совместной работы программ MapInfo и Geoblock по оконтуриванию и подсчету запасов рудных месторождений», Информационный Бюллетень ГИС Ассоциации, 2000, №2, с. 32-33. t 141
[7] C.E. Селифонов, В. А. Агафонов, Т. В. Моргунова, П. В. Васильев, Е. В. Буянов. «Компьютерная технология подсчета промышленных запасов рудных месторождений с использованием программы GEOBLOCK», Минеральные ресурсы Казахстана, 12:13 (2000), с. 58-62. t 141
[8] H. Lerchs, I. F. Grossman. "Optimum design of open pit mines", Canadian Mining and Metallurgical Bulletin, 58:633 (1965), pp. 47-56. t
Рекомендовал к публикации Программный комитет
четвертого национального суперкомпьютерного форума НСКФ-2015
Пример ссылки на эту публикацию:
Д. В. Петров, В. М. Михелев. «Решение задачи оптимизации процесса поиска границ карьеров на гибридных кластерных системах», Программные системы: теория и приложения, 2016, 7:2(29), с. 137-145.
http://psta.psiras.ru/read/psta2016_2_137-145.pdf
Денис Васильевич Петров
Аспирант кафедры Прикладной информатики и информационных технологий Белгородского государственного национального исследовательского университета
e-mail: petrov@bsu.edu.ru
Владимир Михайлович Михелев
Кандидат технических наук, доцент кафедры математического и программного обеспечения информационных систем Белгородского государственного национального исследовательского университета
e-mail: mikhelev@bsu.edu.ru
URL:
Об авторах:
Denis Petrov, Vladimir Mikhelev. Design optimum open pit limits using hybrid computing systems.
Abstract. This article shows possibility of using high-performance hybrid computing systems for design optimum open pit limits. (In Russian).
Key words and phrases: open pit limits, genetic algorithms, hybrid cluster systems, supercomputing modelling.
References
[1] B. Denby, D. Schofield. "The use of genetic algorithms in underground mine scheduling", Proc. 25th APCOM Symposium of the Society of Mining Engineers, AIME, New York, 1995, pp. 389-394.
[2] L. Caccetta, L. M. Giannini. "An application of discrete mathematics in the design of an open pit mine", Discrete Applied Mathematics, 21:1 (1988), pp. 1-19.
[3] V. M. Mikhelev, P. V. Vasil'yev, D.V. Petrov. "Supercomputer modeling of open pit limits", Voprosy radioelektroniki. Seriya "Elektronnaya vychislitel'naya tekhnika (EVT)", 2013, no.1, pp. 5-10 (in Russian).
[4] D.V. Petrov, V.M. Mikhelev. "Modeling the open pit limits on high performance hybrid computing systems", Vestnik Yuzhno-Ural'skogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Vychislitel'naya matematika i informatika, 3:3 (2014), pp. 124-129 (in Russian).
[5] P. V. Vasil'yev. "Accelerate modeling and optimization of extraction reserves of ore deposits based on parallel computing", Gornyy informatsionno-analiticheskiy byulleten', 2012, no.3, pp. 205-211 (in Russian).
[6] P. V. Vasil'yev, Ye. V. Buyanov. "On the method of cooperation of Maplnfo and Geoblock programs for contouring and reserves estimation of ore deposits", Informatsionnyy Byulleten' GIS Assotsiatsii, 2000, no.2, pp. 32-33 (in Russian).
[7] C. E. Selifonov, V. A. Agafonov, T. V. Morgunova, P. V. Vasil'yev, Ye. V. Buyanov. "Computer technology of calculation of industrial reserves of ore deposits using GEOBLOCK program", Mineral'nyye resursy Kazakhstana, 12:13 (2000), pp. 58-62 (in Russian).
[8] H. Lerchs, I. F. Grossman. "Optimum design of open pit mines", Canadian Mining and Metallurgical Bulletin, 58:633 (1965), pp. 47-56.
Sample citation of this publication:
Denis Petrov, Vladimir Mikhelev. "Design optimum open pit limits using hybrid computing systems", Program systems: theory and applications, 2016, 7:2(29), pp. 137-145. (In Russian).
URL: http://psta.psiras.ru/read/psta2016_2_137- 145.pdf
© D. V. Petrov, V. M. Mikhelev, 2016 © Belgorod National Research University, 2016 © Program systems: Theory and Applications, 2016
